昌毅，鄒楊洋，江元琪，陽程，余柳明，高金賀

(1.核技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心(東華理工大學(xué))，南昌 330013；2.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，南昌 3300133.中冶(上海)鋼結(jié)構(gòu)科技有限公司，上海 201908)

近代以來，在工程中，鋼材一直都是中外使用較多的材料[1]。在實際工程中，由于鋼材中存在裂紋，并且，當(dāng)裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展時，將極大地降低結(jié)構(gòu)的極限承載能力[2-4]，從而造成大量的經(jīng)濟損失和人員傷亡。已有研究者對特定角度的含裂紋損傷鋼構(gòu)件進行了試驗研究[5]。然而，在實際工程中，由于裂紋出現(xiàn)的角度是隨機的，因此針對不同角度的含裂紋損傷鋼構(gòu)件進行拉伸試驗是非常有必要的。

通過大量事故分析，鋼材由于其內(nèi)部存在裂紋損傷，甚至可能導(dǎo)致發(fā)生脆性斷裂現(xiàn)象。斷裂力學(xué)可以很好地解釋含裂紋損傷鋼構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂的力學(xué)原理[6]，但是沒有通過具體的試驗來進行驗證。針對含裂紋損傷鋼構(gòu)件的研究，多是從研究它的剩余極限強度開始的[7]。Paik等[8]提出了較為簡單的計算剩余極限強度的公式，并且隨著有限元軟件的發(fā)展。文獻[9-12]運用有限元軟件對含裂紋損傷鋼構(gòu)件進行分析，提出了剩余極限強度的計算公式。由于以往研究中均假定含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈強比是固定的，而這與實際情況不符。因此，針對屈強比發(fā)生改變這一現(xiàn)象，可以結(jié)合試驗對剩余極限強度展開進一步的研究分析。

綜上所述，基于不同裂紋角度和屈強比隨裂紋長度變化的情況，提出一種精確的含裂紋損傷鋼構(gòu)件剩余極限強度計算公式來分析含裂紋損傷鋼構(gòu)件發(fā)生脆性現(xiàn)象情況是非常有必要的。

1 試驗內(nèi)容

拉伸試驗的材料為Q235鋼和Q355鋼，裂紋的類型為I型裂紋(即張開型裂紋)且為中心穿透裂紋。裂紋長度為2c，構(gòu)件寬度為2b。以鋼構(gòu)件裂紋長度與寬度的比作為相對裂紋長度，即c/b，裂紋方向與鋼構(gòu)件受拉方向所形成的角度為裂紋角度α。圖1為相對裂紋長度為c/b，裂紋角度為α的含裂紋損傷鋼構(gòu)件示意圖。

圖1 相對裂紋長度和裂紋角度示意圖Fig.1 Schematic diagram of relative crack length crack angle

含裂紋損傷鋼構(gòu)件的設(shè)計寬度為40 mm，裂紋角度共計6種，分別為15°、30°、45°、60°、75°和90°。根據(jù)《金屬材料拉伸試驗第1部分:室溫試驗方法》(GB/T 228.1—2020)[13]，相對裂紋長度的取值一般控制在0～0.5，所以本試驗的相對裂紋長度也控制在這個范圍內(nèi)。含裂紋損傷鋼構(gòu)件的裂紋長度共計10種，分別為2、4、6、8、10、12、13、14、15、16 mm，且裂紋均處于試驗構(gòu)件的中心位置。圖2為裂紋長度13 mm裂紋角度30°的含裂紋損傷鋼構(gòu)件。

通過改變上述10種不同裂紋長度或6種不同角度，共有60種情況，每種情況有5個試驗構(gòu)件，再分別對Q235和Q355兩種不同鋼材進行試驗，共計600個試驗構(gòu)件。

試驗采用SHT4305微機控制電液伺服萬能試驗機，控制應(yīng)力速率為10 MPa/s。對無裂紋試驗構(gòu)件進行拉伸試驗，得到Q235和Q355鋼的拉伸性能指標(biāo)，如表1所示。

R為鋼構(gòu)件弧形部分的半徑圖2 裂紋長度14 mm裂紋角度45°設(shè)計圖與試驗構(gòu)件圖Fig.2 The crack length 14 mm crack angle 45 degree test component

表1 Q235和Q355鋼的拉伸性能指標(biāo)Table 1 Tensile properties of Q235 and Q355 steel

2 試驗結(jié)果分析

斷后伸長率主要反應(yīng)鋼材的變形能力，可以用來判斷含裂紋損傷鋼構(gòu)件呈現(xiàn)塑性或脆性性能[14]。通過試驗來研究含裂紋損傷鋼構(gòu)件的斷后伸長率與相對裂紋長度以及裂紋角度的關(guān)系。

2.1 裂紋角度和長度對斷后伸長率影響

圖3為相對裂紋長度相同時，不同裂紋角度的荷載-位移曲線。根據(jù)圖3可知，在相對裂紋長度相同的情況下，裂紋的角度越大，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的位移越小，越危險。

圖3 不同角度下的荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves at different angles

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析，可以得到相對裂紋長度一定時，不同角度下含裂紋損傷鋼構(gòu)件斷后伸長率如表2所示。

從表2可知，當(dāng)裂紋角度從15°變?yōu)?0°和從30°變?yōu)?5°時，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的斷后伸長率下降的比例大于1.5%。而從60°變?yōu)?5°時，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的斷后伸長率下降的比例小于0.5%。從75°變?yōu)?0°時，斷后伸長率保持不變。當(dāng)裂紋角度小于60°時，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的裂紋角度每增加15°，其斷后伸長率下降幅度大于1%。當(dāng)裂紋角度大于60°時，裂紋角度每增加15°，其斷后伸長率依然下降，但是下降幅度很慢，最后趨于平緩。

表2 不同角度斷后對應(yīng)的伸長率Table 2 Elongation after breaking at different angles

如表3和圖4所示，分別為裂紋角度一定時，不同相對裂紋長度對應(yīng)的斷后伸長率和試驗鋼構(gòu)件斷后對比圖。

從表3可知，當(dāng)相對裂紋長度小于0.320時，其斷后伸長率下降率大于1%，當(dāng)對裂紋長度大于0.320時，其斷后伸長率下降率降為0.2%。圖4從左到右相對裂紋長度逐漸增大，從圖4可知，隨著相對裂紋長度增大，斷后伸長量逐漸減小。

圖4 不同相對裂紋長度的斷后伸長量(裂紋角度為15°)Fig.4 Elongation after fracture for different crack lengths (crack angle is 15°)

表3 不同相對裂紋長度對應(yīng)的斷后伸長率(Q355)Table 3 Elongation after fracture with different relative crack lengths(Q355)

綜上所述，裂紋角度及相對裂紋長度對含裂紋損傷鋼構(gòu)件斷后伸長率均有影響，隨著相對裂紋長度的增大，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的斷后伸長率也將減小。因此可以結(jié)合裂紋角度及相對裂紋長度考慮對含裂紋損傷鋼構(gòu)件斷后伸長率的影響。

表4為Q355鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件在不同裂紋角度，不同相對裂紋長度對其斷后伸長率影響匯總。

從表4可知，當(dāng)裂紋角度為15°和30°時，且相對裂紋長度小于0.270時，相對裂紋長度每增加0.05，其斷后伸長率的下降率均大于1%。當(dāng)裂紋角度為45°、60°、75°和90°時，當(dāng)相對裂紋長度小于0.176時，相對裂紋長度每增加0.05，斷后伸長率下降率均大于1%。在相對裂紋長度為0.222～0.270時，斷后伸長率有一個陡降，超過1%，這是由于含裂紋損傷鋼構(gòu)件從塑性破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈云茐牧恕．?dāng)相對裂紋長度大于0.375時，含裂紋損傷鋼構(gòu)件完全脆性破壞，斷后伸長率僅為2%，且隨著相對裂紋長度與裂紋角度增加，斷后伸長率保持不變。

表4 試驗構(gòu)件斷后伸長率匯總(Q355)Table 4 Summary of elongation of test member after breaking(Q355)

2.2 Q235和Q355鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件斷后伸長率對比

針對Q235和Q355兩種不同鋼，對其斷后伸長率進行試驗研究分析，如圖5和表5所示。

圖5 Q235和Q355鋼的斷后伸長量(其他條件相同的情況下)Fig.5 Elongation after fracture of Q235 and Q355 steel (under the same other conditions)

表5 Q235和Q355鋼斷后伸長率Table 5 Q235 and Q355 steel elongation after fracture

對于Q235和Q355鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件斷后伸長率。由圖5(標(biāo)記為Q235鋼)和表5可知，Q355鋼的斷后伸長率普遍小于Q235鋼。當(dāng)相對裂紋長度為0.071時,Q355鋼比Q235鋼的斷后伸長率小6%，當(dāng)相對裂紋長度為0.425時,Q355鋼比Q235鋼的斷后伸長率小1%。研究發(fā)現(xiàn)，無論是否存在裂紋，鋼構(gòu)件的屈強比越大，其斷后伸長率越小。由于Q235鋼的屈強比小于Q355鋼的屈強比，因此，Q355鋼的斷后伸長率普遍小于Q235鋼。

2.3 Q235和Q355鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件材料性能

通過分析試驗結(jié)果，Q235和Q355鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件破壞形式如表6、表7所示。

表6 Q235試驗構(gòu)件的試驗破壞形式匯總Table 6 The summary of test result of test damage model

從表6、表7可知，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的裂紋長度及角度的增加均會導(dǎo)致其出現(xiàn)脆性破壞的情況增多。以Q235鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件為例，在裂紋角度為15°、30°和45°時，含裂紋損傷鋼構(gòu)件均呈現(xiàn)塑性性能，破壞形式為塑性破壞。裂紋角度60°時，當(dāng)相對裂紋長度為0.375時，有40%鋼構(gòu)件呈現(xiàn)脆性性能，破壞形式為脆性破壞。當(dāng)相對裂紋長度大于0.375時，均呈現(xiàn)脆性性能，為脆性破壞。

屈強比反映了鋼材的安全可靠程度，材料屈強比越大，塑性儲能越小。反之，屈強比越小，塑性儲能越大，安全性更高。從表6、表7，還可以對比Q235和Q355鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件的破壞形式。以裂紋角度45°為例，當(dāng)相對裂紋長度為0.350時，Q235鋼構(gòu)件全部表現(xiàn)為塑性破壞，而Q355鋼構(gòu)件有60%表現(xiàn)為脆性破壞。研究發(fā)現(xiàn)，無論是否存在裂紋，屈強比大的鋼構(gòu)件比例極限越大，降低了其塑性儲能，更容易出現(xiàn)脆性破壞。因此，在其他條件相同時，含裂紋損傷鋼構(gòu)件中，Q235鋼比Q355鋼呈現(xiàn)脆性性能的情況更少，出現(xiàn)脆性破壞的現(xiàn)象更少。

3 屈強比和裂紋角度的變化對鋼構(gòu)件性能的影響研究

3.1 投影法

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，含裂紋損傷鋼構(gòu)件屈服強度數(shù)據(jù)如表8所示(以15°、45°、75°和90°為例)。

根據(jù)表8可知，含裂紋損傷鋼構(gòu)件在90°裂紋情況下，相對裂紋長度與屈服強度的關(guān)系，如圖6所示。

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著相對裂紋長度的增加，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈服強度是逐漸衰減的，且呈近似線性衰減。

圖6 屈服強度與相對裂紋長度關(guān)系圖(90°)Fig.6 Relation diagram of residual ultimate strength and relative crack length(90°)

對于不同角度的裂紋，通過表8數(shù)據(jù)可知不同角度的含裂紋損傷鋼構(gòu)件屈服強度與相對裂紋長度的關(guān)系，如圖7所示。

表8 Q355試驗構(gòu)件屈服強度Table 8 Q355 residual ultimate strength of test member

從圖7可以看出，不同角度裂紋的相對長度對屈服強度的影響是呈現(xiàn)近似線性衰減的?？紤]裂紋角度對屈服強度的影響，可以通過投影法將裂紋角度為α的裂紋轉(zhuǎn)化為與受力方向垂直的裂紋(角度為90°)來處理，如圖8所示。

圖7 屈服強度與相對裂紋長度關(guān)系圖Fig.7 Relation diagram of residual ultimate strength and relative crack length

如圖8所示，可以得到不同角度的裂紋轉(zhuǎn)化為與受力方向垂直的裂紋(角度為90°)后的投影后相對裂紋長度，如表9所示。

圖8 投影法示意圖Fig.8 Schematic diagram of projection method

根據(jù)表9，擬合出屈服強度與相對裂紋長度的關(guān)系，如圖9所示。

表9 投影后的相對裂紋長度Table 9 Relative crack length after projection

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，相對裂紋長度與屈服強度擬合效果良好，證明了投影法的可行性。因此，可以得到不同裂紋角度的相對裂紋長度轉(zhuǎn)化為與受力方向垂直的裂紋(角度為90°)的投影后相對裂紋長度公式為

圖9 屈服強度與相對裂紋長度關(guān)系示意圖Fig.9 Schematic diagram of residual ultimate strength and relative crack length

(1)

3.2 改進后的剩余極限強度公式

研究發(fā)現(xiàn)，隨著相對裂紋長度的增大，含裂紋損傷鋼構(gòu)件由于裂紋的存在容易造成局部應(yīng)力集中，從而降低鋼構(gòu)件的極限承載能力。當(dāng)裂紋存在時，研究人員把含裂紋損傷鋼構(gòu)件能夠承受的極限應(yīng)力稱為其剩余極限強度。試驗發(fā)現(xiàn)含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈服強度同樣隨著相對裂紋長度的增加而減小，因此，將試驗測得的屈服強度與有限元公式計算的剩余極限強度理論值[12]對比如表10所示。

表10 試驗值與有限元公式對比Table 10 Comparison of test value and finite element formula

通過對比試驗值與有限元公式計算值，可以發(fā)現(xiàn)誤差較小，因此假定含裂紋損傷鋼構(gòu)件的剩余極限強度可以當(dāng)作鋼材的屈服強度來處理。但是，隨著相對裂紋長度的增大，有限元公式計算的剩余極限強度與試驗值誤差逐漸增大。這是由于該理論計算公式中所用的屈強比是一個定值，沒有考慮到屈強比會隨著相對裂紋長度的改變而變化。

研究發(fā)現(xiàn)，相對裂紋長度對含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈服強度σs和極限強度σb均有影響，并且隨著相對裂紋長度增大，含裂紋損傷鋼構(gòu)件屈強比會增大，如表11所示。

從表11可以發(fā)現(xiàn)，相對裂紋長度對含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈強比影響較大，在相對裂紋長度為0.071時，屈強比為0.744 5，在相對裂紋長度為0.270時，屈強比為0.764 4。隨著相對裂紋長度的增大，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈強比呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。

表11 不同相對裂紋長度鋼構(gòu)件的屈強比Table 11 Yield ratio of steel members with different relative crack lengths

研究可知，含裂紋損傷鋼構(gòu)件剩余極限強度和抗拉極限強度均隨相對裂紋長度的增大而減小，且都呈近似線性減小，因此其屈強比也將呈現(xiàn)近似線性變化，故可以將含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈強比與相對裂紋長度進行線性擬合，如圖10所示。

圖10 屈強比與相對裂紋長度關(guān)系圖Fig.10 Relation diagram of yield ratio and relative crack length

從圖10可知，隨著相對裂紋長度的增大，含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈強比逐漸增大。結(jié)合試驗可以擬合出較為簡單的含裂紋損傷鋼構(gòu)件的屈強比隨著相對裂紋長度增大的關(guān)系，可表示為

(2)

因此考慮屈強比隨著相對裂紋長度的變化，結(jié)合有限元計算公式以及式(2)可以得到改進的剩余極限強度公式為

(3)

通過所提出的投影法，可以得到不同角度下含裂紋損傷鋼構(gòu)件剩余極限強度公式為

(4)

將式(4)所計算的剩余極限強度與試驗值以及有限元公式計算值對比，如表12和圖11所示。

表12 試驗值與兩種方法公式計算值對比Table 12 Comparison of test values and two method formulas

圖11 試驗值與本文公式計算值對比Fig.11 Comparison of test value and two method formulas

對比表12和圖11可以發(fā)現(xiàn)，改進后的剩余極限強度公式更為精確，更為貼近實際試驗值。改進后的公式計算值與試驗值相比誤差小于1%，并且隨著相對裂紋長度的增大并沒有出現(xiàn)誤差明顯增大的情況，證明了改進后的剩余極限強度公式的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

針對Q235和Q355兩種不同鋼材分別考慮不同裂紋角度和不同相對裂紋長度的情況下開展拉伸試驗，分析了其斷后伸長率、剩余極限強度和破壞形式，得到以下結(jié)論。

(1)對于含裂紋損傷鋼構(gòu)件，在相對裂紋長度為0.071，裂紋角度為15°時，其斷后伸長率最大可達20.5%；當(dāng)相對裂紋長度小于0.222時，相對裂紋長度每增加0.05，含裂紋損傷鋼構(gòu)件斷后伸長率下降幅度大于1%。相對裂紋長度為0.350，裂紋角度為90°時，斷后伸長率最小為2%。當(dāng)相對裂紋長度大于0.350時，斷后伸長率基本保持2%不變。對于Q235鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件，當(dāng)相對裂紋長度為0.309時，40%鋼構(gòu)件呈現(xiàn)脆性性能。Q355鋼的含裂紋損傷鋼構(gòu)件，當(dāng)相對裂紋長度為0.233時，20%鋼構(gòu)件呈現(xiàn)脆性性能。

(3)隨著相對裂紋長度增加，屈強比發(fā)生改變。給出了更為精確的剩余極限強度公式，將試驗值與公式計算值的誤差減小至1%。