朱 楠，張 薇，謝 鋒，常 悅，馮 剛，雷廷萬

(1.航空工業(yè)成都飛機設計研究所，四川 成都 610091；2.航空工業(yè)太原航空儀表有限公司，山西 太原 030006)

隨著航空技術向高超音速領域拓展，為避免大馬赫數(shù)飛行帶來的強氣動加熱使傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的外凸探頭軟化甚至燒蝕，相關研究人員開發(fā)出嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，通過使用一系列齊平于機身的測壓孔完成大氣參數(shù)測量和解算[1]。但嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)測壓孔容易受到結冰、積水等影響，使飛行器面臨較大的安全風險，需要考慮系統(tǒng)的故障檢測、隔離和容錯性能。另一方面隨著飛行高度向臨近空間拓展，稀薄大氣下的壓力測量偏差也限制了大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工作高度范圍，需要在部分壓力傳感器開始出現(xiàn)偏差時采取一定的容錯措施，盡力拓展系統(tǒng)工作范圍。

國外從20世紀60年代開始嵌入式大氣傳感技術的探索與驗證，在完成“三點法”等基本的系統(tǒng)參數(shù)解算方法研制后，研究人員根據(jù)實際使用中發(fā)現(xiàn)的上述問題，開始著手進行壓力故障檢測、隔離和容錯方面的研究。先后開發(fā)出卡方檢驗、多傳感器數(shù)據(jù)融合和神經(jīng)網(wǎng)絡等方法[2-3]。其中,基于卡方檢驗的方法，需要對大量的大氣數(shù)據(jù)測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，以得出其測量殘差規(guī)律，并可能需要使用數(shù)次迭代才能檢測出故障點，并使最終計算達到收斂，其算法和機理復雜，對實時性有較大影響，在機載系統(tǒng)實現(xiàn)難度較大。多傳感器數(shù)據(jù)融合的故障檢測方法基于傳感器信號表征和監(jiān)測以及冗余傳感器測量值的比較和融合，借助了基于GPS/INS的非大氣測量原理參數(shù)，一方面作為大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的故障診斷工具，另一方面作為該系統(tǒng)故障下的備份[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡方法對于多參數(shù)輸入輸出的耦合系統(tǒng)求解具有獨到的優(yōu)勢，但其網(wǎng)絡節(jié)點參數(shù)的數(shù)值不具有顯性的物理意義，導致其應用受限，一般用于事后評估和仿真，極少應用于實時計算領域。

國內(nèi)相關研究起步較晚，從21世紀初期開始在高邊界大氣層及跨大氣層等高超音速機型上開展研究與探索，并在壓力故障容錯方面取得了一些研究成果，例如開發(fā)出了基于冗余系統(tǒng)奇偶校驗的故障檢測方法，使用粗糙集約簡規(guī)則決策表，以位向量形式完成邏輯判斷，能夠對具有較多冗余測壓點系統(tǒng)構型下的故障及較大測量誤差進行檢測[5]。

本文從典型嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的半球形頭部壓力分布規(guī)律入手，通過分析其氣動模型關系式，發(fā)現(xiàn)半球形頭部的壓力分布具有很強的拋物線/面特征，并進一步通過CFD(Computational Fluid Dynamics，計算流體力學)仿真分析和風洞實驗驗證該結論。這為對壓力測量故障采取容錯措施提供了思路，通過充分挖該壓力分布規(guī)律下的幾何特征，在進行硬件BIT檢測、壓力分離檢測和拋線線單調(diào)性檢測過程中，逐步加強對壓力分布異常的檢測。在隔離出異常壓力點基礎上，采用最小二乘拋物面曲線擬合方法，求取最小二乘意義下的最優(yōu)解，完成故障壓力點參數(shù)的重構，進而完成后端正確大氣參數(shù)的計算輸出。此算法具有原理簡便、工程易實施、穩(wěn)定可靠的特點，可實現(xiàn)1個或2個故障點的檢測，并將大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)工作高度拓展到傳統(tǒng)航空飛行高度邊界以上。

1 嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)簡介

大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)是飛行器的重要傳感器系統(tǒng),通過測量壓力與氣流方向，計算飛行器的氣壓高度、空速、攻角、側滑角等飛行大氣參數(shù)。大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)最基本的4個參數(shù)是全壓、靜壓、攻角和側滑角。

傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)正是使用突出于飛行器表面安裝的空速管完成大氣總壓和靜壓的測量，由風標等角位移傳感器完成攻角和側滑角的測量。但隨著航空技術向臨近空間、高超音速領域拓展，飛行馬赫數(shù)的增加使氣動加熱開始成為突出的問題，采用傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)已不適用。如果仍采用外凸的探頭，將由于氣動加熱導致探頭軟化甚至燒蝕。解決這個問題的途徑是開發(fā)嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，即取消外露探頭，使用一系列齊平于機身的測壓孔完成大氣參數(shù)測量和解算。

國外從20世紀60年代開始，在航天飛機及X-33、X-37、X-38等系列飛行器上進行了多年的嵌入式大氣傳感技術研究與驗證，該項技術不斷發(fā)展。國內(nèi)從21世紀初期也開始在高邊界大氣層及跨大氣層等高超音速機型上開展研究與探索。

傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)與嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在機表外觀對比如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)與嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在機表外觀對比

1.1 典型嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)構型

典型高超音速飛行器嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)不采用任何突出于飛行器機身表面的傳感器，而采用一系列齊平于飛機表面的壓力受感裝置，并通過壓力管路系統(tǒng)向后傳遞?？紤]到高超音速飛行時飛行器頭部表面溫度可能超過1000 K，需要對受感裝置和管路系統(tǒng)進行熱防護設計，通過大氣數(shù)據(jù)計算機內(nèi)高精度寬量程絕壓傳感器陣列完成壓力信號轉換后，由大氣數(shù)據(jù)計算機根據(jù)不同飛行狀態(tài)所對應的不同機身表面壓力分布，實時完成飛行器飛行狀態(tài)和其他飛行參數(shù)的計算并對外輸出。圖2為典型的采取雙電氣余度配置的嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)構型圖。

圖2 典型的采取雙電氣余度配置的嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)構型

典型高超音速飛行器嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在飛行器頭部采用特定角度呈“十字”形布置系列測壓點，如圖3所示，12個測壓孔的布置分為縱向序列和橫向序列。其中，縱向序列是在飛行器豎直對稱面方向按10°間隔均布8個孔，橫向序列是在飛行器水平方向按10°間隔均布5個孔。

圖3 典型嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)測壓點布置

嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工作原理是：當飛行器在大氣中飛行時，在特定的飛行高度、Ma、攻角和側滑角條件下，氣流流過機身表面時，將在機身表面形成特定的壓力分布。這種壓力分布隨上述飛行狀態(tài)變化而變化，根據(jù)專門布置的測壓孔則可以測得這種壓力分布，然后根據(jù)預先校準的壓力分布與飛行狀態(tài)的關系，計算出該壓力分布對應的飛行狀態(tài)，即計算出飛行高度、Ma、攻角和側滑角。

顯然，由于該方案完全沒有突出于機身表面的外部探頭，不僅不需要考慮飛行器飛行時外置探頭為飛機帶來的額外氣動阻力，而且可以承受飛行器高超音速飛行時超過常規(guī)的駐點溫度，同時還可以提高飛行器的隱身性能。另外，由于在測量飛行器飛行大氣參數(shù)時，實際上是將整個飛行器作為一個探頭來設計和標定，因此測得的全壓、靜壓、攻角和側滑角就是飛行器飛行時真實的全壓、靜壓、攻角和側滑角，而不需要像傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)那樣還必須完成特定的從探頭到局部流場再到自由來流的源誤差修正。這樣不僅降低了系統(tǒng)的復雜程度，而且提高了系統(tǒng)的測量精度。

1.2 系統(tǒng)安全性和飛行包線發(fā)展要求

嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)有其優(yōu)越性，但是同時在系統(tǒng)安全性方面也存在一定問題。一方面，嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)測壓孔在頭部、機身上表面均布置有測壓孔，其容易受到結冰、積水等影響，從而使飛行器面臨較大的安全風險。例如，采用嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的美國B-2隱身轟炸機就在2008年發(fā)生過一起起飛時失速墜毀的事故，經(jīng)事故調(diào)查，就是由于部分測壓孔受潮導致大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)輸出了錯誤的空速和迎角信號，可能是輸出了過大的空速和過小甚至負值的攻角而影響了飛控對壓桿的控制，導致飛機起飛時出現(xiàn)錯誤的抬頭上仰，造成失速后墜毀。因此，對嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工程應用應考慮其系統(tǒng)故障檢測和容錯能力要求，以解決可能遇到的結冰或壓力管路漏氣等壓力測量故障造成系統(tǒng)失效的問題。另一方面，隨著高超音速飛行器向臨近空間領域拓展，需要大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在常規(guī)航空飛行器飛行高度邊界以上飛行時進行正常的飛行大氣參數(shù)測量和解算，甚至期望能達到跨大氣層飛行的高度，這需要解決稀薄大氣條件下機體表面壓力的測量問題。根據(jù)標準大氣，當高度達到跨大氣層區(qū)域時，大氣壓力已只有幾十Pa。另外，在選擇壓力傳感器時還需要考慮器高速飛行和低空飛行時大壓力信號的測量。根據(jù)仿真飛行時的壓力歷程，可以看到其壓力大幅度變化的情況，所選用的壓力傳感器最大測量壓力應不低上百kPa，而最小測量壓力應該達到10 Pa的量級，現(xiàn)有的可在飛行器上布置的壓力傳感器不能達到這樣的復合要求，隨著飛行高度的增加，壓力傳感器出現(xiàn)失效是必然的，但是可以在部分壓力傳感器開始出現(xiàn)偏差時采取一定的容錯措施，盡力拓展大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工作范圍。

2 氣動解算模型

典型高超音速飛行器采用在半球面頭部呈“十字”形布置的12個壓力傳感器測量頭部表面的壓力分布，其壓力模型為把位流模型與修正的牛頓流模型[6](前者主要適用于亞音速條件，后者主要適用于超音速條件)，通過一個形壓系數(shù)ε相結合。

根據(jù)亞音速條件下的球體上的位流模型，可以得到某一點的壓力系數(shù)：

(1)

式中：θ為該點的入射角(該點的曲面法線方向與來流速度矢量的夾角);P(θ)為該點的壓強;P∞為來流的靜壓;q為來流的不可壓縮性動壓。

對于超聲速流體在鈍頭體上的流動，根據(jù)對牛頓壓力公式的李斯修正式，有：

(2)

式中：Pt為來流的總壓。

將式(2)與式(3)采用線性組合的方式，可以寫成如下形式：

(3)

式中：qc為來流的可壓縮性動壓，也稱為沖壓；ε為形壓系數(shù)，其數(shù)值是綜合考慮到壓縮效應、氣動外形、系統(tǒng)影響等因素選取的，可以將其看成攻角、側滑角和馬赫數(shù)的函數(shù)，函數(shù)關系可以在飛行前通過采用風洞試驗與CFD計算相結合的方式確定。

最后，可以得到表面壓力的分布公式為

P(θ)=qc(cos2θ+εsin2θ)+P∞

(4)

即某個測壓孔的壓力為來流動壓、靜壓、入射角和形壓系數(shù)的函數(shù)。而入射角為攻角α、側滑角β以及測壓孔位相對于飛行器頭部基準平面的位置角度的函數(shù)，因此，某個測壓孔的壓力最終為來流動壓、靜壓、攻角、側滑角的函數(shù)。

(5)

而要通過壓力分布反算，得到這4個基本參數(shù)，必須進行參數(shù)的解耦求解。國外資料顯示有三點法、參數(shù)辨識法和神經(jīng)網(wǎng)絡等不同的算法[1]，但核心都是圍繞參數(shù)之間的解耦，12個點的壓力都耦合到了大氣參數(shù)的計算中。

[qc,P∞,α,β]T=f-1[Pi]T，i=1,2，…，12

(6)

式(4)的三角函數(shù)關系表明，半圓形頭部的壓力分布具有很強的拋物線/面特征，這也為對壓力測量故障采取容錯措施提供了思路。通過CFD計算和風洞試驗也證實了這一點，圖4為頭部典型壓力分布的風洞試驗結果?？梢钥吹?，不管是在縱向序列還是橫向序列，其壓力分布隨攻角/側滑角的變化均體現(xiàn)出很規(guī)律的拋物線特征，從而在整個表面的壓力分布上體現(xiàn)出拋物面特征。

圖4 具有拋物線/面特征的頭部典型壓力分布

3 壓力測量容錯

由前文可知12個測壓點的壓力都耦合到了大氣參數(shù)的計算中，如果發(fā)生壓力傳感器硬件故障、遭遇結冰或壓力管路漏氣、堵塞等壓力測量故障情況將會造成系統(tǒng)失效的風險。為此需要在基本的氣動解算算法的基礎上，進行故障隔離和容錯設計，以提高系統(tǒng)的可靠性。

根據(jù)國內(nèi)外資料，壓力故障檢測采用了卡方檢驗、多傳感器數(shù)據(jù)融合等方法，或借助了GPS/INS等非大氣測量原理參數(shù)的手段[2-5]。

典型高超音速飛行器嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)按照上級系統(tǒng)要求一般需要采取雙余度設計，其大氣數(shù)據(jù)計算機在電氣組成模塊結構上分別采用雙余度設計，即其供電電源、壓力傳感器陣列及采集轉換、CPU及數(shù)字輸入/輸出接口等模塊或電路采用了完全獨立的兩個通道設計。

由于12個測壓孔及其壓力管路傳輸通道都為機械單余度，因此必須通過大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)壓力測量容錯算法提高系統(tǒng)故障冗余度，從而保證在出現(xiàn)部分壓力傳感器故障、壓力通道堵塞/泄漏的情況下，系統(tǒng)能正常工作，或者能正確指示出故障，避免提供錯誤的參數(shù)。該容錯算法分為壓力測量故障檢測和故障重構兩大部分。

3.1 壓力測量故障檢測

典型高超音速飛行器頭部壓力分布具有拋物面特征，當單個/多個孔測壓孔故障時，在飛行器速度、高度無變化時故障不會顯現(xiàn)，參數(shù)也不受影響；隨著速度、高度的變化，壓力開始出現(xiàn)分離，拋物面特征開始出現(xiàn)變化，但參數(shù)精度還在可接受的范圍內(nèi)；但如果飛行狀態(tài)繼續(xù)變化，壓力偏離凸顯，導致拋物面特征被破壞，從壓力上表現(xiàn)為一個或幾個點與其他點壓力出現(xiàn)明顯分離，如圖5所示。

圖5 遭受壓力測量故障的頭部壓力分布變化情況

為此，在基本氣動解算的基礎上，設計多重步驟的壓力測量故障檢測和隔離措施，盡可能準確地識別出故障，以提高系統(tǒng)的可靠性和安全性。

3.1.1 硬件BIT檢測

對顯性的壓力數(shù)據(jù)故障，如F/D(頻/數(shù))轉換故障、A/D(頻/數(shù))轉換故障等硬件電路故障，可通過傳感器硬件BIT電路進行檢測，并對檢測結果通過參數(shù)有效性監(jiān)控完成故障壓力數(shù)據(jù)的剔除。

對于上述硬件電路故障很容易解決，但對測壓孔堵塞、泄漏或者傳感器漂移等隱性故障模式采用常規(guī)方法無法檢測和提前預警，但可通過分析其壓力分布的規(guī)律，開發(fā)基于壓力分布特征的故障檢測方法來進行檢測。

3.1.2 壓力最大分離檢測

單個/多個孔被堵、泄漏或者傳感器漂移等隱性故障會隨著飛行狀態(tài)的變化在壓力偏差上顯現(xiàn)?？赡艹霈F(xiàn)的壓力點分離情況如圖6所示。

圖6 可能出現(xiàn)的壓力點分離情況

由此可以根據(jù)拋物線/面特征是否遭受嚴重破壞進行壓力最大分離檢測，其實施過程是：在大氣數(shù)據(jù)計算機采集機頭測壓孔的壓力值中，如有一個或多個壓力值偏離其他測壓孔壓力值且均超過偏差門限時，此時認定壓力分布異常，即認為該測壓孔發(fā)生壓力分離故障。根據(jù)飛行包線進行仿真，在正常情況的基礎上，考慮到一定的容差，可將此偏差門限值略放大。

3.1.3 縱向/橫向單調(diào)性檢測

從壓力分布特性可知，縱向/橫向的壓力分布可擬合為多次多項式拋物線，根據(jù)CFD仿真計算和風洞試驗結果，考慮擬合的復雜度和保真度，可擬合為三次多項式拋物線。

當正對氣流方向的位置時，其壓力達到最大值，在最大值的兩側，都呈現(xiàn)確定的單調(diào)遞增或者遞減的特性，如圖7所示。利用這一特性，可對縱向/橫向測壓孔壓力進行排序檢測。

圖7 縱向壓力排序關系示意圖

三次多項式拋物線：

Pi=f(λ)=a0λ3+a1λ2+a2λ+a3

(7)

其一階微分為

dPi=f′(λ)dλ=(3a0λ2+2a1λ+a2)dλ

(8)

利用一階微分的正負，對極值點兩側的單調(diào)性進行判斷：左側，單調(diào)遞增(一階微分大于0)；右側，單調(diào)遞減(一階微分小于0)。

具體實施需對一階微分進行離散化處理，比如對橫向序列，當氣流正對P10點入射時，其壓力最大，大于左側的P9點，也大于右側的P4點，同時P4大于P11、P11大于P12。當氣流入射角發(fā)生變化時，極值點發(fā)生移動，但單調(diào)性的規(guī)律不變。同時考慮到低速條件下的傳感器自然偏差，應設置合適的檢測進入條件。

對縱向序列也是如此，由此可分別完成壓力曲線的單調(diào)性檢測。

3.1.4 3種壓力分布檢測方法的比較

上述3種壓力分布檢測方法各有側重，都可以隔離出部分異常壓力點，從檢測的難易性和概念上來說，硬件電路BIT檢測和壓力最大偏離檢測是容易被理解和可簡單實施的，其次是縱向/橫向壓力曲線單調(diào)性檢測，逐漸接近于精準的控制和對規(guī)律的把控。實際使用時，可綜合利用上述檢測方法，盡可能地隔離出故障壓力點。另外，上述方法的檢測門限和檢測進入條件的選取需要根據(jù)仿真等手段進行數(shù)據(jù)積累，對擬合的三次多項式拋物線的不同情況進行確切掌握，避免出現(xiàn)故障誤判情況。

3.2 壓力測量故障重構

在使用上述方法完成故障檢測后，分別剔除縱向/橫向的最大可能故障點，并使用加權最小二乘法進行壓力重構。

從前文可知，半球形頭部表面的壓力分布在一定的攻角/側滑角范圍內(nèi)體現(xiàn)出很強的拋物面特征。完成壓力故障檢測后，在使用最小二乘曲面擬合[7]的基礎上進行加權處理以實現(xiàn)對故障數(shù)據(jù)點的剔除并進行壓力重構，減小由于壓力測量相對誤差增大或堵/漏等故障對飛行大氣參數(shù)解算帶來的影響。

此拋物面為二元多次多項式方程組，構造的關系矩陣為

(9)

式中：Pn為各測壓點在不同飛行狀態(tài)下的壓力值；B(x,y)n×m為二元多次多項式方程組的各次多項式；j、k分別為二元多次多項式的最高次冪，考慮到對拋物面的擬合精度和復雜度，一般取3次；Am為所要求的拋物面二元多次方程組的系數(shù)。

(B(x,y)n×mAm-Pn)TFn×n(B(x,y)n×mAm-Pn)=Min

(10)

剔除掉“壞點”后，求解出的最小二乘拋物面擬合結果為

(11)

從而完成對剔除掉的“壞點”的重構：

(12)

4 仿真驗證

對上述壓力故障故障檢測及重構算法，使用不同Ma、高度、攻角和側滑角組合以及仿真飛行數(shù)據(jù)進行了大量的仿真驗證。在驗證的過程中，也對檢測門限和檢測進入條件進行了多次調(diào)整，保證對正常數(shù)據(jù)不會發(fā)生錯判，對嚴重的故障數(shù)據(jù)不會發(fā)生漏判。

對臨近空間高超音速飛行器，在超出常規(guī)航空飛行器飛行高度邊界甚至達到跨大氣層飛行高度時，由于受傳感器測量精度、壓力測量遲滯以及國內(nèi)風洞試驗校核與實際高度存在較大差距等各種因素影響，獲得準確的大氣參數(shù)值有一定難度，從而影響嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)受感頭部的壓力分布規(guī)律，嚴重時將引起系統(tǒng)報故或者輸出錯誤的大氣參數(shù)。因此，將上述壓力容錯算法加入到大氣數(shù)據(jù)計算機的軟件中，經(jīng)仿真驗證，實現(xiàn)了很好的系統(tǒng)能力擴展效果。

圖8給出了在稀薄大氣條件下系統(tǒng)壓力受感頭部的縱向壓力分布異常對大氣參數(shù)解算的影響?？梢钥吹剑m然由于P4點壓力測量故障造成縱向壓力分布規(guī)律異常，但通過本研究開發(fā)的容錯算法能保證氣動參數(shù)解算，輸出正常的飛行大氣參數(shù)，雖然參數(shù)誤差有所變大，但能保證飛控系統(tǒng)使用要求。

圖8 稀薄大氣下的壓力分離和參數(shù)重構情況

5 結束語

基于典型高超音速飛行器的頭部壓力分布規(guī)律，對測試點壓力故障模式和影響進行了研究，并開發(fā)了壓力測量故障檢測和重構算法，實現(xiàn)了對1個故障點或2個異側故障點的隔離和壓力重構，從而滿足系統(tǒng)的雙余度設計和安全性設計要求，保障了飛行安全。

同時，通過對典型臨近空間高超音速飛行器的仿真驗證，減小了高空小壓力測量誤差對飛行大氣參數(shù)解算的影響，在一定程度上提高了嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工作覆蓋范圍。

在研究中發(fā)現(xiàn)，該故障容錯算法有一定缺陷，如果多點故障涵蓋的模式過多，故障組合會成倍增多，導致容錯算法失效。后續(xù)應繼續(xù)開展工作以獲得更精確的拋物面壓力分布規(guī)律，并對多點故障模擬、容錯算法和仿真驗證做進一步深入研究，盡可能地給上一級系統(tǒng)提供可用、可信、可掌握狀態(tài)的參數(shù)。