周長(zhǎng)江， 趙曉東， 江齊鋒

(1.上海研途船舶海事技術(shù)有限公司，上海 200444；2.中船黃埔文沖船舶有限公司，廣東 廣州 510715)

0 引 言

海洋平臺(tái)承受由風(fēng)、波浪、海流、海冰、水溫及氣溫、潮汐、地震等自然環(huán)境引起的環(huán)境載荷。波浪載荷是在平臺(tái)強(qiáng)度分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全評(píng)估中非常重要的載荷之一，正確計(jì)算波浪載荷對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)安全具有重要意義[1]。平臺(tái)作業(yè)水深不同，平臺(tái)結(jié)構(gòu)承受的波浪載荷相應(yīng)有所不同，應(yīng)選用不同的波浪理論進(jìn)行計(jì)算。在工程實(shí)際應(yīng)用中，用于不同水深的波浪理論包括微幅波理論、斯托克斯波理論、線形波理論和流函數(shù)波浪理論等。在海洋工程中，對(duì)于小結(jié)構(gòu)物，一般以構(gòu)件截面特征尺度D/波長(zhǎng)L<0.2作為小尺度孤立樁柱，波浪的拖曳力和慣性力為主要分量，波浪載荷采用莫里森(Morison)方程計(jì)算；對(duì)于大結(jié)構(gòu)物，波浪的慣性力和繞射力為主要分量，波浪載荷采用線性繞射理論計(jì)算[1]。

對(duì)于自升式平臺(tái)，在站樁狀態(tài)時(shí)，僅由樁腿承受波浪載荷作用，而樁腿尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，波浪載荷采用莫里森方程計(jì)算[2]；在拖航狀態(tài)時(shí)，樁腿升起，主要由主船體承受波浪載荷作用，波浪載荷采用線性繞射理論計(jì)算。

1 站樁狀態(tài)的波浪載荷計(jì)算

自升式平臺(tái)在站樁狀態(tài)時(shí)，波浪和海流載荷可通過(guò)SESAM軟件的WAJAC模塊采用莫里森方程計(jì)算。

1.1 環(huán)境參數(shù)選取

環(huán)境參數(shù)包括風(fēng)速、波高、波浪周期、海流流速和作業(yè)水深等。通常，自升式平臺(tái)直接強(qiáng)度計(jì)算需要考慮的工況包括自存工況、作業(yè)工況和預(yù)壓載工況，不同的作業(yè)工況對(duì)應(yīng)的環(huán)境參數(shù)有所不同，需要分別計(jì)算。不同工況的環(huán)境參數(shù)如表1所示，其中：SWL(Safety Work Load)為安全工作載荷。

表1 不同工況的環(huán)境參數(shù)

對(duì)于對(duì)稱的矩形自升式平臺(tái)，環(huán)境載荷至少考慮8個(gè)方向，如圖1所示。對(duì)于非對(duì)稱自升式平臺(tái)，環(huán)境載荷可能需要增加方向。相位角考慮0°～360.000°，步長(zhǎng)一般取20.000°。相位角步長(zhǎng)選取需要根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)情況，步長(zhǎng)大小與準(zhǔn)確確定相位角大小相關(guān)，小的步長(zhǎng)意味計(jì)算量可能增加，需要綜合考慮。

圖1 環(huán)境載荷方向示例

1.2 波浪理論選取

若無(wú)特別考慮則按照對(duì)應(yīng)的船級(jí)社規(guī)定或相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)選取適用的波浪理論。以中國(guó)船級(jí)社(CCS)《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》為例，波浪理論選取如圖2所示，其中：H/(gT2)為無(wú)因次波陡；h為平均水深，m；h/(gT2)為無(wú)因次相對(duì)水深；T為波浪周期，s；H為波高，m；g為重力加速度，m/s2；Hb為破碎波高，m；L為波長(zhǎng)，m。某自升式平臺(tái)波浪載荷計(jì)算選取斯托克斯5階波，波浪理論參數(shù)選取如表2所示。

圖2 波浪理論選取

表2 波浪理論參數(shù)選取

1.3 水動(dòng)力系數(shù)選取

莫里森方程是由阻力項(xiàng)加慣性力項(xiàng)給出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

ΔF=ΔF阻力+ΔF慣性=

(1)

阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)是正確計(jì)算波浪載荷的關(guān)鍵，若無(wú)更好的波浪和流的計(jì)算信息，則其數(shù)據(jù)應(yīng)從相關(guān)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)中得到。推薦的管(直徑小于1.5 m)的基本水動(dòng)力系數(shù)如表3所示。通常，平均水面+2.0 m以上按照光滑考慮，平均水面+2.0 m以下按照粗糙考慮。若適用則應(yīng)考慮海生物的影響。對(duì)于海生物，最好使用現(xiàn)場(chǎng)詳細(xì)數(shù)據(jù)，若無(wú)法獲得則取海生物厚度12.5 mm。

表3 管的基本水動(dòng)力系數(shù)

2 航行狀態(tài)的波浪載荷計(jì)算

船舶波浪載荷預(yù)報(bào)一般包括2個(gè)步驟：船舶在規(guī)則波中的響應(yīng)計(jì)算和船舶在不規(guī)則波中的響應(yīng)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)。在工程上常用的分析方法為等效設(shè)計(jì)波法(動(dòng)態(tài)載荷法)。在船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估中，各載荷分量之間的組合為比較復(fù)雜的問(wèn)題。等效設(shè)計(jì)波法是將實(shí)際的不規(guī)則波問(wèn)題化為等效的規(guī)則波，假定組合載荷的最大值出現(xiàn)于可變載荷中達(dá)到使用期中的最大值，而其他可變載荷采用相應(yīng)的瞬時(shí)值。對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度起決定作用的波浪載荷分量一般包括船舶運(yùn)動(dòng)及加速度，波浪彎矩、扭矩和剪力，舷外水壓力等。

確定等效設(shè)計(jì)波參數(shù)的主要步驟如下：

(1)選定目標(biāo)載荷進(jìn)行水動(dòng)力分析，計(jì)算在不同浪向和頻率下目標(biāo)載荷的響應(yīng)函數(shù)。

(2)確定主導(dǎo)載荷及其概率水平進(jìn)行譜分析，求解主導(dǎo)載荷在該概率水平下的長(zhǎng)期分布值；可具有多個(gè)主導(dǎo)載荷，以散貨船為例：等效設(shè)計(jì)波的主導(dǎo)載荷包括在迎浪時(shí)船中處最大最小垂向波浪彎矩、首部最大最小垂向加速度等多個(gè)主導(dǎo)載荷。

(3)根據(jù)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)值和響應(yīng)函數(shù)確定等效設(shè)計(jì)波的浪向、頻率和相位，計(jì)算設(shè)計(jì)波波高。

(4)根據(jù)等效設(shè)計(jì)波的浪向、頻率、相位和波高，計(jì)算該等效設(shè)計(jì)波的相關(guān)載荷分量。

基于SESAM軟件的波浪載荷分析流程如圖3所示：通過(guò)GeniE模塊建立濕表面模型和質(zhì)量模型；通過(guò)HydroD模塊設(shè)置波浪周期等分析參數(shù)；通過(guò)WADAM水動(dòng)力計(jì)算程序進(jìn)行波浪計(jì)算；選擇合適的波浪譜，通過(guò)Postresp模塊進(jìn)行短期預(yù)報(bào)和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，得到設(shè)計(jì)波浪周期等參數(shù)；將所預(yù)報(bào)的設(shè)計(jì)波通過(guò)WADAM水動(dòng)力計(jì)算程序進(jìn)行波浪計(jì)算，得到載荷傳遞文件。

圖3 水動(dòng)力分析流程示例

2.1 濕表面模型建立

濕表面模型如圖4所示。

圖4 濕表面模型

濕表面模型是計(jì)算波浪載荷的基礎(chǔ)，其建立遵循如下原則：

(1)模型范圍

通常只創(chuàng)建一半模型，創(chuàng)建左舷船體濕表面模型，再通過(guò)軟件對(duì)稱創(chuàng)建整船濕表面模型。

(2)網(wǎng)格尺寸

濕表面模型的網(wǎng)格大小一般由波長(zhǎng)決定，小于所有分析波中最小波長(zhǎng)的1/8。假設(shè)分析中的波浪周期為4.00～35.00 s，波浪周長(zhǎng)公式為

λ=gT2/2π

(2)

式中：λ為波長(zhǎng)，m；g為重力加速度，m/s2；T為波浪周期，s。

所有分析波中的最小波長(zhǎng)約25.0 m，可取3.0 m作為濕表面模型的網(wǎng)格尺寸。需要注意的是：在線型變化顯著的位置，網(wǎng)格應(yīng)適當(dāng)加密；網(wǎng)格尺寸不必與結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格尺寸一致。

2.2 質(zhì)量模型建立

質(zhì)量模型是正確計(jì)算波浪載荷的基礎(chǔ)，質(zhì)量模型與實(shí)船的質(zhì)量重心差別越小，波浪載荷計(jì)算的精度越高。通常，質(zhì)量模型建立方式分為2種：

(1)簡(jiǎn)化方式。以質(zhì)量點(diǎn)和零質(zhì)量棒的形式將船體質(zhì)量建立在船體重心所在水平面上，2個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的間距為橫搖慣性半徑的2倍，質(zhì)量棒的數(shù)量一般按站位分為20站，質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量按照裝載手冊(cè)中的實(shí)船質(zhì)量根據(jù)靜力等效原則沿船長(zhǎng)方向分布。

(2)結(jié)構(gòu)模型作為質(zhì)量模型。由于建模不可能完全模擬實(shí)船結(jié)構(gòu)，模型質(zhì)量重心與實(shí)船存在偏差，因此需要將結(jié)構(gòu)模型拆分，一般分為8個(gè)部分，再調(diào)整各部分單元密度，將模型質(zhì)量重心調(diào)整至與實(shí)船空船質(zhì)量重心一致。裝載質(zhì)量以質(zhì)量點(diǎn)的形式分布至相應(yīng)結(jié)構(gòu)上，保證模型質(zhì)量重心與實(shí)船質(zhì)量重心基本一致。結(jié)構(gòu)模型作為質(zhì)量模型如圖5所示。需要注意的是：在計(jì)算波浪載荷時(shí)，SESAM軟件對(duì)模型大小存在限制，若模型過(guò)大則可能導(dǎo)致模型無(wú)法導(dǎo)入，需要采用簡(jiǎn)化方式創(chuàng)建質(zhì)量模型。

圖5 結(jié)構(gòu)模型作為質(zhì)量模型示例

2.3 參數(shù)設(shè)置

(1)浪向。步長(zhǎng)為30.000°或更小，至少12個(gè)浪向。

(2)波浪周期。水動(dòng)力載荷分析應(yīng)考慮足夠范圍的波浪周期(頻率)，以便準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)。波浪周期選擇的一般要求為：應(yīng)選擇波浪周期范圍，以確保適用散點(diǎn)圖波浪周期范圍內(nèi)所有相關(guān)響應(yīng)傳遞函數(shù)(運(yùn)動(dòng)、截面載荷、壓力和漂移力)可正確表示，通常采用5.00～40.00 s的波浪周期；應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)牟ɡ酥芷诿芏龋源_保所有相關(guān)的響應(yīng)傳遞函數(shù)(運(yùn)動(dòng)、截面載荷、壓力和漂移力)及峰值均可較很好地表示，通常采用25～30個(gè)波浪周期平滑描述傳遞函數(shù)。

2.4 波浪載荷預(yù)報(bào)

目前常用的波浪譜主要為JONSWAP譜和PM譜。PM譜主要用于描述充分發(fā)展的波浪，因此適合遠(yuǎn)洋航行船舶的波浪載荷預(yù)報(bào)；JONSWAP譜用于描述發(fā)展中的波浪，因此適合近?；蛘诒魏Ｓ蚝叫写暗牟ɡ溯d荷預(yù)報(bào)?；诖凶畲髲澗氐捻憫?yīng)幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)如圖6所示。由RAO得出的等效設(shè)計(jì)波參數(shù)如表4所示。根據(jù)等效設(shè)計(jì)波參數(shù)計(jì)算波浪載荷在結(jié)構(gòu)模型上的分布，如圖7所示。

圖6 基于船中最大彎矩的RAO

表4 等效設(shè)計(jì)波參數(shù)

圖7 波浪載荷在結(jié)構(gòu)模型上的分布

3 結(jié) 論

(1)在采用莫里森方程計(jì)算波浪載荷時(shí)，應(yīng)特別注意水動(dòng)力系數(shù)的選用是否合理。桁架式樁腿結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力系數(shù)在不同方向上均不相同，需要分別考慮。

(2)對(duì)于海生物，若使用防海生物裝置或采用清除和其他措施，則其影響可不考慮，但表面粗糙度需要加以考慮。

(3)SESAM軟件內(nèi)置北大西洋和無(wú)限航區(qū)兩種海況，對(duì)于近海海域或其他不同海域，應(yīng)使用相應(yīng)的海況數(shù)據(jù)。

(4)采用等效設(shè)計(jì)波法計(jì)算波浪載荷需要特別注意重力浮力平衡，應(yīng)盡可能保證重力浮力基本一致，通常重力浮力差小于重力的1%是水動(dòng)力計(jì)算是否正確的前提。