余建國，木柏林

（江西理工大學機電工程學院，江西贛州 341000）

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和科技的進步，國民生活水平的逐漸提高，人們對產品個性化的追求成為了新的市場需求[1]。機電制造企業(yè)需要進行生產模式變革來滿足市場需求，保證企業(yè)在激烈競爭環(huán)境中生存[2]。生產計劃排程是企業(yè)生產模式變革的核心，也是機電制造企業(yè)長久發(fā)展的關鍵[3]。

面對市場的需要，許多機電制造業(yè)已經(jīng)實施了企業(yè)資源計劃（ERP）和制造執(zhí)行系統(tǒng)（MES）[4]。然而，面對復雜的生產環(huán)境和多變的市場需求，EPR系統(tǒng)和MES系統(tǒng)的實施已經(jīng)不能滿足制造出有效生產計劃的需求[5]。需要根據(jù)企業(yè)的實際需要定制出更加切合實際的生產計劃排程，便于企業(yè)生產任務的順利開展。此外，由于滿足特定生產計劃約束的高級計劃與排程（Advanced Planning and Scheduling，APS）智能系統(tǒng)實施成本高，所以APS在機電制造企業(yè)并沒有得到廣泛應用[6]。結合電機制造企業(yè)的特點，對原有的生產計劃排程系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化后的APS智能系統(tǒng)不需要具有高端計算能力的設備，只需要有網(wǎng)絡環(huán)境即可進行實時工作，為機電企業(yè)制定有效的生產計劃提供了新的方法[7]。

本文針對機電制造企業(yè)數(shù)字化、自動化和制造過程的特點，設計出了智能APS系統(tǒng)。該系統(tǒng)不僅對軟硬件環(huán)境要求較低，且具有靈活性易更改的優(yōu)點，還具有基于瓶頸理論的生產計劃優(yōu)化技術，能夠定制出更加精確地生產計劃排程[8]。符合企業(yè)實際需要的生產計劃排程有利于企業(yè)能夠按時、按量地進行生產，滿足客戶對產品實際需求的同時減少了企業(yè)資源浪費，對企業(yè)的長久發(fā)展具有重要性意義。

1 APS系統(tǒng)模型

APS 是建立在運籌學、計算機科學、人工智能等其他多種研究成果的基礎上，運用多種算法，綜合ERP 系統(tǒng)和MES 系統(tǒng)數(shù)據(jù)到專用服務器進行計算處理，最終實現(xiàn)較優(yōu)的可行生產計劃與排程。APS 系統(tǒng)具有綜合性和最優(yōu)化等優(yōu)點[9]。APS 系統(tǒng)在企業(yè)中的實施可確保機電制造企業(yè)的訂單交期，降低企業(yè)成本庫存，提高生產效率，保留生產方式，提升企業(yè)服務質量和管理水平。此外，APS 系統(tǒng)集成了物料分析和產能評估，能夠對各種企業(yè)數(shù)據(jù)進行動態(tài)實時計算[10]。對機電制造企業(yè)而言，高級生產計劃與排程具有重要的使用價值。APS 系統(tǒng)框架模型如圖1 所示，其中標灰色部位是主要的優(yōu)化部分。主要包括主計劃排程、各車間作業(yè)計劃排程及進行排程調整。

2 基于約束理論的APS算法

瓶頸工序在生產計劃的制定中起到關鍵性作用。因此，運用科學的方法找到瓶頸資源（人員、設備等），有利于制定更加精確的生產計劃排程[11]。智能高級生產計劃與排程系統(tǒng)運用基于約束理論的APS算法，以瓶頸工序為導向制定更優(yōu)的生產計劃，共分為3 個步驟。第一步導出機電制造業(yè)已經(jīng)實施的ERP和MES系統(tǒng)的生產數(shù)據(jù)形成數(shù)據(jù)資料庫；第二步根據(jù)業(yè)務部和物料部以及產銷部等部門確定計劃時間內產品的數(shù)量、交期、投產時間等；第三步確定瓶頸工序k，完成規(guī)劃時間段內最優(yōu)化的高級生產計劃與排程[12]。其具體符號說明如表1 所示。

表1 符號說明

瓶頸工序k的開始時間為：

（1）在生產過程中訂單m在瓶頸資源出現(xiàn)k工序的情況下，兩者存在最早和最晚開始時間點，通過以訂單i為例，可令Δyio=Δyin=Δyo，且Δyij=Δy，根據(jù)公式（1）和（2）得：

運用方法求得m個MThk(h=1,2,3,…,m)并列出所有排序方案，求出每個方案的Thk(h=1,2,3…,m)。

（2）逐步篩選，選出能夠實施的最優(yōu)生產計劃與排程方案。在多種方案中先選出Thk＜FThk的方案，以瓶頸工序中訂單結束的最終時間為主，篩選出最優(yōu)方案；若無Thk＜FThk方案，則計算出ΔTk并選出ΔTk，其中(1 ＜x＜m)；若存在多種方案，則根據(jù)客戶訂單緊急情況來確定最優(yōu)的生產方案。k工序排程確定后，對其前后工序進行排程。倒序向前排列以工序k為基準，將m個Thk進行比較最小的記為minTk，列舉所有T(k-1)=minTk-Δy-(ΔTij-X)求得Th(k-1)，選出Th(k-1)+ΔTh(k-1)＜Thk的方案，求出訂單最終完成時間。以此類推，最終求得第一道工序的開始時間[13]。而確定排瓶頸k工序后各工序的開始時間：

運用上述方法求得m組YTh(k+1)和FTh(k+1)，列舉出所有方案中的Th(k+1)，同k工序的篩選規(guī)則，求出最優(yōu)的APS方案[14]。

3 案例分析

3.1 確定公司瓶頸資源

本文以屬于機電制造企業(yè)的某公司為例對其進行APS 優(yōu)化模擬。該公司的產品分為3 個基本生產步驟，分別是貼片、插件和組裝。當前各生產工序任務具體情況如表2 所示（企業(yè)數(shù)據(jù)）。企業(yè)的實際生產過程中，用時最長的工序往往會影響整個產品的生產耗時，通常稱改工序為瓶頸工序。通過表中的數(shù)據(jù)可知，該制造公司在產品的生產過程中所需時間最長的工序是組裝線架與矽鋼片，所以將組裝線架與矽鋼片定為瓶頸工序k，瓶頸工序的確定符合當前該制造公司生產車間的實際情況。

表2 各月產品工序加工時間天

3.2 對公司的生產計劃排程

根據(jù)優(yōu)化后基于瓶頸資源的APS 對公司2021 年第一季度的生產計劃進行排程。首先，業(yè)務部門對產品的交期進行統(tǒng)計并上傳至APS系統(tǒng)形成數(shù)據(jù)庫。其次，從智能APS系統(tǒng)中導出第一季度各產品各工序加工所需工時，各月產品工序加工時間如表3所示（工序按序號命名，序號對應名稱見表1）。通過表3可得工序4也即組裝線架與矽鋼片為瓶頸工序，因此以工序4為基準對該制造公司2021 年第一季度生產計劃進行排程。根據(jù)該機電制造公司目前生產情況，和預估為3 天、0.15 天，交貨期為1 月份的產品的為5 天、30 天，交貨期為2 月份的產品的為15 天、60 天，交貨期為3 月份的產品的為26 天、90 天。進而求得該制造公司2021 年第一季度所需要生產的，各種產品的瓶頸工序設定時間如表3所示。

表3 瓶頸工序設定時間示意表 天

根據(jù)Thk＜FThk原則對MTi4的不同方案進行生產計劃排程，從ΔTij最小值開始，求出k工序（組裝線架與矽鋼片）的開始時間。其次，根據(jù)T(k-1)=minTk-Δy-ΔTx3-X對k工序前的工序進行排程，直到求出工序1 的開始時間。根據(jù)式（6）和式（7）以及以上求得的數(shù)據(jù)對k工序后的工序進行排程，求出第5到第12道工序的開始時間以及結束時間，最后求出優(yōu)化后的APS。2021年第一季度各種方案對比數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 生產計劃與排程產出天使對比 天

其中傳統(tǒng)排程時間、APS 時間和實際產出時間對比如圖2所示。

圖2 各種生產方案對比

可見采用APS比優(yōu)化前的生產計劃排程更加精確。優(yōu)化后排程對生產該電機所用生產時間的預測接近所統(tǒng)計的生產該電機的實際時間，而傳統(tǒng)排程對生產該電機所用時間的預測與所統(tǒng)計的實際所用時間有一定的偏差。所以，對企業(yè)實行APS智能生產計劃系統(tǒng)能夠更加精準預測生產各產品需要的時間，企業(yè)能夠根基實際情況進行生產活動的準備及生產任務的實施，進而能夠更加精確產品的交期，提高客戶滿意度，極大節(jié)約企業(yè)的生產成本。

4 基于約束理論APS系統(tǒng)頁面展示

本文面向機電制造企業(yè)APS優(yōu)化后的系統(tǒng)運用SQL語言進行設計，帶有例展示的基于約束理論的APS算法，不需要手動進行排程，能夠更加精確地進行生產計劃排產[15]。同時該智能系統(tǒng)具有操作簡單和靈活性強的特點，面對復雜多變外界環(huán)境，當進行緊急插單時系統(tǒng)能夠精確快速地生成新的插單排程。其中部分系統(tǒng)頁面功能如圖3 所示。當需要撤單時能夠快速進行排程取消，當生產排程需要變更時，能夠快速精確地進行生產計劃排程的更改。為相關系統(tǒng)操作人員提供了便利，節(jié)約工作時間。

圖3 部分系統(tǒng)頁面

5 結束語

針對機電制造業(yè)生產計劃與排程中存在的計劃不準確和更改難問題，設計了智能化的APS系統(tǒng)，該系統(tǒng)帶有基于約束理論的APS算法，能夠快速準確地根據(jù)企業(yè)需要進行生產計劃排程。以具有機電制造企業(yè)特點的某公司2021 年第一季度生產方案的對比，證明了優(yōu)化后生產計劃與排程的有效性，最后對優(yōu)化后的系統(tǒng)頁面進行展示，通過系統(tǒng)頁面可以看出：該系統(tǒng)能夠靈活進行訂單排程的更改以及應付復雜多變的外界需求。該APS系統(tǒng)的實施為機電企業(yè)制定更優(yōu)化的生產計劃與排程提供了理論性支持，起到了一定的指導性作用。