對稱多分支水平井煤層氣水電模擬試驗研究

李艷昌，劉海龍，賈進章

(1.遼寧工程技術(shù)大學 安全科學與工程學院，遼寧 阜新 123000；2.礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室，遼寧 阜新 123000)

0 引 言

隨著中國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，一方面是對能源的需求量不斷增大，另一方面是中國已宣布在2030年和2060年實現(xiàn)碳排放達峰和碳中和，目前正處于能源資源轉(zhuǎn)型的攻堅時期。綠色能源不僅是人民群眾對美好生活向往的迫切需要，更是能源資源和產(chǎn)業(yè)安全的重要保障。煤層氣屬于非常規(guī)天然氣，是一種潔凈、高效、安全的優(yōu)質(zhì)能源和化工原料，并憑借其資源儲量大和分布范圍廣的優(yōu)勢將迎來黃金發(fā)展時期[1]。世界上有74個國家蘊藏著煤層氣資源，全球埋深淺于2 000 m的煤層氣資源量約240×1012m3，其中中國煤層氣資源量居世界第3位，約36.8×1012m3，在當前技術(shù)經(jīng)濟條件下可采資源量為10×1012m3[2]，這奠定了中國煤層氣具有十分強大的開發(fā)潛力。其次，中國高瓦斯、煤與瓦斯突出煤礦占總礦井數(shù)的46%，而煤礦瓦斯是煤礦安全生產(chǎn)的最大威脅之一，所以對煤礦瓦斯預抽采和對煤層氣的有效開采，不僅可以改善煤礦安全狀況，減少瓦斯爆炸事故，還可以避免人員傷亡和巨大的經(jīng)濟損失[3]。

因此煤層氣的有效開采既有利于解決我國能源轉(zhuǎn)型所面臨的能源供應問題，還能有效減輕甲烷引起的“溫室效應”，亦可從本質(zhì)上防止煤礦發(fā)生瓦斯爆炸事故。

中國大部分地區(qū)煤巖體不穩(wěn)定、易壓縮、彈性模量低，以及煤層氣低飽和、低壓、低滲、非均質(zhì)性、透氣性差，由于技術(shù)及成本原因，目前我國開發(fā)煤層氣最常用的井型方式是垂直井，但煤層氣的開采原理與石油不同，使用常規(guī)的水力壓裂方法可能會造成部分壓裂液的濾失，導致壓裂液不能及時返回地面，對煤儲層造成不可逆轉(zhuǎn)的損害，尤其是滲透率的損害，致使煤層氣開采單井產(chǎn)能較低、控制面積小、經(jīng)濟效益差。所以在低滲透性煤層地區(qū)采用多分支水平井能有效避免以上局限性，還能提高導流能力、減少對煤層的傷害、增大解吸波及面積，溝通更多割理和裂隙從而大幅度提高單井產(chǎn)量[4-5]。

諸多國內(nèi)外學者對煤層氣抽采使用多分支水平井進行了大量研究。REN等[6]結(jié)合現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)和建立數(shù)學模型認為鄂爾多斯盆地柳林區(qū)塊更適合多分支水平井，并且可以進一步通過仿真優(yōu)化井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)從而使生產(chǎn)率最大化。姜瑞忠等[7]等建立了兩區(qū)復合煤層氣多分支水平井半解析模型，利用Sthfest數(shù)值反演方法進行了敏感性參數(shù)分析。姜婷婷等[8]根據(jù)煤儲層中三維氣-水兩相流動特性建立了煤層氣羽狀水平井產(chǎn)能預測模型并分析了各分支參數(shù)對單位長度產(chǎn)能的影響規(guī)律。鄭軍領等[9]基于LBM數(shù)值模擬方法再現(xiàn)了煤層氣的運移過程并分析了不同敏感性參數(shù)及井間干擾對產(chǎn)氣量的影響機理。李明忠等[10]通過建立數(shù)學模型研究了煤層氣多分支水平井主井筒和分支井筒之間的壓力和入流量分布規(guī)律。李琦琳[11]采用數(shù)值模擬的方法對鄭莊區(qū)塊煤層氣的井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化并應用于ZP-6H井，對鄭莊區(qū)塊煤層氣多分支水平井施工起到重要作用。任建華等[12]根據(jù)柳林煤層氣區(qū)塊的地質(zhì)特征和煤層氣開采數(shù)值進數(shù)值模型模擬分析了地質(zhì)特征和井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)對煤層氣產(chǎn)能的影響。鮮保安等[13]全面分析了制約煤層氣多分支水平井產(chǎn)能的主控因素，并利用數(shù)值模擬和經(jīng)濟評價法對沁水煤層氣田分析得出利用多分支水平井可明顯提高經(jīng)濟效益優(yōu)勢。趙軍等[14]在示范區(qū)形成中煤階煙煤儲層開采中進行斜井連通工藝創(chuàng)新，成功實現(xiàn)了小井場部署多分支水平井。申瑞臣等[15]提出煤層氣多分支井中的地質(zhì)導向技術(shù)應用于鄭莊區(qū)塊鄭0A-1H井，成功提高了煤層鉆遇率。

雖然目前多分支水平井技術(shù)在煤層氣藏開采中已經(jīng)廣泛應用，但罕有學者通過水電模擬試驗方法對煤層氣藏中采用對稱多分支水平井后對煤層氣壓力分布規(guī)律和井筒間的支間干擾現(xiàn)象進行研究。文獻[16-18]等認為煤層氣符合多孔介質(zhì)中氣體的流動，并遵循達西定律。YI等[19]設計水電模擬試驗，得到煤層氣產(chǎn)能的影響力會隨著分支長度、分支數(shù)和井筒直徑的增加而逐漸減小，且分支長度對產(chǎn)能的影響優(yōu)先級高。胡博等[20]通過全面研究井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)對魚骨刺井產(chǎn)能的影響發(fā)現(xiàn)存在分支間干擾度和最佳井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)。韓國慶等[21]通過設計電模擬試驗研究了分支角度對分支井產(chǎn)能的影響，發(fā)現(xiàn)分支數(shù)超過4個，分支角度大于45°后，產(chǎn)量增加幅度明顯變緩。

筆者基于多孔介質(zhì)流體力學理論，根據(jù)實際礦區(qū)設計并搭建水電模擬裝置平臺，通過分析敏感性參數(shù)對對稱多分支井總產(chǎn)能和單位長度產(chǎn)能的影響研究支間干擾現(xiàn)象，并依此來比較分支數(shù)和分支長度對減弱支間干擾現(xiàn)象的優(yōu)先級；根據(jù)電場等壓線對對稱多分支井煤層氣壓力分布規(guī)律進行描述。

所得結(jié)果可為現(xiàn)場實測研究和數(shù)據(jù)方法分析設計研究提供重要參考和試驗依據(jù)。

1 水電模擬試驗原理及試驗裝置

1.1 試驗對象概況

以韓城礦區(qū)3號煤層為對象進行水電模擬試驗，韓城礦區(qū)位于鄂爾多斯地塊南緣的渭北隆起地段，煤層主要有太原組的11號、5號煤層(石炭系上統(tǒng))以及山西組的3號煤層(二疊系下統(tǒng))。含煤層系的深度較淺，大部分埋深小于1 000 m，韓城礦區(qū)3號煤層參數(shù)見表1。

表1 韓城礦區(qū)3號煤層參數(shù)

從表1可以看出3號煤層特點是低孔隙度，低滲透率。

1.2 試驗原理

水電模擬試驗的基礎是控制均質(zhì)流體通過多孔介質(zhì)流動的微分方程和控制電荷通過導電材料流動的微分方程之間的相似性。在多孔介質(zhì)中，流動遵守Darcy定律：

q=-Kgradφ

(1)

式中：q為流動速度，m/s；K為煤層氣滲透率，μm2；φ為水力梯度。

通過導體的電流遵循歐姆定律：

i=-σgradV

(2)

式中：i為通過單位面積的電流(矢量)，A/cm2；σ為導電介質(zhì)的導電系數(shù)，Ω-1cm-1；V為電位，V。不可壓縮流體通過剛性多孔介質(zhì)流動的連續(xù)性方程是：

div(Kgradφ)=0

(3)

導體中的穩(wěn)定電流，其電壓V滿足：

div(σgradV)=0

(4)

對比式(1)—式(4)可以得出結(jié)論：任何具有壓φ(x，y，z)的不可壓縮流體的穩(wěn)定流動問題可以用模擬裝置中的電流運動來模擬。因此可以利用電場模擬煤層氣的滲流規(guī)律，即采用水電相似模擬方法。2個過程的各相似系數(shù)如下：

幾何相似系數(shù)：CL=Lm/Lo

壓力相似系數(shù)：CP=ΔUm/ΔP

阻力相似系數(shù)：Cr=Rm/Rf

流量相似系數(shù)：Cq=I/Q

電導相似系數(shù)：Cρ=ρμ/K

式中：Lm為模型幾何尺寸，m；Lo為實際煤層氣尺寸，m；ΔU為模型中的電位差，V；ΔP為煤層氣的壓力差，MPa；Rm為電解質(zhì)溶液的電阻；Rf為煤層氣的滲流阻力；I為模型中的電流，mA；Q為實際煤層氣產(chǎn)量(或注入量)，m3/d；ρ為電解質(zhì)溶液的電導率，mS/cm；μ為煤層氣黏性系數(shù)，MPa·s。

各相似系數(shù)之間滿足一定的約束條件，如式(5)所示：

(5)

式(5)為模型必須滿足的相似準則。其中有2個參數(shù)可以自由確定，第3個參數(shù)必須由相似準則導出。圓形滲流區(qū)域穩(wěn)定滲流的壓力分布公式：

(6)

式中，Pw為地層原始壓力;re為煤層氣供給直徑，m；rw為煤層氣井筒直徑，m。

結(jié)合達西定律，則在圓形滲流區(qū)域穩(wěn)定滲流的煤層氣產(chǎn)量計算公式：

(7)

根據(jù)相似原理可知，模擬模型中電壓與電流同樣滿足上述關(guān)系，“煤層氣井”的產(chǎn)量公式：

(8)

式中：rem為模型煤層氣供給直徑，m；rwm為模型煤層氣井筒直徑，m;hm為模型高度。

1.3 試驗裝置

水電模擬試驗裝置如圖1所示。主要由3部分組成：煤層氣模擬系統(tǒng)、低壓高頻供電系統(tǒng)和測量系統(tǒng)。煤層氣模擬系統(tǒng)由圓形亞克力玻璃電解槽(直徑500 mm、高100 mm)、電解槽邊緣銅帶(模擬供給邊界)、定量CuSO4電解質(zhì)溶液(模擬煤層滲流介質(zhì))構(gòu)成以及事先制作的銅絲(模擬井筒)；低壓高頻供電系統(tǒng)為凱盛儀器設備制造有限公司的HM-PR-I水電比擬儀提供安全高頻(600 Hz，避免極化現(xiàn)象)的供電；測量系統(tǒng)為FLUKE17B+高精度數(shù)字電工萬用表和電解槽底部安放的坐標紙A0(75 cm×105 cm)。

圖1 試驗裝置示意Fig.1 Experimental device

當試驗裝置接通電壓后，產(chǎn)生的電流會瞬間穩(wěn)定，因此水電模擬試驗是針對地層中單相穩(wěn)定流動過程。在試驗裝置電場中所測得的電流、電壓和等壓線根據(jù)上述相似關(guān)系可以換算成煤層氣總產(chǎn)量、地層壓力和煤層氣等壓線。

2 水電模擬試驗模型及方案

2.1 試驗參數(shù)

根據(jù)韓城礦區(qū)原始資料可知煤層氣參數(shù)、根據(jù)相似系數(shù)關(guān)系式和式(6)—式(8)可計算出試驗模型參數(shù)以及各相似系數(shù)見表2。

表2 煤層氣參數(shù)、試驗參數(shù)和相似系數(shù)Table 2 Coalbed methane parameters, test parameters and similarity coefficients

2.2 試驗方案

試驗方案分兩部分進行，第一部分通過繪制分支模型周邊的等壓線以反映近井地帶的滲流曲線；第二部分測量回路的電流，換算成產(chǎn)量后折算到單位長度上來分析之間干擾現(xiàn)象。

1)以硫酸銅溶液模擬煤層氣供給邊界，用預先準備的銅絲制作長度均為160 mm、支間角度為45°的 2、4、6對稱分支井模型。2分支井模型的分支在主井筒的1/2處；4分支井模型的分支在主井筒的1/3和2/3處；6分支井模型的分支在主井筒的1/4、1/2、3/4處，如圖2所示(圖中數(shù)字為電壓，V)。試驗時將模型放置于電解槽中央，通過探針試驗法測量相應坐標處的電壓并繪制等壓線曲線。根據(jù)對稱定律和減少重復工作，試驗時僅記錄一側(cè)的等壓線分布。

圖2 分支數(shù)對煤層氣壓力曲線影響Fig.2 Influence of branch number on coalbed methane pressure curves

2)以硫酸銅溶液模擬煤層氣供給邊界，對不同分支井模型進行試驗反映分支形態(tài)和總產(chǎn)量及單位長度產(chǎn)量的關(guān)系，用以研究支間干擾現(xiàn)象。試驗時通過電壓為18.0 V的高頻電流，并測量回路電流大小。分別對分支長度為120、160、200 mm；分支數(shù)為2、4、6分支；分支井與主井筒分支夾角為30°、45°、60°的分支模型進行試驗。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)對煤層氣壓力曲線的影響

分支井的存在，導致煤層氣近井筒地帶的煤層氣壓力曲線發(fā)生了較大幅度的形變，這是因為韓城礦區(qū)3號煤層低孔隙度，低透氣性的特點，導致煤層氣在煤層中不易解吸擴散，因此煤層氣只能以吸附態(tài)賦存于煤儲層中，當煤層氣鉆井時，會破壞原有煤層氣壓力的平衡，在煤層中形成了流動場。

3.1.1 分支數(shù)對煤層氣壓力曲線的影響

煤層氣模擬系統(tǒng)在電壓為18 V，分支角度為45°，分支長度為160 mm，分別取2、4、6分支數(shù)的分支井模型進行研究分支數(shù)對煤層氣壓力曲線形變的影響，繪制出的煤層氣壓力曲線圖如圖2所示。

縱向?qū)Ρ葓D2中的等壓線，隨著分支數(shù)量增加，在同等坐標點所對應的等壓線數(shù)值不斷變小(2分支為9.6 V，4分支為9.3 V，6分支為8.9 V)，整體呈現(xiàn)出等壓線變稀疏，變小幅度有所減緩的趨勢。說明隨著分支數(shù)的增加，煤層氣壓力曲線的形變幅度增大，供氣范圍也隨之增大。橫向?qū)Ρ葓D2中的等壓線，隨著分支數(shù)的增加，壓降曲線在分支井覆蓋段被不斷拉直，說明在煤層氣抽采過程中，由于其他分支的存在，引起煤層氣流動變化規(guī)律發(fā)生改變，煤層氣壓力會向多個分支進行分配，進一步導致單個分支上所能抽采的煤層氣減少，出現(xiàn)支間干擾現(xiàn)象。

3.1.2 分支長度對煤層氣壓力曲線的影響

煤層氣模擬系統(tǒng)在電壓為18 V，分支角度為45°，分支數(shù)為4分支，分別取120、160、200 mm的分支長度井模型進行研究分支長度對煤層氣壓力曲線形變的影響，繪制出的煤層氣壓力曲線圖如圖3所示。

圖3 分支長度對煤層氣壓力曲線影響Fig.3 Influence of branch number on coalbed methane pressure curves

縱向?qū)Ρ葓D3中的等壓線，發(fā)現(xiàn)隨著分支長度的增長，在同等坐標點所對應的等壓線數(shù)值不斷減小(120 mm為9.1 V、160 mm為8.8 V、200 mm為8.2 V)，整體呈現(xiàn)出等壓線變稀疏的趨壓。說明隨著分支長度的增加，煤層氣的壓力曲線的形變幅度也會增大，抽采范圍也會隨之增大。

3.1.3 分支角度對煤層氣壓力曲線的影響

煤層氣模擬系統(tǒng)在電壓為18 V，分支數(shù)為4分支，分支長度為160 mm，分別取分支角度為30°、45°、60°的分支井模型進行研究分支角度對煤層氣壓力曲線形變的影響，繪制出的煤層氣壓力曲線圖如圖4所示。

圖4 分支角度對煤層氣壓力曲線影響Fig.4 Influence of branch number on coalbed methane pressure curves

將試驗所得電流換算成實際產(chǎn)量后，折合到單位長度上來研究支間干擾現(xiàn)象，縱向?qū)Ρ葓D4中的等壓線，發(fā)現(xiàn)支間角度從30°增加至45°時，在相同坐標點所對應的等壓線數(shù)值有所增加，但支間角度從45°增加至60°時，等壓曲線基本沒有變化(30°支間角度為9.1 V，45°支間角度為9.3 V，60°支間角度為9.3 V)。說明分支角度對煤層氣壓力曲線的形變幅度影響存在最大臨界值，即45°支間角度。

從圖2—圖4可以反映出煤層氣壓力曲線整體呈現(xiàn)出在近井筒地帶密集、距井筒較遠地帶稀疏的分布規(guī)律；主支和主支跟端的分支指端表現(xiàn)出煤層氣壓力曲線密集，但各分支間的煤層氣壓力曲線相對稀疏，整體表現(xiàn)為指端效應。因為在煤層氣開采過程中，受抽采負壓影響，越靠近主井筒出口端，分支入流量越大；靠近主支跟端的分支井由于供氣范圍較大，沿分支井筒的入流量也較大；受井筒壓降和供氣范圍的雙重影響下，沿各分支中部的井筒入流量變化不大。結(jié)果表現(xiàn)為煤層氣壓力在主井筒出口和靠近主支跟端的分支指端的壓力曲線密集。

3.2 井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)對支間干擾的影響

3.2.1 分支數(shù)對支間干擾的影響

分支井個數(shù)反映多分支水平井的生產(chǎn)規(guī)模，分支井個數(shù)越多，流入水平井筒的氣體越多，說明生產(chǎn)能力越強。煤層氣模擬系統(tǒng)在電壓為18 V，分別取分支角度為30°、45°、60°，分支長度為120、160、200 mm，分支數(shù)為2、4、6、8的分支井模型研究分支數(shù)與總產(chǎn)量和單位長度產(chǎn)量間的關(guān)系，如圖5所示，進而研究分支數(shù)對支間干擾的影響。

圖5 不同夾角時產(chǎn)能隨分支數(shù)變化Fig.5 Changes in number of branches at different angles

圖5整體呈現(xiàn)出隨著分支數(shù)的增多，總產(chǎn)量也在不斷增長，單位長度產(chǎn)量卻顯著降低。但分支長度為120 mm的對稱分支井在2到6分支數(shù)區(qū)間內(nèi)總產(chǎn)量增加幅度和單位長度產(chǎn)量降低幅度都相對比較均勻；分支長度為160 mm、200 mm的對稱分支井在分支數(shù)增加到4后總產(chǎn)量增加幅度明顯變緩，單位長度產(chǎn)量降低幅度明顯變緩且趨于一致，分支角度為45°和60°的對稱分支水平井總產(chǎn)量和單位長度產(chǎn)量基本相等?？烧J為隨著分支數(shù)的增加，支間干擾現(xiàn)象逐漸顯露。

3.2.2 分支長度對支間干擾的影響

煤層氣模擬系統(tǒng)在電壓為18 V，分別取分支角為30°、45°、60°，分支數(shù)為2、4、6，分支長度為80、120、160、200 mm的分支井模型研究分支長度與總產(chǎn)量和單位長度產(chǎn)量間的關(guān)系，如圖6所示，進而研究分支長度對支間干擾的影響。

圖6 不同夾角時產(chǎn)能隨分支長度變化Fig.6 Changes in branch length of yield at different angles

圖6整體呈現(xiàn)出隨著分支長度的增加，單位長度產(chǎn)量下降趨勢趨于平緩，可認為是受到支間干擾現(xiàn)象的影響；但總產(chǎn)量卻隨著分支長度的增長而增漲幅度逐漸增大，說明分支長度對煤層氣總產(chǎn)能的影響級別最高，這與文獻中的結(jié)論是一致的[13,19]。當分支長度增加到160 mm后，由于會受到供給邊界的影響，分支長度對產(chǎn)量影響增大；隨著分支長度的增加，角度對產(chǎn)量影響逐漸減小。

3.2.3 分支角度對支間干擾的影響

煤層氣模擬系統(tǒng)在電壓為18 V，分別取分支數(shù)為2、4、6，分支長度為120、160、200 mm，分支角度為30°、45°、60°的分支井模型研究分支角度與總產(chǎn)量和單位長度產(chǎn)量間的關(guān)系，如圖7所示，進而研究分支角度對支間干擾的影響。

圖7 分支角度對支間干擾的影響Fig.7 Influence of branch angle on inter-branch interference

從圖7可以看出，煤層氣總產(chǎn)量和單位長度產(chǎn)量以及兩者的增漲幅度在45°分支角度達到最高，且在45°～60°增長幅度明顯變緩趨于不變，這與文獻中結(jié)論是一致的[21]。當分支長度增加到160 mm后，由于會受到供給邊界的影響，分支長度對產(chǎn)量影響增大；隨著分支長度的增加，角度對產(chǎn)量的影響逐漸減小。

根據(jù)以上分析，總產(chǎn)量的增幅隨著分支數(shù)的增加而放緩，而隨著分支長度的增加呈現(xiàn)增加的趨勢。分支角度為45°，分支長度為120 mm，分支數(shù)從2分支增至4分支，4分支增至6分支，6分支增至8分支時的總產(chǎn)量增幅比率分別達到39.8%、25.2%和10.7%；分支長度為160 mm的總產(chǎn)量增幅比率分別達到40.4%、19.7%、8.9%；分支長度為200 mm的總產(chǎn)量增幅比率分別達到45.6%、13.7%、3.2%。結(jié)合對分支長度、分支角度的研究，得出結(jié)論：各井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)對減弱支間干擾的優(yōu)先級為分支數(shù)>分支長度>分支角度。在分支數(shù)較少和分支長度較短時應優(yōu)先考慮增加分支數(shù)來減弱支間干擾現(xiàn)象，在分支數(shù)最優(yōu)，即支間干擾度對產(chǎn)能的影響達到最低時，則應考慮增加分支長度從而使煤層氣開采效率達到最佳。

4 結(jié) 論

1)對稱多分支水平井的煤層氣壓力分布呈現(xiàn)出近井地帶密集、距抽采井較遠地帶稀疏的規(guī)律，主井跟端處的分支井指端的煤層氣壓力分布曲線也很密集，表現(xiàn)為指端現(xiàn)象；隨著分支數(shù)或分支長度的增加，煤層氣壓力曲線的形變程度也會加劇。

2)通過全面研究分支數(shù)、分支長度、分支角度等井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)對煤層氣壓力分布規(guī)律、總產(chǎn)能和單位長度產(chǎn)能的影響，認為對稱多分支水平井的分支井間存在支間干擾現(xiàn)象，各井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)對減弱支間干擾的優(yōu)先級為分支數(shù)>分支長度>分支角度。所以在煤層氣開采中，可以通過水電相似模擬試驗確定最優(yōu)分支井數(shù)量和分支井長度控制支間干擾現(xiàn)象，從而使煤層氣開采達到最佳效率。

3)水電相似模擬試驗存在最優(yōu)井眼結(jié)構(gòu)參數(shù)。試驗結(jié)構(gòu)參數(shù)為4分支數(shù)、200 mm分支長度、45°分支夾角時，煤層氣生產(chǎn)效率和生產(chǎn)成本綜合達到最佳；在2分支數(shù)或分支長度為120 mm時，單位長度產(chǎn)能很高，但煤層氣總產(chǎn)量很低，即煤層氣日產(chǎn)出效率低，無法保證企業(yè)利潤；在6到8分支數(shù)區(qū)間，煤層氣總產(chǎn)量很高，但單位長度產(chǎn)量卻很低，增大投入成本和維護成本。