基于航空交流故障電弧標準的電弧仿真研究

孟馳華, 馬婭娜, 韋清瀚, 楊 昌

1.天津航空機電有限公司，天津 300308； 2.空裝駐西安地區(qū)第一軍事代表室，陜西 西安 710000)

航空電氣系統(tǒng)中電弧多發(fā)生于飛機用電設(shè)備和電纜等位置(如圖1所示)，引起很多空難，極大威脅了飛機電力系統(tǒng)設(shè)備及飛機的安全。1998年9月2日，瑞士航空客機HB-IWF在加拿大哈利法克斯機場附近海域發(fā)生空難，據(jù)調(diào)查，班機碎片中一根電線上有電弧的痕跡，由電弧產(chǎn)生的火花引起飛機火災(zāi)，造成229人無一生還，飛機在沖入大西洋后粉碎性解體。因此，航空電弧檢測技術(shù)在保障飛機電力系統(tǒng)安全方面起到越來越重要的作用。

圖1 飛機電弧故障事故圖

作為航空電弧故障特性研究的基礎(chǔ)，準確的電弧模型仿真可充分反映電弧電氣特性，有助于航空故障電弧檢測技術(shù)的發(fā)展和滅弧能力的提高[1-2]。

電力、居民用電等行業(yè)對交流電弧檢測技術(shù)開展研究的時間較早，目前已有較深的理論研究。10 kV配電網(wǎng)中，針對風速和電弧電流的幅值變化對間歇性接地故障電弧的影響，改進了經(jīng)典控制論電弧模型，并基于PSCAD平臺搭建了其電弧模型，分析了不同電弧模型參數(shù)對間歇性電弧接地故障特征的影響[3-4]?；诨∠镀胶饫碚?，以電弧電流為變量建立了過渡函數(shù)，構(gòu)造了單相接地故障電弧模型，采用PSCAD平臺搭建了故障電弧模型，可基本反映10 kV配電網(wǎng)故障電弧特性[5-6]。機械式開關(guān)中，線性和非線性負載條件下的串聯(lián)故障電弧通過Schavemaker電弧模型來進行擬合，利用傅里葉變換分析電弧參數(shù)對電弧故障仿真的影響[7]。家用電網(wǎng)中，采用Simulink中的虛擬電力系統(tǒng)模塊和串并聯(lián)電弧模型對故障電弧擬合仿真，通過比較其時域特性和頻域特性，得到不同模型的有效標準[8]。目前對交流電弧仿真技術(shù)的研究已覆蓋中低壓配電網(wǎng)、機械式開關(guān)和家庭電網(wǎng)等多種應(yīng)用場景，但仿真模型都具有局限性，僅適用于某個場景下，后續(xù)需從仿真模型優(yōu)化、動態(tài)仿真參數(shù)、仿真精度提升和驗?zāi)７矫骈_展工作。

在交流航空故障電弧仿真研究方面，目前的研究成果多針對恒頻交流115 V供電體制下的故障電弧特性和通用仿真模型。已有學者對航空飛機故障電弧的產(chǎn)生原因進行了簡要的電弧電氣特征分析[9-10]。Cassie電弧模型雖考慮了航空交流電弧的燃弧機理，建立了故障仿真模型，但難以符合多種工況條件下的變化規(guī)律[11]。Simulink內(nèi)含有Cassie開關(guān)電弧模型，在航空交流115 V條件下進行仿真后，難以擬合實際工況下的故障電弧電氣特性波形[12]。國內(nèi)學者基于電弧能量分析過程，建立電弧損傷模型，通過試驗獲得115 V/400 Hz并行電弧損傷數(shù)據(jù)，與模型結(jié)果對比后，總結(jié)了電弧損傷簡化模型的優(yōu)缺點，但并未體現(xiàn)航空交流標準下的電弧的特點[13]。Mayr電弧動態(tài)模型的構(gòu)建基于航空交流故障電弧產(chǎn)生的物理過程，其搭建依托于Simulink，但并未與實際航空交流標準下的產(chǎn)生的電弧電氣特性波形比較[14]。其他學者總結(jié)了交流電弧的電氣特性、時域和頻域特征，基于Mayr電弧模型，在交流串聯(lián)條件下進行了電弧仿真，但所做交流電弧仿真并不完全契合航空交流電弧特點，且未與實際航空交流電弧數(shù)據(jù)擬合[15]。航空交流電弧仿真雖然對特定體制和工況下的電弧物理過程進行了擬合，但由于模型基本假設(shè)可能與實際多種工況不符或關(guān)鍵變化參數(shù)未在模型體現(xiàn)，當該模型置于其他工況時，故障電弧仿真模型與實際故障電弧電氣特性波形差距過大，使航空交流故障電弧仿真模型的應(yīng)用局限性較大。

本文所述航空交流故障電弧模型擬合架構(gòu)如圖2所示，針對現(xiàn)有故障電弧仿真模型在多種航空交流應(yīng)用場景下局限性大、精度不足的問題，對不同工況下航空交流故障電弧電氣特征進行分析，形成改進的電弧數(shù)學模型，多種電弧模型與不同交流工況下的航空故障電弧分別對應(yīng)，基于通用仿真軟件建立航空交流故障電弧仿真模型，不斷調(diào)整模型參數(shù)并加入隨機元素，增加航空交流故障電弧模型仿真結(jié)果擬合度?；谔卣魈崛〉墓收想娀≡u估方法對仿真結(jié)果與實際航空交流故障電弧試驗結(jié)果進行比較，從而驗證本文所提出的航空交流故障電弧仿真模型和模型應(yīng)用策略的有效性。

圖2 航空交流故障電弧模型擬合架構(gòu)圖

1 航空故障電弧電氣特性

參考SAE AS5692[16]航空交流斷路器標準和IEC 62606[17]標準中提到的電弧發(fā)生試驗(主要包括點接觸截斷電弧試驗、振動式松動接線柱電弧試驗和濕弧軌跡電弧試驗)，現(xiàn)主要針對其中2類航空故障電弧進行研究，分別按照SAE AS5692中標準的電弧試驗要求(電弧發(fā)生裝置、電弧試驗線路和操作步驟) ，以交流115 V/400 Hz、10 A額定為例進行航空交流點接觸串聯(lián)電極電弧試驗(理想環(huán)境)、點接觸串聯(lián)截斷電弧試驗、點接觸并聯(lián)截斷電弧試驗和松動接線柱串聯(lián)電弧試驗，得到航空交流故障電弧電氣特性波形圖。

交流115 V/400 Hz串聯(lián)電極電弧電氣特性(電流電壓)波形如圖3所示。串聯(lián)電路額定電流并未影響到起弧電壓，起弧電壓基本都在10 V左右，產(chǎn)生電弧后電壓幅值分布在0～30 V之間，在發(fā)生電弧時，電弧電壓持續(xù)時間較長的范圍在16 V左右，電弧發(fā)生時電弧發(fā)生裝置兩端電壓峰值并未隨著額定電流發(fā)生改變，始終在150～160 V之間；電極電弧電流因電壓在0附近不易起弧故有明顯的零休區(qū)間。

圖3 交流115 V/400 Hz串聯(lián)電極電弧的電流電壓波形

交流115 V/400 Hz串聯(lián)截斷電弧電氣特性波形如圖4所示。未起弧時，串聯(lián)電路斷開，電弧電流為0，電弧發(fā)生裝置兩端電壓為電源電壓；起弧后，電弧電流在斷續(xù)的零休區(qū)間劇烈波動，斷續(xù)地呈現(xiàn)不規(guī)則正弦波形，此時的電弧電壓在15～30 V之間波動。

圖4 交流115 V/400 Hz串聯(lián)截斷電弧的電流電壓波形

交流115 V/400 Hz并聯(lián)截斷電弧電氣特性波形如圖5所示。電弧發(fā)生的時間段并未集中在某一區(qū)域而是在整段數(shù)據(jù)間歇出現(xiàn)，電弧兩端電壓值范圍為15～30 V，電弧發(fā)生時電弧發(fā)生裝置兩端電壓峰值始終在150～160 V之間；線路額定電流為10 A，電弧電流發(fā)生畸變，并聯(lián)短路后，由于限流電阻的存在，電流幅值在95 A附近。

交流115 V/400 Hz串聯(lián)松動接線柱電弧電氣特性波形如圖6所示。未起弧時，電弧發(fā)生裝置兩端的電壓為正弦波形；發(fā)生電弧后，電弧兩端電壓的峰值范圍降低到0～30 V之間，松動接線柱電弧發(fā)生時，電流在0與額定范圍內(nèi)劇烈波動，停止振動后電弧電流趨于0。

圖6 交流115 V/400 Hz串聯(lián)松動接線柱電弧的電流電壓波形

本節(jié)依據(jù)航空115 V交流電弧試驗標準，得到交流115 V/400 Hz 4種電弧試驗下的電弧電氣數(shù)據(jù)，從電弧電壓電流的幅值分布范圍、電壓電流峰值、隨機狀態(tài)來進行分析，便于航空交流電弧模型仿真結(jié)果的對比和評估。

2 航空交流故障電弧數(shù)學模型

目前，傳統(tǒng)的Cassie電弧模型和Mayr電弧模型不適用于準確描述航空交流故障電弧。隨著電弧模型研究的不斷發(fā)展，又提出了Stokes電弧模型[18]和Schavemaker電弧模型[19]，下面對這幾種模型進行詳細闡述，并從實際出發(fā)對這幾種模型進行改進和優(yōu)化。

2.1 Modified Stokes電弧模型

Modified Stokes電弧模型中可依據(jù)所研究的電弧對象具體情況，去設(shè)置模型中的電源參數(shù)和負載參數(shù)，可以準確地對不同頻率和幅值的電源以及不同負載類型下的電路中的電弧建模。Modified Stokes模型中電弧放電間隙需要依據(jù)試驗確定其模型參數(shù)，參數(shù)的設(shè)定簡單且方便，但電弧電壓公式中部分參數(shù)依據(jù)經(jīng)驗而來，故存在一定的局限性。

這里假設(shè)交流電單相與機體短接，電路中有阻感性負載，此時，故障發(fā)生點的等效電感電壓UL可近似為

(1)

其于該模型，提出了一個經(jīng)驗公式表示，具體如下：

(2)

綜合上述條件可得，電弧電流應(yīng)滿足：

(3)

式中：R為故障發(fā)生點的等效電阻；Rarcb為電弧等效初始基礎(chǔ)電阻；L為故障發(fā)生點的等效電感；g為電弧放電間隙；t為燃弧時間；iarc為故障電弧電流；Uarc為故障電弧電壓；UL為故障發(fā)生點的等效電感電壓；Umax為交流電源幅值電壓；ω為交流電的角頻率。

2.2 Modified Schavemaker電弧數(shù)學模型

Modified Schavemaker電弧模型是通過對Mayr模型加以改進得到的。傳統(tǒng)Schavemaker電弧模型如式(4)所示，但經(jīng)過大量試驗驗證發(fā)現(xiàn)，實際情況中電弧耗散功率P和電弧時間常數(shù)τ不為常數(shù)，因此將P和τ設(shè)為g的冪函數(shù)，表達如式(5)所示。

(4)

(5)

式中:P0為耗散功率常量；τs為電弧事件常數(shù)系數(shù)；θ為電源相位對應(yīng)角度。

以上為影響電導的參數(shù)，通過實際電弧電氣數(shù)據(jù)擬合，獲得對應(yīng)電路下的電弧故障數(shù)學模型參數(shù)。

2.3 Modified Cassie-Mayr電弧數(shù)學模型

分析電弧的電壓電流靜態(tài)特性曲線可知，當電弧電流為低幅值時，符合傳統(tǒng)Mayr模型描述的情況;當電弧電流為高幅值時，符合傳統(tǒng)Cassie 模型描述的情況。在交流電路中，電流呈正弦周期變化，電弧發(fā)生時其電壓電流皆不穩(wěn)定。因此，若需完整描述航空交流故障電弧特性的模型，應(yīng)將兩個模型聯(lián)系起來，建立以電流幅值為變量的過渡函數(shù)δ(i)，同時為增強模型泛化能力，在電弧電導公式中加入比例系數(shù)為

kR=(1-δ(i))Rm+δ(i)Rci

(6)

式中：過渡函數(shù)δ(i)∈(0,1)。考慮到交流電流幅值呈規(guī)律動態(tài)變化，過渡函數(shù)輸出結(jié)果由電流幅值映射到(0,1)之間，用于做二分類，故選擇Logistic函數(shù)的衍生式作為過渡函數(shù)，即

(7)

式中：i為電弧電流的動態(tài)變化值；參數(shù)α>0，決定δ(i)在電弧電流趨近過渡界限時的變化速率；i0為過渡電流。

隨著電弧電流接近于零點，δ(i)為1/(1+eai0)接近于0，則Mayr電弧模型的動態(tài)電阻Rm將起主要作用；當電弧電流增大時，δ(i)函數(shù)值快速趨近于1，電弧電阻將符合Cassie模型的動態(tài)電阻Rc。

最終得到其電弧數(shù)學模型為

(8)

(9)

(10)

式中：τm為Mayr電弧時間常數(shù)；τc為Cassie電弧時間常數(shù)；uc為電弧電壓常數(shù);g為電弧整體電導；gc為高幅值電流下體現(xiàn)的Cassie電弧特性電導值；gm為低幅值電流下體現(xiàn)的Mayr電弧特性電導值。

通過電弧發(fā)生機理分析，對航空交流電弧模型進行了改進和優(yōu)化，而后利用Simulink元件庫建立仿真圖，輸入初始參數(shù)值，將仿真過程中電弧電壓和電流數(shù)據(jù)導入微分方程求解器中，求解出下一時刻的電弧電導和電弧電流。

3 模型仿真與結(jié)果分析

根據(jù)上述電弧數(shù)學模型公式對電弧仿真模型進行搭建，在模型中加入隨機元素，并對涉及到的參數(shù)進行調(diào)整，達到期望的電弧特性擬合效果，其中包括了Modified Stokes電弧模型、Modified Schavemaker電弧模型和Modified Cassie-Mayr電弧模型。

3.1 Modified Stokes電弧模型仿真結(jié)果

Modified Stokes電弧模型仿真電路如圖7所示。電氣系統(tǒng)主要參數(shù)板塊都已標明，如故障電路正弦電壓源板塊、等效電阻板塊等。航空電氣系統(tǒng)中采用的電源主要是115 V的三相交流電源，所以電源的正弦交流信號板塊設(shè)置頻率為400 Hz，電壓有效值為115 V，仿真時間設(shè)置為0.03 s，通過改變等效電阻和等效電感板塊參數(shù)來設(shè)置不同類型負載的仿真模型。

圖7 Modified Stokes 模型仿真電路圖

設(shè)置電弧間隙I=0.00254 m，設(shè)置R=10 Ω，L=0.0001 mH，Rarcb=20 Ω，通過大量參數(shù)調(diào)試后，得到電弧電流、電弧電壓與電源電壓之間的仿真結(jié)果，Modified Stokes 模型仿真波形圖如圖8所示。圖8中，電弧電流電壓和電壓源電壓幾乎同相位，電弧電流有明顯零休區(qū)，電弧熄滅階段時間較長；電弧電流發(fā)生了畸變；電弧電壓波形近似方波形，電弧電壓在電弧電流的零休區(qū)斜率最大，額定電流并未影響到起弧電壓，產(chǎn)生電弧后電壓幅值分布在0～30 V之間，電弧發(fā)生時電弧發(fā)生裝置兩端電壓峰值并未隨著額定電流發(fā)生改變，始終在150～160 V之間。此電流波形與航空交流串聯(lián)電極試驗電弧波形變化情況相同，試驗環(huán)境理想，波形規(guī)律，經(jīng)定性分析可用于擬合航空交流串聯(lián)電極試驗結(jié)果。

圖8 Modified Stokes 模型仿真波形圖

3.2 Modified Schavemaker電弧模型仿真結(jié)果

交流工況下，搭建Modified Schavemaker故障電弧仿真模型。利用Modified Schavemaker模型結(jié)合電弧接機體故障繪制故障電弧仿真模型，如圖9所示。

圖9 Modified Schavermaker 模型仿真電路圖

在Modified Schavemaker電弧模型中，因航空電氣系統(tǒng)中采用的電源主要是115 V的三相交流電源，所以電源的正弦交流信號板塊設(shè)置頻率為400 Hz，電壓有效值為115 V，仿真時間設(shè)置為0.1 s。

通過改變等效電阻和電源板塊參數(shù)來設(shè)置不同類型負載的仿真模型。圖10為Modified Schavemaker 模型仿真波形圖，其仿真結(jié)果符合對應(yīng)電流電壓等級范圍，在零休區(qū)間附近隨機發(fā)生電弧畸變，并伴有較劇烈的上下波動。與交流故障串聯(lián)切割電弧電流零休畸變波形相似，經(jīng)定性分析可用于模擬交流故障串聯(lián)截斷電弧試驗的電弧波形。

圖10 Modified Schavemaker 模型仿真波形圖

3.3 Modified Cassie-Mayr電弧模型仿真結(jié)果

交流工況串聯(lián)電路下，Modified Cassie-Mayr故障電弧仿真，條件為純阻10 Ω，輸入的交流電源為AC 115 V/400 Hz，仿真電路如圖11所示。

圖11 Modified Cassie-Mayr模型串聯(lián)仿真電路圖

在交流工況串聯(lián)電路下，Modified Cassie-Mayr仿真電弧電壓電流波形如圖12所示。由圖12可知，初始時無電弧發(fā)生，仿真電弧發(fā)生兩端電流在10 A附近，無電壓，0.05 s后發(fā)生電弧，階段性產(chǎn)生電弧時,仿真電弧兩端電流減小，仿真電弧產(chǎn)生的動態(tài)電阻較大，且有耗散功率和分壓，導致電路中電弧電流變小，但兩端電壓很大，分到了大部分電源電壓，此時，即使在間歇狀態(tài)，電弧兩端仍有較少分壓，電弧處有較小動態(tài)電阻。其波形與交流工況下的串聯(lián)松動接線柱試驗電弧電壓電流波形相似，可用于交流工況下的串聯(lián)松動接線柱電弧模型仿真。

圖12 交流串聯(lián)Modified Cassie-Mayr模型仿真波形圖

在交流工況并聯(lián)電路下，進行Modified Cassie-Mayr故障電弧仿真，條件為純阻10 Ω，限流電阻為1 Ω，輸入的交流電源為AC 115 V/400 Hz，仿真電路如圖13所示。

圖13 Modified Cassie-Mayr 模型并聯(lián)仿真電路圖

在交流工況并聯(lián)電路下，Modified Cassie-Mayr仿真電弧電壓電流波形如圖14所示。由圖14可知，初始時無電弧發(fā)生，仿真電弧發(fā)生兩端電流在10 A附近，電弧發(fā)生兩端電壓與負載電壓相同，0.05 s后發(fā)生電弧，階段性產(chǎn)生電弧時,負載被短路，仿真電弧兩端電流迅速增大，仿真電弧產(chǎn)生的動態(tài)電阻較大，且有耗散功率，故分到了大部分電源電壓。此時，電弧發(fā)生后，電導逐漸增大，分壓略微減小。Modified Cassie-Mayr仿真電弧電壓電流細節(jié)波形如圖15所示，其交流電弧電壓電流波形發(fā)生畸變，其波形與交流工況下的并聯(lián)截斷試驗電弧電壓電流波形相似，經(jīng)定性分析可用于交流工況下的并聯(lián)截斷電弧模型仿真。

圖14 交流并聯(lián)Modified Cassie-Mayr模型仿真波形圖

圖15 交流并聯(lián)Modified Cassie-Mayr模型仿真波形細節(jié)圖

3.4 模型結(jié)果對比

通過將上述電弧模型仿真結(jié)果與實際航空交流故障電弧進行對比和定性分析后，可知不同的電弧仿真模型的結(jié)果對應(yīng)不同類型試驗的電弧電壓電流波形，本文提出的不同電弧仿真模型分別對應(yīng)不同種類航空交流故障電弧的模型應(yīng)用策略，從而可更加精確、全面地擬合電弧電氣特性，有助于實現(xiàn)構(gòu)建電弧仿真模型的最終目的，用于航空交流故障電弧檢測研究?，F(xiàn)將上述電弧模型仿真與各種類型電弧試驗的對應(yīng)關(guān)系進行總結(jié)，如表1所示。

表1 電弧模型與航空交流電弧對應(yīng)關(guān)系表

4 航空交流故障電弧模型評估

為了驗證電弧模型應(yīng)用策略的有效性，需要對電弧模型仿真所得電弧數(shù)據(jù)與實際故障電弧試驗所得電弧數(shù)據(jù)進行定量分析。在仿真模型評估過程中，需要將不同電弧仿真模型結(jié)果數(shù)據(jù)與對應(yīng)電弧試驗的數(shù)據(jù)進行對比分析。

4.1 基于特征提取的電弧模型評估方法

電弧模型仿真所得的數(shù)據(jù)較為單一且重復，電弧試驗采集所得電弧數(shù)據(jù)卻各不相同，為了解決參考樣本的不確定性和分析維度的單一性，本文通過基于特征值提取的電弧模型的評估方法，對多組電弧試驗所得數(shù)據(jù)和電弧模型仿真所得數(shù)據(jù)進行不同維度的特征提取，得到特征向量，并觀測其分布情況來評估電弧模型。

4.1.1 基于三周期算法的時域特征提取

三周期算法(Three Cycle Algorithm,TCA)是在兩周期幅值差的基礎(chǔ)上進行改進后提出的一種優(yōu)化算法。將兩周期幅值差作為電流波形畸變特征能夠有效識別電流的畸變。但是僅以電流畸變作為電弧故障的判別依據(jù)是不充分的。許多非線性負載，如一些阻尼振蕩類負載，在啟動階段或正常工作階段也會引起一些電流的周期性畸變。此時，通過兩周期幅值差進行特征提取勢必會誤檢，需要對算法進行優(yōu)化改進。三周期算法提取的特征值在原理上能夠消除相鄰3個周期內(nèi)逐漸遞增或遞減的變化趨勢，僅提取具有突變的電流變化，故選取電流幅值的三周期特征值來區(qū)分正常和發(fā)生電弧的情況。

TCA算法運用的計算公式為

TCA(Vn)=||Vn-Vn-1|+|Vn+1-Vn|-|Vn+1-Vn-1||

(11)

式中：Vn為一個運算周期內(nèi)某個變量的值；Vn+1和Vn-1分別為該變量在前一周期和后一周期中對應(yīng)位置的值。

4.1.2 基于FFT歸一比值算法的頻域特征提取

經(jīng)過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)后，電流信號從時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，此時可以對電流信號進行頻域分析。通過對電弧數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)經(jīng)FFT后由于基波頻率影響，高頻部分的信號相對微弱難以檢測,需要對結(jié)果進行取對處理，公式為

L(k)=20lg(X(k))

(12)

但是在經(jīng)過取對處理后，故障電弧的電流頻率與正常狀況下的電流頻率區(qū)別并不明顯，因此需要將取對后的結(jié)果做進一步分析處理。經(jīng)過多次嘗試后，發(fā)現(xiàn)在對數(shù)據(jù)進行歸一化處理后，故障電弧分析結(jié)果要明顯小于正常結(jié)果，故可利用該特性來檢測故障電弧。

(13)

式中:X0為初始正常電流數(shù)據(jù)傅里葉變換序列；Xi為第i個窗口的傅里葉變換序列；X0f為初始階段正常電流傅里葉變換序列中頻率未為f時的幅值；Xif為第i個窗口傅里葉變換序列中頻率為f的幅值。

4.1.3 基于峰值平肩百分比的時域特征提取

基于航空交流線路中產(chǎn)生串聯(lián)電弧時，電弧電流在過零點附近會出現(xiàn)電流峰值減小和零休區(qū)的現(xiàn)象，在電流峰值這一特征量的基礎(chǔ)上提出了一種基于峰值的平肩百分比作為電弧時域特征量，具體的計算步驟如下。

① 設(shè)信號x(n)是一個周期的電流信號，對信號x(n)取絕對值，y(n)=|x(n)|；然后求取信號y(n)中的峰值，Z=max(y(n))。

② 取電流峰值Z的1/10作為閾值，TH1=0.1Z，TH2=TH1；統(tǒng)計一個周期的電流信號曲線x(n)中數(shù)值大小在兩個閾值TH1、TH2之間的采樣點數(shù)記為N0。

③ 計算出點數(shù)N0占電一個周期電流信號的總采樣點數(shù)N的百分比，即L=(N0/N)×100%。所求得到的L即為基于峰值的平肩百分比。

選擇基于峰值的平肩百分比作為電弧的時域特征不僅能同時反映電流峰值減小和在過零點出現(xiàn)零休這兩個電弧時域現(xiàn)象，還能反映出電流變化率di/dt的大小。通過計算求得L的值越大說明平肩百分比越大，電流值從峰值的1/10處上升到峰值處所需時間也就越少，說明在零休過后的電流變化率也就越大。峰值的平肩百分比這一特征量與其他時域特征量相比，可同時反映出電弧電流的峰值、零休區(qū)和變化速率三類時域特性，并且不需要與上一周期的特征量進行對比，同時也能適用于不同電流值大小的純阻性和阻感性負載下電弧特征量提取，所以選取峰值平肩百分比作為時域上的特征量對信號進行特征提取。

4.2 電弧模型評估結(jié)果分析

4.2.1 電弧仿真模型特征值評估

將多種電弧模型在交流串并聯(lián)電路中仿真運行后的電氣特性波形以一定周期截取，由于電弧電壓與電流變化相對應(yīng)，因此只對電流進行分析。按照上文的特征提取方法對電弧模型數(shù)據(jù)從時域、頻域選取基于平肩百分比Z-L、三周期法的Vn值和FFT歸一化的S(i)作為特征量進行特征提取。

交流串聯(lián)電弧試驗包含航空交流串聯(lián)電極電弧試驗、航空交流串聯(lián)截斷電弧試驗和航空交流松動接線柱電弧試驗。將這3種試驗下電弧數(shù)據(jù)與3種電弧模型在交流串聯(lián)電路中仿真數(shù)據(jù)的特征值進行提取。交流并聯(lián)電弧試驗為航空交流并聯(lián)截斷電弧試驗。將此試驗下電弧數(shù)據(jù)與3種電弧模型在交流并聯(lián)電路中仿真數(shù)據(jù)的特征值進行提取。從而得到交流串并聯(lián)工況下不同電弧模型特征評估結(jié)果，如表2所示。

表2 交流串并聯(lián)工況下不同電弧模型特征值評估表

以Modified Cassie-Mayr仿真模型在并聯(lián)電路中的仿真結(jié)果平肩百分比Z-L、特征值Vn和FFT歸一化的S(i)為例，其特征提取圖分別如圖16所示。

圖16 Modified Cassie-Mayr并聯(lián)電弧特征示意圖

由于電弧模型在僅改變電流值的條件下所提取的特征值并不會改變，所以僅通過改變負載參數(shù)得到純阻性負載的電弧模型的仿真。從對應(yīng)工況下的電弧模型數(shù)據(jù)特征提取結(jié)果來看，仿真與電弧試驗所得的故障電弧數(shù)據(jù)的特征提取情況一致。

4.2.2 電弧仿真模型評估結(jié)果

將3種電弧模型在交流電路中仿真運行后所得數(shù)據(jù)和實際工況下電弧的電氣特性數(shù)據(jù)進行特征量提取對比后，得到其模型匹配度結(jié)果，如表3所示。表3中，E為模型在與實際電弧發(fā)生電路中得到的仿真結(jié)果特征量范圍與實際電弧特征量范圍的契合程度。

表3 航空交流電弧評估特征值范圍匹配度表

Modified Stokes電弧模型與航空交流串聯(lián)電極試驗電弧在時域特征值Vn和L上的范圍匹配度最高，Modified Schavemaker電弧模型在頻域特征值S(i)上的特征值范圍匹配度最高，而串聯(lián)工況下的Modified Cassie-Mayr電弧模型匹配度較低，綜合三者來看，Modified Stokes模型特征值范圍匹配度最高，上下限符合實際，有利于電弧檢測時閾值調(diào)整，故串聯(lián)工況下的Stokes電弧仿真模型最適合擬合航空交流串聯(lián)點接觸電極電弧。

表3中Modified Schavemaker電弧模型與航空交流串聯(lián)截斷試驗電弧在時域特征值Vn和頻域特征值S(i)上的特征值范圍匹配度最高，Modified Stokes電弧模型的平肩百分比L特征值范圍匹配度最高，其余特征值次于Modified Schavemaker電弧模型,而串聯(lián)工況下的Modified Cassie-Mayr電弧模型匹配度較低。綜合來看，Modified Schavemaker 電弧模型與交流串聯(lián)截斷電弧的特征值范圍匹配度最高，最有利于電弧檢測時閾值調(diào)整，故串聯(lián)工況下的Modified Schavemaker 電弧仿真模型最適合擬合航空交流串聯(lián)截斷電弧的電氣特性。

串聯(lián)工況下的Modified Cassie-Mayr電弧模型與航空交流串聯(lián)松動接線柱試驗電弧在時域特征值Vn和L上的范圍匹配度皆屬最高，Modified Schavemaker電弧模型在頻域特征值S(i)上的特征值范圍匹配度最高，其余皆次于Modified Cassie-Mayr電弧模型，而Modified Stokes電弧模型匹配度較低。綜合來看，Modified Cassie-Mayr電弧模型結(jié)果特征值上下限最接近航空交流串聯(lián)松動接線柱電弧特征值的上下限。因此，串聯(lián)工況下的Modified Cassie-Mayr電弧仿真模型最適合擬合航空交流串聯(lián)松動接線柱電弧。

并聯(lián)工況下的Modified Cassie-Mayr電弧模型與航空交流并聯(lián)截斷試驗電弧在時域特征值Vn、L和頻域特征值S(i)上的三者范圍匹配度皆最高，且特征值范圍上下限與交流并聯(lián)截斷電弧電氣特性特征值的上下限十分接近，有助于實際電弧檢測時的閾值調(diào)整，而其余2個電弧仿真模型在時域Vn和頻域S(i)的特征值范圍匹配度與Modified Cassie-Mayr電弧模型相去甚遠。綜合來看，并聯(lián)工況下的Modified Cassie-Mayr電弧仿真模型最適合擬合航空交流并聯(lián)截斷電弧的電氣特性。

5 結(jié)論

通過對航空交流4種工況下故障電弧電氣特性建模仿真研究，得到如下結(jié)論。

① 根據(jù)電弧發(fā)生機理和航空交流故障電弧標準，考慮不同電流下電弧模型的適用方式，對現(xiàn)有電弧數(shù)學模型進行了優(yōu)化，可有效擬合航空交流故障電弧電氣特性。

② 基于通用仿真軟件搭建了電弧仿真模型，進行大量的模型調(diào)參，給出了不同模型的仿真參數(shù)，并在此模型仿真過程中加入一些隨機的元素，可有效擬合多種實際工況下航空交流故障電弧發(fā)生的隨機性。

③ 基于電弧發(fā)生工況和模型構(gòu)建機理，提出更準確的3種航空交流電弧模型的應(yīng)用策略，其電氣特性波形經(jīng)定性分析進行匹配，而后采用特征值提取的模型評估方法進行多維度定量分析后，驗證了模型應(yīng)用策略的有效性。

航空交流故障電弧模型研究涉及的建模和分析方法具有一定通用性，給出的擬合模型和參數(shù)適用于航空交流故障電弧的電氣特性擬合。上述研究結(jié)果與數(shù)據(jù)僅針對4種故障電弧電氣特性，今后可以進一步對航空交流潮濕故障電弧電氣特性和阻感性負載下的電弧波形進行分析。