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      光學(xué)顯微鏡畸變測(cè)量方法研究

      2022-10-14 05:52:18房永強(qiáng)張曙香余澤利白新房畢革平馬曉晨
      中國測(cè)試 2022年9期
      關(guān)鍵詞:目鏡測(cè)量方法畸變

      房永強(qiáng), 張曙香, 余澤利, 白新房,, 畢革平, 馬曉晨, 余 森

      (1. 西安漢唐分析檢測(cè)有限公司,陜西 西安 710201; 2. 西北有色金屬研究院,陜西 西安 710016)

      0 引 言

      光學(xué)顯微鏡是進(jìn)行微觀檢測(cè)分析的重要、常規(guī)設(shè)備,廣泛應(yīng)用于生物、醫(yī)學(xué)、地礦、材料、紡織等領(lǐng)域,其總放大倍率一般小于2000×[1-2]。

      光學(xué)顯微鏡由物鏡、中間透鏡和目鏡組成,由于透鏡材料的特性與折射或反射表面的幾何形狀的原因,光路上的各透鏡及系統(tǒng)存在一定的像差,即在光學(xué)顯微鏡中觀察到的實(shí)際像與理想像的偏差。光學(xué)顯微鏡的畸變是顯微鏡的橫向放大率隨視場(chǎng)的增大而變化所引起的一種與失去物像相似的像差,但不影響像的清晰度。光學(xué)顯微鏡的畸變分為桶形畸變、枕形畸變。桶形畸變是顯微鏡橫向放大率隨視場(chǎng)的增大而減小的畸變,它使對(duì)稱于光軸的正方形物體的像呈桶形。枕形畸變是顯微鏡橫向放大率隨視場(chǎng)的增大而增大的畸變,它使對(duì)稱于光軸的正方形物體的像呈枕形[3]。由于顯微鏡光軸與樣品觀察面或成像面不嚴(yán)格的垂直會(huì)形成透視畸變。透視畸變使對(duì)稱于光軸的正方形物體的像呈梯形[4]。

      在我國的顯微鏡國家、行業(yè)、地方標(biāo)準(zhǔn)和國家、地方校準(zhǔn)規(guī)范或檢定規(guī)程以及ASTM的校準(zhǔn)規(guī)范中沒有對(duì)顯微鏡各透鏡畸變提出要求,沒有對(duì)顯微鏡不同總放大倍率下目鏡中觀察圖像的畸變提出要求,也就沒有提出相應(yīng)的畸變測(cè)量方法。

      2015年度,德國耶拿的卡爾蔡司顯微鏡有限公司在我國申請(qǐng)了“具有低畸變像差的顯微鏡”的發(fā)明專利[5]。該專利說明了降低光學(xué)顯微鏡畸變的方法,但是也沒有說明畸變的具體測(cè)量方法和指標(biāo)。

      GB/T 2609—2015《顯微鏡 物鏡》標(biāo)準(zhǔn)提出了物鏡像差的校正要求和校正方法,參考文獻(xiàn)[6]提出了一種對(duì)顯微鏡鏡頭的畸變進(jìn)行標(biāo)定的方法。參考文獻(xiàn)[7]提出了通過畸變測(cè)試板測(cè)試顯微鏡的畸變,但其實(shí)際測(cè)量的顯微鏡物鏡、鏡筒系數(shù)、攝影目鏡及數(shù)字采集系統(tǒng)的畸變,而不是目鏡中觀察到圖像的畸變。

      光學(xué)顯微鏡用于分析檢測(cè)時(shí)以目鏡觀察為主,其觀察的不同總放大倍率的圖像的畸變是顯微鏡畸變,它是顯微鏡的物鏡、目鏡、鏡筒系數(shù)、光路產(chǎn)生的綜合性、系統(tǒng)性畸變,客觀存在并限制著顯微鏡使用。為了提高顯微鏡的分辨能力,推動(dòng)我國顯微鏡產(chǎn)品技術(shù)升級(jí),確保顯微鏡的溯源性,需要研究一種便于廣泛使用的顯微鏡畸變測(cè)量方法。

      1 測(cè)量原理

      光學(xué)顯微鏡的畸變分為桶形畸變、枕形畸變和透視畸變[3-4],畸變的實(shí)質(zhì)是放大倍數(shù)隨視場(chǎng)直徑的增大或光軸的不垂直性產(chǎn)生的變化。參考文獻(xiàn)[7]定義畸變程度為實(shí)際距離和理論距離的相對(duì)偏差。參考文獻(xiàn)[8]定義畸變率為實(shí)際成像高度和理論成像高度的相對(duì)偏差。

      據(jù)此,本文研究設(shè)計(jì)了一種顯微鏡畸變的測(cè)量方法,通過測(cè)量計(jì)算相對(duì)畸變來衡量顯微鏡的畸變,畸變測(cè)量原理圖見圖1。

      圖1 畸變測(cè)量原理示意圖

      采用數(shù)字照相系統(tǒng)采集顯微鏡目鏡中的數(shù)字圖像,測(cè)量數(shù)字圖像的中心對(duì)稱間距d和D,見圖1。測(cè)量的d值作為理論基準(zhǔn),k×d作為D的理論值,實(shí)際值(D)與理論值的相對(duì)偏差(相對(duì)畸變)作為顯微鏡畸變的定量指標(biāo)。

      顯微鏡目鏡觀察圖像上特定方向的相對(duì)畸變q由下式計(jì)算:

      式中:k——系數(shù),k= 4~10;D、d——對(duì)稱間距。

      在數(shù)字圖像上(圖1)分別測(cè)量、計(jì)算0°、45°、90°、135°四個(gè)方向的相對(duì)畸變qx,取4個(gè)相對(duì)畸變絕對(duì)值的平均值q作為顯微鏡目鏡中觀察圖像的相對(duì)畸變。

      如果顯微鏡目鏡中觀察的圖像不存在畸變,則4個(gè)qx均為0,見圖1 (a);如果圖像存在桶形畸變,則4個(gè)qx均小于0,見圖1( b);如果圖像存在枕形畸變,則4個(gè)qx均大于0,見圖1 (c);如果圖像存在透視畸變,則4個(gè)qx出現(xiàn)大于0和小于0,見圖1 (d)。

      2 測(cè)量系統(tǒng)與測(cè)量方法

      2.1 測(cè)量系統(tǒng)要求

      顯微鏡畸變的測(cè)量系統(tǒng)由兩種“米字形”石英玻璃線紋尺、數(shù)碼相機(jī)、相機(jī)固定裝置及圖片傳輸與測(cè)量軟件組成。

      根據(jù)顯微鏡畸變的類型,設(shè)計(jì)加工A、B兩種“米字形”石英玻璃線紋尺[9],見圖2?!懊鬃中巍本€紋尺主要由4條共交一點(diǎn)的直線線紋尺組成,對(duì)稱分布,相鄰兩條直線線紋尺的夾角為45°±0.01°,分別稱為0°、45°、90°、135°線(見圖1),刻線寬度小于5 μm,線寬之差不大于1.0 μm,刻線間間隔校準(zhǔn)值的不確定度U95小于等于1.0 μm。A型各線最小分度1 mm,各線總長(zhǎng)100 mm,見圖2 (a),簡(jiǎn)稱A型尺;B型水平方向最小分度0.01 mm,其他方向最小分度0.04 mm,各線總長(zhǎng)1.6 mm,見圖2 (b),簡(jiǎn)稱B型尺。“米字形”線紋尺滿足JJG 73—2005 《高等別線紋尺檢定規(guī)程》的“其他等別”線紋尺[10]。

      圖2 “米字形”線紋尺

      配置數(shù)字照相機(jī),相機(jī)采集的圖像不低于900萬像素,以保證所采集圖像的分辨率[11-12]。采用數(shù)字照相采集A型米字形線紋尺的圖像。配置不低于3級(jí)的平板[13]和不低于5等3級(jí)量塊[14],確保數(shù)碼相機(jī)采集圖像時(shí)相機(jī)和米字形線紋尺垂直、相距250 mm且中心重合。配置專用接口,通過接口將顯微鏡數(shù)字照相系統(tǒng)和顯微鏡目鏡連接并確保相機(jī)與目鏡的距離為0且中心重合[15-17]。配置圖像傳輸和測(cè)量軟件,該軟件能夠測(cè)量米字形線紋尺圖像上線紋間隔長(zhǎng)度的像素?cái)?shù)。

      2.2 測(cè)量方法

      測(cè)量顯微鏡畸變前,對(duì)A型尺、B型尺依據(jù)JJG73規(guī)范[10]進(jìn)行校準(zhǔn),校準(zhǔn)時(shí)必須校準(zhǔn)A型尺0°線的d=10 mm和4條線的D=100 mm、B型尺0°線的d=0.1 mm和4條線的D=1 mm。

      用數(shù)碼相機(jī)采集相距250 mm且垂直、對(duì)中的A型尺圖像。

      根據(jù)需要選擇測(cè)量的總放大倍率,將B型尺放在載物臺(tái),數(shù)碼相機(jī)和顯微鏡目鏡對(duì)中固定,通過調(diào)節(jié)載物臺(tái)使B型尺和目鏡中心、數(shù)碼相機(jī)中心重合,用數(shù)碼相機(jī)采集顯微鏡目鏡中B型尺圖像。

      通過圖像傳輸、測(cè)量軟件將圖像導(dǎo)入軟件并測(cè)量A型尺、B型尺圖像4個(gè)方向的相對(duì)畸變,評(píng)價(jià)采集、測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)畸變和顯微鏡的修訂畸變。

      3 實(shí) 驗(yàn)

      本文選擇1臺(tái)金相顯微鏡,測(cè)量其500×和1 000×的畸變。數(shù)碼相機(jī)采集的A型尺圖像見圖3 、500×B型尺圖像見圖4 (a)、1 000× B型尺圖像見圖4 (b)。

      圖3 A型尺圖片

      圖4 B型尺圖片

      3.1 A型尺、B型尺相對(duì)畸變

      A型尺、B型尺關(guān)鍵間距校準(zhǔn)結(jié)果及按照公式(1)計(jì)算的相對(duì)畸變見表1,其中k=10,0°方向的直線線紋尺的分度最小,采用0°方向的d,作為其他3個(gè)方向的d。由表1可以看出,A型尺4個(gè)方向的qx=0.001%>0,存在完全忽略的枕形畸變;B型尺4個(gè)方向的qx<0,存在一定的桶形畸變。A型尺相對(duì)畸變?yōu)?.001%,B型尺相對(duì)畸變?yōu)?.4%。

      表1 米字形線紋尺相對(duì)畸變

      依據(jù)GB/T 22059—2008《顯微鏡 放大率》標(biāo)準(zhǔn)[1-2]規(guī)定顯微鏡物鏡、目鏡放大倍率的允差為5%,鏡筒系數(shù)放大倍率的允差為2%。由于該標(biāo)準(zhǔn)沒有規(guī)定顯微鏡總放大率(物鏡放大倍率×鏡筒系數(shù)×目鏡放大倍率)的允差和畸變,畸變又是由于放大倍數(shù)的變化導(dǎo)致圖像變形失真,參考文獻(xiàn)[7]提出相對(duì)畸變小于4%時(shí)肉眼將無法識(shí)別,由此本論文限定顯微鏡畸變最大允許值為4%。

      A型尺、B型尺相對(duì)畸變小于等于顯微鏡畸變?cè)试S值的1/10,可以作為標(biāo)準(zhǔn)器用于測(cè)量顯微鏡的畸變。

      A型尺實(shí)際相對(duì)畸變?yōu)?.001%,遠(yuǎn)小于顯微鏡畸變最大允許值1/10,設(shè)計(jì)加工、校準(zhǔn)的U95=1.0 μm。A型尺最小分度(1 mm)引入的不確定度為290 μm,因此可以將A型尺的允許不確定度規(guī)定為JJG73規(guī)范的“其他等別”U95=1.54 μm。

      B型尺實(shí)際相對(duì)畸變?yōu)?.4%,遠(yuǎn)大于A型尺實(shí)際相對(duì)畸變。B型尺設(shè)計(jì)加工、校準(zhǔn)的U95=1.0 μm。B型尺最小分度(0.01 mm)引入的不確定度為2.9 μm,因此可以將B型尺的允許不確定度規(guī)定為JJG73規(guī)范的“二等別”U95=0.14 μm,以進(jìn)一步降低其相對(duì)畸變。

      3.2 圖像采集測(cè)量系統(tǒng)相對(duì)畸變

      圖像采集測(cè)量系統(tǒng)由數(shù)字照相、相機(jī)固定裝置[17]及圖像傳輸軟件、測(cè)量軟件組成。

      圖3為按照測(cè)量裝置[17]與測(cè)量方法要求采集的A型尺的圖像。通過測(cè)量軟件測(cè)定的A型尺圖像的相對(duì)畸變見表2。

      表2 圖像采集測(cè)量系統(tǒng)相對(duì)畸變

      A型尺相對(duì)畸變?yōu)?.001%,將其視為0,圖像采集測(cè)量系統(tǒng)相對(duì)畸變的相對(duì)畸變?yōu)?.7%,將其視為圖像采集測(cè)量系統(tǒng)相對(duì)畸變的系統(tǒng)誤差,小于顯微鏡畸變最大允許值4%的1/5.7,可以用于測(cè)量顯微鏡的相對(duì)畸變。

      3.3 測(cè)量金相顯微鏡畸變

      選用一臺(tái)金相顯微鏡,測(cè)量其500×、1 000×的畸變。

      圖4為按照測(cè)量裝置[17]與測(cè)量方法要求采集的金相顯微鏡目鏡中500×、1 000×下B型尺的圖像。通過測(cè)量軟件測(cè)量的B型尺的圖像得出的該金相顯微鏡相對(duì)畸變見表3、表4??梢钥闯?,該顯微鏡500×、1 000×均為枕形畸變,相對(duì)畸變分別為1.2%、1.4%,均小于顯微鏡畸變的最大允許值4%。

      表3 金相顯微鏡500×相對(duì)畸變

      表4 金相顯微鏡1 000×相對(duì)畸變

      金相顯微鏡標(biāo)準(zhǔn)圖譜的直徑一般為直徑80 mm。在測(cè)量金相顯微鏡不同總放大倍數(shù)的相對(duì)畸變時(shí),要根據(jù)顯微鏡總放大率M的不同選擇d和k。一般情況下,d=0.02~10 mm,D=k×d,k取4~10。d必須選擇0.02 mm的整數(shù)倍且保證測(cè)量的準(zhǔn)確性,k的取值必須保證D×M≥ 80 mm。

      金相顯微鏡總放大倍率500×畸變測(cè)量時(shí),d取0.02 mm,k取8,可以測(cè)量直徑0.16 mm區(qū)域的相對(duì)畸變,該區(qū)域在500×的視場(chǎng)直徑為80 mm。在1 000×畸變測(cè)量時(shí),d取0.02 mm,k取4,可以測(cè)量直徑0.08 mm區(qū)域的相對(duì)畸變,該區(qū)域在1 000×的視場(chǎng)直徑為80 mm。

      4 結(jié)束語

      本文研究了一種光學(xué)顯微鏡畸變的測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量方法,設(shè)計(jì)加工了兩種類型的“米字形”高等別線紋尺作為標(biāo)準(zhǔn)器用于測(cè)量顯微鏡的畸變。通過一臺(tái)金相顯微鏡500×、1 000×畸變的測(cè)量,驗(yàn)證了光學(xué)顯微鏡的測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量方法,得出如下結(jié)論:

      1)兩種規(guī)格的“米字形”高等別線紋尺和圖像采集測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成測(cè)量光學(xué)顯微鏡畸變的測(cè)量系統(tǒng)。圖像采集測(cè)量系統(tǒng)由數(shù)字照相、相機(jī)固定裝置、圖像傳輸軟件、測(cè)量軟件組成。

      2)U95=1.0 μm、分度值1 mm的 “米字形”高等別線紋尺相對(duì)畸變?yōu)?.001%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯微鏡相對(duì)畸變最大允許值的1/10,其允許不確定度變更為U95=1.54 μm,仍可以作為標(biāo)準(zhǔn)器用于測(cè)量“圖像采集測(cè)量系統(tǒng)”的相對(duì)畸變。

      3)U95=1.0 μm、分度值0.01 mm的 “米字形”高等別線紋尺相對(duì)畸變?yōu)?.4%,等于顯微鏡相對(duì)畸變最大允許值的1/10,將其允許不確定度變更為U95=0.14 μm,進(jìn)一步降低相對(duì)畸變,可以作為理想的標(biāo)準(zhǔn)器用于測(cè)量光學(xué)顯微鏡畸變。

      4)本文研究的圖像采集測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)畸變?yōu)?.7%,小于顯微鏡相對(duì)畸變最大允許值的1/5.7,可以用于測(cè)量光學(xué)顯微鏡的相對(duì)畸變。

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