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      ∑-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器在數(shù)字萬(wàn)用表專(zhuān)用芯片中的應(yīng)用研究

      2022-10-02 08:28:50居水榮王津飛
      科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2022年27期
      關(guān)鍵詞:梳狀積分器低通濾波器

      居水榮,王津飛

      (江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 微電子學(xué)院,江蘇 無(wú)錫 214153)

      數(shù)字萬(wàn)用表(Digital Multimeters,DMM)是電子電機(jī)人員不可缺的設(shè)備,其中的核心部件為一顆模擬前端(Analog Front End)DMM專(zhuān)用芯片,內(nèi)含高精度的∑-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Sigma-Delta ADC)。

      ∑-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器通常是在低采樣率下進(jìn)行高精度的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,通常精度可以達(dá)到20位以上;跟其他類(lèi)型的ADC相比其成本較低,并且有相對(duì)較高的穩(wěn)定性、較低的功耗。

      本文將對(duì)∑-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器工作原理進(jìn)行分析,并詳細(xì)介紹其在DMM芯片中的應(yīng)用。

      1 ∑-Δ調(diào)制器工作原理

      任何模數(shù)轉(zhuǎn)換器都包括3個(gè)基本的功能,即抽樣、量化與編碼。抽樣過(guò)程將模擬信號(hào)在時(shí)間上離散化使之變成抽樣信號(hào),量化將抽樣信號(hào)的幅度離散化使之變成數(shù)字信號(hào),編碼則將數(shù)字信號(hào)最終表示成為數(shù)字系統(tǒng)所能接受的形式與性能。

      ∑-Δ調(diào)制器并不是直接根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)的每個(gè)樣值的大小進(jìn)行量化編碼,而是根據(jù)前一樣值與后一樣值之差即所謂增量的大小來(lái)進(jìn)行量化編碼,在某種意義上其是根據(jù)模擬信號(hào)波形的包絡(luò)形狀來(lái)進(jìn)行量化編碼,而且由于在調(diào)制器前端增加了起累加作用的積分器,因而稱(chēng)其為總和增量調(diào)制器??偤驮隽空{(diào)制器由2部分組成,第一部分為模擬∑-Δ調(diào)制器,第二部分為梳狀數(shù)字抽取濾波器。∑-Δ調(diào)制器是核心部分。

      與傳統(tǒng)的A/D轉(zhuǎn)換器相比,增量調(diào)制型A/D轉(zhuǎn)換器實(shí)際上是采用以高抽樣頻率,比奈奎斯特抽樣頻率大許多倍,稱(chēng)為過(guò)抽樣。低的量化位數(shù)是以高的過(guò)抽樣率為代價(jià)換來(lái)的,即以速度來(lái)?yè)Q精度的方案。

      為更清楚了解Sigma-Delta ADC的工作原理,下面以一階Sigma-Delta調(diào)制器來(lái)進(jìn)行詳細(xì)分析。

      圖1(a)為一階Sigma-Delta調(diào)制器的系統(tǒng)原理圖,圖1(b)為對(duì)應(yīng)線性Z域模型;其中x(n)到y(tǒng)(n)之間的累加迭代部分相當(dāng)于積分器,后級(jí)的ADC在量化過(guò)程中引入量化誤差e(n),反饋回路中的DAC電容在反饋數(shù)字量化信息時(shí)需要延時(shí)處理。

      圖1 一階Sigma-Delta調(diào)制器原理分析示意圖

      圖1中,u(n)為輸入信號(hào),v(n)為輸出信號(hào),根據(jù)圖1中的信號(hào)流可以得到

      由式(1)可以看出,輸出信號(hào)v的值為輸入信號(hào)u加上當(dāng)前量化誤差e(n)和上次量化誤差e(n-1)的差值;公式(1)的Z域系統(tǒng)函數(shù)為

      式中:V(z)為Z域輸出信號(hào);U(z)為Z域輸入信號(hào);E(z)為Z域的量化誤差信號(hào)。

      式(2)可以改寫(xiě)為

      式中:TFs為輸入信號(hào)傳輸函數(shù);TFn為量化誤差信號(hào)傳輸函數(shù);對(duì)于一階Sigma-Delta結(jié)構(gòu),TFs為單位增益1,TFn為(1-z-1)。

      對(duì)于圖1所示的一階Sigma-Delta來(lái)說(shuō),其噪聲能量分布如圖2所示。

      圖2 一階Sigma-Delta的噪聲能量分布

      由圖2的噪聲傳輸曲線可以看出,是典型的高通濾波,即對(duì)低頻分量能夠起到衰減的作用。

      最終計(jì)算出這種一階Sigma-Delta ADC的最大信噪比為

      式中:SNR為信噪比;ENOB為環(huán)路量化器的有效位數(shù);OSR為過(guò)采樣速率。從該式可以看出,當(dāng)過(guò)采樣率為2時(shí),信噪比可以提高到9.03 dB;另外,公式中有效位數(shù)的提高值可以表示為

      由式(5)可以看出,過(guò)采樣率OSR每次翻倍,有效位數(shù)ENOB可以提高1.5位。

      對(duì)于普通的奈奎斯特ADC來(lái)說(shuō),過(guò)采樣技術(shù)同樣可以提高有效位數(shù),即

      比較式(5)和式(6)可以看出,對(duì)于同樣的過(guò)采樣率,一階Sigma-Delta調(diào)制可以獲得更高的轉(zhuǎn)換精度;同時(shí)所設(shè)置的過(guò)采樣率越高,提升的轉(zhuǎn)換精度也越高,但所犧牲的帶寬也越大。因此對(duì)于Sigma-Delta調(diào)制器的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)主要需要考慮的是帶寬和精度的折中,這也是在僅考慮精度的Sigma-Delta ADC中往往采用高階環(huán)路調(diào)制的原因。當(dāng)然在這類(lèi)ADC中需要更多地考慮低頻噪聲的壓制,從而減小帶寬的損耗;并且這類(lèi)ADC往往需要更多環(huán)路運(yùn)放,會(huì)帶來(lái)更大的功耗。

      2 應(yīng)用于數(shù)字萬(wàn)用表芯片中的Sigma-Delta ADC

      2.1主信號(hào)流分析

      Σ-Δ調(diào)制器中的信號(hào)流分析如圖3所示。

      圖3 Σ-Δ調(diào)制器中的信號(hào)流分析示意圖

      V+與V-分別為電壓通道的正負(fù)輸入端,對(duì)外部供電線路進(jìn)行采樣后得到的電壓信號(hào)Sample由此輸入端接入電壓通道。信號(hào)首先進(jìn)入采樣部分。由于DMM芯片采用的是Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器。它屬于增量調(diào)制編碼器,對(duì)于頻率越高的信號(hào),其產(chǎn)生不過(guò)載量化失真的幅度就越小。當(dāng)Δ一定時(shí),為了提高最大臨界過(guò)載振幅,盡量提高抽樣頻率,即提高過(guò)抽樣比(在此應(yīng)用中,信號(hào)頻率相對(duì)穩(wěn)定)。本文DMM芯片中采用的過(guò)抽樣頻率為40 kHz,即每隔25 μs對(duì)信號(hào)采樣一次,已滿(mǎn)足對(duì)用電線路電壓電流變化情況的采樣要求,而不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的失真。采樣過(guò)的信號(hào)經(jīng)過(guò)±Δ電路部分進(jìn)入由2個(gè)運(yùn)算放大器以及電阻與電容構(gòu)成的插入網(wǎng)絡(luò)中。由本文前面的分析中可知,用插入網(wǎng)絡(luò)代替由多個(gè)積分器級(jí)聯(lián)的部分。這樣可以將Σ-Δ調(diào)制器的分析與設(shè)計(jì)問(wèn)題變?yōu)閷?duì)線性濾波網(wǎng)絡(luò)即H(z)的分析與設(shè)計(jì),使電路的設(shè)計(jì)變得更加靈活。對(duì)于本文DMM芯片中的插入網(wǎng)絡(luò),稍后進(jìn)行分析并推導(dǎo)其傳輸函數(shù)。由插入網(wǎng)絡(luò)輸出的信號(hào)送入比較器,用于判斷此時(shí)為了跟隨輸入信號(hào)的變化是需要加還是減一個(gè)Δ(用回路中的開(kāi)關(guān)代表)。然后將信號(hào)反饋給前面的±Δ部分進(jìn)行合成。至此,完成了Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的將輸入的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)? bit量化信號(hào)的功能。

      2.2開(kāi)關(guān)電容積分器

      Σ-Δ調(diào)制器采用開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)成積分器,如圖4所示,是一種很常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)。

      在采樣模式下,圖4中開(kāi)關(guān)S1和S3閉合,S2和S4斷開(kāi),電容C1兩端電壓跟蹤VIN,此時(shí)運(yùn)放和電容C2保持前值。在向積分模式轉(zhuǎn)換過(guò)程中,S3首先斷開(kāi),向C1上注入固定的電荷,S1接著斷開(kāi),隨后S2和S4導(dǎo)通,C1上的電荷傳到C2。

      圖4 開(kāi)關(guān)電容積分器圖

      電路從采樣到積分轉(zhuǎn)換過(guò)程中,因?yàn)镾3首先斷開(kāi),所以它只引入了固定的失調(diào)電壓并可以通過(guò)差動(dòng)電路消除。此外,因?yàn)镃1的左極板是“被驅(qū)動(dòng)”的,所以S1和S2的電荷注入或吸收不會(huì)引起誤差。上述開(kāi)關(guān)時(shí)序如圖5所示。

      圖5 開(kāi)關(guān)電容積分器中的開(kāi)關(guān)時(shí)序

      2.3一位模數(shù)轉(zhuǎn)換

      此電路的作用是將前面插入網(wǎng)絡(luò)處理后的信號(hào)進(jìn)行比較產(chǎn)生一個(gè)控制信號(hào),并由此把不同的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為不同占空比的數(shù)字信號(hào),其結(jié)構(gòu)如圖6所示。電路是一個(gè)兩級(jí)互補(bǔ)型MOS(CMOS)運(yùn)放,第一級(jí)是一個(gè)P溝道MOS(PMOS)交叉耦合靈敏放大器,第二級(jí)是一個(gè)PMOS共源放大器。

      圖6 1 bit模數(shù)轉(zhuǎn)換器電路結(jié)構(gòu)

      在讀出數(shù)據(jù)前,先使開(kāi)關(guān)閉合,第一級(jí)運(yùn)放兩個(gè)輸出短接,造成初始平衡;而在讀出數(shù)據(jù)時(shí),開(kāi)關(guān)斷開(kāi),2個(gè)輸入所出現(xiàn)的電平差,通過(guò)交叉耦合正反饋?zhàn)饔茫馆斎腚娖降偷囊欢吮焕痢?”,而電平高的一端被拉至“0”,從而實(shí)現(xiàn)了把小電平差放大的功能,放大后的信號(hào)單端輸出,再經(jīng)過(guò)單管二次放大,最后數(shù)據(jù)寫(xiě)入鎖存器。

      2.4±Δ電路的分析

      由比較器輸出的信號(hào)控制±Δ電路。此電路為一開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò),簡(jiǎn)化圖如圖7所示。

      對(duì)于圖7中上半部分的支路一,電容C1兩端電壓VC1=VIN+(VREF-AGND)。

      對(duì)于圖7中下半部分的支路二,若S1=S5,S2=S5N,則電容C2兩端的電壓VC2=0,電路執(zhí)行-Δ功能;若S2=S5,S1=S5N,則電容C2兩端的電壓VC2=VREF+(VREF-AGND),電路執(zhí)行+Δ功能。

      圖7 ±Δ電路簡(jiǎn)化圖

      2.5 ADC中的低通濾波

      輸入信號(hào)將送到ADC里被采樣。如果輸入信號(hào)上疊加了一個(gè)比采樣頻率高得多的噪聲,那么在通過(guò)采樣電路后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)低頻噪聲。因此建議讓輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)低通濾波器,以期得到穩(wěn)定的ADC輸出。低通濾波器的構(gòu)成及相關(guān)控制信號(hào)如圖8所示。

      本文研究的DMM芯片內(nèi)部有1個(gè)100 kΩ的電阻,其與外部連接于FTB和FTC之間的一個(gè)電容(10~50 nF)構(gòu)成低通濾波器,該電容取值一般在10~50 nF之間,電容過(guò)大將導(dǎo)致在輸入信號(hào)切換時(shí)引起太大延時(shí)。圖8中的控制信號(hào)SFT<2>決定輸入信號(hào)是否通過(guò)低通濾波器。

      2.6 ADC中的數(shù)字梳狀濾波器

      由前文可知,∑-ΔADC包括∑-Δ調(diào)制器和數(shù)字梳狀濾波器2部分。在圖8中,當(dāng)控制信號(hào)ADEN=1時(shí),∑-Δ調(diào)制器開(kāi)始工作。當(dāng)ADRST=1時(shí),梳狀濾波器使能;當(dāng)ADRST=0時(shí),梳狀濾波器被復(fù)位。

      圖8 低通濾波器的構(gòu)成

      數(shù)字梳狀濾波器結(jié)構(gòu)如圖9所示。

      圖9 數(shù)字梳狀濾波器結(jié)構(gòu)

      3 結(jié)論

      以一階∑-Δ調(diào)制器為例,本文介紹了∑-ΔADC的工作原理和設(shè)計(jì)指標(biāo)優(yōu)化,并對(duì)應(yīng)用在數(shù)字萬(wàn)用表DMM芯片中∑-ΔADC的信號(hào)流程、各核心模塊電路結(jié)構(gòu)等內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)描述,為讀者設(shè)計(jì)和使用這一類(lèi)ADC提供了參考方案。

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