楊 洋

(常州市龍城小學(xué) 江蘇常州 213000)

“表征”是“象征”或“代表”之意，是被表征對(duì)象的一種替代，多元表征指的是根據(jù)不同情況靈活應(yīng)用多種表征方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多元表征是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的一種工具。通過(guò)情景、圖表、語(yǔ)言、符號(hào)等多種表征形式，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，獲得直觀和抽象之間的轉(zhuǎn)換能力。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，多元表征主要通過(guò)語(yǔ)言描述、板書(shū)以及教具等形式來(lái)體現(xiàn)，生動(dòng)性和趣味性都有所欠缺。在小學(xué)數(shù)學(xué)中引入信息技術(shù)，利用更加豐富的視聽(tīng)手段，能夠有效提升多元表征的應(yīng)用效果，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

一、利用多元表征，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性比較強(qiáng)，很多概念需要特定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)體現(xiàn)，反映出數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解這些抽象概念的難度較大。在教學(xué)中，教師可利用多媒體等信息技術(shù)，合理運(yùn)用多元表征，有效減少學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的障礙，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，使學(xué)生逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思維。

例如，在講授“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用多媒體課件播放相關(guān)視頻，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生理解自然數(shù)的概念。首先，可以展示10個(gè)小動(dòng)物玩耍的場(chǎng)景，讓學(xué)生試著數(shù)一數(shù)小動(dòng)物的數(shù)量。然后將小動(dòng)物轉(zhuǎn)化為更加抽象的圖形，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出這些圖形的數(shù)量。最后，繼續(xù)變化圖形，使之變成數(shù)字1到10，讓學(xué)生繼續(xù)從1數(shù)到10。在這個(gè)過(guò)程中，首先通過(guò)實(shí)物表征，讓學(xué)生感受到生活和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系；然后將實(shí)物表征轉(zhuǎn)換為圖形表征，從具象變?yōu)榘氤橄?，?qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)屬性的理解，弱化小動(dòng)物的物理屬性；最后，將半抽象的圖形轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)字，通過(guò)符號(hào)表征，實(shí)現(xiàn)10以內(nèi)數(shù)字的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。通過(guò)這樣的知識(shí)傳輸，學(xué)生將客觀事物的數(shù)量?jī)?nèi)化為數(shù)學(xué)中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解了10以內(nèi)自然數(shù)的概念。通過(guò)信息技術(shù)的引進(jìn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)直觀的學(xué)習(xí)情境，表征轉(zhuǎn)換的形式更加靈活，表現(xiàn)力也顯著增強(qiáng)。

信息技術(shù)除了可以讓抽象概念的表征過(guò)程更加形象，還能夠增加圖形概念的表現(xiàn)形式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多元表征來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在講授“認(rèn)識(shí)圖形”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用多媒體視頻幫助學(xué)生理解不同圖形的核心特點(diǎn)。在視頻中，教師利用兩根長(zhǎng)的小棒和兩根短的小棒擺出長(zhǎng)方形，在擺放的過(guò)程中，通過(guò)實(shí)物表征，讓學(xué)生直接感知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。然后將實(shí)物小棒轉(zhuǎn)換為抽象的線段，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表征思維，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性。

二、利用多元表征，提高學(xué)生數(shù)學(xué)技能

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不應(yīng)該僅僅停留在解題上，成績(jī)的提升不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的。隨著國(guó)家對(duì)素質(zhì)教育的重視，提升學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)該致力于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，讓學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和操作，真正做到應(yīng)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

例如，在講授“解決問(wèn)題的策略”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，利用列表或繪圖來(lái)整合信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從條件出發(fā)的策略來(lái)分析題目，找到解決問(wèn)題的有效方法。運(yùn)用多元表征，能夠讓教師更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，也可以讓學(xué)生更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)技能。比如教師可以提出問(wèn)題：“世界杯小組賽中每個(gè)小組有四支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng)，比賽場(chǎng)次的總數(shù)是多少？”教師利用信息技術(shù)制作圖片或視頻，可以輔助學(xué)生解決問(wèn)題。首先利用語(yǔ)言表征，在圖片或視頻中展示不同球隊(duì)的對(duì)戰(zhàn)情況；然后利用圖形表征，將四個(gè)球隊(duì)用四個(gè)點(diǎn)表示，接著將四個(gè)點(diǎn)連接，形成六條線段；教師還可以將四個(gè)點(diǎn)分別表示為ABCD，然后利用兩個(gè)字母表示線段，幫助學(xué)生運(yùn)用符號(hào)表征解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，多媒體可以很好地控制教學(xué)節(jié)奏，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從提取信息到整理?xiàng)l件，最后找到解決問(wèn)題的方法。當(dāng)學(xué)生陷入思維困境時(shí)，教師控制視頻的播放速度，通過(guò)多元表征，給學(xué)生一定的提示，幫助學(xué)生思考。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)技能顯著提升，不僅積累了解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，還增強(qiáng)了運(yùn)用知識(shí)的策略意識(shí)。總之，運(yùn)用信息技術(shù)輔助多元表征，可以有效解決學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，幫助學(xué)生整理、分析數(shù)量關(guān)系，真正形成解決問(wèn)題的信心和能力。

三、利用多元表征，提升學(xué)生思維水平

學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高，主要依靠數(shù)學(xué)思維的提升。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。隨著新課改的不斷深入，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教師的主要教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中運(yùn)用多元表征，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面理解。單一表征勢(shì)必會(huì)隱藏部分信息，多元表征能夠更加全面地展示知識(shí)內(nèi)涵。通過(guò)使用信息技術(shù)手段，教師可以更加便捷地運(yùn)用多元表征，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在講授“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，鑒于學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的概念比較陌生，但在生活中會(huì)接觸到“半個(gè)”“一半兒”等說(shuō)法，教師可利用學(xué)生的這些認(rèn)識(shí)背景，通過(guò)圖片或視頻展示科學(xué)的分?jǐn)?shù)概念，并且引入多種表征方式，讓學(xué)生理解二分之一的內(nèi)涵。比如通過(guò)線段表征，展示一條長(zhǎng)線段，從中間分成兩條短線段；也可以通過(guò)面積表征，展示一個(gè)長(zhǎng)方形，從中間平分后涂上不同的顏色；也可以通過(guò)集合表征，在一個(gè)方框里面放置四個(gè)圓球，其中兩個(gè)是黑色的，另外兩個(gè)是白色的；還可以通過(guò)運(yùn)算表征，利用視頻播放兩個(gè)小猴子平分一塊蛋糕的畫(huà)面，每個(gè)小猴子分一半，出示二分之一的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過(guò)多元表征，學(xué)生認(rèn)識(shí)到無(wú)論什么樣的物體或圖形，只要平均分成兩份，表示的分?jǐn)?shù)都是相同的。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)理解得更加透徹，數(shù)學(xué)思維得到顯著提升。

總之，數(shù)學(xué)思維的提升，建立在形象感知和觀察的基礎(chǔ)上。利用信息技術(shù)，可以讓多元表征的運(yùn)用更加靈活自如，幫助學(xué)生觸類旁通，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。在運(yùn)用多元表征的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生多聯(lián)想多思考，不斷提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。信息技術(shù)還能夠活躍課堂氛圍，增強(qiáng)知識(shí)的趣味性，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。

結(jié)語(yǔ)

信息技術(shù)在教學(xué)中有著巨大的應(yīng)用價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是教學(xué)的難點(diǎn)。教師充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用多元表征，可以幫助學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。