住宅結構設計變更與造價控制研究

周忠超，劉 敏

(山東華宇工學院，山東 德州 253000)

目前，房屋建筑是建筑工程項目中占比最高的建筑類別，且超過90%屬于住宅建筑。由于住宅建筑造價核算影響因素眾多，難以精確計算，故對住宅建筑建設過程進行造價控制，具有較大的經(jīng)濟前景和潛力。從住宅工程項目可行性報告到竣工驗收整個過程，項目投資可控性最大的階段是項目設計階段[1]。設計階段的工程造價主要與人工費、材料費、施工機械臺班費及工程量有關，而不同的工程設計方案對應不同的人工時長、材料種類和數(shù)量及工程量，當結構設計方案變更后，必須重新計算工程造價，并通過價值工程方法對變更前后的方案進行對比分析，綜合判斷結構設計變更的合理性。以某住宅工程為例，對初步設計結構和變更設計結構進行分析，通過灰色預測模型GM(1，1)對施工期各種費用單價進行預測，結合結構設計圖紙計算結構設計變更前后的工程造價，通過工程總造價的對比給出推薦方案，以期為其他工程結構設計變更提供參考。

1 工程初步設計概況

某住宅工程擬建于?？谑薪瓥|新區(qū)，占地面積約為2 315畝，地上總建筑面積約為6 441 m2，初步設計為地上30層和地下1層停車場。該住宅工程設計使用年限為70年[2]，丙類抗震設防，設計抗震烈度7度，初步計劃2022年底進入竣工驗收階段。

1.1 柱的設計

初始設計的柱如圖1(a)所示。柱截面為矩形，尺寸為350 mm×350 mm，混凝土強度為C30，縱筋為8根直徑為30 mm、強度為HRB335的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑為8 mm、強度為HPB235的鋼筋[3]。

圖1 柱和梁的初步設計截面圖Fig.1 Preliminary design section of column and beam

1.2 梁的設計

初始設計的主梁如圖1(b)所示。主梁截面為矩形，尺寸為240 mm×420 mm，混凝土強度為C30，受壓鋼筋為3根直徑為25 mm、強度為HRB335的鋼筋，受拉鋼筋為6根直徑為30 mm、強度為HRB335的鋼筋。箍筋為間隔200 mm、直徑為8 mm、強度為HPB235的鋼筋。

1.3 板的設計

初始設計的板如圖2所示。板截面為矩形，尺寸為1 000 mm×150 mm，混凝土強度為C25，縱筋為20根直徑為12 mm、強度為HPB235的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑6 mm、強度為HPB235的鋼筋。

圖2 板的初步設計截面圖Fig.2 Preliminary design section of the plate

2 初步設計工程造價成本

住宅工程建造費用主要包含人工費、材料費及施工機械臺班費三部分。造價計算結果的準確性離不開工程量計算和各種費用估算的準確性，工程量可根據(jù)設計圖紙進行估算，而人工費、材料費受政策、市場等諸多因素影響，難以準確計算。人工費和材料費的估算方法是以近年來?？谑型惞こ痰母鞣N費用為樣本，盡可能多的收集資料，最終計算出每種費用的月平均值，帶入預測模型，計算出本住宅工程的各種費用單價。

以C30混凝土為例，收集2020-2022年第二季度?？谑谢炷羻蝺r如表1所示?？梢钥闯?，混凝土單價隨著時間的變化有較大的波動，通過觀察可看出價格波動有以下規(guī)律：混凝土年均價格逐年上漲，年中混凝土價格相對于年前和年尾較低。混凝土定性描述不能滿足要求，為了保證造價計算結果的準確性，還需要確定施工期的具體單價，因此需要通過模型預測施工期的混凝土單價。

目前應用較多的預測方法有神經(jīng)網(wǎng)絡法、時間序列法、灰色模型法等。由于灰色模型對信息量少且雜亂的系統(tǒng)預測有較好的適用性，被廣泛應用于社會和經(jīng)濟各方面的預測，因此采用灰色預測模型GM(1，1)預測施工期的混凝土單價。

通過計算得出該模型的發(fā)展系數(shù)a為-0.006，灰色作用量b為460.409，后驗差比c為0.418。通常發(fā)展系數(shù)代表數(shù)據(jù)變化趨勢，灰色作用量反映數(shù)據(jù)之間的關系，后驗差比反映模型的精度，當c小于0.5時，表示模型預測結果是合格的，因此灰色預測模型對本研究是適用的。

模型求解結果如表1所示。從表中可以看出，隨著價格的波動，預測結果的相對誤差也有較大范圍的波動，最大誤差為5.72%。相對誤差值越小越好，一般情況下小于20%即說明擬合良好[4]。模型平均相對誤差為2.006%，意味著模型擬合效果良好。

表1 ?？谑谢炷羻蝺r預測表Tab.1 Forecast of concrete unit price in Haikou City

圖3為混凝土實際單價與預測單價趨勢圖，預測單價與實際單價年變化總體趨勢一致，是逐年上升的，通過該模型可預測出未來任意時間的混凝土單價，但受政策和市場影響，混凝土價格變化趨勢可能會出現(xiàn)較大波動，所以混凝土的實際價格應及時更新，以最新的價格對較為接近的月份進行預測，才能使預測結果更為可靠。本研究預測了未來三個月的混凝土單價。

圖3 混凝土實際單價與預測單價趨勢圖Fig.3 Concrete actual unit price and forecast unit price trend

根據(jù)初步設計結果，預計7月份可將工程需要的材料采購完畢，預測2022年7月 C30混凝土單價為518.044元/m3。同理可預測出2022年7月人工費、C25混凝土單價、鋼筋單價、施工機械臺時費等，結合初步設計工程量，計算出本工程總造價為17 084 653.28元，單方鋼筋混凝土結構價格約為647.35元。

3 變更設計與造價成本

工程開工前，通過對現(xiàn)場環(huán)境進行評估，在確保結構安全和應用功能不降低的條件下，通過材料的優(yōu)選、施工技術的優(yōu)化對初始結構設計進行了重新優(yōu)化，主要體現(xiàn)在框架結構主體柱和梁的優(yōu)化及板的設計變更。

3.1 柱的變更

設計變更后的柱如圖4(a)所示。柱截面仍為矩形，尺寸變更為320 mm×320 mm，混凝土強度變更為C35，縱筋變?yōu)?根直徑為20 mm、強度為HRB400的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑為6 mm、強度為HPB235的鋼筋?；炷翉姸鹊奶嵘墒箼M截面縮小的柱仍能滿足初步設計抗壓需求。HRB400鋼筋具有較強的延展性，可以有效提升結構的抗拉強度，鋼筋直徑降低為20 mm，在滿足設計強度的同時有效減少了材料費[5]。

圖4 柱和梁的設計變更截面圖Fig.4 Section of column and beam design changes

3.2 梁的變更

設計變更后的梁如圖4(b)所示。主梁截面由初步設計的矩形更改為T型，尺寸為240 mm×350 mm，混凝土強度為C35，受壓鋼筋為2根直徑為25 mm、強度為HRB400的鋼筋，受拉鋼筋為4根直徑為25 mm、強度為HRB400的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑為6 mm、強度為HPB235的鋼筋。通過優(yōu)化梁截面形狀，提升鋼筋強度，使材料用量有較為明顯的減少，同時降低了結構荷載，使結構安全性得到提高。

3.3 板的變更

設計變更后的板如圖5所示。板的截面形狀不變，仍為矩形，尺寸變更為1 000 mm×120 mm的矩形截面，混凝土強度提高為C30，受拉縱筋不變，仍為10根直徑為12 mm、強度為HPB235的鋼筋，受壓鋼筋進行優(yōu)化，變?yōu)?根直徑為12 mm、強度為HPB235的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑6 mm、強度為HPB235的鋼筋。變更后的板設計仍能滿足最小配筋率的要求和設計承載力要求，由于材料用量降低，板對梁和柱產(chǎn)生的荷載作用也有顯著降低。

圖5 板的設計變更截面圖Fig.5 Design change section of the board

3.4 變更后的造價成本

根據(jù)變更設計結果，重新計算工程量，計算出所需要的人工工時、材料用量和施工機械臺時。由于設計變更，使得材料準備推遲一個月左右，變更后的人工、材料單價與采用初步設計的人工、材料單價有了一定差別，因此需要采用建立好的灰色預測模型GM(1，1)預測此時的每種費用單價，從表1可知，2020年8月的C30混凝土單價在521.34元左右，與7月相比，價格上漲。同理預測出2022年8月人工費單價、C35混凝土單價、鋼筋單價、施工機械臺時費等，最終計算出本工程總造價為15 121 369.75元，單方鋼筋混凝土結構價格約為628.74元。

4 結論

以某住宅工程為例，評估結構設計變更在造價上的合理性。通過灰色預測模型GM(1，1)，預測了施工期各種費用單價，根據(jù)結構設計圖紙計算結構設計變更前后的工程量，最終計算出初始設計總造價為17 084 653.28元，結構設計變更后總工程造價15 121 369.75元，結構變更使得工程總投資節(jié)約1 963 283.53元。此外，初始設計單方鋼筋混凝土結構價格約為647.35元，結構變更后單方鋼筋混凝土結構價格降低為628.74元，降低了16.81元，因此該住宅工程結構設計變更在經(jīng)濟上是合理可行的。