于 濤，徐少坤，袁翔宇，魯永為

（光電對抗測試評估技術(shù)重點實驗室，河南 洛陽 471003）

2003年，美國林肯實驗室在某項報告中首次提到分布式全相參雷達的概念[1]，擬解決傳統(tǒng)大口徑雷達戰(zhàn)場機動性差、造價以及維護費用昂貴等問題，受到了雷達界的廣泛關(guān)注。分布式相參雷達是將若干部機動式小口徑雷達進行信號級合成處理，使其等效成一部大口徑機動式雷達。林肯實驗室在這方面進行了大量的研究試驗工作，取得了重大突破[2]。實驗表明，1個N部單元組成的全相參雷達系統(tǒng)可以得到N3倍于單部雷達的輸出信噪比增益。分布式相參雷達的理論與技術(shù)研究成為雷達界的1個研究熱點。

對于分布式相參雷達，國內(nèi)的研究尚屬起步階段，中國航天科工集團二院二十三所[3-4]，西安電子科技大學(xué)[5-6]、北京理工大學(xué)[7-8]和國防科技大學(xué)[9]等高校所設(shè)的研究機構(gòu)對其展開的概念和理論研究，均取得了初步成果，為實現(xiàn)工程化奠定了基礎(chǔ)。

分布式相參雷達包括相參發(fā)射和相參接收2 部分。目前，對相參接收技術(shù)的研究較多[10-15]，包括工程實踐與理論分析，而對相參發(fā)射技術(shù)的研究較少[16-17]。分布式相參發(fā)射的關(guān)鍵在于控制電磁場的空間分布，在標(biāo)定點進行能量合成，這就要求到達標(biāo)定點的時間和相位要高度一致。再根據(jù)各個雷達到標(biāo)定點的距離確定初始相位和信號輻射時間，在實施過程中要求各個雷達的時間和相位同步。本文是在假設(shè)實現(xiàn)了時間和相位同步的前提下，開展分布式雷達輻射場的研究。相參發(fā)射產(chǎn)生的場分布對于分布式相參雷達的工程化具有一定指導(dǎo)意義。

本文首先分析了分布式相參發(fā)射的基本原理，給出了相參合成的條件。采用電磁計算軟件計算了分布式相參雷達的輻射場特性，驗證了相參合成的效果，同時可以看出短基線雷達相參合成區(qū)域呈現(xiàn)條紋狀，主波束范圍內(nèi)場強呈現(xiàn)同樣的條紋狀，而長基線相參雷達的相參合成區(qū)域呈現(xiàn)復(fù)雜的尖峰結(jié)構(gòu)，其在主波束內(nèi)的場強要比短基線雷達變化得更劇烈。場分布研究對于相參發(fā)射具有一定的指導(dǎo)意義。

1 相參發(fā)射原理

分布式雷達相參發(fā)射系統(tǒng)示意圖，如圖1 所示。它是由M個單元雷達和1 個控制站組成。為了在標(biāo)定點達到相參合成的目的，需要控制站精確控制每部雷達的初始相位和發(fā)射時間。假設(shè)工程上克服了諸如時間和相位同步等關(guān)鍵問題，那么我們可以分析相參雷達輻射場特性。簡便起見，我們假設(shè)各雷達站的信號為射頻頻率同為f的單頻窄帶信號，對于寬帶信號，需要采用傅里葉變換的方法，將寬帶信號分解為許多窄帶信號的線性疊加，由于增大了分析的復(fù)雜度，故此處不予考慮。

圖1 相參發(fā)射示意圖Fig.1 Diagram of coherent transmission

在直角坐標(biāo)系下，假設(shè)第m個雷達在天線輸入端

條件①確定了雷達的部署位置和初始相位、輻射信號時刻的關(guān)系，假設(shè)各部雷達同時輻射脈沖信號，時刻定為0，即τ1=τ2=…=τm，則

考慮到現(xiàn)實雷達信號并非單頻窄帶信號，而是時間有限的脈沖信號，上式并沒有考慮相位相差2π 的整數(shù)倍。若初始相位也相同，則雷達要部署在距離標(biāo)定點為R的圓周上。

條件②確定了雷達天線的指向問題，為了在標(biāo)定點獲得最大的合成功率密度，應(yīng)該使天線的主瓣對準(zhǔn)標(biāo)定點。

條件③要保證標(biāo)定點處電波極化方式相同，電場方向相同，在實際中，短基線雷達可以采用同類輻射天線，保證電波極化方式相同，由于雷達間距離較近，可以采用同一坐標(biāo)系，假設(shè)xoy平面表示地面，z軸指向天空，到達標(biāo)定點電場方向相同。在使用長基線雷達時，采用同類輻射天線可以保證極化方式相同，但由于各部雷達采用的坐標(biāo)系不同，使得到達標(biāo)定點的電場方向不同，可以分析出長基線雷達采用垂直極化波可以得到比水平極化波更高的相參合成率。

2 場強的計算

本節(jié)討論的場強的計算，即式（2）中Ex、Ey、Ez的計算，這里采用計算精度高的計算電磁學(xué)理論，其電場可以表示為：

圖2 中，星號位置為3 dB 波束寬度的位置，可以看出其波束寬度約為4°。將天線放置在柱坐標(biāo)系的原點處，計算其自由空間輻射場，忽略大氣折射所帶來的影響，考察的范圍為10°，大于波束寬度，距離天線5 000～7 000 m 的扇形區(qū)域，如圖3所示。

圖2 雷達拋物面天線及歸一化方向圖Fig.2 Radar parabolic antenna and normalization pattern

圖3 計算區(qū)域示意圖Fig.3 Diagram of computation domain

需要說明的是，由于FEKO計算邊界的限制，不能計算更遠距離的場，如幾百千米外。但由于所計算區(qū)域已屬于天線的遠區(qū)場，所以計算區(qū)域內(nèi)的場分布形態(tài)已具有代表性，與更遠區(qū)域內(nèi)的場的區(qū)別只是場強大小。

從圖4可以看出，場分布呈現(xiàn)從中心向兩邊、由近及遠逐步遞減現(xiàn)象，符合天線的輻射特性。本文將以此天線作為分布式雷達的單元雷達天線，研究相參合成的場分布。需要說明的是，分布式相參雷達輻射場特性是空間電磁場的疊加，與單元天線本身無關(guān)，因此，采用其他天線也可以進行相關(guān)研究。

圖4 單部天線在扇形區(qū)域的場分布Fig.4 Electric field distribution of the single antenna in sector region

當(dāng)滿足相參合成條件②③時，我們可以通過條件①使標(biāo)定點達到相參合成，對除標(biāo)定點外其他點的場合成的描述，可以參考條件①來實現(xiàn)。

可以看出，當(dāng)所有相位差為0或近似為0時，即相參合成，C=M或C≈M。對于非相參合成，C＜M。

3 仿真計算

根據(jù)上節(jié)采用的雷達天線進行相參性驗證以及輻射場特性說明，本節(jié)采用3部雷達天線，呈短基線排列和長基線排列，結(jié)合上一節(jié)研究的遠場區(qū)域，本文標(biāo)定點選為(6 000,0 )，單位為m。

3 部短基線分布式相參雷達的坐標(biāo)點分別為( 0,0 )、(0,10 )、(0,-10 )，單位為m。FEKO計算是1種頻域算法，默認為同時輻射。將所有天線輸入端信號幅度設(shè)為1，初始相位設(shè)為0。則根據(jù)式（7）可以得知，3 部天線距離標(biāo)定點的距離應(yīng)該相等。本文選取的3個點到標(biāo)定點的距離近似相等，單部天線與3 部天線在計算區(qū)域R=6 000 m 處的場，如圖5所示。

圖5 短基線雷達在半徑R=6 000 m 處場分布Fig.5 Electric field distribution of short baseline radar at a radius of 6 000 m

從圖5 中的圓圈可以看出，單部雷達在標(biāo)定點處的場強為0.043 V/m，3 部雷達在標(biāo)定點處的場強為0.127 V/m，約為單部雷達的3 倍，說明了在標(biāo)定點處相參合成，并且可以看出在R=6 000 m 處的場強大小變化劇烈，呈現(xiàn)“斷崖式”變化，有些角度的場大小甚至等于或者小于單部雷達的輻射場強，說明在該角度場強相互抵消，由平緩變化的場變成了劇烈變化的分叉場。

短基線雷達在扇形區(qū)域內(nèi)的場分布，如圖6所示；區(qū)域內(nèi)的各點相參合成情況，如圖7 所示。從圖6、7中可以看出，短基線雷達場分布與相參合成分布呈現(xiàn)相似的條紋狀，主要是因為天線相距較近，可將其法線方向以及波束指向看作是同一方向，因此，造成了主波束內(nèi)場強大小“強強聯(lián)合”的局面。從雷達探測方面講，這樣保證了探測距離的增大，提高目標(biāo)回波的信噪比，起到了眾多小口徑天線等效為1 部大口徑天線探測的效果。另外，從圖7可以看出，短基線雷達相參的特點是在某一方向上的相參特性相同，這為短基線的工程化提供了思路。通過近距離檢測反饋，調(diào)整某一方向的相參合成，則可以保證在該方向上都能達到相參合成。

圖6 短基線雷達在扇形區(qū)域的場分布Fig.6 Electric field distribution of the short baseline radar in sector region

圖7 短基線雷達在扇形區(qū)域相參合成情況Fig.7 Coherent synthesis of the short baseline radar in sector region

對于長基線雷達，本文選取3 部雷達的坐標(biāo)點分別為( 0,0 )、(20.17,491.6 )、(20.17,-491.6 )，單位為m，它們位于以標(biāo)定點為圓心，以6 000 m 為半徑的圓周上，之間的夾角為4.7°。天線之間的距離為492 m，這是FEKO 能夠建模的邊界，天線間的最長距離相對于6 000 m，幾乎為同一數(shù)量級，可以考慮為長基線分布，天線同時指向標(biāo)定點。同樣，單部天線與3部天線在計算區(qū)域R=6 000 m 處的場，如圖8所示。

圖8 長基線雷達在半徑R=6 000 m 處場強分布Fig.8 Electric field distribution of long baseline radar at a radius of 6 000 m

從圖8 中可以看出，長基線雷達在標(biāo)定點處的場強為0.122 V/m，同樣在標(biāo)定點達到了相參合成。與短基線雷達輻射場相比，長基線雷達呈現(xiàn)出的場強大小變化范圍不如短基線的大，但變化頻率快，形成了針狀波束。

長基線雷達在扇形區(qū)域內(nèi)的場分布，如圖9所示；區(qū)域內(nèi)的各點相參合成情況，如圖10所示。從圖9、10中可以看出：長基線雷達在扇形區(qū)域內(nèi)的場與短基線雷達有很大不同，呈現(xiàn)出不規(guī)則分布，甚至出現(xiàn)了遠處場強大于近處場強的情況；區(qū)域內(nèi)的相參分布呈現(xiàn)不規(guī)則的尖峰形態(tài)，主要是因為長基線雷達由于間距遠，天線波束指向不在同一方向，使得3個波束在扇形區(qū)域內(nèi)進行了場強的中和，使場強大小錯落不一。

圖9 長基線雷達在扇形區(qū)域場強分布Fig.9 Electric field distribution of the long baseline radar in sector region

圖10 長基線雷達在扇形區(qū)域相參合成情況Fig.10 Coherent synthesis of the long baseline radar in sector region

通過比較圖5和圖8，短基線雷達在波束范圍內(nèi)場強存在盲區(qū)，需要進行波束掃描來彌補，長基線雷達在標(biāo)定點附近場強覆蓋的范圍要比短基線的大，因此，在探測方面長基線雷達更有優(yōu)勢。但從工程角度來說，長基線雷達的實現(xiàn)難度要大得多，因為它不僅要保證長距離的時間和相位同步，而且從相參情況圖來看，不能像短基線雷達那樣在一個方向上保證相參合成。因此，通過近距離檢測反饋調(diào)整，并不能保證在遠處標(biāo)定點的相參合成，只能對標(biāo)定點處進行時間差和相位差的估計、調(diào)整[18]。

4 結(jié)束語

本文仿真計算了分布式相參雷達輻射場特性，系統(tǒng)分析了分布式相參發(fā)射的基本原理，分析出了相參合成所需的3個條件。采用FEKO電磁計算軟件分別計算了在短基線和長基線情況下分布式相參雷達的輻射場特性，驗證了相參合成的效果。同時，可以看出短基線雷達相參合成區(qū)域呈現(xiàn)條紋狀，主波束范圍內(nèi)場強呈現(xiàn)同樣的條紋狀，而長基線相參雷達的相參合成區(qū)域呈現(xiàn)復(fù)雜的尖峰結(jié)構(gòu)，其在主波束內(nèi)的場強要比短基線雷達變化劇烈，形成針狀波束。本文的研究結(jié)果對于相參發(fā)射具有一定的理論和工程實踐指導(dǎo)意義。