寇小勇，樊浩博，李芒原，郎志軍，張家奎，高新強(qiáng)，郜現(xiàn)磊，朱正國(guó)

(1.中國(guó)建筑第七工程局有限公司，鄭州 450016；2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 0500433.青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，青島 266071；4.石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043)

隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施的快速發(fā)展和交通路網(wǎng)的不斷完善，在巖溶地區(qū)修建的隧道工程日益增多。巖溶地區(qū)通常發(fā)育有形態(tài)各異的溶洞、落水洞、巖溶漏斗、地下暗河及巖溶大廳等巖溶地貌。隧道施工過(guò)程中，受?chē)鷰r中巖溶發(fā)育程度、巖溶水及巖溶充填物等多種因素影響，經(jīng)常遇到突水突泥災(zāi)害，不但影響隧道施工，而且嚴(yán)重危及施工人員和機(jī)械設(shè)備安全[1-6]。

為了探明巖溶隧道突水突泥發(fā)生的機(jī)理，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者開(kāi)展了大量的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。譚信榮等[7]開(kāi)展了管道型巖溶隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力特征試驗(yàn)研究，分析了巖溶管道發(fā)育位置、管道尺寸及管道內(nèi)水頭高度對(duì)襯砌內(nèi)力的影響，得出了管道型巖溶隧道下襯砌發(fā)生突水的最不利位置。劉希亮等[8]對(duì)隧道防突水巖體的破壞模式及特征進(jìn)行了調(diào)研分析，得到了防突巖體在高水壓作用下的滲透特征。王健華等[9]建立了隧道巖溶管道型突涌水?dāng)?shù)值模型，進(jìn)行了突涌水過(guò)程中動(dòng)態(tài)演化特征分析，揭示了巖溶管道型突涌水空間演化特征，并將突涌水區(qū)域可分為3種典型流速演化區(qū)域。潘東東等[10]開(kāi)展了巖溶隧道承壓隱伏溶洞突水模型試驗(yàn)與數(shù)值分析，揭示了承壓溶洞突水過(guò)程位移、應(yīng)力及滲壓的變化規(guī)律。周毅等[11]基于尚家灣隧隧道利用大型流固耦合試驗(yàn)裝置模擬了隧道突水全過(guò)程，并得到了溶洞充填物在開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)力位移變化規(guī)律。

由于巖溶形態(tài)發(fā)育的不確定性，隧道線路穿越巖溶溶腔的情況時(shí)有發(fā)生，如果掌子面前方溶洞存在高承壓水，則將會(huì)對(duì)掌子面的施工安全帶來(lái)極大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，探明隧道施工時(shí)掌子面安全巖柱厚度至關(guān)重要。針對(duì)隧道安全巖柱厚度的研究，中外學(xué)者開(kāi)展了大量的定性和半定量研究[12-14]。房忠棟等[15]針對(duì)深埋隧道掌子面前方承壓溶洞突水問(wèn)題，開(kāi)展了深埋隧道前方承壓溶洞隔水巖體最小安全厚度研究，提出了隔水巖體最小安全厚度確定方法。李術(shù)才等[16]從斷裂力學(xué)角度分析了在鉆爆施工條件下爆炸應(yīng)力波對(duì)含水裂紋巖體擴(kuò)展的影響，進(jìn)而開(kāi)展了鉆爆施工條件下巖溶隧道掌子面突水機(jī)制及最小安全厚度研究，得出了巖體含水裂紋壓剪擴(kuò)展破壞突水存在滯后效應(yīng)。李集等[17]對(duì)巖溶隧道防突巖層安全厚度的發(fā)展現(xiàn)狀做了全面綜述，深入探討了當(dāng)前巖溶隧道防突巖層安全厚度的研究特點(diǎn)、不足之處及發(fā)展趨勢(shì)。王志杰等[18]、師海等[19]基于突變理論，分別對(duì)巖溶隧道掌子面前方安全巖柱及洞室圍巖失穩(wěn)判據(jù)進(jìn)行了研究，通過(guò)勢(shì)能判據(jù)的尖點(diǎn)突變理論得到掌子面失穩(wěn)時(shí)的溶洞臨界壓力，并給出了突變理論安全距離計(jì)算公式，為隧道安全巖柱的定量研究提供了指導(dǎo)。

上述研究針對(duì)巖溶隧道涌水及安全巖柱問(wèn)題開(kāi)展了大量研究，取得了豐富的研究成果。對(duì)于隧道掌子面安全巖柱的計(jì)算問(wèn)題，當(dāng)前研究中大多采用一種失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則，其所得安全巖柱厚度與實(shí)際情況仍有所偏差。為了進(jìn)一步優(yōu)化隧道的安全巖柱厚度計(jì)算，依托華麗高速營(yíng)盤(pán)山隧道，開(kāi)展了富水巖溶隧道掌子面安全巖柱厚度研究，分別采用塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則和位移突變準(zhǔn)則作為掌子面安全巖柱失穩(wěn)的判斷依據(jù)，并給出不同隧道埋深、溶洞水壓力及開(kāi)挖方法影響下掌子面安全巖柱厚度的區(qū)間。以期為富水巖溶隧道的安全施工提供借鑒。

1 巖溶隧道安全巖柱失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則

1.1 失穩(wěn)機(jī)理

隧道開(kāi)挖過(guò)程中安全巖柱的失穩(wěn)是一個(gè)相當(dāng)迅速的過(guò)程，從開(kāi)挖過(guò)程中運(yùn)用爆破等手段造成安全巖柱圍巖關(guān)鍵塊體缺失至溶洞內(nèi)高壓水泥砂巖混合物從缺失點(diǎn)涌出歷時(shí)較短?？v觀中外隧道涌水突泥災(zāi)害案例中人員及設(shè)備損失都是由于災(zāi)害發(fā)生迅速，人員及設(shè)備撤離不及時(shí)導(dǎo)致。

如圖1所示，安全巖柱在溶洞內(nèi)水壓及其周?chē)鷩鷰r摩阻力與徑向壓力相互作用下處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。隨著隧道開(kāi)挖過(guò)程中掌子面不斷向前推進(jìn)，圍巖徑向壓力及摩阻力不變，但安全巖柱與周?chē)鷩鷰r黏結(jié)面積不斷減少，安全巖柱在溶洞內(nèi)水壓作用下所受到圍巖黏結(jié)力減少。當(dāng)掌子面推進(jìn)至距溶洞一定距離時(shí)，圍巖阻止巖柱失穩(wěn)的徑向壓力及摩阻力小于溶洞內(nèi)水壓，伴隨著關(guān)鍵塊體的缺失，安全巖柱失穩(wěn)，隧道內(nèi)發(fā)生涌水突泥災(zāi)害。

圖1 安全巖柱受力分析Fig.1 Safety rock column force analysis

1.2 塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則

塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則是在運(yùn)用數(shù)值模擬手段分析安全巖柱失穩(wěn)時(shí)的重要準(zhǔn)則。如圖2所示，隧道開(kāi)挖過(guò)程中掌子面圍巖受力發(fā)生改變，由三向受力狀態(tài)變?yōu)槎蚴芰顟B(tài)。掌子面圍巖在溶洞內(nèi)水壓及周?chē)鷩鷰r擠壓作用下發(fā)生塑性形變，溶洞附近圍巖在溶洞內(nèi)水壓及周?chē)鷩鷰r組合應(yīng)力作用下發(fā)生塑性變形。掌子面不斷向前推進(jìn)，掌子面圍巖塑性區(qū)逐漸靠近溶洞周?chē)苄詤^(qū)。當(dāng)掌子面圍巖塑性區(qū)與溶洞周?chē)苄詤^(qū)貫通時(shí)，安全巖柱處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 巖柱塑性區(qū)貫通示意圖Fig.2 Schematic diagram of plastic zone penetration of rock column

1.3 掌子面縱向位移突變準(zhǔn)則

選取掌子面中心縱向位移最大的點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行分析，隨著隧道的施工，掌子面和溶洞之間的距離逐漸縮小，掌子面基準(zhǔn)點(diǎn)的位移逐漸增大。當(dāng)掌子面開(kāi)挖至某一位置時(shí)，掌子面上的最大位移將會(huì)發(fā)生突變，此時(shí)可認(rèn)為隧道掌子面瀕臨失穩(wěn)破壞，掌子面和溶洞間的距離為保證掌子面穩(wěn)定的最小安全巖柱厚度。如圖3所示，掌子面距溶洞30 m處開(kāi)始施工，掌子面推進(jìn)至距溶洞25 m時(shí)，掌子面中心縱向位移逐漸趨于穩(wěn)定。掌子面繼續(xù)向前推進(jìn)，距離溶洞6 m時(shí)，掌子面中心位移急劇增加，定義此處為位移突變位置。

圖3 掌子面縱向位移突變位置Fig.3 Longitudinal displacement abrupt change of working face

以掌子面距溶洞圍巖塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則和掌子面縱向位移突變準(zhǔn)則對(duì)隧道掌子面安全巖柱的厚度進(jìn)行計(jì)算，并分別將兩種準(zhǔn)則所得厚度作為安全巖柱厚度區(qū)間的上下限值，以確定安全巖柱厚度的區(qū)間，為隧道掌子面前方存在溶洞時(shí)施工安全提供技術(shù)支撐。

2 巖溶隧道掌子面安全巖柱厚度數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

建立三維流固耦合數(shù)值模型，模型尺寸為80 m(長(zhǎng))×45 m(寬)×80 m(高)，隧道拱頂距離模型頂部33 m。溶洞位于掌子面正前方，且將溶洞的形狀簡(jiǎn)化為隧道開(kāi)挖面輪廓，溶洞縱向?qū)挾葹? m，模型開(kāi)挖起始點(diǎn)距溶洞30 m，如圖4所示。隧道圍巖及溶洞結(jié)構(gòu)均采用實(shí)體單元模擬，并采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。隧道襯砌采用殼單元模擬，并采用彈性本構(gòu)模型。為了提高計(jì)算精度，采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，對(duì)隧道及周邊圍巖部分的網(wǎng)格尺寸加密，網(wǎng)格尺寸為0.4 m，其余部分的模型土體采用稍大的網(wǎng)格尺寸，設(shè)定為2 m。以此原則進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各種工況下網(wǎng)格單元數(shù)如下。

圖4 數(shù)值計(jì)算模型Fig.4 Numerical calculation model

(1)全斷面法：隧道開(kāi)挖部分網(wǎng)格單元數(shù)為25 470個(gè)，溶洞網(wǎng)格單元數(shù)為4 245個(gè)，模型整體網(wǎng)格單元數(shù)為149 970個(gè)。

(2)臺(tái)階法：隧道開(kāi)挖部分網(wǎng)格單元數(shù)為25 470個(gè)，溶洞網(wǎng)格單元數(shù)為4 245個(gè)，模型整體網(wǎng)格單元數(shù)為150 990個(gè)。

(3)中隔壁法(center diaphragm method，CD)：隧道開(kāi)挖部分網(wǎng)格單元數(shù)為25 470個(gè)，溶洞網(wǎng)格單元數(shù)為4 245個(gè)，模型整體網(wǎng)格單元數(shù)為150 930個(gè)。

(4)交叉中隔壁法(cross diaphragm method，CRD)：隧道開(kāi)挖部分網(wǎng)格單元數(shù)為25 470個(gè)，溶洞網(wǎng)格單元數(shù)為4 245個(gè)，模型整體網(wǎng)格單元數(shù)為153 000個(gè)。

對(duì)模型前、后、左、右、下邊界施加法向位移約束，模型頂面為自由邊界。模型滲流邊界條件為：

①模型頂面為水平面，初始水位不隨著隧道排水而降低(模擬地表補(bǔ)給遠(yuǎn)大于隧道排水能力的情況)；②模型四周設(shè)置為等總水頭邊界，各點(diǎn)總水頭相等，模型前后左右四面及底面設(shè)置為不透水邊界；③溶洞內(nèi)施加水壓力，水壓力大小根據(jù)不同工況設(shè)定，分別施加0.33、0.5、1.0、1.5、2.0 MPa；④隧道掌子面及洞周開(kāi)挖面均視為自由滲透面，隧道開(kāi)挖時(shí)，每開(kāi)挖1 m，就將暴露出來(lái)的隧道掌子面和洞周?chē)鷰r的壓力水頭設(shè)定為0，模擬隧道自由排水的界面。

2.2 計(jì)算參數(shù)

隧道開(kāi)挖高度和跨度分別為11.8 m和13.8 m，初期支護(hù)、臨時(shí)仰拱及中隔壁均采用C25噴射混凝土，其相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[20-21]選取，具體參數(shù)取值如表1所示。

表1 各種材料的計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of various materials

2.3 隧道施工過(guò)程模擬及工況設(shè)置

2.3.1 隧道埋深對(duì)安全巖柱影響分析

選取隧道埋深50、100、150、200 m 4種工況進(jìn)行計(jì)算，采用全斷面開(kāi)挖，每次開(kāi)挖1 m，初支滯后1 m施作，初始水位為隧道拱頂以上33 m，以確定不同埋深下安全巖柱厚度。工況劃分如表2所示。

表2 不同埋深工況劃分Table 2 Different burial depth working condition division

2.3.2 溶洞內(nèi)水壓對(duì)安全巖柱影響分析

選取溶洞內(nèi)水壓0.5、1.0、1.5、2.0 MPa 4種工況進(jìn)行計(jì)算，采用全斷面開(kāi)挖，每次開(kāi)挖1 m，初支滯后1 m施作，隧道埋深200 m，以確定不同溶洞內(nèi)水壓下安全巖柱厚度。工況劃分如表3所示。

表3 不同水位工況劃分Table 3 Different water level working condition division

2.3.3 隧道開(kāi)挖方法對(duì)安全巖柱影響分析

選取隧道埋深200 m、溶洞內(nèi)水壓為1.5 MPa。分別采用全斷面法、臺(tái)階法、CD法、CRD法4種工法進(jìn)行計(jì)算，以確定不同埋深下安全巖柱厚度。各工況網(wǎng)格劃分如圖5所示。

模型尺寸及邊界條件均與前述計(jì)算模型相同，除全斷面工法外，其余3種開(kāi)挖工法均涉及分部開(kāi)挖，定義每部開(kāi)挖均滯后上一部3 m進(jìn)行開(kāi)挖，每次開(kāi)挖1 m，初支滯后1 m施作。CD法與CRD法開(kāi)挖面均分為6部分開(kāi)挖，臺(tái)階法選用上下臺(tái)階開(kāi)挖形式。隧道埋深為200 m，水位距溶洞頂部150 m，具體工況如表4所示。

①表示左側(cè)上臺(tái)階；②表示左側(cè)中臺(tái)階；③表示右側(cè)上臺(tái)階④表示右側(cè)中臺(tái)階；⑤表示左側(cè)下臺(tái)階；⑥表示右側(cè)下臺(tái)階圖5 不同開(kāi)挖工法單元網(wǎng)格劃分Fig.5 Grid delineation of cells for different excavation methods

表4 不同開(kāi)挖工況劃分Table 4 Division of different excavation conditions

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

2.4.1 隧道埋深對(duì)安全巖柱厚度的影響分析

(1)塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則下掌子面安全巖柱厚度分析。分別選取不同埋深工況下掌子面塑性區(qū)貫通時(shí)隧道圍巖塑性應(yīng)變圖進(jìn)行分析，不同埋深工況下隧道圍巖塑性區(qū)縱向分布、掌子面圍巖塑性區(qū)橫斷面分布分別如圖6、圖7所示。

圖6 不同埋深工況下安全巖柱塑性區(qū)貫通圖Fig.6 Grid delineation of cells for different excavation methods

圖7 不同埋深工況下掌子面圍巖塑性區(qū)分布Fig.7 Distribution of plastic zone of surrounding rock at under different burial depth working conditions

由圖6和圖7可知，采用塑性區(qū)貫通原則判斷安全巖柱的厚度，安全巖柱厚度隨隧道埋深增加而增加。50 m埋深時(shí)，塑性區(qū)在掌子面距溶洞3 m時(shí)貫通，掌子面塑性區(qū)只存在于拱頂與仰拱處，且仰拱處塑性應(yīng)變值最大。安全巖柱塑性區(qū)從掌子面仰拱處向中心處延伸，且塑性應(yīng)變值不斷減小。

100 m埋深時(shí)，掌子面在距溶洞7 m時(shí)安全巖柱塑性區(qū)貫通。掌子面上全部出現(xiàn)塑性區(qū)，圍巖最大塑性應(yīng)變?nèi)匀晃挥谡谱用媾c仰拱相交處，塑性應(yīng)變值從拱頂和仰拱向掌子面中心處遞減。埋深150 m時(shí)，掌子面圍巖塑性應(yīng)變值相差不大。除埋深50 m外，埋深100、150、200 m掌子面周?chē)苄詤^(qū)與溶洞周?chē)苄詤^(qū)均呈圓弧狀分布于開(kāi)挖方向兩側(cè)。

埋深50 m時(shí)，隧道圍巖塑性區(qū)只存在于掌子面圍巖與拱頂、仰拱連接處，洞周塑性區(qū)最大徑向深度范圍為1.2 m；埋深100 m時(shí)，塑性區(qū)出現(xiàn)在隧道洞周拱腰與拱底處，拱腰處徑向塑性區(qū)深度范圍增大到2.2 m；當(dāng)埋深增大到150 m時(shí)隧道洞周各部均出現(xiàn)塑性區(qū)，拱腰處塑性應(yīng)變值與范圍較其余部位偏大；埋深達(dá)到200 m時(shí)，拱腰處最大塑性應(yīng)變值為其余部位2～3倍，塑性區(qū)徑向深度范圍達(dá)到2.62 m。

為進(jìn)一步分析安全巖柱厚度，提取不同埋深下隧道安全巖柱厚度及最大塑性應(yīng)變值，如圖8所示。

由圖8可知，塑性區(qū)貫通時(shí)安全巖柱最大塑性應(yīng)變值隨隧道埋深的增加而增大，且埋深越大，最大塑性應(yīng)變值增長(zhǎng)速率越快。安全巖柱厚度隨埋深增加而增加，埋深大于100 m后，增長(zhǎng)速率較快。由此表明，隨著隧道埋深的增加，保障隧道掌子面穩(wěn)定的安全巖柱厚度也迅速增大。

圖8 不同埋深下隧道安全巖柱厚度及最大塑性應(yīng)變值Fig.8 Safety rock column thickness and maximum plastic strain values for tunnels with different burial depths

(2)位移突變準(zhǔn)則下掌子面安全巖柱厚度分析。以各工況下溶洞貫通前1 m的斷面作為監(jiān)測(cè)面，以監(jiān)測(cè)斷面中心位置處作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)掌子面向溶洞方向推進(jìn)過(guò)程中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擠壓變形值。埋深50、100、150、200 m時(shí)，掌子面中心縱向位移變化曲線如圖9所示。

由圖9可知，掌子面不斷向前推進(jìn)，巖柱厚度逐漸減少，掌子面中心縱向位移逐漸增加。50 m埋深時(shí)，掌子面推進(jìn)到塑性區(qū)貫通之前，掌子面中心處縱向逐步增加，但增幅不大，掌子面推進(jìn)至塑性區(qū)貫通后，掌子面中心縱向位移迅速增加，按縱向位移突變的安全巖柱厚度為3 m。埋深增至100 m時(shí)，塑性區(qū)貫通4 m后，掌子面縱向位移發(fā)生突變，安全巖柱厚度為3 m。埋深繼續(xù)增加，按縱向位移突變的安全巖柱厚度隨埋深增加而增大，且埋深越大，突變發(fā)生時(shí)掌子面縱向位移值越大。當(dāng)隧道埋深為200 m時(shí)，安全巖柱厚度增大至4 m。

圖9 不同埋深下掌子面中心縱向位移變化曲線Fig.9 Variation curve of longitudinal displacement at the center of working face under different burial depth

對(duì)比圖8可知，以掌子面縱向位移突變準(zhǔn)則確定的安全巖柱厚度值小于按塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則確定的厚度值。塑性區(qū)貫通時(shí)，安全巖柱中心部位縱向方向均已產(chǎn)生塑性應(yīng)變，但巖柱整體并未全部發(fā)生塑性變形，圍巖可能還未發(fā)生破壞。然而，掌子面位移突變時(shí)，安全巖柱已瀕臨失穩(wěn)破壞。因此，隧道掌子面的安全巖柱厚度應(yīng)位于上述兩種判定準(zhǔn)則所得結(jié)果之間。

(3)隧道掌子面安全巖柱厚度區(qū)間。為了確定隧道掌子面安全巖柱厚度的區(qū)間，分別以?xún)煞N判定準(zhǔn)則所得結(jié)果作為最小安全巖柱厚度區(qū)間的上、下限，如圖10所示。

圖10 安全巖柱厚度上下限值與隧道埋深關(guān)系圖Fig.10 Safety rock column thickness upper and lower limits versus tunnel burial depth

當(dāng)隧道埋深為50 m時(shí)，掌子面縱向位移突變與塑性區(qū)貫通所得安全巖柱厚度均為3 m，最小安全巖柱厚度區(qū)間為0。隨著隧道埋深的增加，最小安全巖柱區(qū)間隨之增大。當(dāng)隧道埋深200 m時(shí)，塑性區(qū)貫通時(shí)的安全巖柱厚度為10 m，然而，掌子面繼續(xù)推進(jìn)至距離溶洞4 m時(shí)，掌子面才發(fā)生縱向位移突變，安全巖柱厚度的區(qū)間為6 m。隧道埋深對(duì)安全巖柱厚度區(qū)間影響較為顯著。

2.4.2 溶洞內(nèi)水壓對(duì)安全巖柱厚度影響分析

(1)塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則下掌子面安全巖柱厚度分析。分別選取不同溶洞內(nèi)水壓下掌子面塑性區(qū)貫通時(shí)圍巖塑性應(yīng)變圖進(jìn)行分析，不同埋深溶洞內(nèi)水壓下隧道圍巖塑性區(qū)縱向分布、掌子面圍巖塑性區(qū)橫斷面分布分別如圖11、圖12所示。

由圖11和圖12可知，溶洞內(nèi)水壓為0.5 MPa時(shí)，開(kāi)挖到掌子面距溶洞10 m位置處塑性區(qū)貫通，塑性應(yīng)變區(qū)域位于掌子面及開(kāi)挖洞周附近圍巖，塑性區(qū)最大徑向深度為2.65 m。溶洞內(nèi)水壓增大至1.0 MPa時(shí)，安全巖柱厚度保持不變，但塑性貫通時(shí)安全巖柱最大塑性應(yīng)變值逐漸增大。溶洞內(nèi)水壓為2.0 MPa時(shí)，安全巖柱厚度增加至11 m，徑向塑性應(yīng)變范圍增加，最大徑向深度為2.85 m。溶洞內(nèi)水壓對(duì)隧道安全巖柱厚度影響較小。

圖11 不同溶洞內(nèi)水壓安全巖柱塑性區(qū)貫通圖Fig.11 Plastic zone penetration diagram of water pressure safe rock column in different caves

圖12 不同溶洞內(nèi)水壓掌子面圍巖塑性區(qū)分布Fig.12 Distribution of plastic zone of surrounding rocks in hydraulic palm surface in different caves

溶洞內(nèi)水壓為0.5 MPa時(shí)，掌子面塑性應(yīng)變值為溶洞附近圍巖及開(kāi)挖洞周?chē)鷰r塑性應(yīng)變值的5倍。溶洞內(nèi)水壓增大，掌子面塑性應(yīng)變值增長(zhǎng)速率加大，溶洞內(nèi)水壓增至2.0 MPa時(shí)，掌子面塑性應(yīng)變值為其余區(qū)域塑性應(yīng)變值10倍，溶洞內(nèi)水壓力的增大對(duì)隧道掌子面塑性應(yīng)變值的影響較大。

為進(jìn)一步分析安全巖柱厚度，提取不同溶洞內(nèi)水壓下隧道安全巖柱厚度及最大塑性應(yīng)變值，如圖13所示。

圖13 隧道安全巖柱厚度和最大塑性應(yīng)變值與溶洞內(nèi)水壓關(guān)系圖Fig.13 Tunnel safety rock column thickness and maximum plastic strain value versus water pressure in the cavern

可以看出，塑性區(qū)貫通時(shí)安全巖柱最大塑性應(yīng)變值隨溶洞內(nèi)水壓的增加而增大，且溶洞內(nèi)水壓越高，最大塑性應(yīng)變值增長(zhǎng)速率越快。安全巖柱厚度隨溶洞內(nèi)水壓增加而增加，在溶洞內(nèi)水壓介于1.0～1.5 MPa時(shí)，增長(zhǎng)速率較快。

(2)位移突變準(zhǔn)則下掌子面安全巖柱厚度分析。以各工況下溶洞貫通前1 m的斷面作為監(jiān)測(cè)面，以監(jiān)測(cè)斷面中心位置處作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)掌子面向溶洞方向推進(jìn)過(guò)程中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擠壓變形值。溶洞內(nèi)水壓力分別為0.5、1.0、1.5、2.0 MPa時(shí)，掌子面中心縱向位移變化曲線如圖14所示。

由圖14可知，掌子面縱向位移值及掌子面縱向位移突變時(shí)巖柱厚度均隨掌子面前方溶洞內(nèi)水壓增加而增大。溶洞內(nèi)水壓為0.5 MPa時(shí)，掌子面縱向位移在掌子面距離溶洞4 m時(shí)發(fā)生突變，溶洞內(nèi)水壓增大到2 MPa，掌子面縱向位移在距離溶洞7 m時(shí)發(fā)生突變。掌子面縱向位移突變部位均在掌子面與溶洞圍巖塑性區(qū)貫通后發(fā)生，且其位移突變時(shí)掌子面與溶洞距離受溶洞內(nèi)水壓影響較大。

圖14 不同溶洞內(nèi)水壓下掌子面中心縱向位移變化曲線Fig.14 Variation curve of longitudinal displacement of palm surface center under different water pressure in caves

(3)隧道掌子面安全巖柱厚度區(qū)間。為了確定隧道掌子面安全巖柱厚度的區(qū)間，分別以塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則和位移突變準(zhǔn)則所得結(jié)果作為最小安全巖柱厚度區(qū)間的上、下限，如圖15所示。

圖15 不同溶洞內(nèi)水壓最小安全巖柱厚度區(qū)間圖Fig.15 Thickness interval of the minimum safe rock column for water pressure in different caves

由圖15可知，當(dāng)溶洞內(nèi)水壓為0.5 MPa，掌子面推進(jìn)至距溶洞10 m時(shí)塑性區(qū)貫通，掌子面繼續(xù)推進(jìn)至距溶洞4 m時(shí)掌子面中心縱向位移發(fā)生突變，安全巖柱厚度區(qū)間為6 m。當(dāng)溶洞內(nèi)水壓增至2.0 MPa，掌子面推進(jìn)至距溶洞11 m時(shí)塑性區(qū)貫通，距溶洞7 m時(shí)掌子面中心處縱向位移發(fā)生突變，安全巖柱厚度區(qū)間降至4 m。隨著溶洞內(nèi)水壓增大，安全巖柱厚度區(qū)間隨之減小。

2.4.3 隧道開(kāi)挖方法對(duì)安全巖柱厚度影響分析

1)塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則下掌子面安全巖柱厚度分析

選取不同開(kāi)挖方法下掌子面塑性區(qū)貫通時(shí)隧道圍巖塑性應(yīng)變圖進(jìn)行分析，不同開(kāi)挖方法下隧道圍巖塑性區(qū)縱向分布、掌子面圍巖塑性區(qū)橫斷面分布分別如圖16、圖17所示。

圖16 不同開(kāi)挖工法安全巖柱塑性區(qū)貫通圖Fig.16 Plastic zone penetration of the safe rock column by different excavation methods

圖17 不同開(kāi)挖工法掌子面圍巖塑性區(qū)分布Fig.17 Distribution of plastic zone of surrounding rock at of different excavation methods

由圖16和圖17可知，當(dāng)采用全斷面法開(kāi)挖時(shí)，在距離溶洞11 m處，塑性區(qū)開(kāi)始貫通。最大塑性應(yīng)變位于掌子面中心處，塑性區(qū)主要分布于掌子面及隧道拱腰處，最大徑向深度范圍為2.8 m。采用臺(tái)階法開(kāi)挖時(shí)，在距溶洞9 m處塑性區(qū)已貫通，塑性區(qū)主要分布于貫通時(shí)上、下臺(tái)階未開(kāi)挖段、隧道拱腰及拱腳處，最大塑性應(yīng)變值仍位于掌子面處。相比于全斷面法開(kāi)挖，臺(tái)階法雖能在一定程度上減小安全巖柱厚度值，但由于下臺(tái)階未開(kāi)挖段未及時(shí)施作封閉初支，隧道環(huán)向塑性區(qū)分布范圍有所增加。由隧道拱腰處逐漸向拱腳處蔓延，徑向范圍亦由2.8 m增至2.95 m。

采用CD法開(kāi)挖時(shí)，在左側(cè)上臺(tái)階掌子面距溶洞6 m處，塑性區(qū)貫通，塑性區(qū)主要分布于左側(cè)上臺(tái)階掌子面、初支未封閉部分及初支閉合區(qū)隧道環(huán)向各部位。由圖16(c)所示，CD法相比以上兩種方法安全巖柱厚度可大幅縮短。CD法雖施作中隔壁，但因開(kāi)挖分部過(guò)多，未閉合段過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致各開(kāi)挖分部臨空面塑性應(yīng)變過(guò)大。CRD法在左側(cè)上臺(tái)階掌子面至距溶洞5 m時(shí)安全巖柱已全部產(chǎn)生塑性變形。發(fā)生塑性應(yīng)變部位除安全巖柱外，在隧道初支封閉段及未封閉段均有所分布，徑向分布深度范圍與臺(tái)階法、CD法相差不大，且塑性應(yīng)變值普遍減小。最大塑性應(yīng)變值分布于左側(cè)上臺(tái)階掌子面處。因施作臨時(shí)仰拱，其余滯后左側(cè)上臺(tái)階開(kāi)挖部位形成臨時(shí)封閉，對(duì)未開(kāi)挖圍巖穩(wěn)定性起到了很好地加固作用。

不同開(kāi)挖方法下隧道安全巖柱厚度及最大塑性應(yīng)變值如圖18所示。

由圖18可知，采用全斷面法施工時(shí)，保障掌子面穩(wěn)定需要的安全巖柱厚度最大，隨后依次是臺(tái)階法、CD法和CRD法。采用CRD法初支閉合時(shí)間較早，其產(chǎn)生的塑性應(yīng)變值也較少，對(duì)圍巖的穩(wěn)定性最好。因此，對(duì)與圍巖條件較差的巖溶隧道，為了確保掌子面的施工安全，可優(yōu)先采用CRD法。

圖18 不同開(kāi)挖工法下隧道安全巖柱厚度和最大塑性應(yīng)變Fig.18 Thickness of tunnel safety rock column and maximum plastic strain under different excavation methods

2)位移突變準(zhǔn)則下掌子面安全巖柱厚度分析

掌子面縱向位移最大處主要集中在掌子面中心處。選取全斷面法掌子面中心、臺(tái)階法上臺(tái)階掌子面中心，CD法及CRD法左側(cè)上臺(tái)階掌子面中心處進(jìn)行縱向位移監(jiān)測(cè)分析。各工法開(kāi)挖至塑性區(qū)貫通前1 m時(shí)掌子面縱向位移分布如圖19所示。

圖19 不同開(kāi)挖工法掌子面圍巖縱向位移云圖Fig.19 Longitudinal displacement clouds of the surrounding rock at the working face of different excavation methods

由圖19可知，采用不同的開(kāi)挖工法，縱向位移有較大差別。CRD法開(kāi)挖時(shí)雖左側(cè)上臺(tái)階開(kāi)挖掌子面面積略大于CD法，但因及時(shí)施作臨時(shí)仰拱，對(duì)左右兩側(cè)未開(kāi)挖圍巖進(jìn)行封閉支護(hù)，故掌子面縱向變形面積小于CD法。

各開(kāi)挖工法在隧道開(kāi)挖過(guò)程中掌子面縱向位移變化如圖20所示。

由圖20可知，開(kāi)挖工法不同，掌子面縱向位移亦有所不同。以開(kāi)挖至距溶洞22 m為例，采用全斷面法開(kāi)挖時(shí)，開(kāi)挖至距溶洞22 m時(shí)掌子面中心縱向位移值為26.43 cm，選用臺(tái)階法開(kāi)挖時(shí)，上臺(tái)階掌子面中心縱向位移值為16.14 cm，選用CD法及CRD法時(shí)，掌子面縱向位移值分別為3.77 cm和4.16 cm。由此可見(jiàn)，掌子面前方存在溶洞時(shí)，隧道開(kāi)挖洞徑越小，掌子面縱向位移值越小。

圖20 不同開(kāi)挖工法掌子面縱向位移Fig.20 Longitudinal displacement of palm surface for different excavation methods

采用全斷面開(kāi)挖時(shí)，掌子面中心縱向位移在距溶洞6 m時(shí)發(fā)生突變，掌子面縱向位移急劇增加。選用臺(tái)階法開(kāi)挖時(shí)，上臺(tái)階掌子面中心處在距離溶洞4 m時(shí)縱向位移急劇增加。選用CD法及CRD法開(kāi)挖時(shí)在距溶洞2 m時(shí)掌子面縱向位移雖有所增大，但增大速率較小，增加值仍處于可控范圍之內(nèi)。因此單從掌子面縱向位移變化規(guī)律來(lái)看，在掌子面前方存在溶洞情況下，選用CD法及CRD法更安全，更易對(duì)隧道前方溶洞進(jìn)行處治。隧道不同開(kāi)挖工法掌子面縱向位移突變時(shí)安全巖柱厚度值分別為全面斷法6 m、臺(tái)階法4 m、CD法2 m和CRD法2 m。

3)隧道掌子面安全巖柱厚度區(qū)間

分別以塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則和位移突變準(zhǔn)則所得結(jié)果作為最小安全巖柱厚度區(qū)間的上、下限，如圖21所示。

由圖21可知，采用不同開(kāi)挖工法安全巖柱厚度值區(qū)間亦不盡相同。采用全斷面法和臺(tái)階法開(kāi)挖時(shí)，按縱向位移突變的安全巖柱厚度與按塑性區(qū)貫通時(shí)安全巖柱厚度差皆為5 m，采用CD法開(kāi)挖時(shí)，最小安全巖柱厚度區(qū)間減小為4 m；采用CRD法開(kāi)挖時(shí)，最小安全巖柱厚度區(qū)間減小為3 m。由此可見(jiàn)，采用較復(fù)雜開(kāi)挖工法如CD法、CRD法，一次開(kāi)挖暴露的圍巖范圍較小，對(duì)圍巖的穩(wěn)定性較好，最小安全巖柱厚度區(qū)間也有所減小，能更接近掌子面前方的充水溶洞，有利于溶洞處治方案的制定和實(shí)施。

圖21 不同開(kāi)挖方法時(shí)最小安全巖柱厚度區(qū)間Fig.21 Minimum safe rock column thickness interval chart for different excavation methods

3 結(jié)論

以華麗高速控制性工程營(yíng)盤(pán)山隧道為工程依托，基于塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則及掌子面縱向位移突變準(zhǔn)則，運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究了不同埋深、不同溶洞內(nèi)水壓及不同開(kāi)挖工法下隧道掌子面的安全巖柱厚度。得出如下主要結(jié)論。

(1)基于塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則，安全巖柱厚度隨隧道埋深及掌子面前方溶洞內(nèi)水壓增加而增大，但溶洞內(nèi)水壓對(duì)安全巖柱厚度影響較小。隧道一次開(kāi)挖洞徑越小，支護(hù)越及時(shí)，安全巖柱厚度越小，越有利于掌子面的穩(wěn)定及溶洞的處治。

(2)基于位移突變準(zhǔn)則，安全巖柱厚度隨隧道埋深及掌子面前方溶洞內(nèi)水壓增加而增大，但隧道埋深對(duì)安全巖柱厚度影響較小。隧道埋深及溶洞內(nèi)水壓越大，發(fā)生位移突變時(shí)的突變量越大。隧道開(kāi)挖洞徑越小，安全巖柱厚度越小。

(3)分別以塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則及位移突變準(zhǔn)則作為最小安全巖柱厚度區(qū)間的上、下限值。最小安全巖柱厚度區(qū)間隨隧道埋深增加而增大，但隨掌子面前方溶洞內(nèi)水壓增大而減小。采用CRD法開(kāi)挖時(shí)，掌子面安全巖柱厚度及安全巖柱厚度區(qū)間均最小，對(duì)巖溶隧道掌子面的穩(wěn)定性也最好。

(4)隨著隧道埋深的減小及溶洞內(nèi)水壓的降低，保障隧道掌子面穩(wěn)定所需要的最小安全巖柱厚度就越小。因此，實(shí)際施工時(shí)，可采取掌子面打孔泄壓的方法降低溶洞內(nèi)的水壓力，并采用CRD法開(kāi)挖方法，減小一次開(kāi)挖暴露的圍巖面積，確保隧道施工的安全。