一種太陽能集熱系統(tǒng)集熱量實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的混合建模方法

劉 慧，丁緒東，楊東潤(rùn)，張 迎，劉忠晨，孫 梅

(山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院山東省智能建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250101)

0 引 言

現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展，大量消耗著地球有限的資源，人類面臨著日益嚴(yán)重的能源危機(jī)，因此，保護(hù)能源、節(jié)約能源，成為關(guān)系到人類生存和發(fā)展的首要問題。在化石燃料日趨減少的情況下，太陽能已成為人類使用能源的重要組成部分，并不斷得到發(fā)展。太陽能集熱器是太陽能利用設(shè)備中的重要組成部件，建立簡(jiǎn)單而又精確的太陽能集熱系統(tǒng)模型對(duì)太陽能設(shè)備利用的優(yōu)化運(yùn)行調(diào)度至關(guān)重要，不僅有利于太陽能的充分利用，還可以提高整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。為此，大量的研究人員對(duì)太陽能集熱系統(tǒng)的建模進(jìn)行了廣泛研究。目前，太陽能集熱系統(tǒng)的建模方法主要包含機(jī)理建模、經(jīng)驗(yàn)建模和混合建模幾種形式。

機(jī)理建模方法是從能量守恒的角度出發(fā)，根據(jù)太陽能集熱系統(tǒng)基本的傳熱機(jī)制建立模型的方法，可以實(shí)現(xiàn)集熱系統(tǒng)采熱、傳熱和換熱過程的全局描述。何梓年等[1]通過對(duì)熱管式真空管太陽能集熱器的熱性能研究，對(duì)熱損失、傳熱系數(shù)、傳導(dǎo)熱阻等作了假設(shè)，得到了真空管太陽能集熱器的總熱損系數(shù)、效率因子、熱轉(zhuǎn)移因子的計(jì)算方法。張小粉等[2]對(duì)熱超導(dǎo)管作傳熱管的全玻璃真空管太陽能集熱器的傳熱機(jī)理進(jìn)行了分析，給出了其總熱損失系數(shù)、效率因子、熱遷移因子和瞬時(shí)效率的表達(dá)式。閆素英等[3]針對(duì)玻璃真空管內(nèi)插熱管式太陽能集熱器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、非穩(wěn)態(tài)效率進(jìn)行了研究，通過能量平衡分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出較為理想的非穩(wěn)態(tài)效率方程。安玉嬌等[4-6]提出U型真空集熱管內(nèi)增加波浪式鋁翼以強(qiáng)化傳熱，建立了U型真空集熱管的傳熱模型和能量平衡方程。葛眾等[7]通過對(duì)直通式太陽能真空管傳熱模型的分析，對(duì)對(duì)流傳熱損失、真空管厚度及沿厚度方向上的溫度差異、集熱管狀態(tài)等做了假設(shè)，在導(dǎo)出單根帶翅片與不帶翅片的直通式太陽能真空管的總熱損失系數(shù)、效率因子、熱遷移因子和瞬時(shí)效率的基礎(chǔ)上，建立了直通式太陽能真空管的性能預(yù)測(cè)模型。劉艷峰等[8]建立相變蓄熱U型真空管太陽能集熱器三維傳熱數(shù)值計(jì)算模型，研究工質(zhì)流動(dòng)時(shí)相變材料對(duì)U型真空管集熱器熱性能的影響。Li等[9]對(duì)熱損失系數(shù)、集熱器上的灰塵、集熱器背面吸收的輻射等做了假設(shè)，建立了強(qiáng)制循環(huán)太陽能熱水系統(tǒng)中全玻璃真空管集熱器的傳熱模型。Badar等[10]對(duì)流體冷卻速度、溫度傳感器和導(dǎo)線質(zhì)量和熱效應(yīng)等做了假設(shè)，對(duì)太陽能玻璃真空管集熱器的熱損失進(jìn)行了理論的研究。Badar等[11]還對(duì)集熱器輻射特性、熱流條件、入射角對(duì)太陽輻射的影響等做了假設(shè)，建立了一種分析穩(wěn)態(tài)模型，以研究單相流和兩相流同軸管式真空管太陽能集熱器的熱性能且建立了描述不同傳熱機(jī)制和流動(dòng)條件的方程組，并對(duì)其進(jìn)行離散化和迭代求解。Paradis等[12]建立了兩端開口的太陽能真空管在瞬態(tài)條件下的一維熱模型。考慮了流體質(zhì)量流量、環(huán)境溫度、太陽輻射和風(fēng)速的變化，以上機(jī)理建模方法所得的模型在特定條件下精度較高。但是為了簡(jiǎn)化復(fù)雜的建模過程，大量假設(shè)條件的引入導(dǎo)致模型在實(shí)際應(yīng)用過程中偏差較大，同時(shí)模型中使用的大量經(jīng)驗(yàn)參數(shù)很難適用于各種不同的工況條件，對(duì)模型的精度也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

此外，很多人對(duì)經(jīng)驗(yàn)建模方法做了大量研究。經(jīng)驗(yàn)建模方法不需要對(duì)研究對(duì)象內(nèi)部機(jī)理的深入理解，是利用研究對(duì)象輸入輸出變量的關(guān)系建立模型的方法，在復(fù)雜的工業(yè)過程中應(yīng)用比較廣泛。張義林等[13]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了熱管式真空管集熱器熱性能的預(yù)測(cè)校正模型。Roberto等[14]利用灰盒辨識(shí)模型和動(dòng)態(tài)自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ALNN)模型，考慮了系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)條件下的辨識(shí)方法。利用能量平衡方程，建立了太陽能集熱器在瞬態(tài)條件下工作的模型。以上采用經(jīng)驗(yàn)建模方法所獲得的模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴性較高，當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)范圍內(nèi)時(shí)模型精度較高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)性能與其訓(xùn)練的充分性有關(guān)，當(dāng)訓(xùn)練不充分時(shí)，其泛化性會(huì)變差。

混合建模方法是經(jīng)驗(yàn)建模和機(jī)理建模2種建模方法的有機(jī)結(jié)合，利用機(jī)理建模方法來構(gòu)造模型的結(jié)構(gòu)，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)來辨識(shí)模型的參數(shù)，既充分利用了2種建模方法的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了兩者之間的缺陷。李滿峰等[15]采用混合建模提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法建立了太陽能集熱器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并采用遺傳算法對(duì)太陽能集熱器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，提高了仿真模型的預(yù)測(cè)精度。本文從能量守恒出發(fā)，在充分分析太陽能集熱系統(tǒng)采熱、傳熱和換熱機(jī)理的基礎(chǔ)上建立其模型結(jié)構(gòu)；利用TRNSYS仿真軟件搭建太陽能集熱系統(tǒng)的仿真程序，通過修改仿真系統(tǒng)環(huán)境參數(shù)獲取辨識(shí)模型所需要的各種工況下的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；最后借用粒子群優(yōu)化算法作為模型參數(shù)辨識(shí)的求解方法，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲得模型的未知參數(shù)。

1 太陽能集熱器工作原理與建模

1.1 工作原理分析

太陽能集熱系統(tǒng)通常由采熱子系統(tǒng)、儲(chǔ)熱子系統(tǒng)、用熱子系統(tǒng)和控制系統(tǒng)4部分構(gòu)成，如圖1所示。為了防止系統(tǒng)低溫結(jié)冰，整個(gè)系統(tǒng)中傳熱介質(zhì)采用去離子水。采熱子系統(tǒng)由太陽能集熱器、采熱循環(huán)泵、板換和傳熱介質(zhì)緩沖箱4部分構(gòu)成。太陽能集熱器負(fù)責(zé)接收太陽輻射，將收集的太陽輻射能轉(zhuǎn)化為熱能，并把熱能傳遞給集熱器內(nèi)的去離子水；采熱循環(huán)泵P1負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)集熱子系統(tǒng)內(nèi)傳熱介質(zhì)的循環(huán)；板換負(fù)責(zé)2個(gè)子系統(tǒng)的能量交換；傳熱介質(zhì)緩沖箱對(duì)水壓的變化有一定緩沖作用，能保證系統(tǒng)的水壓穩(wěn)定，水泵不會(huì)因壓力的改變而頻繁地開啟。儲(chǔ)熱子系統(tǒng)由儲(chǔ)熱水箱、板換、儲(chǔ)熱循環(huán)泵P2這3部分構(gòu)成。儲(chǔ)熱水箱利用傳熱介質(zhì)存儲(chǔ)集熱子系統(tǒng)傳遞過來的熱能；儲(chǔ)熱循環(huán)泵負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)儲(chǔ)熱子系統(tǒng)內(nèi)傳熱介質(zhì)的循環(huán)。用熱子系統(tǒng)由儲(chǔ)熱水箱、用熱循環(huán)泵P3和用熱設(shè)備換熱器3部分構(gòu)成。儲(chǔ)熱水箱內(nèi)的傳熱介質(zhì)在用熱循環(huán)泵的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)入用熱設(shè)備換熱器內(nèi)與用熱設(shè)備的導(dǎo)熱介質(zhì)進(jìn)行熱交換，實(shí)現(xiàn)集熱系統(tǒng)對(duì)用熱設(shè)備的能量供給。控制系統(tǒng)由控制器和溫度傳感器構(gòu)成。在儲(chǔ)熱水箱內(nèi)、集熱器出口和板換出口等處安裝溫度傳感器，傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)傳遞給控制器，控制器根據(jù)不同的溫度設(shè)定值控制3個(gè)循環(huán)泵的啟停工作，實(shí)現(xiàn)能量存儲(chǔ)、管道防凍和能量供給的功能。當(dāng)集熱器出口溫度大于儲(chǔ)熱水箱內(nèi)溫度一定數(shù)值時(shí)，啟動(dòng)P1和P2這2個(gè)循環(huán)泵，實(shí)現(xiàn)熱能的存儲(chǔ)；當(dāng)板換出口溫度小于設(shè)定值時(shí)，啟動(dòng)所有的循環(huán)泵，實(shí)現(xiàn)管道防凍的功能；當(dāng)水箱內(nèi)溫度大于用熱設(shè)備需求溫度一定數(shù)值時(shí)，啟動(dòng)循環(huán)泵P3，實(shí)現(xiàn)集熱系統(tǒng)對(duì)用熱設(shè)備的能量供給。

太陽能集熱器是太陽能集熱系統(tǒng)的核心部件，集熱器種類很多，本文選用應(yīng)用廣泛的熱管式太陽能集熱器[16]進(jìn)行介紹，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。集熱器采用熱壓封接技術(shù)將帶有平板翼片的、具有抗凍性能的銅—水熱管封裝在單層真空管內(nèi)，由玻璃外管、吸熱板、熱管、導(dǎo)熱塊、保溫盒和隔熱材料組成，其工作原理是：輻射到集熱器玻璃管上的太陽能透過玻璃管，傳遞到內(nèi)部的金屬吸熱板上，吸熱板負(fù)責(zé)將太陽輻射能轉(zhuǎn)化成熱能傳遞給熱管，熱管內(nèi)的工質(zhì)受熱蒸發(fā)汽化，汽化后的工質(zhì)蒸氣上升到熱管冷凝段，在較冷的內(nèi)表面上凝結(jié)，釋放出蒸發(fā)潛熱，冷凝后的液態(tài)工質(zhì)依靠自身重力回流到熱管蒸發(fā)段，繼而再重復(fù)上述過程。導(dǎo)熱塊將冷凝段釋放的熱量傳給集管中的去離子水，去離子水在循環(huán)泵的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)入去離子水循環(huán)子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)能量的循環(huán)。隔熱材料和保溫盒起到保溫的作用，減少熱量的損失。

1.2 模型推導(dǎo)與簡(jiǎn)化

在集熱器的集熱過程中，被加熱的熱管、真空玻璃管不可避免地經(jīng)由各種途徑向周圍散失一些熱量。如果各種熱量損失都考慮的話，過程比較復(fù)雜。為了更方便地研究熱管式真空管集熱器的熱性能并簡(jiǎn)化計(jì)算，作如下假設(shè)：

l)忽略真空管內(nèi)空氣對(duì)流和傳導(dǎo)熱損失。

2)真空管總熱損系數(shù)UL在一定溫度范圍內(nèi)為常數(shù)。

3)忽略熱管管壁、導(dǎo)熱塊和集管管壁的傳導(dǎo)熱阻。

4)忽略吸熱板與熱管蒸發(fā)段之間以及導(dǎo)熱塊與熱管冷凝段、集管之間的接觸熱阻。

5)忽略玻璃管對(duì)太陽輻射的吸收。

6)熱管內(nèi)傳熱介質(zhì)的蒸汽溫度均勻一致。

基于以上假設(shè)，根據(jù)能量守恒基本定律，圖1所示的太陽能集熱系統(tǒng)中的采熱子系統(tǒng)獲得的太陽能Qall，一部分以熱傳導(dǎo)的形式散失到外部環(huán)境Qloss，一部分供給用熱設(shè)備Qpre，剩余部分以熱能的形式存儲(chǔ)在儲(chǔ)熱水箱內(nèi)Qw?？梢悦枋鰹橐韵鹿剑?/p>

Qall=Qloss+Qw+Qpre

(1)

根據(jù)太陽能集熱器的輻射傳熱機(jī)制，其輻射能表示為：

(2)

式中，AC為集熱裝置的采光面積，單位為m2；I為太陽輻照度，單位為W/m2；(τα)e為集熱裝置的有效透射率與吸熱表面吸收率的乘積；FC[3]為太陽能集熱系統(tǒng)的熱轉(zhuǎn)移因子，它是工質(zhì)的有效熱容與總熱容之比，顯示了系統(tǒng)把實(shí)際的熱量轉(zhuǎn)換成有效的熱量的能力，其表達(dá)式為：

(3)

式中，Cw為系統(tǒng)有效工質(zhì)的熱容，Cm為系統(tǒng)無效工質(zhì)和有直接熱轉(zhuǎn)移材料的等效熱容，單位為J/(kg·K)。

系統(tǒng)的熱量損失Qloss主要包含集熱器的能量損失Qjrq和儲(chǔ)熱水箱的能量損失Qsx這2部分：

Qloss=Qjrq+Qsx

(4)

根據(jù)牛頓冷卻公式，利用散熱系數(shù)來計(jì)算散熱量，集熱器能量損失Qjrq和儲(chǔ)熱水箱的能量損失Qsx分別如公式(5)與公式(6)所示。

Qjrq=wAGULG(tmG1-tmG2)/FC

(5)

式中，tmG1為集熱管內(nèi)管外壁的平均溫度，tmG2為集熱管外管內(nèi)壁的平均溫度，單位為℃；ULG為集熱管的散熱系數(shù)；AG為全部真空集熱管內(nèi)管的面積和；w為真空集熱管的有效散熱面積系數(shù)。

Qsx=AXULX(tmX-ta)/FC

(6)

式中，AX為水箱的散熱面積，ULX為水箱的散熱系數(shù)，tmX為水箱壁面的平均溫度，ta為環(huán)境溫度。

將公式(5)和公式(6)代入公式(4)，系統(tǒng)總的熱量損失可描述為：

Qloss=(wAGULG(tmG1-tmG2)+AXULX(tmX-ta))/FC

(7)

通過分析計(jì)算和測(cè)量驗(yàn)證，集熱管內(nèi)管外壁的平均溫度tmG1、水箱壁面的平均溫度tmX、集熱管中工質(zhì)的平均溫度tmG和儲(chǔ)熱水箱工質(zhì)的平均溫度tm近似相等，集熱管外管內(nèi)壁的平均溫度tmG2和環(huán)境溫度ta近似相等。公式(7)可整理為：

(8)

水箱內(nèi)存儲(chǔ)的能量Qw可以表示為：

Qw=mCpΔtm

(9)

式中，m為水箱內(nèi)水的質(zhì)量，Cp為水的比熱容，Δtm為單位時(shí)間內(nèi)水箱內(nèi)的水的溫度變化。

將公式(2)、公式(8)和公式(9)代入公式(1)整理得：

(10)

公式(10)中I、tm、ta、Δtm是變量，可以通過傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量獲得；AC、AG、AX、(τα)e、FC、w、ULG、ULX、m、Cp是常量。令：

公式(10)經(jīng)以上簡(jiǎn)化處理便可獲得太陽能集熱系統(tǒng)集熱量混合模型的最終表達(dá)形式：

Qpre=aI-b(tm-ta)-cΔtm

(11)

式中，未知參數(shù)a、b、c為模型的待辨識(shí)參數(shù)。

2 模型的辨識(shí)方法

其中，n是測(cè)得數(shù)據(jù)的組數(shù)。

基于粒子群優(yōu)化算法[17-19]具有魯棒性好、易收斂等優(yōu)點(diǎn)，本文選用通用的粒子群算法求解此優(yōu)化問題。粒子群優(yōu)化算法是一種模擬鳥群覓食過程的優(yōu)化計(jì)算方法，通過群體速度、位置信息的共享和更新不斷向優(yōu)化目標(biāo)靠近，在尋優(yōu)過程中，粒子跟蹤個(gè)體和群體的歷史最優(yōu)位置，達(dá)到最大設(shè)定的迭代次數(shù)T或者滿足預(yù)定最小適應(yīng)度閾值γ，就停止迭代，輸出找到的最優(yōu)結(jié)果。

典型PSO的演化方程可以描述為：

(13)

(14)

圖3描述了典型PSO優(yōu)化算法的求解過程，其詳細(xì)的計(jì)算步驟如下：

Step1初始化種群的各類參數(shù)：c1、c2、每個(gè)粒子搜索空間的上限ud和下限ld、T、γ、粒子速度的最小值vmin和最大值vmax，隨機(jī)初始化種群中每個(gè)粒子的位置和速度。

Step2根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值fitness，并把gbest、pbest和種群中所有粒子的最佳適應(yīng)度值更新。

Step3根據(jù)公式(13)和公式(14)更新粒子的速度和位置。

Step4計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，將每個(gè)粒子的適應(yīng)度值與其pbest比較，如果較好，則將其當(dāng)前的位置作為該粒子的pbest；將每個(gè)粒子的pbest與gbest進(jìn)行比較，如果更優(yōu)，則更新gbest和最佳適應(yīng)度值。

Step5判斷搜索到的結(jié)果是否滿足迭代停止條件，若滿足停止條件則輸出最優(yōu)位置和最佳適應(yīng)度值，否則轉(zhuǎn)到Step3繼續(xù)運(yùn)行直到滿足條件為止。

本文利用上述的PSO優(yōu)化算法辨識(shí)公式(11)所描述的模型參數(shù)。將公式(11)代入公式(12)，該優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)可進(jìn)一步描述為：

(15)

該目標(biāo)函數(shù)中有a、b、c這3個(gè)未知參數(shù)，因此該優(yōu)化問題的解空間維數(shù)為3。令Xi=(ai,bi,ci)表示第i個(gè)粒子的空間位置，Vi=(vi1,vi2,vi3)表示第i個(gè)粒子的速度。優(yōu)化問題初始化參數(shù)[20-21]為：初始化M為150,ud為8,ld為-8,vmin為-1.2,vmax為1.2，慣性因子初始值ω=0.9，加速系數(shù)c1和c2都取為2。迭代中止條件選為最大迭代次數(shù)100和最小適應(yīng)閾值取為0.005 kW。把辨識(shí)模型參數(shù)的仿真數(shù)據(jù)應(yīng)用于圖3所描述的PSO優(yōu)化算法中，求解此優(yōu)化問題所獲得的最優(yōu)解即為模型的最優(yōu)參數(shù)。

3 仿真數(shù)據(jù)的獲取與模型驗(yàn)證

3.1 仿真系統(tǒng)的搭建與仿真數(shù)據(jù)的獲取

為了驗(yàn)證模型的有效性，本文采用TRNSYS仿真軟件搭建太陽能集熱系統(tǒng)仿真模型，通過仿真實(shí)驗(yàn)獲取辨識(shí)模型的仿真數(shù)據(jù)。TRNSYS仿真軟件是基于模塊化的動(dòng)態(tài)仿真程序，每個(gè)模塊都可實(shí)現(xiàn)自身的一種特定功能，通過調(diào)用與系統(tǒng)相關(guān)的功能模塊，根據(jù)各功能模塊的輸入輸出關(guān)系，按照?qǐng)D1所示的太陽能集熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖依次連接各功能模塊搭建仿真系統(tǒng)[22-24]，如圖4所示。該仿真系統(tǒng)采用的功能模塊包括氣象數(shù)據(jù)模塊(Type 15-YMY)、熱管式太陽能集熱器(Type71)、儲(chǔ)熱罐模塊(Type4b)、集熱泵模塊(Type3b)、溫差控制器(Type2b)和在線繪圖儀(Type65c)等。氣象數(shù)據(jù)模塊為太陽能集熱器提供太陽輻照度、環(huán)境溫度等氣象參數(shù)。溫差控制器根據(jù)集熱器與水箱的溫差以及用熱設(shè)備所需溫度與水箱溫度的差值分別控制集熱泵和側(cè)源泵的運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)集熱和供熱的功能。在線繪圖儀負(fù)責(zé)采集太陽能輻照度、環(huán)境溫度、水箱溫度等模型辨識(shí)所需的仿真數(shù)據(jù)，仿真數(shù)據(jù)邊界條件如表1所示。至于仿真數(shù)據(jù)是否與實(shí)際結(jié)果相吻合，依賴于TRNSYS仿真軟件建立這些功能模塊所采用的模型。從TRNSYS仿真軟件在全球的應(yīng)用普及范圍來看，該軟件應(yīng)該值得信任。仿真系統(tǒng)各模塊的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表1 輸入輸出變量的邊界條件

表2 太陽能集熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)

為了使仿真系統(tǒng)獲得的仿真數(shù)據(jù)更具有代表性，在氣象數(shù)據(jù)模塊中選擇濟(jì)南市2021年7月1日—7月31日的氣象數(shù)據(jù)(如圖5和圖6所示)作為環(huán)境條件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。因夜間太陽能輻照度為0，采集不到太陽能，故選擇每天的10:00—16:00對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。另外，為了確保采集的仿真數(shù)據(jù)覆蓋各種工況條件，太陽輻照度、水箱溫度以及環(huán)境溫度等變量按表1給出的邊界條件進(jìn)行設(shè)定，讓變量在邊界條件范圍內(nèi)連續(xù)變化，每隔0.5 h對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行一次采集，故7月份共獲取仿真數(shù)據(jù)403組。最終隨機(jī)選取100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，從剩余數(shù)據(jù)中再隨機(jī)選取50組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

3.2 模型仿真驗(yàn)證與比較

使用仿真實(shí)驗(yàn)獲取100組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，利用前面所述的模型辨識(shí)方法，獲得的模型參數(shù)值為：a=0.049,b=0.470,c=-6.392。

為了驗(yàn)證模型的有效性，采用公式(16)所描述的相對(duì)誤差Re[25-26]對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)估。

(16)

為了驗(yàn)證模型在集熱量預(yù)測(cè)方面的性能，分別使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，實(shí)際值是仿真數(shù)據(jù)中模型輸出變量值。結(jié)果如圖7和圖8所示。比較結(jié)果表明，不管是使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)還是使用測(cè)試數(shù)據(jù)，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果都能與實(shí)際測(cè)量結(jié)果很好地吻合，其預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均在4%以內(nèi)。為了進(jìn)一步分析模型的預(yù)測(cè)精度， 圖9和圖10分別畫出了使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)模型的相對(duì)誤差，從圖中的數(shù)據(jù)可以看出相對(duì)誤差均較小，模型的精度較高。經(jīng)計(jì)算，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)模型的平均相對(duì)誤差[27]分別為1.8%和2.02%，由此可以看出，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)辨識(shí)出模型參數(shù)，再用測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型結(jié)果時(shí)，預(yù)測(cè)精度會(huì)有所下降，但下降幅度不大，在可接受的范圍內(nèi)。

為了進(jìn)一步說明模型的有效性，選擇已有文獻(xiàn)中實(shí)用效果較好的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜋C(jī)理模型進(jìn)行比較，模型誤差對(duì)比如表3所示。

表3中的比較結(jié)果表明，純機(jī)理建模方法所獲得的機(jī)理模型對(duì)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的依賴性較強(qiáng)，而經(jīng)驗(yàn)參數(shù)很難適應(yīng)各種環(huán)境條件，所以理論模型的誤差較大；經(jīng)驗(yàn)建模充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)模型參數(shù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中包含了環(huán)境條件對(duì)模型參數(shù)的影響，故而模型誤差較小；混合建模方法的模型結(jié)構(gòu)來源于理論推導(dǎo)，其模型參數(shù)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)獲得，充分利用了2種建模方法的優(yōu)點(diǎn)，因此其模型精度更高。文獻(xiàn)[15]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法建立太陽能集熱器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該方法適用于集熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文提出的建模方法主要面向系統(tǒng)的實(shí)時(shí)優(yōu)化控制。文獻(xiàn)[15]的模型用于預(yù)測(cè)集熱系統(tǒng)的效率與集熱器出口溫度，其平均相對(duì)誤差較小，可以達(dá)到1.2%；而本文建立的模型面向優(yōu)化控制，用于預(yù)測(cè)集熱系統(tǒng)的集熱量，因集熱量除了與集熱器出口溫度有關(guān)外，還與流量等因素有關(guān)，故其誤差偏大，約為2.02%。雖然誤差略微偏大，但仍能滿足系統(tǒng)優(yōu)化控制的需求。

4 結(jié)束語

本文充分利用機(jī)理建模與經(jīng)驗(yàn)建模方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了熱管式太陽能集熱系統(tǒng)根據(jù)環(huán)境條件預(yù)測(cè)集熱量的混合模型。通過簡(jiǎn)化，把理論模型中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和幾何參數(shù)集總為待辨識(shí)的未知參數(shù)。利用TRNSYS仿真軟件搭建太陽能集熱系統(tǒng)模型，通過仿真獲取模型辨識(shí)數(shù)據(jù)，借用粒子群優(yōu)化算法代替模型辨識(shí)算法，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。訓(xùn)練結(jié)果和測(cè)試結(jié)果表明，該模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)太陽能集熱系統(tǒng)在各種工況下的集熱量，平均相對(duì)誤差在2%左右。與現(xiàn)有的模型比較的結(jié)果表明，該模型的預(yù)測(cè)精度得到了進(jìn)一步的提升。本文提出的模型將在太陽能空調(diào)、太陽能熱泵、太陽能采暖等系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行調(diào)度中得到廣泛應(yīng)用，而且在太陽能集熱系統(tǒng)性能評(píng)估和故障檢測(cè)診斷中也具有廣泛的應(yīng)用前景。