蘇晨，吳在軍，竇曉波

(東南大學 電氣工程學院， 南京 210096)

0 引 言

為了提高可再生能源利用率，微電網(wǎng)多利用逆變器作為接口，實現(xiàn)各類分布式電源(Distribution Generator，DG)的集成。為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，微電網(wǎng)的控制架構(gòu)主要由底層逆變器控制和上層協(xié)調(diào)控制兩大塊構(gòu)成。微電網(wǎng)孤島運行中逆變器多應用下垂控制算法[1-3]，為系統(tǒng)提供電壓、頻率支撐。然而其慣性小且響應速度快，對系統(tǒng)穩(wěn)定運行不利。

為了彌補下垂控制轉(zhuǎn)動慣量低的不足，有學者參考傳統(tǒng)的同步發(fā)電機運行外特性，研究拓展了虛擬同步發(fā)電機(Virtual Synchronous Generator，VSG)[4-7]控制技術(shù)，通過增加阻尼模塊和慣量模塊實現(xiàn)對同步發(fā)電機的機械特性和電磁特性的模擬，以增大系統(tǒng)慣性，使系統(tǒng)具有更好的頻率穩(wěn)定性[8-9]。文獻[10-13]研究了如何優(yōu)化設計慣性和阻尼參數(shù)以使其具有更好的控制性能。文獻[14,21]提出了一種改進VSG控制方法，通過調(diào)整虛擬電抗，實現(xiàn)了更好的有功功率控制。文獻[24]研究了一種應用VSG的控制策略實現(xiàn)母線電壓平衡，并兼顧了功率雙向流動特性。

傳統(tǒng)微電網(wǎng)上層控制采用集中式，存在過于依賴中央控制器的問題。稀疏式通信網(wǎng)絡的分布式控制方案中各個節(jié)點具有相等地位，可提高系統(tǒng)可靠性。文獻[15-16]提出一種基于虛擬同步發(fā)電機的分布式協(xié)調(diào)控制方法，以降低穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)母線電壓和工作頻率的誤差。上述傳統(tǒng)微電網(wǎng)控制策略一般側(cè)重于按照分布式電源的容量比例分配功率，尚未全面考慮分布式電源在實時發(fā)電成本方面的差異，存在系統(tǒng)整體經(jīng)濟性偏低的不足。為了降低系統(tǒng)整體運行成本，文獻[17]研究了基于改進經(jīng)濟下垂控制原理的系統(tǒng)策略，但考慮到線路阻抗的存在，難以實現(xiàn)較高精度的功率經(jīng)濟分配。文獻[18-19]研究了基于分布式算法實現(xiàn)經(jīng)濟調(diào)度策略，但是依賴于主導節(jié)點的選取，尚未實現(xiàn)嚴格意義上的節(jié)點地位對等，間接削弱了整體系統(tǒng)可靠性。文獻[20]提出一種通過改變下垂系數(shù)尋找最優(yōu)經(jīng)濟運行點的方法，實現(xiàn)了自治直流微電網(wǎng)分布式經(jīng)濟下垂控制。文獻[25-26]研究了一種多項式濾波法可加快分布式一致性經(jīng)濟分配算法的收斂速度。此外，上述控制策略有待從儲能電池相關(guān)SOC狀態(tài)參數(shù)角度出發(fā)，實現(xiàn)微電網(wǎng)多儲能電池能量均衡優(yōu)化和系統(tǒng)經(jīng)濟穩(wěn)定運行。

在現(xiàn)有研究的基礎上，針對孤島微電網(wǎng)提出一種基于虛擬同步機技術(shù)和儲能剩余電能狀態(tài)(State of Charge, SOC)的分布式一致性經(jīng)濟控制策略。在底層一次控制中采用虛擬同步機技術(shù)，為系統(tǒng)提供慣性以及電壓頻率支持。針對系統(tǒng)上層控制，重點提出一種考慮一致性算法的微電網(wǎng)分布式信息交互模型及經(jīng)濟控制策略，通過少量節(jié)點間的信息交互，利用分布式一致性算法對VSG參數(shù)進行優(yōu)化。在考慮各儲能SOC狀態(tài)平衡的基礎上實現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟運行，并按照額定值分別優(yōu)化頻率和平均母線電壓。最后通過搭建系統(tǒng)仿真模型，驗證了文中相關(guān)理論研究的正確性及控制策略的效果。

1 虛擬同步機技術(shù)的原理

(1)

式中θ為VSG的轉(zhuǎn)子角度；ω為VSG產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子角頻率；ω0為額定角頻率；J為VSG的虛擬轉(zhuǎn)動慣量；D為阻尼系數(shù)；Pm和P為VSG輸入機械功率和輸出電功率。

Pm用下垂控制原理產(chǎn)生：

Pm=P0+kG(ω0-ω)

(2)

式中P0為額定有功功率；kG為發(fā)電機有功下垂系數(shù)。

將式(2)代入式(1)得：

(3)

VSG相關(guān)無功控制部分實現(xiàn)對同步發(fā)電機實際勵磁調(diào)節(jié)功能的模擬，虛擬電動勢E的控制方程為：

(4)

式中U0為額定電壓；ΔE為模擬勵磁調(diào)節(jié)器輸出補償電壓；E為虛擬內(nèi)電勢；kq為無功補償系數(shù)；Qm、Q為VSG無功功率參考值、輸出無功功率值。

Qm由下垂控制原理得到：

Qm=kv(U0-U)+Q0

(5)

式中Q0為無功額定值；U為端口輸出電壓；kv為無功-電壓下垂系數(shù)。

2 考慮儲能SOC的微電網(wǎng)分布式一致性經(jīng)濟優(yōu)化控制

圖1所示為分布式一致性微電網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化控制的總體架構(gòu)，各節(jié)點由設備、控制器和信息交互模塊(Information Communication Module，ICM)三部分構(gòu)成。底層的分布式電源設備構(gòu)成物理層面的微電網(wǎng)系統(tǒng)，分布式電源的輸出由控制層控制器控制。通信層構(gòu)造稀疏的分布式通信網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡中各節(jié)點地位均等，利用信息交互模塊與少量其他節(jié)點進行信息交互。ICM利用分布式算法產(chǎn)生控制器優(yōu)化所需信息指令，在線優(yōu)化控制器參數(shù)，實現(xiàn)提高經(jīng)濟性、平衡系統(tǒng)內(nèi)儲能SOC及頻率電壓優(yōu)化的綜合控制目標。該策略不依賴于中心控制器，有利于提升系統(tǒng)可靠性。

圖1 微電網(wǎng)分布式一致性經(jīng)濟優(yōu)化控制總體架構(gòu)

2.1 計及儲能SOC的微電網(wǎng)發(fā)電成本模型

傳統(tǒng)分布式電源比如燃料電池(Fuel Cell, FC)和微型燃氣輪機(Micro-Turbine, MT)，其發(fā)電成本和邊際成本用式(6)和式(7)建模[17]:

C(P)=αP2+βP+γ,P≤PDGmax

(6)

(7)

式中α、β、γ為成本系數(shù)；PDGmax為傳統(tǒng)DG最大輸出功率。

儲能電池(Battery, BA)能夠通過充放電實現(xiàn)功率的雙向流動。SOC低表示電池剩余容量少，需充電；SOC高則電池剩余容量多，可放電?？紤]儲能SOC的電池發(fā)電成本和邊際成本模型[22]如下：

C(P)=a+b(P+3PBmax(1-SOC))+c(P+3PBmax(1-SOC))2

(8)

(9)

-PBmax≤P≤PBmax

(10)

式中a、b、c為電池成本系數(shù)；電池的輸出功率為正值代表放電，負值代表充電；PBmax為電池最大輸出功率。

不同SOC條件下電池邊際成本函數(shù)如圖2所示。

圖2 不同SOC條件下的儲能電池邊際成本函數(shù)

在相同輸出功率情況下，SOC越低邊際成本越高；在相同SOC情況下，輸出功率越多邊際成本越高。

與有功成本相比，無功成本所占比例相對較小[7]，文中重點研究有功功率成本相關(guān)的經(jīng)濟優(yōu)化，建立如下考慮儲能SOC的系統(tǒng)發(fā)電成本最優(yōu)模型：

(11)

式中PD為系統(tǒng)中負荷功率。

系統(tǒng)運行在穩(wěn)定狀態(tài)下，各分布式電源的邊際成本達到相同水平時，整體發(fā)電成本實現(xiàn)最小化[17]，即：

(12)

因此從邊際成本一致的思路出發(fā)協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)功率分配，邊際成本較高的分布式電源輸出功率較低，可有效降低整體發(fā)電成本。對于儲能電池，SOC低的電池輸出功率少，減緩SOC的下降，反之SOC下降較快，從而在經(jīng)濟運行的同時實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)各儲能電池SOC均衡。

2.2 基于一致性算法的分布式信息交互模型及經(jīng)濟控制策略

2.2.1 一致性算法的原理

分布式控制中節(jié)點利用信息交互模塊與少量節(jié)點交互信息，通過一致性算法得到控制器優(yōu)化所需指令。一致性算法如式(13)所示，令xi代表節(jié)點i的狀態(tài)變量，將與節(jié)點i存在通信互聯(lián)的節(jié)點定義為其鄰居節(jié)點j，用集合Ni表示。

(13)

式中n為節(jié)點數(shù)，k=0，1，…是離散時間變量；xi[k]是節(jié)點i的狀態(tài)經(jīng)過第k次更新得到的值；xi[k+1]是節(jié)點i的狀態(tài)在xi[k]和鄰居j的狀態(tài)xj[k]的基礎上進行第k+1次迭代后所得更新的狀態(tài)；dij為鄰居j狀態(tài)變量作用在節(jié)點i狀態(tài)的權(quán)重，其大小與網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān)；dij的構(gòu)造可采用基于鄰居節(jié)點數(shù)的Metropolis方法[23]:

(14)

式中max(ni,nj)代表節(jié)點i對應鄰居個數(shù)和鄰居節(jié)點j對應鄰居個數(shù)的最大值。

該構(gòu)造方法不僅對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)具有適應性，并且收斂性良好，當各個節(jié)點的狀態(tài)參數(shù)接近相等時，即系統(tǒng)整體實現(xiàn)了一致收斂，收斂于初始狀態(tài)變量的平均值，即：

(15)

2.2.2 基于一致性算法的分布式信息交互模型

各節(jié)點ICM根據(jù)周期為Ts的同步采樣時鐘進行信息采集和交互。節(jié)點共需要交互三個狀態(tài)量：邊際成本IC信息、節(jié)點頻率偏差δω和電壓偏差δU。節(jié)點需采集本地的邊際成本ICl、頻率偏差δωl=ω0-ω及電壓偏差δUl=U0-U信息。以節(jié)點i的邊際成本信息處理過程為例，分布式信息交互模型如圖3所示。

圖3 基于一致性算法的分布式信息交互流程圖

具體流程包括以下步驟：

(1)系統(tǒng)初始化，k=0，ICMi將采集到的信息存儲，即ICi[k=0]=ICl，進而將ICi[k]發(fā)送給鄰居節(jié)點j；

(2)ICMi接收節(jié)點j發(fā)送來的信息ICj[k]；利用所擁有的信息ICi[k]和ICj[k]進行一致性算法計算，得到更新狀態(tài)ICi[k+1]，將k+1值賦給k，再向鄰居節(jié)點發(fā)送更新的狀態(tài)ICi[k]；

(3)循環(huán)重復步驟(2)進行更新迭代。

假設K次后各節(jié)點狀態(tài)逐漸趨于一致，ICM得到一致時的狀態(tài)即邊際成本平均值ICave=ICi[K]。同理可得到角頻率偏差均值δωave，電壓偏差均值δUave。進而傳統(tǒng)分布式電源和儲能電池目標功率可表示為：

(16)

2.2.3 基于VSG的分層分布式一致性經(jīng)濟控制

所提基于VSG的微電網(wǎng)分層分布式一致性經(jīng)濟控制如圖4所示，分布式電源通過逆變器及LC濾波器接入系統(tǒng)。

圖4 基于VSG控制的微電網(wǎng)分布式經(jīng)濟控制框圖

3 仿真分析

3.1 微電網(wǎng)仿真平臺搭建

為了驗證所提策略的有效性，建立了基于Matlab/Simulink仿真平臺的微電網(wǎng)算例模型，圖5所示為系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)。模型中主要涵蓋了燃料電池、微型燃氣輪機和儲能電池三類典型分布式電源，分布式電源通過逆變器接口接入交流母線，逆變器采用VSG和分布式一致性經(jīng)濟控制。表1中為系統(tǒng)相關(guān)電路基本參數(shù)及控制策略參數(shù)。

圖5 微電網(wǎng)算例模型結(jié)構(gòu)

表1 微電網(wǎng)系統(tǒng)電路和控制參數(shù)

各節(jié)點間建立稀疏通信網(wǎng)絡，根據(jù)式(14)計算各權(quán)值dij如式(17)所示。分布式電源的成本系數(shù)[17,20,23]如表2所示。

(17)

表2 DG和BA成本參數(shù)

3.2 分布式一致性經(jīng)濟控制策略效果分析

3.2.1 策略有效性及負荷擾動影響分析

系統(tǒng)中BA1和BA2初始SOC設為0.8，投入負荷1和負荷2。針對策略有效性及負荷擾動影響的具體仿真分析過程如下：

(1)在0.5 s之前系統(tǒng)僅在VSG一次控制下運行，未啟動分布式二次經(jīng)濟控制策略。如圖6所示，在VSG控制下實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運行，但是頻率和電壓相比額定值具有明顯的跌落，各分布式單元自動分配有功功率，未按照發(fā)電成本高低分配;

(2)在0.5 s時刻啟動文中所述的分布式經(jīng)濟控制，節(jié)點利用ICM與其鄰居節(jié)點進行信息交互及一致性信息處理，通過二次控制對VSG的控制參數(shù)進行優(yōu)化，從而協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)內(nèi)各單元的輸出功率及電壓。如圖6(a)和圖6(b)所示，系統(tǒng)平均頻率和平均母線電壓在分布式控制作用下逐漸恢復至額定值；在圖6(c)和圖6(d)中，采用所提策略后，成本高的FC輸出減少，各單元的邊際成本逐漸在調(diào)節(jié)下趨于一致，從而使得系統(tǒng)整體發(fā)電成本降低;

(3)在1.5 s時刻繼續(xù)投入負荷3，頻率和電壓出現(xiàn)短暫的暫態(tài)降落，但是經(jīng)過分布式經(jīng)濟控制策略的調(diào)節(jié)，各單元重新分配功率，消納新增加的負荷，平均頻率和平均電壓迅速穩(wěn)定在額定值，邊際成本再次趨于一致，上述仿真結(jié)果表明所述控制策略有效性不受新增負荷擾動影響。

圖6 負荷變化情形下的系統(tǒng)運行情況

圖7所示為各節(jié)點邊際成本離散狀態(tài)量的若干輪一致性迭代過程，ICM在時鐘驅(qū)動下進行信息交互并利用一致性算法處理信息，隨著迭代次數(shù)增加，各節(jié)點的邊際成本狀態(tài)可逐漸更新并收斂到一致的邊際成本均值。各節(jié)點利用一致的邊際成本均值，實現(xiàn)全局有功功率經(jīng)濟協(xié)調(diào)分配。收斂之后各節(jié)點再次采集實時本地邊際成本，進行新一輪的一致性迭代過程。

圖7 各節(jié)點邊際成本一致性迭代過程

3.2.2 不同策略的發(fā)電成本對比

為了驗證所提策略的經(jīng)濟性，將所提分布式經(jīng)濟控制策略與傳統(tǒng)功率控制策略[15]進行對比。BA1和BA2初始SOC分別為0.8和0.9。如圖8和表3所示，0.2 s前在一次控制下系統(tǒng)穩(wěn)定運行，0.2 s啟動不同的上層控制策略后，傳統(tǒng)策略按照下垂系數(shù)的比例分配功率并進行電壓、頻率調(diào)節(jié)，MT和FC輸出有功功率是儲能電池的兩倍，由于未全面考慮發(fā)電成本因素，導致在傳統(tǒng)控制策略下運行的系統(tǒng)發(fā)電成本較高。提出的分布式一致性經(jīng)濟控制策略通過基于稀疏通信網(wǎng)絡的信息交互，可按照邊際成本一致的原則,協(xié)調(diào)分配各單元輸出功率，成本高的分布式電源輸出少，因此系統(tǒng)發(fā)電成本較低，所提策略相比傳統(tǒng)策略可有效降低約8%的成本。在1 s時刻負荷3投入，重新消納新增負荷后。如表3所示，隨著負荷總量的增大，所提分布式經(jīng)濟控制策略更有利于降低發(fā)電成本。

圖8 不同策略的有功功率波形和發(fā)電成本對比

表3 不同策略下系統(tǒng)發(fā)電成本對比

3.2.3 平衡各儲能電池SOC效果分析

為分析所提經(jīng)濟控制策略平衡利用多儲能電池的效果，系統(tǒng)以兩臺儲能電池為例，BA1和BA2初始SOC分別設為1和0.9。儲能電池SOC在所提控制策略下的均衡效果如圖9所示，由于儲能電池的發(fā)電成本模型中考慮了SOC因素，具有低SOC特征的電池發(fā)電成本較高，在分布式功率經(jīng)濟分配中，BA2輸出功率低于BA1，SOC下降速率相對較慢；反之BA1輸出功率越大，SOC下降越快，逐漸均衡系統(tǒng)各儲能剩余容量，實現(xiàn)儲能電池的協(xié)同優(yōu)化利用。

圖9 儲能電池SOC在所提控制策略下的均衡效果

4 結(jié)束語

為了緩解傳統(tǒng)微電網(wǎng)集中式控制對于中心控制器的過度依賴，同時考慮系統(tǒng)運行經(jīng)濟性，提出了基于虛擬同步機技術(shù)的微電網(wǎng)分布式一致性經(jīng)濟控制策略，得到結(jié)論如下：

(1)一次控制采用VSG以增大系統(tǒng)慣性，并為系統(tǒng)提供電壓和頻率支撐。在所提的微電網(wǎng)分布式一致性經(jīng)濟控制策略中，考慮儲能SOC建立系統(tǒng)發(fā)電成本模型，采用基于一致性算法的分布式信息交互模塊獲取控制器所需信息，進而在二次控制中利用以上信息實現(xiàn)VSG控制的參數(shù)優(yōu)化；

(2)仿真結(jié)果表明該控制策略有助于提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性，并根據(jù)額定值實現(xiàn)對系統(tǒng)工作頻率和各母線平均電壓的調(diào)節(jié)，平衡各儲能單元可用容量；

(3)所研究的策略基于稀疏通信網(wǎng)絡，不依賴于中心控制器，可靠性較高，且所需信息量少，無需獲取線路阻抗和負荷信息。并且相關(guān)通信網(wǎng)絡的構(gòu)建與電力網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)無耦合關(guān)系，不受電力系統(tǒng)拓撲變化的影響，為提高系統(tǒng)靈活性和適應性提供了新思路。