考慮死區(qū)效應影響的交流電子負載研究

張 珺，謝 岳

（中國計量大學 機電工程學院，浙江 杭州 310018）

0 引 言

交流電子負載是一種模擬真實負載的電力電子裝置，常應用于試驗電源的設(shè)計和測試中。交流電子負載可分為能量消耗型和能量回饋型，能量消耗型交流電子負載通過耗能電阻消耗試驗電源輸出的電能，能量回饋型交流電子負載通過逆變電路將試驗電源輸出的電能回饋至交流電網(wǎng)。交流電子負載在發(fā)展過程中出現(xiàn)過各種不同的拓撲結(jié)構(gòu)，如調(diào)壓變壓器型、前端不控整流橋型、PWM 整流器型等，由于PWM 整流器具有交流側(cè)四象限可控的特點，因此PWM 整流器型交流電子負載得到了廣泛應用。然而構(gòu)成PWM 整流器的功率開關(guān)管并非理想器件，為保護電路安全，需要在開關(guān)管驅(qū)動信號中添加死區(qū)時間。以往在PWM 整流器型交流電子負載的設(shè)計中，通常忽略死區(qū)效應，但是死區(qū)效應會影響交流電子負載輸入電流基波分量的控制效果，同時會增加輸入電流的諧波含量，這就降低了PWM 整流器型交流電子負載的阻抗模擬準確度，因此需要對死區(qū)效應進行補償?，F(xiàn)有的死區(qū)補償方法主要有平均電壓誤差補償和基于脈沖變換的補償兩種，前者通過對調(diào)制信號注入死區(qū)電壓補償分量來抑制死區(qū)效應，后者通過調(diào)整驅(qū)動脈沖信號來實現(xiàn)死區(qū)補償。對這兩種方法進行改進又可以得到電流反饋型死區(qū)補償、電壓反饋型死區(qū)補償、基于自適應模糊邏輯死區(qū)補償、基于擾動觀測器的死區(qū)補償、無死區(qū)控制補償和基于重復控制的死區(qū)補償?shù)取?/p>

本文對PWM 整流器型交流電子負載的工作原理及其存在的死區(qū)效應進行分析，提出了一種前饋及閉環(huán)相結(jié)合的目標電流控制策略，以實現(xiàn)交流電子負載電流的控制，并給出死區(qū)效應表達式；同時結(jié)合目標電流控制策略定量分析死區(qū)效應對交流電子負載模擬準確度的影響，提出了一種分段死區(qū)消除法，對交流電子負載電流的基波幅值、相位誤差進行補償，同時降低交流電子負載電流低次諧波的含量。最后在Matlab/Simulink 中搭建仿真模型，仿真結(jié)果驗證了所提技術(shù)方案的正確性及死區(qū)補償?shù)娘@著效果。

1 PWM 整流器型交流電子負載死區(qū)效應分析

圖1 所示為PWM 整流器型交流電子負載結(jié)構(gòu)圖。圖中（）和（）分別為交流電子負載端口電壓和電流，為直流母線電壓，功率開關(guān)管V～V及續(xù)流二極管D～D組成了PWM 整流器的2 個橋臂，為電感，為線路內(nèi)阻，為直流母線電容。PWM 整流器后接能量回饋模塊，該模塊將交流電子負載端口輸入的電能回饋至電壓為（）的交流電網(wǎng)。

圖1 PWM 整流器型交流電子負載拓撲結(jié)構(gòu)圖

PWM 整流器的死區(qū)效應分析如圖2 所示，采用常見的單邊不對稱方式設(shè)置死區(qū)，即上下開關(guān)管中一個開關(guān)管延遲開通，另一開關(guān)管正常關(guān)斷。圖2 中①的（）為調(diào)制波，（）為三角載波，（）為交流電子負載端口電流。圖2 中②為經(jīng)調(diào)制得到的與（）等效的PWM 整流器交流側(cè)輸入端口理想電壓波形，為PWM整流器直流側(cè)輸出端口電壓。圖2 中③為加入死區(qū)后實際端口電壓波形（），當（）>0 時，死區(qū)時間內(nèi)電流通過D，D續(xù)流，（）為；（）<0 時電流通過D，D續(xù)流，（）為-。圖2 中④為死區(qū)脈沖電壓（），它是（）與（）的PWM 波形之間的差值。

圖2 死區(qū)效應分析圖

死區(qū)脈沖電壓（）可表示為：

式中：為死區(qū)時間；為載波角頻率；為調(diào)制比；為載波比；為相對于正弦調(diào)制波的諧波次數(shù)；為（）滯后于（）的角度；為相對于載波的諧波次數(shù)；為相對于正弦調(diào)制波的諧波次數(shù)；（，，，，，，，，）為雙重傅里葉級數(shù)表達式，包含了相對于載波的高頻諧波電壓分量。

高頻諧波的分析非常復雜，在PWM 整流器型交流電子負載的電路分析中可以忽略其影響。對（）進行平均化處理可以得到死區(qū)效應等效電壓（）的表達式：

考慮到死區(qū)效應等效電壓（），PWM 整流器型交流電子負載交流側(cè)電路的數(shù)學關(guān)系表達式為：

式中（）和（）均可表示成基波分量與諧波分量的和，即（）=（）+（），（）=（）+（），PWM 整流器型交流電子負載交流側(cè)電路基波分量的表達式為：

將式（5）代入式（4）得：

式中基波電流誤差e()()()，其表達式為：

式中：為常數(shù)；為（）和（）之間的夾角。

由于（）與（）同相位，因此可以假設(shè)一個死區(qū)等效電阻，有：

綜上所述，水環(huán)境治理是一項長期且艱巨的環(huán)境保護工作，隨著近年來人們環(huán)保意識的不斷轉(zhuǎn)變，如何實現(xiàn)對水環(huán)境的有效治理成為了社會可持續(xù)發(fā)展背景下的重要課題。本研究在對水環(huán)境治理的過程中，主要采取了生物生態(tài)修復技術(shù)實現(xiàn)了對普陀區(qū)桃浦鎮(zhèn)北環(huán)水系水體的全面規(guī)劃，并從建立水生動物和水生植物生態(tài)系統(tǒng)等方式開展了全面的修復治理工作。通過對生物生態(tài)修復技術(shù)應用，發(fā)現(xiàn)其可以有效改善治理范圍的水環(huán)境，為提高城市的水環(huán)境治理能力產(chǎn)生了積極的影響。

聯(lián)立式（8），式（11）和e()=（）-（），可以得到穩(wěn)定運行時交流電子負載的電流參數(shù)：

交流電子負載的阻抗模值誤差和角度誤差分別為：

可以計算出PWM 整流器交流側(cè)輸入端口實際基波電壓()為：

PWM 整流器型交流電子負載交流側(cè)電路的諧波分量數(shù)學關(guān)系表達式為：

諧波電流（）為：

由上式可得死區(qū)效應引起的次諧波有效值為，則交流電子負載電流的THD 為：

從式（14）～式（22）可見，PWM 整流器的死區(qū)效應影響交流電子負載輸入電流基波分量的大小和相位，同時會增加交流電子負載輸入電流的諧波含量，降低PWM整流器型交流電子負載的阻抗模擬準確度，因此需要對死區(qū)效應進行補償。

2 分段死區(qū)消除補償法

圖3 死區(qū)補償示意圖

對于（）>0 階段，將V和V斷開，（）通過與V和V并聯(lián)反接的兩個二極管續(xù)流，此階段僅控制V和V的通斷即可實現(xiàn)PWM 控制。對于（）<0 階段，將V和V斷開，（）通過與V和V并聯(lián)反接的兩個二極管續(xù)流，此階段僅控制V和V的通斷即可實現(xiàn)PWM 控制。由以上分析可知，在（）>0 或（）<0 階段，同一橋臂只會出現(xiàn)一個開關(guān)管或一個反并聯(lián)二極管工作，無需加入死區(qū)時間，不存在死區(qū)效應。對于（）過零階段，由于電流過零正負變化較為頻繁，上述方法不再適用，為保證電路的安全，在（）過零階段維持含有死區(qū)的PWM控制方法，而時間很短的（）過零階段帶來的死區(qū)效應影響很小，因此采用這種分段死區(qū)消除法可以很好地補償死區(qū)效應。由上述分析可知，分段死區(qū)消除法的關(guān)鍵是過零段的劃分，根據(jù)整流器交流側(cè)輸入電壓與網(wǎng)側(cè)電壓實時計算電感電流紋波，可以得到精確的電流過零段閾值Δ，當（）處于±Δ/ 2 范圍內(nèi)時（）處在過零段內(nèi)，劃分示意圖如圖4 所示，閾值Δ為：

圖4 電流分段示意圖

3 仿真分析與驗證

按圖1 所示電路結(jié)構(gòu)在Matlab/Simulink 中搭建PWM 整流器型交流電子負載的仿真模型，交流電子負載的目標阻抗模值范圍為10～50 Ω，目標阻抗角范圍為-90°～90°，能量轉(zhuǎn)換模塊等后級電路用直流電壓源代替。仿真模型系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：=500 V，=50 Hz，=50 kHz，=0.015 H，=0.01 Ω，=2 200 μF，=100，=0.025，=為死區(qū)占比。

圖5 為死區(qū)效應補償前阻抗模擬準確度指標隨目標阻抗模值變化的曲線圖。對圖5 進行分析可知，死區(qū)效應不僅會減小交流電子負載基波電流幅值，影響基波電流相位，帶來阻抗模值誤差和角度誤差，還會增加交流電子負載電流的低次諧波含量，使總諧波失真率變大。當目標阻抗模值范圍為10～50 Ω 時，阻抗模值誤差為1.03%～5.37%，角度誤差為0.028～0.138，總諧波失真率THD 為2.66%～13.78%。交流電子負載的阻抗模值誤差、角度誤差、總諧波失真率THD 的計算值與仿真值相吻合，說明了死區(qū)效應分析的正確性。

圖5 死區(qū)補償前阻抗模擬準確度指標隨目標阻抗模值變化的曲線

圖6 為死區(qū)效應補償后阻抗模擬準確度指標隨目標阻抗模值變化的曲線圖。對圖6 進行分析可知，分段死區(qū)消除法中過零段的劃分與目標阻抗角相關(guān)，在同一目標阻抗模值時，=0°的過零區(qū)域最大，相應的阻抗模值誤差、角度誤差以及總諧波失真率也最大。死區(qū)補償后，阻抗模值誤差由補償前的1.03%～5.37%降低至0.03%～0.08%，交流電子負載阻抗模值模擬準確度控制在了0.1 級以內(nèi)，角度誤差由補償前的0.028～0.138 降低至0.001～0.028，總諧波失真率THD 由補償前的2.66%～13.78%降至0.30%～1.98%。交流電子負載的輸入電流基波分量、相位以及諧波誤差均得到了改善，交流電子負載阻抗模擬準確度大幅度提升。

圖6 死區(qū)補償后阻抗模擬準確度指標隨目標阻抗模值變化的曲線

4 結(jié) 語

針對死區(qū)效應影響PWM 整流器型交流電子負載模擬準確度的問題，本文提出了一種考慮死區(qū)效應及其補償?shù)慕涣麟娮迂撦d。首先給出PWM 整流器型交流電子負載的拓撲結(jié)構(gòu)，接著提出了一種前饋及閉環(huán)控制相結(jié)合的目標負載電流控制策略，理想的目標電流由目標阻抗計算得到。同時分析得到了死區(qū)效應等效電壓的表達式，在此基礎(chǔ)上，通過對PWM 整流器型交流電子負載交流側(cè)電路的分析，得到了阻抗模值誤差、阻抗角度誤差和負載電流波形總畸變率這3個電子負載準確度指標。

最后通過Matlab 進行仿真實驗，仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性，同時通過對比死區(qū)效應補償前后3 個電子負載準確度指標，得出經(jīng)過死區(qū)補償后，交流電子負載的準確性顯著提高。