張志聰

基于組合方式的延時精確測量方法

張志聰

（四川省寬帶微波電路高密度集成工程研究中心 成都 610036）

研究了延時線的精確時間測量方法。首先介紹了傳統(tǒng)群時延測量方法的誤差，并分析了誤差形成的機理，然后提出采用基于群時延和相位時延相結(jié)合的方式進行延時精確測量的方法。采用二次測量的方式，結(jié)合群時延的粗測量和相位時延的精測量，完成延時的精確測量，并通過仿真、試驗驗證了該方法在延時測量方面的精度更高。

時間測量；群時延；相位時延；組合測量

引言

在陣列系統(tǒng)中，天線波束的掃描一般是通過對各個單元天線進行相位加權(quán)實現(xiàn)的。而對于寬帶系統(tǒng)而言，一種是工作的調(diào)諧帶寬大，一種是瞬時信號帶寬大。由于僅僅相位加權(quán)會造成不同頻率對應的延時不同，造成部分頻率的波束指向誤差較大，因此在寬帶陣列中的天線需要有實時延時單元，以補償各個天線至目標距離差異造成的時間延時誤差[1]。實時延時單元可以采用射頻延時線，射頻延時線采用一段傳輸線對信號進行延時，可直接對所有頻率信號進行相同時間延遲，補償天線之間的空間路程差，從而適應寬帶掃描陣列的場合。但是由于延時線的設(shè)計、加工等因素會造成延時線偏離理想特性，對不同的頻率延時不同，即延時線存在一定的色散效應，這會造成不同頻率波束指向的誤差。因此，延時線的延時頻率特性也非常關(guān)鍵，一般采用整個帶寬內(nèi)的延時誤差來表征該參數(shù)。本文介紹了在對這個關(guān)鍵延時指標的測試中，傳統(tǒng)群時延測量方式的局限性，提出了一種簡潔、精確的組合測量方法。

1 延時測量

對于經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)后的相位或延時的變化有三種描述方式：相位延時、群時延和包絡(luò)延時[2,3]。但由于相位延時存在相位模糊的問題，而包絡(luò)延時需要調(diào)制載頻，測量相對比較復雜，工程上經(jīng)常使用的測量手段基本上還是基于群時延的測量方式，可以直接使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（矢網(wǎng)）進行便捷的測試。

群時延定義為相位對頻率的微分，如圖1所示，可寫為：

采用群時延方法測量長延時量時，相位模糊會造成測量的錯誤?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)整個帶寬內(nèi)的點數(shù)，減小相鄰兩點之間的頻差來解決相位模糊的問題[4]，但這會造成分辨率和準確度之間的矛盾。也有一些基于傅里葉變換[5]、基于Taylor級數(shù)展開的測量方法[6]來解決分辨率和準確度之間的矛盾，但這些方法都相對計算量大，且不方便，因此在實際工程中應用較少。

圖2 采用群時延測量的延時特性

在使用矢網(wǎng)直接測量時發(fā)現(xiàn)：即使相位不模糊，采用群時延測量仍存在一定的誤差，而把該延時誤差折算到相位，會對應較大的相位誤差，特別在延時線多級級聯(lián)時，積累的相位誤差會更大，從而影響陣列加權(quán)的效果。

比如有一款頻率為0.8 GHz～2 GHz、延時量為1.4 ns左右的延時線，測量整個帶寬的群時延波動為±70 ps，如圖2所示。若按照1.5 GHz的頻率進行折算，則對應37.8°的相位偏差，多個級聯(lián)的相位誤差會更大，導致根本無法使用，這個誤差會容易造成該延時線無法使用的結(jié)果。

在分析使用場景時發(fā)現(xiàn)：大部分通信、雷達設(shè)備，雖然陣列掃描的帶寬很寬，但信號的瞬時帶寬并不寬。因此在波束寬帶掃描時，更希望的是整個頻段內(nèi)部延時后各頻點的附加相位為零，從而實現(xiàn)陣面天線在整個頻段內(nèi)都能對特定方向的信號進行同向疊加。在實際寬帶掃描使用中，更為關(guān)心的是延時后的附加相移。若頻點延時后的附加相移小，則對系統(tǒng)的影響就越小。

對之前那款延時線重新測量，通過矢網(wǎng)的相位測量功能直接測量相位，如圖3中的左圖。再通過矢網(wǎng)的延時補償功能，對電延時進行1.45 ns的補償，發(fā)現(xiàn)整個頻段的剩余相位較小，小于5°，如圖3中的右圖，比采用群時延測量的時間誤差反算的相位誤差小很多，因此從附加的相移看，這款延時線又是可用的。

圖3 延時線的相位特性

由此可見，同一個延時線采用群時延測量的延時波動，并不能反映延時補償后的附加相位特性，其原因或者是群時延的測量方法精度不高，或者是群時延測試的結(jié)果對該應用場景不適用。

2 群時延測量的誤差分析

2.1 誤差分析

群時延的定義是相位對頻率的微分，實際測試中由于不好直接測量此微分，因此采用一定頻差的兩個點的相位差進行計算，可寫為：

2.2 測試數(shù)據(jù)

對之前的延時線進行不同點數(shù)的測量發(fā)現(xiàn)：采取群時延的測量方法，頻率步進越細，測試的延時結(jié)果變化相對更大，如圖4和圖5所示，數(shù)據(jù)見表1。因此，實際測量也驗證了采用群時延的測量精度和頻差有關(guān)，且頻差越大測試精度越高。

圖4 步進1.25 MHz（左）/12.5 MHz（右）測量的延時

圖5 步進50 MHz（左）/200 MHz（右）測量的延時

表1 不同步進群時延測試延時結(jié)果

圖6 群時延方式測量誤差（相位誤差0.3°）

圖7 不同相位變化特性對應的群時延

2.3 仿真分析

安捷倫矢量網(wǎng)絡(luò)在2 GHz左右的相位測量的不確定性大約為0.3°[9]。為驗證相位誤差對群時延的影響，構(gòu)造了一個0.3°的相位隨機誤差，頻率為0.8 GHz～2 GHz的1.5 ns的延時線，相鄰兩點的頻率步進為10 MHz（即帶內(nèi)120個點），按照群時延定義進行仿真，得到延時范圍在1 347 ps～1 636 ps，存在約±140 ps的誤差，如圖6所示。

2.4 分析結(jié)論

群時延實際上是對相位突變的描述，有可能相位在整個帶寬內(nèi)變化范圍不大，但由于變化得很劇烈，有可能導致群時延變大。因此，群時延實際反映的是相位變化的劇烈程度，不能完全反映相位的最大偏差。

如圖7所示，雖然這兩個情況下相位的變化范圍相同，但是相位變化快的對應的群時延波動更大，偏離平均延時也越大。對于寬帶陣列掃描延時更關(guān)心的是延時后各個頻點不同的相位誤差，而不是相位變化的快慢，因此在實際應用中，這兩種不同特性的延時對波束指向的影響基本相當。采用群時延方式測量的延時特性存在一定的誤差，因而并不能完全反映其延時的性能。

因此，采用群時延方式測試延時線的延時在陣列掃描中并不適用，不能準確地反映每個頻點的真實延時。

3 新的測量方法

3.1 組合測量方法的誤差分析

結(jié)合補償延時后的附加相位較小的現(xiàn)象，從相位延時的定義來講，該附加相位是延時造成，如果將相位直接轉(zhuǎn)換為延時，也可以表達這部分附加相移對應的延時。

延時會造成相位的變化，如果測量了對應頻率的相位，則可以根據(jù)式（4）計算延時。但對式（4）計算必須保證相位不出現(xiàn)模糊，如果相位模糊，僅知道相位，無法得知時間。

式中0表示0對應的相位，1表示1對應的相位。因此，將測試的相位減去一個和真實延時接近的相位值，使剩余相位小于360o，再將剩余相位1除以頻率可以得到對應的延時1，延時1加上之間減去的延時0就得到真實的延時。

圖8 新方法的延時測量誤差（相位誤差0.3°）

3.2 仿真分析

針對之前的0.3°的相位隨機誤差場景，按照新方法得到的延時范圍在1 499.2 ps～1 500.8 ps，如圖8所示。由此可見，采用新方法測試的延時更能反映絕對延時，即更能反映經(jīng)延時后的相位頻率特性，更貼切實際使用需求。

3.3 新方法的操作步驟

在實際測量中，由于長延時會使相位翻轉(zhuǎn)，因此需要先將相位補償?shù)揭粋€周期內(nèi)。新方法采用二次測量的方式，具體的測試步驟如下：①采用群時延的方法測量一個初始延時量；②切換到相位測量的方法，并先將之前測試的延時進行補償，再測試剩余的相位；③通過剩余相位和頻率計算剩余延時；④將剩余延時和補償?shù)难訒r相加，得到最終的測試結(jié)果。

3.4 實際驗證

采用新方法對之前的延時線進行測試，測試結(jié)果如圖9和圖10所示，數(shù)據(jù)見表2。可以看到：該方法測量的延時變化±7 ps，測量的誤差更小，且和選擇的頻率步進沒有關(guān)系，因此這種方式更能直觀地表達延時補償后的附加相位誤差，更貼近使用。

圖9 步進1.25 MHz（左）/12.5 MHz（右）測量的延時

圖10 步進50 MHz（左）/200 MHz（右）測量的延時

表2 新方法測試延時誤差

4 結(jié)束語

從推導、仿真和測試情況可以看到，采用群時延方式測量延時，往往由于頻率分辨率限制而存在一定的測量誤差，并不適合精確測量的場景。而組合測量方式，利用群時延進行初步測量和補償之后再進行相位測量，從而既避免了相位模糊的問題，又能利用相位測量時由于對應的頻率很高，隨機相位誤差造成的測量誤差較小的特性。新的組合測量方法的精度明顯高于傳統(tǒng)的群時延方法，且該方法能夠依據(jù)矢量網(wǎng)絡(luò)分析進行簡單快速的測量，不需要復雜的運算，因此非常適合于工程上應用。

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Time delay accurate measurement base on the combination mode

ZHANG Zhicong

（Sichuan Province Engineering Research Center for Broadband Microwave Circuit High Density Integration, Chengdu 610036, China）

This paper investigates the precise measurement of the time-delay lines. Firstly, the error of traditional group delay measurement is introduced and the mechanism of error formation is analyzed, and then propose the time delay accurate measurement based on the combination of group delay and phase delay. The method adopts the secondary measurement, combined with the coarse measurement of group delay and the accurate measurement of phase delay, to complete the accurate measurement of time delay. We verify that the proposed method has higher measurement accuracy in delay measurement through simulation and experiment.

Time measurement; Group delay; Phase delay; Combination measurement

TN98

A

CN11-1780(2022)05-0105-06

10.12347/j.ycyk.20211103001

張志聰.基于組合方式的延時精確測量方法[J]. 遙測遙控, 2022, 43(5): 105–110.

DOI：10.12347/j.ycyk.20211103001

: ZHANG Zhicong. Time delay accurate measurement base on the combination mode[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(5): 105–110.

2021-11-03

2021-12-19

張志聰 1974年生，本科，高級工程師，主要研究方向為電子偵察接收機設(shè)計。

(本文編輯：傅 杰)