張 勤，朱瀟鵬，代歡歡，李 振，葉濤萍，劉榮浩

(1.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098；2.中建二局第一建筑工程有限公司，北京 100176；3.江蘇大學 土木工程與力學學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

水泥基材料作為一種建筑材料，目前在房屋建筑、公路橋梁、隧道涵洞及河堤大壩等工程結構領域有著廣泛應用[1-2]。但普通水泥基材料存在抗拉強度低、韌性差、易開裂等缺陷，易導致結構出現性能劣化和耐久性降低的問題。為解決上述問題，20世紀90年代，美國密歇根大學Li等[3-4]通過在水泥基體中加入纖維，成功設計出具有應變硬化特性、良好的延展性、抗裂性及抗沖擊韌性等優(yōu)點的高性能材料，并稱之為工程用水泥基復合材料（ECC）。此后，通過在基體中摻入各種類型的纖維改善水泥基材料的抗裂性和耐久性逐漸成為獲得高性能水泥基材料的有效途徑[5-6]。目前，常用于水泥基增強的纖維材料主要有鋼纖維、聚丙烯纖維、聚乙烯醇（PVA）纖維和耐堿玻璃纖維等，這些纖維增強材料均在水泥基材料增強中發(fā)揮了重要作用，各有特點，但也存在一些不足，如：鋼纖維易腐蝕，聚丙烯纖維彈模偏低，PVA纖維價格昂貴等。相比之下，耐堿玻璃纖維在受力性能、經濟性及耐久性等綜合方面表現出較優(yōu)的特點[7]，采用其進行水泥基材料增強可取得較好的效果[8-9]，因此備受關注。而纖維增強水泥基材料的受壓本構關系是其宏觀受力性能的綜合反映，是進行構件設計和結構非線性分析的基礎，且不同纖維增強水泥基材料的本構關系由于纖維特性和摻量不同也會存在一定差異。因此，要明確耐堿玻璃纖維增強水泥基材料（簡稱耐堿玻璃纖維ECC）的力學性能，有必要對其受壓特性及本構關系展開深入研究。

關于耐堿玻璃纖維ECC的受力特性，國內外學者從不同角度開展了相關研究。Tassew[10]、Kizilkanat[11]及程從密[12]等分別從不同角度對耐堿玻璃纖維增強水泥基材料的力學性能進行研究，結果表明，耐堿玻璃纖維可以明顯改善水泥基體的抗裂能力，同時也能提高水泥基材料的抗壓、抗折和變形性能。張王田等[13]為制備高性能和長壽命的耐堿玻璃纖維ECC，采用多因素設計方法，確定了水膠比與纖維體積摻量的較優(yōu)范圍。耐堿玻璃纖維還可作為連續(xù)長纖維用于水泥基材料性能增強，如：關于碳-玻纖維織物網增強混凝土（TRC）材料的相關研究目前很多，主要涉及TRC材料的拉伸、彎曲力學性能及相關加固應用等[14-18]。近年來，還有學者通過在TRC基體中摻入短切耐堿玻璃纖維形成高延性TRC（即纖維網增強ECC），以進一步改善TRC基體易開裂和韌性差等缺點[19-21]。在纖維增強水泥基材料受壓本構關系方面，目前的研究主要針對PVA纖維增強水泥基復合材料，如：Zhou[22]、李可[23]、李艷[24]及Xu[25]等通過單軸壓縮試驗研究，分別提出關于PVA纖維增強水泥基復合材料的受壓應力-應變關系全曲線模型；閆維明等[26]研究了鋼-聚丙烯和PVA-聚丙烯兩類混雜纖維水泥基復合材料的應力-應變曲線方程。綜上，關于耐堿玻璃纖維ECC本構關系研究的相關報道尚少，不利于耐堿玻璃纖維ECC及以此為基體的高延性TRC材料的進一步推廣應用。

因此，本文通過對不同設計參數的耐堿玻璃纖維ECC試件進行軸壓性能試驗，結合試驗和理論分析，詳細探討不同纖維摻量、纖維長度及水灰比對耐堿玻璃纖維ECC受壓應力-應變關系的影響，并基于試驗結果建立包含上述參數影響的受壓應力-應變本構關系模型，為耐堿玻璃纖維ECC在結構或構件的受力分析及量化設計提供理論基礎。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

試驗共制作30組試件研究耐堿玻璃纖維ECC的受壓應力-應變關系，每組制作3塊40 mm×40 mm×160 mm的試件進行棱柱體軸心抗壓性能試驗。設計的水灰比為0.32、0.36、0.40；基于文獻[16,21]的研究結果，纖維長度較大（>10 mm）時，水泥基體的增強增韌效應相對較好，故本文主要采用纖維長度為12和18 mm兩種耐堿玻璃纖維；當纖維摻量較大（>8%）時，砂漿基體流動性變得較差，成型比較困難，振搗過程中也會導致大量氣泡無法振搗出，進而影響耐堿玻璃纖維ECC性能，故將短切耐堿玻璃纖維最大質量摻量設計為8%，最終設計纖維摻量為5種，分別為1.0%、3.0%、5.0%、6.5%及8.0%。試驗還制作了3組僅考慮水灰比的普通水泥基試件，以與耐堿玻璃纖維ECC試件作對比，每個工況試件均制作3塊。需要說明的是，上述纖維摻量為對應于水泥的質量摻量Mf，該摻量可根據配合比轉化為體積摻量Vf，相關換算方法參見文獻[21]。

1.2 試驗材料

配制高性能水泥基的原材料主要包括普通硅酸鹽水泥（P·O 42.5）、普通河砂（中粗砂）、JM-PCA（Ⅰ）型聚羧酸減水劑、耐堿玻璃纖維（12、18 mm）和自來水。耐堿玻璃纖維的密度為2.7 g/cm3，抗拉強度為2 500～3 500 MPa，彈性模量為80.4 GPa，纖維絲直徑為15 μm。水泥基材料的配比見表1。

表1 耐堿玻璃纖維ECC配合比Tab. 1 Ratio of alkali-resistant glass fiber ECC

1.3 試驗裝置及加載

試件成型養(yǎng)護28 d后在60 t材料拉壓力試驗機進行單軸受壓試驗，試件受壓面為40 mm×40 mm。試驗采用位移加載，加載速率設定為0.2 mm/min；每次加載前先進行兩次預加載，以消除試驗裝置加載前存在的空隙。試驗采用東華測試的應變儀采集系統(tǒng)自動采集應變，單軸受壓試驗加載裝置如圖1所示。

圖1 單軸受壓試驗裝置Fig. 1 Experimental set up for axial compression test

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象與破壞形態(tài)

試驗初期，隨著荷載緩慢增加，試件表面并無明顯變化。達到最大承載力后，試件中間偏上部分逐漸出現細小的裂紋，承載力開始下降，但由于試件中耐堿玻璃纖維的存在，使其在試件出現較小裂縫時仍具有較大的抗壓強度。隨著位移繼續(xù)增加，裂縫持續(xù)擴大，可聽到細小的玻璃纖維絲斷裂的聲音，試件周圍裂縫處有小碎塊剝落；達到一定的位移值后，承載力下降速度加快，最終試件被壓潰。從試件的裂縫中可以觀察到，斷裂面有眾多細小的玻璃纖維絲存在，部分未被拉斷的玻璃纖維絲仍在連接，破壞后的試件裂而不散，仍能保持一個整體。對比組試件達到最大承載力后，側面出現明顯裂縫，且裂縫迅速擴大，試件直接被壓潰，并發(fā)出巨大的響聲，無法形成整體。對比組試件破壞速度明顯，破壞前無明顯征兆，屬于典型的脆性破壞。耐堿玻璃纖維增強ECC試件與對比試件的破壞形態(tài)如圖2所示。

圖2 水泥基材料受壓破壞形態(tài)Fig. 2 Failure modes of cement-based materials under compression

由圖2可知，隨著玻璃纖維摻量增加，試件破壞時的裂縫由一條較寬主裂縫逐漸轉成多條交叉細小的裂縫。試驗現象表明，在水泥基材料中加入耐堿玻璃纖維可有效增強水泥基的韌性，改善水泥基的脆性。耐堿玻璃纖維對于水泥基材料的增強增韌機理，主要體現在對水泥基材料宏觀裂縫抑制和內部結構橋聯方面，其微觀結構組成可參見文獻[27]。

2.2 抗壓強度

耐堿玻璃纖維ECC受壓試驗結果見表2。

表2 耐堿玻璃纖維ECC受壓試驗結果Tab. 2 Compression test results of alkali-resistant glass fiber ECC

由表2可知：加入耐堿玻璃纖維后，其抗壓強度會有不同程度提升，試件的抗壓強度提升程度（即增強比）大致呈現先上升后下降的趨勢。水灰比為0.32、纖維長度為12 mm的纖維增強ECC試件，纖維摻量分別為1.0%、3.0%、5.0%、6.5%和8.0%時的抗壓強度較未增強的對比試件（S0.32-0-0）分別提升13.4%、23.6%、24.8%、26.8%和23.0%；相同水灰比下，纖維長度為18 mm的纖維增強ECC試件，纖維摻量分別為1.0%、3.0%、5.0%、6.5%和8.0%時，其抗壓強度較對比試件分別提升11.8%、25.8%、28.7%、25.6%和14.2%?？偟膩碚f，纖維長度增加，ECC試件的抗壓強度略有增加但幅度不大，與對比試件相比，抗壓強度最大提升幅度約30%；同時，纖維摻量對ECC試件的抗壓強度也存在明顯的影響，質量摻量為5.0%和6.5%時，試件的抗壓強度提升效果最明顯。

水灰比對試件抗壓強度也有較大影響，在相同纖維長度和摻量條件下，增加水灰比會降低試件的抗壓強度。如：纖維長度為12 mm、摻入量為1.0%的纖維增強ECC試件，當水灰比分別為0.32、0.36、0.40時，試件的抗壓強度分別為55.8、44.3和37.4 MPa，呈明顯的下降趨勢。

2.3 受壓應力-應變曲線

為說明耐堿玻璃纖維對水泥基受壓應力-應變關系的影響，圖3、4為不同水灰比、纖維長度和摻量的耐堿玻璃纖維ECC試件與普通水泥基試件的受壓應力-應變關系對比結果。

由圖3、4可以看出：普通水泥基試件經歷了彈性上升階段后很快進入下降段，呈現出明顯的脆性破壞特征。耐堿玻璃纖維ECC試件基本上均經歷了彈性上升、塑性強化和線性下降3個階段，且其塑性變形能力均優(yōu)于普通混凝土；其峰值應變在0.004左右，明顯大于普通水泥基材料的應變0.002；其最大應變值均在0.005 5左右。 摻入適量耐堿玻璃纖維可以提高材料的抗壓強度、延性和韌性，但摻入量過高反而會使抗壓強度和延性降低。

由圖3、4還可以看出：當纖維摻量從0增加至6.5%左右時，試件的抗壓強度和變形性能隨纖維摻量增加而增加；但摻量超過6.5%增加到8%時，增加纖維摻量反而會降低試件的抗壓強度和變形能力。此外，試件的彈性模量與水灰比、纖維摻量及長度也存在一定的關系，當水灰比為0.32～0.36、纖維質量摻量為0～8.0%時，彈性模量在22 000～30 000 MPa范圍內浮動。

需要指出的是，圖3、4中耐堿玻璃纖維增強ECC的受壓應力-應變曲線下降段并不完整，由于后半段試件發(fā)生驟然破壞，導致儀器無法測出其應力與應變的變化過程。

圖3 纖維長為12 mm增強試件的受壓應力-應變曲線Fig. 3 Compressive stress-strain curves of the fiber reinforced specimen with the fiber length of 12 mm

圖5為各試件的極限強度fuu與峰值強度fcu比值的統(tǒng)計關系。由圖5可知，極限強度和峰值強度的比值集中在0.55附近。因此，本文取峰值強度后對應于0.55倍峰值強度的變形為極限變形。

圖4 纖維長18 mm增強試件的受壓應力-應變曲線Fig. 4 Compressive stress-strain curves of the fiber reinforced specimen with the fiber length of 18 mm

圖5 極限強度和峰值強度的比值的變化趨勢Fig. 5 Trend of the ratio of ultimate strength to peak strength

2.4 影響因素對比分析

2.4.1 水灰比

圖6為耐堿玻璃纖維ECC試件的受壓應力-應變曲線隨水灰比變化趨勢。

圖6 纖維增強試件的受壓應力-應變曲線隨水灰比變化Fig. 6 Compressive stress-strain curves of fiber reinforced specimens varies with the water-cement ratio

由表2及圖6可知，隨著水灰比的增加，試件的抗壓強度呈現出明顯的下降趨勢，但水灰比對變形的影響不明顯。以纖維長度12 mm，纖維摻量5%為例，當水灰比分別為0.32、0.36、0.40時，試件抗壓強度分別為61.4、52.5、42.2 MPa。相較于水灰比為0.32的試件，水灰比為0.36和0.40試件的抗壓強度分別下降了8.9、19.2 MPa。從抗壓強度增強比來看，水灰比越大，纖維增強效果越明顯。以纖維長度18 mm為例：水灰比為0.32時，不同纖維摻量試件的抗壓強度增強比的平均值為21.2%；水灰比為0.36時，不同纖維摻量試件的抗壓強度增強比的平均值為26.5%；水灰比為0.40時，不同纖維摻量試件的抗壓強度增強比的平均值為27.9%。不同水灰比各組試件的抗壓強度增強比的最大值分別可達到28.7%、39.3%、44.0%。但總體比較，水灰比為0.32時試件的抗壓強度較高。因此，考慮到水泥基材料的力學性能，水灰比應控制在0.32時為宜。

2.4.2 纖維長度

由受壓試驗結果（表2）可以看出，增加纖維的長度可以提高增強試件的變形能力，提升增強試件的抗壓強度，但是提升效果不明顯。如圖7所示，分別選取3種水灰比（分別為0.32、0.36及0.40）下兩種纖維摻量（3.0%和6.5%）的增強試件對其受壓應力-應變曲線進行對比分析，以說明12和18 mm纖維長度對試件的變形能力和抗壓強度的影響。

由圖7可知，纖維長度對試件變形性能有一定的影響，相對于摻入長12 mm纖維的水泥基體，摻入長18 mm纖維的水泥基體具有更好的變形性能，且在達到峰值應力后，摻入18 mm纖維的水泥基體的荷載下降速度較慢?？梢姡w維長度增加可以使纖維在水泥基材料中發(fā)揮更好的作用，力學性能增強效果越明顯，故在選擇水泥基增強材料時應優(yōu)先選擇長度較大的纖維。

圖7 不同纖維長度的受壓應力-應變曲線對比Fig. 7 Compressive stress-strain curves of different fiber lengths

2.4.3 纖維摻量

由耐堿玻璃纖維ECC受壓試驗結果（表2）可以看出，纖維摻量對水泥基材料的抗壓強度提升明顯。隨著纖維摻量的提升，水泥基材料的抗壓強度呈現先增加后減小的趨勢；在纖維摻量為6.5%時，提升的效果最高，可以達到44.0%；隨著纖維摻量的繼續(xù)增加，荷載反而略有下降。

結合圖3和4可以看出，耐堿玻璃纖維ECC與普通的水泥基材料相比，無論是抗壓強度還是應變均有較大的提升，而且普通水泥基材料達到最大應力后立即破壞，表現出來明顯的脆性破壞，而耐堿玻璃纖維ECC纖維的摻量越高，在達到峰值荷載后表現出的延性越好。

3 受壓應力-應變曲線模型

3.1 模型概述

耐堿玻璃纖維ECC的受壓應力-應變曲線反映了其最基本的力學性能，是研究其結構和受力性能的最主要依據。因此，需要通過對耐堿玻璃纖維ECC實測的受壓應力-應變曲線進行分析，以建立相應的數學模型。根據本文試驗結果，耐堿玻璃纖維ECC的受壓應力-應變曲線主要包括上升段和下降段兩部分，可分別采用2次拋物線和斜直線形式進行描述，如圖8所示。

圖8 耐堿玻璃纖維ECC復材受壓應力-應變曲線模型Fig. 8 Stress-strain curve model of alkali-resistant glass fiber ECC under compression

3.2 峰值應力及應變確定

對于式（1）的受壓應力-應變曲線計算模型，還應確定不同因素影響下耐堿玻璃纖維ECC峰值應力和應變。

1）峰值應力

根據本文的試驗結果，耐堿玻璃纖維ECC峰值應力的可采用式（2）計算：

式中：fcu0為普通水泥基材料的峰值應力；C為水灰比；λf為纖維摻量的特征值，定義為纖維的體積摻量Vf與纖維長度lf的乘積與纖維直徑df的比值，體積摻量Vf可以通過配合比和纖維的質量摻量Mf求得，纖維長度lf的單位為m； α1、 α2分別為纖維摻量特征值對水泥基材料的影響系數，通過對峰值應力試驗結果擬合（圖9），得到 α1、 α2分別為-0.027、0.892。由圖9可知，模型計算值與試驗值吻合效果較好。

圖9 不同參數下耐堿玻璃纖維ECC峰值應力計算值與試驗值比較Fig. 9 Comparison of calculated and tested peak stress values of alkali-resistant glass fiber ECC under different parameters

2）峰值應變εp

纖維摻量和長度對耐堿玻璃纖維ECC峰值應變有較大的影響，隨著纖維摻量和長度的增加，耐堿玻璃纖維ECC峰值應變也隨之增加；水灰比對于耐堿玻璃纖維ECC峰值應變影響較小。故主要考慮纖維摻量和長度的影響，提出計算公式如下：

式中： εp為 耐堿玻璃纖維ECC峰值應變； ε0為普通水泥基材料峰值應變；Vf為纖維的體積摻量；lf為纖維長度； β1、 β2為纖維的體積摻量和纖維長度對耐堿玻璃纖維ECC峰值應變的影響系數，通過對峰值應變試驗結果進行擬合（圖10），得到 β1、 β2分別為12.035、32.725。如圖10所示，模型計算結果與試驗值吻合較好。

圖10 不同參數下耐堿玻璃纖維ECC峰值應變計算值與試驗值比較Fig. 10 Comparison of calculated and tested peak strain values of alkali-resistant glass fiber ECC under different parameters

3.3 85%峰值點對應的應力及應變

85%峰值點對應的應力即為0.85倍峰值應力，其應變通過可以通過圖11給出的耐堿玻璃纖維ECC試件的受壓峰值應變和85%峰值點對應應變的關系確定。

由圖11可知，兩者呈線性關系，其計算公式表達如式（4）所示：

圖 11 εp-εp85關系Fig. 11 Relationship ofεp-εp85

綜上，確定了耐堿玻璃纖維ECC受壓應力-應變曲線的峰值點和85%峰值點，還需確定極限點即可得到完整的受壓應力-應變計算模型。根據圖5中各試件的極限強度與峰值強度的關系，其極限點可取0.55倍峰值應力對應的點。

3.4 計算曲線與試驗曲線比較

為驗證本文模型的合理性，圖12給出了本文計算模型和Zhou[22]、李艷[24]及閆維明[26]等所提的PVA纖維ECC受壓應力-應變關系模型應用于本文耐堿玻璃纖維ECC試件的受壓應力-應變曲線計算結果與試驗結果的比較。由圖12可知：在本文模型計算結果曲線的上升段，模型計算值與試驗值基本重合；在下降段兩者也能基本保持吻合。這表明本文所提模型可用于描述耐堿玻璃纖維ECC受壓應力-應變關系曲線。需要說明的是，經驗模型的準確性有賴于試驗數據的量值，通常數據越多，所建立模型的適用性越好。因此，本文所提模型（即式（1）～（4））主要適用于模型參數（如水灰比、纖維摻量及長度）與本文試驗參數相類似的耐堿玻璃纖維ECC受壓應力-應變關系的預測。此外，Zhou等[22]的模型的計算結果與試驗結果相比，整體吻合性欠佳；李艷[24]的模型計算值在曲線上升段低于試驗結果，而在曲線下降段又高于試驗結果；閆維明等[26]的模型在上升段計算值能與試驗值吻合較好，但在下降段卻高估了ECC的應力。由此可見，將基于PVA纖維ECC受壓試驗結果建立的受壓應力-應變關系模型用于描述耐堿玻璃纖維ECC的受壓應力-應變關系會存在較大的偏差，這與采用不同纖維增強水泥基材料所得復合材料的特性存在差異相關。這進一步表明，本文建立的適用于耐堿玻璃纖維ECC受壓應力-應變關系預測的模型有其必要性。

圖12 各模型受壓應力-應變曲線計算結果與試驗結果的對比Fig. 12 Comparison of calculated results of compression stress-strain curve of each model and experimental results

4 結 論

1）在水泥基材料中加入耐堿玻璃纖維可以明顯改善水泥基材料單軸受壓狀態(tài)下基體的抗裂性能、抗壓強度和變形能力。相較于普通水泥基材料的抗壓強度和變形能力，最大可分別提升44.0%和117.6%。試件纖維長度主要影響其變形性能，纖維長度越長，其變形性能越好。此外，隨著纖維摻量的增加，其變形性能增加，其抗壓強度先增加后略有降低。

2）水灰比主要影響耐堿玻璃纖維ECC的抗壓強度，增加水灰比會降低試件的抗壓強度。當水灰比增加時，試件的抗壓強度下降程度增加；同時，增加纖維長度和纖維摻量可降低抗壓強度的下降程度?？傮w上看，水灰比為0.32，纖維長度為18 mm，纖維質量摻量為6.5%的耐堿玻璃纖維ECC能取得較好的綜合力學性能。

3）耐堿玻璃纖維ECC受壓應力-應變曲線可以分為上升段和下降段兩個部分，可分別采用2次拋物線和直線進行描述；本文提出的耐堿玻璃纖維ECC受壓應力-應變曲線模型中考慮了水灰比、纖維長度和纖維摻量的影響，模型的計算結果與試驗結果吻合較好，可用于描述耐堿玻璃纖維增強水泥基材料的受壓全過程性能。