楊衛(wèi)波，張來軍，汪 峰

（揚州大學(xué)電氣與能源動力工程學(xué)院, 江蘇 揚州 225127）

地源熱泵由于其節(jié)能、高效、環(huán)保等優(yōu)勢而被認(rèn)為是可再生能源建筑應(yīng)用最為有效的技術(shù)之一[1]，然而，地源熱泵高額的鉆孔費用與大的埋管占地面積，在一定程度上限制了其大面積推廣。能量樁作為一種將地源熱泵地埋管與樁基相結(jié)合而構(gòu)成的兼具承擔(dān)建筑荷載及換熱雙重功能的新型能源地下結(jié)構(gòu)，因其相對于傳統(tǒng)地源熱泵技術(shù)，具有節(jié)約埋管占地面積、降低鉆孔費用等優(yōu)勢而在建筑節(jié)能領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用[2-3]。

能量樁的熱-力耦合特性受多種因素的影響，其中包括地下水滲流與樁埋管參數(shù)。吳冠中等[4]針對埋設(shè)有單U 與雙U 管的PHC 預(yù)制管能量樁開展了單U、雙U 管能量樁的現(xiàn)場熱響應(yīng)測試，獲得了2 種埋管形式能量樁在加熱過程中樁身的溫度與應(yīng)變變化情況。常虹等[5]基于ABAQUS 軟件，比較了在循環(huán)溫度荷載下，不同埋管形式能量樁的熱-力學(xué)特性，結(jié)果顯示相同輸入功率下并聯(lián)U 型樁的換熱量、樁頂沉降量和樁側(cè)摩阻力均高于單U 型樁。趙蕾等[6]基于COMSOL 軟件對比分析了并聯(lián)雙螺旋形、雙螺旋形及W 形埋管能量樁的熱-力耦合特性，結(jié)果表明雙螺旋形埋管能量樁的換熱性能較好，有利于提高熱泵系統(tǒng)性能，W 形埋管能量樁樁體溫度、附加溫度荷載較其他2 種大。王成龍等[7]針對單U 型、W 型、螺旋型埋管能量樁開展了對比模型試驗，結(jié)果表明輸入功率相同時W 型和螺旋型埋管能量樁的應(yīng)力變化和樁頂沉降量均高于單U 型樁。Park 等[8-9]對不同埋管形式的能量樁進(jìn)行了現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗，結(jié)果表明增加換熱面積和管長可改善能量樁熱性能，但由于每個管道回路之間的熱干擾，過于密集會降低熱性能改善。

為進(jìn)一步評價地下水滲流對能量樁熱-力學(xué)特性的影響，Go 等[10]分析了地下水滲流對能量樁換熱對長期土壤溫度響應(yīng)的影響，結(jié)果表明相比于無地下水滲流，地下水滲流可以削減土壤溫升。You 等[11]和Wang等[12]利用三維有限元模型模擬研究了不同地下水滲流速度下能量樁的換熱性能，認(rèn)為地下水滲流除了能顯著增加樁基地埋管換熱器的傳熱性能，還能加速其傳熱性能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程。Zhang 等[13]建立了考慮3 個方向滲流的能量樁三維滲流傳熱數(shù)學(xué)模型。Go等[14]提出了一種考慮地下水平流的螺旋形能量樁混合設(shè)計算法，研究了地下水水平滲流對能量樁運行參數(shù)設(shè)計結(jié)果的影響，結(jié)果表明水平滲流減小了樁間的相互熱干擾效應(yīng)，有利于能源樁的經(jīng)濟(jì)設(shè)計。You等[15]建立了考慮地下水滲流的螺旋埋管能量樁樁群三維解析模型，分析了不同參數(shù)對樁群傳熱性能的影響，結(jié)果表明滲流速度對保持樁周土壤溫度場穩(wěn)定的貢獻(xiàn)最大，且較大的滲流速度可以緩解土壤因年取熱排熱不平衡而引起的長期溫度失衡問題。

綜上可以看出，目前有關(guān)樁埋管參數(shù)的研究主要集中于埋管形式對能量樁熱性能與力學(xué)特性的影響，地下水滲流方面主要側(cè)重于地下水滲流對能量樁換熱性能的影響，而針對滲流作用下樁埋管參數(shù)對能量樁熱-力耦合特性影響的研究較少，尤其是地下水滲流作用下樁埋管布置形式、數(shù)量及埋管直徑等對能量樁熱-力學(xué)特性影響機(jī)理需進(jìn)一步研究。

1 計算模型

1.1 物理模型

滲流作用下能量樁與周圍土壤間的相互作用是一個復(fù)雜的熱-流-力耦合過程，包括樁埋管內(nèi)的對流換熱、埋管壁與混凝土樁身的導(dǎo)熱、混凝土樁身與樁周土壤的導(dǎo)熱、地下水滲流傳熱及樁土溫度變化而引起的熱變形等，為簡化分析作如下假設(shè)：

（1）傳熱過程中樁身混凝土的熱物性參數(shù)保持不變，樁身混凝土以導(dǎo)熱的方式進(jìn)行熱量傳遞；

（2）不考慮土壤沿深度方向的溫度變化和地表表面空氣換熱的影響；

（3）樁周土壤是一種充滿水的多孔介質(zhì)，且熱量傳遞是通過多孔介質(zhì)固相以傳導(dǎo)方式和多孔介質(zhì)液相對流換熱的方式進(jìn)行；

（4）不考慮樁埋管管壁與樁身、樁身與樁周土壤的接觸熱阻；

（5）滲流速度和方向保持不變，且不考慮滲流速度沿深度方向的變化；

（6）樁體為彈性變形，樁周土壤發(fā)生彈塑性變形，樁土間摩擦系數(shù)保持不變。

基于以上假設(shè)，參考實際工程中能量樁所用參數(shù)，建立了滲流場下內(nèi)置并聯(lián)雙U 埋管能量樁的換熱及熱-力耦合物理模型。為便于分析，定義x正方向為滲流下游，y方向垂直于滲流方向，z方向為深度方向，能量樁物理模型示意圖見圖1，其中尺寸以模擬周期內(nèi)計算邊界不受干擾為依據(jù)確定。

圖1 能量樁物理模型Fig.1 Physical model diagram of energy pile

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 管內(nèi)流體控制方程

能量樁內(nèi)置U 型管內(nèi)換熱流體處于湍流狀態(tài)，采用Realizablek-ε湍流模型[16]：

式中：t—時間/s；

ρf—U 型管內(nèi)流體密度/（kg·m-3）；

k—湍流動能/J；

xj—坐標(biāo)分量/m；

uj—xj坐標(biāo)上的速度矢量分量/（m·s-1）；

Ε—應(yīng)變率張量的標(biāo)量形式/（s-1）；

μ—動力黏度/（Pa·s）；

v—運動黏度/（m2·s-1）；

μf—湍流黏度/（Pa·s）；

ε—湍流耗散率；

σε—湍動能ε的普朗特數(shù)；

C1、C2—經(jīng)驗常數(shù)。

1.2.2 樁基傳熱控制方程

能量樁混凝土樁基內(nèi)部熱量傳遞以熱傳導(dǎo)方式[17]進(jìn)行：

式中：ρc—混凝土樁基密度/（kg·m-3）；

Cc—混凝土樁基比熱容/（J·kg-1·K-1）；

Tc—混凝土樁基溫度/K；

λc—混凝土樁基導(dǎo)熱系數(shù)/（W·m-1·K-1）；

qc—樁基體積熱源/（W·m-3）。

1.2.3 土壤多孔介質(zhì)區(qū)域控制方程

能量方程[17]為：

式中： γ—多孔介質(zhì)孔隙率；

ρsf、ρs—多孔介質(zhì)流體密度和固體密度/（kg·m-3）；

Es、Esf—多孔介質(zhì)中固體和滲流流體的比能/（J·kg-1）；

P—壓力/Pa；

Ssf—體積熱源和化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)熱率/（W·m-3）；

hi—滲流流體的比焓/（J·kg-1）；

Ji—滲流流體擴(kuò)散通量/（kg·m-2·s-1）；

v—流體表觀流速/（m·s-1）；

λeff—土壤的有效熱傳導(dǎo)系數(shù)/（W·m-1·K-1）；

多孔介質(zhì)有效熱傳導(dǎo)系數(shù)λeff計算公式如下：

式中：λsf、λs—多孔介質(zhì)中滲流流體和固體的熱傳導(dǎo)率/（W·m-1·K-1）。

動量方程是在標(biāo)準(zhǔn)流體流動方程中加入動量源項，視土壤為均勻多孔介質(zhì)，其動量源項可以簡化為：

式中：α—多孔介質(zhì)滲透率/m2；

C3—慣性阻力因子。

連續(xù)性方程為：

1.2.4 樁土本構(gòu)模型

樁周土壤強(qiáng)度超過屈服極限時會進(jìn)入彈塑性階段，而此時樁身由于混凝土的剛度遠(yuǎn)大于樁周土壤而始終處于彈性變形階段。因此，此處能量樁樁身采用理想狀態(tài)下的彈性本構(gòu)模型[18]，見式（7）：

式中：σ—應(yīng)力矩陣/kPa；

D—彈性矩陣/kPa；

αc—樁身混凝土的熱膨脹系數(shù)矩陣/°C-1；

εObs—樁身受熱產(chǎn)生的觀測應(yīng)變矩陣；

ΔT—樁身溫度相對于初始溫度的變化值/°C。

樁周土壤采用Mohr-Coulomb 彈塑性模型[18]，見式（8）：

式中：Rmc—π 平面上屈服面形狀的一個度量；

φ、Θ—樁周土壤的內(nèi)摩擦角和偏極角/（°）；

c、q、p—樁周土壤黏聚力、偏應(yīng)力和平均有效應(yīng)力/kPa。

1.3 定解條件

1.3.1 溫度場

（1）初始條件

（2）邊界條件

1）上部邊界條件：

2）底部邊界條件：

3）土壤遠(yuǎn)邊界條件：

式中：Tf(z, t)—t時刻能量樁內(nèi)置U 型管內(nèi)流體沿深度z處的溫度/°C；

Tc(x, y, z, t)—t時刻水平x和y、深度z處樁基溫度/°C；

Ts(x, y, z, t)—t時刻水平x和y、深度z處土壤溫度/°C；

T0—土壤初始溫度/°C。

1.3.2 滲流場

多孔介質(zhì)滲流入口采用速度邊界，進(jìn)口流體速度設(shè)置為恒定，且滲流進(jìn)口流體溫度為17.5 °C，滲流方向只沿x軸正方向，為避免計算過程產(chǎn)生回流效應(yīng)將出口設(shè)置為壓力出口。

1.3.3 結(jié)構(gòu)場

結(jié)構(gòu)場約束主要分為以下4 個方面：（1）土壤的底部設(shè)置為固定端約束，即來自x、y、z3 個方向的位移均為0；（2）土壤的頂部不施加約束，將其視為自由面；（3）數(shù)值模型中考慮了初始地應(yīng)力的平衡問題，在設(shè)置土體側(cè)面邊界條件時，須保持計算域內(nèi)土壤在z方向上為自由移動狀態(tài)，并對土壤x、y邊界面施加位移為0 的約束；（4）樁頂施加向下的力荷載，同時樁身受熱（受冷）可以自由膨脹（收縮），即樁身在x、y、z3 個方向上均為自由移動狀態(tài)。

1.4 網(wǎng)格劃分

利用Gambit 軟件建立了內(nèi)置并聯(lián)雙U 型埋管的能量樁模型?？紤]到U 型管沿深度方向較長，沿深度方向采用較大的網(wǎng)格間距；U 型管彎管部分易產(chǎn)生流動漩渦，加密該處的網(wǎng)格數(shù)量；為保證各接觸面處模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，U 型埋管、樁身和樁周土壤沿深度方向的網(wǎng)格劃分間距一致；U 型彎管周圍樁身采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將其加密處理以提高網(wǎng)格質(zhì)量；樁身下部樁周土壤區(qū)域的網(wǎng)格沿深度方向由密到疏以減少網(wǎng)格數(shù)量。部分網(wǎng)格劃分示意圖如圖2 所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of the model grid division

為了驗證網(wǎng)格劃分的可靠性，對網(wǎng)格進(jìn)行密度和時間步長的獨立性驗證，分別建立網(wǎng)格數(shù)量為70×104、99×104、116×104、225×104和342×104的模型，將模型在相同的計算條件下連續(xù)運行24 h，并選取時間步長60，120，300，600，900，1 200 s，綜合考慮精度與計算時間，最終得到網(wǎng)格數(shù)為116×104、時間步長為600 s。

2 計算條件

利用Fluent 軟件模擬研究了滲流場下能量樁的換熱性能，模擬運行時間為14 d，樁埋管入口水溫為35 °C，流速為0.6 m/s，樁身及樁周土壤的初始溫度設(shè)定為17.5 °C，選取60 m/a 作為地下水滲流速度。基于有限元Abaqus 軟件求解滲流場下能量樁的熱-力耦合特性，模擬條件見表1[19]。

表1 模擬計算條件Table 1 Calculated conditions for simulation

3 分析與討論

3.1 樁埋管數(shù)量

為了獲得樁埋管數(shù)量對能量樁熱-力耦合特性的影響，對比分析了內(nèi)置單U、并聯(lián)雙U、并聯(lián)4U 和并聯(lián)5U 埋管能量樁的換熱性能和力學(xué)特性，其中單U 管腳間距為0.4 m，雙U 和4U 管腳間距為0.2 m，5U 管腳間距為0.12 m，圖3 中給出了4 種樁埋管數(shù)量截面圖。

圖3 4 種埋管數(shù)量下能量樁截面圖Fig.3 Section diagram of energy pile with four kinds of buried pipe numbers

由圖4 可知，4 種埋管數(shù)量下單位樁深換熱量和日換熱量均隨運行時間逐漸減小，且運行至第5 天后換熱量衰減趨于平穩(wěn)。這主要是由于運行初始階段，樁身與樁周土壤換熱溫差大，但隨著運行時間的增加，換熱溫差迅速減小，同時滲流將部分換熱量沿滲流方向攜帶至下游，改善了能量樁的換熱性能，因而能量樁的換熱量呈現(xiàn)出先下降后平穩(wěn)的變化趨勢。進(jìn)一步分析圖4 還可知，當(dāng)埋管數(shù)量從單U 增加至4U 時，單位樁深換熱量會逐漸增大，但當(dāng)超過4 個以后換熱量反而減少。正如圖4 所示，運行結(jié)束后，單U、雙U、4U、5U 埋管對應(yīng)的單位樁深換熱量分別為71.46，94.71，115.04，113.99 W/m，對應(yīng)的日換熱量分別為92.66，122.80，149.14，147.78 MJ，這主要是因為增加樁內(nèi)埋管數(shù)量，在增加換熱面積的同時也增加了U 型支管間的熱短路效應(yīng)，削弱了埋管與樁身之間的換熱效率；當(dāng)埋管數(shù)超過某一值后，樁內(nèi)產(chǎn)生嚴(yán)重的熱量堆積，此時增加樁埋管數(shù)量反而會削弱埋管與樁身的換交換。因此實際工程中，應(yīng)合理確定樁內(nèi)埋管數(shù)量。

圖4 4 種樁埋管數(shù)量下能量樁換熱量隨時間變化Fig.4 Variation of the heat exchange rate of energy pile with time for four kinds of buried pipe numbers

為進(jìn)一步探討滲流場下樁埋管數(shù)量對能量樁力學(xué)特性的影響，圖5 給出了4 種埋管數(shù)量下樁身截面平均溫升、位移增量及附加溫度荷載沿深度方向分布曲線。從圖中可以看出，樁埋管數(shù)量越多，樁身溫升、位移增量、附加溫度荷載越大。如運行結(jié)束后，單U、雙U、4U、5U 埋管對應(yīng)的最大樁身溫升分別為9.95，12.95，15.55，15.75 °C，對應(yīng)的樁頂位移增量分別為0.75，0.95，1.15，1.16 mm，相應(yīng)的最大附加熱荷載分別為53.3，64.7，76.9，79.1 kN。這主要是由于樁埋管數(shù)量的增加，使得樁內(nèi)儲存的熱量越多，樁身溫升也越大，從而導(dǎo)致樁身位移、附加溫度荷載也隨之增大。

圖5 4 種埋管數(shù)量下樁身截面平均溫升、位移增量、附加溫度荷載沿樁深的變化Fig.5 Variations of the section mean temperature, displacement increment and added temperature load with pile depth for four kinds of buried pipe numbers

3.2 樁埋管布置形式

為了分析樁埋管布置形式對滲流作用下能量樁換熱及力學(xué)特性的影響，對圖6 中的單U、并聯(lián)雙U 埋管能量樁的2 種典型布置形式進(jìn)行了對比分析，結(jié)果如圖7—11 和表2 所示。

圖6 能量樁內(nèi)置U 型埋管布置形式截面圖Fig.6 Section diagram of energy pile with different layout styles of the U-bend buried pipe

由圖7（a）可知，滲流場下單U 與雙U 埋管布置二的單位樁深換熱量明顯高于對應(yīng)布置一，如運行結(jié)束時單U 與雙U 埋管布置二的單位樁深換熱量分別為76.34 W/m 和100.47 W/m，而對應(yīng)布置一分別為71.46 W/m 和94.71 W/m。進(jìn)一步分析圖7（b）可得，運行第14 天時單U 布置一、布置二的日換熱量分別為92.66 MJ 和98.98 MJ，對應(yīng)雙U 布置一、布置二的日換熱量分別為122.80 MJ 和130.26 MJ。顯然單U 與雙U 布置二的日換熱量分別比對應(yīng)布置一高出6.82%、6.07%。這主要是由于單U 布置一較布置二回水管位于樁身右側(cè)，雙U 布置一與布置二相比右側(cè)U 型管整個位于樁身右側(cè)，導(dǎo)致單U 和雙U 布置一不利于滲流換熱，從而導(dǎo)致其換熱性能低于對應(yīng)布置二。

圖7 2 種布置形式下能量樁換熱量隨運行時間變化Fig.7 Variations of the heat exchange amount of energy pile with time for two kinds of layouts

為進(jìn)一步評價2 種布置形式下雙U 埋管內(nèi)2 個U 型管的換熱情況，圖8 給出了2 種布置形式下雙U 埋管能量樁內(nèi)2 個U 型管單位管長換熱量隨時間的變化，可以看出，布置一-U 型管1、2 對應(yīng)的單位管長換熱量分別為27.44 W/m 和21.21 W/m，對應(yīng)布置二分別為25.89 W/m 和25.72 W/m。顯然布置一-U 型管1 的單位管長換熱量是U 型管2 的1.29 倍，而布置二-U 型管1 和布置二-U 型管2 單位管長換熱量僅相差0.17 W/m。這說明滲流作用下布置二的2 個U 型管換熱能力相當(dāng)，但布置一-U 型管2 位于對應(yīng)U 型管1 的滲流下游，會受到干擾，導(dǎo)致其換熱性能降低。

圖8 2 種布置形式下雙U 埋管能量樁內(nèi)U 型管單位管長換熱量隨時間變化Fig.8 Variations of the heat exchange rate per unit pipe length of U-tube with time for two kinds of layouts

表2 給出了不同樁埋管布置形式對應(yīng)的力學(xué)特性，可以看出單U 布置二相較于布置一樁身最大附加溫度荷載減小了2.63%，對應(yīng)的雙U 布置二相較于布置一樁身最大附加溫度荷載增大了1.39%。此外，單U 和并聯(lián)雙U 埋管能量樁2 種布置形式對應(yīng)的樁頂位移差值較小。由此可知，當(dāng)滲流速度為60 m/a 時，可以在不影響力學(xué)性能的前提下，通過改變樁埋管布置形式以達(dá)到提高換熱量的目的。

表2 不同樁埋管布置形式下能量樁的力學(xué)特性Table 2 Mechanical properties of energy pile for different buried pipe layouts

為進(jìn)一步獲得不同滲流速度下樁埋管布置形式的影響，圖9—11 給出了2 種樁埋管布置形式對應(yīng)的日換熱量、樁頂位移增量及樁身附加溫度荷載隨滲流速度的變化規(guī)律。

圖9 2 種布置形式下能量樁日換熱量隨滲流速度的變化Fig.9 Variations of the daily heat exchange amount of energy pile with groundwater seepage velocity for two kinds of layouts

由圖9 可知，2 種布置形式下能量樁日換熱量均隨滲流速度增加而增大，且滲流速度越大，2 種布置形式對應(yīng)的能量樁換熱量差異逐漸增加，如滲流速度為60，80，120，200 m/a 時單U-布置二的日換熱量分別高于布置一6.82%、8.53%、11.04%、14.08%，對應(yīng)的雙U 埋管能量樁分別為6.07%、7.80%、10.46%、13.93%。進(jìn)一步分析圖10 可以看出，隨著地下水滲流速度的增大，2 種布置形式下單U 和雙U 埋管能量樁的樁頂位移增量均逐漸減少，這主要是由于滲流速度越大，滲流擴(kuò)散傳熱效果越好，樁身溫升減小，樁身受熱膨脹幅度相應(yīng)降低。與此同時，單U 埋管能量樁2 種樁埋管布置形式對應(yīng)的樁頂位移增量幾乎相同，而雙U能量樁2 種樁埋管布置形式對應(yīng)的樁頂位移雖有差別，但差值極小；正如圖10 所示，滲流速度200 m/a 下雙U-布置一、布置二對應(yīng)的樁頂位移值分別為0.83 mm和0.86 mm，即布置二相對于布置一增加了0.03 mm。這是因為雙U-布置二對應(yīng)的樁身平均溫升高于布置一，因而布置二對應(yīng)的樁頂位移大于布置一，但溫升幅度差值小，對樁身熱膨脹效應(yīng)影響不明顯。

圖10 2 種布置形式下樁頂位移增量隨滲流速度變化Fig.10 Variations of the pile top displacement increment with groundwater seepage velocity for two kinds of layouts

分析圖11 可知，隨著滲流速度的增大，2 種布置形式下單U 和雙U 埋管能量樁的樁身附加溫度荷載均逐漸減少，這是滲流速度增加導(dǎo)致樁身溫升降低的緣故。進(jìn)一步分析圖11 可知，單U 布置一在滲流速度60，120，200 m/a 時對應(yīng)的樁身最大附加溫度荷載比布置二分別高出1.4，1.4，1.5 kN，而雙U 布置二比對應(yīng)布置一分別增加了0.9，1.3，1.4 kN，增加幅度均較小。這主要是由于同一滲流速度下，樁埋管排列形式對應(yīng)的樁身溫升幅度不同，但溫升幅度差較小，所以不同樁埋管布置形式對附加溫度荷載的影響并不明顯。

圖11 2 種布置形式下樁身附加溫度荷載隨滲流速度變化Fig.11 Variations of the pile added temperature load with groundwater seepage velocity for two kinds of layouts

綜上可以看出，地下水滲流下樁埋管布置形式對能量樁換熱性能影響較大，而對樁力學(xué)特性影響較小。在設(shè)計樁埋管布置形式時，本文模擬條件下，當(dāng)滲流速度大于60 m/a 時，對于單U 埋管的能量樁，建議將U 型埋管管腳方向與滲流方向垂直，而對于雙U 埋管能量樁，則建議將內(nèi)置的2 個U 型埋管管腳方向均與滲流方向平行。

3.3 樁埋管管徑

為獲得樁埋管管徑對能量樁換熱性能及力學(xué)特性的影響，選取工程中常見的De25、De32、De40（內(nèi)徑分別為20，26，32 mm）3 種典型管徑為代表進(jìn)行分析，模擬結(jié)果見圖12—13。

圖12 不同埋管管徑下單位樁深換熱量隨時間變化Fig.1 2 Variations of the heat exchange rate per unit pipe lengthwith time for different buried pipe diameters

由圖12 可知，隨著管徑的增加，單位樁深換熱量逐漸增大，如運行結(jié)束時De25 的單位樁深換熱量為92.26 W/m，而管徑De32 和De40 的分別為95.12 W/m和98.10 W/m，即埋管管徑De32、De40 相對于De25 的單位樁深換熱量分別提高了3.10%、6.33%，這是因為入口流速不變，增大埋管管徑，既增加了換熱面積，又提高了管內(nèi)換熱流體的流量，使得埋管與樁身單位時間內(nèi)可以交換更多的熱量。為了進(jìn)一步獲得滲流場下樁埋管管徑對能量樁力學(xué)特性的影響規(guī)律，圖13給出了不同埋管管徑下運行14 d 后樁身截面平均溫升、位移增量、附加溫度荷載隨樁深的變化規(guī)律。正如圖13（a）所示，埋管管徑越大樁身截面平均溫升越大，如運行結(jié)束后De25、De32、De40 對應(yīng)的深7.5 m處樁身截面平均溫升分別為12.65，13.05，13.45 °C。分析圖13（b）（c）可以看出，加大埋管管徑，樁身位移增量、附加溫度荷載逐漸增大，如運行結(jié)束后，De32、De40 相對于De25 樁頂位移增量分別增加1.05%、6.32%，對應(yīng)的最大附加溫度荷載分別增加2.07%、8.43%。這主要是由于隨著管徑的增加，樁身溫升幅度增大，樁身受熱膨脹效應(yīng)也越大的緣故。

圖13 不同管徑下樁身截面平均溫升、位移增量、附加溫度荷載隨樁深的變化Fig.13 Variations of the section mean temperature, displacement increment and added temperature load with pile depth for different buried pipe diameters

4 結(jié)論

（1）增加樁埋管數(shù)量可增大能量樁換熱量，但當(dāng)埋管增加到一定數(shù)量后會加劇樁內(nèi)不同埋管間的熱干擾，導(dǎo)致?lián)Q熱性能下降。且埋管數(shù)的增加也會造成樁身位移和附加溫度荷載的增加，因此，對于特定尺寸的能量樁存在最優(yōu)配置的樁內(nèi)埋管數(shù)。

（2）滲流下樁埋管布置形式對其換熱性能有顯著影響，而對力學(xué)特性影響較小。本文模擬條件下，在滲流速度為60 m/a 時，單U 與雙U 布置二的日換熱量分別比對應(yīng)布置一高出6.82%、6.07 %，對應(yīng)樁頂位移增量與樁身最大附加溫度荷載相差較小。

（3）不同布置形式下能量樁日換熱量均隨滲流速度增加而增大，且滲流速度越大，2 種布置形式對應(yīng)的能量樁換熱量差異逐漸增加，樁頂位移增量、樁身附加溫度荷載均逐漸減少。對于單U 埋管的能量樁，建議將U 型埋管管腳方向與滲流方向垂直，而對于雙U 埋管能量樁，則建議將內(nèi)置的2 個U 型埋管管腳方向均與滲流方向平行。

（4）增加埋管管徑可以提高能量樁的換熱量，但也會加大樁身和樁周土壤溫升，導(dǎo)致樁身位移和附加溫度荷載增大，因此在選用埋管管徑時需要綜合考慮換熱和力學(xué)性能兩方面的要求。