基于能量平衡原理的潛在蒸散發(fā)模型構(gòu)建

鞠 琴,高慧濱,王國慶,郝 潔,王振龍,堵同柱,郝振純

(1. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇 南京 210098；2. 南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇 南京 210029；3. 安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學(xué)研究院,安徽 蚌埠 233000)

過去1個世紀(jì)以來,全球氣候變暖已成為不爭的事實,是全球普遍關(guān)注和重視的熱點問題[1- 3]。聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)第六次評估報告指出,自1850—1900年以來,全球地表平均溫度已上升約1 ℃,從未來20 a的平均溫度變化來看,全球升溫預(yù)計將達(dá)到或超過1.5 ℃[4]。過去的30 a氣溫均創(chuàng)歷年新高,是北半球歷史上最熱的一段時間[5- 7],相比于IPCC前幾期評估結(jié)果,氣候變化比預(yù)想的更加嚴(yán)重[8]。氣溫的劇烈變化會顯著影響流域水文循環(huán)的蒸散發(fā)環(huán)節(jié)。流域的實際蒸散發(fā)是一個復(fù)雜過程,與所在區(qū)域的氣候、土壤和植被等要素緊密相關(guān),由于實際蒸散發(fā)觀測資料的缺乏,通常會根據(jù)潛在蒸散發(fā)來估算實際蒸散發(fā)。

潛在蒸散發(fā)(ET)是理想條件下下墊面可能達(dá)到的最大蒸散發(fā)量。目前潛在蒸散發(fā)的估算方法主要包括溫度法[9]、綜合法、輻射法[10]、水量平衡法和質(zhì)量傳導(dǎo)法[11]5類,但這些估算方法在不同地區(qū)存在適用性差異[12- 14],在具體應(yīng)用時,需要首先進(jìn)行適用性評價,并在必要時進(jìn)行參數(shù)修正[15- 16]。徐俊增等[17]在昆山利用蒸滲儀試驗結(jié)果評價了11種常用參考作物蒸散發(fā)計算方法的適用性,認(rèn)為FAO56 Penman- Monteith(FAO56 P- M)方法在中國東部濕潤地區(qū)明顯優(yōu)于其他蒸散發(fā)計算方法；陽勇等[18]在黑河上游利用小型蒸滲儀觀測結(jié)果評價了3種蒸散發(fā)估算方法在高海拔山區(qū)草地的適用性,發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果具有明顯的季節(jié)差異；da Silva Farias等[19]基于線性回歸方法對不同的蒸散發(fā)估算方法進(jìn)行校正,發(fā)現(xiàn)校正后的計算結(jié)果較好；陶新娥等[15]基于線性回歸法對所提出誤差比例校正法的修正效果進(jìn)行了評價,結(jié)果表明其在閩江流域的潛在蒸散發(fā)估算中具有較好的穩(wěn)定性。然而,目前大部分關(guān)于經(jīng)驗估算方法修正的研究僅停留在通過線性回歸或逐月誤差比例校正來修正經(jīng)驗公式中的參數(shù),對基于試驗機理的經(jīng)驗公式修正研究還不夠深入,有待進(jìn)一步探討。

FAO56 P- M法作為被列入現(xiàn)行《灌溉試驗規(guī)范：SL13—2015》的潛在蒸散發(fā)估算方法,在中國常被用作不同區(qū)域蒸散發(fā)估算方法適用性的評價標(biāo)準(zhǔn)[20]?；诨幢逼皆宓罍纤乃Y源實驗站(簡稱五道溝實驗站)的水文氣象觀測資料,陳言等[21]評估了包括FAO56 P- M、1948 Penman、FAO24 Penman、Priestley- Taylor等在內(nèi)的7種潛在蒸散發(fā)估算方法在該地區(qū)的適用性,結(jié)果表明這些方法均存在較大誤差,其中Penman系列方法的精度最高,但與實測值整體上仍存在10%～15%的低估誤差。由此可見,潛在蒸散發(fā)的計算方法仍有一定的提升空間。

本文以淮北平原五道溝實驗站小型蒸滲儀的潛在蒸散發(fā)試驗為基礎(chǔ),基于能量平衡原理和波文比,構(gòu)建了一種新的潛在蒸散發(fā)計算模型,采用3組實測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證,并與現(xiàn)有方法的計算結(jié)果進(jìn)行對比,以期為該地區(qū)潛在蒸散發(fā)計算提供新思路。

1 研究區(qū)概況及試驗設(shè)計方案

1.1 研究區(qū)概況

五道溝實驗站(117°21′E,33°09′N)位于安徽省蚌埠市新馬橋鎮(zhèn)原種場內(nèi)(圖1),是一所平原區(qū)大型綜合實驗站。站點所在地區(qū)位于淮河流域南北氣候分界線附近,屬北亞熱帶和暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候,四季分明；氣溫年際變化小,多年平均氣溫為14.6 ℃,1月平均氣溫最低,7月最高；太陽輻射充足,多年平均日照時數(shù)約2 100 h,多年平均無霜期為212 d,多年平均蒸發(fā)量為1 181.3 mm；因常處在冷暖氣團(tuán)交鋒過渡帶,降水量年際差別大,多年平均降水量為899.0 mm,最大年降水量可達(dá)1 212.2 mm,但年內(nèi)分布相對集中,汛期通常為6—9月,其降水量可占全年2/3。

圖1 五道溝水文水資源實驗站位置Fig.1 Location of the Wudaogou hydrological experimental station

1.2 試驗設(shè)計方案

為了研究土壤含水量和氣象要素對土壤蒸發(fā)及草地蒸散發(fā)能力的影響,本文采用五道溝實驗站氣象場內(nèi)的小型稱重式蒸滲儀群進(jìn)行蒸散發(fā)能力試驗,氣象場同期觀測要素還包括氣溫、相對濕度、E601水面蒸發(fā)、風(fēng)速、地溫和水溫等。PVC材質(zhì)的圓柱筒形小型蒸滲儀內(nèi)徑20 cm,深50 cm,底部密封,以取自大田的原狀土填充。

試驗方案如表1所示,蒸滲儀布設(shè)如圖2所示。蒸滲儀按照1—6號依次編號,分成3組進(jìn)行平行試驗,取每組2個蒸滲儀的觀測平均值為該組條件下的蒸散發(fā)能力。根據(jù)是否有覆被,蒸滲儀分為裸土和覆被草皮(狗牙根,低矮植被)2類,分別用于觀測裸土表面和草地覆被條件下的蒸散發(fā)能力。覆被草皮的蒸滲儀有固定質(zhì)量和固定水位2種加水方式,其中,1號和4號蒸滲儀每次加水至固定質(zhì)量,此時土壤體積含水率約為50%,王振龍等[22]指出五道溝實驗站的田間持水量為28%～30%,滿足本次試驗所需要的按蒸散發(fā)能力蒸發(fā)的飽和狀態(tài);2號和5號蒸滲儀每次加水至固定水位,水面高于土壤表面5 mm。

表1 土壤蒸發(fā)和草地蒸散發(fā)能力試驗方案

試驗過程中,每天8:00向蒸滲儀加水至飽和,以保證充分供水狀態(tài)。蒸滲儀觀測時間為每天8:00和20:00,觀測電子稱的精度為1.0 g,約等于小型蒸滲儀中0.053 71 mm的蒸散發(fā)。蒸滲儀上覆滑動頂棚,用于雨天時遮擋,減少降水對蒸散發(fā)測量的影響以保證觀測結(jié)果準(zhǔn)確性,但出現(xiàn)暴雨天氣時,強降水會引起土柱淹沒,測量結(jié)果受降水影響出現(xiàn)異常值,因此,實際計算時需要剔除異常測量值。本次試驗觀測時間為2014年8月1日至2015年8月31日,標(biāo)準(zhǔn)氣象場的氣象要素觀測與蒸滲儀觀測同步進(jìn)行。

圖2 小型蒸滲儀的布設(shè)Fig.2 Installation and arrangement of small lysimeters

2 基于能量平衡的潛在蒸散發(fā)模型構(gòu)建

基于五道溝實驗站2014年8月1日至2015年8月31日的水文氣象觀測資料,本文建立了考慮能量平衡的潛在蒸散發(fā)計算模型(LY- ET模型)。

2.1 潛熱通量計算公式的推導(dǎo)

忽略極少部分進(jìn)入植物用于光合作用的能量消耗,地表能量平衡可以寫為

Rn=λET+H+G

(1)

式中：Rn為到達(dá)地表的凈輻射,MJ/(m2·d)；λET為潛熱通量,MJ/(m2·d)；H為顯熱通量,MJ/(m2·d)；G為地表熱通量,G≈0.1Rn,MJ/(m2·d)。

λET和H可由下式計算：

(2)

(3)

式中：ρ為空氣密度,kg/m3；CP為空氣定壓比熱容,J/(kg·K)；γ為濕度計常數(shù),與氣壓有關(guān),標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下為0.066 4 KPa/℃；e0和e2分別為蒸發(fā)面和2 m高度處的水汽壓,kPa；T0和T2分別為蒸發(fā)面和2 m高度處的氣溫,K；ra為空氣動力學(xué)阻抗。

由于實踐中ra的直接計算和測量有很大局限性,因而潛熱通量和顯熱通量也很難通過式(2)和式(3)計算,一般可通過渦度相關(guān)技術(shù)直接獲取,兩者之比稱為波文比(B)：

(4)

因此,結(jié)合式(1)的能量平衡原理和式(4)的波文比概念得到潛熱通量的計算方法為

(5)

2.2 對潛熱通量計算公式的修正

2.2.1 平流運動動力項

潛熱計算公式(式(5))雖然基于能量平衡理論,但是沒有考慮土壤表面水平方向的能量交換,需要引入一個平流運動的動力項(Ea)。與Dalton公式[23]的原理類似,Ea主要考慮風(fēng)速、水汽壓差和溫度對蒸散發(fā)的影響,計算方式如下：

(6)

f(u)=X1(1+X2u2)

(7)

式中：T″0和Ta分別為土壤表面溫度和氣溫， ℃；es為地表溫度對應(yīng)的飽和水汽壓,kPa；ea為氣溫對應(yīng)的實際水汽壓,kPa；u2為2 m處風(fēng)速,m/s；X1和X2為擬合系數(shù)。

2.2.2 地表凈輻射修正系數(shù)

式(5)中的Rn一般可由Penman系列公式計算：

Rn=Rns-Rnl

(8)

式中：Rns為短波凈輻射，MJ/(m2·d)；Rnl為長波凈輻射,MJ/(m2·d),詳細(xì)計算公式見文獻(xiàn)[24- 25]。

五道溝實驗站布設(shè)有渦度塔梯度觀測系統(tǒng),該系統(tǒng)可以直接觀測地表凈輻射。為進(jìn)一步驗證通過Penman公式計算地表凈輻射的可靠性,本文將渦度塔同期觀測數(shù)據(jù)(2014年8月1日至2015年8月31日)與Penman公式計算值進(jìn)行比較分析,結(jié)果如圖3所示。從圖3(a)可以看出,Penman公式的計算值與渦度塔觀測值線性關(guān)系較好,相關(guān)系數(shù)(R)達(dá)0.93；Rn的Penman公式計算值(平均值為7.54)整體大于渦度塔觀測值(平均值為6.74),但計算值的變幅(變差系數(shù)Cv=0.52)小于觀測值(Cv=0.71)。由此可以看出,如果直接采用傳統(tǒng)的Penman公式對Rn進(jìn)行計算,會導(dǎo)致潛在蒸散發(fā)的計算結(jié)果偏大,這在一定程度上也說明了本文提出地表凈輻射修正系數(shù)(C)的必要性。

圖3 地表凈輻射觀測值與計算值比較Fig.3 Comparison of observed Rn and simulated Rn

考慮到Penman公式得到的Rn計算值相較渦度塔觀測值偏大,因此修正系數(shù)可能與地表凈輻射負(fù)相關(guān)的氣象要素有關(guān)。綜合考慮相對濕度、水汽壓差和溫度等氣象要素與Rn的相關(guān)性后,發(fā)現(xiàn)Rn與相對濕度正相關(guān),但相關(guān)系數(shù)僅為0.13,故不考慮相對濕度這個因子。而Rn與水汽壓差和溫度的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)0.81和0.80,相關(guān)性都較好。因此,本文采用波文比中溫度差與水汽壓差比值的形式來反映溫度和水汽壓差對Rn的綜合影響。通過計算,Rn與B的負(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)0.79,存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系,修正系數(shù)可由下式計算：

(9)

式中：X3為擬合系數(shù)。

2.3 LY- ET模型

對潛熱通量計算公式(式(5))引入平流運動動力項(式(6)、式(7))和凈地表輻射修正系數(shù)(式(9))后,最終得到LY- ET模型為

(10)

2.4 精度評價指標(biāo)

模型的適用性主要通過納什效率系數(shù)(ENS)和均方根誤差(ERMS)進(jìn)行評價。以ENS為主要依據(jù),ENS越接近1,表示模型擬合效果越好,若ENS遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0,則表示估算方法不可信；當(dāng)不同方法的ENS接近時,再通過ERMS綜合判斷,ERMS越小,則模型擬合效果越好。變差系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo),可用于比較不同單位的數(shù)據(jù)差異,Cv越大代表數(shù)據(jù)離散程度越大。各指標(biāo)計算方法如下：

(11)

(12)

(13)

3 結(jié)果與討論

3.1 土壤蒸散發(fā)能力試驗數(shù)據(jù)分析

基于小型蒸滲儀的蒸散發(fā)試驗數(shù)據(jù)時間序列為2014年8月1日至2015年8月31日,氣象場的觀測與蒸滲儀觀測同步進(jìn)行。依據(jù)蒸滲儀實測數(shù)據(jù)測算蒸散發(fā)量采用水量平衡原理,方法如下：

(14)

式中：ET為潛在蒸散發(fā),mm；M1和M2分別為第1天和第2天蒸滲儀及其內(nèi)水土的總質(zhì)量,g；S為蒸滲儀底面積,cm2。

實測蒸散發(fā)和水面蒸發(fā)(E601組)對比如圖4所示。從整體序列來看,2組草地覆被的蒸散發(fā)試驗中,固定質(zhì)量的E14組與固定水位的E25組變化趨勢基本一致,相關(guān)性最好,R達(dá)到0.95；裸土蒸發(fā)的E36組與2組有草地覆被的E14和E25組的相關(guān)性相對較弱,R分別為0.83和0.89；而E601組和3組蒸滲儀實測結(jié)果的相關(guān)性都不是很好,R的范圍為0.73～0.79,與E36組相關(guān)系數(shù)最高,E25組次之,E14組最差。從相關(guān)性的季節(jié)分布上來看(圖5),3組蒸散發(fā)實測數(shù)據(jù)整體在夏、秋季線性關(guān)系最好,冬、春季較差。

圖4 蒸滲儀潛在蒸散發(fā)試驗觀測值和水面蒸發(fā)觀測值對比Fig.4 Comparison of observed ET of different groups and pan evaporation

圖5 不同試驗組觀測結(jié)果的相關(guān)關(guān)系Fig.5 Correlation between observation results of different groups

3.2 模型率定及驗證

3.2.1 參數(shù)率定結(jié)果

為了綜合考慮潛在蒸散發(fā)的年內(nèi)變化,將每個季節(jié)內(nèi)的實測數(shù)據(jù)均分為2段,以每個季節(jié)的前半段實測數(shù)據(jù)為率定期,后半段實測數(shù)據(jù)為驗證期。例如,春季(3—5月)選取3月1日至4月15日為模型率定期,4月16日至5月31日為模型驗證期,其他季節(jié)以此類推。以實測值與模擬值均方差最小為目標(biāo)函數(shù),首先對擬合參數(shù)X1、X2、X3賦初值,然后進(jìn)行最優(yōu)化求解。以3組蒸滲儀實測蒸散發(fā)數(shù)據(jù)率定參數(shù)X1和X2,以同期渦度塔實測數(shù)據(jù)率定X3,綜合率定結(jié)果后的最終參數(shù)方案為：X1=0.77,X2=0.54,X3=0.49。

LY- ET模型率定期的模擬結(jié)果如圖6所示,有草地覆被的E14(R=0.92)和E25(R=0.93)2組的實測值與模擬值相關(guān)關(guān)系較好,而裸土表面的E36組實測值與模擬值相關(guān)性較低(R=0.86)。由此可以看出,基于能量平衡的土壤潛在蒸散發(fā)模型在一定程度上更適用于有草地覆被情況下的蒸散發(fā)模擬。

圖6 率定期潛在蒸散發(fā)實測值與模擬值比較Fig.6 Comparison of observed ET and simulated ET during calibration period

3.2.2 潛在蒸散發(fā)模擬效果的驗證及季節(jié)分布

根據(jù)上述參數(shù)率定結(jié)果計算驗證期的ET,從實測值與模擬值的線性關(guān)系(圖7)來看,驗證期的實測值與模擬值仍然具有很好的相關(guān)關(guān)系,有草地覆被的E14和E25 2組相關(guān)系數(shù)高于裸土表面的E36組。其中,固定水位加水方式的E25組整體表現(xiàn)(R=0.93)仍優(yōu)于固定質(zhì)量的E14組(R=0.88),并且驗證期內(nèi)2組擬合精度之間的差異比率定期更明顯,表明植被生長引起的誤差在一定程度上不可忽略,在條件滿足的情況下,有覆被的蒸散發(fā)測量應(yīng)盡可能避免使用固定質(zhì)量方式,減小觀測誤差。

圖7 驗證期潛在蒸散發(fā)實測值與模擬值比較Fig.7 Comparison of observed ET and simulated ET during verification period

從實測值與模擬值的季節(jié)分布(圖8)來看,相對于裸地表面的E36組,有草地覆被的E14和E25 2組模擬值與實測值的整體變化趨勢在4個季節(jié)更加一致。但是春、夏季輻射大,氣溫高,ET整體較大,波動也更劇烈(LY- ET模型春、夏季Cv=0.53);秋、冬季ET偏小且更為集中(LY- ET模型秋、冬季Cv=0.34)；與模擬值相比,實測值整體變幅更大。

圖8 驗證期潛在蒸散發(fā)實測值與模擬值的四季分布Fig.8 Seasonal distribution of observed ET and simulated ET during verification period

3.3 模型評價

現(xiàn)有的眾多潛在蒸散發(fā)估算方法各有其適用性和局限性,為了進(jìn)一步評估LY- ET模型的可靠性,本文選取1948 Penman、FAO24 Penman、FAO56 P- M、Priestley- Taylor、Hargreaves- Samani和Irmark- Allen共6種常用計算方法[26- 27]的模擬結(jié)果作為對比,進(jìn)一步評價LY- ET模型效果。

表2給出了各潛在蒸散發(fā)估算方法在驗證期的模擬結(jié)果精度,其中，在有草地覆被的2組(E14和E25)中,LY- ET模型結(jié)果的ENS最接近1,同時ERMS最小,精度指標(biāo)均為最佳,隨后是Priestley- Taylor公式、Penman系列公式和其他經(jīng)驗公式；但LY- ET模型對裸土表面的E36組的模擬效果不佳,ENS僅為0.46,與Penman系列公式精度存在較大差距。

表2 不同方法精度評價指標(biāo)統(tǒng)計

對整體模擬結(jié)果更優(yōu)的E25組進(jìn)一步繪制泰勒圖(圖9),通過σ、R和ERMS的綜合表現(xiàn)可以更直觀地看出,LY- ET模型的計算結(jié)果最接近E25組實測數(shù)據(jù)所代表的參考點,整體表現(xiàn)最優(yōu),表明LY- ET模型在該地區(qū)草地覆被條件下的潛在蒸散發(fā)估算中具有很強的適用性。

圖9 基于E25組驗證期實測結(jié)果的不同計算方法精度比較Fig.9 Performance comparison of different methods based on observed data from group E25 during verification period

目前已有的眾多潛在蒸散發(fā)估算模型及相應(yīng)改進(jìn)形式基本都只能在特定氣候條件下保證有效精度,例如得到廣泛認(rèn)可和應(yīng)用的Penman系列公式,常被作為無資料地區(qū)其他計算方法的評價標(biāo)準(zhǔn)[28],但其對輸入資料要求高,且計算參數(shù)時會引入較大誤差[29],在濕潤地區(qū)也會出現(xiàn)較大偏差[30];而以Hargreaves為代表的基于溫度的估算方法在時間尺度較小時存在較大誤差[31]。因此,應(yīng)用研究區(qū)域?qū)崪y資料對計算方法進(jìn)行評估和修正能夠有效保證選用方法的適用性,進(jìn)而得到該地區(qū)實際氣象條件下的可靠計算結(jié)果。

本文構(gòu)建的LY- ET模型雖然基于能量平衡理論,但是也充分考慮了水汽壓差、風(fēng)速、地表溫度和氣溫等因素的影響,模型適用范圍較廣；同時,模型和方法的可靠性經(jīng)過了不同下墊面蒸滲儀實測數(shù)據(jù)的驗證。需要指出的是,LY- ET模型對有草地覆被的2組(E14和E25)實測蒸散發(fā)能力的模擬效果明顯優(yōu)于Penman系列公式和其他經(jīng)驗公式,但對裸土表面的E36組蒸滲儀觀測結(jié)果的模擬要劣于Penman系列公式結(jié)果,下墊面的不同可能是模擬效果出現(xiàn)差異的主要原因,從這個角度來看,本文構(gòu)建的LY- ET模型對于蒸發(fā)面為充分供水(達(dá)田間持水量)、有植被、大而均勻的土壤表面的適用性可能更具優(yōu)勢,但目前涉及該方面的研究缺乏長期有效的觀測數(shù)據(jù)支撐,仍需進(jìn)一步研究證實。

4 結(jié) 論

本文從能量平衡原理入手,結(jié)合波文比的概念,引入地表凈輻射的修正參數(shù),建立了一種新的潛在蒸散發(fā)計算模型,基于小型蒸滲儀觀測試驗的土壤蒸發(fā)和草地覆被蒸散發(fā)能力實測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了率定與驗證,并進(jìn)一步對比分析了該模型與6種現(xiàn)有常見計算公式的模擬精度,以評價模型的適用性,主要結(jié)論如下：

(1) 2組草地覆被的蒸散發(fā)試驗中,不同加水方式的觀測結(jié)果變化趨勢基本一致,具有較高的相關(guān)系數(shù),但都與裸土蒸發(fā)組相關(guān)性略差一些；E601水面蒸發(fā)組與裸土蒸發(fā)組實測結(jié)果的相關(guān)性最高,與有草地覆被組相關(guān)性較差；3組蒸散發(fā)實測數(shù)據(jù)均在夏、秋季線性關(guān)系最好,冬、春季較差。

(2) 率定期有草地覆被的固定質(zhì)量組(E14)和固定水位組(E25)模擬值與實測值相關(guān)關(guān)系非常好,而裸土表面的E36組實測值與模擬值相關(guān)性較低。不同加水方式的差異主要體現(xiàn)在驗證期,E25組擬合效果優(yōu)于E14組,說明采用固定水位方式測量可以減少草皮生長導(dǎo)致的潛在蒸散發(fā)觀測誤差。

(3) 與6種現(xiàn)有常見計算公式相比,LY- ET模型的精度指標(biāo)在有草地覆被的E14組(ENS=0.75,ERMS=1.16)和E25組(ENS=0.86,ERMS=0.87)中均為最佳,整體表現(xiàn)最優(yōu)；對于裸土表面的E36組(ENS=0.47,ERMS=1.24)模擬效果劣于其他計算方法,表明LY- ET模型更適用于有草地覆被條件下的蒸散發(fā)估算,在淮北地區(qū)具有一定的適用性與優(yōu)勢。