喬錦榮，原新鵬，梁旭東，謝衍新

（中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100081）

引言

降水是公眾最關(guān)心的天氣現(xiàn)象之一，強(qiáng)降水可造成城市內(nèi)澇、農(nóng)田漬澇，甚至引發(fā)泥石流、山洪等地質(zhì)災(zāi)害，給當(dāng)?shù)卦斐芍卮蠼?jīng)濟(jì)損失和人員傷亡［1-3］。因此，提升降水預(yù)報準(zhǔn)確率尤為關(guān)鍵，這需依賴數(shù)值模式預(yù)報能力的提高和模式產(chǎn)品的合理釋用［4］，而降水預(yù)報檢驗是提高模式預(yù)報性能認(rèn)知、合理釋用模式產(chǎn)品的重要環(huán)節(jié)［5-6］。幾十年來，氣象學(xué)者開展了大量模式降水預(yù)報檢驗分析工作。20世紀(jì)60年代，設(shè)計出雙變量的預(yù)報檢驗列聯(lián)表［7］，可通過列聯(lián)表將事件進(jìn)行分類，然后計算諸如命中率（probability of detection，POD）、誤警率（false alarm ratio，F(xiàn)AR）等技巧評分。隨后發(fā)展了TS（threat score）評分［8］、臨界成功指數(shù)（critical success index，CSI）［9］、ETS（equitable threat score）［10］以及一系列針對空間檢驗的評分指數(shù)，如S1評分［11］、ACC（anomalous correlation coefficient）［12］、FQI（forecast quality index）［13］、FSS（fractions skill score）評分［14］等。隨著集合預(yù)報的廣泛應(yīng)用，與其相關(guān)的各類評分日益增多，包括Brier評分［15］、排列概率評分［16］、Wilson概率評分［17］等。由此可見，目前針對降水預(yù)報產(chǎn)品的檢驗指標(biāo)非常豐富。伴隨著數(shù)值模式的不斷發(fā)展，確定性模式產(chǎn)品和集合預(yù)報產(chǎn)品的種類不斷增多，基于模式結(jié)果訂正的多種降水客觀預(yù)報方法［18］得到應(yīng)用。因此，在實(shí)際業(yè)務(wù)中往往同時面對多種預(yù)報產(chǎn)品、同一預(yù)報產(chǎn)品有多種檢驗評估指標(biāo)，如何對多產(chǎn)品多指標(biāo)進(jìn)行綜合分析？更全面地認(rèn)識不同預(yù)報產(chǎn)品性能，目前仍缺乏有效手段。

聚類分析是一種研究多維空間點(diǎn)與點(diǎn)之間關(guān)系的方法［19］，在數(shù)據(jù)挖掘、評估等領(lǐng)域得到有效應(yīng)用［20-22］。層次聚類方法是一種重要的聚類方法，包括“自頂向下”的分裂層次聚類和“自底向上”的凝聚層次聚類（agglomerative hierarchical clustering，AHC）。面對氣象數(shù)據(jù)要素繁多、時間序列長、觀測站點(diǎn)眾多的特征，由于層次聚類方法能夠充分挖掘海量數(shù)據(jù)信息，有效減少分析成本、客觀全面刻畫數(shù)據(jù)整體特征［23］，廣泛應(yīng)用于風(fēng)場、降水［24-25］等要素的分析。隨著降水預(yù)報產(chǎn)品及其檢驗指標(biāo)的日益增多，AHC在無任何預(yù)先定義的類別數(shù)分類方面有顯著優(yōu)勢［26］。為了更好地探查預(yù)報誤差的綜合特征，本研究擬將AHC這一顯著優(yōu)勢應(yīng)用于降水預(yù)報檢驗中，以期為預(yù)報及模式改進(jìn)提供有益參考。

1 資料和方法

1.1 資料及預(yù)處理

本文主要針對2019年全國智能預(yù)報技術(shù)方法交流大賽降水網(wǎng)格預(yù)報產(chǎn)品，基于凝聚層次聚類方法進(jìn)行評分，預(yù)報產(chǎn)品包括全國范圍的國家氣象中心指導(dǎo)預(yù)報（SCMOC）和中國氣象科學(xué)研究院的無縫隙分析預(yù)報前沿系統(tǒng)預(yù)報產(chǎn)品（簡記S1）及31個?。ㄊ?、區(qū)）客觀預(yù)報（簡記S2～S32），共33組客觀預(yù)報產(chǎn)品，預(yù)報時間為6—9月，空間分辨率5 km，時間分辨率為3 h和24 h，且均為每日20：00（北京時，下同）起報。為比較分析，還使用了美國國家環(huán)境預(yù)測中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）和歐洲中期天氣預(yù)報中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）的全球數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品，空間分辨率分別為0.5°×0.5°和0.125°×0.125°，并處理成與客觀預(yù)報產(chǎn)品相同的分辨率。因此，共有35個降水預(yù)報產(chǎn)品形成檢驗樣本集。另外，降水預(yù)報檢驗選用了中國10 459個國家氣象觀測站降水資料，并采用鄰近點(diǎn)進(jìn)行空間插值。

1.2 檢驗方法

按照此次大賽檢驗方案，降水預(yù)報產(chǎn)品采用晴雨預(yù)報準(zhǔn)確率（percentage correct，PC）和平均相對誤差（mean relative error，MRE）指標(biāo)進(jìn)行檢驗。計算公式如下：

式中：NA為有降水且預(yù)報正確的站（次）數(shù)；NB、NC分別為空報和漏報的站（次）數(shù)；ND為無降水且預(yù)報正確的站（次）數(shù)；Ro、Rf（mm）分別為觀測、預(yù)報降水量。當(dāng)實(shí)況和預(yù)報值都為0時，MRE計為0。

針對強(qiáng)降水預(yù)報采用TS評分、偏差幅度B和Bias評分3個檢驗指標(biāo)，其中Bias評分僅用于分析空報、漏報情況（聚類中未涉及）。計算公式如下：

上述指標(biāo)中，PC和TS評分均為正指標(biāo)（即數(shù)值越大表示預(yù)報效果越好），而偏差幅度B和MRE均為逆指標(biāo)（即數(shù)值越小表示預(yù)報效果越好）。為便于后續(xù)更清楚地呈現(xiàn)聚類結(jié)果，針對逆指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，即對數(shù)值取反。

考慮不同地區(qū)降水存在明顯差異，故根據(jù)國家氣象中心規(guī)定的不同地區(qū)、不同累積時長下強(qiáng)降水的閾值（表1）進(jìn)行相應(yīng)檢驗。

表1 強(qiáng)降雨閾值Tab.1 Threshold of heavy rainfall單位：mm

綜上，針對35個降水預(yù)報產(chǎn)品，檢驗評估指標(biāo)包括：①3 h晴雨預(yù)報準(zhǔn)確率（PC03_X）、②3 h強(qiáng)降水預(yù)報TS評分（TS03_X）、③3 h強(qiáng)降水預(yù)報偏差幅度（B03_X）、④3 h降水量預(yù)報平均相對誤差（MRE03_X）、⑤24 h晴雨預(yù)報準(zhǔn)確率（PC24）、⑥24 h強(qiáng)降水預(yù)報TS評分（TS24）、⑦24 h強(qiáng)降水預(yù)報偏差幅度（B24），其中，X為1～8，表示8個時次。可見，每個樣本共計35項檢驗指標(biāo)。因此，對35個預(yù)報產(chǎn)品樣本分別進(jìn)行35項指標(biāo)檢驗，綜合分析得到各預(yù)報產(chǎn)品的預(yù)報性能特征。

1.3 層次聚類方法

1.3.1層次聚類方法概述

層次聚類方法分為“自頂向下”的分裂層次聚類和“自底向上”的凝聚層次聚類［27］，如圖1所示。首先，將預(yù)報產(chǎn)品各自作為單獨(dú)的簇；然后，根據(jù)各項評分結(jié)果的相似度，將相似的簇進(jìn)行歸類。同一類的簇在某一或某些方面具有相似的評分結(jié)果（性能），而不同簇之間則有明顯差異，從而能夠清晰對比產(chǎn)品的預(yù)報性能。

圖1 層次聚類方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of hierarchical clustering method

1.3.2凝聚層次聚類算法過程

（1）特征矩陣

降水預(yù)報產(chǎn)品的評分結(jié)果可用特征矩陣表示，矩陣的行表示降水預(yù)報產(chǎn)品，列表示預(yù)報產(chǎn)品檢驗指標(biāo)。因此，將35個待分類的樣本Xi看作論域X中的元素，即X={ X1,X2,…,Xi,…,X35}T，每個樣本Xi有35項檢驗指標(biāo)，即Xi={Xi1,Xi2,…,Xij,…,Xi35}，則35個樣本的35項檢驗指標(biāo)組成的特征矩陣如下：

式中：xij為第i個樣本的第j個檢驗指標(biāo)。

由于各檢驗評分具有不同的量綱（量級），在聚類前需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式如下：

（2）基于Ward法聚類

為衡量各預(yù)報產(chǎn)品樣本間的相似性，首先采用歐式距離建立距離矩陣，歐式距離的計算公式如下：

式中：dmn為樣本Xm和Xn間的歐氏距離，m、n∈｛1，2，…，35｝；j為檢驗指標(biāo)。

在距離矩陣基礎(chǔ)上，多個樣本與一個樣本或多個樣本與多個樣本之間的距離稱為類與類之間的距離。對于形成相對均勻的類別，Ward方法［28］（離差平方和法）在分離效果上一般優(yōu)于其他算法［29］。Ward方法總能使聚類后類內(nèi)離差平方和增量最小，若類別分得好，則同類樣本的離差平方和較?。ㄏ嗨贫雀撸?，而類間樣本的離差平方和較大（相似度低）。因此，本文選用Ward方法進(jìn)行聚類分析。

為比較不同類間相似度度量方法聚類產(chǎn)生的差異，除Ward方法外，還分別采用最短距離法（Single）、最長距離法（Complete）和平均距離法（Average）［30］進(jìn)行凝聚層次聚類分析（圖2），并計算相關(guān)系數(shù)，具體過程不再贅述。

圖2 層次聚類的3種相似度度量方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of three similarity measurement methods for hierarchical clustering

2 聚類結(jié)果與分析

2.1 總體聚類結(jié)果

圖3是35個預(yù)報樣本的35項檢驗指標(biāo)的聚類結(jié)果（暖色調(diào)表示預(yù)報效果較為理想，冷色調(diào)表示預(yù)報效果不理想）。為方便理解，按照從大類到小類的順序標(biāo)注，下標(biāo)數(shù)字的順序表示層次，數(shù)字表示在該層的第幾類，如L1表示第一層第1類，L11表示第一層第1類的第二層第1類，L112表示第一層第1類的第二層第1類的第三層第2類（本例中對應(yīng)為樣本S5），依此類推。從圖3看出，35個樣本根據(jù)各自的預(yù)報性能被逐層分類，L2類中樣本在PC03和MRE03上預(yù)報不理想（色塊更藍(lán)），而在強(qiáng)降水TS03評分及B03上有良好表現(xiàn)（色塊大部分更紅）；依此類推，L21的B03相對較大，而L222子類的前3個時次的B03較大，TS03評分也相對較低，預(yù)報效果較差。通過對比分析，可以整體得到各預(yù)報樣本的綜合性能，其主要結(jié)論如下：

圖3 基于Ward度量方法的網(wǎng)格預(yù)報層次聚類結(jié)構(gòu)及熱圖Fig.3 Hierarchical clustering structure and heat map for grid forecast samples based on Ward similarity method

（1）總體上，35個預(yù)報樣本分為較明顯的4類：PC03、PC24和強(qiáng)降水B03、B24及MRE03預(yù)報效果較為理想，但強(qiáng)降水TS03和TS24評分表現(xiàn)相對較差的L1111子類；PC03、PC24及強(qiáng)降水TS24評分與B24預(yù)報效果較好，而強(qiáng)降水TS03評分、B03相對中等的L1112子類；強(qiáng)降水B03預(yù)報效果較為理想，其他指標(biāo)表現(xiàn)中等或偏差的L12子類；強(qiáng)降水TS03評分、B03和TS24評分、B24預(yù)報表現(xiàn)良好，而其他檢驗指標(biāo)不理想的L22子類?？梢?，L1112子類綜合性能較優(yōu)，L21和L222子類預(yù)報效果不理想。

（2）所有預(yù)報樣本，差異較明顯的是PC03和MRE03檢驗指標(biāo)。

（3）各樣本強(qiáng)降水TS03評分和B03表現(xiàn)無明顯的一致性，其中SCMOC和S1對于強(qiáng)降水TS03評分有良好的訂正能力。

（4）檢驗指標(biāo)中，PC03和強(qiáng)降水TS03評分隨預(yù)報時效變化不明顯，而強(qiáng)降水B03則存在前3 h表現(xiàn)較好而后變差的特征。

2.2 客觀預(yù)報與ECMWF預(yù)報對比

上述35個樣本中，ECMWF和NCEP是模式預(yù)報產(chǎn)品，其他樣本為客觀預(yù)報產(chǎn)品（模式產(chǎn)品釋用）。聚類分析發(fā)現(xiàn)，ECMWF和NCEP模式預(yù)報產(chǎn)品劃為同一子類，其共同特征表現(xiàn)為強(qiáng)降水TS03評分較高、B03相對較小，其他檢驗指標(biāo)相對較差；相對于模式預(yù)報樣本，客觀預(yù)報樣本的改進(jìn)主要體現(xiàn)在PC03、PC24和MRE03方面?？梢?，對于全球預(yù)報模式來說，多數(shù)客觀訂正方法主要改進(jìn)了弱降水的預(yù)報精度（晴雨預(yù)報）。另外，SCMOC和S1為全國范圍預(yù)報，聚類分析也將這2類預(yù)報劃分為同一子類；相對于模式預(yù)報，SCMOC、S1客觀預(yù)報的絕大多數(shù)檢驗指標(biāo)都有所改進(jìn)，改進(jìn)效果較明顯的是強(qiáng)降水TS03評分。由于ECMWF、NCEP、SCMOC、S1這4個產(chǎn)品預(yù)報范圍為全國，其評分結(jié)果被劃為同一子類（L2211）。

為了與ECMWF全球數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品比較，選取逐3 h檢驗指標(biāo)，統(tǒng)計其余34個預(yù)報樣本中比ECMWF預(yù)報性能好的樣本個數(shù)（表2）。為明確樣本TS評分的提升是否由增加空報所致，除PC、TS、B、MRE這4項檢驗指標(biāo)外，增加了Bias評分（若Bias＞1，表明存在過度預(yù)報趨勢）。結(jié)合表2和圖4看出，34個樣本中70%以上的晴雨預(yù)報準(zhǔn)確率比ECMWF產(chǎn)品高，約90%的降水量平均相對誤差比ECMWF?。辉趶?qiáng)降水預(yù)報方面，34個樣本的TS評分整體提升幅度不大，且夜間02：00、05：00強(qiáng)降水TS評分高于白天；34個樣本的偏差幅度均超過ECMWF，預(yù)報效果不理想，且50%左右樣本存在漏報傾向（Bias＜1），其余樣本存在空報傾向。

表2 34個樣本逐3 h預(yù)報結(jié)果優(yōu)于ECMWF的個數(shù)Tab.2 Number of 3-hour forecast effect for 34 samples better than ECMWF product

2.3 檢驗指標(biāo)的區(qū)域特征

聚類后發(fā)現(xiàn)，35個樣本存在一定的區(qū)域特征。從表3看出，晴雨預(yù)報和降水量相對誤差預(yù)報較好的L1111子類中包含華北（京津冀晉蒙）、東北（黑吉遼）、華中（豫鄂湘）、華東（滬蘇浙魯皖贛閩）和西北（陜甘寧青新）5個行政區(qū)域內(nèi)的10個?。ㄊ小^(qū)），表明不同行政區(qū)域的降水預(yù)報評分也會呈現(xiàn)相同的特征；綜合性能最優(yōu)的L1112子類為華東和華中區(qū)域，其中5個省均位于華東地區(qū)。此外，西南（川渝云貴藏）和華南（粵桂瓊）地區(qū)的降水評分表現(xiàn)不理想，對應(yīng)聚類結(jié)果中L12和L2子類（表略）。

圖4 34個樣本相對于ECMWF的3 h晴雨預(yù)報準(zhǔn)確率（a）、平均相對誤差（b）、TS評分（c）及偏差幅度（d）差值和Bias評分（e）Fig.4 The difference of 3-hour rain probability percentage correct（a），MRE（b），TS score（c）and bias amplitude（d）between 34 forecast samples and ECMWF product and Bias score（e）

表3 L1111和L1112包含的?。ㄊ?、區(qū)）Tab.3 Provinces（cities and districts）for L1111 or L1112

為進(jìn)一步驗證該結(jié)果，將31個?。ㄊ?、區(qū)）客觀訂正 預(yù) 報（S2～S32）和 全 國 范圍 預(yù) 報（SCMOC、ECMWF、NCEP、S1）的檢驗指標(biāo)分區(qū)域統(tǒng)計。從圖5看出，35個樣本的PC03絕大部分在60%～90%之間，華北和華東地區(qū)所有時次的PC03均高于全國和其他區(qū)域，最低為華南地區(qū)，這與聚類結(jié)果表現(xiàn)一致；全國范圍的強(qiáng)降水TS03評分整體高于區(qū)域，且B03在各時刻都相對較低，而華南區(qū)域的B03高于其他區(qū)域，這與聚類結(jié)果相對應(yīng)；除華南地區(qū)外，其他區(qū)域各預(yù)報時刻降水量的MRE03均較全國偏小，區(qū)域及全國的MRE03整體隨時間呈緩慢上升趨勢，尤其在08：00（距離起報12 h）后上升趨勢更明顯，這可能與模式預(yù)報時效有關(guān)，即預(yù)報時效越長，預(yù)報結(jié)果會相應(yīng)變差。

3 檢驗指標(biāo)對聚類結(jié)果的影響

為探究檢驗指標(biāo)對聚類結(jié)果的影響，單獨(dú)將35個樣本24 h檢驗指標(biāo)（PC24、TS24、B24）進(jìn)行凝聚層次聚類分析（圖6）?？梢钥闯觯琒32和S24因偏差幅度遠(yuǎn)大于其他樣本被聚為一類，而S21因晴雨預(yù)報準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于其他樣本被單獨(dú)劃分為一類，剩余的32個樣本聚為A和B兩大類，二者的顯著差異為A類中樣本的PC24和TS24檢驗指標(biāo)評分明顯高于B類，尤其是A類中ECMWF、NCEP和S1的TS24評分表現(xiàn)明顯好于B類樣本。A類中ECMWF、NCEP、S1、SCMOC全國范圍的樣本聚為一個子類，這與圖3聚類結(jié)果相似，且SCMOC的TS評分最高，而S5、S18、S12和S23的聚類結(jié)果與評估指標(biāo)減少前的也非常相似，24 h檢驗指標(biāo)呈現(xiàn)出TS評分和PC均較高的特征。B類中，樣本S20、S13、S16、S25、S9對于24 h晴雨預(yù)報把握不足（PC24均表現(xiàn)為冷色調(diào)），而S19、S26、S6、S8、S14、S31、S28、S7、S30的強(qiáng)降水TS24評分表現(xiàn)相對較差。

圖5 不同區(qū)域預(yù)報樣本3 h檢驗指標(biāo)隨時間變化（a）PC，（b）TS，（c）B，（d）MREFig.5 The change of 3-hour verification indexes for forecast samples with time in different regions（a）PC，（b）TS，（c）B，（d）MRE

圖6 24 h檢驗指標(biāo)的層次聚類結(jié)構(gòu)及熱圖Fig.6 Hierarchical clustering structure and heat map for 24 h test indexes

綜上所述，通過對格點(diǎn)預(yù)報產(chǎn)品從整體（35項評估指標(biāo)）和部分（24 h的3項評估指標(biāo)）2個角度進(jìn)行凝聚層次聚類，發(fā)現(xiàn)全國范圍的ECMWF、NCEP、S1、SCMOC樣本均聚為一類。減少評估指標(biāo)，聚類結(jié)果發(fā)生較大改變的是24 h評估指標(biāo)中在四大類劃分上影響程度較小且本身又具有明顯特征的樣本，如S32。這說明針對不同評估指標(biāo)進(jìn)行凝聚層次聚類，其結(jié)果存在一定的差異性，只有部分樣本的聚類結(jié)果不變，總體上呈現(xiàn)大差異里蘊(yùn)含小相似的特征，檢驗指標(biāo)需根據(jù)關(guān)注的問題進(jìn)行選擇。

4 不同相似度度量方法聚類差異性對比

為比較不同相似度度量方法聚類產(chǎn)生的差異，統(tǒng)計Single、Complete、Average和Ward方法聚類結(jié)果的相關(guān)系數(shù)（表4），并進(jìn)行α=0.05的顯著性檢驗，發(fā)現(xiàn)4種方法聚類結(jié)果均兩兩顯著相關(guān)，其中Complete和Average與Ward方法聚類結(jié)果的相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)為0.60左右，而Single與Ward方法聚類結(jié)果的相關(guān)性相對較弱，相關(guān)系數(shù)為0.44。另外，Single和Average方法的聚類結(jié)果具有極顯著的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.96。

表4 不同相似度度量方法聚類結(jié)果的相關(guān)系數(shù)Tab.4 The correlation coefficients of clustering results between different similarity measure ment methods

圖7是Ward方法聚類結(jié)果及與其相關(guān)性最小的Single、最大的Complete方法聚類效果對比。可以看出，3種方法對樣本S24、S16和S8、S29、S17、S6的聚類結(jié)果完全一致。針對其他樣本，Single與Ward的聚類結(jié)果差異較大，前者是將2個不同類中距離最近的2個樣本之間的距離作為類間距離（類間距離越大，類別特征越清晰；反之，類間距離越小，類別特征越模糊），直接將該距離最短的劃分為一類，故對于降水檢驗指標(biāo)較為敏感，其聚類結(jié)果在底層的類中聚為相同子類的情形較少，類間距離較小，無法明顯看出類間特征；Complete與Ward的聚類結(jié)果較為相似，僅個別樣本類別有變化，其中全國范圍的ECMWF、NCEP、SCMOC、S1樣本仍聚為一個子類，類與類間的特征比Single表現(xiàn)得更明顯。因此，聚類效果的類別特征從清晰到模糊的相似度度量方法依次為Ward、Complete、Average（圖略）、Single。

圖7 Single（a）和Complete（b）與Ward方法的聚類效果對比Fig.7 Comparison of clustering effect between Single（a），Complete（b）and Ward methods

5 結(jié)論與討論

本文以2019年6—9月全國智能預(yù)報技術(shù)方法交流大賽的網(wǎng)格預(yù)報數(shù)據(jù)及國家氣象中心指導(dǎo)預(yù)報、歐洲中期天氣預(yù)報中心和美國國家環(huán)境預(yù)測中心的全球模式預(yù)報數(shù)據(jù)為樣本集，采用凝聚層次聚類方法，對多預(yù)報樣本的多檢驗指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，較全面地認(rèn)識各樣本的預(yù)報性能及異同。具體結(jié)論如下：

（1）凝聚層次聚類方法能夠清晰地將35個預(yù)報樣本在不同層級上分為不同的類，處于同一類的樣本的預(yù)報性能具有較高的相似性，而不同類之間的預(yù)報性能有明顯差異，有利于綜合分析各預(yù)報樣本的性能。

（2）聚類結(jié)果顯示，35個預(yù)報樣本可分為較明顯的4類，各類間主要區(qū)別是PC03和MRE03檢驗指標(biāo)，其中兩類在PC03和MRE03上的預(yù)報性能明顯高于另外兩類，而強(qiáng)降水的TS03評分和B03在4類間差異不明顯?？傮w上，這4類由PC03、MRE03、TS03、B03指標(biāo)決定，表明針對晴雨和強(qiáng)降水預(yù)報可能需要采用不同的客觀訂正方法。

（3）不同行政區(qū)域的降水評分呈現(xiàn)不同的特征，華北和華東地區(qū)所有時次的PC03均高于其他區(qū)域，其中華南地區(qū)最低。絕大部分客觀預(yù)報（模式產(chǎn)品釋用）在逐3 h晴雨和降水量相對誤差的預(yù)報性能上優(yōu)于ECMWF模式預(yù)報，但在強(qiáng)降水預(yù)報中客觀預(yù)報的性能不及ECMWF，主要表現(xiàn)為漏報，說明對于強(qiáng)降水預(yù)報的釋用還存在較大困難。

降水預(yù)報性能的檢驗方法較多，面對不同時效、種類的降水預(yù)報產(chǎn)品，往往同時存在大量的檢驗評估結(jié)果。凝聚層次聚類方法能夠比較全面、系統(tǒng)地綜合分析各預(yù)報結(jié)果性能。在聚類分析過程中，采用不同的評估指標(biāo)，聚類結(jié)果往往存在明顯差異，但具有高相似度的預(yù)報產(chǎn)品仍然被劃分到一個子類，這一方面反映聚類方法具有一定的穩(wěn)定性，另一方面說明需要合理選擇檢驗指標(biāo)使得分類結(jié)果更具有針對性。另外，聚類過程中不同類間相似度度量方法的差異主要表現(xiàn)為類別特征的清晰程度。本文降水預(yù)報檢驗聚類的4種類間相似度度量方法從清晰到模糊依次為Ward、Complete、Average、Single法。