侯金甫，方紅遠，李艷明，程倩倩

（揚州大學水利科學與工程學院，江蘇 揚州 225009）

再生水被譽為城市的“第二水源”，其應用可在很大程度上緩解自然水資源不足及水質污染問題。我國對于再生水資源的利用仍處于不斷發(fā)展的階段，根據統(tǒng)計數(shù)據［1］，2020年度作為其他水源供水量主要來源的再生水年利用量達到108.9億m3，占總供水量的1.89%，全國再生水生產能力達到6 095.2萬m3／d。為做好城市再生水利用規(guī)劃，促進城市再生水利用事業(yè)的進一步發(fā)展，分析影響城市再生水利用的驅動因素，并對再生水的利用潛力進行評估具有十分的必要性。

國內外學者對再生水利用影響因素分析及潛力評估的方法做了大量研究。MESA-PEREZ等［2］采用聚類分析方法評估了歐洲再生水回用于農業(yè)的機會以及阻礙因素；LIAO等［3］基于亞洲48個國家和地區(qū)的數(shù)據研究發(fā)現(xiàn)經濟發(fā)展水平是影響污水處理和再生水利用的主要因素；CHANG等［4］對比分析了北京市淡水和再生水的消耗情況，考慮了水價、再生水水質和政策等因素對再生水利用的影響；LI等［5］模擬西北內陸地區(qū)再生水利用現(xiàn)狀，建立了預測城市再生水潛力的系統(tǒng)動力學模型；ZHENG等［6］構建了具有隨機效應的潛力預測模型，對全國再生水利用潛力進行了分析預測；余鵬明等［7］運用Spearman秩相關分析了影響再生水利用量的敏感指標，為再生水可利用量預測提供了可靠的參考依據；汪妮等［8］考慮到用水對象對再生水用水量的影響，對回用于工業(yè)的再生水和市政雜用的再生水分別采用了改進的灰色模型和定額法進行需水量預測；唐蓮等［9］分別計算了銀川市再生水供水能力以及利用能力，通過供需平衡分析確定了其再生水利用潛力。

針對水資源相對豐富的南方城市再生水利用潛力的研究尚不多見。蘇州市作為蘇南典型的經濟發(fā)達城市，水資源的消耗量十分巨大，且隨之產生的大量工業(yè)、生活污水的排放，導致了較為嚴重的水質型缺水問題。以城市污水為水源的再生水利用可以很大程度上減少淡水資源的浪費以及改善污水排放問題，有利于實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用［10］。本文基于BP-DEMATEL（backpropagation decision-making trial and evalvation laboratory）模型對影響蘇州市再生水利用的主要因素進行識別。對比層次分析法等方法，DEMATEL法不要求因素之間相互獨立，可以分析出各因素對于目標因素的重要性并識別出各因素之間的影響關系以及關聯(lián)性。目前，DEMATEL模型在地區(qū)用水量預測［11］、水資源承載力評價［12］等方面均有較為良好的應用成果。BP-DEMATEL模型則通過構建BP神經網絡模型代替問卷調查或專家打分來獲取直接關聯(lián)矩陣，在一定程度上克服了傳統(tǒng)DEMATEL方法應用難度大以及帶有主觀性等不足，擴展了模型的應用范圍。隨后根據BP-DEMATEL模型的分析結果，利用差分GM（1，N）灰色預測模型評估了蘇州市未來一段時期的再生水利用潛力，以期為進一步提升蘇州市再生水利用率、形成先進適用的再生水利用模式、促進蘇州再生水事業(yè)的發(fā)展提供依據，并為其他地區(qū)提高再生水利用水平提供經驗參考。

1 研究區(qū)概況

蘇州市位于東經119°55'～121°20'，北緯30°47'～32°02'，地處江蘇省東南部，是長三角地區(qū)重要的中心城市之一，東、南分別與上海市、浙江省接壤，西北則是太湖、長江等重要湖泊水系，區(qū)域總面積8 657.32 km2，下轄6個區(qū)、4個縣級市。2020年蘇州全市總人口744.33萬人，全市國內生產總值20 170.45億元，其中工業(yè)年增加值為8 514.39億元［13］。市域內地勢低平，境內河網密布，湖泊眾多，擁有各級河道2萬多條、大小湖泊300多個，包括太湖、陽澄湖、長江、京杭運河等，太湖水面絕大部分在蘇州境內，河流、湖泊、灘涂面積占全市土地面積的36.6%。

2 研究區(qū)污水處理及再生水利用現(xiàn)狀

2018年以來，蘇州市全力推進89座城鎮(zhèn)污水處理廠尾水提標改造。目前，全市城鎮(zhèn)污水處理廠出水水質全面提標，達到蘇州準Ⅳ類標準。據統(tǒng)計，2020年（現(xiàn)狀年），全市污水處理系統(tǒng)累計處理污水11.5億m3，較2017年增長15%。截至2020年底，完成提標改造的89座城鎮(zhèn)污水處理廠出水水質均已達到《太湖地區(qū)城鎮(zhèn)污水處理廠及重點工業(yè)行業(yè)主要水污染物排放限值》（DB 32／1072—2018）和“蘇州特別排放限值”標準要求。全市污水治理取得的良好工作基礎，勢必促進本地區(qū)再生水資源開發(fā)利用的發(fā)展，同時通過合理配置方案的實施，預期可全面提高非常規(guī)水源利用率。各區(qū)市（縣）污水處理廠分布以及污水處理情況見圖1。

圖1 2020年蘇州市污水處理廠分布及污水處理情況Fig.1 Distribution and treatment of sewage treatment plants in Suzhou in 2020

市區(qū)范圍內（包括吳江區(qū)、吳中區(qū)、相城區(qū)、姑蘇區(qū)、工業(yè)園區(qū)以及高新區(qū)）共有40座污水處理廠。其中：僅有工業(yè)園區(qū)的兩座污水處理廠規(guī)模在20萬m3／d以上；而規(guī)模在10萬～20萬m3／d的污水處理廠共4座；規(guī)模在5萬～10萬m3／d的污水處理廠共8座；其余污水處理廠規(guī)模均在5萬m3／d以下。各縣（市）中，僅昆山市有2座規(guī)模在10萬～20萬m3／d的污水處理廠，其他污水處理廠規(guī)模較小。

蘇州市各區(qū)市（縣）2020年度再生水利用詳細情況（表1）如下：吳江區(qū)2020年度再生水利用量為4 648.95萬m3，其中98%均用于環(huán)境用水；吳中區(qū)再生水利用量為4 923.35萬m3，其中91%被各廠區(qū)留作自用，其余9%用于工業(yè)用水以及環(huán)境用水；相城區(qū)再生水利用量相對較少，為1 907.48萬m3，且除少部分留作廠區(qū)自用外，其余均用于環(huán)境用水；姑蘇區(qū)再生水利用量達到了10 520.07萬m3，利用率為88.3%，高于蘇州其他區(qū)市（縣）；工業(yè)園區(qū)再生水利用總量為6 429.37萬m3，除13.37萬m3留作廠區(qū)自用外，其余均用于環(huán)境用水；高新區(qū)再生水利用總量為270.59萬m3，再生水利用率僅為3.01%，遠低于蘇州其他區(qū)市（縣）再生水利用水平?？梢钥闯?，吳江區(qū)及姑蘇區(qū)再生水利用率均達到了50%以上，但兩區(qū)回用于環(huán)境的再生水量均達到了97%以上，而其他如工業(yè)用水和城市雜用水等途徑的再生水利用量幾近于無，其再生水配置方案有待進一步優(yōu)化，利用潛力仍有提升空間。

表1 蘇州市再生水利用現(xiàn)狀Tab.1 Utilization status of reclaimed water in Suzhou

張家港市再生水利用總量為1 423.31萬m3，其中26%用于工業(yè)用水，39%用于環(huán)境用水，余下35%用于城市雜用水、廠區(qū)自用以及其他用途。常熟市再生水利用總量為2 395.97萬m3，其中96%用于環(huán)境用水。太倉市再生水利用總量為1 847.21萬m3，其中75%用于環(huán)境用水，25%被各廠區(qū)留作自用。昆山市再生水利用總量為10 122.61萬m3，其中74%用于環(huán)境用水，3.4%留作廠區(qū)自用，3.6%用于工業(yè)用水，其余19%用于城市雜用水及其他用途。

綜合以上分析，2020年蘇州市再生水78.68%用于環(huán)境用水，13.45%被各再生水廠留做自用，工業(yè)用水及城市雜用水僅占2.33%和0.02%，見圖2。目前蘇州市現(xiàn)狀再生水利用還存在著管網覆蓋率底、配置方案不合理等問題，但隨著再生水可利用量的逐步提升，配套設施水平的不斷完善，蘇州市再生水開發(fā)利用水平的增長潛力非常可觀。

圖2 蘇州市2020年再生水利用比例Fig.2 Proportion of reclaimed water utilization in Suzhou in 2020

3 再生水利用影響因素識別

3.1 指標選取與數(shù)據來源

綜合考慮經濟、社會等多種影響再生水利用量的因素以及相關文獻［14-18］研究成果，結合研究區(qū)實際情況，確定對城市再生水利用量存在影響的25個指標因素，見表2。各指標因素數(shù)據來源于中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部的《城鄉(xiāng)建設統(tǒng)計年鑒》以及蘇州市水務局的《蘇州市水資源公報》，且所有指標均包含2008—2020年的完整數(shù)據序列。

表2 蘇州市再生水利用影響因素指標Tab.2 Influencing factors of reclaimed water use in Suzhou

3.2 研究方法

DEMATEL（decision-making trial and evaluation laboratory，決策實驗室分析法）是一種被廣泛應用于影響因素識別的方法，通過計算各因素的中心度和原因度構建模型，識別出關鍵因素及因素間的因果關系［19］。

BP-DEMATEL模型［20］是在傳統(tǒng)DEMATEL模型的基礎上構建BP神經網絡模型，經過不斷修正滿足模型誤差要求，從而得到輸入值與輸出值之間的權值矩陣，并以此替代問卷調查或專家打分來計算獲取直接關聯(lián)矩陣，在一定程度上克服了傳統(tǒng)DEMATEL方法應用難度大以及帶有主觀性的不足，擴展了模型的應用范圍［21］。建立BP-DEMATEL模型對影響蘇州市再生水利用的因素進行識別，確定關鍵影響因素，具體步驟如下。

構建影響因素矩陣X＝（x ij）m×n以及目標指標矩陣Y＝（yit）m×k，并對矩陣進行歸一化處理，歸一化后的影響因素矩陣和目標指標矩陣分別作為BP神經網絡模型的輸入和輸出向量。其中：m、n分別為樣本、影響因素個數(shù)；k＝1為目標因素個數(shù)。

神經網絡模型訓練完成后得到輸入層與隱含層之間的權值矩陣（W）n×t和隱含層與輸出層之間的權值矩陣（W）t×k。

計算整體權值矩陣ω＝mean（｜W｜×｜w｜），其中：ω＝（ω1，ω2，…，ωn）；｜W｜、｜w｜指對矩陣中每個元素取絕對值。

計算影響因素指標之間的直接關聯(lián)矩陣

式中：A為直接關聯(lián)矩陣；（表示因子i對因子j的影響程度），若ωj＝0，則aij＝0。

歸一化直接關聯(lián)矩陣

計算綜合影響矩陣

式中：T為綜合影響矩陣；tij為因素i對j的綜合影響程度；B為歸一化后的直接關聯(lián)矩陣；（I－B）－1為（I－B）的逆矩陣；I為單位矩陣。

建立因果關系圖，定義影響度D為T各行之和，被影響度R為T各列之和。

式中：Di為因素i的影響度；Ri為因素i的被影響度。

中心度D＋R值表示因素對系統(tǒng)的影響程度，該值越大代表因素越重要；原因度D－R值為某因素對其他因素的影響程度。分別以D＋R和D－R為橫、縱坐標，將各因素點在圖中繪制出來。

3.3 計算結果與分析

本次研究共有13組數(shù)據，分別為2008—2020年蘇州市再生水利用量及其主要影響因素。以25個影響再生水利用量的因素為輸入值，年再生水利用量為模型的輸出值，在MATLAB軟件中構建含有一個隱含層的3層BP神經網絡。經過多次模型運行試驗，并對比分析結果之后，確定網絡參數(shù)設置［22］如下：訓練次數(shù)為50 000、學習速率和期望誤差分別為0.05、0.000 01，此時模型運算結果最佳。導出輸入層至隱含層、隱含層至輸出層之間的權值矩陣，根據公式（1）～（5）計算直接關聯(lián)矩陣和綜合影響矩陣，并計算影響度D、被影響度R、中心度D＋R和原因度D－R的值，見表3。并依據計算結果繪制各因素的因果關系，見圖3。

圖3 影響因素因果關系Fig.3 Causal diagram of influencing factors

表3 再生水利用影響因素的中心度和原因度Tab.3 Centrality and cause degree of influencing factors of the utilization of reclaimed water

根據DEMATEL模型分類要求，可按照原因度D－R值的正負將全部影響因素分為原因因素和結果因素兩類：D－R＞0意味著其為原因型因素，對其他因素影響較大，其自身則較為穩(wěn)定，又稱驅動因素；D－R＜0意味著其為結果型因素，容易受到驅動因素的影響，又稱特征因素。同時可將所有因素中心度均值和標準差之和作為界限值，大于該值的因素為關鍵驅動因素及關鍵特征因素［23］，界限值經計算為1.84。

3.3.1 驅動因素分析

根據模型計算結果，污水處理投資（X18）、排水設施投資（X17）、居民家庭用水量（X14）、全年水資源總量（X5）、萬元GDP用水量（X7）5項因素為關鍵驅動因素。建成區(qū)面積（X8）、排水管道密度（X20）、供水總量（X6）3項因素的中心度高于其余16個因素的平均值，說明其對再生水利用量也有較大的影響。

分析可知，增加污水處理投資可提升污水處理廠的污水處理能力以及出水水質，從而提升再生水生產量，加速城市再生水利用發(fā)展。據統(tǒng)計：至2020年底蘇州市污水處理投資總額已達26.75億元；加大城市排水管網設施投資有利于提升城市各行業(yè)及生活污水的收集效率和能力，通過增加污水處理廠的進水來源間接影響再生水利用水平，根據歷史數(shù)據分析蘇州市對于排水設施的投資整體呈上升趨勢，城市排水設施正在逐步完善；居民家庭用水產生的污水是再生水的重要水源之一，故而用水量的多少也影響著再生水利用發(fā)展，與再生水利用量呈正相關；水資源總量匱乏與否是驅動城市發(fā)展再生水代替常規(guī)水資源的重要因素，結合研究區(qū)情況分析，隨著經濟快速發(fā)展，蘇州市面臨著水質型缺水的現(xiàn)狀，2020年蘇州市地表水國考斷面水質為Ⅲ類及以下的達到81.25%，太湖及陽澄湖總體水質仍處于Ⅳ類，發(fā)展再生水事業(yè)對于改善水環(huán)境狀況十分關鍵；萬元GDP用水量代表了城市水資源利用水平，其值越低說明利用效率越高，蘇州市萬元GDP用水量從2008年的113 m3下降至2020年的25.57 m3，與再生水利用量呈負相關。

建成區(qū)面積可反映城市污水再生回用相關配套設施的完善程度，與再生水利用量呈正相關。排水管網密度增加可提升污水收集率，避免部分污水直接進入水資源系統(tǒng)。供水總量一定程度上決定了污水排放量等關鍵因素，與再生水利用量呈正相關。其余X9、X11、X12、X24等驅動因素對再生水利用量影響程度較低，結合蘇州市實際情況分析，這些因素歷年來的變化趨勢較為緩慢，沒有對再生水利用量提升起到明顯的推動作用。例如，再生水管道長度自2009年至2020年僅增加了20 km，而再生水利用水平較高的北京市再生水管網長度達到了1 719 km［24］，這在一定程度上也反映了蘇州市再生水輸配基礎設施需要進一步完善，以有效促進再生水資源得到充分利用。

3.3.2 特征因素分析

污水處理量（X3）、污水處理能力（X22）、污水排放量（X4）、城市用水人口（X15）4項因素為關鍵特征因素。排水管道長度（X19），二、三級污水處理量（X23），人均GDP（X2），公共服務用水量（X13），再生水生產能力（X21）等因素中心度高于其余16項因素，也會對再生水利用量產生直接影響。根據分析得出，污水處理量及處理能力對再生水利用直接影響最大，并且容易受到污水處理投資、排水設施投資、用水量等因素的影響。由于再生水廠的進水來源為經城市污水處理廠處理后的出水，故污水處理量和處理能力的提升可直接增加再生水廠的進水量，優(yōu)化進水水質，從而使城市再生水利用量穩(wěn)定增長并得到合理配置，推動再生水利用事業(yè)的發(fā)展。城市用水人口及污水排放量的增加也可直接影響再生水水源，分析歷史數(shù)據可知，蘇州市污水排放及處理量歷年來不斷提升，且增長趨勢十分一致，均與城市再生水利用量呈正相關。

排水管道長度，二、三級污水處理量，公共服務用水量等因素與污水排放處理量有著密切的聯(lián)系，同樣會對再生水利用量產生重要影響。人均GDP則反映了城市經濟發(fā)展水平，蘇州市人均GDP水平保持持續(xù)增長趨勢，與再生水利用量呈正相關；再生水生產能力反映了再生水廠的生產水平和處理能力，根據歷史數(shù)據分析，蘇州市2011年至2018年再生水生產能力并沒有明顯提升，不過近兩年隨著各污水處理廠及再生水廠逐步完成提標改造，其再生水生產水平也開始進步，這必然會促進再生水利用量的增加。

因此，若要進一步提升蘇州市再生水利用水平，需要做到：加大污水處理投資，對污水處理廠進行提標改造，提升其處理規(guī)模；加大排水設施投資，完善城市污水收集管網，提升污水收集率；同時注重科技水平發(fā)展，提升對水資源的利用效率。

4 再生水利用潛力評估

根據上述對蘇州市再生水利用影響因素的分析識別，將篩選出的9項關鍵驅動因素和關鍵特征因素的數(shù)據作為相關因素序列數(shù)據，構建GM（1，N）灰色預測模型，對蘇州市再生水的利用潛力進行評估。

4.1 研究方法

GM（1，N）模型是灰色系統(tǒng)理論中常用的模型之一［25］，該模型的原理是利用離散的數(shù)據序列作為輸入變量建立微分方程以及預測模型，反映其對目標變量的影響［26］。建模過程如下：

設系統(tǒng)有特征數(shù)據序列

則相關因素序列為

GM（1，N）近似時間相應式為

4.2 關鍵影響因素數(shù)據序列延展

基于灰色預測GM（1，N）模型對蘇州市未來再生水利用潛力進行預測，需要各影響因素的未來值，由于其數(shù)據難以獲得，因此，這里采用延展各影響因素數(shù)據序列的方法［27］，以時間為自變量對各因素變化進行擬合，關鍵影響因素2021—2025年的預測值見表4。

表4 2021—2025年關鍵影響因素延展數(shù)據Tab.4 Extension data of key influencing factors from 2021 to 2025

4.3 再生水利用潛力評估

使用MATLAB軟件建立差分模擬形式的GM（1，N）預測模型，將預測關鍵影響因素數(shù)據序列作為輸入變量，預測蘇州市2021—2025年再生水利用潛力，并繪制模型擬合結果及預測圖，見圖4。根據計算，2025年蘇州市再生水利用潛力預計可達到59 630.52萬m3，利用率可達到51.85%。

圖4 GM（1，N）模型擬合結果及預測Fig.4 Fitting results and prediction diagram of GM（1，N）model

4.4 模型精度檢驗及合理性分析

模型精度各檢驗指標見表5，根據模型評價標準：－a＝0.026 1＜0.3，表明模型適合中長期預測；方差比C＝0.037 8＜0.35，且小誤差概率P＝1，模型預測等級為好；關聯(lián)度R＝0.680 9，在0.6～0.7，合格。模型基本滿足各種檢驗，可用于再生水利用量的中長期預測。

2.成本最低：采用以成本最低為目標與效益最高為目標比較類似，因為計算成本雖然比較困難，但以效益為目標更加難以操作。

表5 模型精度檢驗結果Tab.5 Results of model accuracy test

對比2008—2020年蘇州市再生水實際利用量與GM（1，N）模型輸出的預測值可知，模型的擬合精度較高，見表6，平均誤差僅為0.22%，其中最大擬合誤差為6.55%。模型擬合結果說明通過BPDEMATEL模型識別出的9個關鍵影響因素可以表明蘇州市再生水利用量的原始信息。根據預測結果，蘇州市2021—2025年再生水利用量將保持穩(wěn)定增長趨勢，這符合“十四五”規(guī)劃中優(yōu)化再生水利用規(guī)劃布局、擴大再生水利用領域和規(guī)模的總體要求，預測結果具有一定的合理性與可參考性。

表6 2008—2020年模型擬合結果及誤差Tab.6 Fitting results and errors of the model from 2008 to 2020

5 結 論

本文運用BP-DEMATEL模型對影響蘇州市再生水利用水平的因素進行了識別分析，并以識別出的關鍵因素指標為基礎，構建了GM（1，N）灰色預測模型，對蘇州市未來一段時期內再生水利用潛力進行預測評估，結果如下。

通過引入BP神經網絡對傳統(tǒng)DEMATEL模型進行改進，有效識別出了污水處理投資、排水設施投資、居民家庭用水量、全年水資源總量、萬元GDP用水量5項關鍵驅動因素以及直接影響再生水利用量的污水處理量、污水處理能力、污水排放量、城市用水人口4項關鍵特征因素。

構建了基于差分模擬形式的GM（1，N）模型，根據計算可知，模型預測結果與實際再生水利用量擬合度較高，模型精度較好。預測結果表明，蘇州市“十四五”時期將保持再生水利用量穩(wěn)定增長的趨勢，預期至2025年，再生水利用量、利用率分別可達到59 630.52萬m3、51.85%，與現(xiàn)狀利用水平相比提升潛力巨大。

綜合考慮影響因素和潛力評估結果，結合蘇州市再生水利用現(xiàn)狀分析，目前蘇州市再生水利用潛力較大但利用形式單一，若要促進蘇州市再生水利用事業(yè)的發(fā)展，需要加大污水處理投資，對污水處理廠進行提標改造，提升其處理規(guī)模以及處理技術水平，加大排水設施投資，完善城市污水收集管網，提升污水收集率，進一步完善配套設施、提升再生水管網覆蓋率，使再生水資源得到更為合理的配置。