樓梯間正壓送風(fēng)系統(tǒng)管道水力計(jì)算方法的探討

邱相武

(中國建筑科學(xué)研究院有限公司，北京100013)

火災(zāi)產(chǎn)生的煙氣是建筑火災(zāi)中人員傷亡的主要因素，不加控制或控制不當(dāng)將導(dǎo)致嚴(yán)重后果。防煙樓梯間是火災(zāi)中人員逃生避免煙氣侵害的生命通道。對采用機(jī)械加壓送風(fēng)的防煙樓梯間，加壓送風(fēng)量應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求，風(fēng)量太小，不能有效阻擋煙氣侵入，風(fēng)量太大，會(huì)導(dǎo)致疏散門開啟阻力過大，影響人員有效疏散。因此GB51251-2017《建筑防排煙系統(tǒng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[1]對機(jī)械加壓送風(fēng)防煙系統(tǒng)的加壓送風(fēng)量計(jì)算和防煙樓梯間余壓做了明確規(guī)定。影響加壓送風(fēng)樓梯間風(fēng)量和風(fēng)壓的因素有土建風(fēng)道密閉性能、疏散門縫隙、風(fēng)機(jī)性能等。土建風(fēng)道漏風(fēng)量可通過土建風(fēng)道施工控制解決，疏散門縫隙漏風(fēng)量可通過風(fēng)量詳細(xì)計(jì)算確定。影響所選風(fēng)機(jī)性能主要參數(shù)是加壓送風(fēng)機(jī)的風(fēng)量和風(fēng)壓，而風(fēng)壓的計(jì)算要通過對風(fēng)道的正確水力計(jì)算來確定。

GB51251-2017《建筑防排煙系統(tǒng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[1]和《實(shí)用采暖空調(diào)設(shè)計(jì)手冊》[2](以下簡稱《手冊》)中對樓梯間加壓送風(fēng)系統(tǒng)的風(fēng)量計(jì)算均作出了比較詳細(xì)的說明，設(shè)計(jì)過程中比較容易把握。但對樓梯間正壓送風(fēng)管道水力計(jì)算沒有給出具體算法，實(shí)際設(shè)計(jì)工作中設(shè)計(jì)人員會(huì)根據(jù)個(gè)人理解采用不同算法，常見的有2種算法：

(1)假設(shè)管道流量為管道進(jìn)口流量不變，進(jìn)行沿程阻力計(jì)算，將該沿程阻力損失作為正壓送風(fēng)管道阻力損失。

(2)將送風(fēng)口看做分流三通，各風(fēng)口流速相同，直管段局部阻力按分流三通直管段，分段計(jì)算管道阻力，將各段阻力和作為管道阻力損失。

這2種算法理論上與正壓送風(fēng)管道的孔口出流是有差異的，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差。本文從分析樓梯間正壓送風(fēng)管道內(nèi)空氣流動(dòng)物理過程入手，介紹帶等面積孔口的等斷面近似均勻送風(fēng)管道的算法，并將幾種計(jì)算方法結(jié)果進(jìn)行對比，供設(shè)計(jì)人員參考。

1 正壓送風(fēng)管道流動(dòng)特點(diǎn)分析

防煙樓梯間的正壓送風(fēng)風(fēng)道一般為土建混凝土風(fēng)道，2～3層設(shè)置一個(gè)送風(fēng)口，一端與加壓送風(fēng)機(jī)相連，另一端封閉。其特點(diǎn)是風(fēng)量大，送風(fēng)斷面尺寸較大。送風(fēng)口尺寸與風(fēng)道界面相對尺寸較小。為簡化問題做假設(shè)：

(1)用斷面平均風(fēng)速和平均靜壓代替該斷面的流速和靜壓。

(2)流量系數(shù)、沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)看做常數(shù)。

(3)疏散口出流僅是由于風(fēng)道中靜壓作用的結(jié)果。

如圖1所示的正壓送風(fēng)風(fēng)道，管道斷面為A,當(dāng)量直徑為d，長度為L?？卓跀?shù)為n,單個(gè)孔口面積為σ。管道進(jìn)口流速為ω0。從管道末端向進(jìn)口逆流方向，將孔口編號(hào)。在每個(gè)孔口前面取一個(gè)斷面。第i號(hào)孔口的岀流速度為式(1)。

圖1 正壓送風(fēng)風(fēng)道

(1)

圖2 孔口與流速變化關(guān)系

2 帶等面積孔口的等斷面近似均勻送風(fēng)管道孔口流速和風(fēng)道壓降[3]

在圖1所示的正壓送風(fēng)管道中，對1斷面和i斷面列能量方程式，并認(rèn)為流動(dòng)阻力是由沿程阻力和流過孔口的直通阻力組成(式2)。

(2)

式中：pi為管道在1斷面處的空氣靜壓，(Pa)；ω1，ωi，ωk，ωk+1為管道在第1，i，k，k+1斷面處的流速，(m/s)；λ為沿程阻力系數(shù)；l0為相鄰孔口之間的距離,(m)；d為管道直徑(或當(dāng)量直徑)，(m)；τ為流過孔口的直通阻力相當(dāng)于突然擴(kuò)大阻力的倍數(shù)，根據(jù)理論和實(shí)驗(yàn)研究，τ=0.4。

(3)

(4)

(5)

根據(jù)連續(xù)性方程式Aω0=nσvc,式中vc為孔口的平均出流速度?？傻檬?6)：

(6)

將式(6)代入式(5)可得式(7)。

vi=

(7)

將根號(hào)展開成級(jí)數(shù)，可得式(8)。

(8)

(9)

式(9)中未知值為第1號(hào)孔口的出流速度。

(10)

(11)

將i=n和式(10)代入(9)式，可得式(12)。

(12)

(13)

(14)

管道進(jìn)口處孔口流速的不均勻系數(shù)為式(15)。

(15)

(16)

(17)

E0即為管道斷面1～斷面n的阻力損失。式中：K為管道的總阻力系數(shù)。

(18)

3 沿程阻力摩擦系數(shù)計(jì)算

通風(fēng)與空調(diào)工程中風(fēng)道內(nèi)空氣流動(dòng)一般在紊流過渡區(qū)和阻力平方區(qū)，沿程摩擦阻力系數(shù)可按柯列勃洛克-懷特公式計(jì)算：

(19)

式中:λ為沿程阻力系數(shù)；K為管道絕對粗糙度，mm;D為圓形管道直徑或矩形管道當(dāng)量直徑，mm；Re為雷諾數(shù)。

(20)

4 計(jì)算實(shí)例

某民用住宅，地上20層，層高3m，樓梯間加壓送風(fēng)，隔層設(shè)置加壓送風(fēng)口，計(jì)算加壓送風(fēng)風(fēng)機(jī)壓力。

該樓梯間加壓送風(fēng)量取G=25000m3/h，混凝土風(fēng)道尺寸取a×b=1200mm×500mm,風(fēng)道長度L=60m,孔口數(shù)n=10,流量系數(shù)μ=0.65,最大不均勻系數(shù)rmax=0.05，混凝土風(fēng)道粗糙度K=3mm,空氣動(dòng)力粘度ν=1.57×10-5。

4.1 正壓送風(fēng)口面積計(jì)算

管道末端孔口出流速度的不均勻性系數(shù)為:

(100-1)-0.4×5.5-0.6×20/2.46-400/3/2.462)

4.2 正壓送風(fēng)管道進(jìn)口斷面全壓計(jì)算

將K代入式(17)可得：

4.3 計(jì)算結(jié)果對比

在上述計(jì)算條件下，按管道全程風(fēng)量25 000m3/h計(jì)算的沿程阻力：λ=0.029，整個(gè)管段沿程阻力：0.029×60×1.2×11.572/(2×0.706)=198 Pa。計(jì)算結(jié)果與3節(jié)中計(jì)算結(jié)果很接近。但當(dāng)風(fēng)道尺寸改變?yōu)閍×b=900 mm×500 mm,風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速為=15.4 m/s時(shí)，其他條件不變，用帶等面積孔口的等斷面近似均勻送風(fēng)管道計(jì)算的管道阻力損失為318 Pa；而用全程風(fēng)速為15.4 m/s計(jì)算的沿程阻力計(jì)算結(jié)果為378 Pa，計(jì)算結(jié)果要大60 Pa。

將送風(fēng)口假設(shè)成分流三通，各風(fēng)口流速相同，直管段局部阻力按分流三通直管段，分段計(jì)算管道阻力，將各段阻力和作為管道阻力損失。管道進(jìn)口流量25 000m3/h，風(fēng)管尺寸為a×b=900mm×500mm時(shí)，管道阻力計(jì)算結(jié)果為158Pa(計(jì)算過程略)，計(jì)算結(jié)果明顯偏小。

5 結(jié)論

(1)通過對防煙樓梯間正壓送風(fēng)風(fēng)道內(nèi)空氣流動(dòng)物理過程和風(fēng)道特點(diǎn)分析，將該流動(dòng)過程簡化為帶等面積孔口近似均勻送風(fēng)。

(3)計(jì)算過程很容易通過Excel表實(shí)現(xiàn)，方便設(shè)計(jì)人員參考使用。