基于船載平臺(tái)的纜陣阻力系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)

趙林建，陳小星，胡勇軍

（杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江 杭州 310023）

0 引言

在計(jì)算和仿真模擬拖纜、線陣、繩索等柔性體在水下掛載拖體或者其單獨(dú)拖曳工作時(shí)的姿態(tài)、空間位形及流體阻力時(shí)，需要較精確地知道柔性體的切向和法向阻力系數(shù)。

目前，國(guó)內(nèi)外測(cè)量纜陣阻力系數(shù)通常采用的是水池拖曳測(cè)量方法。拖曳水池池體的內(nèi)空一般是一個(gè)長(zhǎng)方體，其橫截面是矩形。在水池中進(jìn)行阻力試驗(yàn)的方法分為等阻力法和等速度法［1］兩種，測(cè)量阻力與速度的關(guān)系曲線。世界各國(guó)的拖車式大中型水池都采用等速度法進(jìn)行阻力試驗(yàn)，其能進(jìn)行更廣泛的試驗(yàn)。目前，我國(guó)最大的高速水池和深水池在荊門的605 研究所［2］，用于船舶和海翼飛行器試驗(yàn)。在測(cè)量拖纜線陣等水下近水平試件時(shí)，需要將一定長(zhǎng)度小樣段掛載在水池上的拖車上進(jìn)行拖曳，由大型行車裝置掛載拉力傳感器測(cè)量拖曳試件的流動(dòng)阻力［3］，直接將拉力轉(zhuǎn)化為切向阻力系數(shù)。但該方法受限于水池長(zhǎng)度、水池深度及拖車速度等因素，存在樣段尺寸小、拖車速度有限等問(wèn)題，無(wú)法測(cè)量拖曳時(shí)有較大傾角的重力纜，且拉力傳感器因行車限制拉力頭強(qiáng)度有限難以測(cè)量大型試件［4］，而且水池寬度有限，使樣段尾渦擺動(dòng)時(shí)壁面回波產(chǎn)生阻塞效應(yīng)［5］從而影響試驗(yàn)結(jié)果。另外，水池行車裝置掛載的傳感器只有拉力傳感器，無(wú)傾角傳感器，因此無(wú)法同步測(cè)量試件的傾角。實(shí)際拖曳中，試驗(yàn)體很少完全零浮力，必然會(huì)有上浮和下沉現(xiàn)象，存在俯仰角度，其測(cè)得的拉力包括了試件的水中升沉力，存在較大的誤差［6］。要準(zhǔn)確測(cè)量實(shí)際的拉力值，必須同步測(cè)出試件受力時(shí)的傾角，以俯仰傾角去折算、修正拉力測(cè)量值，從而能得到更為準(zhǔn)確的實(shí)際升力阻力，并進(jìn)一步計(jì)算出水動(dòng)力系數(shù)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了測(cè)量試驗(yàn)架，剛性深入水線下的水下自由轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器聯(lián)動(dòng)測(cè)力裝置，將測(cè)量試驗(yàn)架安裝在拖船上，在湖上進(jìn)行纜陣阻力試驗(yàn)，以拖船來(lái)替代行車，以大面積湖上實(shí)驗(yàn)場(chǎng)替代小水池，解決了樣段長(zhǎng)度和測(cè)量速度受限問(wèn)題，同時(shí)能測(cè)量張力和傾角，得到切向和法向阻力系數(shù)，并且能夠測(cè)量重纜。

1 實(shí)驗(yàn)原理

假設(shè)試驗(yàn)拖纜為密度大于水的重纜，試驗(yàn)時(shí)拖纜的位形如圖1 所示。V為流體相對(duì)于拖纜的運(yùn)動(dòng)速度（水平方向），θ為拖纜與來(lái)流速度夾角，拖纜受拉力T，水中重力G，作用于拖纜上的流體水動(dòng)力，受力狀態(tài)如圖2 所示，拖纜上任意點(diǎn)的水流作用力可以分解為沿纜切向的切向阻力Ft和垂直于纜方向的法向阻力Fn［7］。

圖1 拖纜平衡位形示意圖

圖2 拖纜微元受力分析圖

對(duì)拖纜取微元進(jìn)行受力分析，穩(wěn)定直航時(shí)拖纜沿法向和切向受力平衡，可得法向和切向的平衡方程如下：

式中：=Ft/L，為單位長(zhǎng)度切向阻力；=Fn/L，為單位長(zhǎng)度法向阻力；L為纜長(zhǎng)，Ct為拖纜的切向阻力系數(shù)，Cn為拖纜的法向阻力系數(shù)，D為拖纜直徑（或飄帶纜/阻尼尾繩等效直徑），為海水密度。

聯(lián)立進(jìn)一步求解下列微分方程［9］，分析拖纜位形：

式中：T′為拖纜所受的張力對(duì)纜長(zhǎng)S的導(dǎo)數(shù)，θ′為拖纜與水平面夾角對(duì)纜長(zhǎng)S的導(dǎo)數(shù)，w為拖纜在水中的每米凈重，Vt，Vn為航速在切向和法向的分量。

對(duì)公式中關(guān)于T，θ的二元常微分方程組采用龍格—庫(kù)塔法進(jìn)行求解計(jì)算，從拖頭端作為初始點(diǎn)開始沿纜長(zhǎng)進(jìn)行迭代求解至水面纜處。在求得沿纜長(zhǎng)每一處的T，θ后，沿纜長(zhǎng)按公式z′=sinθ進(jìn)行積分可得拖頭處深度z。拖頭端邊界條件T0為拖體流體阻力和拖體重力、浮力合力，θ0為合力與水平面的夾角。

當(dāng)拖纜尾端不掛載重物即纜尾端自由時(shí)，尾部張力為0，理想狀態(tài)下拖纜位形為一條直線，（實(shí)際上纜首尾端位形會(huì)有小段為非直線，根據(jù)圣維南原理，首尾端的微小形變不影響整纜受力，當(dāng)試件纜長(zhǎng)度足夠時(shí)該小段可忽略，且可用多條長(zhǎng)度不一致的試件纜消除首尾誤差）等效于剛性直桿，因此，可將傾角傳感器測(cè)得的角度作為拖纜拖曳時(shí)的下沉傾角，分解切向力和法向力?？傻贸銮邢蜃枇ο禂?shù)Ct、法向阻力系數(shù)Cn的計(jì)算公式為

文獻(xiàn)［8］指出，阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re 和纜索表面粗糙度等有關(guān)，在Re ≤2×105范圍內(nèi)，阻力系數(shù)有穩(wěn)定值：Cn=1.2，Ct/Cn的值在0.01～0.03。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)需要精確測(cè)量樣段從低速到高速狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。普通拖船為雙機(jī)或三機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，在靜水湖上拖曳時(shí)，7 節(jié)以上速度時(shí)船尾就會(huì)產(chǎn)生明顯、較大的壓浪和揚(yáng)浪、紊流。因此，本文選擇小型雙體船作為改造試驗(yàn)平臺(tái)，鋼結(jié)構(gòu)架安裝于船體中間靠近尾部，減小船體紊流影響，平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 阻力試驗(yàn)平臺(tái)

由式（5）可知，試驗(yàn)通過(guò)測(cè)量拉力T、角度θ、速度V、纜直徑D、水中凈重G及纜長(zhǎng)L，6 個(gè)數(shù)據(jù)，可得到切向、法向的阻力和阻力系數(shù)。D，G，L在試驗(yàn)前測(cè)得，T，θ，V在試驗(yàn)中測(cè)得。測(cè)試樣纜的直徑、凈重及纜長(zhǎng)數(shù)據(jù)測(cè)量后輸入計(jì)算機(jī)程序，傳感器數(shù)據(jù)直接由數(shù)據(jù)采集板采集后顯示，阻力和系數(shù)按照上述程序自動(dòng)完成計(jì)算。試驗(yàn)時(shí)按下列步驟進(jìn)行操作。

新疆油田自1999年以來(lái)，從石油院校、專業(yè)技術(shù)公司引進(jìn)不同版本的油井工況分析和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)專業(yè)軟件。經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)每款軟件計(jì)算輸出指標(biāo)均有局限性，要么以泵效為目標(biāo)不能完全反映綜合指標(biāo)；要么以定產(chǎn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，系統(tǒng)效率為目標(biāo)，不兼顧產(chǎn)量設(shè)計(jì)；要么定產(chǎn)設(shè)計(jì)只顯示系統(tǒng)效率部分指標(biāo)，不顯示產(chǎn)量等其他關(guān)鍵指標(biāo)。部分軟件還需用戶提供不易獲取的抽油機(jī)參數(shù)、油藏地質(zhì)參數(shù)等，給用戶的使用體驗(yàn)帶來(lái)諸多不便。新疆油田針對(duì)上述問(wèn)題，汲取各專業(yè)軟件的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合油田實(shí)際生產(chǎn)情況，開展新軟件研發(fā)工作。

（1）對(duì)待試?yán)|陣樣段進(jìn)行預(yù)處理，安裝拖頭，對(duì)尾部進(jìn)行包邊導(dǎo)流處理。拖頭需導(dǎo)流和與樣段密度一致。

（2）測(cè)量待試?yán)|陣樣段的纜直徑D、纜長(zhǎng)L及水中凈重G，記錄參數(shù)。

（3）將水下測(cè)量裝置固定到承力桿上，深入水下適當(dāng)深度，將凱夫拉牽引繩通過(guò)加強(qiáng)桿滑輪固定到試驗(yàn)架上，將試驗(yàn)樣段連接到拉力傳感器上。連通傳感器與儲(chǔ)存和分析計(jì)算機(jī)，開始數(shù)據(jù)采集。

（4）對(duì)傳感器、GPS、計(jì)算機(jī)三者進(jìn)行時(shí)間同步、數(shù)據(jù)集成、初值標(biāo)定。

（5）開始拖曳試驗(yàn)，穩(wěn)定拖船航速進(jìn)行穩(wěn)定直航試驗(yàn)，同步記錄當(dāng)前航速、拉力值及角度值，記錄多組數(shù)據(jù)。

（6）通過(guò)勻速拖曳試驗(yàn)，可以得到不同速度樣段對(duì)應(yīng)速度下的拉力、傾角，從而根據(jù)上述公式計(jì)算出試驗(yàn)段的單位長(zhǎng)度切向、法向阻力F′n，F(xiàn)′t和阻力系數(shù)Cn，Ct。

2.2 測(cè)量裝置

試驗(yàn)系統(tǒng)包括一臺(tái)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)架、一架主承力桿、其下部裝載有自由轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器的聯(lián)動(dòng)測(cè)力裝置、轉(zhuǎn)動(dòng)拖曳夾具、凱夫拉牽引繩、一套傳感器控制儀、信號(hào)調(diào)制板、一臺(tái)數(shù)據(jù)采集/儲(chǔ)存/分析計(jì)算機(jī)以及一套高精度GPS。GPS 用于實(shí)時(shí)測(cè)量航速和定位，計(jì)算機(jī)內(nèi)有實(shí)時(shí)采集傳感器及儀器數(shù)據(jù)并同步進(jìn)行計(jì)算處理和顯示的軟件程序。

承力桿為中空結(jié)構(gòu)，中間安裝導(dǎo)流片，上部通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)拖曳夾具固定于鋼結(jié)構(gòu)架上，下部掛載傳感器裝置，裝載后水線位于導(dǎo)流片位置，傳感器傳輸線可以從承力桿中空導(dǎo)出到船甲板計(jì)算機(jī)，如圖4所示。

圖4 承力測(cè)量桿結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)動(dòng)拖曳夾具安裝于鋼結(jié)構(gòu)架上，可帶動(dòng)承力桿轉(zhuǎn)動(dòng)，在拖曳工作時(shí)通過(guò)卡箍固定承力桿。承力桿豎直狀態(tài)深入水中，安裝或回收樣件時(shí)，拖曳夾具轉(zhuǎn)動(dòng)可使承力桿水平橫置。凱夫拉繩系于傳感器裝置和結(jié)構(gòu)架前梁上，拖曳時(shí)作為加強(qiáng)繩，回收時(shí)作為牽引繩。主承桿在水線上下裝有導(dǎo)流片，有效減少水流阻力。

拉力傳感器、傾角傳感器及深度傳感器通過(guò)連接件組成傳感器聯(lián)動(dòng)裝置，如圖5 所示。試件通過(guò)吊環(huán)螺釘掛載于拉力傳感器上，隨試件拖曳時(shí)受力帶動(dòng)傳感器聯(lián)動(dòng)裝置自由繞傳感器中心軸及承力桿轉(zhuǎn)動(dòng)，采用對(duì)稱設(shè)計(jì)和配重方法使傳感器自身重心在任意角度都保持在轉(zhuǎn)軸上。傳感器聯(lián)動(dòng)裝置安裝于承力桿底部，外包覆開口流線型導(dǎo)流罩，隨承力桿深入水中。

圖5 傳感器聯(lián)動(dòng)裝置

試驗(yàn)纜陣通過(guò)鋼絲繩掛載在拉力傳感器上。試驗(yàn)纜陣拖頭和尾部都做適當(dāng)?shù)膶?dǎo)流處理，減少紊流。承力桿可上下移動(dòng)放到足夠水深。

3 試驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證試驗(yàn)方法的有效性，本文使用某課題項(xiàng)目所用的微重力拖纜制作樣段進(jìn)行實(shí)測(cè)。微重力纜密度略大于水，外層為聚氨酯光滑護(hù)套。所選試驗(yàn)區(qū)域?yàn)榍u湖開闊水域，搭載測(cè)量裝置的試驗(yàn)拖船平臺(tái)可達(dá)到的穩(wěn)定航速為6～12 kn，1 kn=0.514 m·s-1，數(shù)據(jù)記錄以船上GPS 顯示速度為準(zhǔn)。

按照拖曳速度進(jìn)行6～14 kn 各速度下的直航拖曳試驗(yàn)，并記錄當(dāng)前航速（kn）、拉力（kg）以及傾角（°）。樣段主要參數(shù)如表1 所示。

表1 試驗(yàn)樣段參數(shù)

分別記錄樣件拖曳時(shí)的速度V、拉力T、傾角θ，每一速度下測(cè)試3 組數(shù)據(jù)，取平均值作為試驗(yàn)值。對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到單位長(zhǎng)度阻力和切向、法向阻力系數(shù)，結(jié)果如表2 所示。

表2 微重力拖纜單位阻力測(cè)試結(jié)果

試驗(yàn)測(cè)得的拖纜切向阻力系數(shù)在0.002～0.004，取其均值為0.003，與水池測(cè)量的切向阻力系數(shù)0.003 3 相當(dāng)。法向阻力系數(shù)均值為0.259，小與文獻(xiàn)［8］中的數(shù)值，因?yàn)槲⒅亓|外層比纜索表層光滑，摩擦力小，Ct/Cn=0.012，符合文獻(xiàn)中阻力系數(shù)相互關(guān)系。

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)研究，本文的阻力測(cè)量試驗(yàn)方法和裝置對(duì)零浮力的微重力纜以及類似的拖線陣、毛刷、重力纜的切向阻力系數(shù)能得到較精確的結(jié)果，原因在于水池測(cè)量的樣段短且有阻塞效應(yīng)在，回波影響大，引入誤差大，相比較而言，使用湖試平臺(tái)避免了上述環(huán)境誤差，且傳感器設(shè)計(jì)巧妙，使用傾角傳感器進(jìn)一步消除了拉力誤差。本項(xiàng)研究對(duì)纜陣阻力系數(shù)的測(cè)量簡(jiǎn)單有效，試驗(yàn)成本也遠(yuǎn)低于水池建造費(fèi)用。