尚婷， 吳鵬， 盛啟錦

(1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 重慶市 400074； 2.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430056)

山區(qū)高速公路行車風(fēng)險(xiǎn)較高的一個(gè)原因在于：規(guī)劃和設(shè)計(jì)時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足規(guī)范要求，但是部分指標(biāo)僅滿足相關(guān)規(guī)范的極限值，多種極限狀態(tài)在耦合作用下給行車安全帶來隱患[1]。并且，山區(qū)高速公路橋隧比例高，互通立交的設(shè)置又不可避免，當(dāng)隧道群緊連互通立交時(shí)，發(fā)生交通事故的概率更高[2]。因此，在條件受限時(shí)隧道群-互通之間合理的間距能最大程度保證公路運(yùn)營安全。

美國《公路與城市道路幾何設(shè)計(jì)》[3]是對互通立交與其他設(shè)施之間最小距離研究的基礎(chǔ)，其中詳細(xì)闡述了如何科學(xué)設(shè)計(jì)高速公路互通式立體交叉。德國《聯(lián)邦德國道路設(shè)計(jì)》[4]中詳細(xì)給出了互通立交之間的最小間距，其基本原則是基于交織區(qū)的車輛駕駛行為、道路交通量和前置指路標(biāo)志等多個(gè)主要因素。日本《高速公路設(shè)計(jì)要領(lǐng)》[5]中給出了隧道與互通式立交的最小間距推薦值。呂紀(jì)云等[6]在分析車輛分合流過程運(yùn)行軌跡的基礎(chǔ)上提出了互通立交與隧道出入口的凈距計(jì)算模型；趙一飛等[7]將公路隧道出口與互通式立交之間的間距分成多個(gè)部分，并對每個(gè)組成部分進(jìn)行分析計(jì)算，構(gòu)建了高速公路隧道與互通立交最小安全距離計(jì)算模型；廖軍洪等[8]根據(jù)中國現(xiàn)行規(guī)范和相關(guān)文獻(xiàn)資料，采用駕駛模擬器進(jìn)行模擬仿真試驗(yàn)，給出條件受限時(shí)高速公路隧道與互通立交的最小間距推薦值；姚晶[9]考慮了道路條件、交通條件、駕駛行為3個(gè)因素，研究不同車型所需的最小安全距離。

目前對隧道-互通出口最小安全間距計(jì)算模型都默認(rèn)交通標(biāo)志設(shè)置在隧道外，即駕駛員在駛出隧道后進(jìn)行交通標(biāo)志辨認(rèn)、讀取和換道決策。該文研究在山區(qū)高速公路隧道群-互通路段間距較短時(shí)所需的最小安全距離，此時(shí)可將前置指路標(biāo)志設(shè)置在隧道群最后一個(gè)隧道的內(nèi)部，這樣交通標(biāo)志認(rèn)讀過程和決策過程將在隧道內(nèi)發(fā)生，基于此類情況，構(gòu)建隧道群-互通路段最小間距計(jì)算模型。

1 隧道出口明適應(yīng)時(shí)間試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

利用實(shí)車試驗(yàn)測試駕駛員在某高速公路上不同隧道路況下的眼動(dòng)數(shù)據(jù)，分析不同隧道長度下駕駛員的瞳孔面積變化規(guī)律，從而進(jìn)行基于駕駛員眼動(dòng)特性的隧道群劃分以及隧道群-互通路段最小安全間距的計(jì)算。

1.2 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)選用SMI眼鏡式眼動(dòng)儀，采樣頻率為60 Hz。該眼動(dòng)儀具有便攜、易操作的特點(diǎn)，能與計(jì)算機(jī)相連，自帶的軟件(Begaze)可以記錄并分析試驗(yàn)員在試驗(yàn)過程中頭部、眼睛注視、瞳孔擴(kuò)張和眼皮狀態(tài)，試驗(yàn)過程中駕駛員的頭部運(yùn)動(dòng)不受限制或干擾能適應(yīng)多種測試場景。

1.3 試驗(yàn)人員與試驗(yàn)路段

實(shí)車試驗(yàn)盡可能地選擇不同駕齡、不同年齡和不同性別的試驗(yàn)員，并根據(jù)駕駛員對試驗(yàn)路段的駕駛經(jīng)歷劃分路況熟悉程度。試驗(yàn)員的相關(guān)信息如表1所示。試驗(yàn)過程中要求駕駛員在隧道內(nèi)以80 km/h的車速行駛。由于試驗(yàn)路段較長，為了保證試驗(yàn)中駕駛?cè)藛T精力充沛和數(shù)據(jù)的多樣性，多名駕駛員每次行車時(shí)間為2 h左右，并保證駕駛員各進(jìn)行一次往返試驗(yàn)。

表1 實(shí)車試驗(yàn)試驗(yàn)員信息

試驗(yàn)路段起點(diǎn)為重慶市水江服務(wù)區(qū)，終點(diǎn)為黔江西互通，該路段全長約160 km，其中短隧道8座；中隧道6座；長隧道15座；特長隧道8座。隧道全長73 182 m，占比為45.7%，是典型的山區(qū)高橋隧比路段。

2 隧道出口明適應(yīng)距離

2.1 隧道出口明適應(yīng)時(shí)間

駕駛員的瞳孔大小因人而異，對隧道出口亮度環(huán)境變化的反應(yīng)程度也有所不同[10]。擬定某時(shí)刻駕駛員的瞳孔面積為Si，將隧道出口前明適應(yīng)時(shí)間起始點(diǎn)的瞳孔面積S作為衡量瞳孔直徑變化的基準(zhǔn)，選取隧道出口前、外各5 s范圍內(nèi)的瞳孔變化比率Q，計(jì)算公式如式(1)所示。將ti時(shí)刻駕駛員的瞳孔變化比率記作Qi，后一時(shí)刻ti-1對應(yīng)的瞳孔變化比率記作Qi-1。將瞳孔變化率的差值與變化時(shí)間的比值定義為比率變化率，記作P，計(jì)算公式如式(2)所示。

(1)

(2)

取隧道出口后第一次出現(xiàn)瞳孔變化比率Q圖形上的某一點(diǎn)，在其之前的變化趨勢為遞減，在其之后的變化趨勢為平緩，且該點(diǎn)對應(yīng)的比率變化率P趨近于0，該點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間t即為駕駛員在隧道出口后的明適應(yīng)持續(xù)時(shí)間t1。表2為隧道出口后明適應(yīng)時(shí)間。由于篇幅受限，該文選取4個(gè)隧道進(jìn)行說明，如圖1所示，圖中虛線所對應(yīng)的橫坐標(biāo)即為明適應(yīng)持續(xù)時(shí)間t1。

表2 隧道信息及隧道出口后明適應(yīng)時(shí)間匯總

圖1 不同類型隧道出口處駕駛員瞳孔變化比率Q和比率變化率P圖

2.2 隧道長度與明適應(yīng)時(shí)間關(guān)系分析

為了明確隧道長度與明適應(yīng)時(shí)間的關(guān)系，采用K-Means聚類分析[10]對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。K-Means算法的聚類過程如下：

第一步：選擇數(shù)據(jù)集X，指定聚類個(gè)數(shù)k，指定初始聚類中心。設(shè)置迭代終止條件，迭代過程的相似度計(jì)算公式如式(3)所示：

(3)

式中：cj為第j個(gè)聚類中心；d(xj,cj)為聚類中心cj與樣本xj間的距離，如式(4)所示：

d(xi,cj)=

(4)

第二步：進(jìn)行迭代。

第三步：更新聚類中心。

第四步：重復(fù)上述第二和第三步驟。根據(jù)K-Means聚類的常見劃分?jǐn)?shù)量，將表2得到的數(shù)據(jù)利用K-Means聚類的流程劃分成6類。隧道出口后K-Means聚類的圖形如圖2所示，最終的聚類結(jié)果如表3所示。

圖2 不同類型隧道出口后明適應(yīng)時(shí)間K-Means聚類

隧道長度區(qū)間/m隧道長度/m明適應(yīng)時(shí)間/s隧道出口前隧道出口后總時(shí)間0～1 000601.503.770.934.701 000～2 0001 128.833.880.984.862 000～3 0001 986.336.941.268.203 000～4 0002 915.506.711.428.134 000～5 0004 747.009.301.9211.225 000～∞7 119.006.491.568.05

2.3 隧道出口明適應(yīng)距離計(jì)算

山區(qū)高速公路隧道群-互通路段主線設(shè)計(jì)速度一般為80 km/h，根據(jù)表2可以計(jì)算出在不同隧道類型下駕駛員的明適應(yīng)距離范圍，如表4所示。

表4 不同隧道類型的明適應(yīng)距離

3 基于駕駛員眼動(dòng)特性的隧道群劃分

在隧道數(shù)量多、距離近的路段，駕駛員頻繁進(jìn)出隧道反復(fù)經(jīng)歷“暗適應(yīng)”與“明適應(yīng)”過程，在隧道群連接段駕駛?cè)艘曈X負(fù)荷最為明顯。根據(jù)駕駛員的視覺特性對隧道群進(jìn)行劃分，如圖3所示，隧道群的臨界值D包含駕駛員在隧道出口處受明適應(yīng)的影響而行駛的距離D1和“明適應(yīng)”過程結(jié)束后駕駛?cè)四軌虮孀R(shí)前方隧道洞口的最小距離D2兩個(gè)部分，當(dāng)兩座隧道的間距小于該臨界值D，即認(rèn)為這兩座隧道形成一個(gè)隧道群。若有隧道與隧道1或隧道2具有此類性質(zhì)，即認(rèn)為多個(gè)隧道形成一個(gè)隧道群環(huán)境。

圖3 隧道連接段間距示意圖

D=D1+D2

(5)

式中：D1為明適應(yīng)距離；D2為駕駛?cè)俗⒁朁c(diǎn)落在下一隧道洞口的距離。

(1) 明適應(yīng)距離D1：根據(jù)實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果，不同隧道的明適應(yīng)距離范圍如表4所示。

(2) 駕駛?cè)俗⒁朁c(diǎn)距離D2：中國學(xué)者對隧道出口的車速特性進(jìn)行研究，得到表5所示的駕駛員注視點(diǎn)距離與車速的關(guān)系。

研究發(fā)現(xiàn)注視點(diǎn)距離D2受駕駛?cè)嗽诘诙淼廊肟谇鞍颠m應(yīng)的影響，但暗適應(yīng)影響范圍遠(yuǎn)小于注視點(diǎn)距離D2，因此該文根據(jù)表5給出的D2值，采用線性內(nèi)插法對速度為80 km/h時(shí)駕駛員注視點(diǎn)距離進(jìn)行確定，最終得到隧道群連接段最小間距D見表6。

表5 駕駛員注視點(diǎn)距離

表6 高速公路隧道群最小間距

4 車輛換道距離與安全確認(rèn)距離

駕駛員換道操作是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，換道過程受道路條件、交通條件以及駕駛員自身的影響。如圖4所示，將換道操作簡化為4個(gè)階段：① 等待距離L21：駕駛員尋找換道機(jī)會(huì)而行駛的距離；② 判斷距離L22：駕駛員判斷可插入間隙能否滿足換道要求行駛的距離；③ 調(diào)整距離L23：駕駛員進(jìn)行換道前操作而行駛的距離；④ 側(cè)向橫移距離L24：駕駛員換道過程中向內(nèi)側(cè)車道橫移行駛的距離。

圖4 車輛換道過程示意圖

目前對駕駛員的換道過程研究較多，根據(jù)相關(guān)研究基礎(chǔ)[9,11]，選擇M3分布概率模型并引入道路服務(wù)水平計(jì)算駕駛員的等待距離。當(dāng)設(shè)計(jì)速度為80 km/h時(shí)，高速公路服務(wù)水平分級(jí)如表7所示。

表7 高速公路服務(wù)水平分級(jí)

在進(jìn)行隧道出口明適應(yīng)試驗(yàn)時(shí)，測得了試驗(yàn)路段上多個(gè)隧道出口后200 m范圍內(nèi)車輛的運(yùn)行速度，部分隧道出口運(yùn)行速度如表8所示。

表8 不同隧道類型出口200 m范圍的V85

由表8可知：不同隧道長度對車輛實(shí)際運(yùn)行速度存在一定的影響，取多個(gè)隧道的V85進(jìn)行均值處理，可以得到車輛在隧道出口處以及出口后200 m處的速度均值，并根據(jù)車輛換道過程的不同階段所對應(yīng)的速度以及相應(yīng)的計(jì)算公式可求得各階段的距離，如表9所示。

表9 不同服務(wù)水平下駕駛員換道距離L2和安全確認(rèn)距離L3

5 隧道群-互通最小安全間距

5.1 隧道群-互通路段最小安全距離計(jì)算模型

山區(qū)高速公路隧道群-互通出口間距較短時(shí)可將出口預(yù)告標(biāo)志設(shè)置在隧道群最后一個(gè)隧道內(nèi)部，駕駛員對出口標(biāo)志辨認(rèn)、識(shí)讀以及決策過程在隧道內(nèi)完成。因此隧道群出口至減速車道漸變段起點(diǎn)之間所需的間距分為明適應(yīng)距離、車輛換道距離、安全確認(rèn)距離，如圖5所示。

圖5 隧道群出口-互通的間距組成示意圖

圖5中：L1為明適應(yīng)距離；L2為換道距離；L21為等待可插入距離；L22為判斷是否為可插入間隙的距離；L23為調(diào)整距離；L24為向內(nèi)側(cè)車道橫移距離；L3為安全確認(rèn)距離。

5.2 隧道群-互通路段最小安全間距

結(jié)合上述研究，出口預(yù)告標(biāo)志設(shè)置在隧道內(nèi)時(shí)，隧道群-互通最小安全間距L=L1+L2+L3。根據(jù)明

適應(yīng)距離L1、換道距離L2和安全確認(rèn)距離L3計(jì)算隧道群-互通最小安全距離，結(jié)果如表10所示。

為了更加清晰簡潔地說明道路服務(wù)水平和隧道長度與最小安全距離的關(guān)系，以中隧道為例，服務(wù)水平為一級(jí)時(shí)該隧道類型下最小安全距離取值為237～241 m，由表10可以看出隧道的長度越長，所需的最小安全距離越大，但是具體的增長并非線性關(guān)系且差值較小。該文取最大值作為該服務(wù)水平和隧道類型對應(yīng)的最小安全距離，如表11所示。

表10 隧道群-互通最小安全距離范圍

表11 簡化后的隧道群-互通最小安全距離

6 結(jié)論

構(gòu)建了在隧道內(nèi)設(shè)置出口預(yù)告標(biāo)志時(shí)隧道群至互通出口最小安全間距計(jì)算模型，通過實(shí)車試驗(yàn)采集駕駛員的眼動(dòng)特性，并結(jié)合駕駛員的換道行為理論計(jì)算不同服務(wù)水平以及道路條件下的最小安全距離，得出以下結(jié)論：

(1) 運(yùn)用隧道進(jìn)出口的駕駛員瞳孔面積變動(dòng)規(guī)律，計(jì)算隧道出口前后的明適應(yīng)時(shí)間。隧道出口后的明適應(yīng)時(shí)間在中短隧道時(shí)接近1 s，當(dāng)隧道為長、特長隧道時(shí)接近2 s。

(2) 同一服務(wù)水平下，隧道長度越長所需的最小安全距離越大，但隧道長度超過3 000 m后，所需的最小安全距離趨于定值；同一隧道類型下，道路服務(wù)水平越高所需的最小安全距離越小。在高速公路二級(jí)服務(wù)水平下，短隧道、中隧道、長隧道、特長隧道與互通出口的最小安全間距分別為311 m、315 m、325 m、328 m。

(3) 隧道群-互通最小安全間距主要基于眼動(dòng)特性和換道行為進(jìn)行計(jì)算，因試驗(yàn)條件受限，隧道樣本數(shù)量偏少、試驗(yàn)氣候狀況不夠豐富、隧道出口車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)獲取較少，未來的研究要更為全面地進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以求準(zhǔn)確地揭示道路條件與隧道群-互通路段最小安全距離的關(guān)系。