陳 謐

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局，廣東 惠州 516003)

0 引言

隨著大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、通信技術(shù)[1-3]的不斷發(fā)展，電力行業(yè)信息化進(jìn)程不斷加快。豐富的電力數(shù)據(jù)資源為智能電力系統(tǒng)[4-5]的建立和管理奠定了基礎(chǔ)。因此，可以根據(jù)用戶的歷史用電記錄分析電力需求和用戶之間的相關(guān)性，將用戶劃分為不同的組，從而滿足用戶和社會(huì)對(duì)于電力企業(yè)不斷提高的服務(wù)需求。

大量學(xué)者針對(duì)電力數(shù)據(jù)分析進(jìn)行研究，并取得了豐碩成果。

文獻(xiàn)[6]提出了基于數(shù)據(jù)全生命周期的電力數(shù)據(jù)分析方法。該方法可保證采集到的數(shù)據(jù)的正確性以及完整性，解決了電力設(shè)備故障診斷、狀態(tài)檢測(cè)準(zhǔn)確率不高等問(wèn)題。

文獻(xiàn)[7]提出了基于多因素特征分析的輸電工程靜態(tài)投資預(yù)測(cè)模型，解決了電力輸電工程情況復(fù)雜多變、影響因素多、經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)等問(wèn)題。

文獻(xiàn)[8]以電力大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，介紹了電力大數(shù)據(jù)技術(shù)和國(guó)內(nèi)外關(guān)于電力大數(shù)據(jù)分析用戶用電行為的實(shí)例。

文獻(xiàn)[9]提出了基于模糊C均值聚類算法的區(qū)域用電特征分析方法。

上述方案均在不同領(lǐng)域?qū)﹄娏τ脩魯?shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

然而，基于用電數(shù)據(jù)的電力用戶分割仍存在著許多新的挑戰(zhàn)。首先，由于電力數(shù)據(jù)量巨大，直接分析復(fù)雜的原始數(shù)據(jù)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不僅難以提取關(guān)鍵信息，而且無(wú)法充分利用數(shù)據(jù)資源。其次，電力系統(tǒng)通常沒(méi)有用戶用電行為的標(biāo)簽信息。同時(shí)，并非所有用電數(shù)據(jù)都有分析價(jià)值，且大多數(shù)用戶的用電行為在時(shí)間維度上具有一定的周期性，因此原始數(shù)據(jù)中存在大量冗余記錄。這會(huì)給分析過(guò)程帶來(lái)干擾。最后，現(xiàn)有的方法在有效提取特征、模型訓(xùn)練效率等方面仍有很大的探索空間。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文分析了用戶用電行為在時(shí)間維度上的特征，提出了基于用戶電力特征的分割網(wǎng)絡(luò)模型。該模型能夠有效地提取電力消費(fèi)特征，對(duì)電力用戶進(jìn)行細(xì)分。此外，本文在電力用戶的分割學(xué)習(xí)過(guò)程中使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法自動(dòng)選擇超參數(shù)，從而加快模型訓(xùn)練效率。

1 電力用戶分割網(wǎng)絡(luò)模型

用戶的用電行為特征通常反映在其歷史用電記錄中。因此，本文從時(shí)間維度分析用戶的用電行為。首先，構(gòu)建了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)[10]的時(shí)間維度電力用戶用電特征編碼，主要分析用戶在相鄰時(shí)段內(nèi)用電記錄的相關(guān)性。其次，為了減少信息冗余和高維數(shù)據(jù)帶來(lái)的維度爆炸或噪聲干擾影響，對(duì)電力用戶用電記錄進(jìn)行多角度特征提取。在此基礎(chǔ)上，為了使學(xué)習(xí)到的特征包含盡可能多的重要信息，本文引入了電力用戶用電特征重構(gòu)層。在該層中，基于反卷積網(wǎng)絡(luò)解碼器從提取的特征中重構(gòu)原始記錄。重構(gòu)層可以保證提取的特征包含足夠的信息，從而在無(wú)監(jiān)督的情況下對(duì)用戶的用電行為進(jìn)行建模。最后，基于改進(jìn)PSO算法的超參數(shù)優(yōu)化，提高模型處理效率。

本文提出的電力用戶分割網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電力用戶分割網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Electricity customer segmentation network model structure

1.1 電力用戶用電特征編碼

本小節(jié)簡(jiǎn)要介紹一些使用的符號(hào)及其相關(guān)定義。令電力系統(tǒng)記錄數(shù)據(jù)集中的所有用戶集合定義如式(1)所示。

U={u1,u2,...,uN}

(1)

式中：N為用戶數(shù)量；?ui∈U，i為用戶序號(hào)且i=1,2,...,N，ui為第i個(gè)用戶。

在對(duì)電力用戶用電特征建立模型前，需要根據(jù)用戶的用電信息記錄數(shù)據(jù)構(gòu)建電力用戶用電矩陣，并在此基礎(chǔ)上提取用戶用電特征。以下對(duì)電力用戶用電矩陣和用電特征進(jìn)行定義。

定義1 電力用戶用電矩陣。對(duì)于用戶?ui∈U，用電矩陣應(yīng)包括兩個(gè)因素，即用戶每日用電特征信息和一段時(shí)間內(nèi)的用電趨勢(shì)。因此，ui的用電矩陣定義如式(2)所示。

式中：D為用電記錄中包含的天數(shù)；T為每日用電量的特征數(shù)。

定義2 電力用戶用電特征。用電特征是反映用戶ui用電行為的低維表示，可描述為Pi∈Rl。其中，l為特征維度。需注意，電力用戶用電特征是實(shí)現(xiàn)電力用戶分割的基礎(chǔ)和前提。

考慮到用戶的用電行為具有一定的時(shí)間相關(guān)性，為此，本文構(gòu)建了基于CNN的時(shí)間維度用戶用電特征編碼。CNN是近年來(lái)非常流行的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。其本質(zhì)為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可通過(guò)卷積、池化等操作學(xué)習(xí)并分析數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性信息。

需要注意的是，電力用戶用電行為數(shù)據(jù)是一種典型的高緯度數(shù)據(jù)，具有周期性、短期和長(zhǎng)期趨勢(shì)等。因此，對(duì)其分析過(guò)程通常不應(yīng)局限于某個(gè)特定角度，而需從不同方面入手，多角度分析用戶的行為特征。因此，本文引入多個(gè)卷積核來(lái)提取原始用戶用電記錄矩陣的特征，從而更全面地分析用戶的用電行為。在編碼中，本文將用電矩陣Ui作為輸入，并在基于時(shí)間維度上對(duì)其進(jìn)行卷積操作。為此，第k個(gè)卷積核的輸出如式(3)所示。

式中：e為自然對(duì)數(shù)。

式中：k為卷積核總數(shù)。

1.2 電力用戶用電特征重構(gòu)

考慮到電力用戶用電特征包含的信息種類繁多、樣式復(fù)雜，如果模型學(xué)習(xí)時(shí)無(wú)法充分學(xué)習(xí)眾多特征，將對(duì)電力用戶分割精度產(chǎn)生不可估量的影響。因此，本文采用基于反CNN的解碼操作對(duì)提取的電力用戶特征進(jìn)行重構(gòu)操作，從而使電力特征盡可能覆蓋原始記錄中包含的信息。在不引入任何監(jiān)督信息的情況下，重構(gòu)操作可以盡可能地將電力用戶用電特征恢復(fù)到原始矩陣。

在訓(xùn)練過(guò)程中，解碼操作的輸出應(yīng)盡可能保持與編碼操作輸入相等，并通過(guò)學(xué)習(xí)恒等映射函數(shù)找到原始數(shù)據(jù)之間隱藏的關(guān)聯(lián)信息。

式中：fenc為編碼操作；fdec為解碼操作。

上述編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)可以在沒(méi)有監(jiān)督信息的情況下實(shí)現(xiàn)重構(gòu)電力用戶用電矩陣過(guò)程，從而使學(xué)習(xí)到的特征能夠盡可能多地捕獲原始記錄中的重要信息，以提高特征表示的質(zhì)量。進(jìn)一步，本文模型的總體損失函數(shù)如式(8)所示。

式中：L(W,b,c)為重構(gòu)操作損失誤差。

需注意，本文利用歐氏距離度量重構(gòu)操作輸出結(jié)果與輸入電力用戶用電矩陣之間的差異。此外，W、b、c為可訓(xùn)練的參數(shù)。該模型的優(yōu)化目標(biāo)是使損失L(W,b,c)最小化。

基于上述框架，即可得到用戶的用電特征表示方式，并利用提取的特征進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)電力用戶的分割。

2 基于改進(jìn)PSO算法的超參數(shù)優(yōu)化

2.1 PSO算法

PSO[11]是一種典型的群體智能算法，已廣泛應(yīng)用于解決各種數(shù)學(xué)、工程、設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器人和圖像處理優(yōu)化問(wèn)題。在PSO算法中，粒子通過(guò)遵循個(gè)體和全局最佳經(jīng)驗(yàn)探索整個(gè)搜索空間。PSO算法探索過(guò)程如式(9)、式(10)所示。

(10)

式中：c1和c2為加速度系數(shù)，用于平衡個(gè)體和全局搜索；r1和r2為隨機(jī)向量，且向量中每個(gè)元素的值都在0和1之間；pid和pgd為個(gè)人和全局最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)；w為慣性權(quán)重，主要表征前一時(shí)刻速度對(duì)當(dāng)前時(shí)刻速度的影響。

然而，由于搜索過(guò)程只有一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者，傳統(tǒng)PSO算法操作容易陷入局部最優(yōu)。

2.2 基于超橢圓系數(shù)的改進(jìn)PSO算法

本文在電力用戶的分割學(xué)習(xí)過(guò)程中使用改進(jìn)的PSO算法自動(dòng)選擇超參數(shù)。首先，改進(jìn)的PSO算法采用了超橢圓搜索操作，從而平衡局部探索和全局探索。其次，使用平均最佳領(lǐng)導(dǎo)者搜索策略增加搜索多樣性。最后，使用隨機(jī)最佳領(lǐng)導(dǎo)者改進(jìn)群領(lǐng)導(dǎo)，以克服“停滯”引起的陷入局部最優(yōu)問(wèn)題。

超橢圓曲線[12]在模擬自然界中許多復(fù)雜形狀和曲線方面發(fā)揮了重要的作用。超橢圓曲線如式(11)所示。

式中：a和b為超橢圓曲線的半直徑且n、a和b均為正數(shù)。

2.2.1 超橢圓搜索策略

受超橢圓式的啟發(fā)，本文提出了一種加速的超橢圓搜索策略。該操作的搜索系數(shù)通過(guò)超橢圓式的實(shí)例化生成，從而使粒子以不規(guī)則的加速網(wǎng)狀方式向群領(lǐng)導(dǎo)者移動(dòng)。加速的超橢圓搜索行為如式(12)所示。

(12)

式中：v為超橢圓的角度，v∈[0,2π]；m、k、n1均為超參數(shù)，且根據(jù)不同參數(shù)可繪制不同超橢圓。

本文研究令m=k=2、n1=5。

式中：τ為超橢圓半徑；n2為超參數(shù)。

本研究令n2=4。

x=α×cosv

(14)

式中：x為坐標(biāo)系中橢圓橫坐標(biāo)。

y=α×sinv

(15)

式中：y為坐標(biāo)系中橢圓縱坐標(biāo)。

根據(jù)選定的搜索參數(shù)，引導(dǎo)當(dāng)前粒子向全局最佳解移動(dòng)，如式(16)所示。

式中：s1為使用超橢圓式隨機(jī)生成的值。

超橢圓搜索操作使粒子能夠通過(guò)加速搜索步驟跟隨最佳解向領(lǐng)導(dǎo)者移動(dòng)。此外，可通過(guò)分配正系數(shù)和負(fù)系數(shù)，增加搜索經(jīng)驗(yàn)。

粒子速度更新操作如式(17)所示。

(17)

式中：s2、s3均為從超橢圓式中生成的值中隨機(jī)選擇的分?jǐn)?shù)。

這些選定分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值用作搜索系數(shù)以加速收斂。該機(jī)制通過(guò)使粒子以相對(duì)更混亂和不規(guī)則的方式圍繞個(gè)體和全局最佳經(jīng)驗(yàn)運(yùn)行，從而增加搜索多樣化，達(dá)到全局最優(yōu)。

2.2.2 平均最佳領(lǐng)導(dǎo)者搜索策略

為了增加搜索多樣性，本文提出了另一種平均最佳領(lǐng)導(dǎo)者搜索策略。此操作采用當(dāng)前粒子的所有相鄰解的平均位置引導(dǎo)搜索過(guò)程。具體地說(shuō)，主要是識(shí)別出比粒子群中當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度得分更好的所有粒子，計(jì)算這些粒子的平均位置，并用于引導(dǎo)全局搜索過(guò)程。該搜索操作如式(18)所示。

平均最佳領(lǐng)導(dǎo)者驅(qū)動(dòng)機(jī)制使當(dāng)前粒子能夠充分利用平均最佳位置經(jīng)驗(yàn)，從而加速粒子尋優(yōu)過(guò)程。

2.2.3 隨機(jī)最佳領(lǐng)導(dǎo)者搜索策略

為了降低陷入局部最優(yōu)的概率，本文還提出了1種隨機(jī)最佳領(lǐng)導(dǎo)者搜索策略。此操作隨機(jī)選擇當(dāng)前粒子的1個(gè)更合適的相鄰解來(lái)探索搜索空間。其步驟為：首先，檢索所有適應(yīng)度得分高于當(dāng)前個(gè)體的粒子；然后，隨機(jī)選擇其中1個(gè)粒子來(lái)引導(dǎo)搜索過(guò)程。隨機(jī)最佳引導(dǎo)者驅(qū)動(dòng)操作如式(19)所示。

隨機(jī)最佳引導(dǎo)者搜索通過(guò)跟隨多個(gè)不同的領(lǐng)導(dǎo)者探索搜索空間，可快速跳過(guò)局部最優(yōu)，加速尋找全局最優(yōu)過(guò)程。

3 仿真與分析

3.1 數(shù)據(jù)集與試驗(yàn)環(huán)境

為驗(yàn)證本文模型性能，以某電力公司采集的500名用戶用電數(shù)據(jù)為例，對(duì)用戶用電行為進(jìn)行分類分析。用電數(shù)據(jù)主要來(lái)自智能電表采集的用戶1年內(nèi)的日用電量數(shù)據(jù)以及峰值、谷值、平時(shí)用電量。

仿真軟件環(huán)境為Pycharm搭建算法框架，并由Python基于Tensorflow搭建學(xué)習(xí)算法。同時(shí)，算法運(yùn)行硬件環(huán)境為酷睿i7 CPU，內(nèi)存為64 GB ARM的聯(lián)想服務(wù)器，操作系統(tǒng)為Windows 10 64位。

3.2 網(wǎng)絡(luò)搭建

網(wǎng)絡(luò)搭建相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)搭建相關(guān)參數(shù)Tab.1 Network building related parameters

網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)維度為500×365×4。該模型是1個(gè)卷積自編碼器，主要由卷積層、池化層和Inception構(gòu)成。當(dāng)執(zhí)行完自編碼過(guò)程后，接1個(gè)全連接層，并將輸出特征向量維數(shù)分別設(shè)置為7、14和21。需注意，反卷積過(guò)程中的參數(shù)與上述相應(yīng)參數(shù)一致。為了比較不同模型性能，假定在特征提取過(guò)程中，其他模型的特征參數(shù)與本文模型設(shè)置相同。此外，本文使用Adam優(yōu)化器學(xué)習(xí)參數(shù)，特征編碼網(wǎng)絡(luò)和特征重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，學(xué)習(xí)率分別設(shè)置為10-4和10-2；學(xué)習(xí)率衰減周期分別設(shè)置為20和10；學(xué)習(xí)率衰減倍數(shù)分別設(shè)置為0.01和0.02；批處理大小分別設(shè)置為16和32；最大迭代次數(shù)設(shè)置為150。改進(jìn)PSO算法參數(shù)設(shè)置如下：粒子數(shù)為20；最大迭代次數(shù)為60；粒子最大速度為0.6；慣性權(quán)重為0.6；搜索系數(shù)由超橢圓式隨機(jī)生成。

3.3 性能分析

由于本文的主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)電力用戶分割，用戶特征提取的質(zhì)量也會(huì)反映在分割結(jié)果中。因此，本文分別對(duì)支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)、變分自編碼(variational autoencoder，VA)、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network,GAN)模型和本文模型進(jìn)行對(duì)比。此外，本文采用輪廓系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)聚類效果。輪廓系數(shù)具體計(jì)算如式(20)所示。

式中：a(i)為向量i和同一簇中的其他樣本之間的平均距離；b(i)為向量i與其他簇中所有樣本之間的平均距離。

需注意，s(i)∈[-1,1]。s(i)越接近1，表明樣本的聚類越合理;s(i)越接近-1，表明聚類效果越差，樣本應(yīng)該聚類到其他類別。

3.3.1 特征提取對(duì)比分析

首先，令特征編碼網(wǎng)絡(luò)和特征重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)特征提取維度為14。表2所示為特征提取(feature extraction，F(xiàn)E)方法前后不同模型輪廓系數(shù)對(duì)比結(jié)果。

表2 不同模型輪廓系數(shù)對(duì)比結(jié)果Tab.2 Comparison results of different model contour coefficients FE

由表2可知，經(jīng)特征提取后，SVM、VA、GAN和本文模型輪廓系數(shù)分別提升2.58%、4.24%、0.39%和0.86%。由于剔除了冗余以及不相關(guān)的變量，有助于改善模型訓(xùn)練效果，從而提高分類器性能特征提取。

3.3.2 模型優(yōu)化對(duì)比分析

令傳統(tǒng)PSO算法粒子數(shù)、最大迭代次數(shù)、粒子最大速度、慣性權(quán)重與改進(jìn)PSO算法保持一致，并設(shè)搜索系數(shù)c1=c2=1.5。

不同優(yōu)化方案訓(xùn)練損失曲線如圖2所示。

由圖2可知，使用優(yōu)化模型后，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能明顯提升。其中，無(wú)優(yōu)化情況下，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練至134代才可達(dá)到最優(yōu)；傳統(tǒng)PSO算法優(yōu)化下，網(wǎng)絡(luò)在84代達(dá)到最優(yōu)；基于改進(jìn)PSO優(yōu)化下，網(wǎng)絡(luò)在27代可達(dá)到最優(yōu)。因此，經(jīng)所提改進(jìn)PSO算法優(yōu)化后，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能較傳統(tǒng)PSO算法和無(wú)優(yōu)化模型分別提升3.693倍和2.111倍。

圖2 不同優(yōu)化方案訓(xùn)練損失曲線Fig.2 Training loss curves for different optimization schemes

4 結(jié)論

本文基于電力用戶用電特征和PSO算法對(duì)電力用戶用電行為進(jìn)行了研究與分析，提出了電力用戶分割網(wǎng)絡(luò)模型?；谔卣骶幋a網(wǎng)絡(luò)和特征重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)提取用戶特征，從而減少信息冗余和高維數(shù)據(jù)帶來(lái)的維度爆炸或噪聲干擾影響。進(jìn)一步在電力用戶的分割學(xué)習(xí)過(guò)程中使用改進(jìn)的PSO模型自動(dòng)選擇超參數(shù)，從而平衡局部探索和全局探索，加快模型訓(xùn)練效率。該模型可用于電力用戶分析，為電力企業(yè)提高用戶服務(wù)質(zhì)量提供了借鑒。