付樂天，李 鵬*，高 蓮，沈 鑫

(1.云南大學(xué)信息學(xué)院，云南昆明650091；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南昆明650011)

1 引言

當(dāng)前，隨著社會經(jīng)濟技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)過程的技術(shù)和產(chǎn)品不斷發(fā)生著更新，化工過程越來越復(fù)雜，化工過程的安全性和可靠性以及產(chǎn)品的質(zhì)量需要得到保障，所以及時有效的故障檢測方法具有重要意義[1-2]。

故障檢測是一門目標(biāo)明確、針對性強、應(yīng)用范圍廣的交叉型技術(shù)學(xué)科，其目前主要分為三種類型[3]：基于解析模型的方法[4]、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法[5]、基于知識的方法[6]。其中，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法因為不需要先驗知識且現(xiàn)代化工過程復(fù)雜很難精確地建立數(shù)學(xué)機理模型，因此受到廣泛地關(guān)注。在眾多基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法中，又以基于多元統(tǒng)計分析以及基于機器學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用廣泛。文獻[7]采用PCA對電潛泵實時數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)數(shù)據(jù)的線性組合進行特征提取，降低數(shù)據(jù)維度，創(chuàng)造新的主元空間。實驗結(jié)果表明PCA可以有效監(jiān)測ESP的健康狀況。文獻[8]提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波函數(shù)的軸承故障檢測模型。該模型首先利用小波函數(shù)對振動信號進行分解，然后構(gòu)造特征向量作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入元素。實驗表明，該模型能夠準(zhǔn)確地半段故障的類型。文獻[9]提出基于BP＿Adaboost的電子式電能表故障診斷模型。該模型把單一BP網(wǎng)絡(luò)作為弱分類器，并利用Adaboost算法組合訓(xùn)練得到強分類器，然后應(yīng)用電子式電能表的典型故障診斷中。仿真結(jié)果表明BP＿Adaboost模型相較與單一BP網(wǎng)絡(luò)能提高精度，顯著減小誤差。文獻[10]利用NPE將原始空間劃分為不相關(guān)的特征空間和數(shù)據(jù)殘差空間，針對兩個空間分別構(gòu)造T2與SPE統(tǒng)計量，對環(huán)網(wǎng)柜進行故障檢測。實驗表明該模型改善了環(huán)網(wǎng)柜故障檢測的效果。

上述研究方法雖然為故障檢測提供了很好的思路，但將其應(yīng)用于化工過程的故障檢測中仍有不足。因為化工過程故障的影響因素種類眾多，導(dǎo)致其模型建立復(fù)雜，檢測精度不夠。因此，本文提出了采用遺傳算法對自變量進行降維并優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，再結(jié)合BP＿Adaboost方法建立模型，并對TE過程進行故障檢測。首先，采用遺傳算法降維，能夠極大提取數(shù)據(jù)間的特征關(guān)系，降低數(shù)據(jù)的輸入維度，減小模型的復(fù)雜性，同時利用遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行參數(shù)優(yōu)化能夠提高網(wǎng)絡(luò)的精度。然后，建立BP＿Adaboost模型能進一步強化BP網(wǎng)絡(luò)的精度，增強對故障的檢測能力。最后，通過TE實驗仿真，表明本文方法模型精度良好，能準(zhǔn)確地對化工過程進行故障檢測。

2 基本理論

2.1 遺傳算法

遺傳算法是1962年由Holland教授提出的一種模擬自然界遺傳機制和生物進化論而形成的智能優(yōu)化算法[11]。其原理主要依據(jù)大自然的‘優(yōu)勝劣汰，適者生存’的競爭機制。算法首先需要將優(yōu)化的參數(shù)引入到個體的基因編碼中，然后根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對編碼的個體進行選擇、交叉和變異操作。其中，保留適應(yīng)度值高的個體，淘汰適應(yīng)度值低的個體，不斷地反復(fù)迭代優(yōu)化，直至篩選出最優(yōu)個體。其基本操作分為：

1)選擇操作

選擇操作是指以一定的概率將個體從舊群體選擇到新群體中，適應(yīng)度高的個體其選中的概率越大。

2)交叉操作

交叉操作是指從群體從選擇兩個個體，通過兩個染色體的交叉組合產(chǎn)生新的優(yōu)秀個體。其染色體的交叉方式可分為單點交叉和多點交叉。

3)變異操作

變異操作是指從群體中任意挑選一個個體，對其染色體中的一點進行變異，以產(chǎn)生更加優(yōu)秀的個體。

2.2 Adaboost算法

Adaboost是一種迭代算法，本身是通過改變數(shù)據(jù)分布來實現(xiàn)的，它根據(jù)每次訓(xùn)練集之中每個樣本的分類是否正確，以及上次的總體分類的準(zhǔn)確率，來確定每個樣本的權(quán)值。其核心思想是針對同一個訓(xùn)練集訓(xùn)練不同的分類器，然后把這些分類器集合起來，構(gòu)成一個更強的最終分類器[12]。其算法本身是通過改變數(shù)據(jù)分布來實現(xiàn)的，它根據(jù)每次訓(xùn)練集之中每個樣本的分類是否正確，以及上次的總體分類的準(zhǔn)確率，來確定每個樣本的權(quán)值。將修改過權(quán)值的新數(shù)據(jù)集送給下層分類器進行訓(xùn)練，最后將每次訓(xùn)練得到的分類器最后融合起來，作為最后的決策分類準(zhǔn)則。

3 基于遺傳算法自變量降維與BP＿Adaboost的優(yōu)化模型

遺傳算法自變量降維與BP＿Adaboost優(yōu)化模型(本文稱為GADR-BP＿Adaboost模型)如圖1和圖2所示，模型包括2個部分：BP＿Adaboost模型部分和遺傳算法自變量降維與優(yōu)化部分。BP＿Adaboost模型主要是將單一的BP網(wǎng)絡(luò)作為弱學(xué)習(xí)器，然后根據(jù)集成學(xué)習(xí)的思想把n個BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來建立一個強學(xué)習(xí)器。其流程主要為先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，再將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入到單個的BP網(wǎng)絡(luò)弱學(xué)習(xí)器中，然后根據(jù)弱學(xué)習(xí)器的輸出來調(diào)整各個樣本的權(quán)值，最后得到整個模型的輸出。為了提高BP網(wǎng)絡(luò)的精度，采用遺傳算法先對自變量維度進行基因編碼，然后根據(jù)遺傳算法的全局迭代優(yōu)化提取出最終參與建模的維度重新進行數(shù)據(jù)的組合，最后利用組合后的數(shù)據(jù)對BP網(wǎng)絡(luò)進行權(quán)值和閾值的優(yōu)化，從而建立BP網(wǎng)絡(luò)。本部分通過降維以及權(quán)值和閾值的優(yōu)化來提高單個的BP網(wǎng)絡(luò)的精度，從而有效地提高了BP＿Adaboost模型的精度。

圖1 BP＿Adaboost模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.1 BP＿Adaboost

模型依據(jù)Adaboost集成學(xué)習(xí)思想，將BP網(wǎng)絡(luò)作為弱學(xué)習(xí)器從而建立一個更加強大的集成學(xué)習(xí)器，其主要步驟如下：

Step1：由樣本數(shù)量確定初始分布權(quán)值為：

(1)

式中，Dt(i)表示第t輪第i個樣本的分布權(quán)值，m表示樣本數(shù)量。

Step2： 訓(xùn)練第t組弱學(xué)習(xí)器時，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并且預(yù)測訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出，根據(jù)輸出得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差和為

(2)

式中，g(t)為預(yù)測輸出；y為期望輸出。

Step3： 根據(jù)預(yù)測誤差和計算序列權(quán)重

(3)

圖2 遺傳算法自變量降維與優(yōu)化流程圖

Step4： 根據(jù)序列權(quán)重計算下一輪訓(xùn)練樣本權(quán)重

(4)

式中，Bt是歸一化因子。

Step5： 由弱學(xué)習(xí)器得到的函數(shù)計算得到強學(xué)習(xí)器函數(shù)

(5)

式中，f(gt，at)為弱學(xué)習(xí)器訓(xùn)練得到的函數(shù)。

3.2 遺傳算法自變量降維與優(yōu)化模型

遺傳算法自變量降維與優(yōu)化模型是基于遺傳算法能將解空間映射到編碼空間，使每個編碼對應(yīng)于一個問題的解，其算法步驟如下：

Step1：輸入數(shù)據(jù)，建立BP模型，使染色體編碼的每一位對應(yīng)于一個輸入自變量維度。每一位只能取0、1兩種情況。

Step2：對每一個個體計算個體適應(yīng)度值，提取并紀(jì)錄最優(yōu)個體適應(yīng)度值。

Step3：計算種群中所有個體的適應(yīng)度和

(6)

式中，f(Xk)是個體適應(yīng)度。

計算種群中個體的相對適應(yīng)度，并以此作為遺傳概率

(7)

Step4： 對染色體進行選擇和交叉操作，然后進行網(wǎng)絡(luò)的迭代優(yōu)化，提取輸出種群中染色體值為1的所對應(yīng)的自變量維度，即篩選出最具代表的自變量維度。

Step5： 依據(jù)提取的自變量維度對輸入數(shù)據(jù)進行重新組合，將組合后的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入進行權(quán)值和閾值的優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化后的權(quán)值和閾值以及經(jīng)過降維后的數(shù)據(jù)進行創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)。

4 GADR-BP＿Adaboost模型應(yīng)用于故障檢測

本文將提出的遺傳算法自變量降維與優(yōu)化BP＿Adaboost(GADR-BP＿Adaboost)模型應(yīng)用于故障檢測中，其建模流程圖如圖2所示，主要分為以下幾個部分：

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理；

2)遺傳算法模型參數(shù)選取；

3)建立GADR-BP＿Adaboost的故障檢測模型；

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了使不同量綱的數(shù)據(jù)具有可比性，本文對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]之間，以提高模型的精度

(8)

式中，y為歸一化后的數(shù)據(jù)；Xmin為樣本數(shù)據(jù)最小值；Xmax為樣本數(shù)據(jù)最大值。

4.2 遺傳算法模型參數(shù)選擇

為了提高模型建立的精度，本文采用遺傳算法對輸入的自變量進行降維和對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值進行優(yōu)化。遺傳算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

其中，選取測試集數(shù)據(jù)誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)

(9)

圖3 基于GADR-BP＿Adaboost模型的故障檢測流程圖

4.3 建立GADR-BP＿Adaboost的故障檢測模型

本文建立基于遺傳算法自變量降維與優(yōu)化BP＿Adaboost的故障檢測模型具體步驟如下：

Step1：對故障檢測輸入數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)歸一化處理，將處理好的數(shù)據(jù)作為模型的輸入。對輸入數(shù)據(jù)的自變量維度進行基因編碼，使用遺傳算法對自變量進行降維。

Step2：提取經(jīng)過遺傳算法進行降維后維度，然后重新組合新的故障檢測輸入數(shù)據(jù)。以新的輸入數(shù)據(jù)作為模型的輸入，利用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值。

Step3：利用優(yōu)化好的權(quán)值和閾值以及新的故障檢測輸入數(shù)據(jù)，創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)模型。將創(chuàng)建的BP網(wǎng)絡(luò)作為弱學(xué)習(xí)器，根據(jù)Adaboost集成思想，建立BP＿Adaboost強學(xué)習(xí)器。最后，將建立好的模型應(yīng)用于故障檢測。

5 算例分析

5.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)采用的是TE化工過程數(shù)據(jù)，其是由J. J. Downs和E. F. Vogel[13]根據(jù)伊士曼化學(xué)公司的實際化學(xué)過程開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)測試平臺。

TE過程數(shù)據(jù)包括41個過程測量變量和12個過程控制變量[14]。由于最后一個控制變量保持不變，本文選取前52個變量作為輸入自變量。TE過程的故障共有21種，其中已知故障種類16個，為故障1-15、21；未知故障種類5個，為故障16-20。

TE過程數(shù)據(jù)分為21組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量為960個，數(shù)據(jù)維度為52維。其中，每組前160個數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)，后800個數(shù)據(jù)為故障數(shù)據(jù)。本文將在每組數(shù)據(jù)的前后各添加480個正常樣本數(shù)據(jù)，以模擬系統(tǒng)故障被修復(fù)后的運動狀態(tài)。因此，本文采用的每組數(shù)據(jù)長度為1920個，取前1280個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后640個數(shù)據(jù)作為測試集。其中，訓(xùn)練集中前640個正常樣本數(shù)據(jù)，后640個為故障樣本數(shù)據(jù)；測試集中故障數(shù)據(jù)為160個，正常數(shù)據(jù)為480個。

5.2 評價指標(biāo)

本文采取的模型性能評價指標(biāo)為檢測率FDR和誤報率FAR，其公式如下：

5.3 效果分析

在對于化工過程的故障檢測采用本文方法，能夠有效地提高模型的精度，相較于單一的BP網(wǎng)絡(luò)模型、單一的BP＿Adaboost模型和NPE模型，本文方法不論是在檢測率，還是在誤報率方面都具有良好的表現(xiàn)，其具體見表2所示。其中，經(jīng)過多次實驗，網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點數(shù)為15。

表2 4種模型性能指標(biāo)對比

其中，ACC表示的是21種故障的平均值，其公式如下

(10)

式中，Xi為21種故障情況所對應(yīng)的各個指標(biāo)的值。用來衡量模型對化工過程中故障檢測的整體性能。

由表2可以看出，BP＿Adaboost模型因為依據(jù)Adabooost思想將BP作為弱學(xué)習(xí)器從而構(gòu)建強學(xué)習(xí)器，有效地提高了模型的精度。在故障檢測率方面，相對于BP整體平均提高了6%，在故障誤報率方面，平均降低了3%，尤其是對于故障種類為17、18、21的表現(xiàn)要比BP網(wǎng)絡(luò)更加突出。但是，對于故障類型為3、9、10、11、15、16、20進行故障檢測時，檢測率和誤報率表現(xiàn)均有欠缺，還需要提高。而本文模型在4種模型的比較中表現(xiàn)最好。其因為在BP＿Adabooost模型的基礎(chǔ)上采用遺傳算法對自變量進行降維處理并對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，提高了模型的精度，相較于BP＿Adaboost模型，檢測率整體提高了4%，誤報率降低了8%。同時在單獨針對于某一種故障類型時，其也在4種模型中表現(xiàn)最好。而本文方法與NPE進行比較時，其模型的表現(xiàn)也均好過NPE方法。

本文模型在BP＿Adaboost模型基礎(chǔ)上采取遺傳算法對自變量進行降維，降低了計算的時間耗費，其時間計算公式如下：

T=T訓(xùn)練+T測試

(11)

式中，T為總的計算時間耗費；T訓(xùn)練為訓(xùn)練模型所需時間；T測試為模型測試所需時間。

其時間耗費如表3所示。

表3 模型時間耗費

由表3可知，本文模型對于21種故障類型的平均計算時間耗費比BP＿Adaboost模型少40多秒，并且每種故障類型的時間耗費都要低。因為采用了遺傳算法對自變量進行降維，其不僅提高了建模的精度，同時還降低了模型計算的時間耗費，能有效地對化工過程進行故障檢測。

6 總結(jié)

本文針對化工過程中故障檢測模型精度不夠，提出了一種基于遺傳算法自變量降維與優(yōu)化BP＿Adaboost的故障檢測方法，有效地提高了模型的建模精度，能準(zhǔn)確地對化工故障進行檢測。經(jīng)過TE過程的驗證，其結(jié)論如下：

1)采用遺傳算法進行自變量降維不僅提高了模型的精度，同時還降低了計算的時間耗費，能有效對化工過程進行故障檢測。

2)基于遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行參數(shù)的優(yōu)化，可以避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值，提高模型的精度。

3)建立基于Adaboost集成學(xué)習(xí)思想的BP＿Adaboost強學(xué)習(xí)器能夠有效的提高模型的精度。