寧帥朋, 李布輝, 張慶, 張立, 裴方程, 王金昌*

(1.中國能源建設集團江蘇電力設計院有限公司, 江蘇 南京 211102；2.沈陽建筑大學 交通工程學院, 遼寧 沈陽 110168；3.浙江大學 建筑工程學院, 浙江 杭州 310058)

0 引言

隨著我國經濟建設的高速發(fā)展,各個行業(yè)對電力供應的需求迅速增加,而電網承擔著保證發(fā)電與供電安全可靠的作用。輸電塔作為電網重要的組成部分,有時需要跨越江河等,對特大型輸電塔的設計建造提出了新的考驗。

部分學者針對地腳螺栓連接形式的輸電塔基礎展開研究：張凱旋等[1]針對不同錨固長度的光圓型、錨板型地腳螺栓展開抗拔試驗,結果表明在荷載作用下地腳螺栓有3種破壞形式。針對地腳螺栓剛性塔座板承載力進行了試驗研究,并系統(tǒng)提出了全新的建議計算公式[2-5]。劉俊卿等[6-7]針對架空輸電線路鐵塔的地腳螺栓塔腳板進行了抗拉承載力試驗研究,結果表明底板厚度和加勁板的作用對塔腳板承載力影響較大。藏祥生等[8]針對四組合錨板型地腳螺栓進行了抗拔承載力試驗,結果表明，與單個地腳螺栓相比可顯著提高極限抗拔承載力,且隨著錨固深度加大,抗拔承載力由混凝土開裂強度控制變?yōu)槁菟ǖ目估瓘姸瓤刂?。Trautwein等[9]針對地腳螺栓的抗拔承載力進行試驗研究,總結抗拔荷載與豎向位移之間的關系。O?bolt等[10]開展了地腳螺栓直徑對混凝土破壞模式和位移影響的試驗研究。綜上所述,已有地腳螺栓的研究大多基于試驗展開對單根錨桿的抗拔特性和破壞模式展開,但鮮有針對整體式錨板錨固下的特大型輸電塔地腳螺栓連接基礎的研究。

本文依托某特大跨江輸電塔工程的設計實踐,利用Diana有限元分析軟件對輸電塔基礎進行數值模擬,得出整體式錨板錨固的地腳螺栓連接形式下的基礎應力分布和混凝土裂縫寬度及發(fā)展規(guī)律,優(yōu)化錨板的布置形式,本文的研究結果對類似特大型輸電塔基礎地腳螺栓的連接提供參考。

1 工程背景

1.1 特大跨越輸電塔概況

某輸電項目線路全長175.6 km,其中常規(guī)線路171.6 km,大跨越段4.06 km。大跨越段擬采用“錨塔-跨越塔-跨越塔-錨塔”的跨越方式過江,耐張段全長4 060 m,跨越檔距2 560 m,檔距分布為750、2 560、750 m,跨越塔呼高為347.5 m,全高為390 m。

其中跨越塔采用鋼管混凝土塔,最大主材截面直徑為2 100 mm,鋼管材質為Q420 C,內部填充強度等級為C50的自密實混凝土。主管采用內外法蘭連接,主管與支管采用相貫節(jié)點。橫擔與塔身連接節(jié)點、變坡處節(jié)點采用鑄鋼節(jié)點。由于跨越塔高度、自重較大,因此對特大型輸電塔基礎承載能力提出了較高的要求。桿塔與基礎連接位置處于復雜的拉剪耦合狀態(tài),基礎采用整體式錨板錨固的雙排地腳螺栓連接形式及其相應的配筋方案,針對該特大型跨越式輸電塔工程的基礎設計方案進行分析驗證。

輸電塔基礎平面布置圖如圖1所示,基礎采用承臺灌注樁方案,4個基礎為獨立式基礎,承臺之間采用混凝土連梁。樁基礎采用5×6的布置方案,樁長56～65 m,承臺旋轉45°,承臺尺寸15.4 m×18.7 m,厚度2.5 m,承臺上方柱體高度為2.5 m,基礎總高度為5 m,基礎之間距離A=B=75 m,連梁寬1.6 m,深度為2 m。

圖1 基礎平面布置圖

柱體配筋方案如圖2所示,基礎設計方案如圖3所示。

圖2 基礎配筋方案

圖3 基礎設計方案

1.2 荷載工況

荷載分為自重荷載和外荷載。自重荷載可以根據各個構件的材料密度在Diana有限元分析軟件中自動添加,而外荷載需要通過計算分析確定。

由于上部結構為鋼管混凝土結構,上部結構分析按純鋼管、鋼管混凝土抗拉剛度相同和鋼管混凝土抗拉剛度不同3種方案計算,基礎計算取包絡值(加粗值)。根據目前桿塔計算結果,基礎受拉作用力見表1。

表1 基礎受拉作用力

1.3 整體式錨板錨固的地腳螺栓設計方案

該方案采用8.8級地腳螺栓,螺栓總長度為3 700 mm,錨入深度為3 400 mm,材質為42CrMo,雙排布置40M80。錨板厚度為40 mm,內徑為1 300 mm,外徑為2 800 mm,材質為Q355B鋼,采用螺栓連接的形式固定在地腳螺栓末端。地腳螺栓連接平面布置如圖4所示。

圖4 地腳螺栓布置方案

2 材料本構模型

2.1 混凝土開裂塑性模型

混凝土采用總應變裂縫模型,該模型由Litton等[11]提出,其開裂后的關系主要通過拉伸行為、剪切行為和受壓行為來共同確定。此外Diana軟件提供豐富的混凝土拉伸軟化模型曲線和壓縮模型曲線用于混凝土開裂下的非線性運算,同總應變裂縫模型相比,由文獻[12]提出的多向固定裂縫模型無法模擬受壓狀態(tài)。總應變裂縫模型依據裂縫方向與主應力方向始終保持一致的原則,選擇正交旋轉的方式,該模式下裂縫的方向隨著主拉應力的方向不斷變化,不僅可以更加精確地對構件進行模擬,而且不需要設置剪力傳遞機制,其剪切模量可以自動通過彈性模量和泊松比計算得到。

① 混凝土拉伸軟化應力-應變曲線采用指數模型曲線[13],如圖5所示。指數模型是常用的拉伸軟化模型,這種模型在達到極限拉應力前的下降段為非線性曲線,可以更好地適用于非線性分析計算,同時在材料的本構模型中考慮了結構的斷裂能和裂縫帶寬。

圖5 指數函數拉伸軟化模型曲線

按下列公式確定Exponential拉伸軟化應力應變曲線關系：

(1)

(2)

(3)

fcm=fck+Δf，

(4)

式中：ft為混凝土極限抗拉強度；GF為混凝土斷裂能；fcm為混凝土平均抗壓強度；εu為混凝土極限應變參數；fck為混凝土軸心抗壓強度標準值；Δf為混凝土平均抗壓強度修改參數,按推薦值取8 MPa；heq為裂縫帶寬,由初始裂縫方向和單元尺寸決定,該物理量的計算由有限元軟件自動完成。

② 混凝土受壓應力應變曲線采用常用的拋物線形受壓模型曲線,如圖6所示。

圖6 拋物線受壓模型曲線

按下列公式確定拋物線受壓軟化應力應變曲線：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Gc=250GF，

(10)

(11)

本文根據設計方案,采用強度等級為C35混凝土。依據規(guī)范[14],fck=23.4 MPa,ftk=2.2 MPa,E=3.15×104MPa,μ=0.2。根據式(3)、(4)、(10)可以得出C35混凝土拉伸軟化和受壓軟化曲線的關鍵參數：斷裂能GF=0.1358 N/mm,受壓斷裂能為Gc=33.94 N/mm。

2.2 鋼材理想彈塑性本構模型

鋼材采用理想彈塑性模型,不考慮應變硬化導致的應力增加和屈服強度上限。鋼筋以“Grid”鋼筋網片單元形式嵌入進混凝土實體單元之中,與混凝土形成一體共同變形,從而為母體單元貢獻剛度,該單元類型適合箍筋或一個面上等間距分布的縱筋情況。各種鋼材的設計參數見表2。

表2 材料參數

2.3 接觸界面本構模型

2.3.1 地腳螺栓與混凝土接觸面

大跨越輸電塔基礎尺寸與螺栓尺寸相差懸殊,對地腳螺栓進行簡化處理,可將地腳螺栓簡化為嵌入式梁,其與混凝土的界面則被簡化為2個法向與1個切向剛度的界面單元。

為了驗證數值結果的可靠性,與地腳螺栓抗拔承載力性能試驗進行對比,如圖7所示,試驗構件分為地腳螺栓錨固的立柱部分以及圓形固定端2個部分,通過8 根連接螺栓下反力鋼梁連接；試驗中上拔力采用液壓千斤頂自動加載、穩(wěn)載與恒載。通過RS-JYB/C 型靜載荷測試分析系統(tǒng)全自動實時觀測與記錄。其中澆筑混凝土強度等級為C25,基座為高度為0.9 m、半徑為0.9 m的圓柱形,混凝土柱截面為0.6 m×0.6 m的正方形,高度為1.8 m。地腳螺栓直徑為60 mm,其中地腳螺栓的錨固深度為1.5 m,布置于立柱中心。數值模型依照實際試驗建模,分別設置底端無錨固和帶錨固2個工況,并對此展開非線性數值分析。

圖7 地腳螺栓試驗裝置

通過參數分析可知螺栓與混凝土截面法向剛度對計算結果基本無影響,因此在計算中2個方向的法向剛度均設為較大值1×1012N/m3,根據試驗數據擬合得出地腳螺栓與混凝土柱體的黏結強度為

(12)

圖8 數值計算與試驗結果對比

2.3.2 錨板與混凝土接觸面

考慮錨板表面光滑,與混凝土的粘結力較小,因此設定錨板與混凝土之間不受拉。兩者受壓接觸界面單元需要設置法向剛度和切向剛度,根據Diana用戶手冊[15]中推薦的方法設置合理值：

① 考慮網格模型中的單元平均尺寸,如果網格模型中單元尺寸變化幅度大,則取界面單元附近的單元平均尺寸,設為Ie。

② 假定彈性模量E,其數值介于界面兩側材料的彈性模量。

③ 法向剛度值可以表示為Kn=E/Ie,切向剛度值可以表示為Kt=Kn/10

3 基于裂縫機理的輸電塔基礎安全性評價

3.1 輸電塔基礎數值模型

模型網格劃分如圖9所示。地腳螺栓簡化為嵌入梁,塔腳板和錨板采用殼單元,地腳螺栓與塔腳板和錨板固接,鋼筋網片嵌入進混凝土中?；A底部的樁基礎被忽略,底部施加三向完全約束。建模時忽略輸電塔的上部結構,為了避免上部荷載直接施加在塔腳板上導致塔腳板局部應力過大,在塔腳板上建高度為2 m的塔腳模型,將1.2節(jié)計算的上部荷載作用在塔腳上,并對由此產生的多余彎矩進行補償。

圖9 輸電塔基礎數值模型

3.2 計算結果

如圖10所示,在標準設計上拔荷載下,地腳螺栓最大Von Mises應力為378.56 MPa,未達到螺栓屈服強度,螺栓最大軸力1 660 kN。地腳螺栓頂部應力最大,不同螺栓間的軸力水平不同。

(a)應力

如圖11所示,在標準設計上拔荷載下,地腳螺栓最大豎向位移為6.14 mm,基礎混凝土部分的最大豎向位移為1.81 mm,發(fā)生在與錨板上表面接觸的區(qū)域,混凝土與地腳螺栓之間存在相對位移。

(a)地腳螺栓

荷載因子為0.5時,如圖12(a)所示,混凝土最大裂縫寬度為0.26 mm,出現(xiàn)在錨板與螺栓連接部位,此時螺栓頂部裂縫很小,小于0.15 mm。當荷載因子為1.0時,如圖12(c)所示,即在標準上拔荷載下,裂縫主要以0.15 mm以下的微裂縫為主,混凝土最大裂縫寬度為1.00 mm,位于錨板附近,屬于深層裂縫且未發(fā)展到混凝土表面,不影響基礎的耐久性,螺栓頂部裂縫寬度小于0.87 mm,考慮剪力槽厚度為40 cm的細石混凝土保護層,可以有效阻止空氣和水對鋼筋的侵蝕,因此不影響基礎的耐久性。荷載因子為1.5即標準荷載的1.5倍時,如圖12(c)所示,最大裂縫寬度達到3.14 mm,集中在錨板底部。

結合圖12(b)、(d)和(f)的各個荷載因子下的裂縫分布剖面圖可知,隨著荷載的增大,錨板附近裂縫從錨板邊緣由內而外發(fā)展,呈現(xiàn)倒錐形,基礎頂部混凝土裂縫從外圈螺栓頂部逐漸向混凝土深部和內圈螺栓發(fā)展。

(a)荷載因子0.5

3.3 裂縫機理分析

本文依托特大型跨越式輸電塔工程,針對采用整體式錨板錨固的地腳螺栓連接形式的基礎,利用Diana有限元軟件模擬基礎在實際工況下裂縫的發(fā)生、發(fā)展和演化,探究基礎裂縫發(fā)展的規(guī)律,進一步揭示該連接形式下裂縫機理。

① 上拔工況下基礎內存在裂縫,從裂縫分布區(qū)域、深度及大小來看,并不對基礎的安全產生威脅。絕大部分裂縫屬于微裂縫,鋼筋網可以有效約束其擴展范圍,部分裂縫寬度較大但是位于基礎深處或者擁有較厚的保護層,不影響基礎耐久性。

② 上拔工況下,裂縫主要集中在螺栓頂部和錨板附近。由于水平分力的存在,各個地腳螺栓的內力并不相同。荷載沿地腳螺栓分布不均,但是錨板的存在相當于增大地腳螺栓底部的剛度,同時整體式錨板會使上方混凝土產生一定的豎向位移,減小螺栓與混凝土的粘結滑移作用,因此削弱了不均勻性。螺栓孔頂部承受荷載最大,且與混凝土滑移最大,因此地腳螺栓頂部產生裂縫并由此向下延伸。錨板上部與底部混凝土裂縫均較大但裂縫的性質不同,上拔力傳遞至整體式錨板上,使得錨板上方混凝土形成了壓應力區(qū),裂縫以倒錐形向混凝土表層擴散,屬于縱向裂縫。錨板底部混凝土受拉產生裂縫,屬于橫向裂縫。

4 基于承載力和裂縫發(fā)展的輸電塔基礎優(yōu)化設計

整體式錨板的錨固作用可以有效提高極限抗拔承載力和抗裂性能,本文在原設計方案的基礎上,按照位移加載的方式對錨板進行參數分析,進一步優(yōu)化錨板的布置。

4.1 錨板厚度的優(yōu)化設計

為了研究錨板厚度對基礎承載力的影響,將錨板厚度分別設置為20、30、40、50、60、80、100、120 mm,通過位移加載的形式,計算分析得出基礎的荷載位移曲線,如圖13所示。

由圖13可知,隨著錨板厚度的增加,基礎的破壞模式發(fā)生變化。當錨板厚度為20 mm和30 m時,螺栓從混凝土中抽出,特點為達到極限承載力之后荷載位移曲線存在一段平臺期。當錨板厚度增大到40 mm及以上時,基礎發(fā)生螺桿拉斷破壞,特點為達到極限承載力之后承載力迅速下降,根據應力云圖顯示此時地腳螺栓達到屈服應力。

圖13 不同錨板厚度下柱腳頂端荷載位移曲線

錨板厚度可以顯著提高基礎抗拔能力。當荷載較小時,各個模型的荷載位移曲線基本重合,說明基礎承載力受錨板厚度影響較小,錨板厚度只對后期荷載較大時有影響。原設計方案的錨板厚度為40 mm,當錨板厚度從40 mm增加到50、60、80、100、120 mm,基礎承載力分別提高了11.2%、17.3%、26.9%、24.7%和32.8%,承載力的增長趨勢總體上逐漸減小?？紤]經濟性,錨板厚度不宜過大,因此最佳錨板厚度為80 mm,即1.0倍的地腳螺栓直徑。

為了比較錨板厚度對抗裂性能的影響,分別提取荷載為40 000、60 000、80 000 kN時不同錨板厚度下基礎最大裂縫寬度,如圖14所示。

圖14 不同上拔荷載下最大裂縫寬度隨錨板厚度變化曲線

由圖14可知：上拔荷載為40 000 kN時,基礎最大裂縫寬度隨錨板厚度增加逐漸減小然后趨于穩(wěn)定,寬度從0.66 mm減小到0.4 mm左右,減小了39.4%；上拔荷載為60 000 kN時,基礎最大裂縫寬度隨錨板厚度增加幾乎不發(fā)生變化,維持在1.0 mm附近；上拔荷載為80 000 kN時,基礎最大裂縫寬度隨錨板厚度增加先減小后增大,錨板厚度為80 mm時裂縫寬度最小為3.12 mm,相比原方案錨板厚度40 mm下3.52 mm的裂縫寬度縮小了11.4%。

綜合極限承載力和抗裂性能來看,錨板厚度取80 mm,即1.0倍的錨栓直徑。

4.2 錨固深度的優(yōu)化設計

為了研究錨固深度對基礎承載力的影響,D為錨板的外徑2 800 mm,設置不同的錨固深度分別為0.8D、0.9D、1.0D、1.1D、1.2D、1.3D和1.4D,通過位移加載的形式,計算分析得出荷載位移曲線,如圖15所示。

由圖15可知,隨著錨固深度的增加,基礎承載力和剛度均在逐漸增加。錨固深度為0.9D、1.0D、1.1D、1.2D、1.3D和1.4D的極限承載力與0.8D相比分別提高了6.3%、10.3%、12.8%、14.5%、17.9%和21.2%,可以看出增長趨勢逐漸縮小,當錨固深度達到原方案(1.2D)后,增長趨勢重新變大。錨固深度為原方案(1.2D)、1.3D和1.4D的基礎承載力均處于較高水平。為了比較錨板厚度對抗裂性能的影響,分別提取荷載為40 000、60 000、80 000 kN時不同錨固深度下基礎最大裂縫寬度,如圖16所示。

圖15 不同錨固深度下基礎荷載位移曲線

圖16 不同上拔荷載下最大裂縫寬度隨錨固深度變化曲線

比較各自的曲線,結果表明,錨固深度的增加可以有效減小基礎最大裂縫寬度。上拔荷載為40 000、60 000 kN時,基礎最大裂縫寬度隨錨固深度增加而減小,當錨固深度達到1.3D之后,裂縫寬度的變化趨于穩(wěn)定,分別為0.2、0.5 mm左右,相比原方案(裂縫寬度分別為0.37 mm和1.2 mm)各自減小了46.0%和58.3%。當上拔荷載為80 000 kN時,基礎最大裂縫寬度隨錨固深度增加波動變化,總體上大幅度減小。

綜合極限抗拔承載力和抗裂性能來看,錨固深度取1.3倍的錨板外徑。

5 結論

以某特大跨江輸電塔工程為研究背景,基于整體式錨板錨固的地腳螺栓連接設計方案,對方案的安全性進行評估,探究該連接形式下裂縫的產生和發(fā)展機理。同時,為了提高基礎的極限承載力與抗裂性能,在原有設計方案的基礎上,對錨板的布置形式進行優(yōu)化與研究。主要的結論如下：

① 通過與試驗結果的對比,驗證了簡化地腳螺栓數值模型的有效性。簡化嵌入梁與混凝土界面剛度是控制螺栓拉拔特性的重要參數,本文基于數值計算給出了三向剛度的建議取值。

② 對設計方案進行了安全性評價,上拔工況下,基礎承載力滿足要求,混凝土可以正常帶裂工作。

③ 錨板厚度的增加可以有效提高基礎的極限抗拔承載力,同時延緩裂縫的產生和發(fā)展。根據參數分析結果,錨板厚度取1.0倍的錨栓直徑。

④ 錨固深度的增加可以提高基礎的極限抗拔承載力,在荷載較小時,可以有效延緩裂縫的產生和發(fā)展。根據參數分析結果,錨固深度設置為1.3倍的錨板外徑。