楊石剛，蔡炯煒,2，楊 亞，孫文盛，門敬敏

（1. 陸軍工程大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇 南京 210007；2. 73021 部隊，浙江 杭州 310012）

根據(jù)中國城市建設統(tǒng)計年鑒[1]的記載，截至2019 年，我國可燃氣體管道在城市地下空間的長度達76.7 萬公里。然而可燃氣體管道時常因閥門失靈、管道破損、操作失誤等原因而泄漏，一旦可燃氣體在城市地下淺埋管溝內(nèi)積聚，在遇到點火點時，極易發(fā)生嚴重的可燃氣體爆炸事故，同時造成惡劣的社會影響。如2013 年11 月，山東青島一條輸油管道在地下暗渠中發(fā)生了嚴重的可燃氣體爆炸事故，造成了62 人死亡、136 人受傷[2]。2014 年7 月，臺灣高雄一條輸送丙烯液體的地下管道發(fā)生了嚴重的蒸氣云爆炸事故，造成了32 人遇難、321 人受傷[3]。因此，對城市地下淺埋管溝內(nèi)可燃氣體爆炸的荷載進行研究，以期減輕爆炸災害效應，具有重要的經(jīng)濟價值和社會意義。

學者們對長直空間內(nèi)可燃氣體爆炸已開展了不同類型的試驗研究。王東武等[4]、司榮軍[5]、Ma 等[6]分別在大尺寸的巷道、圓形管道和天然氣管道內(nèi)進行了可燃氣體爆炸試驗，研究爆炸沖擊波在裝置內(nèi)的傳播規(guī)律，得到了沖擊波在受限空間內(nèi)的超壓峰值分布特征和衰減過程。在小尺寸可燃氣體爆炸試驗方面，Ciccarelli 等[7]在邊長7.6 cm、長3.6 m 的管道中進行了不同障礙物擁塞率的多組天然氣爆炸試驗；Na’inna 等[8]在直徑為16.2 cm、長4.5 m 的管道中進行了多組體積分數(shù)為10%的甲烷爆炸試驗，發(fā)現(xiàn)了超壓和火焰速度與障礙物尺寸符合平方關系；孫慶文[9]對一段尺寸為0.11 m×0.11 m×6 m、頂部設置了若干個泄爆口的小比例綜合管廊進行了試驗研究，結果表明：設置泄爆口往往能降低管溝內(nèi)50%以上的超壓和沖量值。另外，Hou 等[10]結合了管溝的實際情況，自主設計了一種Y 形結構的分支管溝，還原了山東青島“11·22”爆炸事故的破壞場景，分析了管溝內(nèi)外的超壓時程曲線，劃分了管溝內(nèi)超壓變化的不同階段，研究表明管溝蓋板會同時受到前驅波和燃燒波的影響。目前，試驗研究大多是在長徑比較大的小截面管道中進行的。受環(huán)境條件、試驗操作危險性和外界其他復雜因素的約束，關于大尺寸原型試驗研究的報道較少。

數(shù)值模擬分析具有經(jīng)濟性和高效性的優(yōu)點，也是研究可燃氣體爆炸的一種重要手段。目前，全球通用的燃氣爆炸效應分析數(shù)值模擬軟件主要有FLACS、AutoReaGas、Fluent、CFX 等，其中FLACS 是一款被眾多國際組織和標準認證的氣體爆炸分析專業(yè)軟件。宮廣東等[11]應用AutoReaGas 軟件定量研究了管道中瓦斯爆炸的特性，分析了不同初始壓力、初始溫度、障礙物形狀、尺寸及空間位置等條件對管道中瓦斯爆炸超壓及火焰速度的影響。龔燚[12]利用Fluent 軟件對規(guī)范中防火分區(qū)內(nèi)一段長為200 m 的綜合管廊燃氣倉進行了可燃氣體爆炸數(shù)值模擬分析，結果表明：當泄爆口設置在投料倉和通風口之間時，泄爆效果較好。董浩宇[13]、劉洋等[14]、陳曉坤等[15]、王濤[16]、Hisken 等[17]和Zhang 等[18]利用FLACS 軟件分別對綜合管廊、密閉方形管道、獨頭巷道、圓形玻璃管道、帶有障礙物的方形管道、隧道進行了可燃氣體爆炸數(shù)值模擬，研究了爆炸沖擊波在不同的長直空間結構內(nèi)的傳播特性。目前的研究多是通過建立長直空間的數(shù)值模型分析空間內(nèi)部的爆炸荷載，而對長直空間內(nèi)的荷載通過泄爆口向地面?zhèn)鞑サ囊?guī)律及特征的研究較少。

本文中，將基于大尺寸管溝可燃氣體爆炸試驗，利用FLACS 軟件對管溝內(nèi)可燃氣體爆炸產(chǎn)生的沖擊波通過泄爆口向地面?zhèn)鞑サ臋C理、超壓時程曲線特征及超壓峰值分布規(guī)律進行數(shù)值模擬研究。

1 模型驗證

1.1 試驗

試驗系統(tǒng)的主體是管溝裝置，總長度為30 m，由10 節(jié)長3 m、截面尺寸為0.8 m×0.8 m 的長方體組裝而成，如圖1(a)所示。試驗系統(tǒng)還包含濃度儀、點火系統(tǒng)、燃氣裝置、氣體混合風機、傳感器及數(shù)據(jù)采集裝置等[19]，如圖1(b)所示。其中管溝端部中間位置預留小孔用以安裝點火裝置，管溝尾部設置有尺寸為0.8 m×0.8 m 的泄爆口，管溝頂部也設置有尺寸為0.6 m×0.6 m 的泄爆口，泄爆口的數(shù)量和尺寸可以根據(jù)實際工況靈活調(diào)整。

試驗以常見的可燃氣體甲烷作為研究對象，分別設置了不同的泄爆口方式和甲烷體積分數(shù)，具體工況見表1。點火點位于管溝端部中央位置，僅在管溝端部這一節(jié)充入甲烷，即可燃氣云尺寸為0.8 m×0.8 m×3 m。

表1 管溝可燃氣體爆炸工況記錄Table 1 Working condition record of combustible gas explosion in pipe trench

1.2 模型驗證及網(wǎng)格敏感性分析

基于上述管溝試驗裝置，利用FLACS 軟件建立了相應的數(shù)值模型。通過分析以往城市地下管溝燃氣爆炸事故可知，爆炸荷載如果通過管溝頂部或尾部的孔口直接傳播到地面，通常會造成比較大的危害，因此選取表1 中試驗工況1-C 來驗證，點火點設置在管溝端部中間位置，管溝內(nèi)中線上設置10 個壓力測點（P1～P10），第1 個測點距端部水平距離為1.1 m，其余相鄰測點之間的水平間距均為3 m，如圖2所示。

為了驗證數(shù)值模型的網(wǎng)格敏感性，根據(jù)管溝截面尺寸以及泄爆口大小，選取了0.05、0.10 和0.20 m共3 種網(wǎng)格尺寸進行數(shù)值模擬，部分測點（P1、P5、P10）的數(shù)值模擬結果與試驗數(shù)據(jù)的對比如圖3 所示?？梢钥吹剑斁W(wǎng)格尺寸為0.20 m 時，數(shù)值模擬的曲線變化趨勢與試驗結果基本吻合，可以較好地呈現(xiàn)測點的超壓隨時間的變化規(guī)律，而當網(wǎng)格尺寸為0.10 和0.05 m 時，模擬結果均大于試驗數(shù)據(jù)。這主要是由于預混合燃燒的亞網(wǎng)格模型在網(wǎng)格單元尺寸較小時適用性較差，對燃燒速度的計算往往存在較大偏差，模擬結果會高估爆炸超壓。綜合考慮計算效率及準確性，選擇0.20 m 的網(wǎng)格尺寸來進行數(shù)值模擬。

2 地面可燃氣體爆炸沖擊波傳播規(guī)律分析

2.1 物理模型

城市管溝通常淺埋在土壤里，由于鋪設的長度較長，為了便于檢修和后期維護，每隔一定距離都會設置一個檢查井。根據(jù)國家標準規(guī)定，當管溝高度為0.8～1.0 m 時，檢查井的最大間距為90 m[20]。因此在實際試驗中，建立一段尺寸為180 m×1 m×1 m 的城市淺埋管溝模型，如圖4 所示，其中檢查井之間的距離為90 m，檢查井上方的蓋板為無約束泄爆口，為了研究管溝內(nèi)的爆炸沖擊波通過泄爆口向地面?zhèn)鞑サ姆植家?guī)律，沿檢查井X方向兩側各預留長度為45 m 的管溝，沿管溝Y方向兩側各預留長度為10 m 的地面，管溝頂部與地面平齊、地面上方空氣域的高度為20 m（見圖5），由于本文的邊界條件設為平面波，因此可以避免反射回來的波對結果的影響。

考慮極端的爆炸情況，假設AB兩端檢查井之間（90 m×1 m×1 m）填充滿體積分數(shù)為9.5%的甲烷，點火點位于管溝內(nèi)2 個檢查井的中心。環(huán)境溫度與大氣壓強分別設置為為20 ℃、100 kPa，邊界條件設置為 平面波，湍流模型采用k-ε 模型。為排除其他外界因素對管溝可燃氣體爆炸的影響，假設：(1)爆炸產(chǎn)生的能量不會與管溝進行傳熱而損失；(2)管溝內(nèi)沒有其他障礙物；(3)壁面絕對光滑；(4)在可燃氣體爆炸作用下管溝不發(fā)生形變。

在土壤及空氣域所在的區(qū)域設置核心網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.2 m，核心區(qū)域外伸展系數(shù)為1.2，如圖5 所示。在泄爆口上方的空氣域中，沿X、Y、Z軸方向上分別設置14 個測點，用于記錄超壓時程曲線的變化，由于在泄爆口附近的荷載較大、超壓變化幅度較大，因此在尾部開孔附近的空氣域中測點布置得較密集，在遠離開孔的空氣域中測點布置得較稀疏，具體設置如表2 和圖6 所示。

表2 測點的坐標Table 2 Coordinates of measuring points

表2（續(xù)）Table 2 (Continued)

2.2 管溝外沖擊波傳播過程及機理分析

通過對管溝外部X、Y、Z軸等3 個方向不同測點處超壓時程曲線特征的分析，將其劃分為3 個階段：穩(wěn)定段、超壓峰值Δp1段、超壓峰值Δp2段，如圖7～8 所示。隨后研究了超壓、燃料、燃燒產(chǎn)物以及速度矢量的動態(tài)變化過程，并由此闡述了不同階段爆炸荷載產(chǎn)生的機理。

階段Ⅰ—穩(wěn)定段（t＜200 ms）：管溝內(nèi)的超壓值不斷提高，地面上測點的超壓值幾乎可以忽略且基本不變。圖9 為燃料和燃燒產(chǎn)物的體積分數(shù)二維分布云圖。管溝內(nèi)的可燃氣體遇點火后發(fā)生燃燒反應，而此時產(chǎn)生的燃燒產(chǎn)物僅在管溝內(nèi)部傳播，未傳播到泄爆口和地面（見圖9(b)），同時管溝內(nèi)的燃料還未通過泄爆口被排放到空氣域中（見圖9(a)），因此測點未出現(xiàn)超壓峰值。

階段Ⅱ—超壓峰值Δp1段（200 ms＜t＜500 ms）：空氣域經(jīng)歷第1 個超壓峰值Δp1期間。隨著燃燒反應的不斷加劇，管溝內(nèi)的火焰不斷朝泄爆口方向傳播，推動管溝內(nèi)殘余燃料通過泄爆口噴向空氣域中（見圖9(a)）。當t=300 ms 時，空氣域中的殘余燃料在流場的作用下（見圖10）具有一定的運動速度，波的最大速度為數(shù)十米每秒，因此燃料會壓縮分界面處的空氣，形成一個有限幅度的壓力擾動，導致空氣域中產(chǎn)生壓縮波（見圖8）。當空氣壓縮波的超壓作用結束后，測點就受稀疏波的影響，超壓值迅速減小乃至低于大氣壓力。當t=350 ms 時，空氣域中的殘余燃料不斷減少，壓縮波繼續(xù)向周圍空氣域傳播，其強度也逐漸變小直至為零。

階段Ⅲ—超壓峰值Δp2段（t＞500 ms）：管溝外空氣域經(jīng)歷第2 個超壓峰值Δp2及之后的小幅振蕩直至消失。在管溝中由于有泄爆口的存在，當波傳播到泄爆口附近時，管溝內(nèi)部氣體與外部大氣之間的存在明顯的壓力差，管溝內(nèi)部壓力能夠得到釋放，從而會出現(xiàn)負波峰。當t=825 ms 時，火焰沿管溝的方向到達泄爆口附近，同時受管溝尾部壁面約束的作用而向空氣域內(nèi)傳播，火焰波陣面產(chǎn)生的燃燒產(chǎn)物具有高溫特性（如圖11 所示），并與空氣域發(fā)生熱量的交換，使得燃燒產(chǎn)物迅速膨脹，壓縮周圍空氣介質(zhì)，并推動周圍空氣向外運動，形成了密度突躍的陣面（如圖12 所示），即該強擾動以沖擊波形式在空氣中傳播，因此出現(xiàn)第2 個超壓峰值Δp2。此時波的傳播速度如圖13 所示，在該階段中波的最大速度能夠達到數(shù)百米每秒。由于火焰波的強度要遠大于階段Ⅱ中壓縮波的能量，同時波的傳播速度也遠大于階段Ⅱ中的速度，因此第Ⅲ階段的最大超壓峰值Δp2要遠大于第Ⅱ階段的超壓峰值Δp1。隨著燃燒產(chǎn)物的膨脹，其壓力、密度和運動速度不斷下降，隨之能量密度就逐漸減小，當燃燒產(chǎn)物內(nèi)的壓力下降到大氣壓力時，火焰波就脫離燃燒產(chǎn)物向前運動并在尾部形成稀疏區(qū)。當t=850 ms 時，火焰波不斷衰減并大致呈不規(guī)則的半球形在空氣域中向外傳播，在泄爆口兩側沿Y方向大致呈對稱分布，但是在泄爆口兩側沿X軸方向并不呈均勻對稱分布（見圖14），其可能的原因是受空氣流場的影響，當火焰?zhèn)鞯叫贡诤?，偏向于沿火焰?zhèn)鞑サ姆较蚍植肌Ｍ瑫r泄爆口附近還有一部分強度較小的殘余火焰會向空氣域中傳播能量較低的火焰波，導致該階段會出現(xiàn)多峰值波動狀，但是隨著振蕩的進行，超壓峰值在逐漸減小。

2.3 超壓時程曲線特征分析

在三維坐標系中，選取在X、Y、Z軸方向上具有代表性的全過程超壓時程曲線，如圖15 所示。由圖15(a)可以看出，沿X軸方向，各個測點上的第1 個超壓峰值Δp1相差較小，第2 個超壓峰值Δp2相差較大。在沿X軸方向上，最大超壓峰值Δp2位于測點X8，約為13 kPa，且在泄爆口兩側，測點離泄爆口的距離越遠，超壓峰值Δp1越小。同時，也可以觀察到測點X1～X7 一側的超壓峰值小于測點X8～X14 一側的超壓峰值。

由圖15(b)可以看出，在沿Y軸方向上，最大峰值超壓Δp2位于距離泄爆口最近的測點Y7 和Y8，其值約為7 kPa，并且在泄爆口兩側超壓峰值Δp2隨著距離的增加呈對稱衰減的趨勢。

由圖15(c) 可以看出，在沿Z軸方向上，第2 個超壓峰值Δp2的最大值位于測點Z1，其值約為14.5 kPa，且隨著測點高度的上升，火焰波在空氣域中逐漸衰減導致超壓峰值Δp2也逐漸減小。

2.4 超壓峰值分布規(guī)律

通過對超壓時程曲線的分析，可以看出，城市地下淺埋管溝內(nèi)可燃氣體爆炸沖擊波通過泄爆口到達地面后有2 個超壓峰值Δp1和Δp2，圖16 為這2 個超壓峰值在X、Y、Z方向的分布。以泄爆口位置為參照點，管溝內(nèi)沖擊波傳播的方向為X的正方向，管溝內(nèi)沖擊波傳播的反方向為X的負方向，Z和Y方向則與坐標軸設置保持一致。由圖16 可知，與超壓峰值Δp2相比，超壓峰值Δp1很小，且各個測點之間波動幅度不大。對于超壓峰值Δp2，其值隨泄爆口距離的增加而衰減。同時，在Y方向上的超壓峰值會明顯小于X正方向和Z方向上的超壓峰值，這是由于爆炸沖擊波的傳播具有方向性而引起的。

為進一步分析超壓峰值Δp2的衰減規(guī)律，參照空氣域中的超壓峰值分布的數(shù)據(jù)，可以對其進行非線性曲線擬合，得到測點的超壓峰值Δp2和泄爆口之間的距離d大致滿足指數(shù)函數(shù)型的關系：

式中：a、b、c為常數(shù)。

根據(jù)已有測點的數(shù)據(jù)，通過擬合分別可以得到沿X、Y、Z方向上的Δp2-d關系式：

式中：Δp2為超壓峰值，kPa；d為與泄爆口之間的距離，m。該擬合公式適用于甲烷體積分數(shù)為9.5%、蓋板為無約束的情況。

將式(2)中超壓峰值Δp2與距離d的指數(shù)函數(shù)型方程關系作擬合曲線，如圖17 所示?？梢缘玫剑呵€的擬合質(zhì)量較理想，擬合度均在98.8%以上；Δp2擬合曲線在沿Z和X正方向上的超壓峰值最大，但同時其衰減速度（斜率）也是最大的，同時Δp2擬合曲線在沿X負方向上的超壓峰值最小，其衰減速度（斜率）也是最小的，當測點與泄爆口的距離足夠遠時，在Z、X、Y方向上的超壓峰值大致相等。

3 結 論

利用FLACS 軟件建立了城市地下淺埋管溝內(nèi)燃氣爆炸的數(shù)值模型，基于管溝可燃氣體爆炸的試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的準確性，隨后分析了爆炸沖擊波通過泄爆口向地面?zhèn)鞑サ臋C理和超壓峰值分布規(guī)律，具體結論如下。

(1) 爆炸荷載通過泄爆口向地面?zhèn)鞑ミ^程可分為3 個階段：階段Ⅰ，即穩(wěn)定段，該階段測點的超壓值很小，基本未受影響；階段Ⅱ，即超壓峰值Δp1段，經(jīng)歷第1 個超壓峰值Δp1的期間；階段Ⅲ，即超壓峰值Δp2段，經(jīng)歷第2 個超壓峰值Δp2及之后的小幅振蕩直至消失。

(2) 階段Ⅱ的Δp1較小，主要是由殘余燃料擠壓空氣產(chǎn)生壓縮波引起的；而階段Ⅲ的Δp2較Δp1更危險，其主要是由燃料燃燒產(chǎn)生火焰波引起的。

(3) 超壓峰值Δp2和與泄爆口之間距離d的關系大致滿足 Δp2=a-bcd的關系式，且擬合效果較好。