廖軍剛 楊云云 魏鑫 陳旭 吳亞明 卜石 張毅

次鏡三桿與筒體復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)

廖軍剛1楊云云1魏鑫2陳旭1吳亞明1卜石1張毅3

（1西安鑫垚陶瓷復(fù)合材料股份有限公司，西安 710117）（2北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（3 西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院超高溫結(jié)構(gòu)復(fù)合材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072）

文章在空間相機(jī)次鏡三桿和筒體復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，引入了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)仿真確立了傳力路線，在規(guī)定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的輕量化；結(jié)合材料成型工藝，完成了次鏡支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和仿真分析，并根據(jù)設(shè)計(jì)方案制備了質(zhì)量約7.62kg的實(shí)際結(jié)構(gòu)產(chǎn)品；對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得頻率為176.03Hz，滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)的輕量化指標(biāo)要求以及頻率性能要求。文章提出的設(shè)計(jì)方法對(duì)于同軸光學(xué)系統(tǒng)中次鏡支撐結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

次鏡 支撐結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)拓?fù)?模態(tài)分析 空間相機(jī)

0 引言

隨著新型航天器制造技術(shù)的快速發(fā)展，大型及微小型衛(wèi)星公用平臺(tái)技術(shù)、新型航天器有效載荷技術(shù)均對(duì)航天器結(jié)構(gòu)質(zhì)量、力學(xué)性能、物理性能、空間環(huán)境適應(yīng)性等方面提出了更高的要求，主要包括：1）輕質(zhì)化，盡量降低航天器結(jié)構(gòu)的質(zhì)量占比，提高有效載荷質(zhì)量；2）高強(qiáng)、高模、延伸性好，提高結(jié)構(gòu)的自振頻率和穩(wěn)定性；3）在空間溫度變化條件下保持尺寸穩(wěn)定，具有較小的線膨脹系數(shù)；4）材料具有抗輻照、抗老化等良好的空間環(huán)境穩(wěn)定性[1-2]。陶瓷基復(fù)合材料以其高耐溫性、高比強(qiáng)度、高比剛度、低線脹等優(yōu)異的機(jī)械性能[3]，在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的輕量化中得到了廣泛應(yīng)用[4–7]。

目前，同軸相機(jī)常采用的次鏡支撐結(jié)構(gòu)方案主要有筒式、三桿式和桁架式[8–9]，這三種結(jié)構(gòu)針對(duì)不同的設(shè)計(jì)目標(biāo)各有優(yōu)缺點(diǎn)?？臻g望遠(yuǎn)鏡光機(jī)系統(tǒng)從發(fā)射到使用要經(jīng)歷復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境[10–12]，單一的結(jié)構(gòu)難以做到既滿足輕質(zhì)要求又能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)。結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)方法是解決產(chǎn)品減重的常用方法，在產(chǎn)品輕量化設(shè)計(jì)方面已在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用[13]。

本文將拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法引入結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)某型號(hào)空間相機(jī)次鏡支撐結(jié)構(gòu)開(kāi)展輕量化研究。為了在規(guī)定的設(shè)計(jì)空間實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)輕質(zhì)化，且滿足結(jié)構(gòu)性能的任務(wù)要求，以有限元軟件為分析工具，采用結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行仿真分析，獲得了結(jié)構(gòu)的傳力路線，依據(jù)結(jié)果獲得了一種三桿筒體復(fù)合次鏡支撐結(jié)構(gòu)。根據(jù)陶瓷基復(fù)合材料成型工藝完成方案設(shè)計(jì)，并對(duì)所制備的次鏡支撐結(jié)構(gòu)開(kāi)展了性能研究，結(jié)果表明三桿筒體復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)能夠滿足任務(wù)要求。

1 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

次鏡支撐結(jié)構(gòu)的主要功能為連接基座和次鏡構(gòu)件，在保證靜剛度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的條件下，還要滿足熱變形低、質(zhì)量小的要求[14]。

本章采用了變密度法結(jié)構(gòu)拓?fù)渌惴?。其基本思想是：以?yōu)化結(jié)構(gòu)的某些性能或減小結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為目的，尋找結(jié)構(gòu)剛度在設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的最佳分布形式（結(jié)構(gòu)最佳的傳力路線形式）。該方法用有限個(gè)單元把優(yōu)化空間的材料進(jìn)行離散，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化。變密度法假設(shè)單元內(nèi)材料是各向同性的，引入一種假想的單元，單元由相對(duì)密度為0～1的可變材料構(gòu)成，以每個(gè)單元的相對(duì)密度作為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量，當(dāng)相對(duì)密度≈0時(shí)代表材料刪除，當(dāng)相對(duì)密度≈1時(shí)代表材料應(yīng)該被保留。利用設(shè)計(jì)材料的宏觀彈性模量與其相對(duì)密度之間存在的某種非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料最優(yōu)分布問(wèn)題[13,15-16]。

本課題的主要設(shè)計(jì)指標(biāo)為：1）產(chǎn)品最終質(zhì)量不超過(guò)8kg；2）1kg配重條件下結(jié)構(gòu)一階頻率不低于150Hz。據(jù)此確定了優(yōu)化設(shè)計(jì)三要素：設(shè)計(jì)變量、約束條件及優(yōu)化目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展次鏡支撐結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化工作。

（1）設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量是在優(yōu)化過(guò)程中發(fā)生改變的一組參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整能夠提高結(jié)構(gòu)性能。就本文而言，結(jié)構(gòu)實(shí)體區(qū)域的單元密度即是結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題中的設(shè)計(jì)變量。

次鏡支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)域即為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間，結(jié)構(gòu)給定設(shè)計(jì)域如圖1所示。

圖1 次鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間

為了便于開(kāi)展結(jié)構(gòu)拓?fù)浞抡娣治?，按照材料屬性將整個(gè)設(shè)計(jì)空間分為兩個(gè)部分：次鏡支撐部分和筒體部分，各部分及組合后的空間構(gòu)成如圖2所示。次鏡支撐部分采用SiC/SiC復(fù)合材料，筒體部分采用C/SiC復(fù)合材料。

圖2 次鏡支撐筒設(shè)計(jì)空間劃分

（2）約束條件

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的約束條件主要包括固支約束、載荷條件等。本文中筒體下底面固支，次鏡安裝環(huán)位置施加1kg配重，結(jié)構(gòu)一階頻率要求不低于150Hz，產(chǎn)品質(zhì)量不超過(guò)8kg。

（3）優(yōu)化目標(biāo)

優(yōu)化目標(biāo)為在約束條件下，中央連接環(huán)變形量最小。

參考了望遠(yuǎn)鏡主次鏡支撐筒、空間相機(jī)桁架式支撐結(jié)構(gòu)及空間相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[14,17-18]，本文采用了變密度法結(jié)構(gòu)拓?fù)渌惴ǎ瑢D2模型導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行求解，按上述約束條件對(duì)有限元進(jìn)行加載。歷經(jīng)了78步迭代完成收斂。圖3中分別展示了迭代過(guò)程中第5、50、78步的迭代結(jié)果，云圖中藍(lán)色、淺藍(lán)色、黃色、棕黃色到紅色區(qū)域所對(duì)應(yīng)的材料密度依次遞增，其中藍(lán)色區(qū)域材料密度0.2，淺藍(lán)色區(qū)域?yàn)?.4，黃色區(qū)域?yàn)?.6，棕黃色為0.8，紅色區(qū)域材料密度為1。

圖3 部分迭代結(jié)果

圖3所示結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的主傳力路線集中在下部筒體結(jié)構(gòu)和上部三桿結(jié)構(gòu)。尤其紅色區(qū)域?yàn)橹鱾髁β肪€，為材料集中區(qū)，按照以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，此區(qū)域應(yīng)布置結(jié)構(gòu)加強(qiáng)筋。從迭代結(jié)果可得，三桿結(jié)構(gòu)與筒體結(jié)構(gòu)在高度方向接近1∶1，上部只保留三桿結(jié)構(gòu)，下部筒身應(yīng)保留一定厚度的內(nèi)壁，筒身部分可保留上下法蘭面。

2 結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，確定了次鏡支撐結(jié)構(gòu)的輪廓外形；結(jié)合陶瓷基復(fù)合材料各向異性的特點(diǎn)，盡可能保證復(fù)材零件面內(nèi)拉伸受力或厚度方向壓縮受力，主傳力區(qū)域布筋，并根據(jù)連接面等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原則，完成了一種三桿筒體復(fù)合次鏡支撐結(jié)構(gòu)初步方案設(shè)計(jì)，如圖4所示。次鏡支撐結(jié)構(gòu)主要由上部三桿支架（包含次鏡安裝環(huán)、次鏡安裝點(diǎn)）和下部筒身（上下法蘭、筒身、金屬貼片等）組成。

圖4 次鏡支撐結(jié)構(gòu)

三桿支架與筒身之間采用復(fù)材銷(xiāo)釘在線鉚接[19-22]工藝；次鏡安裝環(huán)區(qū)域通過(guò)膠接與次鏡安裝塊連接；次鏡安裝塊為楔形結(jié)構(gòu)，保證了連接的可靠性；下法蘭為了保證平面度及安裝點(diǎn)均勻受載，法蘭上下面均有金屬貼片，通過(guò)膠接進(jìn)行裝配。金屬貼片為了保證膠接結(jié)合力，留有膠液溢流槽，從而保證膠接面積。

筒身采用二維疊層縫合成型工藝，由內(nèi)筒體（壁厚1.5mm）、外環(huán)框組成（壁厚1.5mm），其外環(huán)框由尺寸相同的18件五面盒組成。筒身結(jié)構(gòu)組成如圖5所示。

圖5 筒身結(jié)構(gòu)

三桿支架由三個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的支架在線鉚接組成，內(nèi)嵌鈦合金安裝角塊。這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是所需定型模具單一，且軸向和環(huán)向都有加強(qiáng)筋，承載較好。支架結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 三桿支架結(jié)構(gòu)(隱去1個(gè)支架)

次鏡支撐結(jié)構(gòu)主體材料應(yīng)具備低線脹系數(shù)、低密度、高剛度和一定的耐溫性，在材料選擇時(shí)應(yīng)考慮材料密度、材料彈性模量、材料線膨脹系數(shù)、材料耐溫性等性能指標(biāo)；考慮次鏡支撐結(jié)構(gòu)一般要進(jìn)行控溫設(shè)計(jì)，在材料選擇時(shí)還應(yīng)考慮熱導(dǎo)率。本課題選用衛(wèi)星光機(jī)領(lǐng)域已得到應(yīng)用驗(yàn)證的兩種典型陶瓷基復(fù)合材料：C/SiC復(fù)合材料和SiC/SiC復(fù)合材料。C/SiC復(fù)合材料采用C纖維作為增強(qiáng)體，SiC陶瓷作為基體；SiC/SiC復(fù)合材料采用SiC陶瓷纖維作為增強(qiáng)體，SiC陶瓷作為基體。

參照相關(guān)材料及測(cè)試數(shù)據(jù)，兩種陶瓷基復(fù)合材料性能數(shù)據(jù)的對(duì)比情況如表1所示[23]。次鏡支撐結(jié)構(gòu)任務(wù)指標(biāo)主要為質(zhì)量和剛度要求，因此在材料選擇時(shí)主要考慮材料模量和密度指標(biāo)，其他指標(biāo)作為參考。C/SiC復(fù)合材料較SiC/SiC復(fù)合材料密度低，SiC/SiC復(fù)合材料模量較高。從工程角度，其他指標(biāo)對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能影響不大。

表1 C/SiC和SiC/SiC材料主要性能對(duì)比表

Tab.1 Comparison of main properties of C/SiC and SiC/SiC

經(jīng)分析次鏡支撐結(jié)構(gòu)整體選用C/SiC復(fù)合材料很難實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)，因此三桿支架材料選用模量較高的SiC/SiC復(fù)合材料，筒身采用C/SiC復(fù)合材料，此時(shí)，結(jié)構(gòu)質(zhì)量7.37kg，滿足輕量化要求。

為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)方案是否滿足設(shè)計(jì)要求，將結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入到仿真軟件中進(jìn)行模態(tài)分析，系統(tǒng)一階帶載頻率160.53Hz，滿足剛度要求。如圖7所示為模態(tài)分析結(jié)果。

圖7 次鏡支撐結(jié)構(gòu)一階頻率（160.53Hz）

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品能否滿足使用要求，在產(chǎn)品制備過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行了常溫拉伸和彎曲力學(xué)性能測(cè)試，具體測(cè)試項(xiàng)目包括密度、拉伸、彎曲、模量等。測(cè)試結(jié)果如表2所示，考慮到復(fù)合材料離散性特點(diǎn)，每組試樣選取5個(gè)子樣，離散控制在20%以內(nèi)（±10%）視為有效數(shù)據(jù)。此時(shí)，測(cè)試試樣均值數(shù)據(jù)可以覆蓋表1中的力學(xué)性能數(shù)據(jù)，其中C/SiC密度均值大于2.0g/cm3，C/SiC面內(nèi)彈性模量均值大于102GPa；SiC/SiC密度均值大于2.4g/cm3，SiC/SiC面內(nèi)彈性模量均值大于238GPa。測(cè)試結(jié)果顯示，該次鏡支撐結(jié)構(gòu)可以保證產(chǎn)品剛度指標(biāo)及輕量化指標(biāo)，滿足任務(wù)研制要求。熱導(dǎo)率及耐溫性為材料固有屬性，對(duì)此次結(jié)構(gòu)性能不產(chǎn)生影響，這里不再贅述。

表2 次鏡支撐結(jié)構(gòu)性能試樣測(cè)試數(shù)據(jù)

Tab.2 Test data of the performance sample for the secondary mirror support structure

按設(shè)計(jì)方案制備成的產(chǎn)品最終質(zhì)量為7.62kg，與約束條件質(zhì)量要求8kg差異率3.4%，滿足輕量化要求。

參照GJB150.16A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第16部分：振動(dòng)試驗(yàn)》開(kāi)展了次鏡支撐結(jié)構(gòu)特征級(jí)敲擊模態(tài)測(cè)試，一階頻率為176.03Hz，滿足剛度要求。測(cè)試狀態(tài)如圖8所示。

圖8 產(chǎn)品測(cè)試狀態(tài)

產(chǎn)品前三階固有頻率分別為176.03、178.87、183.25Hz。產(chǎn)品一階頻率測(cè)試結(jié)果和有限元分析結(jié)果的差異率在10%以內(nèi)，設(shè)計(jì)結(jié)果能夠滿足使用要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)開(kāi)展某空間相機(jī)次鏡支撐結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化提出一種三桿與筒體復(fù)合式次鏡支撐結(jié)構(gòu)，并完成產(chǎn)品研制。該支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)質(zhì)量7.37kg，最終產(chǎn)品質(zhì)量7.62kg，差異率3.4%，小于8kg設(shè)計(jì)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了輕量化的目的。

為了驗(yàn)證所制備的復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)是否能夠滿足設(shè)計(jì)及使用要求，對(duì)產(chǎn)品性能試樣開(kāi)展了常溫拉伸和彎曲力學(xué)性能測(cè)試；對(duì)制備的次鏡支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)品進(jìn)行了特征級(jí)敲擊模態(tài)測(cè)試，結(jié)果顯示產(chǎn)品一階頻率176.03Hz，滿足使用剛度要求，且測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果差異率在10%以內(nèi)。本文所采用的結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品輕量化設(shè)計(jì)的要求，對(duì)于同軸光學(xué)系統(tǒng)中相似支撐結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

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Lightweight Design of a Composite Support Structure with Three Bars and a Tube for the Secondary Mirror

LIAO Jungang1YANG Yunyun1WEI Xin2CHEN Xu1WU Yaming1BU Shi1ZHANG Yi3

（1 Xi’an Xinyao Ceramic Composite Materials Co., Ltd., Xi’an 710117, China）（2 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（3 Science and Technology on Thermostructural Composite Materials Loboratory, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China）

In this paper, the topology optimization design method is introduced in the design of the three-bar support and cylinder composite structure for the secondary mirror of space cameras. The load path is established through simulation, and the lightweight structure is realized in the specified design space. Combined with the material forming process, the design and simulation analysis of the secondary mirror support structure are completed, and the actual structure product with a mass of about 7.62kg is manufactured according to the design scheme. The product is tested and the measured frequency is 176.03Hz, which meets the lightweight index requirements and frequency performance requirements. The design method proposed in this paper has a certain reference value for the lightweight design of the secondary mirror support structure in coaxial optical systems.

secondary mirror; support structure; structural topology; modal analysis; space camera

V475.3; TH703

A

1009-8518(2022)05-0102-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2022.05.010

2022-02-07

廖軍剛, 楊云云, 魏鑫, 等. 次鏡三桿與筒體復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)[J]. 航天返回與遙感, 2022, 43(5): 102-108.

LIAO Jungang, YANG Yunyun, WEI Xin, et al. Lightweight Design of a Composite Support Structure with Three Bars and a Tube for the Secondary Mirror[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2022, 43(5): 102-108. (in Chinese)

廖軍剛，男，1984年生，2010年獲哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專業(yè)碩士學(xué)位，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)樘沾苫鶑?fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。E-mail：liaojungang1984@aliyun.com。

（編輯：夏淑密）