宋亞芳，李 丹，丁 莉，曹海琳，

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳），廣東 深圳 518055；2.深圳市航天新材科技有限公司，廣東 深圳 518057）

噪聲污染是環(huán)境污染的一種，干擾人們正常的生活、工作和學(xué)習(xí)。其中，低頻噪聲的頻率與人體器官的頻率相近，容易造成器官損傷。但是由于低頻噪聲穿透性強(qiáng)、能量衰減慢，傳統(tǒng)聲學(xué)材料對大波長低頻噪聲的影響非常有限。聲學(xué)超材料是近年來發(fā)展起來的一種人工功能材料，具有等效負(fù)質(zhì)量密度和負(fù)體積模量等超常聲學(xué)性質(zhì)，可以實現(xiàn)聲控制[1-3]。

作為一類聲學(xué)超材料，薄膜型聲學(xué)超材料因其質(zhì)量輕、體積小、在低頻噪聲控制中的針對性強(qiáng)等優(yōu)點而被廣泛研究[4-6]。薄膜型聲學(xué)超材料主要的作用機(jī)制是由軟、硬相介質(zhì)作用而產(chǎn)生的局域振動與聲波輻射模式之間的弱耦合[7]。2008年，YANG等[8]展示了第一個膜片式聲學(xué)超材料，將剛性固定的彈性膜中心放置小質(zhì)量塊構(gòu)成薄膜聲學(xué)超材料，實現(xiàn)了輕質(zhì)、低頻隔聲的效果。2012年，MEI等[2]將厚度為0.2 mm的半圓形金屬板對稱地固定在張緊的硅橡膠膜上，實現(xiàn)了薄膜超材料的寬頻吸聲效果。2021年，邱克鵬等[9]設(shè)計了一種十字型薄膜聲學(xué)超材料，實現(xiàn)了低頻寬帶吸聲及對薄膜型聲學(xué)超材料降噪性能進(jìn)行分析和設(shè)計。

目前主體研究大多著眼于將繃緊狀態(tài)下的膜材料附加質(zhì)量塊，調(diào)整膜材料的共振和反共振頻率，以實現(xiàn)對聲音的調(diào)控。這種方式在某些頻段上取得了很好的效果，但是頻率范圍較小，而且還存在質(zhì)量塊定位不易、使用中容易脫落的問題。薄膜中常用的硅橡膠屬于粘彈性阻尼材料，廣泛應(yīng)用于減振降噪領(lǐng)域，但在長期的使用該材料過程中容易蠕變，降低材料減振降噪的功能。

為了解決上述問題，本文設(shè)計了一種將硅橡膠薄膜和金屬網(wǎng)復(fù)合得到的薄膜型聲學(xué)超材料，利用金屬網(wǎng)格對硅膠膜進(jìn)行剛度增強(qiáng)，提高膜的聲學(xué)性能。另外，由于利用金屬網(wǎng)格對硅膠膜進(jìn)行固定支撐，減弱硅膠膜的蠕變，實現(xiàn)了耐久性的要求。首先使用聲學(xué)阻抗管測試了單層硅橡膠膜和復(fù)合膜附加空氣腔結(jié)構(gòu)的吸聲性能，隨后利用仿真方法對照實驗曲線得到硅膠膜的損耗因子，進(jìn)而分析了金屬網(wǎng)的厚度和網(wǎng)格形狀對結(jié)構(gòu)吸聲性能的影響，為該類聲學(xué)超材料的設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 實驗研究

1.1 實驗準(zhǔn)備

本實驗采用不銹鋼金屬網(wǎng)和硅橡膠膜粘接成型。使用的硅橡膠膜為興業(yè)塑膠有限公司生產(chǎn)的苯撐硅橡膠膜，粘接劑為日本施敏打硬8008膠水，金屬網(wǎng)由激光切割工藝制成，材料為4430不銹鋼，各項材料參數(shù)如表1所示。金屬網(wǎng)的網(wǎng)格形狀為方形，網(wǎng)格示意圖如圖1所示。本次實驗共制備4種實驗樣品，每種試樣外輪廓都為正方形，邊長為102 mm，硅膠膜和金屬網(wǎng)的厚度均為0.1 mm，詳細(xì)幾何參數(shù)如表2所示，其中試樣1為單層硅膠膜樣品。單層硅膠膜和復(fù)合膜試樣的實物如圖2所示。

圖2 單層硅膠膜和復(fù)合膜試樣實物圖

表2 4種試樣的幾何尺寸（單位：mm）

圖1 金屬網(wǎng)的網(wǎng)格示意圖

表1 硅橡膠和不銹鋼材料參數(shù)

試樣制備時首先將硅橡膠膜裁成合適的大小，平鋪在光滑的平板模具上，隨后在不銹鋼網(wǎng)上涂刷界面粘接劑，與硅膠膜復(fù)合，在復(fù)合結(jié)構(gòu)上放置平板模具并加重物，室溫放置10 min，初步固化。為了便于復(fù)合膜在阻抗管中測試，需要再將復(fù)合膜固定在金屬測試框上，經(jīng)過12 h固化后，裁掉超出金屬框外側(cè)的部分，測試樣件制作完成。

本實驗吸聲系數(shù)的測量采用雙傳聲器阻抗管法，采用的阻抗管的測試頻率范圍為50～1 600 Hz。在阻抗管的一端安裝揚聲器，另一端安裝由復(fù)合膜和空氣腔組成的吸聲結(jié)構(gòu)，空氣腔末端為鋁制反射板。實驗時使用工業(yè)黏土進(jìn)行堵縫，保證試件安裝密封良好，避免漏聲。

本實驗中2種實驗樣品各制備2個，每個實驗樣品測試3次。每次測量時空氣腔的深度都為93 mm。

1.2 實驗結(jié)果分析

由于本文關(guān)注低頻吸聲效果，并且考慮到低于100 Hz時測試結(jié)果的波動比較大，所以結(jié)果曲線選取的頻率范圍為100～1 000 Hz。由于對同一個樣品測試3次得到的吸聲系數(shù)曲線重合度很高，選擇其中一組曲線進(jìn)行對比。

測試得到的吸聲系數(shù)曲線如圖3所示，從圖中可以看出，與單層硅橡膠膜相比，在薄膜上附加金屬網(wǎng)形成復(fù)合膜后，結(jié)構(gòu)吸聲曲線的頻帶變寬，吸聲峰值大幅增加，這意味著結(jié)構(gòu)的吸聲性能得到顯著提高。復(fù)合膜結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)最大為0.85，吸收系數(shù)大于0.5的頻率范圍為270～670 Hz。實驗試樣1和試樣2在250～700 Hz范圍內(nèi)的平均吸聲系數(shù)分別為0.28和0.68。與單層硅橡膠膜相比，復(fù)合膜展現(xiàn)了突出的寬頻吸聲優(yōu)勢。

圖3 測試得到的吸聲系數(shù)曲線

2 仿真分析

在薄膜型聲學(xué)超材料的設(shè)計中，需要考慮結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，每個參數(shù)的改變都可能會影響樣件的整體吸聲效果。采用有限元模擬方法針對結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步研究了復(fù)合膜結(jié)構(gòu)的吸聲性能，旨在指導(dǎo)后續(xù)的材料設(shè)計或應(yīng)用。

2.1 仿真模型

仿真中涉及聲學(xué)和固體力學(xué)2個物理場，使用有限元軟件的聲-固耦合模塊進(jìn)行仿真計算。分別建立硅橡膠膜和復(fù)合膜加空氣腔的仿真模型，由于模型具有對稱性，為減小計算量，取1/4模型加對稱邊界進(jìn)行計算，圖4為對固體域劃分網(wǎng)格后的1/4模型。復(fù)合膜模型由形成駐波的截面為正方形的空氣域（入射聲場）、被測復(fù)合膜試樣和膜后的空氣腔組成，空氣腔的所有邊界設(shè)置為剛性邊界，其中形成駐波的空氣域長度為300 mm，膜后空氣腔的深度為93 mm。

圖4 復(fù)合膜結(jié)構(gòu)聲場仿真分析模型（1/4對稱模型）

仿真中采用的硅橡膠和不銹鋼的材料參數(shù)與表1相同。硅橡膠的內(nèi)部阻尼和力學(xué)性能是通過材料的粘彈性來反映的，粘彈性材料的模量為復(fù)合模量，復(fù)合模量的實部為儲能模量（楊氏模量），虛部為損耗模量，損耗模量與儲能模量的比值被稱為損耗因子。因為實驗中損耗模量很難準(zhǔn)確測量，在仿真模擬中需要對照實驗結(jié)果曲線來確定損耗因子。

2.2 硅橡膠薄膜損耗因子的確定

首先采用0.1 mm厚度的單層硅橡膠薄膜仿真模型確定實驗無法給出的損耗模量，其他參數(shù)與實驗試樣1一致，在軟件中調(diào)節(jié)硅橡膠材料的模量虛部使仿真結(jié)果曲線逼近實驗結(jié)果。當(dāng)損耗模量大約為1.8 MPa（損耗因子0.9）時，2條曲線在較高頻率的吻合性很好，如圖5所示。圖中曲線在低頻的差異較大，實驗測試的低頻吸聲系數(shù)高于仿真結(jié)果，這種差異應(yīng)該是阻抗管的低頻漏聲問題引起的，因為系統(tǒng)將漏掉的能量計算到了吸聲中，導(dǎo)致測試得到的低頻吸聲系數(shù)偏大。

圖5 復(fù)合膜和硅橡膠膜加空氣腔結(jié)構(gòu)的仿真與實驗結(jié)果對照

為驗證參數(shù)和仿真建模的準(zhǔn)確性及可靠性，對金屬條寬度為0.6 mm、網(wǎng)格邊長為12 mm的復(fù)合膜模型進(jìn)行仿真計算，賦予其中的硅橡膠膜1.8 MPa的損耗模量。仿真得到的復(fù)合膜加空氣腔結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)與實驗結(jié)果一致性也比較好，推斷仿真得到的損耗模量是可靠的。

2.3 金屬網(wǎng)厚度、網(wǎng)格形狀對吸聲性能的影響

實驗結(jié)果表明，金屬網(wǎng)的網(wǎng)格尺寸越小，結(jié)構(gòu)的吸聲性能越好。為進(jìn)一步研究金屬網(wǎng)的幾何參數(shù)對結(jié)構(gòu)吸聲性能的影響，分別建立了不同厚度的方形金屬網(wǎng)復(fù)合膜模型和不同網(wǎng)格形狀的復(fù)合膜模型來研究金屬網(wǎng)厚度和網(wǎng)格形狀的影響。

金屬網(wǎng)厚度分別為0.05 mm、0.1 mm、0.2 mm和0.4mm的復(fù)合膜結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)曲線如圖6所示，金屬網(wǎng)的其他參數(shù)與試樣3相同。從圖中可以看出，吸聲曲線隨金屬網(wǎng)厚度的變化較為復(fù)雜，金屬網(wǎng)的厚度為0.05 mm時，對硅橡膠膜的強(qiáng)化作用低，吸收峰值僅為0.5。金屬網(wǎng)的厚度較大時，硅橡膠膜被分成許多小塊并固定，振動難以傳遞，峰值數(shù)增加。雖然金屬網(wǎng)厚度較大的復(fù)合膜結(jié)構(gòu)存在多個吸收峰，但是吸收峰值和帶寬并不理想。所以，金屬網(wǎng)的厚度不是越大越好，厚度有一個最優(yōu)值。綜合考慮，金屬網(wǎng)厚度為1 mm的復(fù)合膜附加93 mm空氣腔后的吸聲性能最好。

圖6 金屬網(wǎng)厚度對吸聲性能的影響

為分析金屬網(wǎng)的網(wǎng)格形狀對結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的影響，建立了網(wǎng)格形狀為方形、六邊蜂窩形、負(fù)泊松比形和手性結(jié)構(gòu)的4種復(fù)合膜模型，如圖7所示，4種構(gòu)型中金屬條寬度均為0.6 mm，網(wǎng)格單元在圖中水平方向的長度均為12 mm，金屬網(wǎng)厚度為0.1 mm。4種結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)對比如圖8所示。方形單元金屬網(wǎng)復(fù)合膜加空氣腔結(jié)構(gòu)的最大吸聲系數(shù)為0.81，其他3種結(jié)構(gòu)的吸收峰值比較接近，大約為0.87，4種結(jié)構(gòu)吸收峰對應(yīng)的頻率相差不大，在350～380 Hz之間。這4種復(fù)合膜結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)格單元形狀為負(fù)泊松比和手性結(jié)構(gòu)的金屬網(wǎng)質(zhì)量較大，分別為1.173 g和1.069 g，方形和六邊蜂窩形金屬網(wǎng)的質(zhì)量分別為0.751 g和0.795 g。同時考慮質(zhì)量和聲學(xué)效果，蜂窩形金屬網(wǎng)復(fù)合膜結(jié)構(gòu)在較小的質(zhì)量下實現(xiàn)了較高的吸聲效果。

圖7 金屬網(wǎng)網(wǎng)格形狀為方形、六邊蜂窩形、負(fù)泊松比形和手性結(jié)構(gòu)的復(fù)合膜模型

圖8 4種網(wǎng)格形狀復(fù)合膜的吸聲系數(shù)對比

3 結(jié)論

本文設(shè)計了一種由硅橡膠膜和不銹鋼金屬網(wǎng)組成的復(fù)合膜結(jié)構(gòu)，在薄膜上附加空氣腔測試結(jié)構(gòu)的吸聲性能，與單層硅膠膜相比，復(fù)合膜結(jié)構(gòu)的吸聲曲線頻帶變寬，吸聲峰值大幅增加，結(jié)構(gòu)的吸聲性能得到顯著提高。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，不銹鋼網(wǎng)的厚度不是越大越好，厚度有一個最優(yōu)值；蜂窩形金屬網(wǎng)復(fù)合膜結(jié)構(gòu)在較小的質(zhì)量下實現(xiàn)了較高的吸聲效果。