一些圖類的復(fù)合圖的幾何算數(shù)指標(biāo)

阿斯牙·米吉提

一些圖類的復(fù)合圖的幾何算數(shù)指標(biāo)

阿斯牙·米吉提

（喀什大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，新疆 喀什 844800）

給出了２條路，２個(gè)圈以及１條路和１個(gè)圈的復(fù)合圖的第一幾何算數(shù)指標(biāo)和第二幾何算數(shù)指標(biāo)的精確表達(dá)式．

復(fù)合圖；第一幾何算數(shù)指標(biāo)；第二幾何算數(shù)指標(biāo)

1 引言及預(yù)備知識(shí)

拓?fù)渲笜?biāo)是源于相應(yīng)分子圖的分子結(jié)構(gòu)的數(shù)值描述．拓?fù)渲笜?biāo)在化學(xué)和藥理學(xué)等學(xué)科中發(fā)揮著重要的作用[1]．許多拓?fù)涿枋鲆呀?jīng)在理論化學(xué)中得到了應(yīng)用，特別是在QSPR/QSAR研究中[2-3]．

本文討論２條路，２個(gè)圈以及１條路和１個(gè)圈的復(fù)合圖的第一幾何算數(shù)指標(biāo)和第二幾何算數(shù)指標(biāo)，得到了第一幾何算數(shù)指標(biāo)和第二幾何算數(shù)指標(biāo)的精確表達(dá)式．

2 主要結(jié)果及證明

證畢．

證畢．

證畢．

證畢．

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要討論了２條路，２個(gè)圈以及１條路和１個(gè)圈的復(fù)合圖的第一幾何算數(shù)指標(biāo)和第二幾何算數(shù)指標(biāo)，并得到了這些圖類的復(fù)合圖的第一幾何算數(shù)指標(biāo)和第二幾何算數(shù)指標(biāo)的精確表達(dá)式．但關(guān)于一般的２個(gè)圖的復(fù)合圖的第一幾何算數(shù)指標(biāo)和第二幾何算數(shù)指標(biāo)的確定值還是一個(gè)有待解決的問(wèn)題．希望能在將來(lái)開(kāi)展更深入的研究，得到這個(gè)問(wèn)題的解答．

[1] Todeschini R，Consonni V．Handbook of Molecular Descriptors[M]．Wiley-VCH：Weinheim，2000．

[2] Khadikar P V，Karmarkar S，Agrawal V K．A Novel PI Index and Its Applications to QSPR/QSAR Studies[J]．Journal of Chemical Information and Modeling，2001，41：934-949．

[3] Pogliani L．From molecular connectivity indices to semiempirical connectivity terms：recent trends in graph theoretical descriptors[J]．ChemInform，2000，31（51）：3827-3858．

[4] Vukievi D，F(xiàn)urtula B．Topological index based on the ratios of geometrical and arithmetical means of end-vertex degrees of edges[J]．Journal of Mathematical Chemistry，2009，46（4）：1369-1376．

[5] Fathtabar G，F(xiàn)urtula B，Gutman I．A new geometric arithmetic index[J]．Journal of Mathematical Chemistry，2010，47（1）： 477-486．

Geometric-arithmetic index of composition graphs of some graphs

ASIYA Mijiti

（School of Mathematics and Statistics，Kashgar University，Kashgar 844800，China）

The exact expressions was given for the first and second geometric-arithmetic indices of the composition graph with two paths，two cycles and one paths and one cycle．

composition graph；first geometric-arithmetic index；second geometric-arithmetic index

1007-9831（2022）10-0016-05

O157.5

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.10.005

2022-04-10

新疆自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2022D01A14）；喀什大學(xué)校級(jí)科研項(xiàng)目（20212745）

阿斯牙·米吉提（1994-），女，新疆喀什人，助教，碩士，從事圖論研究．E-mail：1779812132@qq.com