基于風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)等代的真實(shí)山脈簡(jiǎn)化模型對(duì)比研究

鮑旭明，樓文娟，徐海巍，張躍龍，卞榮，陳科技

（1.浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所，浙江杭州 310058；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，浙江杭州 310008）

山脈地形較為常見(jiàn)，受地形抬升影響，來(lái)流風(fēng)速會(huì)在局部地形呈現(xiàn)顯著的加速效應(yīng).真實(shí)山脈地形復(fù)雜，不僅地形與地形之間差異較大，而且地形內(nèi)部崎嶇多變，采用當(dāng)前的理想化模型難以進(jìn)行統(tǒng)一的地形描述，基于理想化地形的風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)研究更加無(wú)從入手.因此研究真實(shí)山脈的理想簡(jiǎn)化模型具有重大意義.

真實(shí)山脈首先被簡(jiǎn)化為具有無(wú)限長(zhǎng)度的二維山體.Bowen 等［1］對(duì)不同坡度的二維山坡進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，得出不同位置下的加速效應(yīng).Miller 等［2］及Carpenter 等［3］分別對(duì)連續(xù)二維山丘模型的風(fēng)速加速效應(yīng)和湍流分布進(jìn)行探究.Neff 等［4］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)96 組不同山體形狀、不同坡度和不同粗糙度的二維地形進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)研究，分別得到山體形狀、山體坡度和地面粗糙度分別對(duì)山地風(fēng)場(chǎng)特性的影響.三維軸對(duì)稱(chēng)山體考慮了真實(shí)山脈的三維特征.Takahashi 等［5］采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究大氣穩(wěn)定性對(duì)三維山體的平均風(fēng)速等風(fēng)場(chǎng)特性的影響.李正良等［6］采用數(shù)值模擬研究三維山體的山頂加速比，對(duì)山體坡度、高度和地貌因素進(jìn)行討論.沈國(guó)輝等［7］采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究三維孤立山體和三維組合山體的順風(fēng)向平均風(fēng)速，探究山體坡度和山體間距對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響.與三維軸對(duì)稱(chēng)山體相比，真實(shí)地形一般具有山體長(zhǎng)度.李正昊等［8］和樓文娟等［9］提出考慮山體長(zhǎng)度的理想余弦山脈模型，分別對(duì)埡口山脈和峽谷山脈的平均風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬.以上研究均得到了不同山體下的風(fēng)場(chǎng)特性，并驗(yàn)證了數(shù)值模擬對(duì)于計(jì)算理想山體風(fēng)場(chǎng)的可行性.

從現(xiàn)有微地形風(fēng)場(chǎng)研究中可看出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)分別對(duì)理想規(guī)則地形和真實(shí)地形［10-12］進(jìn)行了大量研究.但是理想規(guī)則地形能在多大程度上反映真實(shí)地形的風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)，則較少涉及.理想規(guī)則地形的研究經(jīng)歷二維到三維，從三維軸對(duì)稱(chēng)山體到理想余弦山脈，不斷縮小與真實(shí)地形的差距.真實(shí)山脈具有顯著的三維特征，二維地形得出的風(fēng)場(chǎng)規(guī)律可能不適用于三維地形；三維軸對(duì)稱(chēng)山體缺少長(zhǎng)度信息，研究成果可能無(wú)法應(yīng)用于實(shí)際工程；目前理想余弦山脈可用于研究垂直山脈方向坡度變化對(duì)平均風(fēng)場(chǎng)的影響，但通常真實(shí)山脈在垂直山脈方向和平行山脈方向均具有明顯的坡度變化，山脊線(xiàn)呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱(chēng)性.

本文以某真實(shí)山脈地形作為研究對(duì)象，同時(shí)考慮平行山脈方向和垂直山脈方向的坡度變化，提出一種更一般的變截面余弦山脈簡(jiǎn)化模型，在地形模型中加入平行山脈方向的坡度信息，山形截面為連續(xù)變化的余弦曲線(xiàn)，可由山頂向四周山脊不同坡度展開(kāi).在垂直山脈方向坡度研究的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步揭示平行山脈方向坡度對(duì)平均風(fēng)場(chǎng)的影響.基于CFD 數(shù)值模擬，研究平行山脈風(fēng)向下真實(shí)山脈、理想余弦山脈和變截面余弦山脈的地形特征點(diǎn)以及沿山脊線(xiàn)各測(cè)點(diǎn)的水平平均風(fēng)速加速比，結(jié)合剛性直棒法對(duì)導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)偏響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，為進(jìn)一步正確把握真實(shí)山脈的風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)提供借鑒.

1 地形數(shù)值建模

1.1 真實(shí)山脈數(shù)值建模

真實(shí)地形中的山脈明顯呈現(xiàn)不規(guī)則形狀.以浙江某地孤立山脈為例，從GDTM 30 m 數(shù)據(jù)庫(kù)獲取其高程數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)（http：//www.gscloud.cn），生成5 m 分辨率的等高線(xiàn)圖，如圖1（a）所示.將等高線(xiàn)結(jié)果導(dǎo)入三維軟件處理成三維曲面，在ICEM 中進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)在345 萬(wàn)～368 萬(wàn)個(gè)，真實(shí)山脈表面網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1（b）所示.采用3 種網(wǎng)格方案進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1 所示.為便于區(qū)分，定義山脊線(xiàn)高度處為海拔高度，定義風(fēng)剖面任意一點(diǎn)處為離地高度.取山頂點(diǎn)離地高度10 m處平均風(fēng)速進(jìn)行比較，以最密網(wǎng)格結(jié)果作為精確值，其余兩種網(wǎng)格的相對(duì)誤差分別為2.20%和0.14%.因此取345 萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格較為合適.地形最高點(diǎn)高度H=145 m，為保證流域充分發(fā)展，計(jì)算域的前延伸長(zhǎng)度取3倍山體長(zhǎng)度，后延伸長(zhǎng)度取5倍山體長(zhǎng)度，兩邊寬度各取3倍山體寬度，計(jì)算域高度取10H，控制整體阻塞比不超過(guò)2%.重點(diǎn)關(guān)注平行山脈風(fēng)向下的平均風(fēng)場(chǎng).涉及流場(chǎng)的描述見(jiàn)圖1（c），其余模型均采用相同描述.

表1 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)Tab.1 Mesh independency examinations

1.2 理想余弦山脈數(shù)值建模

山脈橫斷面形狀主要有三角形、鐘形、高斯形和余弦形.有研究指出，山體形狀是影響風(fēng)場(chǎng)特性的首要因素［4］，但從簡(jiǎn)便實(shí)用角度出發(fā)，采用與實(shí)際地形較為接近的余弦形代表山體一般形狀.理想余弦山脈在二維平面內(nèi)的輪廓表達(dá)式如式（1）所示.

式中：H為山脈高度；D為山脈底部直徑.真實(shí)山脈最高點(diǎn)高度H=145 m，山脈總長(zhǎng)度L=1 488 m.真實(shí)山脈的底部直徑在持續(xù)變化，因此通過(guò)對(duì)海拔高度50 m以上山形剖面的擬合計(jì)算，確定其山脈底部平均直徑D=673 m.通過(guò)以上三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)建立理想余弦山脈模型，如圖2（a）所示.經(jīng)ICEM 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分后的結(jié)果如圖2（b）所示，網(wǎng)格總數(shù)在291 萬(wàn)～316 萬(wàn)個(gè).計(jì)算域范圍與真實(shí)山脈的設(shè)置相同.

圖2 理想余弦山脈示意圖（單位：m）Fig.2 Schematic diagrams of the cosine-shaped mountain（unit：m）

1.3 變截面余弦山脈的數(shù)值建模

為進(jìn)一步反映平行山脈方向的坡度變化，選取真實(shí)山脈最高點(diǎn)獲得其山形剖面，擬合余弦曲線(xiàn)得到高度H=144 m，山脈底部直徑D=734 m.北向主坡度n1=0.286，南向主坡度n2=0.129，山脊線(xiàn)軌跡分別采用兩個(gè)如式（1）所示的余弦函數(shù)表示，山脈底部直徑Di=2H/ ni（i=1，2）.采用拋物線(xiàn)描述山腳輪廓變化，山形截面為連續(xù)變化的余弦曲線(xiàn)，其高度和底部直徑受坡度控制，在此基礎(chǔ)上得到變截面余弦山脈三維輪廓表達(dá)式如式（2）所示，三維模型俯視圖如圖3（a）所示.經(jīng)ICEM 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分后的結(jié)果如圖3（b）所示，網(wǎng)格總數(shù)在312 萬(wàn)～337 萬(wàn)個(gè).計(jì)算域范圍與真實(shí)山脈的設(shè)置相同.其山脊線(xiàn)形態(tài)對(duì)比如圖4所示，橫坐標(biāo)基于真實(shí)山脈測(cè)點(diǎn)總跨度進(jìn)行歸一化，表示各測(cè)點(diǎn)到山頂?shù)南鄬?duì)距離，可真實(shí)反映各測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置.顯然變截面余弦山脈的山脊線(xiàn)形態(tài)變化更符合真實(shí)山脈的山脊線(xiàn)走向.理想余弦山脈可認(rèn)為是變截面余弦山脈的一種特例.

圖3 變截面余弦山脈示意圖（單位：m）Fig.3 Schematic diagrams of the cosine-shaped mountain with variable cross section（unit：m）

圖4 山脊線(xiàn)形態(tài)對(duì)比Fig.4 Comparison of ridge line morphology

2 邊界條件及湍流模型驗(yàn)證

2.1 模型選擇及計(jì)算設(shè)置

為驗(yàn)證風(fēng)場(chǎng)邊界條件和湍流模型的準(zhǔn)確性，對(duì)理想余弦山脈進(jìn)行數(shù)值模擬，與已有風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比［13］.其中山脈最高點(diǎn)高度H設(shè)為100 m，山脈底部直徑D設(shè)為300 m，山脊線(xiàn)等高段設(shè)為300 m，因此山脈總長(zhǎng)度L為600 m.同時(shí)考察計(jì)算域網(wǎng)格質(zhì)量風(fēng)洞.試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置及風(fēng)向示意圖如圖5所示.

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置及風(fēng)向示意圖（單位：m）Fig.5 The measuring point layout in wind tunnel test and wind direction diagram（unit：m）

數(shù)值模擬的計(jì)算縮尺比為1∶500.計(jì)算域尺寸選用8.4 m（長(zhǎng)度，14D）×6 m（寬度，5L）×2 m（高度，10H），控制阻塞比小于2%.選用質(zhì)量較高的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，水平網(wǎng)格最小尺寸設(shè)為7.5 m，網(wǎng)格向外膨脹率為1.1，首層豎向網(wǎng)格尺寸設(shè)為1 m，膨脹率為1.05.整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量約為200萬(wàn)個(gè).

選用ANSYS Fluent 軟件計(jì)算流場(chǎng)，入口設(shè)為速度入口，出口設(shè)為自由出口，兩側(cè)和頂部選用對(duì)稱(chēng)邊界，平地表面及山體表面設(shè)為無(wú)滑移壁面.湍流模型選用Realizablek-ε模型，壁面函數(shù)選用Scalable wall function.根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)置壁面粗糙高度，山體的粗糙高度設(shè)為1 m，平地表面的粗糙高度設(shè)為0.5 m.來(lái)流風(fēng)向垂直于山脈走向.

速度入口運(yùn)用UDF 進(jìn)行設(shè)置［13］.選用B 類(lèi)場(chǎng)地的風(fēng)速剖面，地面粗糙度指數(shù)α=0.15，入口風(fēng)速U、湍流度I等定義如式（3）和式（4）：

式中：zg為梯度風(fēng)高度，B 類(lèi)地貌下zg=350 m；z0和U0分別表示標(biāo)準(zhǔn)參考高度和標(biāo)準(zhǔn)參考風(fēng)速；zb為確定地面暴露系數(shù)的參數(shù)，在B 類(lèi)地貌下的取值為5 m.為了保持來(lái)流的穩(wěn)定，UDF 中對(duì)來(lái)流的湍動(dòng)能k、湍流耗散率ε和湍流積分尺度Lu進(jìn)行了定義，如式（5）～式（7）所示.計(jì)算殘差設(shè)置為10-5，當(dāng)所有迭代物理量的殘差小于計(jì)算殘差，且達(dá)到基本穩(wěn)定時(shí)，認(rèn)為此時(shí)計(jì)算結(jié)果收斂.

式中：Lu為湍流積分尺度；Cμ一般取值為0.09；K取值為0.42.使用時(shí)，UDF 中的距離參數(shù)應(yīng)根據(jù)指定縮尺比進(jìn)行調(diào)整.

來(lái)流風(fēng)向垂直于山脈走向.平均風(fēng)速剖面以及湍流剖面的自保持結(jié)果與文獻(xiàn)［9］描述一致.

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

在計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載時(shí)，需要考慮風(fēng)荷載地形影響修正系數(shù)［14］，其與風(fēng)速加速比［15］的關(guān)系如式（8）、式（9）所示.

式中：S為風(fēng)速加速比；η為地形修正系數(shù)；UM為微地形測(cè)點(diǎn)風(fēng)速；U為平地地面風(fēng)速.已知根據(jù)風(fēng)速加速比可直接求出地形修正系數(shù).因此選擇風(fēng)速加速比作為檢驗(yàn)對(duì)象.

選擇理想余弦山脈頂部測(cè)點(diǎn)A 和C，進(jìn)行CFD計(jì)算模型的驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如圖6 所示，可得二者風(fēng)速加速比結(jié)果較為吻合.考慮CFD 與風(fēng)洞邊界條件差異、模型表面粗糙度誤差以及CFD 中風(fēng)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)取值的適用性，該湍流模型、風(fēng)場(chǎng)邊界條件以及計(jì)算域網(wǎng)格尺寸在模擬場(chǎng)地平均風(fēng)速方面較為可靠，可在此基礎(chǔ)上開(kāi)展地形平均風(fēng)場(chǎng)差異的分析.

圖6 CFD數(shù)值模擬結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of CFD numerical simulation results and wind tunnel test results

3 地形平均風(fēng)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

3.1 地形特征點(diǎn)水平風(fēng)速加速比分析

山脈最高點(diǎn)是最顯著的地形特征點(diǎn)，一般此處加速比最大.三種地形在不同風(fēng)向下的山頂（圖4 水平距離零處）水平加速比對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖7.總體上，三者的山頂水平加速比較為一致，但真實(shí)山脈和變截面余弦山脈是孤立山頂，而理想余弦山脈是連續(xù)山頂，此處實(shí)際物理意義不相同.進(jìn)一步分析圖7 可知：1）在南風(fēng)向下，真實(shí)山脈和變截面余弦山脈的山頂處于迎風(fēng)位置，而理想余弦山脈的山頂處于背風(fēng)位置，此時(shí)前二者水平加速比較為接近，而后者水平加速比偏??；2）在北風(fēng)向下，三者的北部山脊線(xiàn)形態(tài)較為接近，因此三者的山頂水平加速比基本一致，其中變截面余弦山脈的結(jié)果更加接近真實(shí)山脈的結(jié)果.

圖7 山頂測(cè)點(diǎn)水平加速比對(duì)比Fig.7 Comparison of horizontal speed-up ratio of peak measuring points

迎風(fēng)區(qū)山脊線(xiàn)海拔高度50 m 處水平風(fēng)速加速比的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖8（a）和圖8（b），分析可得：1）由于理想余弦山脈地形對(duì)稱(chēng)，其不同風(fēng)向下的迎風(fēng)區(qū)加速比是相同的；2）真實(shí)山脈南部坡度較小，表現(xiàn)為加速效應(yīng)，北部坡度較大，表現(xiàn)為減速阻擋效應(yīng)；3）變截面余弦山脈能較好地捕捉真實(shí)山脈的地形特征，不同風(fēng)向下的風(fēng)場(chǎng)結(jié)果與真實(shí)山脈較為一致，能夠區(qū)分減速區(qū)與加速區(qū)，而不同風(fēng)向下理想余弦山脈均表現(xiàn)為顯著的減速效應(yīng).

迎風(fēng)區(qū)山脊線(xiàn)海拔高度100 m 處水平風(fēng)速加速比的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖8（c）和圖8（d），可得：1）三種地形在南北迎風(fēng)向下的山脊線(xiàn)海拔高度100 m 處的加速比均大于1，均表現(xiàn)為加速效應(yīng)；2）變截面余弦山脈能較好地反映真實(shí)山脈近地面的風(fēng)場(chǎng)結(jié)果.

圖8 迎風(fēng)區(qū)山脊線(xiàn)測(cè)點(diǎn)水平加速比對(duì)比Fig.8 Comparison of horizontal speed-up ratio of ridge line measuring points in windward area

3.2 山脊線(xiàn)測(cè)點(diǎn)水平風(fēng)速加速比分析

沿山脊線(xiàn)測(cè)點(diǎn)的水平風(fēng)速加速比對(duì)比結(jié)果如圖9 所示.對(duì)山脊線(xiàn)關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的水平風(fēng)速加速比進(jìn)行系統(tǒng)分析，以考察平行山脈風(fēng)向下沿山脊線(xiàn)各測(cè)點(diǎn)的水平風(fēng)速加速比差異.

由圖9（a）～（c）可知：1）在南風(fēng)向下，真實(shí)山脈南部不是理想下坡，在相對(duì)真實(shí)山頂0.47 位置處存在地形抬升，因此該處水平加速比明顯增大；2）理想余弦山脈由于其建模特點(diǎn)，無(wú)法控制山體兩端的坡度，在相對(duì)真實(shí)山頂0.75 位置處率先形成山頂迎風(fēng)，導(dǎo)致該處水平加速比明顯偏大，而其背風(fēng)區(qū)水平加速比明顯偏小，在其山脊線(xiàn)保持段，其水平加速比呈現(xiàn)兩邊大中間小的趨勢(shì)；3）變截面余弦山脈的水平加速比在山頂處最大，向兩側(cè)山腳不斷減小，更具有規(guī)律性.根據(jù)圖9（d）～（f）對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充：在北風(fēng)向下，雖然有遮擋效應(yīng)的作用，但是背風(fēng)區(qū)地形差異仍會(huì)對(duì)背風(fēng)區(qū)平均風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生較大影響.在平行山脈風(fēng)向下，變截面余弦山脈山脊線(xiàn)水平風(fēng)速加速比的整體變化趨勢(shì)與真實(shí)山脈較為吻合.

對(duì)比圖9（a）～（c）或者圖9（d）～（f）可知，隨著離地高度的增加，三種地形的水平加速效應(yīng)逐漸減小，水平加速比逐漸趨于一致.在離地高度30 m 處，變截面余弦山脈與真實(shí)山脈的水平加速比較為一致；在離地高度50 m 處，二者水平加速比基本一致.但理想余弦山脈不同離地高度的水平加速比均較前二者差別明顯.

由圖4 可知，真實(shí)山脈和變截面余弦山脈的北部山脊線(xiàn)形態(tài)較為接近，而南部山脊線(xiàn)形態(tài)差異較明顯.因此圖9 中真實(shí)山脈和變截面余弦山脈的北部山脊線(xiàn)水平風(fēng)速加速比在迎風(fēng)區(qū)和背風(fēng)區(qū)中均較為一致，而相應(yīng)的南部山脊線(xiàn)水平加速比較不統(tǒng)一.相比之下，理想余弦山脈山脊線(xiàn)走勢(shì)較為獨(dú)立，因此理想余弦山脈的山脊線(xiàn)水平風(fēng)速加速比差異較大.整體上變截面余弦山脈更能直觀(guān)反映真實(shí)山脈風(fēng)場(chǎng)水平加速效應(yīng).

圖9 平行山脈風(fēng)向沿山脊線(xiàn)測(cè)點(diǎn)水平加速比對(duì)比Fig.9 Comparison of horizontal speed-up ratio of measuring points along ridge line with wind direction parallel to mountain range

3.3 基于剛性直棒法的導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)偏響應(yīng)對(duì)比

從水平加速比對(duì)比結(jié)果來(lái)看，變截面余弦山脈水平風(fēng)速加速比與真實(shí)山脈仍具有一定的差異，需要進(jìn)一步從導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)偏響應(yīng)角度檢驗(yàn)二者水平風(fēng)場(chǎng)的等代效果.導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)偏的規(guī)范計(jì)算方法包括剛性直棒法和弦多邊形法.其中剛性直棒法［16-19］受力形式明確，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果與弦多邊形法較為接近.假設(shè)在垂直山脈方向分布若干輸電塔線(xiàn)，風(fēng)場(chǎng)來(lái)自平行山脈方向，采用剛性直棒法對(duì)導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)偏響應(yīng)進(jìn)行分析，進(jìn)一步驗(yàn)證變截面余弦山脈與真實(shí)山脈的風(fēng)場(chǎng)相似性.

輸電線(xiàn)路架設(shè)方式如圖10 所示，其中塔2 架設(shè)在山脊線(xiàn)上，塔1 和塔3 分別架設(shè)在山腳兩側(cè)，導(dǎo)線(xiàn)掛點(diǎn)高度均位于離地高度30 m 處.線(xiàn)路基本參數(shù)、導(dǎo)線(xiàn)和絕緣子串自重及所受風(fēng)荷載等信息如表2 所示.其中，水平風(fēng)荷載為水平風(fēng)速加速比為1 時(shí)的取值，根據(jù)風(fēng)速與風(fēng)壓的轉(zhuǎn)換關(guān)系，實(shí)際取值時(shí)采用不同位置的水平風(fēng)速加速比對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行調(diào)整；為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，突出風(fēng)場(chǎng)加速效應(yīng)的影響，控制左右兩檔的水平檔距保持不變；兩側(cè)導(dǎo)線(xiàn)懸掛點(diǎn)的高差為塔2 所在位置的地面高度，隨架設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)，高差h1和h2會(huì)相應(yīng)改變.

表2 線(xiàn)路基本參數(shù)及荷載取值Tab.2 Basic line parameters and load values

圖10 輸電線(xiàn)路示意圖Fig.10 Schematic diagram of the transmission line

選擇圖4 中山脊線(xiàn)不同位置作為輸電線(xiàn)路穿越地點(diǎn)，懸掛點(diǎn)高差即相應(yīng)山脊線(xiàn)高度.采用圖9（b）所示南風(fēng)向下離地高度30 m 處的水平風(fēng)速加速比對(duì)表2 中的單個(gè)絕緣子水平風(fēng)荷載以及導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度水平風(fēng)荷載進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)加速比小于1時(shí)采用1代替.計(jì)算得到塔2掛點(diǎn)處風(fēng)偏角如圖11所示.

圖11 不同地形的導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)偏角對(duì)比Fig.11 Comparison of wind-induced swing angle of transmission line under different terrains

分析圖11 可知：1）當(dāng)水平檔距不變時(shí)，高差增大，導(dǎo)線(xiàn)重力荷載隨之增大，對(duì)抑制風(fēng)偏角有利；2）理想余弦山脈山脊線(xiàn)高度和水平風(fēng)速加速比均與真實(shí)山脈差別較大，計(jì)算得到的風(fēng)偏角偏不安全；3）變截面余弦山脈山脊線(xiàn)高度和水平風(fēng)速加速比均與真實(shí)山脈較為一致，計(jì)算得到的風(fēng)偏角能較好地反映真實(shí)山脈的風(fēng)偏情況.

3.4 山脊線(xiàn)測(cè)點(diǎn)豎向風(fēng)速分析

不同風(fēng)向下的豎向風(fēng)速具有較大差別，此處僅以南風(fēng)向下離地高度50 m 處豎向風(fēng)速的比較為例，對(duì)比結(jié)果如圖12所示.

圖12 南風(fēng)向離地高度50 m處豎向風(fēng)速對(duì)比Fig.12 Comparison of vertical wind speed at 50 m above the ground in south wind direction

分析圖12 可得：1）迎風(fēng)面坡度較大處的豎向風(fēng)速較大；2）理想余弦山脈的迎風(fēng)面較小，豎向風(fēng)速僅存在于較小區(qū)域，而真實(shí)山脈和變截面余弦山脈豎向風(fēng)速范圍較大；3）因真實(shí)山脈地形較不規(guī)則，豎向風(fēng)速區(qū)域較不統(tǒng)一，而變截面余弦山脈的豎向風(fēng)速分布呈現(xiàn)顯著的區(qū)域特征.經(jīng)過(guò)整體比較，與水平風(fēng)速相比，豎向風(fēng)速受地形影響更大，采用規(guī)則地形較難準(zhǔn)確把握其變化規(guī)律，但其數(shù)值較小，僅在特殊工程應(yīng)用中需要考慮.

4 結(jié)論

本文以真實(shí)山脈作為研究對(duì)象，在理想余弦山脈基礎(chǔ)上提出一種變截面余弦山脈簡(jiǎn)化模型，在地形參數(shù)中加入平行山脈方向的坡度信息，可模擬真實(shí)山脈沿山脊線(xiàn)方向的坡度變化，特征上與真實(shí)山脈較為接近，主要結(jié)論如下：

1）風(fēng)場(chǎng)差異方面，在山頂測(cè)點(diǎn)、迎風(fēng)區(qū)山脊線(xiàn)海拔高度50 m 和海拔高度100 m 測(cè)點(diǎn)處，變截面余弦山脈的水平風(fēng)速加速比與真實(shí)山脈較為接近；理想余弦山脈沿山脊線(xiàn)不同離地高度處的水平風(fēng)速加速比均與真實(shí)山脈差別較大；而在離地高度30 m 處，變截面余弦山脈沿山脊線(xiàn)水平風(fēng)速加速比分布與真實(shí)山脈較為一致，離地高度50 m 處，二者水平加速比基本一致.

2）利用水平風(fēng)速加速比計(jì)算三種地形的導(dǎo)線(xiàn)風(fēng)偏角，采用變截面余弦山脈計(jì)算得到的風(fēng)偏角能較好地反映真實(shí)山脈的風(fēng)偏情況.

3）盡管豎向風(fēng)速分布與真實(shí)山脈有較大差別，但是變截面余弦山脈能整體上捕捉更多真實(shí)山脈的地形特征，有利于反映真實(shí)山脈迎風(fēng)區(qū)和背風(fēng)區(qū)的水平平均風(fēng)場(chǎng)變化規(guī)律，具有風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)等代價(jià)值.

4）來(lái)流條件受上游地形影響較大，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可將上游地形轉(zhuǎn)化為風(fēng)場(chǎng)參數(shù)中的湍流強(qiáng)度、地面粗糙度指數(shù)等參數(shù)，擴(kuò)展獨(dú)立山體研究的應(yīng)用范圍.