低壓比時溫升效率測量方法的試驗研究

高 杰，王 磊，向宏輝，王欣怡，王 冰

(中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621000)

1 引言

絕熱效率作為航空軸流壓氣機的一個重要性能參數(shù)，反映了壓氣機內(nèi)部流動的損失程度[1]。有效減小流動損失以提高壓氣機的絕熱效率，一直以來都是壓氣機設計專家和學者為之努力的目標，也是推動壓氣機技術不斷發(fā)展進步的主要動力[2-5]，國內(nèi)外研究人員為此開展了大量的研究工作。Abernethy、Brun 和Bettocchi[6-8]等對溫升效率的測量誤差進行了分析。崔濟亞[9]按照變比熱壓縮過程，系統(tǒng)給出了變比熱壓氣機效率計算方法，并指出定比熱法在高壓比時誤差較大。任銘林等[10]對大量軸流壓氣機試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計歸納，開展了溫升效率與扭矩效率的對比校核，給出了效率偏差量與流量、溫升及功率之間的統(tǒng)計分布規(guī)律，以及考慮引氣影響的效率修正公式。

在軸流壓氣機性能試驗中常常采用溫升法測量絕熱效率(簡稱溫升效率)，但試驗中發(fā)現(xiàn)，當壓氣機設計壓比較低或在低轉(zhuǎn)速工作時，壓氣機加功量小，進出口總溫升小，此時溫升效率測量誤差較大。本文圍繞這種低壓比狀態(tài)下溫升效率測量問題，提出一種熱電偶反串測量溫升效率的方法，進行了油槽標定原理性驗證試驗，并在多臺份壓氣機環(huán)境下進一步完成了試驗驗證。

2 反串測溫方法理論分析

壓氣機溫升效率η計算公式為：

式中：Tin為壓氣機進口總溫(K)；Tout為壓氣機出口總溫(K)；π為壓氣機進出口總壓比；k為空氣比熱容比。

令ΔT=Tout-Tin，則式(1)可轉(zhuǎn)化為：

式中：ΔT為壓氣機進出口總溫升(K)。

在壓氣機試驗中，試驗件進出口截面的總壓測量相對較準確，對溫升效率測量誤差的影響較小。當壓氣機壓比較小時，壓氣機的溫升效率對進出口總溫升測量誤差極為敏感，即使總溫測量誤差非常小，也會導致溫升效率誤差較大。若僅將ΔT視作自變量，對式(2)取對數(shù)并求導，可得ΔT對溫升效率絕對誤差的影響關系：

式中：δη為溫升效率絕對誤差；δη/η為溫升效率相對誤差；δ(ΔT)為進出口總溫差絕對誤差(K)。

若假定δ(ΔT)=2.5 K，則根據(jù)式(3)，進一步得到δη/η隨ΔT變化曲線，見圖1?？梢?，隨著ΔT減小，δη/η增大，且變化趨勢逐漸趨于平穩(wěn)。這表明壓氣機進出口溫升測量的準確性直接影響著溫升效率測量的準確性。

圖1 溫升效率相對誤差隨壓氣機進出口總溫升變化曲線Fig.1 Curve of δη/η with ΔT

在常規(guī)壓氣機性能試驗中，進口總溫一般由進氣穩(wěn)壓段內(nèi)安裝的多支鉑電阻測量，并取算術平均值進行計算；出口總溫則由多支熱電偶探針，感受熱端測點與參考接點箱內(nèi)冷端之間的溫差電動勢，結合參考接點箱冷端測量溫度進行電動勢補償，通過熱電偶分度表計算各個測點的絕對溫度，并按測點面積加權計算而得。根據(jù)熱電偶工作原理，若將試驗件出口熱電偶的參考冷端移至進口總溫測量處，采用試驗件進口溫度進行電動勢補償計算，則實現(xiàn)了試驗件進出口溫升的直接測量，即為反串測溫方法。從測量系統(tǒng)的物理組成上看，反串測溫方法只涉及進口鉑電阻、出口熱電偶，相比于常規(guī)測溫方法，消除了參考接點箱內(nèi)鉑電阻測量誤差。從熱電勢-溫度轉(zhuǎn)換計算方法上看，還進一步減小了進口鉑電阻的同向測量誤差。圖2給出了常規(guī)測溫方法和反串測溫方法的原理圖。

圖2 兩種測溫方法原理圖Fig.2 Schematic diagram of two temperature measuring methods

3 原理性驗證試驗

3.1 原理性試驗方案

根據(jù)上述兩種測溫方法的測量原理，設計了原理性驗證試驗方案，見圖3。采用2 臺美國Fluke 公司高精度深井式恒溫油槽(圖4)，分別模擬壓氣機試驗件進、出口溫度環(huán)境，該油槽溫度范圍為-20～150℃、穩(wěn)定性為±0.007℃，均勻性為±0.1℃。采用2支Ⅰ級單點熱電偶探針(偶絲同批次)，分別模擬出口熱電偶和反串時低溫補償端，采用1 支A 級鉑電阻探針模擬進口鉑電阻。選用1 支A 級鉑電阻和PR540型零度恒溫器，模擬參考接點箱，恒溫器中心孔溫度偏差為0℃±0.03℃。選用惠普34420A 數(shù)字多用表模擬數(shù)采系統(tǒng)。

圖3 原理性驗證試驗方案Fig.3 Vertification test schemes

圖4 原理性驗證試驗設備Fig.4 Equipment for the vertification test

常規(guī)測溫方法驗證試驗步驟如下：

(1) 將2支鉑電阻分別置入低溫油槽和零度恒溫器內(nèi)；

(2) 采用1 支熱電偶探針測量高溫油槽溫度，將其冷端補償端接入冰瓶中，再將補償導線接入數(shù)字多用表中；

(3) 待油槽溫度穩(wěn)定后，記錄油槽標準溫度、低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值、熱電偶探針熱電勢及零度恒溫器內(nèi)鉑電阻歐姆值；

(4) 根據(jù)零度恒溫器鉑電阻歐姆值，計算零度恒溫器測量溫度，并查表得此溫度對應熱電勢，將此熱電勢與高溫油槽熱電偶探針測量熱電勢相加，計算高溫油槽測量溫度的熱電勢，查表得高溫油槽測量溫度；

(5) 根據(jù)低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值，計算低溫油槽溫度，計算高溫油槽與低溫油槽之間的溫差測量值。

反串測量方法驗證試驗步驟如下：

(1) 將1支鉑電阻置入低溫油槽內(nèi)；

(2) 分別在低溫油槽、高溫油槽中插入1 支熱電偶探針，將2支探針反串連接，并將補償端接入數(shù)字多用表中；

(3) 待油槽溫度穩(wěn)定后，記錄油槽溫度、低溫油槽鉑電阻歐姆值、反串熱電偶探針熱電勢；

(4) 根據(jù)低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值計算低溫油槽溫度，并查表得此溫度對應熱電勢，將此熱電勢與反串熱電偶探針測量熱電勢相加，得到高溫油槽測量溫度對應熱電勢，查表得高溫油槽測量溫度，計算高溫油槽與低溫油槽之間的溫差測量值。

3.2 原理性試驗結果分析

為詳細分析兩種測溫方法對油槽標準溫差測量誤差的影響規(guī)律，首先采用低溫油槽的標準溫度作為已知溫度，計算不同狀態(tài)、不同方法的熱電偶測量偏差，此時可認為所得誤差僅為偶絲和接線方式自身因素導致的偏差，記為方法1；然后將低溫油槽內(nèi)鉑電阻測量溫度和零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量溫度，代入不同狀態(tài)、不同方法的測量結果計算測量偏差，此時測量偏差包含了鉑電阻測量偏差，記為方法2；最終測量結果見表1。

圖5給出了原理性試驗測量誤差變化曲線，圖中1、2 分別表示方法1 和方法2?？梢?，常規(guī)測溫方法測取的誤差隨低溫油槽和零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差發(fā)生變化。當標準低溫為0℃、10℃時，低溫油槽鉑電阻測量誤差分別為+0.015℃、+0.024℃(表1)，此時零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差均為+0.038℃，低溫油槽與零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差較小且同向，因此圖5(a)、圖5(b)中不同計算方法對測量結果基本無影響。但當標準低溫為20℃、30℃時，低溫油槽鉑電阻測量誤差分別為-0.047℃、-0.149℃(表1)，此時零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差分別為+0.084℃、+0.031℃，兩支鉑電阻測量誤差較大且異向，因此圖5(c)、圖5(d)中兩種測量方法的差異凸顯。反串測溫方法的所有試驗條件下，兩種計算方法得到的測量偏差幾乎重合，表明反串測溫方法幾乎不受低溫油槽內(nèi)鉑電阻測量偏差的影響。這表明反串測溫方法優(yōu)于常規(guī)測溫方法。

圖5 原理性試驗測量誤差變化曲線Fig.5 Curves of measurement error of verification test

表1 原理性試驗結果Table 1 Results of vertification test

4 工程驗證試驗

4.1 工程驗證試驗方案

為進一步驗證反串測溫方法在壓氣機低壓比狀態(tài)下溫升效率測量中應用的有效性，選取3 臺不同設計指標的壓氣機，進行氣動性能試驗研究，分別命名為試驗件A、B、C。根據(jù)各試驗件設計指標，本文選取總壓比不超過2.0、溫升不超過50 K范圍內(nèi)的低壓比工況作為試驗工況。各試驗件在開展常規(guī)測溫試驗和反串測溫試驗時，探針接線均按照圖2 進行。對于試驗件A、B、C，分別在出口測量截面沿周向不同葉片槽道中，布置了7支徑向5點、8支徑向6點、8支徑向8點總溫總壓復合探針。當開展反串測溫試驗時，設計加工了集束式多點補償裝置，并安裝在進氣穩(wěn)壓段中，為出口探針各個測點提供溫度補償，見圖6。同時，為避免因試驗臺架測量系統(tǒng)中隨機因素影響試驗結果的準確性，試驗件A、C和試驗件B 分別在2 個不同的壓氣機試驗器上開展試驗。試驗中均采用試驗器配置的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，并在試驗前均依據(jù)國家有關計量標準，進行了計量標定。

圖6 穩(wěn)壓段內(nèi)集束式熱電偶補償裝置及安裝現(xiàn)場(試驗件A)Fig.6 Multiple-point thermocouple compensation devices in voltage section and installation site

4.2 工程試驗結果分析

圖7～圖9 分別給出了各試驗件無量綱總性能特性曲線?？梢?，常規(guī)測溫試驗與反串測溫試驗所獲得的壓比特性線高度重合，表明各試驗件在2 次對比試驗中的工作狀態(tài)幾乎一致；而各試驗件2 次試驗的溫升效率特性曲線存在明顯差異，均呈現(xiàn)出隨轉(zhuǎn)速增大偏差逐漸減小的變化趨勢。從效率特性曲線看，試驗件A、C低轉(zhuǎn)速時常規(guī)測溫方法獲取的溫升效率分布呈現(xiàn)出隨轉(zhuǎn)速增大而降低的趨勢，與壓氣機常見溫升效率分布規(guī)律相違背，而反串測溫方法獲取的溫升效率分布未出現(xiàn)此現(xiàn)象。此外，3 臺試驗件2 次試驗獲取的溫升效率均表現(xiàn)出低轉(zhuǎn)速差異大、高轉(zhuǎn)速差異小的現(xiàn)象，與前述進出口溫升對溫升效率測量誤差影響趨勢相吻合。這表明反串測溫方法在低壓比條件時技術優(yōu)勢更為突出。

圖7 試驗件A總性能特性曲線Fig.7 Total performance curves of compressor A

圖8 試驗件B總性能特性曲線Fig.8 Total performance curves of compressor B

為進一步驗證低壓比狀態(tài)下，反串測溫方法所獲取的溫升效率的準確性，采取直連式測扭器，對試驗件C 同步進行了扭矩效率測量，結果見圖9?？梢姡c常規(guī)測溫方法相比，低轉(zhuǎn)速時反串測溫方法獲取的溫升效率特性，與扭矩效率特性更為接近，表明在壓氣機低壓比狀態(tài)時，應用反串測溫方法測量溫升效率，較常規(guī)測溫方法具有技術優(yōu)勢。

5 結論

針對軸流壓氣機氣動性能試驗領域存在的低壓比狀態(tài)下溫升效率準確測量問題，通過對試驗中誤差源進行分析，提出一種熱電偶反串的溫差測量方法，按照測試原理，設計了油槽標定原理性試驗進行驗證，并在2 個試驗器平臺共計3 臺壓氣機工程試驗環(huán)境下進行了深入驗證，得到以下結論：

(1) 相比于常規(guī)測溫方法，反串測溫方法測量誤差源減少；

(2) 在壓氣機低壓比狀態(tài)下，采用熱電偶反串測溫方法測量溫升效率，較常規(guī)方法具有明顯的技術優(yōu)勢。