基于典型洪水過程的丁壩河段主流線特征分析

王平義，張 帆，牟 萍

(1. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心， 重慶 400074； 3. 長江師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，重慶 408100)

0 引 言

河道主流線是河流沿程各橫斷面內(nèi)垂向平均流速最大處的連線，是主航道定線的必要參考，更是通航船舶選擇航路的依據(jù)。丁壩整治工程修建后，河段流態(tài)會發(fā)生很大的調(diào)整[1-2]，主流線的分布形態(tài)也會改變，嚴(yán)重影響到丁壩附近的通航安全；此外，在每年的洪水季節(jié)，來流具有明顯的非恒定性，尤其是山區(qū)洪水陡漲陡落，流量隨時(shí)間變化較大，使得丁壩區(qū)域的主流線分布變得更加復(fù)雜。

對丁壩整治河段主流線分布特征的研究，首先應(yīng)該考慮繞流流態(tài)的影響。M. VAGHEFI等[3]對彎道段丁壩附近的流態(tài)及三維流速分量進(jìn)行了數(shù)值模擬；寧建[4]和李子龍等[5]分別模擬分析了明渠單丁壩繞流流場的特點(diǎn)；王慧等[6]和趙鵬飛[7]對丁壩整治工程的通航水流條件進(jìn)行了探討；李佳等[8]從船舶受力和橫向流速的角度分析了丁壩區(qū)的通航安全，給出了特定流速下的行船安全距離；莊靈光等[9]、郭秀吉等[10]及劉亞等[11]研究了水沙條件和河道彎曲程度對主流線特征的影響。上述研究主要是基于恒定流條件下開展的，較少考慮來流非恒定性的影響。實(shí)際上，洪水過程中丁壩整治河段的流場分布與恒定流的不同，上游來流對通航區(qū)域的影響是動(dòng)態(tài)的、非時(shí)均的，具有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，值得深入探究。

國內(nèi)外學(xué)者針對非恒定流的研究有很多。J. D. NAULT等[12]、E. RETSINIS等[13]、TANG Jing等[14]和J. F. JAMAL等[15]研究了不同邊界條件下非定常流的數(shù)值模擬方法；I. BUTERA等[16]和WAN Zhiyong等[17]分別模擬計(jì)算了非恒定流過程對下游航道水位的影響；喻濤[18]通過水槽概化實(shí)驗(yàn)研究了非恒定流過程中整治建筑物周圍的水力特性；張帆[19]采用MIKE 21平面二維數(shù)值計(jì)算軟件模擬研究了丁壩在非恒定流作用下的水沙運(yùn)動(dòng)和水毀特征。然而，鮮少有研究涉及非恒定來流過程中河段主流線的特征響應(yīng)及其對通航安全的影響分析。

筆者通過數(shù)值模擬研究了非恒定流條件下丁壩整治河段的主流線特點(diǎn)；針對山區(qū)航道來流特點(diǎn)，以典型洪水過程和水位過程為邊界條件，采用二維淺水非恒定流模型，模擬計(jì)算了丁壩概化河段流場的動(dòng)態(tài)分布，分析了丁壩整治河段典型洪水過程對主流線特征和通航安全的影響。研究表明：丁壩整治河段的主流線具有顯著的沿程分區(qū)特點(diǎn)，不同區(qū)域?qū)νê桨踩绊懖町愝^大。

1 二維淺水非恒定流數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

對下列控制方程采用中心有限體積法離散求解。

連續(xù)性方程(1)：

(1)

x方向動(dòng)量方程(2)：

(2)

y方向動(dòng)量方程(3)：

(3)

1.2 模型前處理

1.2.1 模型的描述

為方便驗(yàn)證對比、找出規(guī)律，筆者以文獻(xiàn)[18]中的矩形水槽單丁壩物理模型進(jìn)行數(shù)值模擬。將長江上游直道單丁壩整治河段按1∶40比尺概化為長30.0 m、寬2.0 m的矩形水槽；將丁壩概化為高100 mm、長500 mm的圓弧直頭壩，壩體迎水坡坡度1∶1.5，背水坡坡度1∶2.0，向河坡坡度1∶2.5。壩體斷面布置如圖1，壩軸線垂直左岸布置，距離水槽進(jìn)口13.2 m。

圖1 丁壩壩體剖面

1.2.2 網(wǎng)格剖分

為了適應(yīng)丁壩整治河段的復(fù)雜地形，采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行剖分。剖分網(wǎng)格設(shè)計(jì)了3級精度，對壩體建筑物本身和附近重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域進(jìn)行了加密。壩體范圍內(nèi)網(wǎng)格精度為0.040 m，壩軸線往上游2 m、往下游5 m范圍內(nèi)網(wǎng)格精度為0.125 m，其余位置網(wǎng)格精度為0.400 m。共有1 886個(gè)節(jié)點(diǎn)，3 534個(gè)單元格，4個(gè)邊界，如圖2。

圖2 丁壩整治河段模型網(wǎng)格劃分示意

1.2.3 模型糙率選取

試驗(yàn)丁壩水槽的邊壁采用玻璃材料制作，河床和丁壩均用水泥固化，床面平整。由于丁壩處水流阻力最大，其他地方水流阻力相似或一致，所以分別對丁壩及河床率定糙率值n。經(jīng)過反復(fù)調(diào)整，最終確定：河床處n=0.010 5，丁壩處n=0.083 3。考慮到數(shù)值模擬水槽的邊壁光滑，因此建模時(shí)，將靠近邊壁的地形糙率適當(dāng)減小，為n=0.009 1。

1.2.4 邊界條件

如圖3，計(jì)算模型共有4個(gè)邊界：兩側(cè)邊壁為閉邊界，進(jìn)口和出口為開邊界。進(jìn)口條件為隨時(shí)間變化的流量(Q)過程，出口條件為相應(yīng)變化的水位(η)過程。

圖3 計(jì)算模型的進(jìn)、出口條件

1.3 模型可靠性驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[18]非恒定流試驗(yàn)工況的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。對比數(shù)據(jù)包括壩前1 m、壩后3 m區(qū)段全河寬測點(diǎn)采集的流速和水位過程。將相應(yīng)測點(diǎn)的試驗(yàn)值與數(shù)值模擬計(jì)算值繪制成測點(diǎn)水位時(shí)域圖及流速時(shí)域圖進(jìn)行對比。圖4為其中2個(gè)測點(diǎn)的時(shí)域值繪制結(jié)果，測點(diǎn)布置及圖中編號位置詳見文獻(xiàn)[18]。

圖4 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測值對比

由圖4可以看出，由模型計(jì)算得到的水位變化曲線與實(shí)測水位變化曲線吻合良好，因此，可以采用筆者提出的模型對丁壩整治河段的二維流場變化過程進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。

2 丁壩河段洪水過程流場計(jì)算

2.1 計(jì)算工況

喻濤[18]通過對寸灘水文站連續(xù)多年歷史水文資料的統(tǒng)計(jì)分析，概化模擬了不同重現(xiàn)期的洪水過程。筆者選取其中最典型洪水過程(十年一遇)作為主要計(jì)算工況，即非恒定流工況(圖5)，依從阻力相似準(zhǔn)則，與原型山區(qū)河道的時(shí)間比尺為1 600，模擬時(shí)長2小時(shí)21分，步長1 s，共計(jì)8 536步，相當(dāng)于實(shí)際河段經(jīng)歷一個(gè)完整的洪水季節(jié)；流量變化范圍26.8～157.9 L/s，與原型流量9 149～53 917 m3/s大致相當(dāng)。

圖5 計(jì)算工況的進(jìn)口流量過程與抽樣時(shí)間截口

為了對比，筆者另增加了一組等效恒定流工況。恒定流與非恒定流2種工況具有相同的徑流總量，換算公式為：

(4)

式中：Q(t)為洪水流量過程；Qmean為等效恒定流流量；T為計(jì)算總歷時(shí)。

由式(4)可計(jì)算得到Qmean=57.73 L/s，以下等效恒定流工況的流量均用Qmean表示。

2.2 計(jì)算結(jié)果

首先，模擬典型洪水過程；然后，分別計(jì)算恒定流與非恒定流2種工況在典型洪水過程中的實(shí)時(shí)流速和Qmean條件下的流場分布。

計(jì)算結(jié)果顯示：①對于非恒定流工況，由于來流流量、水位不斷變化，加之丁壩的阻礙，導(dǎo)致模擬河段的流場隨時(shí)間不斷改變；②對于等效恒定流工況，流場穩(wěn)定不變。

不同流量時(shí)刻的丁壩整治河段流場分布如圖6。

圖6 不同流量時(shí)刻的丁壩整治河段流場分布對比

由圖6可見：

1)相同流量(Qmean=57.73 L/s)時(shí)刻〔圖6(a)、(b)〕，2種工況的流場分布不相同。以主流收縮斷面最大流速vmax為例，對于恒定流工況，vmax=0.911 m/s；對于非恒定流工況，漲水時(shí)刻vmax=0.951 m/s，落水時(shí)刻vmax=0.871m/s〔圖6(b)為漲水時(shí)刻流場分布〕。

2)不同流量時(shí)刻〔圖6(b)、(c)〕，淹沒或未淹沒丁壩的流場分布差別顯著，比較而言，因水流發(fā)生越壩，淹沒丁壩流態(tài)更加寬淺散亂，主流更加靠近水槽中心線。這些特點(diǎn)與喻濤[18]研究結(jié)果一致。隨著洪水來流流量的改變，主流區(qū)的沿程流速v=0.213～1.350 m/s，流速變幅可達(dá)0.951 m/s。

3)丁壩河段主流區(qū)受河道流量影響很大；洪水洪峰與波谷的轉(zhuǎn)換及漲落水歷時(shí)的改變，均可能造成主流較大的偏離。

3 典型流量時(shí)刻的主流線提取

3.1 數(shù)據(jù)抽樣時(shí)間截口

由于非恒定流洪水過程是水流要素隨時(shí)間連續(xù)變化的過程，每個(gè)時(shí)刻都對應(yīng)一個(gè)流場樣本。因此，筆者依據(jù)對安全最不利原則和同流量值對比原則，選取典型流量時(shí)刻的時(shí)間截口，對流場變化過程進(jìn)行抽樣，并用流量名稱表示對應(yīng)的時(shí)間截口樣本。

分別選取洪水過程中的最大流量Qmax、最小流量Qmin，洪峰流量代表Qfl, peak和波谷流量代表Qfl, trough，與等效平均流量相同量值的漲水時(shí)刻流量(Qup1、Qup2)和落水時(shí)刻流量(Qdn1、Qdn2)，以及等效恒定流工況的平均流量Qmean，共9個(gè)典型流量代表(圖5)對應(yīng)的時(shí)間截口用于數(shù)據(jù)分析。

3.2 主流線疊套圖繪制

沿水槽長度(槽長)方向每隔0.5 m選取一個(gè)橫斷面，在每個(gè)橫斷面上沿水槽寬度(槽寬)方向等間距提取10個(gè)位點(diǎn)流速；根據(jù)洪水過程流場計(jì)算結(jié)果，求出每個(gè)斷面上同時(shí)刻的最大流速點(diǎn)及位置坐標(biāo)；將斷面最大流速點(diǎn)沿程連線，即可得到丁壩整治河段某時(shí)刻的主流線。圖7為在河段模型中疊套繪制的不同時(shí)刻主流線。

圖7 丁壩整治河段典型流量時(shí)刻主流線疊套

由于模型長寬比例過大，筆者重點(diǎn)顯示主流線變化特征較顯著河段(8～26 m范圍)，壩軸線位于x=13.2 m處。

4 洪水過程主流線特征研究

4.1 主流線特征定義

筆者將主流線的特征區(qū)分為靜態(tài)特征和動(dòng)態(tài)特征。靜態(tài)特征是指一條主流線在空間上沿程的幾何形態(tài)，可以概括成曲折和順直，包括不同程度的曲折或順直；動(dòng)態(tài)特征是指主流線在一個(gè)河道橫斷面上隨時(shí)間變化的擺動(dòng)幅度(簡稱“擺幅”)，可以概括成游蕩擺動(dòng)(簡稱“游擺”)和穩(wěn)定不變。

1)主流線的曲折程度采用沿程區(qū)間主流位置標(biāo)準(zhǔn)差的平均值B來衡量，分為重度、中度和輕度。B按式(5)計(jì)算：

(5)

式中：yi, j為某區(qū)間內(nèi)第i斷面第j時(shí)刻主流線所在位置的縱坐標(biāo)，第1，2，…，8時(shí)刻依次對應(yīng)Qmin、Qup1、Qdn1、Qup2、Qdn2、Qmax、Qfl，peak、Qfl, trough時(shí)刻。

2)主流線在洪水過程中的游擺程度采用沿程區(qū)間橫斷面主流位置標(biāo)準(zhǔn)差的平均值T來衡量，分為劇烈、中度和輕度。T按式(6)計(jì)算：

(6)

3)用橫斷面主流線所在位置的縱坐標(biāo)極差來求解擺幅A。最大擺幅Amax的大小可反映主流線對通航安全的影響。Amax按式(7)計(jì)算：

Amax=max{Ai|i=1，2，…，m}=max{[max(yi)-min(yi)]|i=1，2，…，m},yi={yi, j|j=1,2,…,k}

(7)

式中：Ai=max{yi}-min{yi}為主流線在第i斷面的擺幅。

4.2 主流線的分區(qū)特點(diǎn)

從圖7可以看出，主流線的空間形態(tài)和隨洪水過程的擺動(dòng)變化在河段不同位置具有不同特點(diǎn)，沿程具有顯著的分區(qū)特點(diǎn)，適合按不同區(qū)間進(jìn)行分析。

建議以丁壩軸線為界，將丁壩整治河段按主流線特征劃分區(qū)間，結(jié)合對主流線擺幅的計(jì)算結(jié)果，將離散程度較為一致的區(qū)域劃分為一個(gè)區(qū)間，分為壩上游進(jìn)口段(x<9.0 m)、壩前遠(yuǎn)區(qū)(9.0 m25.0 m)。

轉(zhuǎn)換模型橫坐標(biāo)x，將丁壩軸線所在位置作為橫坐標(biāo)原點(diǎn)，壩軸線下游為“+”，上游為“-”；再將坐標(biāo)x除以丁壩長度D進(jìn)行無量綱化，得到相應(yīng)的河段分區(qū)新坐標(biāo)，x/D表示以數(shù)倍壩長衡量河段分區(qū)的沿程相對坐標(biāo)，丁壩軸線處x/D=0；按照定義的屬性特征參數(shù)表達(dá)方式對區(qū)間主流線特征值進(jìn)行計(jì)算和評價(jià)。結(jié)果見表1。

表1 丁壩整治河段主流線分區(qū)及特征評價(jià)

4.3 主流線特征分析

對圖7、表1進(jìn)行分析，即得到丁壩河段洪水過程的主流線特征。

1)主流線的整體分布特點(diǎn)：①丁壩上游進(jìn)口段和下游出口段主流線較順直穩(wěn)定，基本不隨流量的改變而發(fā)生變化；②壩前遠(yuǎn)區(qū)主流線較穩(wěn)定，輕度曲折，距中心線偏離不遠(yuǎn)；③壩前近區(qū)主流線中度曲折，距中心線偏離較大，總體偏向丁壩對岸，隨流量變化有輕度游擺；④壩后近區(qū)的主流線重度曲折，水流最為散亂，擺動(dòng)劇烈，最大擺幅達(dá)0.6 m，相當(dāng)于河段寬度的30%，Qmin時(shí)刻出現(xiàn)最大曲折度，在Ql, min時(shí)刻主流線偏離中心線最遠(yuǎn)；⑤壩后遠(yuǎn)區(qū)主流線輕度曲折，距中心線偏離不遠(yuǎn)，中度游擺，在小流量時(shí)整體向右擺動(dòng)，幅度0.2 m。

2)主流線的局部特點(diǎn)：壩軸線附近河段的主流線發(fā)生從右岸向丁壩一側(cè)的穩(wěn)定轉(zhuǎn)折，不隨流量的改變而變化，計(jì)算偏轉(zhuǎn)角度約40°，據(jù)調(diào)查，此處也是事故多發(fā)區(qū)，洪水期經(jīng)常發(fā)生船舶觸壩事故[20]。

3)洪水過程中流量的變化速度用流量變率K來表示，即某時(shí)刻流量對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。對于同級流量，漲、落水時(shí)刻流量與等效平均流量雖然大小相同但流量變率不同，計(jì)算得出的主流線特征也各不相同。例如，壩后近區(qū)范圍內(nèi)，漲水期的主流線比落水期的更加曲折散亂：在壩后河段范圍，漲水時(shí)刻，不同流量變率得到的主流線具有相同的曲折度；而落水時(shí)刻，主流線的曲折度則隨著流量變率的減小而減小(表2)。等效恒定流主流線的曲折度與漲水時(shí)刻相似，與落水時(shí)刻差異較大。

表2 不同變率同級流量時(shí)刻主流線特征對比

4.4 主流線特征對通航安全的影響

主流線的曲折程度越大，則主流線空間形態(tài)越曲折，水流越散亂；主流線的游擺程度越大，則主流線隨洪水過程游蕩擺動(dòng)越頻繁，河勢越不穩(wěn)定。因此，可用主流線的曲折程度、游擺程度來表征通航安全性。

1)壩后近區(qū)的主流線曲折程度和游擺程度均最高，水流曲折散亂，流線變幅大，行船在洪水漲落期間有觸岸、觸壩、碰撞航標(biāo)和擱淺回流區(qū)等危險(xiǎn)，為洪水過程中通航最不安全區(qū)域；壩前近區(qū)和壩后遠(yuǎn)區(qū)的主流線具有中等程度的曲折和游擺特性，行船同樣有危險(xiǎn)，對通航安全有較大影響，總計(jì)范圍從壩軸線上游3.4D到壩軸線下游23.6D之間。

2)壩上游3.4D至8.4D之間主流線輕度曲折，散亂的流線不利于船舶操控，故洪水過程中船舶在該區(qū)域需要謹(jǐn)慎行駛，注意安全。

3)距離壩軸線上游8.4D以外和下游23.6D以外為主流線平順穩(wěn)定段，對通航安全沒有影響。

5 結(jié) 論

1)采用非恒定流二維淺水模型對長江上游概化直道單丁壩整治河段的典型洪水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算出不同時(shí)刻主流線位置。洪水過程中流量變化范圍為26.8～157.9 L/s，主流區(qū)流速的變化范圍為0.213～1.350 m/s，沿程測點(diǎn)流速的變幅達(dá)0.951 m/s，主流線的擺動(dòng)幅度達(dá)0.6 m，相當(dāng)于河段寬度的30%。

2)對主流線特征進(jìn)行了靜態(tài)與動(dòng)態(tài)區(qū)分和定義，分別用相應(yīng)的區(qū)間平均最大流速坐標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)差來衡量；丁壩整治河段的主流線沿程具有顯著的分區(qū)特點(diǎn)，推薦以壩軸線為界將主流線沿水流方向依次劃分為：壩上游、壩前遠(yuǎn)區(qū)、壩前近區(qū)、壩后近區(qū)、壩后遠(yuǎn)區(qū)和壩下游等6個(gè)特征區(qū)間。

3)洪水過程，丁壩整治河段的主流線具有如下特點(diǎn)：丁壩上游進(jìn)口段和下游出口段順直穩(wěn)定，基本不隨流量的改變而發(fā)生變化；壩前近區(qū)相較中心線偏離較大，總體偏向丁壩對岸；壩后近區(qū)最為曲折散亂，擺動(dòng)最劇烈，擺幅最大；壩軸線附近河段的主流線發(fā)生從對岸向壩所在岸約40°的穩(wěn)定偏轉(zhuǎn)，不會隨流量的改變而改變；對于同級流量而言，不同流量變率對應(yīng)的主流線擺動(dòng)位置各不相同。

4)洪水過程，丁壩整治河段的主流線對通航安全影響最大的區(qū)域?yàn)閴屋S線上游3.4D到壩軸線下游23.6D之間；通航安全不受影響區(qū)域?yàn)閴紊嫌尉嚯x壩軸線8.4D以外及壩下游距離壩軸線23.6D以外。