李番 王嘉偉 高子超 李健博 安炳南 李瑞鑫 白禹 尹王保3)? 田龍3)? 鄭耀輝3)??

1) (山西大學(xué)光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030006)

2) (山西大學(xué)激光光譜研究所,量子光學(xué)與光量子器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030006)

3) (山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

空間引力波探測的波源特征面向更大特征質(zhì)量和尺度的引力波源信息,與地基引力波探測、原初引力波探測、脈沖星引力波探測等形成互補(bǔ)探測方案.空間引力波探測基于長距離激光干涉裝置,主要探測0.1 mHz—1 Hz 頻段范圍內(nèi)的引力波信號,由于空間引力波探測裝置的靈敏度直接受到激光光源噪聲的影響,為滿足空間引力波探測的要求,就需要對極低頻段激光強(qiáng)度噪聲進(jìn)行評估與表征.本文基于低噪聲光電探測、高精度數(shù)字萬用表操控以及對數(shù)頻率軸功率譜密度估計(jì)算法編程,構(gòu)建極低頻段激光強(qiáng)度噪聲測試評估系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在0.1 mHz—1 Hz 頻段高精度萬用表的電子學(xué)噪聲低于5×10—5 V/Hz1/2,探測器電子學(xué)噪聲低于4×10—5 V/Hz1/2,高精度萬用表及探測器的電子學(xué)噪聲均低于我國空間引力波探測計(jì)劃中對激光光源強(qiáng)度噪聲的要求.本文中構(gòu)建的0.1 mHz—1 Hz 頻段激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng)滿足了我國空間引力波探測計(jì)劃對激光強(qiáng)度噪聲評估的需求,為空間引力波探測中激光光源噪聲評估及噪聲抑制奠定了重要基礎(chǔ).

1 引言

傳統(tǒng)探測宇宙的方式主要通過不同類型的天文望遠(yuǎn)鏡在射電、光學(xué)、射線等電磁波譜頻段中進(jìn)行探測,引力波所在頻段要比電磁波譜更低,各種頻率的引力波信號中所攜帶的天文事件信息與電磁波譜中的信息截然不同,引力波攜帶的信息與電磁波譜信息之間具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性,直接探測引力波信號可以探索電磁手段無法探測的、更大時空尺度的天文事件.因此引力波探測開啟了研究宇宙的嶄新窗口,對推動多信使天文學(xué)等學(xué)科的發(fā)展以及深入理解宇宙起源和演化具有重要的科學(xué)意義[1].

地基引力波探測裝置的探測范圍在幾赫茲到幾千赫茲,已經(jīng)成功探測到雙中子星和脈沖雙星等天文事件的波源[2].而空間引力波探測的頻段在0.1 mHz—1 Hz 范圍,其探測頻率更低,能夠?qū)崿F(xiàn)超大質(zhì)量黑洞合并、超緊湊雙星等波源的探測[3].然而,極低頻率的引力波具有比地球自身尺寸更大的波長,受地面震動、引力梯度噪聲以及干涉儀臂長受限等因素影響,即使目前最先進(jìn)的地面探測裝置也無法探測到這些極低頻范圍的引力波源[4].因此需要在太空中部署更大的激光干涉裝置來實(shí)現(xiàn)探測,這就要求星載激光光源在相應(yīng)頻段具有更低的噪聲水平[5,6].

在20 世紀(jì)九十年代,由歐空局(ESA)和美國航空航天局聯(lián)合推進(jìn)的空間引力波探測項(xiàng)目(laser interferometer space antenna,LISA),計(jì)劃發(fā)射搭載低噪聲激光光源的三顆相同衛(wèi)星,并形成等邊三角形結(jié)構(gòu),以構(gòu)建空間激光干涉引力波探測裝置[7].為了進(jìn)行相關(guān)空間技術(shù)驗(yàn)證,ESA 于2015 年成功發(fā)射了LISA 探路者并完成了前期任務(wù)指標(biāo)[8,9].目前,我國空間引力波探測計(jì)劃 “天琴計(jì)劃”和“太極計(jì)劃”都已經(jīng)發(fā)射了相關(guān)科學(xué)衛(wèi)星[10,11],并實(shí)現(xiàn)了相關(guān)的技術(shù)攻關(guān)[12-14].上述空間引力波探測計(jì)劃中均使用大型激光干涉儀作為引力波探測裝置,通過測量測試質(zhì)量反射的一小部分光的相位變化來測量測試質(zhì)量之間的距離變化,測試質(zhì)量反射的光會對其產(chǎn)生一個作用力,激光功率的波動會導(dǎo)致作用力的變化,從而影響探測靈敏度[15],因此需要解決衛(wèi)星中所攜帶的激光光源強(qiáng)度噪聲評估以及抑制等問題.

對激光強(qiáng)度噪聲的評估及測量主要分為時域和頻域兩個方面,時域測量主要通過光電轉(zhuǎn)換將激光強(qiáng)度噪聲轉(zhuǎn)化為電壓信號,之后進(jìn)行高精度數(shù)據(jù)采集,以獲得激光強(qiáng)度噪聲的波動結(jié)果.然而引力波信號在時域上會淹沒在各種噪聲中,需要從頻域上對引力波信號進(jìn)行識別.目前商用的低頻段頻譜儀(SR785)最小可分析頻率為375 mHz,無法滿足空間引力波探測中激光光源的全頻段噪聲評估及測量的需求.對于噪聲信號譜分析,法國工程師Fourier 在1822 年提出了傅里葉級數(shù)展開及諧波分析理論,開辟了從頻譜角度進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方法;19 世紀(jì)末,Schuster 提出用傅里葉級數(shù)的幅度平方作為信號中功率的度量,也就是“周期圖法”(periodogram method)[16];1965 年由庫利和圖基[17]提出快速傅里葉變換法(fast Fourier transform,FFT),利用離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)實(shí)現(xiàn)高效快速的數(shù)據(jù)處理及分析過程;之后在1967 年,Welch[18]在周期圖法的基礎(chǔ)上發(fā)展了一種窗口重疊分段平均法(windowed overlapped segmented average,WOSA).FFT 法或者WOSA 法,都是對不同頻段采用相同的頻率分辨率進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,這就使得在較大范圍內(nèi)進(jìn)行信號噪聲譜分析時,數(shù)據(jù)處理結(jié)果在相對高頻段都會有不同程度的“拖尾”現(xiàn)象,使得噪聲譜分析出現(xiàn)偏差與失真;在2005 年,Tr?bs 和Heinzel[19]發(fā)展了一種對數(shù)軸功率譜密度估計(jì)算法(logarithmic frequency axis power spectral density,LPSD),其對于不同傅里葉分析頻率采用不同的頻率分辨率以及將數(shù)據(jù)分段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,可以得到更加精確且平滑的噪聲功率譜曲線.然而,對于極低頻噪聲評估表征需要長時間數(shù)據(jù)采集以及頻域算法處理,目前基于極低頻段噪聲的硬件探測采集系統(tǒng)性能只是在時域中給出電子學(xué)噪聲峰峰值及波動范圍等參數(shù),尚未見在極低頻段對硬件探測采集系統(tǒng)進(jìn)行頻域噪聲特性評估;此外,對于硬件采集系統(tǒng)的操控可以基于從硬件廠商購買操控軟件等方式實(shí)現(xiàn),但仍然需要導(dǎo)出數(shù)據(jù)并進(jìn)行后續(xù)頻域算法表征等,存在操作繁瑣、數(shù)據(jù)導(dǎo)出失真風(fēng)險(xiǎn)、操控界面無法進(jìn)行通用性修改等問題;綜上所述,實(shí)用化通用型的基于硬件探測采集及軟件操控表征的極低頻段噪聲評估系統(tǒng)還有待構(gòu)建及完善.

本文基于低噪聲光電探測,結(jié)合高精度數(shù)字萬用表以及上位機(jī)軟件操控及算法編程,構(gòu)建了分析頻段為0.1 mHz—1 Hz 的極低頻段噪聲評估系統(tǒng),對極低頻段的激光強(qiáng)度噪聲、儀器電子學(xué)噪聲以及光電探測器電子學(xué)噪聲進(jìn)行了噪聲表征.激光強(qiáng)度噪聲可以通過光電二極管轉(zhuǎn)化為電流信號,通過跨阻電路將電流信號轉(zhuǎn)化為電壓信號并進(jìn)行放大[20],之后通過高精度萬用表對探測器輸出電壓信號進(jìn)行高精度采集;通過LabVIEW 軟件編程實(shí)現(xiàn)對數(shù)字萬用表的操控、并利用快速傅里葉變換及對數(shù)軸功率譜估計(jì)算法,實(shí)現(xiàn)了采樣數(shù)據(jù)在時域以及頻域的實(shí)時分析及存儲,最終得到0.1 mHz—1 Hz 頻段的激光強(qiáng)度噪聲表征.通過自主構(gòu)建的噪聲評估系統(tǒng)對自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下光纖激光放大器的強(qiáng)度噪聲進(jìn)行測量,該噪聲評估系統(tǒng)具有通用性、高精度、操作簡易、實(shí)時處理等優(yōu)點(diǎn),可為空間引力波探測中激光強(qiáng)度噪聲在時域及頻域評估以及其噪聲抑制[21,22]提供關(guān)鍵的探測方法及測試系統(tǒng).

2 極低頻段激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng)構(gòu)架

極低頻段激光強(qiáng)度噪聲測試評估系統(tǒng)包括低噪聲光電探測和高精度數(shù)字萬用表兩個主要硬件以及上位機(jī)軟件操控及算法編程,其主體架構(gòu)如圖1 所示.首先,激光噪聲波動通過光電二極管將光場信號轉(zhuǎn)換為光電流信號,通過跨阻電路,將光電二極管得到的光電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號并進(jìn)行放大,然而放大信號包含高頻成分,利用無源低通濾波濾除高頻干擾成分,保留極低頻噪聲成分作為最終電壓信號.光電探測器作為激光強(qiáng)度噪聲轉(zhuǎn)換的首要器件,其電子學(xué)噪聲及增益特性直接影響激光強(qiáng)度噪聲的評估.選用的光電二極管型號為EXCELITAS C30642,其暗電流噪聲為2 nA,飽和光功率為60 mW,響應(yīng)度為0.9 A/W@1064 nm,該光電二極管可以有效降低暗噪聲引起的誤差,并可以進(jìn)一步減少探測器的電子學(xué)噪聲,避免其成為低頻激光強(qiáng)度噪聲的限制因素.

圖1 極低頻段激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1.Architecture of laser intensity noise measurement and evaluation system for space-based gravitational wave detection.

光電流信號I的散粒噪聲極限可由其譜密度Isnl表征[23]:

其中e為單電子電荷量.由(1)式可知,光電流散粒噪聲與光電流大小成反關(guān)聯(lián)關(guān)系,因此選擇了具有較高飽和光功率特性的光電探測電路,避免所探測的激光相對強(qiáng)度噪聲受散粒噪聲的限制.如果采用5 mW 激光注入光電二極管中,則轉(zhuǎn)換的光電流為4.5 mA,對應(yīng)譜密度Isnl等于8.4×10—9Hz—1/2,此噪聲水平低于LISA 對激光強(qiáng)度噪聲要求(2 ×10—4Hz—1/2) 5 個數(shù)量級[24],滿足低噪聲光電探測需求.

其次,利用萬用表或者A/D 采集卡對光電探測器輸出的電壓信號進(jìn)行高精度低噪聲采集.根據(jù)Nyquist-Shannon 采樣定理[25,26],時域信號轉(zhuǎn)換到頻域信號后,頻譜中最大分析頻率fmax為數(shù)據(jù)采樣率fs的一半,頻譜最小分析頻率fmin為數(shù)據(jù)采樣率fs除以總采樣點(diǎn)數(shù)N.為采集并且表征0.1 mHz—1 Hz 頻段的激光強(qiáng)度噪聲,需要長時間采集大量的樣本數(shù)據(jù),所以時域數(shù)據(jù)采樣率至少為2 S/s.如果以2 S/s 采樣率進(jìn)行0.28 h 連續(xù)采樣,則頻譜最小分析頻率為1 mHz;若進(jìn)行2.8 h 連續(xù)采樣,則頻譜最小分析頻率為0.1 mHz,滿足引力波探測全頻段噪聲譜分析需求.為了實(shí)現(xiàn)0.1 mHz—1 Hz頻段的噪聲分析,避免大量數(shù)據(jù)影響數(shù)據(jù)處理速度,實(shí)驗(yàn)中采樣率設(shè)置為2 S/s,采樣時間設(shè)置為5 h,這對于數(shù)據(jù)采集硬件長時間的穩(wěn)定性與精度提出了相當(dāng)高的要求.

目前常用高精度萬用表有單通道六位半數(shù)字萬用表(同惠TH1963)、多通道七位半數(shù)字萬用表(吉時利 3700)以及單通道八位半數(shù)字萬用表(KEYSIGHT 3458A)等,常用采集卡為NI 公司的DAQ 系列采集卡.噪聲信號采集硬件的選擇必須綜合考慮其分辨率、量程、電壓噪聲等相關(guān)參數(shù).

KEYSIGHT 3458A 是一款快速、極低噪聲、極高長時間穩(wěn)定度與準(zhǔn)確度的多用數(shù)字萬用表,其在10 V 量程的24 h 精度為0.6×10—6、峰值電壓噪聲為0.3×10—6以及0.1×10—6的轉(zhuǎn)換精度;當(dāng)采樣電源的周期倍數(shù)(NPLC)為10 時可實(shí)現(xiàn)2 S/s 采樣率以及8 位半精度的數(shù)據(jù)采集,相當(dāng)于28 bit 的采樣精度[27].

此外,多通道七位半高精度數(shù)字萬用表(吉時利3700 系列)與NI 公司的DAQ 采集卡(NI-9775)可以同時采集多路信號,在需要多路信號同時采集的實(shí)驗(yàn)場景下,可作為參考選擇.針對我們實(shí)驗(yàn)的需求,只需對各個部件進(jìn)行單獨(dú)數(shù)據(jù)采集,并且需要保證低頻測量的準(zhǔn)確性,因此選擇KEYSIGHT 3458A 單通道八位半數(shù)字萬用表作為實(shí)驗(yàn)的采集硬件.但是以上所述采集硬件都沒有給出空間引力波探測全頻段的噪聲譜特性,因此就需要對所使用的高精度萬用表極低頻段的電子學(xué)噪聲進(jìn)行測試與表征,在第4 節(jié)給出相應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

除硬件以外,還需要軟件編程進(jìn)行硬件交互操控以及數(shù)據(jù)處理.基于LabVIEW 編程,通過GPIB總線接口和IEEE 488.2 標(biāo)準(zhǔn)與采集硬件進(jìn)行通信與操控[28],如圖2 是基于LabVIEW 編程的激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng)整體程序流程圖.首先通過初始化設(shè)置GPIB 地址等初始化命令,每個GPIB 設(shè)備都有個唯一的地址,使用的單通道數(shù)字萬用表的默認(rèn)地址是22.在尋址成功基礎(chǔ)上,通過命令指令對設(shè)備進(jìn)行采樣率、總采樣點(diǎn)數(shù)、量程、NPLC 等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置;設(shè)備收到指令后對電壓信號進(jìn)行讀取并傳輸?shù)缴衔粰C(jī)程序內(nèi)存中;通過LabVIEW 算法實(shí)現(xiàn)內(nèi)存中數(shù)據(jù)組的分析,包括實(shí)時滾動顯示、極值分析、平均值及方差估算等;與此同時將數(shù)據(jù)以及采樣時間進(jìn)行文本保存,做好數(shù)據(jù)備份操作;如果采集數(shù)據(jù)點(diǎn)達(dá)到設(shè)置的數(shù)據(jù)總量N,則時域數(shù)據(jù)采集及分析結(jié)束,否則繼續(xù)采集數(shù)據(jù);在達(dá)到數(shù)據(jù)總量N基礎(chǔ)上,將全部數(shù)據(jù)傳送到頻域數(shù)據(jù)處理程序模塊,進(jìn)行頻域分析,從而形成一套具有通用性、高精度、操作簡易、實(shí)時處理等優(yōu)勢的激光噪聲探測及評估系統(tǒng).

圖2 激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng)程序流程圖Fig.2.Program flow chart of laser intensity noise evaluation system.

3 極低頻段噪聲評估頻譜分析算法

時域信號分析可以獲得峰峰值、均值、方差等信息,間接呈現(xiàn)激光強(qiáng)度噪聲波動;然而引力波信號十分微弱,在時域上導(dǎo)致其淹沒在各種噪聲中,所以需要在頻域上對引力波信號進(jìn)行識別.分析頻率在0.1 mHz—1 Hz 范圍的強(qiáng)度噪聲測量,至少需要將近3 h 連續(xù)數(shù)據(jù)采集以及兩萬個采樣數(shù)據(jù)點(diǎn).對于傳統(tǒng)FFT 算法和WOSA 算法,由于數(shù)據(jù)量大且頻段較寬,這就導(dǎo)致頻譜結(jié)果在低頻端(接近0.1 mHz 端)曲線較為平滑,在高頻端(接近1 Hz 端)曲線變得密集不易分辨頻譜細(xì)節(jié),也就是“拖尾”現(xiàn)象[19].之后德國Tr?bs 和Heinzel[19]發(fā)展了LPSD 方法,其對于不同傅里葉分析頻率采用不同的頻率分辨率進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,很好地解決了WOSA 方法在分段銜接處不平滑的不足,但針對空間引力波探測的特殊要求仍需對分段重疊的影響進(jìn)行評估,并進(jìn)行頻譜估計(jì)校正優(yōu)化.

LPSD 算法流程圖如圖3 所示，具體步驟包括對數(shù)頻率的選取、數(shù)據(jù)的分段處理和功率譜的歸一化等操作[19].首先是對數(shù)頻率的選取,設(shè)采樣率為fs,總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N,目標(biāo)總分析頻率點(diǎn)數(shù)Jdes,則第j個點(diǎn)對應(yīng)的頻率f(j)為

圖3 LPSD 算法流程圖Fig.3.Flow chart of LPSD algorithm.r(j)

其中f(1)fs/N,g為log(N/2).

對于頻率分辨率,也就是離散傅里葉變換中兩個頻率點(diǎn)之間的間隔,其在LPSD 算法的對數(shù)軸頻率中是均勻分布:

對于分析頻段的相對中高頻段,這樣的頻率分辨率可以滿足頻譜分析的需要.而為了實(shí)現(xiàn)低頻段的精細(xì)譜分析,需要優(yōu)化頻率分辨率,權(quán)衡對數(shù)軸上傅里葉頻率的均勻性和總數(shù)據(jù)分段次數(shù),對于每一個傅里葉分析頻率,需要對頻率分辨率進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整:

其中ravg為f(1)·[(Kdes-1)(1-ξ)+1];Kdes滿足(Kdes-1)(1-ξ)Lavg+Lavg=N;ξ為分段數(shù)據(jù)重疊率,Lavg為分段數(shù)據(jù)平均長度.進(jìn)一步,對于每一個r′(j),需要調(diào)整數(shù)據(jù)分割長度L(j)為整數(shù),還需進(jìn)行優(yōu)化操作:

其中表示向下取整數(shù);從而根據(jù)實(shí)際分割長度L(j)得到最終優(yōu)化后的頻率分辨率r′′(j) 以及傅里葉分析頻率f(j+1) :

綜上所述,對數(shù)頻率的選取算法需要以f(1)=rmin為起點(diǎn),根據(jù)頻率范圍和Jdes求解分辨率r0(j),并根據(jù)要求對分辨率進(jìn)行調(diào)整,得到最終優(yōu)化的分辨率r′′(j),之后利用(6)式進(jìn)行迭代.當(dāng)計(jì)算的頻率達(dá)到Nyquist-Shannon 采樣定理要求的頻率即可停止迭代.由于對頻率分辨率進(jìn)行了修正,獲得的頻率點(diǎn)并不是嚴(yán)格的對數(shù)分布,同時也會導(dǎo)致實(shí)際獲得的頻率點(diǎn)J與期望的點(diǎn)數(shù)Jdes并不完全相等.其次,對于第j個頻率點(diǎn)的頻率分辨率為r′′(j),分段后的每段數(shù)據(jù)長度為L(j),每段數(shù)據(jù)中未重疊部分長度為D(j)以及分段次數(shù)為K(j),之后可得第j個頻率點(diǎn)的第k段數(shù)據(jù)平均值為

將該段數(shù)據(jù)減去平均值后,以相同長度的窗函數(shù)w(j,k)對數(shù)據(jù)段進(jìn)行加窗處理,得到預(yù)處理的數(shù)據(jù)段并進(jìn)行離散傅里葉變換,得到變換后第m(j) 個點(diǎn)的值:

其中G(j,k,l)中j表示頻率點(diǎn)、k表示分段、l代表數(shù)據(jù)在分段內(nèi)的位置,因此l對應(yīng)于傅里葉變換的時間變量.(8)式是離散傅里葉變換第m(j) 個點(diǎn)的值.其中m(j)=f(j)/r′′(j).

上述計(jì)算得到了第j個頻率點(diǎn)對應(yīng)的K(j) 段數(shù)據(jù)DFT 的K(j) 個單點(diǎn)值,需要對這些值進(jìn)行平均,并根據(jù)Parseval 等式可得譜密度為

其中C為歸一化常數(shù),定義為

其中兩個S參數(shù)分別為

上述CPS是功率譜的歸一化系數(shù),常用于單頻信號的處理.對于功率譜密度則對應(yīng)于CPSD.以電壓為例,功率譜的單位是V2,而功率譜密度的單位是V2/Hz.在習(xí)慣上,我們所說的功率譜指的都是功率譜密度,且取其開方值,單位為V/Hz1/2,如果取相對功率譜密度則其單位為1/Hz1/2.

4 實(shí)驗(yàn)裝置、結(jié)果與分析

利用構(gòu)建的激光強(qiáng)度噪聲測試評估系統(tǒng)對光纖放大器輸出激光進(jìn)行噪聲測試與評估.實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖4 所示,首先,自研全固態(tài)單頻激光器輸出自由空間傳輸?shù)?064 nm 激光,通過調(diào)節(jié)1/2 波片使得偏振分束棱鏡(PBS)的透射光功率為60 mW并作為種子激光,利用合適匹配透鏡、兩個高反鏡以及光纖耦合器(THORLABS PAF2-7C)將種子激光耦合到單模光纖中,之后經(jīng)過光纖隔離器(ISO,福晶 ILBZ10753)后與半導(dǎo)體泵浦模塊(BWTK976AB2RN)提供的976 nm 多模泵浦光共同注入到長度為2 m 的增益光纖中,實(shí)現(xiàn)光纖激光功率放大;泵浦電流驅(qū)動源(THORLABS ITC4020)驅(qū)動半導(dǎo)體泵浦模塊產(chǎn)生8 W 的976 nm 泵浦光,最終放大器實(shí)現(xiàn)2 W 的1064 nm 主光束輸出;主光束經(jīng)光隔離器、光纖準(zhǔn)直器(THORLABS F220 APC-1064)后輸出勻直的自由空間光束,進(jìn)一步通過楔形鏡提取部分激光,后經(jīng)過可調(diào)衰減片進(jìn)行功率微調(diào),最終5 mW 激光由透鏡聚焦到光電探測器的光電二極管光敏面上,并進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換.光電二極管光敏面與激光入射方向呈約60°夾角,并用吸收片吸收光敏面的微弱反射光[29],防止激光散射影響探測準(zhǔn)確性.

圖4 極低頻段激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng)(laser,全固態(tài)激光器;pump combiner,泵浦合束器;gain fiber,增益光纖;LD,半導(dǎo)體泵浦模塊;λ/2,半波片;PBS,偏振分束器;ISO,光隔離器;HR,高反鏡;FC1,光纖耦合器;FC2,光纖準(zhǔn)直器;QW,楔形分光鏡;Filter,衰減片;OSC,示波器;PD,光電探測器;meter,高精度數(shù)字萬用表)Fig.4.Evaluation system for laser intensity noise at ultra low frequency band.Laser,soild state laser;pump combiner,pump combiner;gain fiber,gain fiber;LD,semiconductor pump module;λ/2,half-wave-plate;PBS,polarization beam splitter;ISO,optical isolator;HR,high reflection mirror;FC,fiber coupler;QW,wedge beamsplitter;Filter,optical attenuator;OSC,oscilloscope;PD,photodetector;Meter,high-precision digital multimeter.

光電探測器輸出電壓信號經(jīng)屏蔽線纜輸入高精度萬用表,通過LabVIEW 編寫的操控及算法評估程序?qū)Ω呔热f用表進(jìn)行直流電壓信號采集以及LPSD 算法.需要指出的是所有系統(tǒng)需要大約1—2 h 預(yù)熱穩(wěn)定才能進(jìn)行數(shù)據(jù)采集分析,并最終得到了極低頻段激光強(qiáng)度噪聲的時域與頻域數(shù)據(jù).為了保證極低頻段激光強(qiáng)度噪聲的準(zhǔn)確性,必須對儀器部件等可能的噪聲源進(jìn)行極低頻段評估表征,這就要考慮光電探測器的電子學(xué)噪聲、高精度數(shù)字萬用表儀器本底噪聲是否滿足實(shí)驗(yàn)需求.

首先,對單通道八位半數(shù)字萬用表的正接線柱與地短接,進(jìn)行萬用表本底噪聲測試表征,并得到時域數(shù)據(jù);之后利用LPSD 及FFT 兩種算法對時域數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,通過對比分析兩種算法得到的頻域結(jié)果,便可以驗(yàn)證經(jīng)LPSD 算法處理后數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,也可以直觀的對比得到LPSD 算法相較于FFT 算法的優(yōu)勢,在整個低頻段有著合適的頻率分辨率,所求得的電壓譜密度沒有“拖尾”現(xiàn)象.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示,其中圖5(a)為時域數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知,在5 h 內(nèi),萬用表電子學(xué)噪聲波動峰峰值為7.96×10—6V,均值為—1.43×10—6V;圖5(b)中紅色實(shí)線為LPSD 算法處理結(jié)果,圖5(b)中黑色實(shí)線為FFT 算法處理結(jié)果,由圖中數(shù)據(jù)可知FFT 算法處理結(jié)果在高頻處出現(xiàn)明顯拖尾現(xiàn)象,由LPSD 處理結(jié)果可知萬用表電子學(xué)噪聲在0.1 mHz—1 Hz 范圍內(nèi)低于5×10—5V/Hz1/2,在1 mHz—1 Hz 范圍低于3×10—7V/Hz1/2,此噪聲水平低于LISA 對星載激光強(qiáng)度噪聲要求(2×10—4Hz—1/2@0.1 mHz—1 Hz)兩個數(shù)量級;進(jìn)一步,在關(guān)閉種子源激光和半導(dǎo)體驅(qū)動模塊后,測量光電探測器的電子學(xué)噪聲,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示,其中圖6(a)為時域數(shù)據(jù),可知光電探測器電子學(xué)噪聲在5 h 內(nèi)波動峰峰值為1.41×10—5V,均值為—2.26×10—4V;圖6(b)中紅色實(shí)線為LPSD 算法處理結(jié)果,圖6(b)中黑色實(shí)線為FFT 算法處理結(jié)果,從圖中數(shù)據(jù)可知光電探測器電子學(xué)噪聲在0.1 mHz—1 Hz 范圍內(nèi)低于4×10—5V/Hz1/2,該電子學(xué)噪聲滿足星載激光強(qiáng)度噪聲要求.

圖5 高精度萬用表電子學(xué)噪聲測試表征 (a) 時域數(shù)據(jù)結(jié)果;(b) 利用LPSD 及FFT 算法得到的噪聲功率譜結(jié)果Fig.5.Electronic noise of the high-precision multimeter in the time domain (a) and spectral domain (b).The red and black lines in Figure (b) are spectrum estimations obtained by LPSD and FFT,respectively.

圖6 探測器電子學(xué)噪聲測試表征 (a)時域數(shù)據(jù)結(jié)果;(b) 利用LPSD 及FFT 算法得到的噪聲功率譜結(jié)果Fig.6.Electronic noise of the photodetector in the time domain (a) and spectral domain (b).The red and black lines in Figure (b)are spectrum estimations obtained by LPSD and FFT,respectively.

最后,通過構(gòu)建噪聲評估系統(tǒng)對自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下光纖放大器輸出激光的強(qiáng)度噪聲進(jìn)行測量.由于極低頻段的激光強(qiáng)度噪聲在測量過程中對實(shí)驗(yàn)環(huán)境有著嚴(yán)格的要求,需將該評估系統(tǒng)的主光路探測部分置于一個絕熱罩子內(nèi),以減少空氣擾動、對流引起的實(shí)驗(yàn)偏差.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示,其中圖7(a)為時域數(shù)據(jù),在5 mW 激光入射光電探測器情況下,激光輸出功率在5 h 內(nèi)最大波動為±2.5%,時域圖中所顯示的具有隨時間周期式的幅值變化是由于實(shí)驗(yàn)室溫度環(huán)境的波動以及光電探測器的溫度波動造成的;圖7(b)中紅色實(shí)線為有絕熱外殼時,光纖放大器輸出激光的強(qiáng)度噪聲譜分析圖,從圖中數(shù)據(jù)可知激光強(qiáng)度噪聲譜密度在1 Hz 處為2×10—4V/Hz1/2;在1 mHz 處為7×10—3V/Hz1/2,在0.1 mHz 處為5×10—1V/Hz1/2.作為對比,圖7(b)中藍(lán)色實(shí)線為無絕熱外殼時,光纖放大器輸出激光的強(qiáng)度噪聲譜分析圖;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用絕熱外殼將探測部分主光路進(jìn)行一定的絕熱處理有助于對激光強(qiáng)度噪聲的測量.

圖7 激光放大器自由運(yùn)轉(zhuǎn)時激光強(qiáng)度噪聲測試表征 (a) 時域數(shù)據(jù)結(jié)果;(b) 有無絕熱罩子情況下激光放大器輸出激光的強(qiáng)度噪聲功率譜結(jié)果Fig.7.Intensity noise of laser amplifier in the time domain (a) and spectral domain (b).The blue and red lines in Figure (b) are spectrum estimations with and without using adiabatic tank,respectively.

5 結(jié)論

本文基于低噪聲光電探測、結(jié)合高精度數(shù)字萬用表以及上位機(jī)軟件操控及算法編程,構(gòu)建了面向空間引力波探測的激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng).對LPSD 算法進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析,相較其他譜估計(jì)算法,LPSD 算法在低頻有更高的頻率分辨率,在高頻對譜密度的估計(jì)更加準(zhǔn)確并且沒有拖尾現(xiàn)象,兼顧了其他算法的優(yōu)點(diǎn).

在實(shí)驗(yàn)上,利用極低頻段激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng)對高精度數(shù)字萬用表的電子學(xué)噪聲、低噪聲光電探測器的電子學(xué)噪聲以及激光放大器的自由運(yùn)轉(zhuǎn)強(qiáng)度噪聲進(jìn)行了測試,通過LabVIEW 軟件編程實(shí)現(xiàn)對高精度數(shù)字萬用表的操控,采集的電壓信號經(jīng)快速傅里葉變換以及對數(shù)頻率軸功率譜密度估計(jì)算法在頻域進(jìn)行噪聲測試評估,最終得到0.1 mHz—1 Hz 頻段電子學(xué)噪聲以及激光強(qiáng)度噪聲的評估.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,高精度萬用表及探測器的電子學(xué)噪聲都滿足空間引力波探測要求.并且,該激光強(qiáng)度噪聲評估系統(tǒng)具有通用性、高精度、操作簡易、實(shí)時處理等優(yōu)點(diǎn),可為空間引力波探測中激光強(qiáng)度噪聲在時域及頻域評估以及其噪聲抑制提供重要評估方法,為我國空間引力波探測提供參考與支撐.