彭 蓮, 王鑫磊

應(yīng)用研究

阻尼繞組對(duì)永磁同步電機(jī)運(yùn)行性能影響的研究

彭 蓮, 王鑫磊

（武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司 武漢 430084）

艦用永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子上加裝阻尼繞組能使電機(jī)具備自啟動(dòng)能力，提高電機(jī)在負(fù)載變化和受到擾動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性，提升系統(tǒng)的適應(yīng)性和生命力。帶阻尼繞組的永磁同步電機(jī)模型更為復(fù)雜，傳統(tǒng)的矢量控制方法在電機(jī)調(diào)速時(shí)無法對(duì)其電流實(shí)現(xiàn)解耦控制。本文結(jié)合矢量控制方法，分析了阻尼繞組對(duì)永磁同步電機(jī)在調(diào)速過程中的影響，搭建了id=0矢量控制下帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)和普通永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的Simulink仿真模型，進(jìn)行對(duì)比研究，結(jié)果表明阻尼繞組能加速永磁同步電機(jī)調(diào)速，減小調(diào)速過程中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的震蕩。

阻尼繞組 永磁同步電機(jī) 矢量控制

0 引言

艦用永磁電機(jī)為了減小輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、提高電機(jī)適應(yīng)力，通常會(huì)在轉(zhuǎn)子上加裝阻尼繞組。

在直接由三相正弦電網(wǎng)供電的同步電動(dòng)機(jī)中,阻尼繞組的主要作用有產(chǎn)生異步起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、消弱非對(duì)稱運(yùn)行而引起的諧波電流、衰減轉(zhuǎn)子的自由振蕩。在早期的同步電機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用。隨著變頻器的普及，阻尼繞組在變頻調(diào)速的同步電機(jī)中的作用和必要性也成為學(xué)者和電氣工程師關(guān)注的焦點(diǎn)。

文獻(xiàn)[3][4]分別研究采用電流型和電壓型變頻調(diào)速裝置供電時(shí)阻尼繞組對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的影響，指出在電流型變頻調(diào)速系統(tǒng)中，阻尼繞組對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性無實(shí)質(zhì)性影響。在電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)中，阻尼繞組的作用主要體現(xiàn)在對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的改善，特別是當(dāng)系統(tǒng)中采用定子繞組磁通控制方式時(shí)，阻尼繞組的存在加快了定子電流的響應(yīng)速度，同時(shí)彌補(bǔ)了勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)大，難以瞬時(shí)補(bǔ)償電樞反應(yīng)的缺點(diǎn)。但這是以控制系統(tǒng)能精確估測(cè)定子磁通為前提的。而阻尼繞組的存在使精確估測(cè)磁通變得困難。因此只有當(dāng)希望獲得十分好的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)特性時(shí)才有必要考慮設(shè)置阻尼繞組。而這時(shí)必須適當(dāng)設(shè)計(jì)磁通控制器以保證有效利用阻尼繞組帶來的對(duì)動(dòng)態(tài)特性的改善。國(guó)外學(xué)者Hussels P. 認(rèn)為阻尼繞組在電機(jī)動(dòng)態(tài)過程中能起到保持氣隙磁鏈不變的作用[5]。文獻(xiàn)[6]研究磁場(chǎng)定向控制的交一交變頻同步電機(jī)阻尼繞組的作用，認(rèn)為交一交變頻器的輸出電壓有諧波，在穩(wěn)態(tài)情況下交一交變頻同步電機(jī)的阻尼繞組中就有感應(yīng)電流，會(huì)引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和諧波損耗。對(duì)于用在軋鋼廠的交一交變頻同步電機(jī)來說，裝設(shè)阻尼繞組，特別是q軸阻尼繞組，是十分必要的[6]。文獻(xiàn)[7]對(duì)電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組對(duì)電機(jī)的動(dòng)態(tài)行為影響進(jìn)行研究，推導(dǎo)并分析了電勵(lì)磁同步電機(jī)中電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩角關(guān)系式，結(jié)合仿真結(jié)果，指出在主轉(zhuǎn)矩角為零點(diǎn)附近主轉(zhuǎn)矩與主轉(zhuǎn)矩角的變化趨勢(shì)始終一致；交軸阻尼繞組能有效地抑制動(dòng)態(tài)中轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速振蕩幅度；直軸阻尼繞組對(duì)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不明顯，且該繞組的存在易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。從改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性出發(fā)，轉(zhuǎn)子上不宜設(shè)置直軸阻尼繞組[7]。

目前關(guān)于阻尼繞組對(duì)同步電機(jī)的影響的研究多集中在負(fù)載變化時(shí)的穩(wěn)定性。

對(duì)帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)（line start permanent magnet synchronous machine，LSPMSM）進(jìn)行調(diào)速時(shí)通常采用普通永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous machine，PMSM）的控制方法。但對(duì)阻尼繞組在PMSM矢量控制下的運(yùn)行性能的影響，以及現(xiàn)有的矢量控制方法對(duì)LSPMSM的適用性等問題，目前還缺少詳細(xì)、完備的理論分析。

1 帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)模型與分析

1.1 帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)模型

無阻尼繞組的永磁同步電機(jī)模型（permanent magnet synchronous machine，PMSM）比較普遍[8]，在采用id=0的矢量控制方法時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與交軸電流成正比，能通過對(duì)定子電流完全控制來調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速[9]。

帶阻尼繞組的永磁同步電機(jī)（LSPMSM，line start permanent magnet synchronous machine）啟動(dòng)和調(diào)速過程中，定子電流和轉(zhuǎn)子阻尼繞組電流互感，轉(zhuǎn)子運(yùn)行不僅受到永磁體轉(zhuǎn)矩和異步轉(zhuǎn)矩同時(shí)作用[9]，模型更加復(fù)雜[10～12]。

目前常用的帶阻尼繞組的永磁同步電機(jī)電壓模型為：

帶阻尼繞組的永磁同步電機(jī)磁鏈模型：

電磁轉(zhuǎn)矩：

運(yùn)動(dòng)平衡方程:

其中：u、u為定子電壓在、軸上的分量；為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度；、為定子磁鏈在、軸上的分量；L、L為定子繞組在、軸上的電感；i、i為定子繞組直軸和交軸電流；為永磁體產(chǎn)生的磁鏈，T為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；W為電機(jī)機(jī)械角速度；W為電機(jī)阻尼系數(shù)；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。L、L為定轉(zhuǎn)子之間直、交軸互感；2d、2q為轉(zhuǎn)子直、交軸自感；2d、2q為轉(zhuǎn)子直、交軸繞組電阻；2d、2q為轉(zhuǎn)子直、交軸磁鏈；2d、2q為轉(zhuǎn)子直、交軸電流。

1.2 矢量控制下阻尼繞組影響的分析

對(duì)于普通PMSM，采用i=0矢量控制調(diào)速的實(shí)質(zhì)是，根據(jù)i、i與各自參考值i*、i*的偏差量調(diào)節(jié)輸出電壓，保證i、i在各自參考值上下來回波動(dòng)，由于調(diào)節(jié)速度很快，波動(dòng)量很小，i可看作零。

實(shí)現(xiàn)解耦控制后轉(zhuǎn)矩方程可簡(jiǎn)化為式（5）：

對(duì)于LSPMSM，根據(jù)i、i與i*、i*的偏差調(diào)節(jié)輸出電壓，結(jié)合式（1）可知電壓u、u的變化不僅會(huì)導(dǎo)致i、i，的變化，還會(huì)導(dǎo)致2d、2q的變化，而2d、2q無法檢測(cè)，2d、2q的變化在i、i上產(chǎn)生的影響不可控，導(dǎo)致無法將i、i控制在i*、i*附近。所以采用傳統(tǒng)i=0矢量控制對(duì)LSPMSM調(diào)速時(shí)，無法保證i=0，轉(zhuǎn)矩方程不可簡(jiǎn)化，為式（6）：

從公式（6）反應(yīng)出，LSPMSM轉(zhuǎn)矩包含永磁轉(zhuǎn)矩和感應(yīng)轉(zhuǎn)矩，有阻尼繞組作用時(shí)采用傳統(tǒng)的矢量控制方法，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)因?yàn)槎ㄞD(zhuǎn)子之間感應(yīng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)有效控制。

假設(shè)開關(guān)器件為理想器件，忽略電力電子器件以及電機(jī)本體導(dǎo)致的電機(jī)電流上的5、7、11、13次諧波。當(dāng)LSPMSM處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，i、i與i*、i*的偏差為零，u、u不變，由式（1）可知此時(shí)i、i保持不變，且2d、2q均為零，阻尼繞組對(duì)電機(jī)運(yùn)行不產(chǎn)生影響。

2 帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)仿真模型

Simulink沒有自帶的帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)模型，需要自建模型。根據(jù)原有的帶阻尼繞組的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)與化簡(jiǎn)，可得到：

其中：

根據(jù)式（9）、（10）搭建帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)的ui模塊如圖1所示：

圖1 LSPMSM的udqidq模塊

根據(jù)公式（8）、（9）可搭建帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)的i2d2q模塊如圖2所示；

圖2 LSPMSM的idqi2d2q模塊

根據(jù)LSPMSM電磁轉(zhuǎn)矩公式（7）和轉(zhuǎn)矩平衡公式（6）可以搭建LSPMSM的Simulink仿真模塊如圖3所示；

圖3 LSPMSM仿真模塊

3 阻尼繞組對(duì)電機(jī)運(yùn)行性能影響的仿真分析

假設(shè)開關(guān)器件為理想器件，忽略電力電子器件以及電機(jī)本體導(dǎo)致的電機(jī)電流上的5、7、11、13次諧波。為了研究阻尼繞組對(duì)永磁同步電機(jī)運(yùn)行性能的影響，在i=0量控制下帶阻尼繞組和去掉阻尼繞組后永磁同步電機(jī)的運(yùn)行性能進(jìn)行對(duì)比研究，帶阻尼繞組的永磁同步電機(jī)參數(shù)，不帶阻尼繞組的普通永磁同步電機(jī)除沒有阻尼繞組外其它參數(shù)均為表1所示。

相同控制參數(shù)下，電機(jī)初速為0，給定轉(zhuǎn)速1000 r/min帶50 Nm 負(fù)載啟動(dòng)，運(yùn)行穩(wěn)定后在0.6秒給定轉(zhuǎn)速增加到1500 r/min。電機(jī)1有阻尼繞組（LSPMSM）和去電阻尼繞組（PMSM）運(yùn)行對(duì)比圖如圖4。

表1 帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)參數(shù)

圖4 50 Nm負(fù)載下，PMSM與LSPMSM增速矢量控制效果對(duì)比圖

從圖4（a）、（b）可以看出，在相同控制方法和參數(shù)下，帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)和調(diào)速快，超調(diào)量小，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)更快。

而從圖4（d）可以看出，普通永磁同步電機(jī)在采用i=0矢量控制方法時(shí)，增速過程中軸電流i能控制為0，而帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)采用同樣方法控制時(shí)，由于只對(duì)i進(jìn)行控制，對(duì)轉(zhuǎn)子上阻尼繞組電流2d無法控制，2d會(huì)影響i，導(dǎo)致i≠0。

由圖4（d）、（e）可知，在帶有阻尼繞組的永磁同步電機(jī)增速過程中，i為負(fù)，i為正，2d為正，2q為負(fù)，結(jié)合公式（6），此時(shí)(L-L) ii、i、L2di為正值，L2qi為負(fù)，i、i、2d、2q均產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩。阻尼繞組在LSPMSM增速時(shí)能促進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速增加到指定轉(zhuǎn)速。

采用i=0矢量控制方法，在增速過程中i為負(fù)，起到產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩作用，LAPMSM在增速過程中的相電流要大于PMSM的相電流。達(dá)到穩(wěn)態(tài)后LSPMSM轉(zhuǎn)子阻尼繞組電流2d、2q均為0，LSPMSM與PMSM的定子直、交軸電流及相電流、轉(zhuǎn)速均相同，說明達(dá)到穩(wěn)態(tài)后阻尼繞組不會(huì)對(duì)電機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生影響。

相同矢量控制參數(shù)下，對(duì)PMSM和LSPMSM減速過程進(jìn)行仿真。電機(jī)初速為1 500 r/min，負(fù)載50 Nm，在t=2.5s時(shí)將制定轉(zhuǎn)速設(shè)為1 000 r/min。帶阻尼繞組電機(jī)和普通永磁同步電機(jī)相關(guān)波形如圖5：

圖5 50 Nm負(fù)載下，PMSM與LSPMSM減速矢量控制效果對(duì)比圖

從圖5（a）、（b）可以看出，在相同控制方法和參數(shù)下，LSPMSM轉(zhuǎn)速由1 500 r/min降到1 000 r/min并進(jìn)入穩(wěn)態(tài)相比PMSM更快，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小。而從圖5（c）可以看出，采用id=0矢量控制方法控制電機(jī)減速時(shí)，LSPMSM直軸電流同樣無法控制為零。結(jié)合圖3（c）、（d）可知，在帶有阻尼繞組的永磁同步電機(jī)減速過程中，i為正，i為負(fù)，2d為負(fù)，2q為正，結(jié)合公式（6），此時(shí)(L-L) ii、i、L2di為負(fù)值，L2qi為正，i、i、2d、2q均產(chǎn)生負(fù)向轉(zhuǎn)矩。阻尼繞組在LSPMSM減速時(shí)能促進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速減到指定轉(zhuǎn)速。

綜合圖4和圖5可知，現(xiàn)有的矢量控制方法無法對(duì)LSPMSM定子電流實(shí)施精準(zhǔn)控制，但能實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的精準(zhǔn)調(diào)節(jié)?，F(xiàn)有的矢量控制方法對(duì)于帶阻尼繞組的永磁同步電機(jī)仍然適用。

4 結(jié)論

本文分析了矢量控制下阻尼繞組對(duì)永磁同步電機(jī)運(yùn)行性能的影響，建立了帶阻尼繞組永磁同步電機(jī)的Simulink仿真模型，進(jìn)行LSPMSM與PMSM在i=0控制方法下的對(duì)比仿真，得到了如下結(jié)論：

1）建立的模型有效，對(duì)阻尼繞組對(duì)永磁同步電機(jī)運(yùn)行影響的理論分析正確；

2）現(xiàn)有的矢量控制方法沒有考慮阻尼繞組的影響，但對(duì)于帶阻尼繞組的永磁同步電機(jī)仍然適用；

3）阻尼繞組產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩能促進(jìn)電機(jī)調(diào)速，調(diào)速過程超調(diào)量小，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)快，但調(diào)速時(shí)電流相對(duì)較大。

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Study on the influence of damper winding on the running performance of permanent magnet synchronous motor

Peng Lian, Wang Xinlei

（Wuhan marine machinery plant CO.,LTD., Wuhan 430084, China）

TM341

A

1003-4862（2022）11-0044-05

2022-03-25

彭蓮（1987-），女，工程師，研究方向：船用電氣技術(shù)。E-mail：penglian99@163.com