劉科學，周辛南，陳雪敏，劉 巖，燕鵬飛，劉 梅

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司，河北 石家莊 050000；2.國網(wǎng)冀北電力有限公司計量中心，河北 石家莊050000；3.華北電力大學，北京 102206；4.北京清軟創(chuàng)新科技股份有限公司，北京 100085）

0 引言

分布式電源具有清潔高效、就地平衡等諸多優(yōu)點，是我國未來電網(wǎng)發(fā)展的方向。在客觀資源條件、政策推動的共同作用下，我國各地區(qū)分布式電源都呈現(xiàn)高速發(fā)展。分布式電源能夠在配電網(wǎng)終端自由安裝，從而實現(xiàn)用戶的自發(fā)自用，其剩余電量可以返送至配電網(wǎng)，實現(xiàn)能源的高效消納和利用。隨著以風電和光伏為代表的分布式電源迅速發(fā)展，給配電網(wǎng)的智能化發(fā)展帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)。配電網(wǎng)潮流方式的變化對配網(wǎng)運行可靠性提出了更高的要求。文獻[1]從頂層設計角度剖析了分布式發(fā)電、微網(wǎng)與智能配電網(wǎng)的發(fā)展與挑戰(zhàn)。研究結果顯示，分布式電源能夠充分地消納當?shù)氐姆植际侥茉?，但須注意接入的比例。當接入?guī)模過大時，會給電網(wǎng)安全穩(wěn)定造成較大的不利影響。當較大規(guī)模的分布式電源接入電網(wǎng)后，一旦系統(tǒng)發(fā)生短路，會使短路后的電流進一步增大，導致電壓波動和線路過載，危及設備安全，給包括母線和斷路器等常規(guī)設備的選型和制造帶來了更多技術難題。另外，由于分布式電源負荷功率多變，會給電能質量帶來一定不利的影響，配網(wǎng)無功功率須要經(jīng)常調節(jié)，給調控運行造成了更多困難。文獻[2]分析了美國、日本等發(fā)達國家在分布式電源方面的進展，并提出了幾種經(jīng)典分布式電源控制方法。歐美部分地區(qū)在分布式電源滲透率達到30%的情況下，會對配電網(wǎng)的凈負荷產(chǎn)生巨大影響。分布式電源發(fā)電往往與當?shù)氐奶鞖鈼l件息息相關，氣象的頻繁變化無疑對配電網(wǎng)的負荷形態(tài)產(chǎn)生較大影響，也對配電網(wǎng)調度與運營商的策略制定帶來挑戰(zhàn)。文獻[3]提出了一種基于需求相關性分組預測的主動配電網(wǎng)分布式電源規(guī)劃方法，將發(fā)電成本、線路損耗和儲能運行壽命納為目標函數(shù)，建立了多目標優(yōu)化模型。綜上所述，考慮分布式電源規(guī)?；尤雽ε潆娋W(wǎng)產(chǎn)生影響的情況下，對區(qū)域電網(wǎng)電量進行精準預測有利于電網(wǎng)進行合理的規(guī)劃和調控，降低電網(wǎng)運行成本，提高系統(tǒng)的性能。

目前，國內(nèi)外專家學者對電量預測已做了大量的研究。從時間尺度上，電量預測可以分為短期、中期和長期預測。從預測方法上，有傳統(tǒng)和人工智能兩大類。傳統(tǒng)類預測方法有統(tǒng)計法、時間序列法和回歸分析法[4]～[7]。文獻[4]提出了一種基于離散傅里葉變換的灰色預測方法，采用離散傅里葉變換將電量負荷序列分解為各種頻率分量，再對其進行組合重構。對低頻分量采用灰色模型預測，對高頻分量加以單獨處理，并進行合并作為最終預測結果。文獻[5]提出了基于小波分析的月度電量預測方法。通過小波變化提取出電量時域和頻域的信息，對提取出的月售電量序列的增長特性子序列和平穩(wěn)波動子序列分別進行預測，將兩種子序列預測結構進行小波重構，獲得最終預測結果。文獻[6]提出了K-L信息量法和ARIMA誤差修正的月度電量預測方法。通過相關性分析對影響電量的特征進行回歸建模，計算擬合誤差并構建新的非平穩(wěn)序列，結合ARIMA模型對序列進行修正。人工智能類預測方法有傳統(tǒng)機器學習、神經(jīng)網(wǎng)絡及組合法[8]～[12]。文獻[8]將Lasso回歸、隨機森林、集成學習、支持向量機等多種機器學習以綜合加權的方式組合在一起，對月度售電量進行預測。文獻[9]提出了基于改進鳥群進化算法的極限學習機模型，對分布式電源中的分布式光伏出力進行了有效預測。文獻[10]提出了一種基于深度學習的風力發(fā)電功率預測方法，能夠對未來時段的風電功率進行精準預測。文獻[12]提出了一種面向電力系統(tǒng)的連續(xù)多日高峰負荷預測方法，將樹模型通過串行與并行方法有效結合，并使用了粒子群算法搜索模型超參數(shù)。上述文獻主要是針對分布式電源或者電力負荷進行預測，忽略了分布式電源規(guī)模化發(fā)展背景下電量的變化趨勢。

隨著我國對分布式能源的需求越來越大，配電網(wǎng)中接入分布式電源的比例也越來越高，因此大范圍的能源配置和優(yōu)化調度不可避免。分布式電源的規(guī)?；尤胧褂脩舻挠秒娦螒B(tài)產(chǎn)生了較大變化，這種接入方式帶來的波動性與隨機性對日電量預測產(chǎn)生了較大影響。日電量的準確預測是保證系統(tǒng)穩(wěn)定與市場交易的重中之重，不僅為調度提供重要的數(shù)據(jù)參考，也是電力市場交易模式下供需雙方的重要依據(jù)[13]～[16]。本文結合多維度的關鍵外部數(shù)據(jù)，提出了一種采用Adaboost集成學習框架；以LLSVM為基學習器，提升模型的預測能力與泛化效果；對分布式電源規(guī)模化接入后的區(qū)域電網(wǎng)日電量進行有效預測。本文針對分布式電源規(guī)模化接入的工作日、節(jié)假日的電量情況，使用冀北電網(wǎng)實際數(shù)據(jù)，驗證了所提算法的有效性。

1 區(qū)域電網(wǎng)日電量影響因素

1.1 分布式電源規(guī)?；尤雽θ针娏康挠绊?/h3>

并網(wǎng)發(fā)電的分布式電源中，有一部分具有可調度特性，運行管理人員可以對該部分分布式電源進行合理管控。這種類型的分布式電源對區(qū)域電網(wǎng)的沖擊較小。然而，分布式電源中的絕大部分屬于不可調度電源，這種電源以分布式光伏與分布式風電為代表。該類型分布式電源的功率輸出具有不確定性和隨機性的特點。分布式光伏與分布式風電的隨機性如圖1所示。

圖1 分布式電源的隨機性與波動性Fig.1 Energy form of distributed generation

從圖1中可見，分布式光伏在中午時段出力最大，夜晚時段出力接近于零；分布式風電的不確定性更為突出，輸出功率的峰值往往出現(xiàn)在夜晚時段，其功率曲線波動較大。另外，分布式電源還具有即插即用以及局部消納的特性，大量分布式電源并網(wǎng)產(chǎn)生的能量在配電網(wǎng)局部消納，這種能量消耗形式改變了負荷變化趨勢，無疑對區(qū)域電網(wǎng)的日電量產(chǎn)生影響。

本研究以冀北公司的配電網(wǎng)為例，圖2所示為分布式電源規(guī)?；尤牒髤^(qū)域電網(wǎng)形態(tài)。隨著接入配電網(wǎng)中分布式電源的容量逐漸增大，傳統(tǒng)的日電量預測方法并沒有計及規(guī)?；植际诫娫唇尤雽ζ湓斐傻挠绊?，現(xiàn)有日電量預測的方法往往也只考慮需求側變化對其產(chǎn)生的影響。為了更深入分析日電量曲線形態(tài)，本文對相關影響因素進行綜合考慮，在考慮其他因素的基礎上，分析分布式電源規(guī)?；尤雽﹄娏款A測精度的影響。

圖2 分布式電源規(guī)?；尤氲膮^(qū)域電網(wǎng)Fig.2 Regional power grid interconnected with large-scale renewable energy

1.2 其他因素對日電量的影響

分布式電源出力具有不確定性和隨機性特性，因此地區(qū)電網(wǎng)電量變化規(guī)律會受到分布式電源規(guī)?；尤氲挠绊?。同時，負荷側的歷史電量表征地區(qū)用戶的用電行為特征，未來電量趨勢的變化與歷史電量特性有著密切的聯(lián)系。另外，地區(qū)的天氣因素以及節(jié)假日用電特征都會對地區(qū)電量產(chǎn)生影響。由于天氣因素中的溫度、風速、光照條件、露點等具有波動性和隨機性，因此氣象環(huán)境的變化是影響分布式電源出力和電量預測的重要因素。節(jié)假日信息特征對區(qū)域電網(wǎng)日電量變化趨勢也有著較大的影響，節(jié)假日和工作日電量的變換規(guī)律截然不同。工作日電網(wǎng)日電量曲線呈周期性變化，模式較為單一，而節(jié)假日日電量曲線變化規(guī)律不太明顯，具有時間和事件觸發(fā)的隨機波動性。

2 核函數(shù)支持向量學習機

最小二乘支持向量機 （Least Squares SVM，LSSVM）最早是由Suykens J A K等人提出的，它在 支 持 向 量 機（Support Vector Machine，SVM）的基礎上利用最小二乘線性系統(tǒng)構造損失函數(shù)，使計算過程大為簡化。LLSVM采用結構風險最小化準則，在小樣本電量預測中具有較好的泛化能力和預測效果。假設一個n維向量的樣本集（x1，y1）…（xl，yl），有l(wèi)個 樣 本 數(shù)，通 過 非 線 性 映 射φ（x）將包含歷史電量數(shù)據(jù)、分布式電源出力特征、天氣特征以及節(jié)假日特征等樣本數(shù)據(jù)，從原空 間Rn轉 換 到 特 征 空 間 φ（x）=[φ（x1），φ（x2），…，φ（xl）]，并在這個高維度空間中進行最優(yōu)決策函數(shù)的構造。

式中：w為權重向量；T表示轉置；b為偏差量。

根據(jù)風險結構最小化準則，原LSSVM優(yōu)化問題可進一步轉化：

式中：L為損失函數(shù)；c為懲罰因子；ei為第i個樣本的預測偏差；e為所有樣本的預測值與目標值的總誤差；yi為樣本目標值。

此時，可利用常規(guī)的拉格朗日乘子法求解優(yōu)化問題。

定 義 核 函 數(shù)K（xi，yj）=φ（xi）φ（yj），其 中K（xi，yj）表示滿足Mercer條件的對稱函數(shù)。

3 基于LLSVM-Adaboost區(qū)域電量預測模型

AdaBoost算法是一種集成學習技術框架，針對同一個訓練集訓練不同的基學習器，然后把這些基學習器集合起來，構成一個更強的最終學習器。LLSVM-Adaboost電量預測模型結構如圖3所示。以LLSVM為基學習器，通過Adaboost集成算法串行訓練多個LLSVM基學習器，并調整樣本分布和每個基學習器的權重系數(shù)。對于訓練過程中預測誤差大于設定閾值的樣本，增加其權重，反之降低其權重；最后，對每個基學習器的預測結果進行加權整合，得到最終的預測結果。

圖3 LLSVM-AdaBoost電量預測模型結構圖Fig.3 Structure diagram of LLSVM-Adaboost electric quantity prediction model

假 設 有n個 觀 測 數(shù) 據(jù)D={（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，包 括 電 量 歷 史 數(shù) 據(jù)、分 布 式 電 源 歷 史出力數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)以及節(jié)假日信息。給定LLSVM為基礎學習器模型的情況下使用Adaboost算法，在算法起始階段，賦予所有觀測數(shù)據(jù)相同的權重值1/n，基學習器的數(shù)目設定為T。對于電量預測問題，首先確定Adaboost集成算法的基學習器，并設置基學習器數(shù)量為T，對訓練數(shù)據(jù)集的權重進行初始化。使用帶有初始權重分布的訓練集，訓練第一個基學習器LLSVM，計算訓練集在基學習器f1上的預測誤差率 ε1。根據(jù)預測誤差率表現(xiàn)來更新訓練樣本的權重W，使基學習器f1預測誤差率較高的樣本點權重變高。在基學習器f2中，這些預測誤差率較高的點能夠受到更多的重視，然后基于調整權值后的訓練集來訓練基學習器f2。如此重復進行，直到基學習器數(shù)達到事先設定的數(shù)目T，最終將這T個基學習器通過集合策略進行整合，得到最終的強學習器。

LLSVM-Adaboost的算法流程描述如下。

(1)輸入

輸 入 訓 練 集D={（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}、基學習器 ΓLLSVM、訓練輪數(shù)T、…；數(shù)據(jù)權值初始化：W1=（w11，…，w1i，…，w1n），w1i=1/n，i=1，2，…，n。

(2)過程

for t=1，2，…，T do

①使用帶有權值分布Wt的訓練集訓練基學習 器：ft=ΓLLSVM（D，Wt）。

②計算訓練集在ft（x）上的線性預測誤差率：

其中，Zt是歸一因子，使樣本集的權重和為1：Zt=

(3)輸出

最 終 預 測 器：f（x）=ht*（x）

其 中，ht*（x）是 所 有l(wèi)n（1/αt），t=1，2，…，T的 中 位 數(shù)對應序號t*對應的基學習器。

上述流程中，D為訓練集；n為樣本數(shù)量；T為基學習器的數(shù)目；W為樣本權重值；Wt為第t個基學習器的樣本權重；ft為第t個基學習器；ft（xi）為第i樣本在第t個基學習器上的預測值；yi為第i樣本的實際電量值；εt為第t個基學習器的預測誤差率；eti為在第t個基學習器中第i樣本的相對預測誤差；αt為第t個基學習器的系數(shù)，

4 算例分析

采用冀北電網(wǎng)管轄的分布式電源發(fā)電量數(shù)據(jù)，對日電量預測算法進行驗證。由于該轄區(qū)內(nèi)分布式電源滲透率較高，且分布式電源所帶來的功率變化較大，因此可以較好地判斷算法預測的準確性。采用冀北電網(wǎng)2017年1月-2018年12月的全部電量數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，采用2019年的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。

4.1 模型輸入數(shù)據(jù)構造

輸入數(shù)據(jù)包含負荷側電量歷史數(shù)據(jù)、分布式電源發(fā)電量歷史數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)、經(jīng)濟數(shù)據(jù)等。負荷側電量歷史數(shù)據(jù)選取預測日前一天的電量數(shù)據(jù)。分布式電源發(fā)電量歷史數(shù)據(jù)選取預測日前一天的數(shù)據(jù)。天氣因素中包含環(huán)境溫度、濕度、風速、露點、天氣類型等，選取預測日當天對電量影響較大的天氣因素。通過日歷信息來提取節(jié)假日因素特征，用1表示工作日，用0表示節(jié)假日，并采用獨熱編碼，將離散數(shù)據(jù)連續(xù)化。如果節(jié)假日特征中有兩類信息，將類別1編碼為01，將類別2編碼為10。表1為模型的輸入數(shù)據(jù)類型及變量特征。

4.2 電量預測模型設計

本文通過建立LLSVM-Adaboost集成學習模型來實現(xiàn)區(qū)域電網(wǎng)日電量的預測，在建立模型之前須要對超參數(shù)進行初步的篩選。首先確定基學習器LLSVM的超參數(shù)設置，而核函數(shù)的選取及參數(shù)設置對LLSVM模型的預測性能至關重要。常見的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基（RBF）核函數(shù)和sigmoid核函數(shù)。為了簡化模型，減少模型訓練時間，適應日電量預測的需要，選用性能較好的RBF核函數(shù)。RBF核函數(shù)用于LLSVM中須考慮懲罰系數(shù)c和核函數(shù)帶寬 σ兩個參數(shù)。懲罰系數(shù)c取值越大，擬合非線性的能力越強，對誤差項的懲罰程度也越大，可能會導致模型過擬合。核函數(shù)帶寬σ越小，支持向量越小；σ越大，支持向量越大。支持向量的個數(shù)影響訓練和預測的速度。確定集成學習框架Adaboost模型的超參數(shù)中，基學習器類型、基學習器的最大迭代次數(shù)和學習率是影響Adaboost模型性能最為重要的3個超參數(shù)。本文已將LLSVM作為基學習器，LLSVM通過非線性變換實現(xiàn)了低維輸入向量到高維特征空間的映射，對具有非線性和隨機波動性的電量序列數(shù)據(jù)具有較為出色的預測效果?；鶎W習器的最大迭代次數(shù)和學習率的設定會影響到模型的訓練效果。最大迭代次數(shù)值越大，模型的復雜度越高，越容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象；最大迭代次數(shù)值越小，越容易欠擬合。Adaboost中的學習率為梯度收斂速度，該值過大，容易錯過最優(yōu)值；該值過小，則收斂速度很慢。最大迭代次數(shù)和學習率之間存在著一種權衡關系，須對二者的數(shù)值進行合理的設置。采用網(wǎng)格搜索法對上述重要的超參數(shù)進行尋優(yōu)，是一種窮舉搜索方法，將各個參數(shù)可能的取值進行排列組合，列出所有可能的組合結果，生成矩陣；然后將各個組合用于LLSVM-Adaboost訓練，并使用交叉驗證對各組合的表現(xiàn)進行評估；最后篩選出使LLSVM-Adaboost預測模型性能最佳的超參數(shù)組合（表2）。

表2 LLSVM-Adaboost電量預測模型的超參數(shù)設定Table2 Hyperparameter setting of LLSVM-Adaboost electric quantity prediction model

續(xù)表2

4.3 評價指標

為了對結果進行分析，本文采用的誤差指標包含平均相對誤差 （MAPE）和均方根誤差（RMSE）：

式中：n為樣本數(shù)量；ai和bi分別為i時刻的實際電量值和預測電量值。

4.4 實驗結果

首先展示典型日的預測結果。往往在每年的夏季迎來高峰負荷，該場景的預測電量對電力系統(tǒng)的規(guī)劃、交易最具有參考意義，將顯示全年的極端運行狀況。為了驗證本文所提模型在地區(qū)電網(wǎng)日電量預測中所表現(xiàn)出的有效性和優(yōu)越性，使用了長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（Long Short-Term Memory，LSTM）和LSSVM算法作為對比，3種模型均采用相同的輸入數(shù)據(jù)。為了體現(xiàn)3種模型對比的公平性，每個模型在訓練過程中都經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)，并以最優(yōu)的模型進行日電量預測。圖4給出了3種模型的夏季典型日的電量預測曲線。

圖4 3種模型夏季典型日的電量預測效果圖Fig.4 The electric quantity prediction effect of the three models on a typical day in summer

從夏季典型日的預測曲線可以直觀看出，LSSVM-Adaboost算法的預測曲線與真實值最為貼合，且波動不大，曲線較為平滑，具有良好的預測效果。具體的日預測誤差統(tǒng)計結果如表3所示。

表3 日預測誤差統(tǒng)計Table3 Statistical table of daily forecast error

從表3中的日預測誤差統(tǒng)計結果可以看出，LSSVM-Adaboost算法的預測精度比另外兩種算法有較大的提升，這在一定程度上表明本文預測算法的有效性。由于一天的預測結果存在偶然性，本文同時計算了2020年1-10月的預測結果，均以日為單位，統(tǒng)計RMSE超過1kW和MAPE超過2%的天數(shù)，以驗證模型的預測穩(wěn)定性。統(tǒng)計結果如表4所示。

表4 年度預測誤差統(tǒng)計Table4 Statistical table of year forecast error

從2020年的預測結果可以看出，在綜合預測指標下，LSSVM-Adaboost算法仍具有較大的優(yōu)勢。通過LSTM算法和LSSVM算法預測結果的對比，能夠較為直觀地顯現(xiàn)出基于Adaboost集成學習的核函數(shù)向量學習機具有更為出色的性能表現(xiàn)。從預測誤差指標超標特性來看，在1-10月共274d里，LSSVM-Adaboost的預測穩(wěn)定性優(yōu)勢明顯，其RSME和MAPE超標占比只有5.1%和3.3%。LSSVM的RSME和MAPE指標分別為39.8%和17.5%；LSTM的兩項指標分別為57.3%和67.2%。與該兩種算法相比，LSSVM-Adaboost的最大誤差MAPE分別降低了14.2%和63.9%。這說明LSSVM-Adaboost算法在長時間的預測尺度內(nèi)具有良好的穩(wěn)定性。

為了更加全面地說明預測結果的穩(wěn)定性，統(tǒng)計2020年誤差分布結果如圖5所示。

圖5 誤差分布曲線Fig.5 Error distribution curves

從誤差分布的角度來看，LSSVM-Adaboost的誤差分布更加靠近中心零點，呈現(xiàn)中間高，兩側低的分布規(guī)律。這說明本文的預測方法具有較高的穩(wěn)定性，而且預測精度較高。LSTM和LSSVM的曲線形狀類似，說明其預測穩(wěn)定性也較好，但是曲線分布較寬，說明預測精度不如本文所提出的模型。LLSVM模型的誤差分布曲線不規(guī)律，最大誤差偏大，預測穩(wěn)定性較差。

為了進一步研究分布式電源接入電網(wǎng)對電量預測的影響，設置了兩種不同預測場景，分別是考慮分布式電源接入數(shù)據(jù)和不考慮分布式電源接入數(shù)據(jù)的電量預測場景，構建了兩種不同的電量預測模型。采用兩種電量預測模型進行電量預測對比，來具體刻畫分布式電源并網(wǎng)接入對地區(qū)日電量預測的影響。表5給出了考慮分布式電源和不考慮分布式電源預測場景下，分布式電源出力對地區(qū)電量預測的影響。從表5中的數(shù)據(jù)可見，在考慮分布式電源接入數(shù)據(jù)的情況下，本文所提模型對地區(qū)日電量預測的精度更高。這說明分布式電源接入電網(wǎng)對地區(qū)日電量預測會產(chǎn)生一定的影響。

表5 考慮和不考慮分布式電源接入預測場景下，LLSVM-Adaboost模型對地區(qū)電量預測的效果Table5 Effects of PSO-Informer model on regional electric quantity prediction under different permeability prediction scenarios

5 結論

本文提出了一種針對分布式電源規(guī)模化接入?yún)^(qū)域電網(wǎng)的日電量預測方法，分析了分布式光伏與分布式風電所帶來的隨機性與波動性。本研究基于日電量、全用戶的大數(shù)據(jù)分析方法，結合分布式電源出力、氣象、環(huán)境等關鍵外部數(shù)據(jù)，建立符合冀北電網(wǎng)實際的電力市場量化分析模式，找出影響電量波動的關鍵要素，量化影響程度，確定影響未來電力市場走勢。預測模型采用LSSVM為基礎預測模型，并使用Adaboost算法對基學習模型LLSVM進行集成學習。算例驗證結果表明，本文所提出的模型預測性能優(yōu)越，對于預測區(qū)域電網(wǎng)日電量具有良好的使用效果。