基于似然比方法的彈殼擊針頭3D 痕跡檢驗(yàn)研究

譚鐵君, 劉明星

(1.西南政法大學(xué)刑事偵查學(xué)院, 重慶 401120;2.重慶高校刑事科學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 401120)

0 引言

槍彈痕跡檢驗(yàn)可以分析事件性質(zhì)、重建現(xiàn)場(chǎng)、串并案件和為訴訟提供證據(jù),其在偵查和審判中的地位不容忽視。 在槍彈痕跡檢驗(yàn)中,可利用彈殼痕跡鑒別槍支或槍支種類,檢驗(yàn)涉及到的彈殼痕跡主要包括:擊針頭痕跡、彈底窩痕跡、拋殼挺痕跡等。 傳統(tǒng)的彈殼痕跡檢驗(yàn)方法主要依賴痕跡特征的形態(tài)比較和鑒定人的經(jīng)驗(yàn)判斷,檢驗(yàn)結(jié)果主觀性比較強(qiáng)。為了提高檢驗(yàn)鑒定的準(zhǔn)確性、可靠性和客觀性,對(duì)痕跡特征進(jìn)行定量測(cè)量,基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行分析評(píng)判,逐漸成為槍彈痕跡檢驗(yàn)技術(shù)發(fā)展的新趨勢(shì)[1-2]。 早期彈殼痕跡特征測(cè)量的方法主要是基于讀數(shù)顯微鏡進(jìn)行二維特征的測(cè)量,特征數(shù)據(jù)精度和應(yīng)用效力有限。 隨著3D 光學(xué)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展以及超景深三維立體顯微鏡的使用,對(duì)彈殼痕跡特征的三維數(shù)據(jù)精細(xì)化測(cè)量成為可能。 通過(guò)三維測(cè)量技術(shù)提取的彈殼痕跡特征不僅種類和維度更加豐富,而且也具有更高的鑒定價(jià)值[3-4]。 對(duì)于以擊針頭痕跡為代表具有明顯三維特性的立體痕跡而言,三維測(cè)量技術(shù)具有更好的應(yīng)用前景。 擊針頭痕跡是槍支射擊后在彈殼底面形成的、能夠反映槍械擊針頭外表結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的痕跡,該痕跡主要形成于發(fā)射過(guò)程中,因形成時(shí)火藥氣體壓力產(chǎn)生的作用力極大,所以該痕跡深而明顯,且反映穩(wěn)定、不易被覆蓋,對(duì)該類痕跡使用三維檢測(cè)技術(shù)非常適合[5]。

隨著法庭對(duì)檢驗(yàn)鑒定的科學(xué)性和客觀性要求的不斷提高,國(guó)際上提出了基于似然比方法的法庭證據(jù)評(píng)價(jià)方法[6]。 該方法首先在DNA 檢驗(yàn)中得到了成功應(yīng)用,隨著研究和技術(shù)方法的不斷深入,法庭科學(xué)的很多分支領(lǐng)域也開(kāi)始運(yùn)用該技術(shù)方法。 基于似然比方法進(jìn)行特征價(jià)值的量化評(píng)估、驗(yàn)證測(cè)試以及案件檢驗(yàn)的實(shí)證研究,更好地推動(dòng)了該方法的實(shí)踐應(yīng)用。 2015 年,歐洲法庭科學(xué)研究所聯(lián)盟(European Network of Forensic Science Institutes, ENFSI)還發(fā)布了基于似然比方法的法庭證據(jù)評(píng)價(jià)報(bào)告指南[7],用于指導(dǎo)、規(guī)范該技術(shù)方法的實(shí)踐操作。 目前,似然比方法在國(guó)外法庭科學(xué)領(lǐng)域取得了豐富的研究成果和廣泛的實(shí)踐應(yīng)用。 在國(guó)內(nèi),除了DNA 領(lǐng)域以外,該技術(shù)在語(yǔ)音、圖像等領(lǐng)域的研究成果相對(duì)較多[8],在痕跡檢驗(yàn)領(lǐng)域的研究成果較少。

為了充分挖掘彈殼擊針頭痕跡三維立體特征數(shù)據(jù)價(jià)值、量化評(píng)估特征參數(shù)的有效性以及探索似然比方法在槍彈痕跡檢驗(yàn)中應(yīng)用的可行性,本文以兩類槍支為代表,對(duì)其射擊的樣本彈殼進(jìn)行三維特征數(shù)據(jù)測(cè)量,并采用似然比方法進(jìn)行特征價(jià)值和有效性的量化評(píng)估。 這對(duì)于提高槍彈痕跡檢驗(yàn)的科學(xué)性和客觀性具有重要意義。

1 似然比方法

1.1 似然比含義及表達(dá)式

似然比(Likelihood Ratio,LR)是指同源假設(shè)條件下獲得證據(jù)的概率與不同源假設(shè)條件下獲得證據(jù)的概率之比[9]。 似然比方法屬于一種邏輯框架,用于評(píng)價(jià)兩種競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)條件下獲得證據(jù)的可能性大小。 在法庭科學(xué)領(lǐng)域,一般應(yīng)用于檢材和樣本的同源性比較。 同源假設(shè)又稱起訴假設(shè),不同源假設(shè)又稱辯護(hù)假設(shè)。 因此,計(jì)算LR值可以量化評(píng)價(jià)證據(jù)支持控辯假設(shè)的程度,進(jìn)而為法庭科學(xué)采信證據(jù)提供客觀依據(jù)。

在槍彈痕跡檢驗(yàn)中,比較典型的場(chǎng)景之一就是將現(xiàn)場(chǎng)遺留的檢材彈殼與嫌疑槍支發(fā)射的樣本彈殼進(jìn)行比較鑒別,判斷二者是否為同一支槍發(fā)射的。在這種場(chǎng)景下:

起訴假設(shè)Hso:檢材彈殼與樣本彈殼來(lái)自同一發(fā)射槍支。

辯護(hù)假設(shè)Hdo:檢材彈殼與樣本彈殼來(lái)自不同發(fā)射槍支。

似然比LR的計(jì)算表達(dá)式如下:

其中,P代表“概率(Probalility)”,E代表“證據(jù)(Evidence)”,即檢材彈殼與樣本彈殼的特征。P(E|Hso)表示同源假設(shè)條件下獲得證據(jù)的概率,P(E|HDo)表示不同源假設(shè)條件下獲得證據(jù)的概率。LR的分子代表檢材與樣本的相似性,LR的分母代表檢材與樣本特征在相關(guān)背景槍支中的典型性。 而典型性的評(píng)估需要一定規(guī)模的相關(guān)槍支的數(shù)據(jù)庫(kù)支撐[10-11]。

此外,槍彈痕跡檢驗(yàn)中,還有另外一種典型場(chǎng)景,即嫌疑槍支有兩種(或兩支),這時(shí)候需要將檢材彈殼與兩種(或兩支)嫌疑槍支發(fā)射的樣本彈殼進(jìn)行比較鑒別,判斷檢材彈殼是兩種(或兩支)槍支中的哪一類(或哪一支)發(fā)射的。 在這種場(chǎng)景下,相關(guān)背景槍支僅為一種(或一支),樣本及特征采集和數(shù)據(jù)分析就簡(jiǎn)單很多。 特征提取、數(shù)據(jù)測(cè)量以及LR計(jì)算只需針對(duì)這兩種(或兩支)槍支發(fā)射的彈殼痕跡即可。

起訴假設(shè)HA:檢材彈殼與樣本彈殼來(lái)自A(類)發(fā)射槍支。

辯護(hù)假設(shè)HB:檢材彈殼與樣本彈殼來(lái)自B(類)發(fā)射槍支。

似然比LR 的計(jì)算表達(dá)式為:

LR用來(lái)評(píng)價(jià)兩種競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)條件下獲得檢材彈殼和樣本彈殼痕跡特征的可能性大小。 在似然比框架下,LR大于1,表明證據(jù)支持起訴假設(shè);LR小于1,表明證據(jù)支持辯護(hù)假設(shè);LR等于1 表明證據(jù)支持起訴假設(shè)和支持辯護(hù)假設(shè)的程度相等,因此沒(méi)有價(jià)值。LR越大于1 或越小于1,證據(jù)支持假設(shè)的程度越大,因此越有價(jià)值。

本研究基于第二種場(chǎng)景,對(duì)兩種槍發(fā)射的彈殼的擊針頭痕跡三維特征進(jìn)行似然比方法研究,一方面探索該方法在槍彈痕跡檢驗(yàn)中的可行性,另一方面通過(guò)該方法量化評(píng)估擊針頭三維痕跡的特征價(jià)值。

1.2 特征提取、統(tǒng)計(jì)模型和似然比計(jì)算

基于似然比方法的分析檢驗(yàn)是建立在特征數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的。 在彈殼痕跡檢驗(yàn)中,需要對(duì)檢材彈殼痕跡、樣本彈殼痕跡以及相關(guān)背景槍支的樣本彈殼痕跡進(jìn)行特征的量化提取。 提取的特征數(shù)據(jù)還要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建和LR 計(jì)算。 不同類型的數(shù)據(jù)需要構(gòu)建合適的計(jì)算模型。 第一種場(chǎng)景下,常用的針對(duì)多維數(shù)據(jù)的LR 模型為多變量核密度(KVKD) 模型[12],而對(duì)于本研究中第二種場(chǎng)景下的兩分類問(wèn)題,線性判別分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)和邏輯回歸(Logistic regression,LR)方法是更合適的選擇。 由于邏輯回歸方法不依賴于數(shù)據(jù)的高斯分布假設(shè),因此在不能確保數(shù)據(jù)的正態(tài)分布時(shí),邏輯回歸方法比線性判別分析更有效[13]。

采用邏輯回歸模型進(jìn)行似然比計(jì)算,既適用于一維特征向量(一個(gè)特征參數(shù)),也適用于多維特征向量(多個(gè)特征參數(shù)融合)[14]。 在本研究中,其一維特征向量和二維特征向量的LR 計(jì)算表達(dá)式分別為(3)和(4):

在這兩個(gè)線性方程中,X代表一維特征向量,X1和X2分別代表二維特征向量中的第一個(gè)特征向量和第二個(gè)特征向量,a 為截距,b 和c 為斜率。 a、b、c 的值需要由一定規(guī)模的、相關(guān)彈殼擊針頭痕跡的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算得到。 邏輯回歸是一種分類模型,它基于貝葉斯定理,通過(guò)計(jì)算后驗(yàn)概率的大小進(jìn)行兩分類的判別。 按照貝葉斯定理,后驗(yàn)概率=先驗(yàn)概率×似然比。 使用邏輯回歸模型計(jì)算似然比時(shí),由于對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的兩類數(shù)據(jù)點(diǎn)賦予了相同的權(quán)重,因此先驗(yàn)概率為1。 此時(shí),后驗(yàn)概率就等于似然比。

1.3 系統(tǒng)驗(yàn)證和性能評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證痕跡特征及其統(tǒng)計(jì)模型的有效性,基于似然比方法的檢驗(yàn)需要進(jìn)行“系統(tǒng)”的驗(yàn)證測(cè)試?！跋到y(tǒng)”是個(gè)統(tǒng)稱,每個(gè)特征及其統(tǒng)計(jì)模型都可以稱之為一個(gè)“系統(tǒng)”。 只有在系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性滿足法庭要求時(shí),才能應(yīng)用于實(shí)際案件的檢驗(yàn)。 因此,系統(tǒng)驗(yàn)證是基于似然比方法的法庭證據(jù)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)步驟,也是其科學(xué)性和優(yōu)越性的體現(xiàn)。

系統(tǒng)驗(yàn)證一般基于已知真實(shí)答案的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行,即數(shù)據(jù)庫(kù)中每個(gè)樣本來(lái)源于哪個(gè)發(fā)射槍支是已知的。 利用提取的特征進(jìn)行所有樣本的交叉比較,然后計(jì)算每次比較的LR值。 理想條件下,如果兩個(gè)樣本來(lái)源于同一(類)槍支,其LR值應(yīng)該大于1;如果兩個(gè)樣本來(lái)源于不同(類)槍支,其LR值應(yīng)該小于1。 如果LR值的結(jié)果與數(shù)據(jù)的事實(shí)來(lái)源不符,則等于判別錯(cuò)誤。 因此,將系統(tǒng)判別的結(jié)果與真實(shí)答案進(jìn)行比較,統(tǒng)計(jì)其評(píng)價(jià)指標(biāo),就可以量化評(píng)估系統(tǒng)的性能。

基于LR 方法的系統(tǒng)驗(yàn)證評(píng)價(jià)指標(biāo)有:

(1)對(duì)數(shù)似然比代價(jià)函數(shù)

對(duì)數(shù)似然比代價(jià)函數(shù)(Log likelihood ratio cost,Cllr)[15]是似然比證據(jù)評(píng)價(jià)體系下進(jìn)行系統(tǒng)驗(yàn)證的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)指標(biāo),其表達(dá)式如公式(5)所示。

其中,Ns和Nd分別是同源和不同源測(cè)試對(duì)的數(shù)量,LRs和LRd分別是同源和不同源測(cè)試對(duì)比較的LR值。 等式右邊由兩部分組成,第一部分代表同源樣本自身比較的識(shí)別性能,第二部分代表不同源樣本之間比較的識(shí)別性能。Cllr值衡量的是系統(tǒng)的整體表現(xiàn),Cllr值小于1 表明系統(tǒng)有效,Cllr值越小,系統(tǒng)的識(shí)別性能越好。

(2)等誤率

等誤率(Equal Error Rate,EER)是自動(dòng)識(shí)別中常用的性能測(cè)試指標(biāo)。 在系統(tǒng)識(shí)別過(guò)程中,出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別的情況有兩種:一是將不同來(lái)源的數(shù)據(jù)錯(cuò)判為同源,即錯(cuò)誤接受;二是將相同來(lái)源的數(shù)據(jù)錯(cuò)判為不同源,即錯(cuò)誤拒絕。 錯(cuò)誤接受率(False Acceptance Rate,FAR) 和錯(cuò)誤拒絕率(False Rejection Rate,FRR)相等時(shí)的概率就是等誤率。 系統(tǒng)的等誤率越小,識(shí)別越準(zhǔn)確。

(3)Tippett 圖

Tippett 圖(可靠性函數(shù)圖)是基于似然比框架方法的系統(tǒng)驗(yàn)證測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)圖示表達(dá)。 Tippett 圖的橫軸是以10 為底的對(duì)數(shù)似然比(log10LR),縱軸是LR 值的概率累計(jì)分布。 Tippett 圖中,向右上延伸的曲線代表同源數(shù)據(jù)之間的比較,向左上延伸的曲線代表不同源數(shù)據(jù)之間的比較,兩條曲線的交叉點(diǎn)對(duì)應(yīng)的概率代表等誤率(EER)。 兩條曲線分得越開(kāi),交叉點(diǎn)越低,系統(tǒng)識(shí)別的效果也就越好。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 樣本收集

選取9 mm 警用轉(zhuǎn)輪手槍和QSZ92 手槍各5把。 每種手槍分別進(jìn)行100 次射擊,從收集的射擊彈殼中隨機(jī)抽取兩類樣本彈殼各50 枚,得到兩種手槍射擊的樣本彈殼總計(jì)100 枚。 將挑選出來(lái)的樣本彈殼貼上自粘性便簽紙并依次從1 ～50 編號(hào),如圖1 所示。

圖1 部分實(shí)驗(yàn)樣本彈殼

2.2 測(cè)量方法

本研究使用的測(cè)量?jī)x器是日本生產(chǎn)的KEYENCE 超景深三維立體顯微鏡,型號(hào)為VHX-1000C,如圖2 所示。 分別對(duì)上述彈殼樣本進(jìn)行擊針頭痕跡的三維立體數(shù)據(jù)采集和體積、表面積測(cè)量,測(cè)量精度為μm 級(jí)。 測(cè)量時(shí)將超景深三維立體顯微鏡放置在水平桌面,并通過(guò)水平儀校準(zhǔn)。 將彈殼放置于載物臺(tái)上,調(diào)節(jié)顯微鏡物距,使其聚焦于擊針頭痕跡,通過(guò)控制板的“深度合成/3D”和對(duì)焦調(diào)整功能,對(duì)擊針頭痕跡分層進(jìn)行調(diào)焦拍攝,融合成擊針頭痕跡的3D 圖像,而后基于合成的擊針頭痕跡3D 圖像,進(jìn)行立體痕跡參數(shù)測(cè)量。

圖2 超景深三維立體顯微鏡

本研究測(cè)量的立體痕跡參數(shù)為擊針頭痕跡的體積和表面積,如圖3 所示,圖3(a)、圖3(b)為9 mm轉(zhuǎn)輪手槍彈擊針頭痕跡,圖3(c)、圖3(d)為92 式手槍彈擊針頭痕跡。 對(duì)100 枚彈殼依次測(cè)量,每枚彈殼測(cè)量4 次,每次測(cè)量均使彈殼自轉(zhuǎn)90°,然后取4 次測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值,并記錄體積和表面積數(shù)據(jù)。為了降低測(cè)量誤差,需要將調(diào)整好的觀測(cè)系統(tǒng)加以固定,以保證每枚彈殼測(cè)試條件的一致性,部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 和表2 所示。

表1 9 mm 轉(zhuǎn)輪手槍彈擊針頭痕跡部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 QSZ92 式手槍彈擊針頭痕跡部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 擊針頭痕跡的體積和表面積測(cè)量

2.3 統(tǒng)計(jì)處理

本研究中,參數(shù)特征的統(tǒng)計(jì)處理、驗(yàn)證測(cè)試的交叉比較、似然比的計(jì)算以及性能指標(biāo)的計(jì)算均是基于MATLAB 程序腳本進(jìn)行。

3 結(jié)果與討論

3.1 擊針頭痕跡體積和表面積的數(shù)據(jù)分布

對(duì)兩種槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡的體積和表面積數(shù)據(jù)進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果見(jiàn)表3。 其中,A代表9 mm 警用轉(zhuǎn)輪手槍,B 代表QSZ92 式手槍。

表3 擊針頭痕跡體積和表面積的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

從表3 中的數(shù)據(jù)可以看出,兩類槍支的彈殼擊針頭痕跡的體積數(shù)據(jù)和表面積數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和極差較小,數(shù)據(jù)本身具有類內(nèi)規(guī)律性和較好的穩(wěn)定性,說(shuō)明數(shù)據(jù)的量化提取方法是準(zhǔn)確可靠的。 同時(shí),這兩種特征數(shù)據(jù)又具有一定程度的類間重疊交叉性,這是由大多數(shù)連續(xù)變量的數(shù)據(jù)屬性決定的。

為了進(jìn)一步探究這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和特點(diǎn),本研究對(duì)體積和表面積兩個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行了概率密度分布統(tǒng)計(jì),結(jié)果見(jiàn)圖4 和圖5。

圖4 兩類槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡體積的概率密度分布

圖5 兩類槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡表面積的概率密度分布

圖4 的橫軸為兩類槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡的體積,圖5 的橫軸為兩類槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡的表面積,兩圖的縱軸均為橫軸特征參數(shù)的概率密度。 從這兩個(gè)特征參數(shù)的概率密度分布來(lái)看,A 類槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡體積和表面積均呈近似正態(tài)分布,而B(niǎo) 類槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡體積和表面積均略呈雙峰分布。 此外,兩類槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡的體積和表面積數(shù)據(jù)存在一定程度的交疊。 對(duì)于這種特征值存在交疊情況的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),僅依據(jù)參數(shù)特征的數(shù)值大小和設(shè)定的閾限進(jìn)行直接判斷,非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。 而如果僅考慮非交疊部分進(jìn)行閾值判斷,則交疊部分的數(shù)據(jù)就失去了利用價(jià)值。 而事實(shí)上,交疊分布的特征參數(shù),也具有區(qū)分價(jià)值。 對(duì)于這種類型的特征數(shù)據(jù),用似然比方法是最合適的。 似然比方法不僅可以用于基于概率評(píng)價(jià)的槍支區(qū)分,還可以基于所選特征參數(shù)進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證,量化比較和評(píng)價(jià)特征的有效性。

3.2 單一特征系統(tǒng)的驗(yàn)證測(cè)試

利用上述擊針頭痕跡的全部體積數(shù)據(jù)和表面積數(shù)據(jù),分別進(jìn)行“留一法(leave-one-out)”交叉驗(yàn)證測(cè)試。 即每次抽取一個(gè)特征數(shù)據(jù)作為特征向量進(jìn)行測(cè)試,用剩下的49 個(gè)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯回歸模型訓(xùn)練,然后計(jì)算該特征向量的LR值。 這樣,依次抽取每個(gè)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行LR計(jì)算,直到50 個(gè)數(shù)據(jù)全部抽取完。 最后,分別得到來(lái)自兩類槍支發(fā)射彈殼擊針頭痕跡體積特征的LR值、表面積特征的LR值以及二者融合特征的LR值。 根據(jù)各組的LR值結(jié)果,分別計(jì)算兩個(gè)單一特征系統(tǒng)和一個(gè)融合特征系統(tǒng)的性能指標(biāo)Cllr值和EER 值,并輸出各自的Tippett 圖。

兩個(gè)單一特征系統(tǒng)及其融合特征系統(tǒng)驗(yàn)證測(cè)試指標(biāo)的數(shù)值結(jié)果,見(jiàn)表4。

表4 兩種特征參數(shù)驗(yàn)證測(cè)試的Cllr值和EER 值

從表4 中的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看,兩個(gè)單一特征系統(tǒng)測(cè)試的Cllr值在0.35 ～0.45 之間,EER 值在12% ～16%之間,說(shuō)明兩個(gè)特征參數(shù)均具有一定的識(shí)別能力和區(qū)分價(jià)值。 整體上,利用體積和表面積單一特征參數(shù)進(jìn)行判別的效果近似,錯(cuò)識(shí)率都較低。但比較而言,擊針頭痕跡表面積的特征價(jià)值要更高一些,區(qū)分效果要更好一些。

兩個(gè)單一特征系統(tǒng)及其融合特征系統(tǒng)驗(yàn)證測(cè)試的圖示結(jié)果,見(jiàn)圖6 ～8。 其中,圖6 是利用體積特征數(shù)據(jù)得到的Tippett 圖,圖7 是利用表面積特征數(shù)據(jù)得到的Tippett 圖,圖8 是利用體積和表面積的融合特征數(shù)據(jù)得到的Tippett 圖。

圖6 利用擊針頭痕跡體積特征數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)驗(yàn)證測(cè)試的Tippett 圖

圖7 利用擊針頭痕跡表面積特征數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)驗(yàn)證測(cè)試的Tippett 圖

圖8 利用擊針頭痕跡體積和表面積融合特征數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)驗(yàn)證測(cè)試的Tippett 圖

這里,Tippett 圖代表的是根據(jù)已知來(lái)自A 類槍支彈殼擊針頭痕跡的特征測(cè)試數(shù)據(jù)和已知來(lái)自B類槍支彈殼擊針頭痕跡的特征測(cè)試數(shù)據(jù)得到的所有LR值的累積分布。 對(duì)于圖中向右上升的曲線來(lái)說(shuō),其縱軸數(shù)值代表的是來(lái)自A 類槍支特征數(shù)據(jù)的LR值等于或小于橫軸數(shù)值的比例;對(duì)于向左上升的曲線來(lái)說(shuō),其縱軸數(shù)值代表的是來(lái)自B 類槍支特征數(shù)據(jù)的LR值等于或大于橫軸數(shù)值的比例。 圖中的圓點(diǎn)代表每個(gè)特征向量計(jì)算的對(duì)應(yīng)結(jié)果。

從曲線分布的情況來(lái)看,圖6 和圖7 中的兩條曲線都分得比較開(kāi),兩條曲線的交叉點(diǎn)也比較低,說(shuō)明與數(shù)據(jù)來(lái)源事實(shí)相反的LR值占比較低。 同樣,比較而言,擊針頭痕跡表面積特征數(shù)據(jù)的區(qū)分效果要好于體積特征數(shù)據(jù),因?yàn)槠銽ippett 圖中兩條曲線的傾斜更為平緩、分得更開(kāi)、交叉點(diǎn)也更低。

3.3 兩個(gè)特征融合系統(tǒng)的驗(yàn)證測(cè)試

通過(guò)表4 中的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)比較,可以清楚地看到體積和表面積的融合特征系統(tǒng)的性能明顯好于兩個(gè)單一特征系統(tǒng)。 融合系統(tǒng)的Cllr值為0.279,分別比體積特征系統(tǒng)和表面積特征系統(tǒng)的Cllr值下降了35%和27%。 這充分說(shuō)明兩個(gè)特征的融合判別是有效的,而表面積特征對(duì)判別的貢獻(xiàn)更大。 EER值的結(jié)果也是如此。 與圖6 和圖7 的單一特征系統(tǒng)相比,圖8 中兩個(gè)特征的融合系統(tǒng)的兩條曲線分得更開(kāi),說(shuō)明區(qū)分效果更好。 兩條曲線的傾斜程度也更加平緩,說(shuō)明與事實(shí)相符的LR值的數(shù)量級(jí)更大,數(shù)據(jù)對(duì)正確判別結(jié)果的支持力度更大。

4 結(jié)論

本文采用超景深三維立體顯微鏡,對(duì)兩類槍支發(fā)射的多枚彈殼擊針頭痕跡的體積和表面積進(jìn)行了3D 數(shù)據(jù)測(cè)量,對(duì)兩個(gè)特征參數(shù)的數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)進(jìn)行了分析。 在此基礎(chǔ)上,基于似然比方法,分別利用這兩個(gè)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行了兩類槍區(qū)分的驗(yàn)證測(cè)試。 研究結(jié)果表明:這兩類槍支發(fā)射彈殼的擊針頭痕跡體積數(shù)據(jù)和表面積數(shù)據(jù)均存在一定程度的交叉,因此利用交叉區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行槍支判別存在明顯的不確定性。 在法庭科學(xué)中,很多痕跡特征的測(cè)量數(shù)據(jù)都屬于連續(xù)變量,并具有這種交叉分布的特點(diǎn)。 對(duì)于這種無(wú)法截然分開(kāi)的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),不管是進(jìn)行數(shù)據(jù)來(lái)源的種類推斷,還是進(jìn)行數(shù)據(jù)來(lái)源的個(gè)體推斷,基于LR 方法和統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行來(lái)源判別的概率評(píng)估都是合理的選擇。 本研究也表明利用3D 光學(xué)測(cè)量技術(shù)對(duì)彈殼擊針頭痕跡進(jìn)行三維特征數(shù)據(jù)的量化提取方法準(zhǔn)確有效,利用該技術(shù)提取的體積特征數(shù)據(jù)和表面積特征數(shù)據(jù)都具有較好的槍支區(qū)分價(jià)值和區(qū)分能力。 比較而言,表面積特征的區(qū)分效果更高,而兩個(gè)特征融合的區(qū)分效果最好,這進(jìn)一步驗(yàn)證了多維特征向量的更強(qiáng)判別能力和更高證據(jù)價(jià)值。 可見(jiàn),基于LR 方法的槍彈痕跡檢驗(yàn)完全可行,值得推廣。LR 方法屬于一種框架體系,適用于所有可以進(jìn)行量化測(cè)量的痕跡檢驗(yàn)和同源性鑒定。 該方法不僅可以量化評(píng)價(jià)特征數(shù)據(jù)的有效性和證據(jù)價(jià)值,還可以量化評(píng)價(jià)檢驗(yàn)系統(tǒng)或檢驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性,為法庭提供客觀量化的檢驗(yàn)結(jié)果和鑒定依據(jù),進(jìn)而提升檢驗(yàn)的科學(xué)性和客觀性。