TANANYKHIN D S，STRUCHKOV I A，KHORMALI A，ROSCHIN P V

（1.俄羅斯圣彼得堡礦業(yè)大學(xué)，圣彼得堡 199106，俄羅斯；2.獨(dú)聯(lián)體秋明石油研究中心，秋明 625000，俄羅斯；3.伊朗岡巴德卡沃斯大學(xué)，岡巴德卡沃斯 49717-99151，伊朗；4.獨(dú)聯(lián)體 SamaraNIPIneft公司，薩馬拉 443010，俄羅斯）

0 引言

在油田長(zhǎng)期開發(fā)過(guò)程中，原油中瀝青質(zhì)的溶解能力可能會(huì)降低，從而產(chǎn)生絮凝。在滲流過(guò)程中，瀝青質(zhì)沉積在巖石的多孔介質(zhì)表面，減小了孔隙通道水力半徑，并產(chǎn)生了滲流阻力，從而導(dǎo)致地層傷害[1]。通過(guò)在組分模擬器中激活瀝青質(zhì)選項(xiàng)，可以模擬上述過(guò)程。在模擬油藏不同生產(chǎn)方式時(shí)，使用該模擬器可以考慮原油中熱力學(xué)平衡的破壞，考慮油田生產(chǎn)過(guò)程中由于原油組分和壓力-溫度條件的變化而引起的原油中瀝青質(zhì)動(dòng)態(tài)特征的不確定性。了解原油中瀝青質(zhì)的相變條件，可以合理選擇油藏生產(chǎn)方案以及油井作業(yè)條件，最大限度降低生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。先后有多位研究者利用組分模擬器進(jìn)行了瀝青質(zhì)沉積模擬，提出了多個(gè)描述瀝青質(zhì)行為的模型，研究了瀝青質(zhì)沉積造成地層傷害的程度和機(jī)理[2-3]。

本文使用組分模擬器，基于原油與巖心樣品的實(shí)驗(yàn)室研究數(shù)據(jù)，對(duì)俄羅斯某油田多孔介質(zhì)中的瀝青質(zhì)沉積進(jìn)行模擬，并進(jìn)行敏感性分析和不確定性評(píng)價(jià)。進(jìn)行不確定性評(píng)價(jià)時(shí)，使用模擬器中瀝青質(zhì)選項(xiàng)的參數(shù)，以評(píng)估瀝青質(zhì)選項(xiàng)的所有參數(shù)對(duì)油田產(chǎn)量的綜合影響。

1 油藏模型

本文以俄羅斯某油田為例開展研究，該油田已開發(fā)近46年。油田開發(fā)的第1階段為密集鉆井開發(fā)，共鉆240口井，其中216口為生產(chǎn)井，24口為注入井。這些井部署在含油厚度最大的位置，沿油田主軸排成3排，井網(wǎng)尺寸為400 m×500 m。油藏模型建立過(guò)程描述如下。

1.1 靜態(tài)模型

建立了研究區(qū)的靜態(tài)模型，其沿主軸的長(zhǎng)度為19 km，沿次軸的長(zhǎng)度為5 km。沿著生產(chǎn)層位的頂面和底面建立油田靜態(tài)模型的主要構(gòu)造框架。根據(jù)綜合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)識(shí)別油藏的地層邊界，包括中子測(cè)井、自然電位測(cè)井和電阻率測(cè)井。將測(cè)井圖與相鄰井的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，根據(jù)測(cè)井曲線的典型結(jié)構(gòu)，考慮到研究區(qū)的沉積地層序列和相構(gòu)造特征，對(duì)相關(guān)夾層進(jìn)行了研究。在考慮油田面積和平均井距的情況下，選擇了網(wǎng)格單元的線性尺寸，滿足了在平面上相鄰油井之間至少有5個(gè)網(wǎng)格單元的條件。平面上網(wǎng)格單元尺寸為 50 m×50 m，垂向網(wǎng)格的數(shù)量及尺寸根據(jù)滲透層的最小厚度（0.5 m）來(lái)確定。根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)解釋得到的孔隙度曲線得到井點(diǎn)位置孔隙度，使用3D模型對(duì)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行插值得到孔隙度的空間分布?？紤]油水界面的位置，利用從測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中獲得的含油飽和度曲線計(jì)算含油飽和度空間分布。油藏的平均孔隙度為 19%，平均滲透率0.8 μm2，平均原始含油厚度為30 m。

1.2 動(dòng)態(tài)模型

地質(zhì)模型包含了全部油層和部分水層。通過(guò)增大油藏邊界附近飽和水網(wǎng)格的孔隙體積來(lái)模擬水驅(qū)。在建立油田動(dòng)態(tài)模型時(shí)，使用了角點(diǎn)法。通過(guò)對(duì)靜態(tài)模型的垂向網(wǎng)格進(jìn)行粗化得到動(dòng)態(tài)模型網(wǎng)格。結(jié)合層的劃分，確定了垂向上層的數(shù)量及大小。由于該油田普遍發(fā)育低滲夾層，因此粗化網(wǎng)格時(shí)將這些夾層劃分為獨(dú)立網(wǎng)格。動(dòng)態(tài)模型網(wǎng)格單元的尺寸為50 m×50 m×3.6 m。全油田動(dòng)態(tài)模型由1 100 000多個(gè)網(wǎng)格組成。通過(guò)粗化賦值得到動(dòng)態(tài)模型網(wǎng)格屬性。從全油田模型中截取了一個(gè)位于油田中心、尺寸為1.5 km×1.5 km的井區(qū)以減少計(jì)算時(shí)間，該井區(qū)模型由33 000個(gè)網(wǎng)格組成，模型僅包括4口生產(chǎn)井（見圖1）。調(diào)整了模型中的含水層，以恢復(fù)油藏動(dòng)態(tài)壓力和產(chǎn)量。

圖1 動(dòng)態(tài)模型

研究水錐進(jìn)、瀝青質(zhì)沉積等復(fù)雜動(dòng)態(tài)過(guò)程，需要對(duì)局部區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行大規(guī)模離散?？紤]到計(jì)算所需時(shí)間，可能無(wú)法對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格加密。此外，也沒(méi)必要在受這些過(guò)程影響最小或不受影響的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。因而采用 Heinemann等[4]提出的局部網(wǎng)格加密方法進(jìn)行加密。從未水侵區(qū)域（原始網(wǎng)格）開始加密，每個(gè)后續(xù)單元對(duì)相鄰前一個(gè)單元的加密倍數(shù)不超過(guò)3倍，直到達(dá)到研究區(qū)所需的網(wǎng)格尺寸[5]。此規(guī)則是為了在計(jì)算原始網(wǎng)格和加密網(wǎng)格之間的流動(dòng)時(shí)達(dá)到所需的精度。

在每口生產(chǎn)井區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密（見圖2）。平面上，在距離生產(chǎn)井75～125 m處，新網(wǎng)格大小為25 m×25 m，在距離生產(chǎn)井25～75 m處，新網(wǎng)格大小為12.5 m×12.5 m，在距離生產(chǎn)井0～25 m處，新網(wǎng)格大小為6.25 m×6.25 m。垂向上，將原始網(wǎng)格一分為二，即新網(wǎng)格垂向尺寸為1.8 m。

圖2 生產(chǎn)井周圍的局部加密網(wǎng)格

動(dòng)態(tài)模型中使用的相對(duì)滲透率曲線如圖3所示。

圖3 相對(duì)滲透率曲線

1.3 PVT模型

根據(jù) PVT（壓力-體積-溫度）實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用Soave-Redlich-Kwong狀態(tài)方程建立了研究區(qū)流體PVT模型。該模型采用Lorenz-Bray-Clark黏度計(jì)算方法。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整了臨界溫度、臨界壓力、偏心因子、體積轉(zhuǎn)換系數(shù)、二元交互作用系數(shù)等參數(shù)。PVT模型模擬值與實(shí)驗(yàn)值的誤差小于1%。

PVT模型中的原油組分被劃分為7個(gè)擬組分：N2和C1歸為組分X1，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗨频臒崃W(xué)性質(zhì)；CO2、C2和C3歸為組分X2，因?yàn)镃O2表現(xiàn)出與輕質(zhì)油中間組分相似的特征；C4—C6歸為組分 X3；C7—C14歸為組分 X4；C15—C21歸為組分 X5；C22+劃分為非沉積組分 X6nA（高相對(duì)分子質(zhì)量石蠟）和沉積組分 X6A（瀝青質(zhì)）。各組分性質(zhì)如表1所示。與非沉積組分相比，瀝青質(zhì)組分具有較高的二元相互作用系數(shù)（見表1），這解釋了其與輕質(zhì)油組分互溶性較低的原因。

表1 各擬組分性質(zhì)

恒組成膨脹（CCE）實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。油藏壓力為20 MPa，泡點(diǎn)壓力為4.7 MPa，油藏條件下的原油黏度為2.6 mPa·s，地面條件下的原油密度為840 kg/m3。

圖4 恒組成膨脹實(shí)驗(yàn)結(jié)果

筆者評(píng)估了瀝青質(zhì)初始析出壓力[6]，得出其值為6.8 MPa，據(jù)此對(duì)PVT模型中的瀝青質(zhì)絮凝模型進(jìn)行了調(diào)整。壓力低于瀝青質(zhì)初始析出壓力時(shí)，原油中的瀝青質(zhì)開始絮凝，隨著壓力進(jìn)一步降低，絮凝的瀝青質(zhì)尺寸增大并沉積在固體表面，從而導(dǎo)致采油困難。因此，建議將油藏壓力保持在瀝青質(zhì)初始析出壓力以上。

1.4 瀝青質(zhì)選項(xiàng)

Ghadimi等[7]指出，根據(jù)油田的生產(chǎn)條件、規(guī)模、計(jì)算周期和瀝青質(zhì)絮凝、沉積相關(guān)參數(shù)，在油藏組分模擬器中激活瀝青質(zhì)選項(xiàng)，會(huì)使預(yù)測(cè)的原油采收率平均降低 20%～35%。本文根據(jù)筆者前期巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)結(jié)果（見圖 5）和巖心孔喉直徑分布研究結(jié)果（見圖6）[6]，對(duì)瀝青質(zhì)在多孔介質(zhì)中的沉積模型進(jìn)行了調(diào)整。將根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整后的代表瀝青質(zhì)在多孔介質(zhì)中沉積的系數(shù)作為基準(zhǔn)參考值。

圖5 注入孔隙體積倍數(shù)與壓差關(guān)系[6]（階段1、階段5為煤油驅(qū)替，階段2—4為原油驅(qū)替）

圖6 含懸浮瀝青質(zhì)原油驅(qū)替前后的孔喉直徑分布[6]

在模擬器中，以簡(jiǎn)化的形式設(shè)置原油中瀝青質(zhì)的狀態(tài)。通常情況下，以表格形式列出原油中懸浮瀝青質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)（懸浮瀝青質(zhì)的物質(zhì)的量與原油中瀝青質(zhì)的總物質(zhì)的量之比）與壓力、溫度、相關(guān)原油組分或化學(xué)劑的摩爾分?jǐn)?shù)的相互關(guān)系，這些參數(shù)的相互關(guān)系可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究獲得。這種方法需要的設(shè)計(jì)能力和時(shí)間成本最小，且計(jì)算精度足夠高。通過(guò)專用程序創(chuàng)建相互關(guān)系表，用于建立PVT模型。根據(jù)特定實(shí)驗(yàn)結(jié)果或動(dòng)態(tài)模型的歷史擬合結(jié)果，在模擬器中設(shè)定瀝青質(zhì)吸附、解吸和堵塞系數(shù)。

計(jì)算多孔介質(zhì)中瀝青質(zhì)沉積量的流程如下：①計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的壓力。②求解流動(dòng)的質(zhì)量守恒方程組，確定每個(gè)有效網(wǎng)格中各組分的物質(zhì)的量。③將網(wǎng)格壓力與懸浮瀝青質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)-壓力關(guān)系表對(duì)比，確定不同網(wǎng)格中的固相濃度。④計(jì)算各時(shí)間步的瀝青質(zhì)沉積速率。⑤將吸附、解吸和堵塞系數(shù)引入瀝青質(zhì)沉積模型，使用油藏含油飽和度和局部孔隙度。⑥計(jì)算滲流速率。⑦根據(jù)瀝青質(zhì)動(dòng)態(tài)沉積速率計(jì)算多孔介質(zhì)中瀝青質(zhì)沉積物體積。⑧從初始孔隙體積中減去瀝青質(zhì)沉積物體積，得到新的局部孔隙度，然后根據(jù)孔隙度確定滲透率。如果滲流速率超過(guò)臨界速率，則部分沉積物從孔隙表面脫離，并與原油一起通過(guò)孔隙通道流向生產(chǎn)井井底。⑨重新計(jì)算含油飽和度和壓力。⑩重復(fù)上述步驟直至計(jì)算結(jié)束。

2 不確定性評(píng)估

進(jìn)行油田開發(fā)時(shí)，為了在開始全面投資之前評(píng)估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，需對(duì)認(rèn)識(shí)不足的資產(chǎn)進(jìn)行初步評(píng)估。多變量計(jì)算（MVC）方法能夠在不確定性條件下對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行全面評(píng)估，以做出最佳管理決策并將財(cái)務(wù)損失降至最低。在MVC方法中，不確定性可以理解為由于儀器、方法、研究技術(shù)、覆蓋范圍及其他原因造成的測(cè)量誤差，參數(shù)在較大范圍內(nèi)變化。各種不確定性可能對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生不同的影響[8]。在這種情況下，不確定性評(píng)估是將原始數(shù)據(jù)的不確定性轉(zhuǎn)換為最終結(jié)果的不確定性。MVC方法的關(guān)鍵目標(biāo)之一是研究不確定性范圍，評(píng)估油氣生產(chǎn)的所有可能方案以及不確定性參數(shù)對(duì)產(chǎn)量和累計(jì)產(chǎn)量的影響。油田鉆井時(shí)會(huì)進(jìn)行取心分析，以及地層流體分析、測(cè)井和試井。這些研究資料將構(gòu)成動(dòng)態(tài)模型中的原始數(shù)據(jù)，其中每個(gè)參數(shù)都有一定的誤差。將原始數(shù)據(jù)加載到模型后，有些參數(shù)的誤差可能達(dá)到 20%。對(duì)研究區(qū)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，根據(jù)測(cè)量?jī)x器誤差、研究方法精度以及本次研究范圍，確定了不確定性參數(shù)，估計(jì)了其變化范圍及分布函數(shù)。

由于原始數(shù)據(jù)中不確定性參數(shù)較多，需要進(jìn)行敏感性分析，包括優(yōu)化輸入?yún)?shù)的數(shù)量。具體而言，需要確定對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響最大的不確定性參數(shù)，評(píng)估其相互影響，并通過(guò)特殊設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，排除冗余的影響較小參數(shù)。使用單變量（OVAT）方法[9]開展敏感性分析，該方法可以評(píng)估輸入?yún)?shù)和響應(yīng)參數(shù)之間的相互作用，并確定影響最大的參數(shù)。

敏感性分析之后，繼續(xù)進(jìn)行不確定性評(píng)估，直接進(jìn)行多元計(jì)算。設(shè)計(jì)多元計(jì)算實(shí)驗(yàn)的常用方法是McKay等[10]于 2000年提出的拉丁超立方體法。使用該方法可以獲得形式復(fù)雜（通常為多項(xiàng)式）的響應(yīng)面，也稱為代理模型，來(lái)描述整個(gè)系統(tǒng)的變化規(guī)律。該方法可以用較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)計(jì)算出所有參數(shù)空間。在這種情況下，可以統(tǒng)一考慮所有不確定性參數(shù)的可能值，即使用參數(shù)整個(gè)取值范圍，避免出現(xiàn)“空白”區(qū)域。假設(shè)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為N，則每個(gè)參數(shù)的取值范圍被劃分為N個(gè)等概率級(jí)別。然后，N次實(shí)驗(yàn)隨機(jī)地用以下限制填充參數(shù)空間：每次實(shí)驗(yàn)在各級(jí)別上占據(jù)一個(gè)隨機(jī)位置，每個(gè)級(jí)別上只進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)。設(shè)置實(shí)驗(yàn)次數(shù)時(shí)，應(yīng)足以構(gòu)建一個(gè)完整的代理模型。

實(shí)施多元計(jì)算的算法包括以下步驟：①創(chuàng)建不確定性參數(shù)矩陣，包含一組輸入?yún)?shù)及其變化范圍和概率分布，并創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)。②使用低層次設(shè)計(jì)方法（OVAT方法）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行計(jì)算。③構(gòu)建響應(yīng)面，繪制帕累托圖，以確定最重要的輸入?yún)?shù)（主控因素）。④調(diào)整不確定性參數(shù)的范圍，去除對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較小的參數(shù)。⑤根據(jù)上一步定義的輸入?yún)?shù)，使用高層次設(shè)計(jì)方法（拉丁超立方體法）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行計(jì)算。⑥重復(fù)步驟④、⑤，直到目標(biāo)函數(shù)最小化。⑦構(gòu)建響應(yīng)面，即代理模型。⑧盲選輸入?yún)?shù)，采用代理模型進(jìn)行計(jì)算，并檢查代理模型的可靠性。⑨使用蒙特卡羅方法創(chuàng)建一組實(shí)驗(yàn)。使用步驟⑦中構(gòu)建的代理模型進(jìn)行計(jì)算。

動(dòng)態(tài)模型應(yīng)成為實(shí)際油田的數(shù)字孿生模型，并充分模擬生產(chǎn)特征（所有油井動(dòng)態(tài)歷史數(shù)據(jù)），以便可靠地預(yù)測(cè)產(chǎn)量，這是歷史擬合的目標(biāo)。在這種情況下，一個(gè)動(dòng)態(tài)模型與另一個(gè)動(dòng)態(tài)模型的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)是目標(biāo)函數(shù)。因此，可將歷史擬合過(guò)程簡(jiǎn)化為目標(biāo)函數(shù)最小化問(wèn)題，即響應(yīng)參數(shù)的模擬值與實(shí)際值之間的差值最小化。響應(yīng)參數(shù)通常是油氣水產(chǎn)量、累計(jì)產(chǎn)量等。

由于本文研究的油田生產(chǎn)歷史較長(zhǎng)，進(jìn)行了大量巖心和流體研究，因此可以消除油藏地質(zhì)參數(shù)和流體性質(zhì)的不確定性，只考慮瀝青質(zhì)沉積引起的不確定性。首先，在不激活瀝青質(zhì)選項(xiàng)的情況下，使用全油田模型進(jìn)行常規(guī)歷史擬合。在歷史擬合的第 1階段，重新建立油藏壓力動(dòng)態(tài)，并將整個(gè)油田的產(chǎn)液量差異（計(jì)算值與實(shí)際值之差）降至最低。為此，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行了以下調(diào)整：①修正飽和水網(wǎng)格（含水層）孔隙體積；②校正產(chǎn)液量差異較大的主力產(chǎn)區(qū)的滲透率；③復(fù)查油井射孔層段。歷史擬合的第 2階段調(diào)整含水動(dòng)態(tài)，即調(diào)整各相相對(duì)滲透率函數(shù)，并得到較好的單井?dāng)M合程度。根據(jù)室內(nèi)驅(qū)油實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，生成相對(duì)滲透率曲線，表征生產(chǎn)井的含水動(dòng)態(tài)。然后，使用從室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中獲得的基本參數(shù)激活瀝青質(zhì)選項(xiàng)。從已擬合的全油田模型中截取一個(gè)井區(qū)（見圖 1），并在此基礎(chǔ)上模擬生產(chǎn)歷史，建立與相鄰井網(wǎng)模型的邊界條件。分析了模型對(duì)瀝青質(zhì)選項(xiàng)參數(shù)的敏感性，根據(jù)敏感性分析結(jié)果選擇了對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響最大的參數(shù)。

僅使用瀝青質(zhì)選項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行多變量歷史擬合，以確定瀝青質(zhì)選項(xiàng)參數(shù)的變化范圍。多變量歷史擬合的目標(biāo)函數(shù)如（1）式所示。目標(biāo)函數(shù)中的響應(yīng)參數(shù)不應(yīng)太多，從而優(yōu)化歷史擬合時(shí)間，但響應(yīng)參數(shù)數(shù)量應(yīng)足以獲得滿意的擬合效果。根據(jù)拉丁超立方體法設(shè)計(jì)并進(jìn)行了500次計(jì)算。根據(jù)多變量歷史擬合的結(jié)果，確定參數(shù)模擬值與實(shí)際值的容許偏差在 10%以內(nèi)。劃分瀝青質(zhì)選項(xiàng)參數(shù)的相應(yīng)變化范圍，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)拉丁超立方體法生成500個(gè)預(yù)測(cè)值，進(jìn)而得到預(yù)測(cè)剖面。

通過(guò)多變量歷史擬合獲得了一組調(diào)整后的精度可接受的模型輸入?yún)?shù)。根據(jù)這些輸入?yún)?shù)進(jìn)行計(jì)算可得到一系列預(yù)測(cè)生產(chǎn)剖面。然后進(jìn)行概率分析，確定概率分布曲線上累計(jì)概率10%，50%，90%時(shí)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)參數(shù)值，分別用P10，P50，P90表示。可見，使用MVC方法可以在不確定條件下評(píng)估決策風(fēng)險(xiǎn)，而傳統(tǒng)方法只得到1個(gè)預(yù)測(cè)生產(chǎn)剖面，缺乏概率分析。

3 結(jié)果和討論

3.1 敏感性分析

本文的不確定性參數(shù)矩陣由11個(gè)變量組成。根據(jù)文獻(xiàn)確定瀝青質(zhì)選項(xiàng)參數(shù)的變化范圍[7]。為了進(jìn)行敏感性分析，使用OVAT方法進(jìn)行了25次實(shí)驗(yàn)，以確定對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響最大的輸入?yún)?shù)，并評(píng)估其相互影響。實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如圖 7的帕累托圖所示。帕累托圖中頻率低于5%的變量不會(huì)影響目標(biāo)函數(shù)，可以排除。在所選變量中，對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響最大的變量是 A3、A4、A5、G、N和S，使用這些參數(shù)進(jìn)行了多變量歷史擬合。

圖7 研究區(qū)瀝青質(zhì)參數(shù)帕累托圖

3.2 衰竭開采油田產(chǎn)量預(yù)測(cè)

使用拉丁超立方體方法和敏感性分析階段選定的6個(gè)變量創(chuàng)建 500個(gè)實(shí)驗(yàn)，模擬衰竭式開采的生產(chǎn)狀況。圖 8顯示了不考慮瀝青質(zhì)沉積時(shí)的產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果和考慮瀝青質(zhì)沉積時(shí)的產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果概率分布（用P10，P50，P90表示）。將產(chǎn)油量作為控制參數(shù)，在歷史擬合階段，累計(jì)產(chǎn)油量與實(shí)際值的偏差為零，累計(jì)產(chǎn)氣量、累計(jì)產(chǎn)水量的P50值與實(shí)際值的偏差均小于5%，累計(jì)產(chǎn)氣量、累計(jì)產(chǎn)水量的P10和P90值與實(shí)際值的偏差均小于10%。

圖8 衰竭式開采時(shí)的計(jì)算結(jié)果

P90，P50，P10值對(duì)應(yīng)的瀝青質(zhì)沉積量依次增加。油藏的有效孔隙體積隨著瀝青質(zhì)沉積量的增加而減小，因此，平均油藏壓力的P90，P50，P10值依次增加。由于不考慮瀝青質(zhì)沉積情況下的總產(chǎn)液量低于考慮瀝青質(zhì)沉積情況下總產(chǎn)液量的P10值，不考慮瀝青質(zhì)沉積情況下的平均油藏壓力比考慮瀝青質(zhì)沉積情況下平均油藏壓力的P90，P50，P10值更高。不確定性評(píng)估結(jié)果表明，結(jié)合瀝青質(zhì)選項(xiàng)可以對(duì)油田生產(chǎn)參數(shù)進(jìn)行合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。有瀝青質(zhì)沉積情況下累計(jì)產(chǎn)油量的P90，P50，P10值分別比無(wú)瀝青質(zhì)沉積情況下的累計(jì)產(chǎn)油量低4.0%，8.1%，12.3%。

在與生產(chǎn)井有一定距離的地方，生產(chǎn)過(guò)程中壓力降至瀝青質(zhì)初始析出壓力以下，原油中的瀝青質(zhì)開始絮凝。當(dāng)瀝青質(zhì)向生產(chǎn)井移動(dòng)時(shí)，就會(huì)吸附到孔隙空間表面，隨著壓力繼續(xù)降低，原油中瀝青質(zhì)絮凝速度加快，生產(chǎn)井附近瀝青質(zhì)沉積速率最高（見圖9）。

圖9 衰竭開采條件下預(yù)測(cè)期末多孔介質(zhì)中吸附瀝青質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)的分布（P50）

3.3 注水開采油田產(chǎn)量預(yù)測(cè)

為了保持油藏能量并防止瀝青質(zhì)沉積向油藏深處擴(kuò)散，有必要進(jìn)行注水增壓，保持油藏壓力高于瀝青質(zhì)初始析出壓力，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的低傷害開發(fā)。進(jìn)行了不確定性評(píng)估，以分析注水系統(tǒng)對(duì)產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。該分析基于使用拉丁超立方體方法創(chuàng)建的 500個(gè)實(shí)驗(yàn)，得到對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響最大的參數(shù)。注水系統(tǒng)以井區(qū)中心的 1口虛擬注水井為代表。該井在油藏的含水層段射孔，歷史擬合階段未注水，僅在預(yù)測(cè)時(shí)注水，注采比設(shè)為1，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。歷史擬合階段采用衰竭式開采，隨著注水的開始，P90，P50，P10值對(duì)應(yīng)的瀝青質(zhì)沉積量依次增加，平均油藏壓力的P90，P50，P10值依次增加。考慮瀝青質(zhì)沉積情況下累計(jì)產(chǎn)油量的P90，P50，P10值分別比不考慮瀝青質(zhì)沉積情況下的累計(jì)產(chǎn)油量低4.8%，9.1%，13.3%。

圖10 注水開采時(shí)的計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，多孔介質(zhì)中瀝青質(zhì)的沉積顯著降低了累計(jì)產(chǎn)油量。對(duì)比圖9和圖11可知，注水保持油藏壓力可以有效減緩原油中瀝青質(zhì)的絮凝，與衰竭式開采相比，注水后瀝青質(zhì)沉積體積更小，且沉積部位更接近油藏頂面，因?yàn)樽⑺沟撞坑筒貕毫Φ玫交謴?fù)。向油藏含水層注水可以使油藏壓力保持在瀝青質(zhì)初始析出壓力以上的時(shí)間更長(zhǎng)。壓力從初始油藏壓力降低至瀝青質(zhì)初始析出壓力經(jīng)歷時(shí)間越長(zhǎng)，多孔介質(zhì)中瀝青質(zhì)沉積物的形成速度就越慢，最終觀察到的瀝青質(zhì)沉積物就越少。因此，注水使原油從油藏流向油井的滲流阻力減小，從而提高油井產(chǎn)能。需要說(shuō)明的是，本文認(rèn)為注入水不會(huì)與瀝青質(zhì)發(fā)生直接物理或化學(xué)相互作用而直接影響瀝青質(zhì)的沉積，因此模擬時(shí)假設(shè)水對(duì)瀝青質(zhì)具有化學(xué)惰性。

圖11 注水開采條件下預(yù)測(cè)期末多孔介質(zhì)中吸附瀝青質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)的分布（P50）

Yaseen等[11]研究表明，當(dāng)原油與乳化水相互作用時(shí)，原油中瀝青質(zhì)的溶解度降低，瀝青質(zhì)開始絮凝，這種情況下可能形成強(qiáng)乳液。該研究中考慮的是在油層注水的情況，油層注水的主要目標(biāo)是將油藏壓力保持在初始水平，并沿注入井到生產(chǎn)井的方向驅(qū)油。而本文考慮的是在水層注水，注水只是為了保持油藏壓力，與油層注水相比，水層注水使得油水其他作用更小。此外，本文通過(guò)水質(zhì)控制（礦化度控制、添加表面活性劑、注入前預(yù)熱）消除了對(duì)瀝青質(zhì)沉積的不良影響。本文還做了以下假設(shè)：水與油沒(méi)有任何物理或化學(xué)相互作用（形成乳液、使油中瀝青質(zhì)溶解度降低等）；巖石的潤(rùn)濕性沒(méi)有因?yàn)r青質(zhì)沉積發(fā)生變化；原油相對(duì)滲透率的變化僅由局部巖石絕對(duì)滲透率的變化引起，原油黏度與瀝青質(zhì)懸浮固體顆粒的濃度無(wú)關(guān)。瀝青質(zhì)沉積對(duì)水驅(qū)機(jī)理的影響較復(fù)雜，需要單獨(dú)研究。Kamath等[12]指出，瀝青質(zhì)沉積提高了水驅(qū)油效率，這是因?yàn)闉r青質(zhì)沉積導(dǎo)致多孔介質(zhì)表面疏水化以及原油相對(duì)滲透率增加，與此同時(shí)油藏的絕對(duì)滲透率降低。Attar等[13]表示，與水層注水相比，油層注水累計(jì)產(chǎn)油量較低，這與油層注水條件下瀝青質(zhì)沉積更嚴(yán)重有關(guān)。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)組分油藏模擬器中瀝青質(zhì)選項(xiàng)參數(shù)的敏感性分析，確定了對(duì)多變量歷史擬合目標(biāo)函數(shù)影響最大的輸入?yún)?shù)：決定溶解瀝青質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)的系數(shù)、瀝青質(zhì)解離率、瀝青質(zhì)吸附系數(shù)和油層中原油流動(dòng)臨界速率。

針對(duì)激活和未激活瀝青質(zhì)選項(xiàng)這兩種情況，預(yù)測(cè)了衰竭式開采和注水開采條件下的生產(chǎn)剖面。在激活瀝青質(zhì)選項(xiàng)的情況下，使用不同的瀝青質(zhì)參數(shù)計(jì)算了500個(gè)不確定性評(píng)估實(shí)例。結(jié)果表明，衰竭式開采條件下，考慮瀝青質(zhì)沉積情況下累計(jì)產(chǎn)油量的P90，P50，P10值分別比不考慮瀝青質(zhì)沉積情況下的累計(jì)產(chǎn)油量低4.0%，8.1%，12.3%。實(shí)施注水保壓開采后，考慮瀝青質(zhì)沉積情況下累計(jì)產(chǎn)油量的P90，P50，P10值分別比不考慮瀝青質(zhì)沉積情況下的累計(jì)產(chǎn)油量低4.8%，9.1%，13.3%。

在衰竭式開采條件下，油藏壓力顯著下降并形成壓降漏斗，導(dǎo)致生產(chǎn)井井底瀝青質(zhì)沉積，產(chǎn)能降低。水層注水可以使油藏壓力長(zhǎng)期保持在瀝青質(zhì)初始析出壓力以上，延緩多孔介質(zhì)中瀝青質(zhì)沉積物的形成。與油層注水相比，水層注水使得油水其他作用（如原油與乳化水相互作用使得瀝青質(zhì)的溶解度降低，加速瀝青質(zhì)的析出）相對(duì)更小，可抑制瀝青質(zhì)沉積，因而累計(jì)產(chǎn)油量更高。

符號(hào)注釋：

F——多變量歷史擬合目標(biāo)函數(shù)；i——響應(yīng)參數(shù)序號(hào)；j——實(shí)驗(yàn)次數(shù)序號(hào)；N——實(shí)驗(yàn)次數(shù)；W——權(quán)重因子；y——響應(yīng)參數(shù)的模擬值；z——響應(yīng)參數(shù)的實(shí)際值；σ——根據(jù)可用歷史數(shù)據(jù)確定的響應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。