陳曉鋒，龔俊芳，孫成那

(浙江華云信息科技有限公司，浙江 杭州 310030)

電力系統(tǒng)的末端是配電網(wǎng)，配電網(wǎng)可以有效保證供電質(zhì)量和供電能力[1]，因此提高配電網(wǎng)的供電可靠性一直是電力系統(tǒng)發(fā)展中的重要問(wèn)題之一。構(gòu)建配網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)是提高配電網(wǎng)可靠性的一個(gè)有效方法。配網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)的作用是實(shí)時(shí)對(duì)配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障位置。如果電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)正常，配網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)就保持優(yōu)化配電網(wǎng)的運(yùn)行方式。一旦電網(wǎng)處于異常運(yùn)行狀態(tài)，配網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)就會(huì)迅速動(dòng)作，對(duì)有故障的區(qū)域進(jìn)行快速查找、隔離，并恢復(fù)無(wú)故障區(qū)域的供電[2]。作為配網(wǎng)自動(dòng)化的關(guān)鍵，饋線自動(dòng)化一般采用“二遙”和“三遙”終端作為自動(dòng)化終端[3]。不同地區(qū)的終端配置可以根據(jù)自身的可靠性要求進(jìn)行優(yōu)化選擇，但選擇時(shí)還需要考慮投資和可靠性的關(guān)系，才能確保配電網(wǎng)建設(shè)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性都達(dá)到最優(yōu)[4-7]。目前，很多研究者針對(duì)配電終端的優(yōu)化配置問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，出現(xiàn)了許多優(yōu)秀的算法，然而這些算法普遍存在尋優(yōu)效率差的問(wèn)題。

為解決這個(gè)問(wèn)題，本文建立了一個(gè)三層優(yōu)化模型，將饋線的各種負(fù)荷類型作為決策變量。對(duì)于上中下三層模型，本文均采用粒子群算法求解，最后利用IEEERBTSBUS5算例驗(yàn)證算法的有效性。

1 配電終端配置優(yōu)化模型求解算法研究

1.1 含配電終端的配電系統(tǒng)可靠性分析

2012年，國(guó)家電網(wǎng)公司發(fā)布了Q/GDW 1738—2012《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》，其中依據(jù)行政級(jí)別和負(fù)荷密度將供電區(qū)域劃分為A+、A、B、C、D、E 6類。供電用戶最重要的是A+區(qū)域，要求保證用戶年平均停電時(shí)間不高于5 min；供電用戶最不重要的是E區(qū)域，要求為不低于(向)社會(huì)承諾的指標(biāo)[8-9]。一般在A+區(qū)域安裝“三遙”終端設(shè)備快速進(jìn)行故障隔離，及時(shí)恢復(fù)供電。在E區(qū)域安裝“二遙”或“一遙”終端設(shè)備[10-11]。系統(tǒng)故障時(shí)間T的計(jì)算公式為：

T=t1+t2+t3+t4

(1)

式中：t1，t2，t3，t4分別為故障定位時(shí)間、隔離時(shí)間、修復(fù)時(shí)間及聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)定位時(shí)間。4類故障時(shí)間與不同配電終端類型之間的關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 不同配電終端類型對(duì)系統(tǒng)4類故障時(shí)間的影響

由表1可以看出，在配電終端安裝“二遙”會(huì)對(duì)故障隔離時(shí)間及故障修復(fù)時(shí)間產(chǎn)生影響，“三遙”僅會(huì)對(duì)故障修復(fù)時(shí)間產(chǎn)生影響，“一遙”對(duì)4類故障時(shí)間均產(chǎn)生影響。為保證配置結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性和尋優(yōu)效率，本文建立一個(gè)三層優(yōu)化模型來(lái)解決配電終端配置問(wèn)題[12]。

1.2 上層優(yōu)化模型

在該模型中，將配電終端安裝位置作為決策變量，期望通過(guò)相關(guān)優(yōu)化最大化減少初始配置費(fèi)。其目標(biāo)函數(shù)為：

minC=CF

(2)

式中：CF為配電終端設(shè)備投資總費(fèi)用；C為配電終端設(shè)備的前期配置費(fèi)用。

C=K1Ps1+K2Ps2

(3)

式中：K1為“二遙”終端的數(shù)量；K2為“三遙”終端的數(shù)量；Ps1為“二遙”終端投資費(fèi)用；Ps2為“三遙”終端投資費(fèi)用。

1.3 中層優(yōu)化模型

該模型將饋線的各種負(fù)荷類型作為決策變量，并對(duì)維修與置換終端的費(fèi)用做了優(yōu)化處理,目標(biāo)函數(shù)為：

minC=CM+CR

(4)

式中：CM,CR分別為配電終端維修、置換費(fèi)用。

(5)

式中：s為工程投資時(shí)間；L1和L2分別為“二遙”和“三遙”終端的使用期限。

1.4 下層優(yōu)化模型

配電終端配置下層優(yōu)化模型在優(yōu)化時(shí)要滿足系統(tǒng)平均供電可用率ASAI約束。

ASAI的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(6)

式中：8 760為1年中的小時(shí)數(shù)；Ni為第i個(gè)用戶負(fù)荷數(shù)；Ti為第i個(gè)用戶平均停電持續(xù)時(shí)間。

下層優(yōu)化模型以停電損失費(fèi)最小化作為優(yōu)化方向，并將配電終端安裝類型確定為決策變量。目標(biāo)函數(shù)為:

(7)

式中：CL為停電損失費(fèi)；Cj為用戶j平均損失費(fèi)；ENSj為停電后用戶j缺供電量平均值；N為系統(tǒng)中用戶數(shù)量。

1.5 三層優(yōu)化模型的求解流程

上中下三層的優(yōu)化目標(biāo)和決策變量互相影響、共同作用。比如，終端安裝類型的選擇需要在明確終端安裝位置的前提下進(jìn)行。安裝類型明確后，需將結(jié)果反饋至上、中層模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)安裝位置的再次求解。然后下層模型會(huì)依據(jù)該結(jié)果執(zhí)行優(yōu)化措施。本文設(shè)構(gòu)建配電終端上層優(yōu)化模型的決策變量為0，1，利用二進(jìn)制粒子群算法對(duì)其進(jìn)行求解。設(shè)配電網(wǎng)中有g(shù)b個(gè)可變的配電終端開(kāi)關(guān)，第i個(gè)粒子的位置為Xi,取0或1，速度為Vi。迭代過(guò)程中，粒子群逐漸趨于全局最優(yōu)位置和局部最優(yōu)位置。在迭代過(guò)程中按式(8)～(10)所示的計(jì)算方案對(duì)位置進(jìn)行調(diào)整。

(8)

(9)

(10)

中層優(yōu)化模型的求解算法是粒子群算法，步驟如下：

第一步，進(jìn)行種群初始化，即選擇一種編碼方案，在解空間內(nèi)利用隨機(jī)生成方式，初始化一定量的個(gè)體，組成遺傳種群。

第二步，對(duì)第一步中構(gòu)建的種群進(jìn)行評(píng)估，即利用啟發(fā)式算法對(duì)種群中的個(gè)體生成排樣圖，并利用排樣圖計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)函數(shù)值，隨后保存當(dāng)前種群中性能最好的個(gè)體。

第三步，選擇操作，即以種群中個(gè)體的適應(yīng)度為判斷標(biāo)準(zhǔn)，利用期望值的方法選出適應(yīng)度高的個(gè)體。

第四步，對(duì)選出的個(gè)體進(jìn)行交叉操作，最后進(jìn)行終止判斷。

中下層優(yōu)化模型能夠?qū)νｋ姄p失費(fèi)進(jìn)行函數(shù)計(jì)算，降低各項(xiàng)成本。在驗(yàn)證模型的可靠性時(shí)，求解模型的時(shí)間會(huì)因此延長(zhǎng)。當(dāng)上、中層模型較為復(fù)雜時(shí)，下層模型的求解效率必然會(huì)降低，為此需要使用配置參數(shù)較少、尋優(yōu)成功率高的螢火蟲(chóng)算法對(duì)下層優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

(11)

(12)

式中：Ii為螢火蟲(chóng)i絕對(duì)亮度；Iij為相對(duì)亮度；γ為光吸收系數(shù)；rij為螢火蟲(chóng)i到螢火蟲(chóng)j的距離；ω0為最大吸引力；ωij為螢火蟲(chóng)i到螢火蟲(chóng)j的笛卡爾距離。

螢火蟲(chóng)j被螢火蟲(chóng)i吸引后，其位置更新方式如下：

xi(k+1)=xi+ωij(rij)(xi(k)-xj(k))+θ

(13)

式中：θ為常數(shù)；xi(k+1)為螢火蟲(chóng)i新的位置。

模型求解流程如圖1所示。

圖1 模型求解流程

1.6 算例參數(shù)

在列出各模型目標(biāo)函數(shù)之后，以IEERBTSBUS5中的3條饋線對(duì)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，IEEERTBSBUS5中3條饋線接線模式如圖2所示[13-14]，該接線由同一變電所不同母線或不同變電所的母線饋線連接形成配電環(huán)網(wǎng)，給沿線用戶配電。正常運(yùn)行時(shí)，分段開(kāi)關(guān)常閉，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)常開(kāi)，一旦環(huán)路中某段區(qū)域發(fā)生故障，故障區(qū)域分段開(kāi)關(guān)打開(kāi)，環(huán)路聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)閉合，其余區(qū)段可以繼續(xù)供電。

圖2 IEEERTBSBUS5 3條饋線接線示意圖

考慮到市場(chǎng)現(xiàn)狀，設(shè)“二遙”和“三遙”終端投資單價(jià)分別為1萬(wàn)元和5萬(wàn)元，預(yù)期運(yùn)行期限設(shè)為5 a。未安裝配電終端時(shí)，故障處理時(shí)間取4 h；安裝“二遙”終端，故障處理時(shí)間取2 h；安裝“三遙”終端，故障處理時(shí)間取0.05 h；工程投資時(shí)間為10 a。系統(tǒng)給定的最低平均供電可用率取99.945%。

2 結(jié)果與討論

2.1 配電終端數(shù)量對(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)成本的影響

在配電自動(dòng)化建設(shè)項(xiàng)目中，需要根據(jù)終端數(shù)量求解相關(guān)的投入。如果“二遙”和“三遙”的終端數(shù)量不同，那么系統(tǒng)的各項(xiàng)成本也會(huì)存在差異。表2是系統(tǒng)成本與“二遙”和“三遙”終端數(shù)量的關(guān)系。

由表2可以看出，在“三遙”終端為0或1臺(tái)時(shí)，系統(tǒng)費(fèi)用出現(xiàn)了上下波動(dòng)，即緩慢下降后再上升。系統(tǒng)的供電可用率 隨“二遙”終端安裝數(shù)量的增加而升高。當(dāng)“二遙”設(shè)備<2臺(tái)時(shí)，終端的配置費(fèi)用的增幅小于系統(tǒng)停電損失費(fèi)用的減小幅度，系統(tǒng)總成本呈下降趨勢(shì)。當(dāng)“二遙”設(shè)備>3臺(tái)時(shí)，終端的配置費(fèi)用的增幅大于系統(tǒng)停電損失費(fèi)用的減小幅度，系統(tǒng)總成本呈上升趨勢(shì)。當(dāng)“三遙”終端安裝數(shù)量超過(guò)1臺(tái)時(shí)不論“二遙”終端安裝數(shù)量為多少，系統(tǒng)總成本一直處于增加狀態(tài)。由此可見(jiàn)，系統(tǒng)成本與“二遙”和“三遙”終端數(shù)量存在復(fù)雜關(guān)系，應(yīng)當(dāng)通過(guò)科學(xué)、合理的計(jì)算方式，在保證系統(tǒng)可靠性的前提下配置“二遙”和“三遙”終端，以節(jié)約工程費(fèi)用。

表2 系統(tǒng)成本與“二遙”和“三遙”終端數(shù)量的關(guān)系

2.2 配電終端三層優(yōu)化模型求解結(jié)果

從表3中可以看出，在優(yōu)化模型和原始模型安裝的“三遙”終端數(shù)量相同時(shí)，優(yōu)化模型安裝的“二遙”終端數(shù)量比原始模型的“二遙”終端數(shù)量少，優(yōu)化模型在減小系統(tǒng)損失方面沒(méi)有原始模型效果好，但其總成本要比原始模型低。

表3 模型求解結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)配電終端優(yōu)化配置模型的配電自動(dòng)化技術(shù)進(jìn)行研究，建立了配電終端三層優(yōu)化模型，并給出了各層的決策變量。其中，上中下層三層模型涉及終端安裝位置、安裝類型等變量，模型的優(yōu)化目標(biāo)和終端置換、維修、安裝成本相關(guān)聯(lián)。利用算例對(duì)所提模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該模型能夠有效解決傳統(tǒng)配置模型尋優(yōu)效率差的問(wèn)題。對(duì)比優(yōu)化前后的模型可知，在保證可靠性的情況下，優(yōu)化模型能夠一定程度上減少配電終端“二遙”和“三遙”安裝數(shù)量，降低配置費(fèi)用，讓配電終端變得更加經(jīng)濟(jì)。但本文的研究還存在一些不足，所提模型只能滿足對(duì)可靠性要求較低區(qū)域的配電需求，對(duì)于可靠性要求較高的區(qū)域，則要結(jié)合實(shí)際再進(jìn)行更深入的研究與設(shè)計(jì)。