淺部黏土層與地表飽水砂層平錯隆起變形規(guī)律研究

沈星宇，張二蒙，費 宇，蓋秋凱，曹光明

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

覆巖移動變形造成區(qū)域建筑物損壞，探究區(qū)域內(nèi)淺部巖層協(xié)同變形有助于地表移動變形預(yù)計、降低沉陷異常區(qū)拓展[1-2]。霍爾辛赫煤礦采用工程類比法留設(shè)了較為安全的保護煤柱，而回采后的地表移動變形仍然大于預(yù)計值，部分村莊出現(xiàn)房屋損壞現(xiàn)象。究其原因為常規(guī)的地表移動變形參數(shù)對于該礦地表下沉預(yù)計不能完全適用，需對造成此類地表沉陷區(qū)異常擴展的原因及影響因素進行分析。

針對地表沉陷問題，相關(guān)學(xué)者提出各種地表移動變形破壞預(yù)測手段[3-5]，主要的方法有經(jīng)驗分析法、概率積分法、影響函數(shù)法[6-9]。曹麗文等[10]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定量預(yù)測了煤礦的開采沉陷。趙高博等[11]對厚松散層高強度開采引起的巖層與地表移動進行了研究,并通過現(xiàn)場實測值和數(shù)值模擬得出巖體與地表移動邊界最終呈現(xiàn)出“類沙漏”形的結(jié)論。文獻[12-14]研究發(fā)現(xiàn)含水層壓縮主要造成的是地表沉陷中豎直方向的壓縮，并由此提出厚松散層條件下，應(yīng)當(dāng)按照土層埋深和沉積年代分段劃分松散層移動角量。并且采用了離散元法，計算得到厚松散層厚度越大，移動角越小的結(jié)論。文獻[15-16]利用Weibull時間序列函數(shù)模型對松散層運動沉降過程進行了研究，并分為了3個階段，解釋了兗州礦區(qū)沉降規(guī)律。易四海等[17]采用數(shù)值模擬的手段，解釋了厚松散層條件下開采地表下沉系數(shù)偏大的機理，強調(diào)了基巖對地表沉陷的主導(dǎo)作用，但是未考慮松散層內(nèi)部變形特征帶來的影響。針對土體發(fā)生滲透破壞流動現(xiàn)象，許延春[18]設(shè)計了砂土流動性試驗，研究了含黏砂土的流動性，得出含黏砂土具有滲漏自愈性的結(jié)論。LSRAR等[19]引入應(yīng)力折減系數(shù)，考慮土體內(nèi)部顆粒間摩擦，建立土體滲透破壞理論模型，并給出相應(yīng)滲透破壞水力坡降計算公式。目前，對于淺部砂層在地表沉陷中特殊運移特征鮮有研究。

筆者針對霍爾辛赫煤礦地表沉陷異常問題，采用物理相似試驗研究了受采動影響后的淺部飽水砂層和其上覆黏土層流動性的協(xié)同變形情況，再通過FLUENT數(shù)值方法對物理試驗進行了驗證，研究了上覆黏土層形態(tài)和應(yīng)力變化過程，分析地表移動變形異常機理，并總結(jié)了黏土層平錯和局部隆起形成規(guī)律。本試驗可供相似地質(zhì)條件的地表移動變形研究參考。

1 平錯隆起試驗原理與參數(shù)

1.1 試驗原理

霍爾辛赫煤礦3205工作面地表淺部存在近水平飽水砂層，其上下被厚層黏土加持。工作面回采后，由于采動的影響，高潛水位的砂層在水平方向產(chǎn)生不同沉降，造成了砂層的傾斜，在其兩端產(chǎn)生水頭差，使得該砂層可能具有流動性。如圖1所示，AB兩端產(chǎn)生水頭差，地下水面高度由原來h1降到h2。

圖1 飽水砂層采動變化Fig.1 Mining variation of water saturated sand layer

造成地表移動盆地形成過程中巖層水平錯動不同步，位于水平移動盆地拐點處的層間出現(xiàn)非連續(xù)性水平變形，巖層移動發(fā)展至地表，導(dǎo)致地表局部開裂和隆起。

如圖2所示，為剛達到充分采動時水平煤層地表移動變形，以圖2中左半部分為研究對象。A點為下沉盆地邊界點，下沉值為0。B點為水平變形曲線0點，C點為傾斜曲線極值點，其垂線與B點相交。E點為CB延長線交于土層的點，位于在煤壁前方(采空區(qū)側(cè))，并且E點下沉值接近最大下沉值的一半。O點為下沉盆地中心點，下沉值最大，D點為O點在AB直線上的投影點。

圖2 水平煤層地表移動變形Fig.2 Surface movement and deformation map of horizontal coal seam

水平變形曲線經(jīng)過B點，水平變形由正變?yōu)樨摚f明AE段為拉伸區(qū)域，EO段為壓縮區(qū)域。傾斜曲線經(jīng)過C點后，CD段曲線下降速度快于AC段曲線上升速度，說明AE段長度比EO段長度大，即土層受拉伸區(qū)域比受壓縮區(qū)域大。在AF近水平段為平衡區(qū)。上覆黏土層與砂層產(chǎn)生相對位移，在下沉盆地平衡區(qū)和拉伸區(qū)分界點F處易發(fā)生拉伸破壞，使得地表出現(xiàn)裂隙。

試驗以該飽水砂層為研究對象，先通過測量砂的自然安息角以及計算其臨界水力坡降，來研究分析自然安息角和臨界水力坡降對飽和砂、黏土流動性的影響。通過在試驗裝置內(nèi)分層裝填混凝土、砂和黏土來模擬淺部基巖、砂層、黏土層，在試驗裝置前端進行注水加壓模擬砂層傾斜產(chǎn)生的水頭差。以飽和砂的自然安息角和臨界水力坡降設(shè)定試驗條件，使模擬試驗中砂層移動、流砂移動，在砂層和黏土層存在速度差的情況下通過砂層顆粒間摩擦力使黏土層發(fā)生移動，試驗中觀察黏土層和砂層的形態(tài)變化來研究黏土層隆起、平錯產(chǎn)生機理。

1.2 試驗方案與參數(shù)

1.2.1 試驗方案

此次試驗分為物理相似模擬試驗和數(shù)值模擬試驗，共設(shè)置黏土層厚度和主體模型角度2個變量，模擬在采動的影響下，不同厚度的上覆黏土層以及變化的砂層傾角對黏土層平錯距離和隆起長度的影響。試驗前對主體模型注水加壓，以達到砂層臨界水力坡降，在不同黏土層厚度的條件下，調(diào)節(jié)主體模型角度并觀察黏土層和砂層的變化情況并記錄時間，記錄黏土層隆起長度和平錯距離。試驗對3種厚度的黏土層、3種角度的主體模型進行正交試驗，共9種方案。具體試驗方案見表1。

表1 黏土層隆起、平錯試驗

1.2.2 試驗相關(guān)參數(shù)

為使試驗結(jié)果明顯且材料制備便捷，砂層選擇粒徑較大的中砂進行研究。

1)臨界水力坡降。水力坡降為含水層兩點間的水頭差與距離之比，可通過式(1)計算。

(1)

式中：i為水力坡降，m；Δh為含水層兩點間的水頭差，m；L為含水層兩點間的長度，m。

根據(jù)土力學(xué)理論，當(dāng)含水層水位達到一定的高度時，向上的滲透力克服了向下的重力，土體就要發(fā)生浮起或破壞，俗稱流土[20]。土體發(fā)生流土的水力坡降，為臨界水力坡降?？赏ㄟ^式(2)計算。

(2)

其中：icr為臨界水力坡降，m；Gs為土粒的比重；e為土粒的孔隙比。Gs本試驗中取2.66，e取0.4。綜合上述公式計算可得中砂臨界水力坡降為1.19 m。

2)自然安息角。為了初步確定主體模型中可以發(fā)生水砂運移現(xiàn)象時的角度，需要確定中砂自然安息角，分別取中砂倒入小紙杯中壓實，用透明有機玻璃板蓋住杯口，按住并翻轉(zhuǎn)紙杯，緩慢拿掉紙杯使紙杯中的砂子流出，測量沙堆的高和寬，經(jīng)過計算得出飽和中砂自然安息角，結(jié)果如下：

2 黏土層平錯隆起試驗

2.1 物理相似模擬試驗

2.1.1 物理相似模擬裝置

所研發(fā)的一種模擬飽和砂、黏土平錯試驗裝置主要由注水系統(tǒng)、主體模型試驗臺和排水系統(tǒng)3部分組成。①注水加壓系統(tǒng)：注水加壓系統(tǒng)主要由1個長500 mm，直徑150 mm的有機玻璃圓柱體和塑料水管構(gòu)成。②主體模型試驗臺：主體模型試驗臺主要由長1 000 mm寬和高200 mm有機玻璃U型槽、有機玻璃端蓋、橡膠密封圈、加強筋、螺栓及螺母，以及底部有可調(diào)節(jié)角度的底座組成。③排水系統(tǒng)：通過主體模型試驗臺側(cè)部的有機玻璃端蓋通過端蓋上面的出水口通過塑料水管連接集水器構(gòu)成排水系統(tǒng)。上述模擬飽和砂、黏土平錯試驗裝置如圖3所示。

1—注水裝置；2—塑料管；3—端蓋；4—主體模型；5—螺栓；6—兩端帶法蘭的有機玻璃U型槽；7—加強筋；8—黏土層；9—橡膠墊片；10—砂層；11—基巖；12—可調(diào)節(jié)角度底座；13—集水箱圖3 試驗裝置Fig.3 Experimental device diagram

主體模型內(nèi)需按照圖3所示方式分層裝填混凝土、中砂和黏土來模擬淺部基巖、砂層、黏土層。經(jīng)過配比試驗，確定混凝土制作所用水泥、砂子及水的質(zhì)量比為6∶2∶1。將按上述比例配好的混凝土倒入模具，搗實后將其放于通風(fēng)良好的地方靜置一段時間。通過用粒徑為0.5 mm和0.35 mm的篩子制備中砂，把中砂平鋪在混凝土上層。最后經(jīng)過配比試驗，確定最上層黏土層黏土、砂子質(zhì)量比為3∶1。

2.1.2 物理相似模擬試驗流程

試驗前按照上述方式搭建好模擬裝置。每次試驗共注水10 000 mL，開始緩慢注水黑紅閥門半開，使砂層充分吸水，當(dāng)水從出水口穩(wěn)定流出時記錄時間，此時砂層達到飽水狀態(tài)，開始調(diào)節(jié)底座支架并觀察黏土層和砂層的變化情況并記錄時間，記錄黏土層隆起長度和平錯距離。同一黏土層厚度，進行3組不同主體模型角度下的試驗，然后改變黏土層厚度，以控制變量。

2.2 數(shù)值模擬方法及模型

2.2.1 數(shù)值模擬試驗?zāi)Ｐ?/p>

VOF模型是FLUENT多相流模型的一種。VOF模型中，在整個計算域內(nèi)求解單一動量方程，所得到的速度場被所有相共用。在整個區(qū)域中求解每個計算單元中相的體積分數(shù)。由于黏土、砂為分層流動，存在明顯分界面，便于觀察黏土層和砂層的變化情況，故采用瞬態(tài)VOF模型進行多相流模擬。在前處理器ICEM中建立試驗?zāi)Ｐ?，并對其進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,生成FLUENT可識別的msh文件。該模型長1 000 mm，寬170 mm，在距底部30 mm處劃分黏土和砂的分界面，整個模型共劃分為26 793個單元，共有25 800個節(jié)點。數(shù)值模擬計算網(wǎng)格剖分如圖4所示。

圖4 數(shù)值模擬網(wǎng)格剖分Fig.4 Mesh generation of numerical simulation

數(shù)值模擬假設(shè)包括：①巖層是連續(xù)、不可壓縮、均質(zhì)且各向同性；②壁面不透水且對固體顆粒無吸附作用；③液態(tài)水從入口流入，且平行于模型主體。

2.2.2 數(shù)值模擬試驗參數(shù)

設(shè)定在初始化充滿空氣的模型中，按順序添加上砂層和黏土層2個相，按照物理相似模擬試驗設(shè)定材料參數(shù)，黏土層厚度按照試驗方案設(shè)定。重力加速度g=9.8 m/s2，通過改變重力場中各分力的大小來模擬模型不同角度下的移動變形情況。根據(jù)式(1)，設(shè)定入口水壓力為0.015 MPa，達到砂層臨界水力坡降?；旌蠅毫Τ隹?，設(shè)定無滑動wall范圍為位移邊界條件。

3 試驗結(jié)果分析

初始狀態(tài)下砂層和黏土層之間無相對位移，表面平整，以模擬煤層開采前的狀態(tài)，如圖5所示。為了便于觀察黏土層的形態(tài)變化情況，數(shù)值模擬結(jié)果在主體模型的前端和后端設(shè)置局部放大區(qū)域。

圖5 數(shù)值模擬初始狀態(tài)Fig.5 Initial state of numerical simulation

3.1 隆起結(jié)果

入口水壓力為0.015 MPa，t=40 s時停止運算，觀察黏土層隆起現(xiàn)象。數(shù)值模擬結(jié)果隆起局部放大如圖6所示。

圖6 黏土層隆起局部放大Fig.6 Enlarged view of local uplift of clay layer

1)黏土層的移動變形是重力和滲透力共同作用的結(jié)果，只有在靜水壓力作用下，砂層達到臨界水力坡降才會使砂層上部分產(chǎn)生流砂，流砂層和黏土層產(chǎn)生流速差，出現(xiàn)黏土層平錯和隆起現(xiàn)象。從試驗1、4、7可知，主體模型在未達到砂層自然安息角的條件下，黏土層出現(xiàn)了平錯、隆起現(xiàn)象，可知自然安息角不能作為黏土層平錯、隆起的主導(dǎo)因素。

2)通過對比不同主體模型角度條件下的模擬結(jié)果可知，黏土層厚度一定時，隆起長度隨角度增加而增大，說明當(dāng)角度增大時，重力平行模型向下的分力增大，使其產(chǎn)生更大位移，在模型后段堆積形成的局部隆起范圍增大。

3)通過對比黏土層厚度為30、50、70 mm的模擬結(jié)果可知，當(dāng)主體模型角度一定時，黏土層厚度越薄，其終態(tài)變形量越大，隆起長度越大，當(dāng)厚度增加時，受自身重力的影響，隆起長度減小?？芍细拆ね翆虞^薄時，其狀態(tài)不穩(wěn)定，易發(fā)生移動變形破壞。

4)主體模型后端隆起最高處，不同條件下黏土層與砂層隆起高度對比情況，如圖7所示。

圖7 黏土層與砂層隆起高度對比Fig.7 Comparison of uplift height between clay layer and sand layer

對比可以得出，主體角度一定時，黏土層厚度越薄，總體隆起高度比較低，砂層所占比率較大，此時砂層所受上覆壓力較小，易發(fā)生移動變形，隨著厚度的增加，砂層高度逐漸減小，黏土層逐漸成為決定終態(tài)總體隆起高度的主導(dǎo)因素。黏土層厚度一定時，隨著主體模型的角度增加，黏土層和砂層的高度均增加，砂層高度最大增加量為20 mm，但黏土層厚度較大時，角度對砂層高度影響較小。

5)物理相似模擬試驗現(xiàn)象如圖8所示。同數(shù)值模擬現(xiàn)象相同，在主體模型后端出現(xiàn)局部隆起現(xiàn)象，用直尺量取隆起長度并記錄。

圖8 物理試驗隆起現(xiàn)象Fig.8 Uplift phenomenon in physical experiment

根據(jù)物理試驗和數(shù)值模擬結(jié)果，繪制出黏土層不同厚度條件下，隆起長度隨主體角度變化對比曲線，如圖9所示。

圖9 隆起長度隨主體角度變化Fig.9 Uplift length changing with main body angle

通過圖9可以得到，數(shù)值模擬與物理試驗結(jié)果大致相似，變化趨勢基本吻合，模擬值普遍大于試驗值，黏土層厚度和主體模型角度均與隆起長度呈正相關(guān)性，主體模型角度對黏土層隆起長度影響更大。

3.2 平錯結(jié)果

入口水壓力為0.015 MPa，t=40 s時停止運算，觀察黏土層平錯現(xiàn)象。數(shù)值模擬結(jié)果平錯局部放大如圖10所示。

圖10 黏土層平錯局部放大Fig.10 Enlarged view of local dislocation of clay layer

1)從試驗1、4、7可知，同隆起現(xiàn)象相同，在主體模型未達到自然安息角的條件下，黏土層出現(xiàn)了平錯現(xiàn)象。說明在重力和滲透力2種體力作用下，砂層與上覆黏土層產(chǎn)生相對錯動。在靜水壓力未達到水力坡降時，砂層達到自然安息角只沿厚度方向在砂層內(nèi)部發(fā)生線性錯動，砂層上下面出現(xiàn)錯動值，使黏土層移動，但移動量較小，無明顯平錯現(xiàn)象；達到水力坡降時，砂層活化產(chǎn)生流砂現(xiàn)象，黏土層平錯值會增大。

2)通過對比不同主體模型角度條件下的模擬結(jié)果可知，黏土層厚度一定時，平錯距離隨主體模型角度增加而增大，說明當(dāng)主體模型角度增大時，由于重力平行模型向下的分力增大，使其更易發(fā)生平錯，且終態(tài)平錯距離變大。

3)通過對比黏土層厚度為30、50、70 mm的模擬結(jié)果可知，當(dāng)主體模型角度一定時，黏土層平錯距離隨黏土層厚度增大而增大，說明當(dāng)黏土層厚度增加時，由于自身重力增大，導(dǎo)致平錯方向的力增大，使其更易發(fā)生平錯，且終態(tài)平錯距離變大。

4)物理相似模擬試驗現(xiàn)象如圖11所示。同數(shù)值模擬現(xiàn)象相同，在主體模型前端出現(xiàn)平錯現(xiàn)象，用直尺量取平錯距離并記錄。

圖11 物理試驗平錯現(xiàn)象Fig.11 Dislocation phenomenon in physical experiment

根據(jù)物理試驗和數(shù)值模擬結(jié)果，繪制出黏土層不同厚度條件下，平錯距離隨主體角度變化對比曲線，如圖12所示。

圖12 平錯距離隨主體角度變化Fig.12 Dislocation distance changing with main body angle

通過圖12可得，數(shù)值模擬與物理試驗結(jié)果大致相似，變化趨勢基本吻合，模擬值普遍大于試驗值，同隆起現(xiàn)象相同，黏土層厚度和主體模型角度均與平錯距離呈正相關(guān)性，主體模型角度對黏土層平錯距離影響更為明顯。說明飽水砂層受采動下沉和傾斜成為流砂后，采動持續(xù)影響下，砂層傾角的持續(xù)增大，成為層間錯動加大、水平移動增加和地表沉陷影響范圍擴大的主導(dǎo)因素。

3.3 應(yīng)力變化規(guī)律

仿真試驗的壓應(yīng)力場分布可作為解釋模型試驗臺黏土層移動變形過程的依據(jù)，結(jié)合特征點應(yīng)力隨時間變化規(guī)律，用以分析黏土層平錯、隆起現(xiàn)象形成過程，可明確結(jié)果中出現(xiàn)的特殊現(xiàn)象機理。選取模型x=1，y=0處的特征點，該點在模型隆起范圍之內(nèi)且應(yīng)力變化明顯，具有針對性。在此處布置監(jiān)測點，繪制不同黏土層厚度以及主體模型角度應(yīng)力隨時間變化曲線，如圖13所示。

圖13 應(yīng)力隨時間變化曲線Fig.13 Stress change with time

1)隨著平錯、隆起現(xiàn)象的產(chǎn)生，應(yīng)力隨時間不斷增大，t=20 s時，應(yīng)力曲線開始趨于平緩，此時隆起現(xiàn)象明顯，基本達到最大隆起高度，t=40 s時，應(yīng)力達到最大，黏土層30 mm時，最大應(yīng)力分別為1 650、2 012、2 391 Pa，黏土層50 mm時，最大應(yīng)力分別為1 760、2 165、2 515 Pa，黏土層70 mm時，最大應(yīng)力分別為1 912、2 399、2 784 Pa。

2)由初始狀態(tài)到終態(tài)，不同主體角度模型之間，應(yīng)力差逐漸增大，黏土層30 mm時差值增加量最大，增加近4倍，說明主體角度變化對隆起范圍影響明顯；黏土層厚度一定時，同一時刻，隨著主體角度的增大，應(yīng)力逐漸增大，可知主體角度越大，隆起的范圍和高度越大，且因為砂層流速變快，隆起變形速率加快。

3)通過對比上組曲線圖，同一時刻，相同主體角度條件下，黏土層厚度與應(yīng)力呈正相關(guān)性，但隨著厚度增加，應(yīng)力曲線斜率減小，可知黏土層越厚，越不易發(fā)生移動變形破壞，黏土層終態(tài)隆起高度增加，隆起范圍逐漸減小。

4 結(jié) 論

1)研發(fā)了一種室內(nèi)研究淺部飽水砂層和上覆黏土層協(xié)同移動變形規(guī)律的物理模擬試驗裝置，結(jié)合數(shù)值仿真模擬，形成了一種研究黏土層平錯以及局部隆起的方法。

2)通過測定砂的自然安息角以及計算其臨界水力坡降，研究了對飽和砂、黏土流動性的影響。結(jié)果顯示，自然安息角不能作為黏土層平錯、隆起的主導(dǎo)因素；黏土層的移動變形是重力和滲透力共同作用的結(jié)果，只有在靜水壓力作用下，砂層達到臨界水力坡降才會使砂層活化流動，流砂層和黏土層產(chǎn)生流速差，出現(xiàn)黏土層平錯和隆起現(xiàn)象。

3)主體模型角度一定時，黏土層厚度越小越易發(fā)生移動變形破壞，局部隆起長度越大，但終態(tài)隆起高度比較低；當(dāng)黏土層厚度增加時，隆起范圍減小，平錯距離變大；黏土層厚度一定時，黏土層隆起長與平錯距離都與主體模型角度呈正相關(guān)性，且隨角度的增加，變形速率逐漸加快。

4)飽水砂層成為流砂后，采動持續(xù)影響下，砂層傾角的持續(xù)增大，成為層間錯動加大、水平移動增加和地表沉陷影響范圍擴大的主導(dǎo)因素。