潘繼良，郭奇峰?，任奮華，張 英，武 旭

1) 北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083 2) 北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083 3) 北京市市政工程研究院，北京 100037

地熱資源作為一種綠色低碳、儲量巨大的可再生能源，對于我國實現(xiàn)“雙碳”目標和未來能源結(jié)構調(diào)整具有重要戰(zhàn)略意義[1-3]. 干熱型地熱資源賦存于地下低孔隙度或低滲透性的高溫巖體中，溫度在180 ℃以上，通常需要建造人工儲層進行熱能提取，如當前應用較廣的增強型地熱系統(tǒng)（Enhanced geothermal systems, EGS）. 在地熱儲層改造期間，通過水力壓裂、熱刺激和化學刺激等手段增加干熱巖儲層的孔隙度和滲透率，進而提高熱儲體積和換熱面積[4-5]. 其中，熱刺激是通過注入低溫流體介質(zhì)誘發(fā)干熱巖產(chǎn)生沖擊熱應力，使高溫巖體發(fā)生熱破裂進而達到形成裂縫的目的[6-7]. 化學刺激是以低于地層破裂壓力的注入壓力把酸堿溶液注入地層激發(fā)裂隙網(wǎng)絡，具有穿透性能好、誘發(fā)地震風險性低等優(yōu)點[8-10]. 熱刺激引發(fā)的熱沖擊作用可促進巖石基質(zhì)內(nèi)微裂紋的萌生和擴展，而化學刺激可溶解裂隙表面的可溶性礦物或井筒附近的沉積物，激活已有裂隙或產(chǎn)生新的裂隙，進一步改善注入井和生產(chǎn)井的連通性，因此可將熱刺激和化學刺激作為水力壓裂的輔助手段[11-12]. 然而，熱沖擊作用和化學溶蝕作用同樣也會引起高溫巖體密度、孔隙率、縱波波速和導熱性能等物理參數(shù)的改變，給地熱系統(tǒng)的壽命和安全帶來很大的不確定性[13-15].

近年來，國內(nèi)外學者對熱沖擊和化學溶蝕作用下的巖石物理性質(zhì)開展了大量的研究，但主要偏向于分析單一因素的影響[16-19]. 在巖石受高溫和溶液侵蝕共同作用研究方面，F(xiàn)arquharson等[20]以法國Soultz地熱儲層化學增產(chǎn)為工程背景，考慮700 ℃以內(nèi)不同溫度和不同濃度HCl溶液的作用，分別研究了花崗巖受熱刺激和酸化刺激后的孔隙特征和滲透特性，發(fā)現(xiàn)熱刺激比酸化刺激更有助于提高花崗巖的孔隙率和滲透率；Huang等[21]考慮隧道圍巖遭受火災及地下水化學侵蝕的特殊情況，先對花崗巖、砂巖和大理巖進行了1000 ℃以內(nèi)的高溫處理，之后放入酸性Na2SO4溶液中浸泡7 d后取出，發(fā)現(xiàn)高溫和酸腐蝕會使巖石表面變得更加破碎，試件的質(zhì)量損失量和孔隙率會隨著溫度的升高和酸性溶液的侵蝕呈增大趨勢，縱波速度和導熱系數(shù)則逐漸降低；李哲等[22-23]考慮了高溫與蒸餾水、酸性溶液和堿性溶液之間的共同作用，將砂巖分別放入蒸餾水、酸性HCl溶液和堿性NaOH溶液中浸泡90 d，然后開展了800 ℃以內(nèi)不同溫度梯度的熱處理，從宏觀和微觀兩個層面探討了高溫和化學溶蝕作用對砂巖物理力學特性的影響.

此外，隨著高放核廢物地質(zhì)處置、深部礦產(chǎn)資源開采、巖體結(jié)構火災后施工等地下工程的持續(xù)推進，巖體在高溫作用后同樣可能面臨著長期水化學環(huán)境的影響. 因此，本文對25～600 ℃范圍內(nèi)不同溫度熱沖擊作用后的花崗巖開展了酸性和中性化學溶液長期浸泡試驗，基于超聲檢測、核磁共振測試、熱常數(shù)分析和掃描電鏡試驗，分析了化學浸泡作用下不同溫度熱沖擊花崗巖試件的密度、孔隙率、縱波波速、導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)等物理參數(shù)隨熱沖擊溫度的演化規(guī)律，定量表征了部分關鍵參數(shù)與熱沖擊溫度之間的函數(shù)關系，建立了密度孔隙率、導熱系數(shù)、熱擴散系數(shù)與縱波波速之間的內(nèi)在關聯(lián)性，并揭示了化學浸泡作用下熱沖擊花崗巖物理性質(zhì)和導熱性能發(fā)生變化的微觀機制.

1 試驗方案

1.1 試件礦物成分分析

化學浸泡作用下熱沖擊花崗巖的物理化學性質(zhì)與其礦物成分密切相關. 將初始花崗巖試樣研磨成粉末狀后，通過XRD衍射分析對樣品成分進行測定，分析結(jié)果表明，花崗巖試樣的主要礦物成分及質(zhì)量占比分別為：石英（SiO2，17.0%），鈉長石（Na2O·Al2O3·6SiO2，25.7%），鈣 長 石（CaO·Al2O3·2SiO2，45.0%），正長石（K2O·Al2O3·6SiO2，10.0%），云母及其他礦物（2.3%），由花崗巖分類三角圖可以判定為花崗閃長巖.

1.2 試件處理流程

如前文所述，在EGS工程中，可采用熱刺激和化學刺激相結(jié)合的方式作為水力壓裂的輔助手段，以期在冷水誘發(fā)注入井近場圍巖產(chǎn)生熱破裂形成熱致裂縫之后，通過化學溶劑進一步溶蝕巖體基質(zhì)和裂縫中的可溶性礦物，增大干熱巖儲層的孔隙率和滲透性. 目前常用的化學刺激劑多為酸性溶液，主要為質(zhì)量分數(shù)在10%～15%范圍的HCl溶液，或HCl與HF組成的混合溶液（土酸）[24].基于以上工程背景，在室內(nèi)模擬試驗中，把上述流程簡化為高溫花崗巖試件先遇水冷卻，之后再發(fā)生化學浸泡作用的試驗過程.

除熱物理參數(shù)測試所用試件為高度和直徑分別為25 mm和50 mm的巴西圓盤試件外，其余試件均為圓柱體試件，高度和直徑分別約為100 mm和50 mm，高徑比為2∶1. 通過對試樣的端面進行拋光處理，確保2個端面的粗糙度小于0.2 mm，不平行度在±0.1%以內(nèi)，使加工后的試件滿足國際巖石力學學會（ISRM）建議標準. 為了盡可能降低巖石材料自身的非均質(zhì)性和各向異性給試驗結(jié)果帶來的誤差，所有試件取自同一塊完整的巖體，加工完成后通過稱重、尺寸測量、核磁共振試驗和超聲波檢測對試件進行篩分，篩選出的試件的密度、孔隙率和縱波波速的范圍分別為2.61～2.64 g·cm-3、0.54%～0.56 %和4650～4790 m·s-1，保證了所有樣本的密度、孔隙率和縱向波速的偏差均小于3%.

首先，采用快速升溫箱式電爐（馬弗爐）對試件進行高溫處理，試驗選取的溫度水平包括25、150、300、450和600 ℃，控制升溫速率為5 ℃·min-1，降低加溫過程中由不均勻溫度分布引起的沖擊熱應力對巖石熱膨脹行為的影響，當達到各個預設溫度時，保持恒溫狀態(tài)2 h，確保試件受熱均勻；之后，將高溫試件從馬弗爐里取出，快速放入20 ℃的冷水中進行熱沖擊，遇水冷卻時間為1 h，待試件完全冷卻后取出擦干，然后移入105 ℃的恒溫箱中烘干，直至試件充分干燥；最后，將熱沖擊后的試件分為3組，其中1組保持自然干燥狀態(tài)模擬僅受熱沖擊作用，1組浸泡在質(zhì)量分數(shù)為10%的HCl溶液中模擬熱沖擊后的化學浸泡作用，1組浸泡在中性蒸餾水中作為化學浸泡試驗的對照組.以溶液pH保持恒定作為化學反應結(jié)束的標志，確定試驗浸泡周期為48 d. 高溫和化學浸泡作用對花崗巖物理性質(zhì)的改變可視為一種材料改性的過程，為了便于表述，下文把“化學浸泡作用下不同溫度熱沖擊花崗巖試件”統(tǒng)一簡稱為“熱化改性花崗巖試件”. 熱化改性花崗巖試件表面形貌變化特征如圖1所示.

圖1 熱化改性花崗巖試件表面形貌變化特征.(a)未浸泡；(b)蒸餾水浸泡；(c)鹽酸溶液浸泡Fig.1 Change characteristics of the surface morphology of thermalchemical-modified granite: (a) non-immersion; (b) immersion in distilled water; (c) immersion in HCl solution

1.3 參數(shù)測定試驗設備

通過數(shù)顯游標卡尺和高精度電子秤分別對熱化改性花崗巖試件進行尺寸測量和稱重，利用超聲檢測技術、核磁共振技術和瞬態(tài)平面熱源法分別測定花崗巖試件的縱波波速、孔隙率和熱物理參數(shù)（導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)），采用的試驗設備分別為ZBL-U5200非金屬超聲檢測儀、MesoMR巖心核磁共振成像分析儀和Hot Disk TPS 2500S熱常數(shù)分析儀. 其中，縱波波速可用來評價巖體內(nèi)部的缺陷和損傷程度，孔隙率可體現(xiàn)巖體介質(zhì)內(nèi)流體的傳輸性能，導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)可反映巖體材料發(fā)揮蓄放熱的能力，以上參數(shù)均關系到干熱巖儲層熱交換的可傳播范圍. 在測定縱波波速和熱物理參數(shù)前，對試件進行烘干處理，保證測量結(jié)果不受含水率的影響. 在開展核磁共振試驗前，利用真空加壓飽水裝置對試件進行抽真空后負壓飽水24 h. 為了減小實驗誤差，對每個試件的各類參數(shù)均測量3次后取平均值.

2 試驗結(jié)果分析

2.1 質(zhì)量、體積和密度演化特征

對熱化改性花崗巖試件進行編號，N、TW和TH分別代表熱沖擊后的未浸泡、蒸餾水浸泡和質(zhì)量分數(shù)為10%的HCl溶液浸泡環(huán)境，U0～U4依次代表25～600 ℃范圍內(nèi)預設的5個熱沖擊溫度水平. 為了減小由加工精度和人為測量帶來的誤差，每種情況均設置了2塊試件，以測量結(jié)果的平均值作為試驗數(shù)據(jù)，得到改性花崗巖試件的基本物理參數(shù)如表1所示. 表中，D0和Da分別為改性前后試件的平均直徑，H0和Ha分別為改性前后試件的平均高度，V0和Va分別為改性前后試件的平均體積，m0和ma分 別為改性前后試件的平均質(zhì)量，ρ0和ρa分別為改性前后試件的平均密度.

表1 熱化改性花崗巖試件基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of thermal-chemical-modified granite

為了盡可能縮小由人工測量帶來的實驗誤差，更準確地表征熱化改性花崗巖試件的體積、質(zhì)量和密度變化規(guī)律，定義體積變化率ηV、質(zhì)量變化率ηm和 密度變化率ηρ分別如下：

熱化改性花崗巖試件的體積變化率ηV隨熱沖擊溫度變化規(guī)律如圖2所示. 可以看出，在常溫25 ℃狀態(tài)下，由于溶液的溶蝕作用，浸泡試樣的體積均出現(xiàn)了不同程度的下降. 在高溫熱沖擊作用后，試件的體積隨熱沖擊溫度的升高不斷增大，在超過450 ℃后增長速率加快. 究其原因，高溫作用導致花崗巖所含礦物晶粒出現(xiàn)熱膨脹現(xiàn)象，進而產(chǎn)生不可恢復變形[16]. 在450～600 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，石英晶粒在573 ℃時由α相轉(zhuǎn)變?yōu)棣孪?，晶粒體積產(chǎn)生劇烈膨脹并伴隨有晶內(nèi)和晶間裂紋的萌生，因此試件的體積增速加快. 此外，熱沖擊花崗巖試件會與溶液之間發(fā)生一系列物理化學反應，導致試件表面部分礦物溶解，進而引起試件體積出現(xiàn)不同程度的縮小. 在相同熱沖擊溫度下，體積增長率從大到小依次為未浸泡>水浸泡>酸浸泡試件.但總體而言，即使在600 ℃熱沖擊作用后，花崗巖試件的最大體積增長率也僅有2.14%.

圖2 熱化改性花崗巖試件體積變化率隨溫度變化規(guī)律Fig.2 Variation law of the volume change fraction of thermal-chemicalmodified granite with temperature

熱化改性花崗巖試件的質(zhì)量變化率ηm隨熱沖擊溫度變化規(guī)律如圖3所示. 可以發(fā)現(xiàn)，熱沖擊會導致花崗巖試件出現(xiàn)質(zhì)量損失，且熱沖擊溫度越高質(zhì)量下降越明顯. 結(jié)合相關文獻的研究成果可知[25-26]，在本文試驗選取的溫度范圍內(nèi)，試件的質(zhì)量損失主要以脫水為主，在300 ℃以內(nèi)主要脫去層間水和吸附水，在300 ℃以后逐漸脫去結(jié)構水和結(jié)晶水，在450 ℃以后逐漸伴隨有部分礦物的氧化和分解，因此表現(xiàn)為在25～450 ℃范圍內(nèi)試件質(zhì)量下降較為緩慢，在450 ℃之后質(zhì)量快速下降. 此外，水浸泡和酸浸泡將引起試件礦物成分發(fā)生不同程度的溶解，導致試件質(zhì)量進一步下降，其中以酸浸泡試件質(zhì)量下降最為顯著.

圖3 熱化改性花崗巖試件質(zhì)量變化率隨溫度變化規(guī)律Fig.3 Variation law of the mass change fraction of thermal-chemicalmodified granite with temperature

熱化改性花崗巖試件的密度變化率ηρ隨熱沖擊溫度變化規(guī)律如圖4所示. 可以看出，試件密度會隨著熱沖擊溫度的升高而降低，且在相同熱沖擊溫度下，未浸泡、水浸泡和酸浸泡試件的密度較為接近. 從前文分析可知，相較于熱沖擊后的未浸泡試件，水浸泡和酸浸泡試件的體積和質(zhì)量均出現(xiàn)了不同程度的下降，因此反映在密度上并未出現(xiàn)明顯的變化. 然而，密度的變化不僅是試件體積與質(zhì)量變化的綜合體現(xiàn)，同時也是引起其他物理參數(shù)（如縱波波速、孔隙率和導熱系數(shù)等）發(fā)生改變的主要原因之一，因此可以通過密度的變化來表征熱沖擊溫度對花崗巖試件的劣化程度.

圖4 熱化改性花崗巖試件密度變化率隨溫度變化規(guī)律Fig.4 Variation law of the density change fraction of thermal-chemicalmodified granite with temperature

2.2 縱波波速定量分析模型

熱化改性花崗巖試件的縱波波速v隨熱沖擊溫度變化規(guī)律如圖5所示. 從整體上來看，縱波波速隨熱沖擊溫度的升高近似呈線性下降的趨勢.熱沖擊作用導致花崗巖內(nèi)部形成大量損傷裂紋，當聲波發(fā)射探頭發(fā)出聲波信號時，這些微孔隙或微裂隙的存在使縱波信號在傳播進程中不斷被反射、衰減，從而導致試件的縱波波速發(fā)生顯著降低. 而溶液的溶蝕作用又將進一步增大微裂紋的張開度和長度，甚至引起更多新裂紋的萌生和擴展，因此在相同熱沖擊溫度下，縱波波速從高到低依次為未浸泡>水浸泡>酸浸泡試件.

圖5 熱化改性花崗巖試件縱波波速隨溫度變化規(guī)律Fig.5 Variation law of the longitudinal wave velocity of thermalchemical-modified granite with temperature

擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，熱化改性花崗巖試件的縱波波速與溫度之間近似呈線性關系，線性擬合關系式的相關系數(shù)R2均大于0.98，擬合效果良好. 擬合得到的縱波波速定量分析模型表達式如下：

其中，T為熱沖擊溫度，℃；vN、vTW和vTH分別為熱沖擊作用后未浸泡、水浸泡和酸浸泡試件的縱波波速，m?s-1.

2.3 孔隙率定量分析模型

熱化改性花崗巖試件的孔隙率P隨熱沖擊溫度變化規(guī)律如圖6所示. 可以看出，常溫未浸泡狀態(tài)下花崗巖試件的孔隙率僅有0.55%，具有很強的致密性，流體很難進入花崗巖內(nèi)部. 對于150 ℃熱沖擊試件，其孔隙率與常溫試件基本一致；在300 ℃以上溫度區(qū)間，隨著熱沖擊溫度的升高，孔隙率增長速率逐漸加快，說明該溫度水平及以上區(qū)間的熱沖擊對試件內(nèi)部孔隙結(jié)構的影響更加顯著. 因此，在選取的試驗溫度水平下，認為300 ℃是熱化改性花崗巖試件孔隙率發(fā)生轉(zhuǎn)變的閾值溫度.

圖6 熱化改性花崗巖試件孔隙率隨溫度變化規(guī)律Fig.6 Variation law of the porosity of thermal-chemical-modified granite with temperature

對比不同化學浸泡作用下熱沖擊花崗巖的孔隙率測定結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在300 ℃以內(nèi)，水浸泡試件的孔隙率與未浸泡試件較為接近；在300 ℃及以上高溫熱沖擊后，水浸泡試件的孔隙率開始略高于未浸泡試件，溶液的溶蝕作用逐漸增強. 在相

同熱沖擊溫度下，孔隙率從大到小依次為酸浸泡>水浸泡>未浸泡試件，其中酸浸泡試件的孔隙率增長幅度最為明顯. 酸浸泡試件在600 ℃時的孔隙率約為常溫狀態(tài)時的2.74倍，約為熱沖擊后未浸泡時的1.91倍. 因此，通過注入酸性溶液可以有效提升熱沖擊花崗巖的孔隙率.

擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，孔隙率與熱沖擊溫度之間呈非線性正相關，且二者近似呈冪函數(shù)關系，擬合關系式的相關系數(shù)R2均大于0.99，擬合效果很好. 擬合得到的孔隙率定量分析模型表達式如下：

其中，PN、PTW和PTH分別為熱沖擊作用后未浸泡、水浸泡和酸浸泡試件的孔隙率，%.

2.4 熱物理參數(shù)定量分析模型

熱化改性花崗巖試件的導熱系數(shù)λ和熱擴散系數(shù)α隨熱沖擊溫度變化如圖7所示. 由熱傳導原理可知[27]，熱傳導是由物質(zhì)內(nèi)部分子、原子和自由電子等微觀粒子的熱運動而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象，其機理十分復雜. 花崗巖作為一類非金屬固體材料，其內(nèi)部的熱傳導是通過相鄰分子在碰撞時傳遞振動能實現(xiàn)的，花崗巖材料的組成、結(jié)構、溫度和物質(zhì)的聚集狀態(tài)等因素均會引起導熱性能的變化. 從試驗測定結(jié)果來看，花崗巖材料的導熱性能既受高溫作用的影響，也與溶液浸泡作用相關，其中以高溫熱沖擊作用更為顯著.

圖7 熱化改性花崗巖試件熱物理參數(shù)隨溫度變化規(guī)律. (a) 導熱系數(shù)隨溫度變化; (b) 熱擴散系數(shù)隨溫度變化Fig.7 Variation law of the thermal physical parameters of thermal-chemical-modified granite with temperature: (a) thermal conductivity; (b) thermal diffusivity

導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)均隨熱沖擊溫度的增加而下降，以未浸泡的熱沖擊試件為例，在600 ℃高溫熱沖擊后試件的導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)分別為常溫狀態(tài)下的58.40%和52.05%，下降幅度非常明顯. 水浸泡和酸浸泡均會導致熱沖擊試件導熱性能的進一步降低，且酸浸泡所引起的降低幅度更大. 然而，隨著熱沖擊溫度的升高，水浸泡和酸浸泡試件的熱物理參數(shù)逐漸向未浸泡試件靠攏，此時溶液浸泡引起的導熱性能差異性逐漸降低.因此，熱沖擊作用是引起高溫巖體導熱性能劣化的主要原因，受浸泡溶液類型影響較弱.

從圖7(a)可以看出，熱化改性試件的導熱系數(shù)隨熱沖擊溫度的升高呈現(xiàn)出非線性的下降趨勢，在25～300 ℃溫度區(qū)間內(nèi)的下降趨勢較為平緩，在300～600 ℃溫度區(qū)間內(nèi)下降速率加快. 在300 ℃及以內(nèi)的相同熱沖擊溫度下，導熱系數(shù)從高到低依次為未浸泡>水浸泡>酸浸泡試件；在300 ℃以上，高溫熱沖擊作用逐漸占主導地位，溶液浸泡引起的差異性逐漸縮小，特別是在600 ℃時各類試件的導熱系數(shù)幾乎一致. 通過對圖7(a)的數(shù)據(jù)進行非線性擬合，得到導熱系數(shù)與熱沖擊溫度之間的擬合關系式分別為：

其中，λN、 λTW和 λTH分別為熱沖擊作用后未浸泡、水浸泡和酸浸泡試件的導熱系數(shù)，W?m-1·K-1.

擬合關系式(10)～(12)的相關系數(shù)R2均大于0.98，說明擬合效果良好. 從擬合公式可以看出，熱化改性試件的導熱系數(shù)與熱沖擊溫度之間滿足統(tǒng)一形式的指數(shù)函數(shù)關系，得到的導熱系數(shù)定量分析模型表達式如下：

其中，λ為試件在溫度為T時的導熱系數(shù)，W?m-1·K-1；λ25為試件在常溫25 ℃狀態(tài)下的導熱系數(shù)，W?m-1·K-1；ΔT為 溫 度T與 常 溫25 ℃之 間 的 溫差，℃；a0為 擬 合 系 數(shù)，W?m-1·K-1；aT為 溫 度 系數(shù)，℃-1.

從圖7(b)可以看出，在相同熱沖擊溫度下，熱化改性試件的熱擴散系數(shù)較為接近，說明熱擴散系數(shù)受熱沖擊溫度的影響更多，受水浸泡和酸浸泡作用的影響較小. 在試驗選取的溫度區(qū)間內(nèi)，熱擴散系數(shù)隨熱沖擊溫度的升高持續(xù)下降，且二者呈現(xiàn)出很好的線性關系. 通過對圖7(b)的數(shù)據(jù)進行線性擬合，得到熱擴散系數(shù)與熱沖擊溫度之間的擬合關系式分別為：

其中，αN、 αTW和 αTH分別為熱沖擊作用后未浸泡、水浸泡和酸浸泡試件的熱擴散系數(shù)，mm2·s-1.

擬合關系式(14)～(16)的相關系數(shù)R2均大于0.890，說明擬合效果良好. 從擬合公式可以看出，熱化改性試件的熱擴散系數(shù)與熱沖擊溫度之間滿足統(tǒng)一形式的線性函數(shù)關系，得到的熱擴散系數(shù)定量分析模型表達式如下：

其中，α為試件在溫度T時的熱擴散系數(shù)，mm2·s-1；α0為 試件在0 ℃時的熱擴散系數(shù)，mm2·s-1；bT為溫度系數(shù)，℃-1. 需要說明的是，0 ℃時花崗巖材料的熱擴散系數(shù)是由擬合關系式計算得到的，僅具有數(shù)學意義，其物理意義還需通過試驗做進一步驗證.

3 討論

3.1 物理參數(shù)關聯(lián)性分析

巖石材料的縱波波速與礦物顆粒密度、粒徑尺寸、基質(zhì)含量、膠結(jié)程度和孔隙結(jié)構等多方面因素有關. 縱波波速的測定相對比較簡單且所需成本較低，可以做到無損測定，通過建立縱波波速與其他物理參數(shù)之間的關聯(lián)性，可以更加方便地通過測量縱波波速來估測其他物理性質(zhì)的變化.根據(jù)Wyllie時間平均方程和Raymer-Hunt-Gardner模型可知，縱波波速主要與巖石內(nèi)的顆粒骨架和孔隙結(jié)構有關，表達式分別如下[28]：

Wyllie時間平均方程：

Raymer-Hunt-Gardner模型：

式中，v0和vn分別為縱波在巖石內(nèi)顆粒骨架和孔隙中的傳播速度，m?s-1.

熱化改性試件的縱波波速與密度變化率之間的關系如圖8所示. 可見縱波波速與密度呈正相關，密度的降低伴隨著縱波波速的下降. 在相同的密度變化率下，酸浸泡試件的縱波波速要略低于未浸泡和水浸泡試件. 在150～450 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，雖然密度降低幅度較小，但縱波波速下降幅度卻十分明顯；在450 ℃之后由于石英的相變，花崗巖試件密度顯著降低，但縱波波速的下降速率則逐漸放緩. 密度代表固體顆粒骨架的變化，而縱波波速則是固體顆粒骨架和孔隙結(jié)構變化的綜合體現(xiàn). 也就是說，熱化改性花崗巖試件的孔隙結(jié)構變化對150～450 ℃范圍內(nèi)的溫度更為敏感，而固體顆粒骨架對450 ℃以上溫度更為敏感，固體顆粒骨架的劣化又將進一步引起孔隙結(jié)構的變化.

圖8 熱化改性花崗巖試件縱波波速與密度變化率關系Fig.8 Relationship between the longitudinal wave velocity and the density change fraction of thermal-chemical-modified granite

為了進一步分析縱波波速與孔隙結(jié)構之間的關聯(lián)性，得到熱化改性試件的縱波波速與孔隙率關系如圖9所示. 可以看出，孔隙率與縱波波速密切相關，且縱波波速隨孔隙率的增大呈非線性遞減關系，因此可以通過測量花崗巖縱波波速的變化估算其孔隙率的演變. 由孔隙率與縱波波速關系曲線可以進一步發(fā)現(xiàn)，在300 ℃以內(nèi)的溫度區(qū)間，較小的孔隙率變化即可引起明顯的縱波波速下降，在300 ℃之后曲線斜率逐漸放緩，相同的孔隙率增加區(qū)間內(nèi)波速下降幅度減小，此時波速的下降由巖石內(nèi)顆粒骨架和孔隙結(jié)構共同決定，且以顆粒骨架的劣化占主導.

圖9 熱化改性花崗巖試件縱波波速與孔隙率關系Fig.9 Relationship between the longitudinal wave velocity and the porosity of thermal-chemical-modified granite

在相同孔隙率下，熱沖擊作用后酸浸泡試件的縱波波速最大，其余試件的波速則較為接近. 縱波波速更大意味著顆粒骨架的損傷程度相對更低，也就是說，通過注入酸性溶液改造地熱儲層，不僅可以有效提高孔隙率、增大熱交換面積，而且在達到相同的孔隙率改造目標時，相較于水熱交換可以減小對巖體顆粒骨架的損傷，降低局部塌孔和微震風險.

圖10給出了熱化改性花崗巖試件的熱物理參數(shù)與縱波波速之間的關系. 可以看出，導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)均與縱波波速呈正相關，縱波波速越低意味著導熱性能越差. 從前文分析可知，縱波波速與密度呈正相關，說明密度越低同樣意味著導熱性能越弱，密度和縱波波速均可反映花崗巖材料的致密性. 分析認為，在花崗巖礦物結(jié)構由致密轉(zhuǎn)變?yōu)槭杷傻倪^程中，礦物顆粒之間的連接性降低，導致熱量傳遞受阻，熱流在固體礦物顆粒間的傳播速度減弱. 此外，在相同的縱波波速下，浸泡前后試件的熱物理參數(shù)較為接近，因此可通過測量花崗巖的縱波波速對其導熱性能的變化進行大致地判別和預測.

圖10 熱化改性花崗巖試件熱物理參數(shù)與縱波波速的關系. (a) 導熱系數(shù); (b) 熱擴散系數(shù)Fig.10 Relationship between the thermal parameters and the longitudinal wave velocity of thermal-chemical-modified granite: (a) thermal conductivity;(b) thermal diffusivity

3.2 物理參數(shù)變化的微觀機制

通過劃分孔徑尺寸，有助于從定性和定量的角度對熱化改性花崗巖試件的孔隙演化過程進行分析. 研究表明[29-30]，核磁共振T2譜峰值與孔隙數(shù)量呈正相關，峰值越大，相應孔徑的孔隙數(shù)量越多.T2譜峰在弛豫時間軸上的位置與孔隙半徑r成正比，即T2值越大，孔隙半徑r就越大. 根據(jù)核磁共振分析儀計算的弛豫時間與孔徑分布的對應關系，弛豫時間小于50 ms對應于微小孔隙（r<1 μm），弛豫時間在50～500 ms之間對應于中等孔隙（1 μm≤r≤10 μm），弛豫時間大于500 ms對應于大孔隙（r>10 μm）. 以600 ℃的高溫熱沖擊試件為例，不同浸泡環(huán)境下試件的T2譜分布特征如圖11(a)所示. 可以看出，水浸泡的譜峰走勢相較于未浸泡前變化不大，但酸浸泡試件的T2譜整體向左偏移明顯，中孔和大孔被腐蝕產(chǎn)物填充，最終演變成微小孔隙，且峰值增高幅度高達2倍以上，說明有大量新的微小次生孔隙生成.

圖11 熱化改性花崗巖試件的T2譜分布特征. (a)不同浸泡條件；(b)不同熱沖擊溫度Fig.11 T2 spectral distribution characteristics of thermal-chemical-modified granite: (a) different soaking conditions; (b) different thermal shock temperatures

以酸浸泡作用下不同溫度熱沖擊花崗巖試件為例，試件的T2譜分布特征如圖11(b)所示. 可以看出，150 ℃熱沖擊與常溫狀態(tài)下的T2譜較為一致，說明較低溫度的熱沖擊不會帶來明顯的孔隙結(jié)構變化；隨著熱沖擊溫度的升高，T2譜峰值持續(xù)變大，代表著孔隙數(shù)量的不斷增加；從300 ℃升高到600 ℃時，T2譜峰值增幅最為明顯，譜峰開始向右偏移，意味著孔徑尺寸不斷向中孔和大孔擴展演變. 因此，可以把300 ℃作為花崗巖產(chǎn)生強烈熱沖擊的溫度閾值，這也與孔隙率發(fā)生轉(zhuǎn)變的閾值溫度相一致.

從熱化改性試件表面取片狀試樣進行噴金處理，采用掃描電子顯微鏡（SEM）對樣品進行掃描，獲取試樣的微觀形貌和缺陷形態(tài)特征，從微觀尺度揭示花崗巖宏觀物理性質(zhì)改變的內(nèi)在機理. 掃描電鏡拍攝得到1000倍下的微觀結(jié)構圖像如圖12所示. 可以看出，常溫花崗巖試樣（N-25）表面結(jié)構致密，礦物晶體形狀、解理形狀清晰，棱角分明，斷口特征明顯，顆粒間具有廣泛的膠結(jié)面，無明顯的次生孔隙和微裂紋；經(jīng)過600 ℃高溫熱沖擊后的花崗巖試樣（N-600），其表面結(jié)構較為疏松，在熱應力的作用下形成晶間裂紋和穿晶裂紋，同時表面附著有大量苔蘚狀和針狀的蝕變產(chǎn)物；對于600 ℃高溫熱沖擊后的水浸泡試樣（TW-600），長石類礦物及其蝕變產(chǎn)物在水中溶解并發(fā)生水化反應，生成具有層狀構造的含水鋁硅酸鹽礦物，以充填的形式存在于粒間孔隙，次生孔隙不明顯；對于600 ℃高溫熱沖擊后的酸浸泡試樣（TH-600），表面腐蝕痕跡顯著，礦物結(jié)構更加松散和破碎，完整的膠結(jié)面被溶蝕，次生溶蝕孔隙發(fā)育明顯，局部出現(xiàn)較大孔洞. 綜合核磁共振分析結(jié)果可知，熱化改性作用引起的微觀孔隙結(jié)構發(fā)育和物相轉(zhuǎn)變，是導致花崗巖試件物理性質(zhì)和導熱性能發(fā)生變化的本質(zhì)原因.

圖12 熱化改性花崗巖試件掃描電鏡圖像. (a) N-25; (b) N-600; (c) TW-600; (d) TH-600Fig.12 SEM images of thermal-chemical-modified granite: (a) N-25; (b) N-600; (c) TW-600; (d) TH-600

4 結(jié)論

（1）熱化改性花崗巖試件的體積隨熱沖擊溫度的升高而增大，質(zhì)量和密度隨溫度的升高而降低，縱波波速隨溫度的升高呈線性下降，孔隙率隨溫度的升高呈冪函數(shù)遞增，導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)隨溫度的升高分別呈指數(shù)下降和線性下降.

（2）相同熱沖擊溫度下，熱化改性試件的體積增長率、縱波波速和導熱系數(shù)由大到小依次為未浸泡>水浸泡>酸浸泡，質(zhì)量降低率和孔隙率從高到低依次為酸浸泡>水浸泡>未浸泡，各類試件的密度和熱擴散系數(shù)則相差不大.

（3）密度的降低和孔隙率的增大伴隨著縱波波速的下降，而縱波波速的下降意味著導熱性能的降低，可通過測量花崗巖的縱波波速對其孔隙率和導熱性能的變化進行大致地判別和估測.

（4）熱化改性花崗巖試件的孔隙結(jié)構變化對150～450 ℃范圍內(nèi)的溫度更為敏感，而固體顆粒骨架對450 ℃以上溫度更為敏感，顆粒骨架的劣化又將進一步引起孔隙結(jié)構的演化.

（5）熱化改性作用引起的微觀孔隙結(jié)構發(fā)育和物相轉(zhuǎn)變，是導致花崗巖試件物理性質(zhì)和導熱性能發(fā)生變化的本質(zhì)原因，其中以高溫熱沖擊起主導作用，化學溶蝕起輔助作用，并發(fā)現(xiàn)300 ℃是產(chǎn)生強烈熱沖擊的溫度閾值.