余 昕 吳乘勝 金奕星 邱耿耀

（中國船舶科學(xué)研究中心 無錫 214082）

0 引 言

在全球減排政策和法規(guī)日趨嚴(yán)格的背景下，越來越多的船舶通過加裝各種形式的節(jié)能裝置以達(dá)到降低能耗、減少碳排放的目的，其中槳前節(jié)能導(dǎo)管是肥大型船舶常用的一種水動力節(jié)能裝置。

由于加裝水動力節(jié)能裝置是一筆不菲的開支，因而節(jié)能效果的準(zhǔn)確預(yù)報評估非常重要。因為節(jié)能效果是“船體-節(jié)能裝置-螺旋槳”相互之間復(fù)雜流動干擾的結(jié)果和體現(xiàn)，并且是個相對小量（通常較船舶航行總功率小2個量級左右），因而對其準(zhǔn)確預(yù)報評估并非易事，模型試驗是目前常用且較可靠的主要技術(shù)手段。

近年來，隨著CFD技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用普及，很多研究人員采用CFD方法開展節(jié)能效果的預(yù)報評估研究。由于水動力節(jié)能裝置的形式多樣，并且存在與船型及推進(jìn)器之間的適配性問題，同時還因為“船體-節(jié)能裝置-螺旋槳”相互之間復(fù)雜的流動干擾，對相關(guān)的CFD計算帶來了極大的挑戰(zhàn)。此外，針對不同的水動力節(jié)能裝置形式和方案，CFD模擬處理的方法、方式也有差別。因此，基于CFD模擬的節(jié)能效果預(yù)報評估目前尚無一套成熟、統(tǒng)一的方法，仍需開展大量研究工作。

本文以國際標(biāo)模（Japan bulk carrier, JBC）為研究對象，使用自主開發(fā)的CFD求解器，開展典型散貨船加裝節(jié)能導(dǎo)管的CFD計算與分析，并對節(jié)能效果進(jìn)行預(yù)報評估。論文工作包括不同湍流模型、不同網(wǎng)格數(shù)量下的船模阻力和尾流場的計算以及不同湍流模型下的自航模擬；針對節(jié)能導(dǎo)管與螺旋槳距離非常近的特點，采用傾斜交界面結(jié)合相關(guān)算法，解決船模自航CFD模擬中網(wǎng)格交界面布置困難的問題。論文通過與模型試驗結(jié)果的對比分析，驗證了本文的CFD計算和預(yù)報評估方法合理可行。

1 研究對象與數(shù)值方法

1.1 研究對象簡介

國際標(biāo)模JBC是一艘艉部帶有節(jié)能導(dǎo)管的好望角型散貨船（實船并未建造），推進(jìn)器為5葉MAU型螺旋槳。該船由日本國立海事研究所（national maritime research institute，NMRI）、 橫 濱 國 立 大學(xué)（Yokohama national university）和日本造船研究中 心（ship building research centre of Japan，SRC）聯(lián)合設(shè)計。船模分別在NMRI、SRC和大阪大學(xué)（Osaka university）進(jìn)行了模型試驗，包括阻力試驗、自航試驗和尾部流場粒子圖像測速法（particle image velocimetry, PIV）測量，并在漢堡科技大學(xué)（technology university of Hamburg）開展了流場的激光多普勒測速儀（laser Doppler velocimetry, LDV）測量試驗。

表1—3分別給出了船模、螺旋槳和導(dǎo)管的主尺度參數(shù)。

表1 JBC船模主參數(shù)

表2 螺旋槳模型主參數(shù)

表3 導(dǎo)管模型主參數(shù)

圖1示意JBC船模幾何外形（帶螺旋槳和節(jié)能導(dǎo)管），圖2和圖3則分別顯示螺旋槳和導(dǎo)管的幾何外形。

圖1 船模幾何外形

圖2 螺旋槳幾何外形

圖3 導(dǎo)管幾何外形

該船模的一個重要特點是螺旋槳與其前方的節(jié)能導(dǎo)管距離非常近，螺旋槳根部幾乎位于導(dǎo)管后緣所在平面，從而給船模自航CFD模擬中的網(wǎng)格交界面布置帶來了很大的困難，對相關(guān)算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性也是相當(dāng)大的挑戰(zhàn)。

1.2 數(shù)值計算方法概述

本文的數(shù)值計算基于中國船舶科學(xué)研究中心自主研發(fā)的船舶水動力學(xué)CFD求解器NaViiX進(jìn)行。目前，該求解器具備以下功能：

（1）能實現(xiàn)三維航行體單相、多相湍流繞流CFD模擬；

（2）支持結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、混合網(wǎng)格、任意多面體網(wǎng)格、交界面網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格；

（3）支持慣性坐標(biāo)系、非慣性坐標(biāo)系和多參考坐標(biāo)系求解；

（4）支持六自由度運動求解；

（5）支持MPI并行計算。

流體運動采用RANS方程（Reynolds averaged Navier-Stokes equations）描述，控制方程的具體形式詳見文獻(xiàn)[9]。CFD求解器采用有限體積法（finite volume method，F(xiàn)VM）離散控制方程，其中對流項采用二階迎風(fēng)差分格式， 擴散項采用中心差分格式，壓力速度耦合采用SIMPLE（semi-implicit method for pressure linked equations）算法解耦，代數(shù)方程組使用Gauss-Seidel迭代求解，并使用代數(shù)多重網(wǎng)格（multigrid）技術(shù)加速收斂。

對JBC加裝導(dǎo)管節(jié)能效果的CFD計算分析，包括船模阻力、流場和帶真實螺旋槳的自航計算。船模阻力CFD計算主要是考察不同湍流模型水動力計算結(jié)果的網(wǎng)格收斂性，對流場的分析則是為船模自航CFD模擬的湍流模型選取提供依據(jù)。

船模阻力和流場的CFD計算方法較為成熟，這里不再贅述。在船模自航CFD模擬中，計算域分為旋轉(zhuǎn)域（螺旋槳及其附近區(qū)域）和平動域（除螺旋槳及其附近區(qū)域之外），2個域之間通過網(wǎng)格交界面?zhèn)鬟f流場信息。因此，交界面設(shè)置及相關(guān)算法是否合理準(zhǔn)確，對于船模自航CFD模擬至關(guān)重要。

由于JBC船模的螺旋槳與其前方的節(jié)能導(dǎo)管距離非常近（如下頁圖4所示），螺旋槳根部幾乎位于導(dǎo)管后緣所在平面，采用網(wǎng)格交界面垂直于螺旋槳軸線這種常規(guī)的設(shè)置方式幾乎不可能。為此，在本文的CFD模擬中，螺旋槳與節(jié)能導(dǎo)管之間的網(wǎng)格交界面采用斜交于螺旋槳軸線的方式設(shè)置（如下頁圖5所示），以解決常規(guī)方式難以設(shè)置的問題。

圖4 螺旋槳與節(jié)能導(dǎo)管相對位置

圖5 網(wǎng)格交界面設(shè)置

傾斜交界面雖然解決了螺旋槳與節(jié)能導(dǎo)管之間的網(wǎng)格交界面設(shè)置問題，但是又給插值點構(gòu)造方式帶來了新的問題：如果仍沿用面法線方向為插值點構(gòu)造方向，會使插值點延伸到不合適的位置，導(dǎo)致交界面?zhèn)鬟f的流場信息不是當(dāng)?shù)亓鲌鲂畔?，如圖6（a）所示。為此，在CFD模擬的網(wǎng)格交界面插值算法中，通過判斷交界面法向矢量與流向的關(guān)系， 控制交界面插值點外延方向， 如圖6（b）所示。

圖6 傾斜交界面插值點外延示意圖

在船模阻力CFD計算中，計算域空間使用切割單元方法結(jié)合貼體棱柱層網(wǎng)格處理物面邊界層的笛卡爾混合網(wǎng)格離散。這種網(wǎng)格既能夠在很大程度上保持笛卡爾網(wǎng)格的優(yōu)勢，又能夠較好地處理湍流邊界層流動。在船模自航CFD模擬中，平動域同樣采用笛卡爾混合網(wǎng)格，而旋轉(zhuǎn)域則采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖7給出了自航CFD模擬中的船模尾部區(qū)域網(wǎng)格劃分，包括了船尾局部、節(jié)能導(dǎo)管和螺旋槳的網(wǎng)格劃分。

圖7 船模尾部區(qū)域網(wǎng)格劃分

由于JBC船模航速不高（= 0.142），并且本文研究的重點是導(dǎo)管的節(jié)能效果，出于提高計算效率的考慮，故在CFD計算中不考慮自由面興波的影響，將靜水面當(dāng)作對稱面處理。CFD模擬的計算域范圍、邊界條件設(shè)置和網(wǎng)格劃分原則等細(xì)節(jié)，可參考文獻(xiàn)[9]，這里不再贅述。

2 船模阻力計算與結(jié)果分析

2.1 計算工況簡介

CFD計算針對船模設(shè)計吃水狀態(tài)下的設(shè)計航速開展（其中吃水見表1）。船模速度U=1.179 m/s（=0.142，=7.46×10），對應(yīng)實船航速 14.5 kn。

船舶水動力CFD模擬常用的湍流模型有標(biāo)準(zhǔn)、RNG、和 SST4 種，為分析不同湍流模型對計算結(jié)果的影響，各采用3套網(wǎng)格開展CFD計算并加以比對。系列網(wǎng)格生成過程中，網(wǎng)格劃分的其他參數(shù)保持不變，而網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸分別設(shè)置為L / 50、L / 70、L / 100，由此生成的JBC船模不帶節(jié)能導(dǎo)管的網(wǎng)格單元數(shù)分別為645 k（粗網(wǎng)格）、1 230 k（中等網(wǎng)格）和2 495 k（細(xì)網(wǎng)格）；而JBC船模帶節(jié)能導(dǎo)管的網(wǎng)格單元數(shù)因?qū)Ч芨浇鼌^(qū)域的網(wǎng)格細(xì)化而相應(yīng)增加，分別為807 k（粗網(wǎng)格）、 1 463 k（中等網(wǎng)格）和2 950 k（細(xì)網(wǎng)格）。

2.2 計算結(jié)果與分析

表4和下頁表5分別給出了不同湍流模型、不同網(wǎng)格下，JBC帶與不帶節(jié)能導(dǎo)管船模阻力CFD計算結(jié)果，包括摩擦阻力分量R、壓差阻力分量R和總阻力R；該工況下船模阻力模型試驗結(jié)果分別為R=35.002 N和R=35.118 N。

表4 JBC帶節(jié)能導(dǎo)管船模阻力CFD計算結(jié)果

表5 JBC不帶節(jié)能導(dǎo)管船模阻力CFD計算結(jié)果

從表中可以看出：

（1）對于粗、中、細(xì)3套網(wǎng)格，4種湍流模型船?？傋枇τ嬎憬Y(jié)果與模型試驗結(jié)果都相當(dāng)接近，偏差都在2%以內(nèi)。其中2種湍流模型計算結(jié)果稍微偏小，而另2種湍流模型計算結(jié)果略微偏大，4種湍流模型的計算效率并無明顯差別。

（2）在相同湍流模型下，不同網(wǎng)格船?？傋枇τ嬎憬Y(jié)果差別不大，其中細(xì)網(wǎng)格與中等網(wǎng)格計算結(jié)果之間的差別基本都在1%以內(nèi)，說明在本文研究范圍內(nèi)，網(wǎng)格數(shù)量對船?？傋枇τ嬎憬Y(jié)果影響不大。

（3）模型試驗結(jié)果表明，帶與不帶節(jié)能導(dǎo)管，船?？傋枇Σ顒e很小，分別為35.002 N和35.118 N，CFD計算也較好地反映了這一點。從各阻力分量來看，加裝節(jié)能導(dǎo)管后，摩擦阻力略有增大而壓差阻力總體上變化不大或略有減小。

綜合來看，就該工況JBC帶與不帶節(jié)能導(dǎo)管船模阻力CFD計算而言，4種湍流模型的表現(xiàn)都相當(dāng)好，不同網(wǎng)格下總阻力計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果的偏差基本上都在2%以內(nèi)。

通過分析可見，對船?？傋枇FD計算而言，在不同網(wǎng)格下沒有1種湍流模型相較其他湍流模型具有明顯的優(yōu)勢。因此，以下將進(jìn)一步開展尾流場計算結(jié)果分析，為船模自航CFD模擬的湍流模型選取提供依據(jù)。

3 尾流場計算結(jié)果分析

在船模自航的CFD計算中，螺旋槳前方流場模擬結(jié)果是否準(zhǔn)確，對于推進(jìn)性能計算結(jié)果有直接影響。為此，這里對/L=0.984 3截面處（位于節(jié)能導(dǎo)管與螺旋槳之間）的流場計算結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果分析中，速度場的無量綱形式如下：

式中：為船模前進(jìn)速度，m/s；、和分別代表CFD計算所得速度場中、和方向的速度分量，m/s。

這里的船模尾流場CFD計算結(jié)果是由船模阻力計算時同步獲得，包括不同網(wǎng)格、不同湍流模型下的三向速度等值線和橫向速度矢量。據(jù)筆者對計算結(jié)果的分析，細(xì)網(wǎng)格模擬的流場總體上最接近模型試驗結(jié)果。限于篇幅，文中僅給出不同湍流模型下細(xì)網(wǎng)格的流向速度（）等值線結(jié)果。

圖8給出了JBC船模/L=0.984 3截面流向速度等值線模型試驗結(jié)果，其中圖8（a）為不帶節(jié)能導(dǎo)管的結(jié)果， 圖8（b）為帶節(jié)能導(dǎo)管的結(jié)果。圖9和下頁圖10則分別給出了4種湍流模型下船模不帶節(jié)能導(dǎo)管和帶節(jié)能導(dǎo)管/L=0.984 3截面流向速度等值線CFD模擬結(jié)果。

圖8 流向速度等值線模型試驗結(jié)果

圖9 流向速度等值線數(shù)值模擬結(jié)果-不帶節(jié)能導(dǎo)管

圖10 流向速度等值線數(shù)值模擬結(jié)果-帶節(jié)能導(dǎo)管

從圖中可以看出：

（1）對于不帶節(jié)能導(dǎo)管的工況

2種湍流模型模擬結(jié)果較為接近，另2種湍流模型模擬結(jié)果也高度相似，但和2個系列湍流模型模擬結(jié)果之間有較為明顯的差別；與模型試驗結(jié)果相比，對于流速較高區(qū)域（≥0.4）CFD模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果總體上符合較好，對于低速區(qū)（≤0.3）2種模型模擬出了/L=0.01、/L=-0.04的=0.3等值線，而2種模型沒有模擬出，其中RNG模擬結(jié)果與模型試驗最為接近，標(biāo)準(zhǔn)其次。

（2）對于帶節(jié)能導(dǎo)管的工況

在導(dǎo)管投影以外區(qū)域，標(biāo)準(zhǔn)、RNG和SST3種湍流模型的模擬結(jié)果較接近，模型模擬的等值線區(qū)域較前三者偏于平緩；在導(dǎo)管投影以內(nèi)區(qū)域，RNG和2種湍流模型模擬結(jié)果較接近，標(biāo)準(zhǔn)模型沒有模擬出=0.4等值線的下半部分，而SST模擬的流速較高區(qū)域（≥0.4）略大，并在尾軸上方模擬出了=0.5等值線。與模型試驗結(jié)果相比，除了=0等值線范圍有所偏大，RNG湍流模型模擬結(jié)果與之高度一致。

綜合來看，不同湍流模型的CFD模擬都能夠較好地捕捉船模尾流場的主要特征，其中RNG表現(xiàn)最佳，標(biāo)準(zhǔn)其次。

4 船模自航CFD模擬與節(jié)能效果評估

根據(jù)對船模阻力和尾流場計算結(jié)果的分析，采用標(biāo)準(zhǔn)和RNG2種湍流模型，開展船模帶螺旋槳模型自航的數(shù)值模擬。CFD模擬中，平動域網(wǎng)格基于船模阻力CFD計算中的細(xì)網(wǎng)格生成，而包含了螺旋槳模型的旋轉(zhuǎn)域采用的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元數(shù)為831 k。

船模自航CFD模擬的目的是獲得船舶自航點以及自航點下的船舶阻力和螺旋槳推進(jìn)性能，進(jìn)而開展功率預(yù)報和節(jié)能效果評估。本文參考水面船舶自航模型試驗方法，采用類似于模型試驗的等車速變轉(zhuǎn)速方法，獲取船舶自航點，并評估節(jié)能效果。具體流程如下：

（1）粗略預(yù)估一自航點，在其前后適當(dāng)范圍各取一點和（應(yīng)保證實際自航點在此范圍之內(nèi)，這里分別取為7.5 r/s和8.0 r/s），開展船舶自航的數(shù)值模擬；

（2）根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，可以得到不同轉(zhuǎn)速下的強制力（=-）、螺旋槳推力和槳扭矩；

（3）由=通過插值得到自航點，同時插值得到自航點下的螺旋槳推力和槳扭矩；

（4）根據(jù)公式=2π，計算自航點下船模帶與不帶節(jié)能導(dǎo)管時的功率，并通過二者的對比評估節(jié)能效果。

其中：為自航狀態(tài)下的船模阻力；是為補償模型與實船摩擦阻力系數(shù)之間差別而引進(jìn)的自航修正值，稱為強制力。對于JBC船模，參考模型試驗結(jié)果，強制力取為=18.2 N。

表6給出了使用不同湍流模型JBC帶與不帶節(jié)能導(dǎo)管船模自航CFD模擬結(jié)果，包括不同轉(zhuǎn)速下的螺旋槳推力、扭矩以及強制力。

表6 JBC船模自航CFD模擬結(jié)果

續(xù)表6

表7則給出了基于船模自航CFD模擬結(jié)果插值得到的自航點，以及自航點下的螺旋槳模型推力、扭矩和功率。表中同時給出了模型試驗的結(jié)果。

表7 JBC船模帶節(jié)能導(dǎo)管節(jié)能效果

由表6和表7可以看出：

（1）船模加裝節(jié)能導(dǎo)管之后，在相同轉(zhuǎn)速下，螺旋槳推力和扭矩都增大，但推力增大的幅度高于扭矩增大的幅度，使自航點螺旋槳轉(zhuǎn)速下降、扭矩也下降，從而表現(xiàn)出節(jié)能效果；

（2）2種湍流模型CFD模擬都獲得了較為明顯的節(jié)能效果，且節(jié)能效果基本相同，分別為4.6%和4.5%，與模型試驗結(jié)果5.8%相當(dāng)接近。

由表7進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)：從CFD模擬得到的船舶自航點以及自航點下的螺旋槳推力、扭矩和功率計算結(jié)果看，RNG湍流模型的計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果更為接近，其中功率計算結(jié)果差別在2%左右；而標(biāo)準(zhǔn)的計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果差別稍大一些，其中功率計算結(jié)果差別在6%左右。這應(yīng)是RNG湍流模型模擬的螺旋槳前方流場更為準(zhǔn)確的原因所致。

綜上所述，基于本節(jié)的船模自航CFD模擬方法和流程，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)報評估加裝節(jié)能導(dǎo)管后的節(jié)能效果，這也說明了本文采用傾斜交界面設(shè)置方法以及相關(guān)算法是合理可行的。

5 結(jié) 論

通過對JBC帶與不帶節(jié)能導(dǎo)管船模阻力、流場和自航的CFD模擬及基于CFD計算結(jié)果的節(jié)能效果評估，可得出以下結(jié)論：

（1）就船模阻力CFD預(yù)報而言，不論是否帶節(jié)能導(dǎo)管，文中4種湍流模型在不同網(wǎng)格下，總阻力計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果的偏差都在2%以內(nèi)，其中2種湍流模型計算結(jié)果略微偏小，而另2種湍流模型計算結(jié)果稍許偏大；

（2）就尾流場CFD模擬而言，4種湍流模型總體上均能夠較好地捕捉船模尾流場的主要特征，并能夠分辨出加裝節(jié)能導(dǎo)管對流場的影響，其中RNG表現(xiàn)最佳，標(biāo)準(zhǔn)其次，2種湍流模型在尾流場模擬方面的表現(xiàn)相對差一些，尤其是在不帶節(jié)能導(dǎo)管時；

（3）基于船模自航CFD模擬結(jié)果，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)報加裝節(jié)能導(dǎo)管的節(jié)能效果，且2種湍流模型CFD模擬得到的節(jié)能效果基本相同，對于船舶自航點以及自航點下的螺旋槳推力、扭矩和功率，基于RNG湍流模型的計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果更為接近。

由此表明，本文的CFD計算方法（特別是船模自航數(shù)值模擬中的傾斜交界面設(shè)置方法以及相關(guān)算法），可以用于JBC這類肥大型船舶加裝節(jié)能導(dǎo)管的節(jié)能效果預(yù)報評估。