計(jì)及電轉(zhuǎn)氣的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度

熊軍華，焦亞純，王夢迪

（華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院, 河南省鄭州市 450000）

0 引言

綜合能源系統(tǒng)[1]、能源互聯(lián)網(wǎng)[2]等概念的提出帶來了能源改革的新契機(jī)。其中，綜合能源系統(tǒng)是多能互濟(jì)、能源梯級利用等理念實(shí)現(xiàn)應(yīng)用的關(guān)鍵[3]，具有重要的研究意義。綜合能源系統(tǒng)在滿足系統(tǒng)內(nèi)多元負(fù)荷的基礎(chǔ)上，通過加強(qiáng)多種能源之間的耦合，有效地促進(jìn)可再生能源的消納[4]。

與傳統(tǒng)綜合能源系統(tǒng)不同，電轉(zhuǎn)氣（powerto-gas，P2G）裝置的出現(xiàn)與加入為提高可再生能源消納能力提供了一個新機(jī)會。同時，P2G的能源轉(zhuǎn)換和時空轉(zhuǎn)移特性還為削峰填谷提供了新的有效途徑[5]，文獻(xiàn)[6]中考慮凈負(fù)荷波動的削峰填谷模型的提出就是根據(jù)此特性。除此之外，還有很多關(guān)于P2G技術(shù)的研究。文獻(xiàn)[7]在需求側(cè)管理中引入最小化電轉(zhuǎn)氣場站；文獻(xiàn)[8]將P2G的運(yùn)行成本加入優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)中；文獻(xiàn)[9]主要考慮含P2G的綜合能源系統(tǒng)的協(xié)同規(guī)劃問題，并對其可靠性進(jìn)行評估；文獻(xiàn)[10]則利用模糊理論挑選含有P2G的多目標(biāo)優(yōu)化模型的最優(yōu)折衷解。此外，也有文獻(xiàn)[11]考慮在不同可再生能源滲透率下，P2G裝置對天然氣網(wǎng)絡(luò)的沖擊。

基于此，本文提出含P2G的日前優(yōu)化調(diào)度模型，并利用基于空間距離的混沌粒子群算法進(jìn)行求解，從提高可再生能源消納能力、優(yōu)化系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行這2個方面，分析所提調(diào)度模型的有效性。

1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文構(gòu)建如圖1所示的含P2G區(qū)域綜合能源系統(tǒng)。

圖1 含P2G的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of regional integrated energy system containing P2G

為提高能源利用率，將P2G分為2個階段進(jìn)行，其具體工作機(jī)理如圖2所示。電解槽產(chǎn)生的氫氣一部分注入儲氫罐，另一部分則注入甲烷反應(yīng)器經(jīng)化學(xué)反應(yīng)得到甲烷后注入天然氣網(wǎng)。

1.1 電解槽模型及約束條件

電解槽是P2G系統(tǒng)的核心模塊，文中采用常見的質(zhì)子交換膜電解槽進(jìn)行電解水。電解槽的轉(zhuǎn)化效率可用其消耗電功率的標(biāo)幺值的二次函數(shù)來近似表示[12]。其模型如下所示

式中：EEC.H2.t為t時段電解槽產(chǎn)生的氫氣的量；ηEC為電解槽的工作效率；VECnom為電解槽的額定容量；PECnom為 電解槽的輸入額定功率；、為電解槽的輸入額定上下限；a0、b0、c0為效率函數(shù)系數(shù)。

1.2 甲烷反應(yīng)器模型

氫氣甲烷化反應(yīng)的效率實(shí)際上是與多重因素有關(guān)的，為方便計(jì)算本文近似取其效率為固定值。模型如下所示

式中：EM.H2.t代 表t時段輸入的氫氣的量；ηM為甲烷反應(yīng)器的反應(yīng)效率；MH2為氫氣轉(zhuǎn)換為天然氣的摩爾質(zhì)量折算系數(shù)；HL為天然氣的低熱值；κ表示天然氣管道每m3對應(yīng)的氣體質(zhì)量。

1.3 儲氫罐與氫燃料電池模型及約束條件

利用氫能發(fā)電不僅對電網(wǎng)削峰填谷有所幫助，還可以大幅降低碳排放，提高能源利用率[13]。

儲氫罐是實(shí)現(xiàn)多余風(fēng)電能量向負(fù)荷高發(fā)時段轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵設(shè)備，也是氫燃料電池的燃料提供者，忽略其壓縮過程中的損耗，儲氫罐模型如下所示：

式中：EHT.t為t時段儲氫罐儲氫容量；EHT.max、EHT.min分別為儲氫罐容量的上下限。

氫燃料電池[14]是將高品位氫能與電能、熱能聯(lián)系起來的橋梁，是實(shí)現(xiàn)多能耦合的關(guān)鍵。氫燃料電池的模型如下

式中： ηHFC.e為 氫燃料電池的發(fā)電效率；PHFC.in.t代表t時段輸入到氫燃料電池的功率；、為氫燃料電池出力的上下限。

從外部特性考慮，氫燃料電池的發(fā)電效率、產(chǎn)熱效率可用其輸出電功率標(biāo)幺值的五次函數(shù)來近似表示，其效率公式如下：

式中：PHFCnom為氫燃料電池的額定功率，若氫燃料電池負(fù)載率小于0.05時，其效率為固定值；rHFC為氫燃料電池的熱電比；aH、bH、cH、dH、eH、fH為 氫燃料電池發(fā)電效率函數(shù)系數(shù)；aF、bF、cF、dF、eF、fF為氫燃料電池?zé)犭姳群瘮?shù)系數(shù)[15]。

2 計(jì)及電轉(zhuǎn)氣的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文采用日前優(yōu)化調(diào)度模型，以日運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，如式（11）所示。其中包括購電成本Ce、 購氣成本Cg、棄風(fēng)成本Cwind以及環(huán)境成本Cf，構(gòu)建優(yōu)化模型如下

購電成本

式中：T代表一個調(diào)度周期；ce.t為t時段的購電電價或售電電價；Pe.t為t時段系統(tǒng)的購電或售電功率，Pe.t為正則是代表從電網(wǎng)購電，反之則代表向電網(wǎng)售電。

購氣成本

式中：cg為 天然氣單位立方米的價格；Vg.t為t時段從系統(tǒng)中購買的天然氣體積。

棄風(fēng)成本

式中：cw為 棄風(fēng)成本系數(shù)[16]；Pwind.t為t時段風(fēng)電預(yù)測功率；Pwinde.t為t時段實(shí)際消耗的風(fēng)電功率。

環(huán)境成本

式中：Pe為 一個調(diào)度周期內(nèi)電網(wǎng)供給的電量；Pg為一個調(diào)度周期內(nèi)天然氣系統(tǒng)供給的功率；Ccoal為電網(wǎng)供電煤耗量；cdam.co2為 碳排放稅；fcoal為煤炭碳排放因子[17]；fCH4為天然氣碳排放因子[18]。

在調(diào)度運(yùn)行成本中，棄風(fēng)成本是指系統(tǒng)為了維持功率的平衡采用放棄部分風(fēng)電功率的方法所造成的能源浪費(fèi)成本，環(huán)境成本指的是污染物排放成本，主要考慮CO2排放的影響。

2.2 系統(tǒng)其他元件模型及約束條件

1）功率平衡約束。

電功率平衡約束：

熱功率平衡約束：

天然氣功率平衡約束：

式（15）、（16）、（17）中，PGT.e.t、PHFC.e.t、PEC.in.t分別為t時段燃?xì)廨啓C(jī)組的發(fā)電功率、氫燃料電池的發(fā)電功率和電解槽消耗的電功率；QGB.h.t、QWHB.t、QHFC.h.t、QHS.c.t、QHS.d.t分 別 為t時段燃?xì)忮仩t的產(chǎn)熱功率、余熱鍋爐的產(chǎn)熱功率、氫燃料電池的產(chǎn)熱功率以及蓄熱槽的充放熱功率；PGT.g.t、PGB.g.t、PM.g.t、Pg.t分別為t時段燃?xì)廨啓C(jī)組的耗氣功率、燃?xì)忮仩t的耗氣功率、甲烷反應(yīng)器的產(chǎn)氣功率和系統(tǒng)購氣功率；Le.t、Lg.t、Lh.t分別為t時段的電負(fù)荷、氣負(fù)荷以及熱負(fù)荷。

2）外網(wǎng)約束。

電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的交互功率約束如下

3）風(fēng)電機(jī)組出力約束。

4）燃?xì)廨啓C(jī)模型及其約束。

式中： ηGT.e、 ηGT.h分別表示燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率、產(chǎn)熱效率；PGTnom為燃?xì)廨啓C(jī)的額定功率。

燃?xì)廨啓C(jī)不再采用固定效率運(yùn)行方式，其供電、供熱出力將隨著負(fù)荷變化而靈活變化，盡可能地提高能源利用率。從燃?xì)廨啓C(jī)外部特性來看，其發(fā)電、產(chǎn)熱效率可用燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷率的三次函數(shù)近似表示，公式如下

式中：a1、b1、c1、d1為發(fā)電效率函數(shù)系數(shù)；a2、b2、c2、d2為產(chǎn)熱效率函數(shù)系數(shù)[19]。

5）余熱鍋爐模型及約束。

式中： ηWHB為余熱鍋爐的效率。

6）燃?xì)忮仩t模型及約束。

式中：ηGB為 燃?xì)忮仩t產(chǎn)熱效率；QGBnom為燃?xì)忮仩t的額定功率。

7）蓄熱槽模型及約束。

式中：EHS.t為t時段蓄熱槽儲熱容量；σ代表熱儲能自散熱損失率；EHS.max、EHS.min分別代表蓄熱槽容量的上下限；QHS.c.max、QHS.c.min、QHS.d.max、QHS.d.min分別代表儲熱設(shè)備充放熱功率的上下限；ηHS.c、 ηHS.d分別代表儲熱設(shè)備充放熱效率。

8）其他約束。

式中：GH2為氫氣熱值。

3 求解方法

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法雖然簡單方便，但有易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象、精度較差等缺點(diǎn)。針對此問題，本文提出采用混沌搜索策略和基于空間距離的慣性權(quán)重策略對傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)。

3.1 混沌搜索策略

混沌搜索是以混沌變量的形式進(jìn)行搜索，利用混沌運(yùn)動的遍歷性提升后期搜索效率，避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象?；煦缧蛄杏谢煦缬成洚a(chǎn)生，常見的混沌映射函數(shù)有：Logistic、Chebyshev、Tent。本文采用Logistic映射來產(chǎn)生混沌向量。

3.2 基于空間距離的慣性權(quán)重策略

在傳統(tǒng)PSO算法中，隨著迭代次數(shù)的增加，慣性權(quán)重一般會因線性遞減導(dǎo)致與粒子適應(yīng)度值不匹配，降低了算法的尋優(yōu)性能。本文采用基于粒子之間空間距離大小而自動適應(yīng)調(diào)節(jié)的慣性權(quán)重，對粒子的慣性權(quán)重進(jìn)行在線修改，增強(qiáng)了粒子的尋優(yōu)能力，提高了算法的準(zhǔn)確性。

基于空間距離的粒子慣性權(quán)重修改公式如下所示：

式中：f為適應(yīng)度值；D(i,j)為種群中粒子i與粒子j距離；Dave為平均距離；N為粒子總數(shù)。

3.3 基于空間距離的混沌粒子群算法求解流程

結(jié)合上述2種優(yōu)化策略，并考慮含P2G的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度問題，基于空間距離的混沌粒子群算法步驟如下：

1) 輸入電、氣、熱負(fù)荷的相關(guān)數(shù)據(jù)以及風(fēng)電預(yù)測輸出功率、電網(wǎng)分時電價、天然氣價格，相關(guān)費(fèi)用系數(shù)以及所需設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)。

2）參數(shù)初始化，設(shè)定算法種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、混沌尋優(yōu)次數(shù)、學(xué)習(xí)因子以及決策變量搜索空間上下限。

3）根據(jù)各設(shè)備運(yùn)行的約束條件，隨機(jī)初始化粒子種群。

4）判斷不等式約束條件是否滿足，若決策變量超過取值的最大范圍，則令其等于最大值；若小于最小值，則令其等于最小值。

5）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。

6）更新個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。比較當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值fik和個體極值fpi， 若fik

7）按照式(37)(38)更新粒子的慣性權(quán)重，進(jìn)而更新粒子的速度與位置，并判斷是否滿足約束條件。

8）對全局最優(yōu)解的每一維進(jìn)行混沌優(yōu)化，將gb映射到Logistic方程的定義域，然后用Logistic方程迭代產(chǎn)生混沌序列，再把產(chǎn)生的混沌序列逆映射到原解空間得一可行解序列。

9）在原解空間對混沌變量經(jīng)歷的每一個可行解計(jì)算其適應(yīng)值并保留性能最好的可行解，若優(yōu)于gb，則更新gb。

10）判斷迭代次數(shù)是否小于最大迭代次數(shù)，若是則返回步驟6），重復(fù)步驟6）—9）。若達(dá)到最大代數(shù)或得到滿意解，則優(yōu)化過程結(jié)束，輸出全局最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 原始數(shù)據(jù)說明

本文利用圖1所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)造算例，驗(yàn)證上述模型的實(shí)用性和有效性。算例中電、熱、氣負(fù)荷以及風(fēng)力發(fā)電的預(yù)測值如附錄中圖A1、A2所示。以d為調(diào)度周期，以h為單位調(diào)度時段。電網(wǎng)售電采用分時電價的模式[20]，具體電價如表1所示。電網(wǎng)購價取售價的70%，天然氣單位價格取2.50元/m3。

以運(yùn)行總成本C最小為目標(biāo)函數(shù)，利用基于空間距離的混沌粒子群算法進(jìn)行模型求解，算法設(shè)置粒子群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為300，學(xué)習(xí)因子c1、c2取 2，ωmax取 0.9， ωmin取0.4。

為了分析本文所提出含P2G的調(diào)度優(yōu)化模型系統(tǒng)中所發(fā)揮的效用，考慮到冬季與夏季的風(fēng)電、負(fù)荷特性各有不同，設(shè)置以下3種調(diào)度方案：

方案1）僅有燃?xì)馐綗犭娐?lián)產(chǎn)機(jī)組，不含P2G；

方案2）在方案1的基礎(chǔ)上加入P2G兩階段模型；

方案3）在方案2的基礎(chǔ)上將熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組變效率運(yùn)行改為固定效率。

4.2 優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果及分析

1）P2G運(yùn)行分析。

在含有P2G兩階段模型的調(diào)度方案中，冬季P2G運(yùn)行情況如圖3所示，夏季情況如圖4所示。

圖3 冬季P2G出力Fig. 3 Output of P2G in winter

圖4 夏季P2G出力Fig. 4 Output of P2G in summer

由圖3可知，在0:00—4:00和23:00—24:00時段，風(fēng)力發(fā)電預(yù)測值較高但是電負(fù)荷處于低谷時刻，風(fēng)力發(fā)電除了用于供給電負(fù)荷還有剩余，此時P2G工作，消納多余的風(fēng)電，將電能轉(zhuǎn)化為氫氣或者天然氣的形式，在負(fù)荷高峰且電價較高時刻輔助供應(yīng)電熱負(fù)荷，提高可再生能源的消納能力。通過電解槽將制得的氫氣優(yōu)先放入儲氫罐中，在1:00—4:00時段儲氫罐的容量已經(jīng)達(dá)到了上限，此后將電解水得到的氫氣全部輸入到甲烷反應(yīng)器中得到天然氣輸入到天然氣網(wǎng)絡(luò)。其他時段風(fēng)電沒有富裕，P2G不工作。當(dāng)儲氫罐出力為負(fù)時，代表此時儲氫罐輸出氫氣用作氫燃料電池的燃料輔助供給電負(fù)荷，相比于將氫氣進(jìn)行甲烷化再利用，減少了能量損耗。

在圖4夏季典型日場景，電負(fù)荷水平要遠(yuǎn)高于風(fēng)電預(yù)測值，區(qū)域綜合能源系統(tǒng)電能匱乏，風(fēng)力發(fā)電基本沒有富裕，在0:00—1:00時段，P2G有較小出力，該時段所制得的氫氣全部注入儲氫罐中，在負(fù)荷較高時刻用作氫燃料電池燃料發(fā)電，降低熱電聯(lián)供機(jī)組的購氣量。

2）熱電耦合運(yùn)行分析。

從圖5可以看出，冬季時，熱負(fù)荷全天需求旺盛，尤其是0:00—6:00時段和22:00—24:00時段，其余時段處于相對較低水平。在6:00—9:00時段和17:00—24:00，燃?xì)廨啓C(jī)的熱出力和電出力一直處于較高水平，主要是由于此時的電負(fù)荷與熱負(fù)荷都比較高且購氣成本較購電成本低，因此選擇燃?xì)廨啓C(jī)供電、供熱比較劃算，并有燃?xì)忮仩t輔助供應(yīng)熱負(fù)荷。在10:00—16:00時段，雖然電負(fù)荷處于高峰時刻，但是熱負(fù)荷卻處于低谷時刻，因此，此時燃?xì)廨啓C(jī)的出力水平并不高。在6:00—9:00時段，氫燃料電池利用P2G生成的氫氣供電供熱。

圖5 冬季熱電聯(lián)產(chǎn)單元出力Fig. 5 Output of cogeneration unit in winter

由圖6可知，夏季由于風(fēng)力資源遠(yuǎn)不如冬季，P2G出力較低，制得的氫氣少，因此氫燃料電池出力也較低，僅在夜間作為熱負(fù)荷較高時的補(bǔ)充供熱，其他時段主要依靠燃?xì)廨啓C(jī)組出力。而且對比熱負(fù)荷曲線可以看出，燃?xì)廨啓C(jī)供熱已經(jīng)足夠，基本不需要燃?xì)忮仩t輔助供熱。

圖6 夏季熱電聯(lián)產(chǎn)單元出力Fig. 6 Output of cogeneration unit in summer

3）變效率運(yùn)行分析。

圖7、圖8分別為冬季與夏季燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行時的發(fā)電、供熱效率曲線。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率降低時，產(chǎn)熱效率就會相應(yīng)升高，但整體燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電水平較低，產(chǎn)熱水平較高。燃?xì)廨啓C(jī)的效率曲線整體波動不大，變化較為平緩，這是由于燃?xì)廨啓C(jī)燃料穩(wěn)定且充裕，所以由燃?xì)廨啓C(jī)承擔(dān)大部分的電熱出力，而氫燃料電池的出力受環(huán)境影響較大，與季節(jié)和風(fēng)電水平息息相關(guān)，不夠穩(wěn)定，所以氫燃料電池與蓄熱槽只輔助供應(yīng)電熱負(fù)荷。

圖7 冬季熱電耦合效率Fig. 7 Efficiency of thermoelectric coupling in winter

圖8 夏季熱電耦合效率Fig. 8 Efficiency of thermoelectric coupling in summer

4）調(diào)度結(jié)果分析。

在方案2的基礎(chǔ)上，分別采用傳統(tǒng)粒子群算法、混沌粒子群算法以及基于空間距離的混沌粒子群算法進(jìn)行仿真。由圖9可知，仿真結(jié)果表明，基于空間距離的混沌粒子群算法增大了粒子的搜索能力，在收斂速度和收斂精度上都優(yōu)于傳統(tǒng)粒子群算法與普通混沌粒子群算法，但基于空間距離的混沌粒子群算法迭代的時間也是最長的。

圖9 系統(tǒng)運(yùn)行成本優(yōu)化迭代過程Fig. 9 Optimization iterative process of system operation cost

表2分別列出了冬季與夏季3種方案的日運(yùn)行成本和風(fēng)電利用率。

從表2來看，不論冬夏，方案2與其它2種方案相比，運(yùn)行成本是最少的，其中較方案3含P2G固定效率運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性提高最為顯著。方案2冬季運(yùn)行成本較方案3降低了21.5%,較方案1降低了11.5%；方案2夏季運(yùn)行成本較方案3降低了7.8%，較方案1降低了7.2%。這是由于冬季風(fēng)電資源比較豐富，P2G兩階段模型可以充分發(fā)揮消納可再生能源的作用，改善熱電耦合的作用，除此之外，冬季熱需較高，采用固定效率運(yùn)行方式對運(yùn)行成本相較夏季有更大的影響。除此之外，在冬季，P2G的加入顯著提高了風(fēng)能的利用率。P2G消耗的是日間多余未利用的風(fēng)電，并且P2G所產(chǎn)生的氫氣是后續(xù)氫燃料電池的原料，雖然能量轉(zhuǎn)化不能達(dá)到百分之百，但由于利用的本就是被棄置的風(fēng)能，即便有損耗，可再生能源的消納能力依然有所提高。由于夏季的風(fēng)電資源不如冬季，因此P2G在夏季沒有充分發(fā)揮作用。

表2 3種方案運(yùn)行成本與風(fēng)電利用率Table 2 Operating cost and wind power utilization rate of the three schemes

5 結(jié)論

1）電轉(zhuǎn)氣兩階段模型將電、氫、天然氣3種能源聯(lián)系起來，通過氫燃料電池發(fā)掘出氫氣的利用潛力，將氫氣變?yōu)檫B接電能與熱能的橋梁，降低了梯級轉(zhuǎn)化造成的能量損耗，有效提高了可再生能源的利用效率。

2）燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組和氫燃料電池的變效率運(yùn)行方式有效提高了綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，但由于夏季熱需較低，還是會出現(xiàn)熱能浪費(fèi)的現(xiàn)象。

3）由于冬季的風(fēng)電水平遠(yuǎn)高于夏季，因此電轉(zhuǎn)氣2階段模型在冬季更能得到充分利用。

（本刊附錄請見網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）

附錄 A

圖 A1 冬季源荷預(yù)測值Fig. A1 Predicted value of source and load in winter

圖 A2 夏季源荷預(yù)測值Fig. A2 Predicted value of source and load in summer