張慧潔，胡 晨，王靜峰，錢正昊，劉 用

(1. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，安徽合肥 230061； 2. 合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽合肥 230009； 3. 合肥工業(yè)大學先進鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化安徽省協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽合肥 230009)

0引 言

在國家“碳達峰，碳中和”的可持續(xù)發(fā)展目標指導下，裝配式建筑因其高效、環(huán)保等優(yōu)勢成為了建筑行業(yè)發(fā)展的新風向標[1]。部分包覆鋼-混凝土組合(PEC)柱是一種在H型鋼的翼緣與腹部間填充混凝土的新型組合結(jié)構(gòu)柱[2-3]。PEC柱在具備優(yōu)良性能的同時，可以較高程度實現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的預制化與裝配化，因此其在裝配式建筑中具有廣泛的應用前景。目前，國內(nèi)外對PEC柱受力性能的研究初具成果[4-8]，并已成功應用在紹興市行政中心配套住宅、盤錦市實驗小學等實際工程中。

目前采用普通混凝土的裝配式PEC部件因自重較大，存在著運輸過程成本消耗大、裝配過程施工難度高等問題，有悖于裝配式建筑設計合理化、施工人性化的初衷。另一方面，輕骨料混凝土是一種干表觀密度小于1 950 kg·m-3的新型綠色混凝土材料[9-10]，在保證強度的同時又能降低構(gòu)件自重，與裝配式建筑的發(fā)展理念不謀而合[11]。因此，將輕骨料混凝土應用在裝配式構(gòu)件中具有較高的研究意義與工程應用價值。

本文擬將輕骨料混凝土應用在PEC構(gòu)件中形成部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合(PELC)短柱。然而，現(xiàn)有輕骨料混凝土構(gòu)件的研究主要集中在鋼筋輕骨料混凝土構(gòu)件以及鋼管輕骨料混凝土構(gòu)件[12-17]，對部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合構(gòu)件的研究尚未見報道?？紤]到輕骨料混凝土與普通混凝土材料性能的差異，PELC構(gòu)件和PEC構(gòu)件中鋼材和混凝土的相互作用機理并不完全相同，因此有必要對PELC構(gòu)件的受力性能展開深入研究與分析。

本文將對軸壓荷載作用下的PELC短柱受力性能進行研究。首先通過ABAQUS軟件建立軸壓荷載下PELC短柱的有限元模型，開展PELC短柱的全過程受力分析，揭示PELC短柱在不同階段的應力發(fā)展過程以及典型破壞模式，在此基礎上研究不同參數(shù)對PELC短柱軸壓性能的影響規(guī)律。最后，基于規(guī)范AISC 360[18]以及輕骨料混凝土約束本構(gòu)提出了一種能夠預測PELC短柱的軸心承載力的計算公式。PELC短柱的截面如圖1所示，本文研究成果擬為部分包裹輕骨料混凝土組合柱在實際工程中的應用提供理論依據(jù)。

圖1PELC短柱截面Fig.1Section of PELC Stub Column

1數(shù)值分析模型

1.1材料模型

根據(jù)規(guī)范[19]要求，將輕骨料混凝土應用于PEC構(gòu)件中時，須采用LC25以上的混凝土強度等級，屬于高強輕骨料混凝土。對于高強輕骨料混凝土，宜采用文獻[20]提出的輕骨料混凝土應力-應變(σ-ε)曲線，數(shù)學表達式為

(1)

式中：σc為輕骨料混凝土壓應力；fc為輕骨料混凝土軸心抗壓強度標準值；εc為輕骨料混凝土峰值壓應變；αa、αd1為和輕骨料混凝土等級相關(guān)的系數(shù)。

αa、αd1、εc的具體取值如表1所示。

表1輕骨料混凝土應力-應變曲線系數(shù)Table 1Stress-strain Curve Coefficient of Lightweight Aggregate Concrete

輕骨料混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系模型參考文獻[21]中提供的曲線進行計算，即

(2)

構(gòu)件中系桿、H型鋼以及端板均為鋼材，其中系桿和端板采用簡化的雙折線模型。H型鋼采用文獻[22]建議的二次塑流模型，其應力-應變關(guān)系曲線如圖2所示，其中，fb為鋼材彈性階段最大應力，fu為鋼材的極限強度。具體表達式為

(3)

圖2鋼材應力-應變曲線Fig.2Stress-strain Curve of Steel

1.2有限元分析模型

本文建立的PELC短柱有限元模型尺寸為400 mm×400 mm×1 600 mm，構(gòu)件的主要組成部分為端板、H型鋼、輕骨料混凝土以及系桿。系桿采用三維桁架單元T3D2，其余部分均采用三維實體單元C3D8R。以標準試件PELC12-S200-35為例，端板、H型鋼與輕骨料混凝土的網(wǎng)格尺寸為30 mm×30 mm，系桿的網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm。PELC短柱有限元分析模型如圖3所示。

圖3PELC短柱有限元分析模型Fig.3Finite Element Analysis Model of PELC Stub Column

在PELC短柱有限元模型中，輕骨料混凝土與H型鋼間的接觸行為通過法向的“硬接觸”與切向的“罰函數(shù)”進行模擬，其摩擦因數(shù)設置為0.6[23]。為簡化分析模型，通過“Embedded”行為將系桿內(nèi)置到整個模型中用來模擬桿與輕骨料混凝土、型鋼間的復雜接觸行為。同時，由于端板與H型鋼是通過焊接連接的，不發(fā)生相對滑移，因此采用“Tie”綁定進行模擬。端板與端部輕骨料混凝土的法向行為為“硬接觸”，切向行為的摩擦因數(shù)為0.4。為保證軸向荷載豎直作用在構(gòu)件上，通過在端板中部的刀鉸中部施加位移進行加載。同時，約束上端板處X、Y方向的平動以及Z方向的轉(zhuǎn)動，下端板處約束X、Y、Z方向的平動。

2試驗驗證

目前國內(nèi)外尚缺乏部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合構(gòu)件的力學性能試驗研究。因此，本文選取文獻[24]中薄壁鋼管輕骨料混凝土柱偏壓試驗和文獻[25]中PEC柱軸壓試驗進行數(shù)值分析驗證，從而確保輕骨料混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線的準確性與PEC柱有限元模型的合理性。對構(gòu)件的荷載-位移(N-Δ)曲線以及典型破壞模式進行對比，如圖4～6所示。

圖4薄壁圓鋼管輕骨料混凝土柱偏壓試驗曲線與計算曲線比較Fig.4Comparison of Eccentric Compression Test and Calculation Curves of Lightweight Aggregate Concrete Column with Thin Wall Round Steel Tube

圖5部分包覆鋼-混凝土組合柱軸壓試驗曲線與計算曲線比較Fig.5Comparison of Axial Compression Test and Calculation Curves of Partially-encased Concrete Composite Column

圖6試驗與有限元典型破壞模式對比Fig.6Comparison of Typical Failure Modes Between Test and Finite Element Model

對比結(jié)果表明：有限元分析模型計算曲線與試驗曲線的整體誤差較??；有限元計算與試驗的典型破壞模式較為吻合。因此，本文建立的PEC結(jié)構(gòu)模型與輕骨料混凝土材料模型可為部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合(PELC)短柱的軸壓性能分析奠定了基礎。

3PEC與PELC短柱軸壓性能對比

為探究普通混凝土與輕骨料混凝土對部分包覆鋼-混凝土組合短柱的影響，本節(jié)將采用標準模型分別建立PEC與PELC短柱模型，混凝土強度均取35 MPa，普通混凝土本構(gòu)模型的選用根據(jù)規(guī)范[26]確定。標準試件尺寸的信息如下：截面長度為400 mm，寬度為400 mm，柱長為1 600 mm。H型鋼的腹板厚度為10 mm，翼緣厚度為12 mm，系桿直徑為12 mm，系桿間距為200 mm。H型鋼屈服強度為355 MPa，系桿選用強度等級為HRB400的鋼筋。

PEC與PELC短柱的荷載-位移曲線對比如圖7所示。由圖7可知，與PEC短柱相比，PELC短柱的峰值位移有著較大的提高，這是由于輕骨料混凝土的峰值應變更大引起的。輕骨料混凝土脆性破壞特性相比于普通混凝土更加明顯，這造成了PELC短柱的峰值荷載與極限荷載均有一定程度降低。對比結(jié)果表明，采用輕骨料混凝土的PEC構(gòu)件中H型鋼性能將得到更好地利用，更能發(fā)揮組合結(jié)構(gòu)鋼與混凝土結(jié)構(gòu)協(xié)同受力的獨特優(yōu)勢。

圖7PEC與PELC短柱荷載-位移曲線對比Fig.7Comparison of Load-displacement Curves Between PEC and PELC Stub Columns

4典型試件全過程受力分析

為探究部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱在軸壓荷載作用下的受力機理，本節(jié)以標準試件PELC12-S200-35為例，建立部分包覆鋼-混凝土組合短柱的有限元數(shù)值分析模型，并對PELC短柱的N-Δ曲線展開全過程受力分析。PELC短柱的N-Δ曲線(圖8)按線段特征可大致分為3個階段：彈性階段(OM段)、彈塑性階段(MN′段)以及下降階段(N′P段)。在此基礎上，對曲線不同特征的應力展開分析，其中輕骨料混凝土選用縱向平均應力，型鋼及系桿選用Mises應力。為了更好地分析PELC短柱在各階段的受力特點，本節(jié)將PELC短柱的變形進行了放大，放大系數(shù)為8，試件PELC12-S200-35的特征點應力云圖如圖9所示。

圖8軸壓荷載作用下PELC短柱的典型軸向

圖9試件PELC12-S200-35的特征點應力云圖Fig.9Stress Nephogram at Characteristic Points of Specimen PELC12-S200-35

(1)彈性階段(OM段)：構(gòu)件各組成部分基本處于彈性狀態(tài)，構(gòu)件的N-Δ曲線處于線性增長狀態(tài)。

曲線達到M點時，試件各組成部分的應力發(fā)展情況如圖9(a)所示。此時，輕骨料混凝土的應力未充分發(fā)展，但由于受到系桿的拉結(jié)作用，系桿周圍的輕骨料混凝土產(chǎn)生較大的應力。同時，H型鋼應力有了一定的發(fā)展，但尚未屈服。另一方面，H型鋼與輕骨料混凝土均未產(chǎn)生較大變形，兩者可以較好地協(xié)同變形。系桿的應力發(fā)展較慢，其最大應力分布在與混凝土最大應力相對處的中部區(qū)域。

(2)彈塑性階段(MN′段)：隨著荷載的持續(xù)增加，構(gòu)件各組成部分均有了一定的塑性發(fā)展。構(gòu)件的N-Δ曲線呈現(xiàn)非線性發(fā)展狀態(tài)。此階段，H型鋼應力逐漸增長至屈服。輕骨料混凝土受壓膨脹，但其橫向變形受到H型鋼翼緣與系桿的約束。系桿將發(fā)揮拉結(jié)作用，應力快速增長。

曲線到達N′點時，試件各組成部分的應力發(fā)展情況如圖9(b)所示。此時，構(gòu)件中的大部分輕骨料混凝土已經(jīng)到達峰值應力。H型鋼主體部分已經(jīng)屈服，且腹板由于輕骨料混凝土的包裹作用并未產(chǎn) 生明顯的變形，但翼緣部分由于系桿的拉結(jié)作用出現(xiàn)了局部屈曲變形現(xiàn)象，導致了輕骨料混凝土與型鋼間出現(xiàn)了一定的分離。系桿中部的應力已經(jīng)達到屈服強度。

(3)下降階段(N′P段)：峰值點后，輕骨料混凝土的應力處于下降段，H型鋼與系桿漸漸進入強化階段。此階段輕骨料混凝土的應力不斷下降。系桿與H型鋼的應力小幅度增加，但變形不斷增長。

曲線到達P點時，試件各組成部分的應力發(fā)展情況如圖9(c)所示。此時，中部輕骨料混凝土產(chǎn)生了嚴重的鼓曲變形，應力大幅度下降，表明輕骨料混凝土基本退出工作。受到系桿拉結(jié)作用的影響，H型鋼外翼緣呈現(xiàn)正弦半波狀鼓曲。系桿屈服的范圍由非加密區(qū)擴張到了加密區(qū)，系桿的橫向伸長量較大，處于強化階段。

5參數(shù)分析

為研究軸壓荷載下部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱的受力性能，本文對輕骨料混凝土強度、系桿間距、含鋼率以及截面形狀等參數(shù)影響下PELC短柱的受力性能展開了深度分析。各試件的尺寸信息、峰值承載力以及延性如表2所示，軸向荷載-位移(N-Δ)曲線如圖10所示。延性系數(shù)γ的定義如式(4)所示。

(4)

式中：Δu為構(gòu)件峰值承載力對應的豎向位移；Δ85%為軸向荷載降至85%峰值承載力時對應的豎向位移。

(1)輕骨料混凝土強度。表2與圖10(a)分別給出了輕骨料混凝土強度為LC25、LC35、LC45對 應的PELC短柱在軸壓荷載作用下的峰值承載力、延性系數(shù)和N-Δ曲線。與輕骨料混凝土強度等級為LC25的PELC短柱相比，輕骨料混凝土強度為LC35和LC45的試件峰值承載力分別提高了12.73%和24.60%。延性系數(shù)分別降低了8.33%和12.88%。結(jié)果表明，隨著輕骨料混凝土強度的增加，PELC短柱的峰值承載力將不斷增長，延性會逐漸降低。這是由于輕骨料混凝土強度越高，變形能力越差。

表2部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱有限元計算參數(shù)Table 2Finite Element Calculation Parameters of Partially-encased Lightweight Aggregate Concrete Composite Stub Columns

圖10軸壓荷載下部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱軸向荷載-位移曲線Fig.10Axial Load-displacement Curves of Partially-encased Lightweight Aggregate Concrete Composite Stub Columns

(2)系桿間距。表2與圖10(b)分別給出了系桿間距為100、200、400 mm對應的PELC短柱在軸壓荷載作用下的峰值承載力、延性系數(shù)和N-Δ曲線。與系桿間距為100 mm的PELC短柱相比，系桿間距為200 mm和400 mm的試件峰值承載力分別降低了0.63%和1.38%。延性系數(shù)分別降低了1.65%和3.25%。在本文限定的范圍內(nèi)，PELC短柱的峰值承載力與延性會隨著系桿間距的減小漸漸增加。從第2節(jié)的分析可知，系桿的拉結(jié)作用能延緩H型鋼的鼓曲變形，可以有效提高PELC短柱的延性。另一方面，系桿不參與PELC短柱的截面承載力計算，但系桿與H型鋼的套箍作用能約束輕骨料混凝土的變形，能夠小幅度提高PELC短柱的峰值承載力。

(3)含鋼率。表2與圖10(c)分別給出了含鋼率為8.35%、9.33%、10.30%對應的PELC短柱 在軸壓荷載作用下的峰值承載力、延性系數(shù)和N-Δ曲線。與含鋼率為8.35%的PELC短柱相比，含鋼率為9.33%和10.30%的試件峰值承載力分別提高了6.28%和12.78%。延性系數(shù)分別增長了0.83%和1.65%。結(jié)果表明，隨著含鋼率的增加，PELC短柱的峰值承載力將會增加，延性會有略微的提升。這是由于含鋼率的增大將降低輕骨料混凝土的用量，PELC短柱的峰值承載力與延性將有一定的提升。

(4)翼緣寬厚比?？紤]到輕骨料混凝土的強度可能與翼緣的約束效應有關(guān)，本節(jié)在含鋼率和截面面積不變的情況下探索翼緣寬厚比對PELC短柱軸壓性能的影響。表2與圖10(d)分別給出了翼緣寬厚比為33.33、31.79、41.67對應的PELC短柱在軸壓荷載作用下的峰值承載力、延性系數(shù)和N-Δ曲線。與翼緣寬厚比為33.33的PELC短柱相比，翼緣寬厚比為31.79和41.67的試件峰值承載力分別降低了0.29%和0.51%。延性系數(shù)無明顯變化。因此，在本文分析的常用參數(shù)范圍內(nèi)，可忽略翼緣寬厚比對PELC短柱的軸壓性能的影響。

6PELC短柱軸壓承載力計算公式

圖11PELC短柱混凝土截面區(qū)域劃分Fig.11PELC Stub Column Concrete Section Area Division

根據(jù)前文分析可知，系桿與H型鋼的聯(lián)合作用能夠起到類似箍筋的約束效應，提高輕骨料混凝土的強度。因此，本節(jié)將根據(jù)規(guī)范AISC 360[18]中有關(guān)部分包覆鋼-混凝土組合短柱的計算規(guī)定對PELC短柱的軸壓承載力進行預測。圖11(a)為考慮了腹板、翼緣以及系桿約束作用后的PELC短柱截面混凝土約束。為方便計算，本文將混凝土近似簡化劃分為圖11(b)所示無約束混凝土與約束混凝土2個區(qū)域。約束區(qū)采用Khaloo等[27]提出的輕骨料混凝土約束模型進行計算，無約束區(qū)采用素混凝土強度進行計算，則PELC軸壓承載力Nuc可由式(5)計算。

Nuc=fyAy+0.85(fccAcc+fcoAco)

(5)

式中：Ay為H型鋼的截面面積；fcc和Acc分別為受約束混凝土的圓柱體軸心抗壓強度及截面面積；fco和Aco分別為無約束混凝土的圓柱體軸心抗壓強度及截面面積。

Khaloo等[27]提出的受約束輕骨料混凝土抗壓強度可由式(6)～(8)計算。

(6)

(7)

[h-0.5s′tan(θ)]/(wh)

(8)

式中：fle為有效側(cè)向約束力；fhcc為峰值點處箍筋實際應力，取為箍筋屈服強度；ke為有效約束系數(shù)；Ast為系桿截面面積；h為H型鋼半截面凈高；w為系桿至H型鋼腹板的距離；s′為系桿凈距；α和θ分別為約束曲線常數(shù)及角度，根據(jù)文獻[28]分別取為6.5及45°。

為驗證計算公式的適用性與準確性，將公式計算的承載力與有限元模擬的結(jié)果進行比較，結(jié)果如表3所示。對比發(fā)現(xiàn)，公式計算結(jié)果與有限元模擬數(shù)據(jù)比值的平均值為1.016，標準差為0.005 0。對比結(jié)果表明，本節(jié)提出的計算公式能夠精確且保守地預測PELC短柱的軸壓承載力。綜上所述，本文提出的計算公式具有一定的安全儲備，能夠為PELC柱在實際工程的應用提供理論基礎。

7結(jié)語

(1)本文建立了部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱在軸壓荷載作用下的有限元模型，并通過已有試驗結(jié)果對模型的正確性以及輕骨料混凝土本構(gòu)模型的適用性進行了驗證。結(jié)果表明該有限元模型與實際情況具有較好的吻合度，能夠用于軸壓荷載下PELC短柱的計算與分析。

表3PELC短柱軸壓承載力對比Table 3Comparison of PELC Stub Column Axial Compression Bearing Capacity

(2)PELC短柱在軸壓荷載作用下的全過程受力曲線可分為彈性階段、彈塑性階段以及下降階段3個階段。PELC短柱的最終破壞形式為構(gòu)件中部的輕骨料混凝土鼓曲破壞，H型鋼屈服且外翼緣呈現(xiàn)正弦半波狀鼓曲，系桿被拉長且進入強化階段。

(3)提高PELC短柱的含鋼率對其峰值承載力有較大的影響，但是對其延性的影響較?。惶岣咻p骨料混凝土強度對其峰值承載力及延性均有較大的影響；另外，在本文分析的常用參數(shù)范圍內(nèi)改變系桿間距和翼緣寬厚比對PELC短柱峰值承載力和延性的影響較小。

(4)本文基于規(guī)范AISC 360以及輕骨料混凝土箍筋約束模型提出了部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱軸壓承載力計算公式。計算結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果吻合較好，可為部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱的實際應用提供理論指導。