胡倫俊 原戰(zhàn)輝 張繼平 魏浩 汪亮 朱俊鑄

【摘要】利用成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)具有代表性的北一跑道現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)資料，分析軟土地基在固結(jié)沉降過(guò)程中的規(guī)律變化，計(jì)算地基土的平均應(yīng)力固結(jié)度。并采用與現(xiàn)場(chǎng)填料相同的砂：泥=2：8的混合填料進(jìn)行蠕變特性試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，在軟土地基中，軟土厚度越大，平均固結(jié)度將會(huì)越小，土層的固結(jié)效果也隨即減弱。試樣在不同的壓力級(jí)下都會(huì)產(chǎn)生較大的瞬時(shí)沉降，顆粒破碎主要集中在壓實(shí)階段，隨蠕變時(shí)間增加，試樣蠕變會(huì)經(jīng)歷明顯的衰減蠕變和穩(wěn)定蠕變2個(gè)階段，蠕變速率趨于0，蠕變量也逐漸達(dá)到某一定值，與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合。

【關(guān)鍵詞】軟土固結(jié)沉降;平均固結(jié)度計(jì)算;混合填料;蠕變?cè)囼?yàn)

【中圖分類號(hào)】 TU447【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】 A

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，西南地區(qū)基礎(chǔ)建設(shè)事業(yè)蓬勃發(fā)展，不可避免會(huì)出現(xiàn)山區(qū)填方地基工程。山區(qū)地形復(fù)雜，這些填方工程通常又具有填方體量大、填方高度高，分層施工[1-5]等特點(diǎn)，且填方區(qū)常存在較厚的軟土層，不適用換填法[6-8]。填方材料多是就地取材，一般為砂泥巖混合物，泥巖占比較大，但同時(shí)也存在較多粗顆粒填料。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者早已重視對(duì)軟土地基沉降沉降及粗顆粒的蠕變研究[9-12]。湯斌[13]探討了軟土固結(jié)蠕變室內(nèi)試驗(yàn)的方法并總結(jié)了武漢地區(qū)典型的軟土固結(jié)蠕變變形規(guī)律，擬合了軟土固結(jié)蠕變變形的經(jīng)驗(yàn)公式。聶超[14]用一維側(cè)限壓縮試驗(yàn)儀對(duì)粗粒填料蠕變縮尺效應(yīng)進(jìn)行研究。Yangshen等[15]研究了荷載循環(huán)主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)作用下軟土地基的沉降規(guī)律。結(jié)合德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)沉降公式和動(dòng)力放大方程分析，得到了考慮共振的簡(jiǎn)化沉降計(jì)算方法。本文依據(jù)西南某新建機(jī)場(chǎng)北一跑道某個(gè)具有代表性的區(qū)域來(lái)進(jìn)行固結(jié)沉降規(guī)律分析，計(jì)算其平均固結(jié)度，并進(jìn)行蠕變特性試驗(yàn)。

1表層沉降及分層沉降規(guī)律分析

在天然情況下，當(dāng)軟土地基中沒(méi)有人造排水體時(shí)，其排水路徑主要為軟土之間的孔隙傳遞，排水路徑較長(zhǎng)。固結(jié)時(shí)間和排水距離的平方成正比，土層越厚，固結(jié)時(shí)間越長(zhǎng)，軟土固結(jié)就越困難。在實(shí)際工程中，軟土厚度一般難以改變，大面積的換填不切實(shí)際，所以要加快軟土固結(jié)速度主要的方法為減少排水距離，可采用碎石樁或排水板的地基處理方式，使得土體中的水有了水平和豎向通道，減小了孔隙水直接在土顆粒之間傳遞的比例，縮短了排水距離，有利于加快固結(jié)速度，提高軟土承載力，。

北一跑道部分地表沉降觀測(cè)點(diǎn) P-s -1（荷載-沉降-時(shí)間）曲線如圖1所示，該區(qū)域所選用的表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地基處理方式均為碎石樁＋排水板。沉降速率曲線（以 BC868， BC886為例）如圖2所示。

此區(qū)域原位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)由2018年1月26日—2020年5月13日，共計(jì)848天。其中沉降量最小的表層點(diǎn)為 BC871，總的沉降量為-247.8 mm，沉降量最大的表層點(diǎn)為 BC872，累計(jì)總沉降為-631.8 mm。將以上表層點(diǎn)所在軟土厚度，堆載高度及最終累計(jì)沉降量總結(jié)至表1。通過(guò)表1的表層監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出軟土厚度越大，其累計(jì)沉降越大，軟土4-1（粉質(zhì)黏土）比軟土5-1（可塑黏土）沉降更大，且差異較大。由圖1可以看出當(dāng)軟土地基處于施工加載期時(shí)，每一級(jí)填筑體加載瞬間，都出現(xiàn)明顯的沉降，且沉降量突增，相應(yīng)的沉降速率也驟增，沉降曲線波動(dòng)幅度較大。對(duì)于黏性土來(lái)說(shuō)，通常原地基在上部高填方自重荷載下的排氣、排水固結(jié)變形在整個(gè)沉降過(guò)程中占比最大，其中 BC868約占79.93%，BC872約占86.41%，其余表層點(diǎn)規(guī)律類似，不再贅述。當(dāng)其處于施工間歇期，沉降迅速發(fā)展，隨著間歇期時(shí)間增長(zhǎng)，沉降速率開始呈波動(dòng)下降且逐漸趨于穩(wěn)定，沉降速率開始明顯收斂。此過(guò)程是填方體在自重下的小孔隙的持續(xù)壓密和非飽和土的排氣變形。沉降過(guò)程曲線近似呈梯形，每一級(jí)加載-間歇期聯(lián)合構(gòu)成一個(gè)近似的沉降臺(tái)階。

本文由于篇幅受限，本文僅給出 BC868， BC872的沉降速率曲線。

如圖2所示，沉降速率曲線在加載后，都出現(xiàn)一個(gè)較為明顯的拐點(diǎn)，隨時(shí)間推移，速率成波動(dòng)下降，并最終趨于穩(wěn)定，說(shuō)明軟土在主固結(jié)階段對(duì)加載非常敏感。在整個(gè)次固結(jié)階段，沉降曲線變化緩慢。當(dāng)沉降速率近似趨近與零時(shí)，沉降過(guò)程才算基本完成。BC868的監(jiān)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)為2018年2月22日，BC872的監(jiān)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)為2018年6月19日，在當(dāng)年九月迎來(lái)雨季，即在 BC868速率沉降曲線的240天，BC872的速率沉降曲線89天出現(xiàn)未加載，但沉降速率卻出現(xiàn)突增的現(xiàn)象。這是由于機(jī)場(chǎng)所用填料為非飽和土體，基質(zhì)吸力不為零，由于土體毛細(xì)管的作用，非飽和土對(duì)水分具有吸引作用。在降雨條件下，雨水的人滲使土體含水率不斷增加，基質(zhì)吸力越來(lái)越小，邊坡土體的吸附強(qiáng)度不斷降低，即減小了土體抵抗變形破壞的能力。同時(shí)由于非飽和土的孔隙由水和空氣所充填，降雨加重了水的比例，擠出空氣，增加了土體的自重應(yīng)力，從而導(dǎo)致土體在主固結(jié)沉降階段沉降速率突增。

分層沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)從2017年5月27日到2020年4月19日，分層填筑完成時(shí)間為2019年9月25日，最終填筑高度為16.42 m。填筑分層沉降管上沉降磁環(huán)放置編號(hào)由下到上分別為分層1～分層5。如圖3所示，當(dāng)處于施工加載期時(shí)，每級(jí)加載后，分層沉降曲線也會(huì)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，沉降量近似呈線性增加，分層沉降曲線也會(huì)出現(xiàn)沉降臺(tái)階。隨著軟土層厚度的增加，其沉降量也逐漸減小。說(shuō)明在填筑過(guò)程中，軟土層沉降以上部為主，與表層沉降規(guī)律一致。加載完成以后，分層沉降曲線末端近乎水平直線。分層沉降變化曲線每層沉降過(guò)程曲線走勢(shì)與表層沉降過(guò)程曲線極相似。軟土層埋深越大，其沉降量越容易收斂，收斂后沉降量幾乎不再增長(zhǎng)。軟土層上部的沉降量及沉降速率均比軟土層下部大，上部更快也更容易完成固結(jié)。

2軟土地基應(yīng)力固結(jié)度變化規(guī)律研究

在施工中，為減小工后沉降與差異沉降，提高軟土地基的承載力和抗剪強(qiáng)度，常采用堆載預(yù)壓法結(jié)合垂直排水的方法進(jìn)行地基處理。至今廣泛應(yīng)用的是 Terzaghi基于太沙基一維固結(jié)理論建立的飽和土體單向固結(jié)微分方程[16]。豎直排水溝的設(shè)置引起的土擾動(dòng)會(huì)降低擾動(dòng)區(qū)的水平土滲透性和抗剪強(qiáng)度，從而導(dǎo)致排水溝附近土的導(dǎo)水率和超固結(jié)比降低，影響土變形。對(duì)實(shí)際工程而言，計(jì)算土層平均固結(jié)度更有意義[17]。

由于實(shí)測(cè)孔隙水壓力是某時(shí)刻某點(diǎn)得到的具體的孔隙水壓力，用其計(jì)算得出的地基平均固結(jié)度與孔隙水壓力值有較大偏差。故需要對(duì)具體孔隙水壓力的解析解做如下變換，由地基水平向排水平均固結(jié)度公式可得：

距豎井軸線 r且 l時(shí)刻時(shí)的徑向孔壓;為在 l時(shí)刻徑向孔壓平均值; d e，re為豎井影響范圍的直徑與半徑; d w，rw為豎井直徑與半徑; r為地基內(nèi)某點(diǎn)距豎井軸線距離。

當(dāng) r=re時(shí)， Lr =Lre。

碎石樁+塑料排水板處理軟土地基時(shí)，軟土地基中存在2種不同的排水體，而研究區(qū)碎石樁和塑料排水板的布置均為等邊三角形，間距均為1.5m，故其豎井影響范圍的直徑d， ，相同，均為d=1.05l。碎石樁的直徑為0.6m，塑料排水板用砂井理論來(lái)闡述其排水能力時(shí)應(yīng)將其轉(zhuǎn)換為等效直徑的砂井來(lái)計(jì)算，塑料排水板的等效直徑可按d. =2（b + 8）來(lái)計(jì)算，其中b為塑料排水板的寬度， δ為塑料排水版的厚度，則在本研究區(qū)范圍內(nèi)的塑料排水板 d w =0.067 m。碎石樁與塑料排水板的有效工作范圍相同，實(shí)際直徑不同，因而碎石樁與塑料排水板的井徑比也不同。碎石樁的井徑比 n 1=2.625，塑料排水板的井徑比 n 2=23.5， F（n 1）=0.0127，F(xiàn)（n 1）=2.41。研究表明，井徑比 n 越小其固結(jié)度越高，本文研究對(duì)象碎石樁的井徑比遠(yuǎn)小于塑料排水板的井徑比，且在長(zhǎng)期固結(jié)作用中，碎石樁的耐久性能較好，故計(jì)算軟土地基長(zhǎng)期固結(jié)效果時(shí)，忽略塑料排水板井徑比帶來(lái)的影響，僅使用在塑料排水板與碎石樁共同排水作用下的孔隙水壓力估算軟土地基固結(jié)度，由此得出的軟土地基固結(jié)度比實(shí)際軟土地基固結(jié)度偏小，偏于保守。

根據(jù)實(shí)測(cè)超靜孔隙水壓力觀測(cè)結(jié)果μre確定排水板地基固結(jié)度的表達(dá)式如下：

以該機(jī)場(chǎng)部分?jǐn)嗝娌煌恢锰幍某o孔隙水壓力觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，據(jù)式（3），計(jì)算軟土層不同深度處的平均應(yīng)力固結(jié)度。

在跑道中心軸線處，隨著高程的負(fù)增長(zhǎng)，平均固結(jié)度相應(yīng)減小。在保守估算下均達(dá)到99%以上，說(shuō)明碎石樁+排水板聯(lián)合堆載預(yù)壓法處理地基的效果較好，大大縮短了排水路徑，固結(jié)情況較好。軟土層以排水板的水平向固結(jié)為主，排水板縮短了排水路徑，故對(duì)地基的固結(jié)沉降起到了加速的作用。

3砂泥巖混合料蠕變特性試驗(yàn)

3.1試驗(yàn)設(shè)備與方案

單軸壓縮試驗(yàn)以機(jī)場(chǎng)填筑體為原型。試驗(yàn)所用的側(cè)限單軸壓縮儀組成結(jié)構(gòu)如圖4所示。

試驗(yàn)在一定含水率，一定壓實(shí)度的條件下對(duì)配合比為砂：泥=2：8的砂泥巖混合料進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。根據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)含水率為9.5%時(shí)，試樣能最接近其最大干密度，以此能最大程度達(dá)到設(shè)計(jì)的壓實(shí)度，故本次試驗(yàn)試樣的含水率為9.5%。根據(jù)機(jī)場(chǎng)填筑體設(shè)計(jì)方案，控制試驗(yàn)的壓實(shí)度為90%。

3.2側(cè)限壓縮試驗(yàn)結(jié)果分析

由圖5可以看出，試樣在不同的壓力級(jí)下在最初很短的時(shí)間內(nèi)就能產(chǎn)生較大沉降。在施加每級(jí)豎向應(yīng)力時(shí)，由于較前一級(jí)穩(wěn)定狀態(tài)的應(yīng)力都是瞬時(shí)增大到下一級(jí)預(yù)定壓力值，故隨著應(yīng)力的瞬時(shí)增大其試樣也會(huì)瞬間被壓縮從而產(chǎn)生了較大的瞬時(shí)沉降，土體的性質(zhì)決定了瞬時(shí)沉降中包含了部分瞬時(shí)的塑性變形及部分可恢復(fù)的瞬時(shí)彈性變形。如圖6所示，試樣在每級(jí)壓力下隨著試驗(yàn)時(shí)間的增加，其蠕變速率逐漸降低，直至其蠕變速率接近于零，即應(yīng)變-時(shí)間曲線逐漸接近于水平，試樣的蠕變量逐漸到達(dá)某一定值而不再發(fā)生變化。上述結(jié)論與現(xiàn)場(chǎng)原位監(jiān)測(cè)沉降數(shù)據(jù)吻合，說(shuō)明試樣在蠕變過(guò)程中經(jīng)歷了明顯的衰減蠕變和穩(wěn)定蠕變2個(gè)階段。

通過(guò)對(duì)砂泥巖混合料單軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)變-時(shí)間曲線進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，其時(shí)間的對(duì)數(shù)值與應(yīng)變呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系，故選取對(duì)數(shù)函數(shù)模型對(duì)蠕變應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行表述。即：

式（4）中， t0為蠕變的起始點(diǎn)，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，應(yīng)力加載之初都存在顯著的瞬時(shí)彈塑性變形，而后變形逐漸變慢，綜合分析，選取應(yīng)力加載60 min 時(shí)作為蠕變的起始點(diǎn)。a 為蠕變與時(shí)間關(guān)系擬合曲線的截距，b為其擬合曲線的斜率。

從圖7與表3可以看出，蠕變應(yīng)變與時(shí)間的對(duì)數(shù)呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，其擬合度在0.97以上，擬合情況良好，證明擬合參數(shù)可用。對(duì)于試樣在不同壓力下蠕變應(yīng)變與時(shí)間的對(duì)數(shù)擬合曲線的截距及斜率進(jìn)行分析（圖8、圖9），可以發(fā)現(xiàn)，隨著壓力的逐級(jí)增加，截距的累計(jì)量及斜率與壓力之間存在關(guān)系： b=ca2+da+e。

對(duì)蠕變模型應(yīng)變量進(jìn)行求取后，得到應(yīng)變-時(shí)間曲線圖，并與原始試驗(yàn)曲線圖進(jìn)行對(duì)比。

由圖10可以看出試驗(yàn)原始應(yīng)變曲線與經(jīng)驗(yàn)公式蠕變模型的蠕變曲線擬合程度較高。說(shuō)明其模型選取合理，對(duì)數(shù)模型適用于砂泥巖填料的蠕變模擬。模擬的曲線也具有明顯的衰減蠕變及穩(wěn)態(tài)蠕變階段，且穩(wěn)態(tài)階段的蠕變速率也呈衰減趨勢(shì)，與實(shí)際情況相符合。

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出試樣在不同壓力級(jí)下的累計(jì)應(yīng)變，做出應(yīng)力-應(yīng)變圖。

根據(jù)圖11可知，試樣在100～500 kPa應(yīng)力作用下，其增長(zhǎng)近似線性，500 kPa時(shí)出現(xiàn)小幅拐點(diǎn)，500～700 kPa應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)量較前面各級(jí)應(yīng)力明顯有所增加，推測(cè)是由于在大于500 kPa的應(yīng)力下，砂巖也將發(fā)生部分顆粒破碎，從而導(dǎo)致試樣破碎及結(jié)構(gòu)重組引起了更大的應(yīng)變。故對(duì)實(shí)驗(yàn)前后砂泥巖混合料進(jìn)行重新篩分，對(duì)其級(jí)配及顆粒破碎進(jìn)行研究。

3.3砂泥巖混合料顆粒破碎結(jié)果分析

在試驗(yàn)過(guò)程中將壓實(shí)后及壓縮后土樣分別取樣，縮取樣品為固結(jié)桶最上層15 cm厚土樣。將樣品烘干并將固結(jié)塊盡量搗碎，而后進(jìn)行電動(dòng)篩分，計(jì)算各粒組含量，并作級(jí)配曲線圖。對(duì)壓實(shí)后及壓縮后的土樣的破碎率進(jìn)行計(jì)算（表4、表5、圖12）。

砂泥巖混合料在壓實(shí)階段和壓縮階段都有一定量的破碎。但是整體來(lái)看，壓實(shí)階段的顆粒破碎率較壓縮階段來(lái)說(shuō)大很多，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，顆粒破碎主要集中在壓實(shí)階段。相對(duì)于砂巖，泥巖更加易碎，破碎的小顆粒填充混合料的孔隙，在壓力的作用下能更快達(dá)到了高度密實(shí)的狀態(tài)，破碎后達(dá)到的平衡狀態(tài)也更加難以打破。

就壓縮階段的破碎率來(lái)看，當(dāng)泥巖含量20%時(shí)，壓縮過(guò)程中破碎的粒徑主要集中在0.5～10 mm之間，結(jié)合破碎類型分析，試樣壓縮階段隨著壓力的逐級(jí)增大，在結(jié)構(gòu)調(diào)整的過(guò)程中主要發(fā)生了破碎和研磨2種類型，還有少數(shù)破裂發(fā)生。結(jié)合砂、泥巖強(qiáng)度特性分析，試樣壓縮過(guò)程中可能少數(shù)泥巖發(fā)生了破裂，而砂巖主要發(fā)生了破碎和研磨，破碎和研磨破碎的量也極少，所以在壓縮過(guò)程中只發(fā)生了微小結(jié)構(gòu)調(diào)整，壓縮量較小。

4結(jié)論

主要研究結(jié)論：

（1）該機(jī)場(chǎng)軟土地基的 P-S -1曲線特點(diǎn)：沉降過(guò)程曲線近似呈階梯狀，軟土沉降主要發(fā)生在填筑加載初期，滿載預(yù)壓后沉降速率逐漸變緩。分層沉降過(guò)程曲線的變化過(guò)程和趨勢(shì)與地表沉降過(guò)程曲線類似。

（2）試樣在不同的壓力級(jí)下都會(huì)產(chǎn)生較大的瞬時(shí)沉降，隨著蠕變時(shí)間的增加，試樣蠕變會(huì)經(jīng)歷明顯的衰減蠕變和穩(wěn)定蠕變2個(gè)階段。

（3）砂泥巖混合填料蠕變特性可以用對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行表征，對(duì)數(shù)擬合曲線截距的累計(jì)量及斜率與壓力之間存在著冪函數(shù)的關(guān)系式。

（4）試驗(yàn)原始應(yīng)變曲線與對(duì)數(shù)函數(shù)蠕變模型的應(yīng)變曲線擬合程度較高。對(duì)數(shù)函數(shù)模型適用于砂泥巖填料的蠕變模擬。

（5）砂泥巖混合料在壓實(shí)階段和壓縮階段都有一定量的破碎。整體來(lái)看，壓實(shí)階段的顆粒破碎率較壓縮階段來(lái)說(shuō)大很多，顆粒破碎主要集中在壓實(shí)階段。

參考文獻(xiàn)

[1]羅汀，陳棟，姚仰平，等.加載路徑對(duì)重塑黃土一維蠕變特性的影響[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2018，40（7）：1294-1299.

[2]熊乾.高速鐵路有碓軌道黃土路基螺桿樁復(fù)合地基沉降控制技術(shù)研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2019.

[3]張?jiān)ゴ?，高飛，呂國(guó)順，等.基于黃土蠕變?cè)囼?yàn)的高填方地基沉降的數(shù)值模擬[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2018，18（30）：220-227.

[4]梁軍，劉漢龍.面板壩堆石料的蠕變?cè)囼?yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2002（2）：257-259.

[5]宋二祥，曹光栩.山區(qū)高填方地基蠕變沉降特性及簡(jiǎn)化計(jì)算方法探討[J].巖土力學(xué)，2012，33（6）：1711-1718＋1723.

[6]劉偉，徐捷，蔣浩，等.高填方黃土地基變形規(guī)律及穩(wěn)定性[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2017，17（22）：295-300.

[7]徐則民，黃潤(rùn)秋，許強(qiáng)，等.九寨黃龍機(jī)場(chǎng)填方高邊坡超力穩(wěn)定性分析[J].地球與環(huán)境，2005（S1）：290-295.

[8]聶志紅，劉群，宋曉東，等.高速鐵路砂質(zhì)板巖粗粒土填料蠕變特性試驗(yàn)研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，10（3）：33-36.

[9] Oda K.，Yokota K. ，Bu L. D.. Stochastic estimation of consolida-tion settlement of soft clay layer with artificial neural network[ J] .apanese Geotechnical Society Special Publication ， 2016，2（74）：2529 - 2534.

[10]左永振.粗粒料的蠕變和濕化試驗(yàn)研究[D].武漢：長(zhǎng)江科學(xué)院，2008.

[11]畢港，韋健飛，牛紅梅，等.高塑性土蠕變破壞的新模型[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2016，16（23）：53-58.

[12] G. R. Me Dowell ， J. J. Khan. Creep of granular materials[ J].Granular Matter， 2003 5（3） ：115 -120.

[13] 湯斌.軟土固結(jié)蠕變耦合特性的試驗(yàn)研究與理論分析[ D].武漢：武漢大學(xué)，2004.

[ 14]聶超、機(jī)場(chǎng)高填方粗顆粒填料蠕變的縮尺效應(yīng)試驗(yàn)研究[ D].成都：成都理工大學(xué)，2018.

[15] Yang Shen， Haidong Xu， Mingan Tao， et al. Settlement of Soft Clay Subgrade Under Coupled Effects of V ibration Frequency and Dynamic Stress Ratio Caused by High - Speed Train Loads [ J]. Soil Mechanics and Foundation Engineering， 2017， 54 （2 ）：87 - 96.

[16]鄭艷.復(fù)雜條件下地鐵施工地層變形機(jī)理及對(duì)橋樁破壞研究[D].阜新：遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2013.

[17]陳仲頤，周景星，王洪錦.土力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1994.