光伏電池輸出特性及MPPT仿真

朱煜偉，劉梁挺

（安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南， 232001）

能源貫穿了人類發(fā)展的歷史，化石能源仍舊是現(xiàn)在世界各國消耗的主要能源。由于化石能源的產(chǎn)出不可持續(xù)，短時間內(nèi)并不能再生。人類文明進(jìn)入工業(yè)化以來，能源的需求量與日俱增，而由于人類的工業(yè)活動導(dǎo)致的全球氣候變暖的問題已經(jīng)迫在眉睫，氣候變化已成為當(dāng)今人類社會面臨的重大全球性挑戰(zhàn)。對此，我國承諾在2030年實現(xiàn)“碳達(dá)峰”，并在往后逐漸減少碳排放，并在2060年前實現(xiàn)“碳中和”，實現(xiàn)“碳達(dá)峰”、“碳中和”也是當(dāng)前全球競爭的核心所在，這將引領(lǐng)各國新一代技術(shù)的研發(fā)，未來一段時間全球?qū)⑦M(jìn)入一個能源、工業(yè)、交通等領(lǐng)域技術(shù)變革的時代[1]。

1 光伏電池工作原理

光伏電池依據(jù)PN結(jié)光生伏特效應(yīng)原理，是通過光能照射到半導(dǎo)體材料上來產(chǎn)生電能的。光生伏特效應(yīng)的原理在于光照并非均勻，即物體的各個部位受光照的強度并不相同，當(dāng)太陽光照射到PN型半導(dǎo)體材料上時，由光的能量所產(chǎn)生的光子將半導(dǎo)體材料中不穩(wěn)定原子周圍的核外電子從原子核的束縛中掙脫，形成自由電子，就在PN結(jié)上生成了電子-空穴對，電子和空穴成對出現(xiàn)，在很短時間又結(jié)合在一起，即電子的復(fù)合。由于P型和N型的半導(dǎo)體化學(xué)特性上的差異，當(dāng)它們被結(jié)合在一起時會在它們的結(jié)合面上產(chǎn)生PN結(jié)，其中P型半導(dǎo)體一側(cè)帶負(fù)電，而N型一側(cè)帶正電，由此就會出現(xiàn)濃度差，濃度差會使N區(qū)多余的自由電子擴散至P區(qū)，P區(qū)空穴移動到N區(qū)，當(dāng)濃度達(dá)到平衡時，電子將不再擴散，從而形成了電荷通道，方向是由N區(qū)指向P區(qū)，形成電勢差，從而產(chǎn)生電流的流動[2]。所以在等效電路中，就可以把光伏電池看作是一個恒流源。

2 光伏電池數(shù)學(xué)模型分析

光伏電池等效電路的推導(dǎo)公式如下：

式中Rsh為等效并聯(lián)電阻，Rw為等效串聯(lián)電阻，由于光伏電池的漏抗Rsh數(shù)值很大，又有Rw遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于二極管導(dǎo)通時的阻值，所以理論上這倆阻抗可以忽略，整理上述內(nèi)容和公式的輸出電流與電壓的簡化關(guān)系式：

其中，Iph為模擬光伏電池光電效應(yīng)產(chǎn)生的電流；ID0為反向飽和電流；q=1.6×10-19C，即單位電子電荷量；n為二極管因子；K是玻爾茲曼常數(shù)，為1.38×10-23J/K；T是絕對溫度。光伏電池的等效電路，如圖1所示。圖中二極管表示電池內(nèi)部等效的PN結(jié)。

圖1 光伏電池等效電路圖

影響光伏輸出特性的因素分別是外界溫度T和光照強度S。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的數(shù)值Isc、Im、Um、Uoc，通過改變外界條件[3]，得到響應(yīng)狀態(tài)數(shù)值，加入修正補償系數(shù)后聯(lián)立公式可以得出光伏電池的輸出特性曲線，公式推導(dǎo)過程如下：

上述公式中T和S是實驗溫度和實驗光強，ΔT和ΔS分別為實驗溫度與規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)溫度的差值，以及實驗光強和規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)光強的差值，Im’、Isc’、Um’、Uoc’分別為其對應(yīng)參數(shù)的修正值，Sref=1000W/m2，Tref=25℃，a=0.0025/℃，b=0.5，c=0.003/℃，e為自然對數(shù)[4]。

3 光伏電池輸出特性仿真分析

設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下Im=8.10A，Isc=9.20A，Um=30.60V，Uoc=36.50V，根據(jù)上述公式和參數(shù)在Matlab/Simulink中搭建仿真模型。如圖2所示。

圖2 光伏電池仿真模型圖

運用搭建的仿真模型，設(shè)置外界環(huán)境參數(shù)在光照1000W/m2，溫度25℃的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下，可以得到如圖2的輸出特性曲線。

圖3中實曲線為P-U特性曲線，虛曲線為I-U特性曲線，從I-U特性曲線中可以看出光伏電池在輸出較低電壓時呈現(xiàn)近似恒流源的特性，而在輸出較高電壓時又會呈現(xiàn)恒壓源的特性。從P-U特性曲線中可以看出光伏電池在光照和溫度固定的前提條件下，有且只有一個最大功率點。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下光伏輸出特征曲線

運用所搭建的仿真模型分析在不同光照下的光伏電池輸出特性，即保持溫度這一參數(shù)固定在25℃，探究改變光照強度對于光伏電池輸出特性的影響，其輸出特性分為P-U輸出特性和I-U輸出特性，如圖4所示。實線光強為1000W/m2，虛線光強為800W/m2，點虛線光強為600W/m2。

從圖4中可以得到光伏電池在光照強度逐步提升的狀態(tài)下，輸出特性曲線也隨之上升的結(jié)論，上升幅度十分明顯，體現(xiàn)光伏電池輸出功率與光強之間的正向相關(guān)關(guān)系。

圖4 不同光照下光伏電池輸出特性曲線

接著在光照強度固定在1000W/m2的條件下，模擬溫度對光伏電池的影響，輸出特性曲線見圖5。其中實線溫度為40℃，虛線溫度為25℃，點虛線溫度為10℃。

從圖5中可以看出，當(dāng)光照強度固定不變時，光伏電池的開路電壓隨溫度上升而減小，短路電流稍有增大；最大功率點隨溫度的增加而小幅減小，同時在最大功率點處的電壓也逐步變小。輸出特性曲線隨溫度的變化而變化的幅度不大，溫度與光伏電池輸出之間的關(guān)系沒有光照那么明顯。

圖5 不同溫度下光伏電池輸出特性曲線

從以上仿真結(jié)果得知，光伏電池屬于一種非線性電源，其輸出特性也同環(huán)境溫度以及光照強度的變動密切相關(guān)，在環(huán)境溫度或者光照強度一定時，光伏電池只存在一個最大功率點。光照強度的改變對光伏電池輸出功率的影響遠(yuǎn)較環(huán)境溫度改變的影響大。

4 光伏MPPT仿真分析

由上述仿真結(jié)果可以得知光伏電池的輸出特性曲線是非線性的，且與工作的光照強度、環(huán)境溫度密切相關(guān)?？梢灾离S著光照強度和溫度變化的影響，電池并不是時刻都工作在最大功率點的。為了得到光伏電池的最大功率點的輸出，需要進(jìn)行最大功率點的跟蹤研究，即MPPT控制技術(shù)，使電池能隨時處在最大功率點進(jìn)行工作?，F(xiàn)今實際工程應(yīng)用中常見的基于擾動的自尋優(yōu)最大功率跟蹤算法有擾動觀察法、電導(dǎo)增量法、波動相關(guān)控制法等[5]。

其中電導(dǎo)增量法（INC）是從光伏電池輸出功率隨輸出電壓變化而變化的規(guī)律入手，整理總結(jié)光伏電池工作于最大功率點時的電導(dǎo)和電導(dǎo)變化率之間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出的一種MPPT控制方法。INC通過設(shè)定一個變化量，來判斷當(dāng)前光伏電池工作在最大功率點的哪一側(cè)。在最大功率點右側(cè)時，變化量為負(fù)；在最大功率點左側(cè)時，變化量為正。并且從一個穩(wěn)態(tài)過渡到另一個穩(wěn)態(tài)時，根據(jù)輸出電流的變化就能做出正確判斷，最終穩(wěn)定在最大功率點的附近。其控制流程圖見圖6。

圖6 電導(dǎo)增量法流程圖

在兩級式光伏逆變系統(tǒng)中，MPPT通常通過Boost電路來實現(xiàn)，Boost電路是一種升壓式斬波電路，在光伏系統(tǒng)中起著將光伏電池輸出的不穩(wěn)定直流電能轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的直流電能的作用。其基本工作電路由輸入電容、電感、開關(guān)管、二極管和輸出電容共同組成。電路拓?fù)鋱D見圖7。

圖7 Boost電路拓?fù)鋱D

對照拓?fù)鋱D，下面簡要分析一些其工作原理。開關(guān)管S在一個開關(guān)周期T內(nèi)有兩種開關(guān)狀態(tài)，Boost電路對應(yīng)就會有兩種工作狀態(tài)。當(dāng)開關(guān)管S導(dǎo)通時，導(dǎo)通時間Ton內(nèi)輸入電壓Uin向電感L充電，電容C2給負(fù)載供電。當(dāng)開關(guān)管S關(guān)斷，關(guān)斷時間Toff內(nèi)，電感L和電源同時為C2充電并供能給負(fù)載。由于一個開關(guān)周期內(nèi)只有導(dǎo)通和關(guān)斷兩種狀態(tài)，所以占空比D為Ton與T的比值[6]。電感L是儲能元件，根據(jù)其原理可知L吸收與釋放的能量是守恒的，綜合其工作原理，我們可以得到Boost電路輸出電壓與輸入電壓的比值為1/1-D，由此可以得到控制占空比即可控制輸出電壓這一結(jié)論。而實際上MPPT正是通過控制占空比D來進(jìn)行最大功率點追蹤的。

根據(jù)INC的控制原理，在算法中需要求電壓和電流的微分，而在實際控制中，常使用瞬時增量來代替微分進(jìn)行控制，達(dá)到簡化算法的目的。已知有P=UI，兩邊同時對U求導(dǎo)后替換微分量并對式進(jìn)行變換，可得工作點判斷式I/U+ΔI/ΔU，當(dāng)判斷式等于0時，工作點位于最大功率點上，MPPT不改變占空比，電壓不變；當(dāng)判斷式小于0時，工作點位于最大功率右側(cè)，MPPT增大占空比，電壓減?。划?dāng)判斷式大于0時，工作點位于最大功率點左側(cè)，MPPT減小占空比，電壓增大[7]。

根據(jù)MPPT控制的原理，使用本文中的仿真電源，Boost電路參數(shù)如下：輸入濾波電容C1=0.0001F，輸出濾波電容C2=0.0024F，電感L=0.005H，開關(guān)頻率fk=10kHz。搭建仿真模型圖8。

圖8 MPPT-INC仿真模型圖

仿真溫度設(shè)置為25℃，初始光照強度為1000W/m2，到第3秒時下降到800W/m2而后又在第6秒上升到1200W/m2。在此條件下對INC進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見圖9。

圖9 INC功率輸出曲線

從仿真結(jié)果圖可知，INC能很好地蹤到最大功率點，即使外界環(huán)境如光照強度改變，也能很快的在此追蹤到最大功率點。然而，從圖上還能看出實際上光伏電池的工作點其實一直在最大功率點附近震蕩，這是傳統(tǒng)INC無法避免的。所以在那些精度要求較高的工程中，常常將智能算法與傳統(tǒng)MPPT相結(jié)合的方式來進(jìn)行最大功率點跟蹤控制。

5 結(jié)論

本文中選擇了一個適用于實際工程設(shè)計的簡單光伏電池數(shù)學(xué)模型，并在Matlab/Simulink的環(huán)境中建立仿真模型，并進(jìn)行了傳統(tǒng)INC的控制仿真。仿真結(jié)果顯示，該模式是合理的、可行的，并且能夠精確反映環(huán)境條件和光照強度變化以及時光伏電池的輸出特性，為進(jìn)一步MPPT以及光伏發(fā)電系統(tǒng)的研究，創(chuàng)造了良好的模擬電源。