周曉光，朱 鵬，張?jiān)丛?歡

(海軍航空大學(xué)，葫蘆島 遼寧125001)

1 引言

跳傘是飛行員在作戰(zhàn)和訓(xùn)練突遇險(xiǎn)情必須具備的救生技能，也是傘兵的基本訓(xùn)練科目。目前常規(guī)的軍事跳傘科目訓(xùn)練，通過(guò)在傘降場(chǎng)實(shí)地開(kāi)展，具有高危險(xiǎn)、高耗時(shí)、高成本的特點(diǎn)，而利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)實(shí)施軍事技能型訓(xùn)練，在減小訓(xùn)練危險(xiǎn)、增強(qiáng)訓(xùn)練環(huán)境適應(yīng)性和降低訓(xùn)練成本等各種方面有著傳統(tǒng)訓(xùn)練方式不可比擬的優(yōu)勢(shì)，是未來(lái)軍事訓(xùn)練發(fā)展的重要方向之一。

跳傘模擬器是采用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的訓(xùn)練模擬機(jī)之一，可以根據(jù)仿真數(shù)據(jù)生成實(shí)時(shí)圖像，通過(guò)頭戴式顯示器的虛擬場(chǎng)景構(gòu)建模擬人傘系統(tǒng)傘降過(guò)程。利用跳傘模擬器，訓(xùn)練者可以更有效、更安全地訓(xùn)練，也可以降低訓(xùn)練成本，增加訓(xùn)練針對(duì)性。跳傘模擬器通常由控制框架、可視化系統(tǒng)、人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型和管理平臺(tái)組成，由于各模塊的模擬數(shù)據(jù)主要來(lái)源于人傘運(yùn)動(dòng)模型，因此進(jìn)行精確的人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真是保證跳傘模擬器真實(shí)性的關(guān)鍵部分。

在文獻(xiàn)[4]中，Dellicker等人介紹了虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在傘兵訓(xùn)練中的應(yīng)用，給出了模擬器的組成和總體結(jié)構(gòu)。但其只關(guān)注視覺(jué)生成方法，沒(méi)有考慮人傘動(dòng)力學(xué)。一般來(lái)說(shuō)，降落傘運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括以下階段：離機(jī)后自由墜落，傘包打開(kāi)至拉直，傘衣充氣和傘衣充滿到穩(wěn)定下降的穩(wěn)降過(guò)程。目前在我軍的常規(guī)傘降訓(xùn)練中，大多采用繩拉一級(jí)或二級(jí)開(kāi)傘，在上述傘降運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，從跳傘員離開(kāi)飛機(jī)到傘開(kāi)正常只有短暫的幾秒鐘，這幾秒里跳傘員近似處于拋體自由下落狀態(tài)，姿態(tài)的可控性不大；而自跳傘員感受到開(kāi)傘沖擊力(傘開(kāi)正常)開(kāi)始一直到安全著陸，則有幾分鐘之久，這段時(shí)間是除傘降特情處置之外降落軌跡操縱的重點(diǎn)，如果對(duì)這段時(shí)間盡可能全面的模擬，則能大幅度地提高模擬訓(xùn)練的效果。

目前，關(guān)于降落傘穩(wěn)降階段的運(yùn)動(dòng)模型建立已有較多研究成果，如文獻(xiàn)[7]以可控圓形降落傘為研究對(duì)象，建立了物傘系統(tǒng)的六自由度運(yùn)動(dòng)模型，但其通過(guò)被稱為氣動(dòng)人工肌肉的傘繩操縱，與人傘操縱過(guò)程不同。郭叔偉等研究了飛行力學(xué)仿真環(huán)境下降落傘系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題，對(duì)降落傘穩(wěn)降階段進(jìn)行了分析，但未考慮任何控制輸入。文獻(xiàn)[9]建立了火星降落傘與運(yùn)載器系統(tǒng)的六自由度非線性數(shù)學(xué)模型。但降落傘模型是由飛行器控制的，也區(qū)別于人用降落傘。而利用跳傘模擬器進(jìn)行跳傘訓(xùn)練，很重要的一點(diǎn)就是要模擬跳傘過(guò)程中的各類運(yùn)動(dòng)。目前關(guān)于人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真的研究還較少，大多基于三自由度平面模型進(jìn)行仿真模擬，如張寶等從跳傘模擬器研發(fā)出發(fā)，給出了人傘系統(tǒng)穩(wěn)降階段的操縱方法，并建立了跳傘模擬訓(xùn)練評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，但其模擬過(guò)程在二維平面內(nèi)進(jìn)行，與實(shí)際跳傘過(guò)程有一定差距。除此之外，國(guó)內(nèi)外大量的傘降試驗(yàn)表明，傘降區(qū)域風(fēng)場(chǎng)對(duì)傘降過(guò)程將產(chǎn)生較大影響，在跳傘模擬器訓(xùn)練過(guò)程中，若能有效模擬不同風(fēng)場(chǎng)環(huán)境下的人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并練習(xí)采取不同操縱方法以實(shí)現(xiàn)風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)下的穩(wěn)定傘降，對(duì)提高傘降訓(xùn)練水平具有重大意義。

綜上所述，本文針對(duì)跳傘模擬訓(xùn)練系統(tǒng)研發(fā)需要，在吸收前人研究成果的基礎(chǔ)上，以人傘系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了高精度的六自由度人傘運(yùn)動(dòng)模型，并根據(jù)訓(xùn)練實(shí)際，引入跳傘員操縱力與力矩模型，實(shí)現(xiàn)人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)操縱仿真。在此基礎(chǔ)上，選取了不同風(fēng)場(chǎng)環(huán)境作為計(jì)算條件，對(duì)人傘運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，分析了相應(yīng)風(fēng)場(chǎng)環(huán)境下人傘系統(tǒng)應(yīng)采取的操縱方法，可使跳傘員預(yù)先熟知降落軌跡，控制好降落過(guò)程中的空中位置，以實(shí)現(xiàn)躲避地面障礙物，安全準(zhǔn)確地在目的地著陸。

2 人傘系統(tǒng)建模

2.1 人傘系統(tǒng)描述

本文研究跳傘員穩(wěn)降階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，此時(shí)降落傘已完全打開(kāi)，考慮到實(shí)際傘降著陸過(guò)程中，跳傘員身體被操縱帶束縛，且姿態(tài)需按照“三緊一平”要求，嚴(yán)禁接地時(shí)開(kāi)腿開(kāi)腳，可對(duì)人傘系統(tǒng)做出如下假設(shè)：

1)降落傘傘衣與跳傘員形成一個(gè)剛性系統(tǒng)。

2)跳傘員的空氣動(dòng)力和力矩可以忽略不計(jì)。

3)降落傘氣動(dòng)力作用于傘衣的壓心，且與傘衣的質(zhì)心不重合。

4)人傘系統(tǒng)關(guān)于傘衣質(zhì)心與人體質(zhì)心連接線軸對(duì)稱。

基于文獻(xiàn)[7]研究成果，分別定義地理坐標(biāo)系，人傘系統(tǒng)體坐標(biāo)系，為地理系原點(diǎn)，為傘衣開(kāi)口平面的傘衣基準(zhǔn)平面中心圓點(diǎn)，如圖1所示，和軸在傘衣基準(zhǔn)平面內(nèi)，軸指向跳傘員。

圖1 人傘系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

人系統(tǒng)是由一個(gè)普通的半圓形傘體、可操縱傘繩與背負(fù)操縱帶的跳傘員組成，跳傘員與傘繩之間通過(guò)降落傘操縱帶連接。人傘系統(tǒng)外形尺寸如圖1，其中為傘衣基準(zhǔn)面半徑，、、、、分別為體坐標(biāo)原點(diǎn)到傘衣質(zhì)心、傘繩質(zhì)心、人體質(zhì)心、傘衣壓心、人傘系統(tǒng)質(zhì)心的距離。記傘衣重量、傘繩質(zhì)量、跳傘員的質(zhì)量分別為、、。

2.2 人傘系統(tǒng)六自由度運(yùn)動(dòng)方程

現(xiàn)有的人傘系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型通常使用牛頓-歐拉法建立，建模過(guò)程需要根據(jù)剛體幾何關(guān)系消去多余的自由度，人傘系統(tǒng)為復(fù)雜的多體系統(tǒng)，計(jì)算求解較繁瑣，而拉格朗日方程法利用微分方程求解，免去了不需要的約束力計(jì)算，更適用于人傘系統(tǒng)。利用拉格朗日方法，可得到降落傘系統(tǒng)的基本運(yùn)動(dòng)方程，其一般形式如下

(1)

上式又稱為克?；舴?Kirchhoff)方程，式中為系統(tǒng)的動(dòng)能，=[]和=[]分別為作用在降落傘系統(tǒng)上的外力和外力矩，人傘系統(tǒng)在體坐標(biāo)系共有6個(gè)自由度，和Ω分別為系統(tǒng)的速度和角速度矢量，其在體坐標(biāo)系三軸分量分別為，，、，，，上式在體坐標(biāo)系中展開(kāi)的分量形式如下

(2)

其中

(3)

另外，，，表示人傘系統(tǒng)在體坐標(biāo)系各軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其計(jì)算方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]，不同點(diǎn)在于人體慣性參數(shù)可采用Hanavan人體模型計(jì)算。、、、表示降落傘運(yùn)動(dòng)過(guò)程的附加質(zhì)量，其可用于說(shuō)明降落傘改變周?chē)黧w動(dòng)能所需的力與力矩，文獻(xiàn)[11]給出了圓形傘附加質(zhì)量的近似表達(dá)式

(4)

以下運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式可用于確定降落傘的姿態(tài)，、、分別表示人傘系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角

(5)

最后，人傘系統(tǒng)在地理坐標(biāo)系中的位置(，，)可通過(guò)下式求解，而人傘系統(tǒng)高度=-

+(cossincos+sinsin)

+(sinsincos-cossin)

(6)

至此，可以通過(guò)式(2-6)確定人傘系統(tǒng)的速度、角速度、姿態(tài)角和位置共12個(gè)狀態(tài)值，有關(guān)狀態(tài)值的定義可參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

2.3 風(fēng)場(chǎng)模型

風(fēng)是大氣運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，風(fēng)速的大小和方向可以反映出大氣的運(yùn)動(dòng)狀況，風(fēng)隨空間和時(shí)間的變化分布稱為風(fēng)場(chǎng)。降落傘系統(tǒng)在大氣環(huán)境中易受風(fēng)場(chǎng)的影響，不同形式的風(fēng)場(chǎng)對(duì)降落傘系統(tǒng)的軌跡、運(yùn)動(dòng)速度、姿態(tài)等都有不同程度的影響。這里所研究的主要是變化風(fēng)，采用風(fēng)場(chǎng)模型來(lái)模擬實(shí)際的風(fēng)場(chǎng)，常見(jiàn)的風(fēng)場(chǎng)模型有平均風(fēng)場(chǎng)模型、紊流風(fēng)場(chǎng)模型和突風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型等。在研究中一般僅考慮風(fēng)場(chǎng)在水平分量上的作用，不考慮垂直分量上的影響。本文風(fēng)場(chǎng)模型采用平均風(fēng)疊加紊流風(fēng)的方式建立，具體表達(dá)式如下

()=()+()

(7)

表1 風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)表

(8)

式中，為紊流強(qiáng)度；為紊流尺度；Ω為空間頻率，它適用于15～20以下的大氣層。

由于擾動(dòng)風(fēng)矢量一般是基于地理坐標(biāo)系給出的，因此，對(duì)于式(7)，需要將地理坐標(biāo)系下的風(fēng)速矢量通過(guò)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化到機(jī)體坐標(biāo)系中

(9)

2.4 力與力矩模型

在給出具體的力和力矩的表達(dá)式之前，由于存在風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)，還需將速度矢量作如下變換

(10)

其中，、、為人傘系統(tǒng)體坐標(biāo)系原點(diǎn)的空速三軸分量，其與降落傘壓心處空速、、有如下關(guān)系

(11)

對(duì)于軸對(duì)稱人傘系統(tǒng)，因其氣動(dòng)特性同樣具有對(duì)稱性，因此氣動(dòng)計(jì)算時(shí)通常直接使用其中心對(duì)稱軸與空速矢量的夾角——即總攻角，來(lái)代替迎角和側(cè)滑角，可以直接根據(jù)體軸系下的空速分量由下式進(jìn)行計(jì)算

(12)

穩(wěn)降階段人傘系統(tǒng)所受外力和外力矩的矢量形式為

(13)

式中，是人傘系統(tǒng)所受的重力；是降落傘所受的氣動(dòng)力；是跳傘員操縱產(chǎn)生的控制力；是降落傘的氣動(dòng)阻尼力矩；是跳傘員操縱產(chǎn)生的控制力矩；和分別是在人傘系統(tǒng)體坐標(biāo)系下，人傘系統(tǒng)質(zhì)心和降落傘壓心的位置矢量。式(13)中重力、氣動(dòng)力與氣動(dòng)阻尼力矩的分量形式如下：

(14)

(15)

(16)

式中，為空氣密度；()、()為氣動(dòng)力法向力系數(shù)和軸向力系數(shù)；為降落傘參考半徑，為降落傘參考半徑；、、為人傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻尼力矩系數(shù)，取值采用給出的圓形傘氣動(dòng)數(shù)據(jù)。

不同于物傘系統(tǒng)，式(13)中存在操縱力與操縱力矩。對(duì)于一般的訓(xùn)練圓形傘來(lái)說(shuō)，其每根傘繩都編有序號(hào)，而第一和最后一根傘繩上端為傘衣排氣口，下端會(huì)縫上短繩，短繩上再拴操縱棒。當(dāng)需要左轉(zhuǎn)時(shí)，拉下左操縱棒，即可帶動(dòng)傘繩向下運(yùn)動(dòng)，使排氣口左側(cè)的傘衣向里凹，而排氣口右側(cè)的傘衣就相對(duì)凸起，傘衣內(nèi)的空氣經(jīng)排氣口向左后方排出，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)相反的作用力，將傘衣向右前方推，則降落傘向左轉(zhuǎn)動(dòng)。同理，拉下右操縱棒時(shí)，降落傘向右轉(zhuǎn)，本文將拉左右操縱棒的操作方式分別記為與。

另外，圓形訓(xùn)練傘還存在兩根操縱帶，每根操縱都有前拉和后拉兩種操作方式，本文將其分別記為左前、右前、左后、右后。當(dāng)跳傘員拉扯操縱帶時(shí)，相應(yīng)操縱點(diǎn)處的傘衣被改變形狀，以下拉左前方操縱帶()為例，拉力使傘衣變形后，左前側(cè)傘衣邊緣流過(guò)氣流的曲折增大，導(dǎo)致了該方向渦流增強(qiáng)，左前部分內(nèi)外壓力差變大，整個(gè)傘體產(chǎn)生左前方的力，其可分解為前側(cè)力和左側(cè)力，受力分析如圖2所示。由于傘體的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，帶來(lái)的影響并不明顯。而的受力點(diǎn)并不經(jīng)過(guò)受力壓心，由圖2可見(jiàn)該處的受力導(dǎo)致了一個(gè)正的軸方向力矩，使降落傘發(fā)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。同理，右后()操縱也會(huì)導(dǎo)致正的軸方向力矩，上述分析結(jié)果也與人用傘操縱手冊(cè)描述相符。相對(duì)的，右前()、左后()操縱即可產(chǎn)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)效果。同理還有多操縱帶的操縱方式，如側(cè)拉單側(cè)雙操縱帶會(huì)產(chǎn)生一個(gè)指向該方向的側(cè)力，且能消除軸偏航力矩。其次是加減速方面，當(dāng)同時(shí)拉四個(gè)操縱帶，該操縱會(huì)使傘衣的整體投影面積減小。垂直方向上受阻力減小，垂直方向上有一個(gè)加速的過(guò)程。

圖2 操縱受力分析

由于降落傘操縱效果的產(chǎn)生并不是一個(gè)瞬間完成的過(guò)程，為了準(zhǔn)確描述操縱過(guò)程，本文假設(shè)操縱量出現(xiàn)后，操縱效果存在一個(gè)持續(xù)時(shí)間，但操縱效果會(huì)隨時(shí)間的增加而減弱。若在上一次操縱效果內(nèi)出現(xiàn)再次操縱，將對(duì)操縱時(shí)間初值進(jìn)行重置。通過(guò)上述描述即可將操縱量轉(zhuǎn)換為操縱效果，操縱產(chǎn)生的人傘系統(tǒng)體坐標(biāo)三個(gè)方向的受力Δ、Δ、Δ大小如下，并使用參數(shù)、、作為操縱的可調(diào)參數(shù)，、、是三個(gè)方向的并行操作增益

-(++··)]

-(++··)]

+(++··)]

(17)

操縱力矩方面，通過(guò)操縱描述和分析可知，人傘系統(tǒng)操縱將產(chǎn)生如下偏航力矩

(18)

式中，、、、、、∈{0，1}，當(dāng)跳傘員進(jìn)行降落傘操縱時(shí)，相應(yīng)操縱方式輸入值為1，其余為0。Δ為操縱效果延時(shí)時(shí)間，、為力矩操縱可調(diào)參數(shù)，至此，人傘系統(tǒng)操縱模型建立完成。

3 仿真分析

為了更全面地模擬人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，將系統(tǒng)的仿真工況分為3組：第1組對(duì)人傘系統(tǒng)無(wú)擾動(dòng)情況進(jìn)行模擬，第2組在此基礎(chǔ)上分別加入平均風(fēng)模型與紊流模型，分析人傘系統(tǒng)在大氣擾動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)情況。第3組以平均風(fēng)擾動(dòng)下的人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為例，通過(guò)施加適當(dāng)?shù)牟倏v，以分析跳傘員風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)下的傘降過(guò)程。

表2 操縱系數(shù)

3.1 無(wú)擾動(dòng)情況的仿真結(jié)果

首先給出人傘系統(tǒng)無(wú)擾動(dòng)無(wú)操縱情況下的仿真結(jié)果，仿真結(jié)果如圖3～4所示?？梢钥吹?，在無(wú)擾動(dòng)的理想情況下，系統(tǒng)垂直方向上的下落速度在開(kāi)始仿真后迅速減小，并最終維持在了=48，傘降速度符合小于=55的安全范圍，而系統(tǒng)在Oxy平面方向的運(yùn)動(dòng)主要由人傘出艙的水平速度決定，在空氣阻力的作用下，平移速度也收斂于=161，人傘系統(tǒng)降落軌跡表現(xiàn)為一條穩(wěn)定傾線。本文將其降落點(diǎn)為圓心，半徑50的范圍設(shè)為仿真?zhèn)憬档念A(yù)定降落區(qū)域，用于后文擾動(dòng)情況下的落點(diǎn)分析。

圖3 傘降三維軌跡圖

圖4 無(wú)擾動(dòng)無(wú)操縱情況的仿真曲線

進(jìn)一步觀察圖4中的仿真曲線可以發(fā)現(xiàn)，在人傘系統(tǒng)穩(wěn)定下降的初始階段，由于降落傘氣動(dòng)力的作用，人傘系統(tǒng)出現(xiàn)俯仰角=35°的前傾，隨后在系統(tǒng)重力矩的平衡下迅速恢復(fù)平衡狀態(tài)，即無(wú)姿態(tài)角的垂直降落，而系統(tǒng)總攻角與迎角快速收斂于20°，表明本文采用的圓形降落傘為存在平衡攻角的不穩(wěn)定型傘，這與文獻(xiàn)[13]給出的不穩(wěn)定型傘的氣動(dòng)規(guī)律表現(xiàn)出一致性。

3.2 風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)的仿真結(jié)果

本節(jié)分析風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)對(duì)人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響，根據(jù)風(fēng)場(chǎng)模型不同，仿真結(jié)果分為兩部分，圖5～6、為平均風(fēng)擾動(dòng)下系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由圖5可以看到，人傘系統(tǒng)在風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)下運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏移，最終降落點(diǎn)超出了預(yù)定降落區(qū)域。而分析其速度變化量可以看到，在不考慮垂直風(fēng)場(chǎng)的情況下，系統(tǒng)穩(wěn)定下降速度幾乎沒(méi)有波動(dòng)，表明水平方向的風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)不會(huì)影響傘降垂直方向的受力平衡。進(jìn)一步觀察圖6，可以發(fā)現(xiàn)人傘系統(tǒng)三軸速度的變化與風(fēng)速密切相關(guān)，且在氣動(dòng)力達(dá)到平衡狀態(tài)過(guò)程中，人傘系統(tǒng)的絕對(duì)速度越來(lái)越接近風(fēng)速，即對(duì)空相對(duì)速度為越來(lái)越小，使系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡的變化基本決定于風(fēng)速的改變。這表明若能提前獲得傘降區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)信息，可通過(guò)本模型有效模擬傘降軌跡，提前預(yù)測(cè)降落區(qū)域，甚至通過(guò)改變傘降起點(diǎn)以使跳傘員順利降落至預(yù)定區(qū)域。

圖5 傘降三維軌跡圖

圖6 平均風(fēng)擾動(dòng)下的仿真曲線

另外，由圖6()可以看到，系統(tǒng)姿態(tài)角在平均風(fēng)擾動(dòng)下，變化幅度比較穩(wěn)定，滾轉(zhuǎn)角與俯仰角都保持在近05°的范圍內(nèi)，表明平均風(fēng)對(duì)系統(tǒng)姿態(tài)影響的絕對(duì)尺度很小，可以不予考慮。而圖6()表明，平均風(fēng)場(chǎng)主要通過(guò)改變?nèi)藗阆到y(tǒng)迎角與側(cè)滑角以改變運(yùn)動(dòng)軌跡，但其總攻角幾乎保持不變，對(duì)風(fēng)速的改變并不敏感。

圖7～8為紊流擾動(dòng)下系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以看到，相對(duì)于平均風(fēng)場(chǎng)，紊流由于更快的風(fēng)速變化頻率，對(duì)傘降軌跡的影響更加明顯，在降落過(guò)程中，系統(tǒng)出現(xiàn)水平方向多次的變向運(yùn)動(dòng)，不利于跳傘員準(zhǔn)確判斷預(yù)定降落區(qū)域，規(guī)避地面危險(xiǎn)物體。另外，相較于平均風(fēng)場(chǎng)，紊流擾動(dòng)下系統(tǒng)姿態(tài)角的變化也呈現(xiàn)較大震幅，使降落傘運(yùn)動(dòng)形式變得不太規(guī)則，對(duì)傘降過(guò)程系統(tǒng)的穩(wěn)定操縱提出了挑戰(zhàn)。

圖7 傘降三維軌跡圖

圖8 紊流擾動(dòng)下的仿真曲線

3.3 跳傘員操縱的仿真結(jié)果

通過(guò)前面的仿真可以看到，風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)對(duì)傘降軌跡影響較大，為了準(zhǔn)確降落至預(yù)定區(qū)域，必須在傘降過(guò)程中施加相應(yīng)操縱，本節(jié)以平均風(fēng)擾動(dòng)條件為例，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試，分別當(dāng)=68-69和=74-76時(shí)輸入操縱值為==1，=191-194和=200-202時(shí)輸入操縱值為==1，可使人傘系統(tǒng)降落至預(yù)定區(qū)域，仿真結(jié)果如圖9～10所示。

圖9 傘降三維軌跡圖

圖10 平均風(fēng)場(chǎng)操縱傘降的仿真曲線

首先，仿真結(jié)果表明通過(guò)合適的操縱輸入，人傘運(yùn)動(dòng)軌跡可被控制在理想范圍內(nèi)，另外，在進(jìn)行操縱方式選擇仿真過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，少量多次的操縱比長(zhǎng)時(shí)間單次的操縱操縱效果更佳，這個(gè)結(jié)果也與人用傘操縱手冊(cè)相符，原因可以通過(guò)分析圖10()的氣流角得到：當(dāng)操縱動(dòng)作發(fā)生后，首先改變?nèi)藗阆到y(tǒng)平衡攻角的方向，進(jìn)而改變降落傘氣動(dòng)力與力矩，而在操縱開(kāi)始的較短時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)力與力矩快速達(dá)到平衡狀態(tài)，導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間的單一操縱并不會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間的操縱效果。

人傘運(yùn)動(dòng)過(guò)程的操縱組合較多，本節(jié)僅以進(jìn)入預(yù)定降落范圍為目標(biāo)進(jìn)行試錯(cuò)調(diào)試，操縱方法與實(shí)際過(guò)程有較大區(qū)別，但仿真結(jié)果也表明，本文所建立的六自由度運(yùn)動(dòng)模型符合實(shí)際人傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以有效模擬傘降過(guò)程，在將本模型嵌入跳傘模擬器后，跳傘員可在實(shí)時(shí)獲得模型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)值后，通過(guò)平時(shí)訓(xùn)練中講授的操縱方法應(yīng)對(duì)不同情況，以獲得預(yù)定降落軌跡和著陸姿態(tài)。更進(jìn)一步，本文所建立模型也可通過(guò)建立反饋控制機(jī)制，得到不同初始條件、不同擾動(dòng)條件下跳傘員應(yīng)采取的最佳操縱組合，這也是下一步的研究重點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)跳傘模擬器動(dòng)力學(xué)建模需求，給出了人傘系統(tǒng)六自由度運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。該模型綜合考慮傘降過(guò)程風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)與跳傘員控制輸入，增加了四種操縱方法，通過(guò)數(shù)值仿真的方法分析復(fù)雜大氣擾動(dòng)對(duì)傘降過(guò)程的影響，可以提供跳傘模擬器所需的輸出。建立的模型貼近傘降實(shí)際，為綜合運(yùn)用數(shù)值仿真、半實(shí)物仿真的方法研究傘降模擬奠定了理論基礎(chǔ)，可為部隊(duì)官兵和軍校學(xué)員的跳傘訓(xùn)練提供一種新的途徑。