吳瀟飛，岑娟，王振偉，游大濤*，武相軍

1.河南大學(xué)軟件學(xué)院,開封 475000; 2.河南大學(xué)藥學(xué)院天然藥物與免疫工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,開封 475000;3.鄭州電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系,鄭州 450000

0 引 言

隨著醫(yī)學(xué)、航空航天、軍事、云計(jì)算和物聯(lián)網(wǎng)(internet of things, IOT)等領(lǐng)域的發(fā)展，通過互聯(lián)網(wǎng)和無線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)字圖像傳輸?shù)男枨笠苍絹碓礁?Dhall 等，2018)。數(shù)字圖像具有直觀清晰的信息表達(dá)能力，承載著大量有價(jià)值的信息，因此數(shù)字圖像信息的安全保護(hù)工作至關(guān)重要，針對這一需求，研究人員提出了一系列圖像加密方法，其中主要有基于小波變換的加密方法(Li等，2018a)，基于DNA編碼的加密方法(Zefreh，2020；張曉宇和張健，2021；Ben 等，2018)，基于可逆細(xì)胞自動機(jī)的加密方法(Souyah和Faraoun，2016)，基于置亂的加密方法(Zhang等，2016；梁穎和張紹武，2018)以及基于混沌系統(tǒng)的加密方法(Chen 等，2020； Liu 等，2021；Xian和Wang，2021；周輝 等，2021；Wang 等，2019)等。

混沌系統(tǒng)因具有初始條件敏感性、不可預(yù)測性和便利性等內(nèi)在特性，使得基于混沌系統(tǒng)的加密方法成為最具代表性和應(yīng)用最廣泛的圖像加密方法。然而近期研究表明，大多數(shù)現(xiàn)有的圖像加密方法的安全性非常值得懷疑(Preishuber 等，2018)，特別是在低計(jì)算精度條件下，一些聲稱具有較高安全性的圖像加密方法很容易被攻擊者破解(Li等，2018a，b)。為了提升加密方法的安全性，涌現(xiàn)了一些高維加密方法，如改進(jìn)版2D-SCL(a new 2D hypher chaotic map based on the sine map, the chebysher map and a linear function)加密方法(Chen 等，2020)，這些方法在高精度環(huán)境下表現(xiàn)出較高的安全性，然而在研究中發(fā)現(xiàn)這些方法的時(shí)間復(fù)雜度與低維方法相比較高，而且在低精度環(huán)境下的安全性也存在嚴(yán)重缺陷。

基于置亂的加密方法(Zhang等，2016)和基于DNA編碼的加密方法(Zefreh, 2020)是潛在的可有效運(yùn)行于低精度環(huán)境下的圖像加密方法。前者在加密過程中一般直接在像素級或bit位級對圖像進(jìn)行置亂和擴(kuò)散；后者在加密過程中通常將每個(gè)像素分為4組4進(jìn)制數(shù)，之后用DNA的4種堿基分別表示一個(gè)4進(jìn)制數(shù)，最后借鑒DNA編碼規(guī)則對像素內(nèi)的各組進(jìn)行置亂和擴(kuò)散。據(jù)此分析可知與混沌加密方法不同，它們主要基于像素的bit位信息進(jìn)行加密，不需要運(yùn)行于對精度要求較高的浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)之上，因此它們具有在低精度環(huán)境下有效運(yùn)行的潛力，但是這兩類方法在加密過程中通常需要借助混沌系統(tǒng)生成的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行置亂和擴(kuò)散，這不可避免地嚴(yán)重影響了它們在低精度環(huán)境下的安全性。

為了提升加密速度，研究人員提出了幾種批量加密方法，主要有壓縮加密、多線程加密和組合加密等批量加密方法。壓縮加密(Liu 等，2021；Li 等，2021)具有降低傳輸帶寬的優(yōu)點(diǎn)，但是這類方法不僅會造成圖像信息的丟失，而且還依賴于高性能計(jì)算設(shè)備的支持；多線程加密(Song 等，2020)具有加密速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是對硬件的計(jì)算性能要求較高，在計(jì)算性能較低的硬件環(huán)境下難以正常工作；現(xiàn)有的組合加密方法(Wang 等，2021)雖然是無損加密，但即使在高計(jì)算精度環(huán)境下其安全性也存在著嚴(yán)重的缺陷，在低計(jì)算精度環(huán)境下其安全性更低。綜上所述，這些組加密方法也難以滿足IOT環(huán)境下的實(shí)際需求。

針對IOT環(huán)境下的實(shí)際需求及現(xiàn)有加密方法的不足，本文提出了一個(gè)基于素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器的批圖像加密方法。該加密方法不僅在低精度環(huán)境下(如2-8)表現(xiàn)出較高的安全性，而且時(shí)間復(fù)雜度較低，可以在確保較低時(shí)間開銷的基礎(chǔ)上大幅提升低計(jì)算精度下圖像加密的安全性。

1 基于素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器的批圖像加密方法

混沌加密方法是現(xiàn)有最具代表性的圖像加密方法，這類加密方法依賴于浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，而且對浮點(diǎn)數(shù)的精度要求較高，所以在低計(jì)算精度環(huán)境下這些混沌系統(tǒng)的隨機(jī)性會遭到嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致相應(yīng)加密方法的安全性急劇降低。研究發(fā)現(xiàn)，單字節(jié)長度的素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器不僅可以產(chǎn)生取值范圍為[0,255]的符合均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)序列，而且也可以在加密方法中取代目前廣泛使用的混沌系統(tǒng)，使加密方法運(yùn)行于單字節(jié)長度的低精度環(huán)境下，擺脫對高精度計(jì)算環(huán)境的依賴。

在研究中還發(fā)現(xiàn)，加密方法的速度雖然受優(yōu)化方法的影響，但主要取決于加密過程的時(shí)間復(fù)雜度?，F(xiàn)有主流的混沌加密方法大致可分為兩類：一類是加密過程中每個(gè)像素對應(yīng)一組混沌隨機(jī)數(shù)，另一類是多個(gè)像素對應(yīng)一組混沌隨機(jī)數(shù)。前者所用的混沌系統(tǒng)每產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)往往需要數(shù)十次的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，安全性較高的高維混沌系統(tǒng)所需的計(jì)算次數(shù)更多；后者雖然需要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)數(shù)量相比前者大幅降低，但是在加密過程往往需要多輪加密，因此它們的時(shí)間開銷均較大。本文方法提升加密速度的核心思路是在盡可能降低產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)所需計(jì)算次數(shù)的同時(shí)，使多個(gè)像素對應(yīng)一個(gè)隨機(jī)數(shù)且僅需單輪加密。該思路可以從理論上保證本文方法具有相對較低的時(shí)間復(fù)雜度。

基于上述思路，提出了一個(gè)基于素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器的批圖像加密方法。

1.1 素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器

在研究中發(fā)現(xiàn)，基于單字節(jié)長度的素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器可以在低精度環(huán)境(如2-8)下產(chǎn)生符合均勻分布的取值范圍為[0,255]的偽隨機(jī)數(shù)列，該數(shù)列可以取代混沌系統(tǒng)用于低精度環(huán)境下的圖像加密。根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，本文在 Wichmann和Hill(1982) 的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)單字節(jié)環(huán)境下素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器(prime modulo multiplication linear congruence generator，PMMLCG)，具體計(jì)算為

(1)

為了分析PMMLCG的隨機(jī)性能，展示了PMMLCG生成的偽隨機(jī)序列的直方圖和散點(diǎn)圖。圖1和圖2分別是使用式(1)生成偽隨機(jī)數(shù)的歸一化直方圖和依據(jù)生成時(shí)間序列顯示的前13 000個(gè)偽隨機(jī)數(shù)的散點(diǎn)圖。從圖1和圖2可以看出，由素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)列符合均勻分布，因此可以在加密方法中使用該產(chǎn)生器代替經(jīng)典的混沌系統(tǒng)。

1.2 基于PMMLCG的批圖像加密方法

該加密方法可以分解為7個(gè)步驟，分別是圖像集哈希值的生成、組合圖像的生成、組合圖像的更新、加密序列矩陣的生成、圖像置亂、置亂圖像的加密和加密序列矩陣的加密(如圖3)，具體內(nèi)容如下：

1)生成圖像集的哈希值。為了增強(qiáng)加密方法的敏感性，采用SHA-1(secure hash algorithm-1)方法生成圖片集的哈希值。具體方法是將尺寸為M×N的K幅圖像作為SHA-1的輸入，其輸出可轉(zhuǎn)化為20個(gè)單字節(jié)的數(shù)字H(s),s=1,2,…,20，每個(gè)數(shù)字H(s)的取值范圍是[0,255]。

圖1 PMMLCG生成的偽隨機(jī)數(shù)序列的直方圖Fig.1 Histogram of generated pseudo random numbers by PMMLCG

圖2 PMMLCG生成的偽隨機(jī)數(shù)序列的散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter plot of generated pseudo random numbers by PMMLCG

圖3 加密方法流程圖Fig.3 The flow chart of encryption method

(2)

之后，依次對第1組內(nèi)所有圖像中位置為(1,2),(1,3),…,(2,1),(2,2),(2,3),…,(M,N)的像素值分別進(jìn)行上述異或操作(⊕)，直至生成一幅尺寸為M×N的新圖像p1；最后，分別在第2組和第3組內(nèi)進(jìn)行上述操作，生成p2和p3。

3)更新p3。為了提高加密方法的敏感性，借助哈希值H(s)對p3進(jìn)行更新。具體更新為

p3(m,n)=p3(m,n)⊕H(s)

(3)

式中，p3(m,n)表示組合圖像p3中坐標(biāo)為(m,n)的像素值，N表示圖像中每行的像素?cái)?shù)量，s表示哈希值的編號，計(jì)算為

s=[(m-1)×N+n] mod 20

(4)

4)加密序列矩陣的生成。為了對圖像集內(nèi)的所有圖像進(jìn)行加密，這里基于PMMLCG和上述組合圖像生成一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)列矩陣。生成方法為

(5)

式(5)是式(1)的具體應(yīng)用。式中，p1(m,n)、p2(m,n)和p3(m,n)分別表示p1、p2和p3內(nèi)坐標(biāo)為(m,n)的像素值，q1、q2和q3代表經(jīng)過異或后的像素值，Q(m,n)表示根據(jù)q1、q2和q3計(jì)算得到的圖像Q內(nèi)坐標(biāo)為(m,n)的偽隨機(jī)數(shù)。該步驟生成的Q作為加密序列矩陣用于后續(xù)步驟中的圖像置亂和擴(kuò)散。

(6)

1.3 解密方法

解密部分主要由加密序列矩陣解密、密文解密和逆置亂3部分組成：

(7)

2 實(shí)驗(yàn)仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)中計(jì)算機(jī)的配置為Intel(R) Core (TM) i7-10710 CPU @ 1.10 GHz，內(nèi)存是16 GB，操作系統(tǒng)是Windows10；仿真軟件采用Pycharm2019.2.4×64。本文使用基于DNA的加密方法(Zefreh, 2020)、比特置亂加密方法(Zhang等，2016)和混沌加密方法(Chen 等，2020; Liu 等，2021)作為實(shí)驗(yàn)對比對象，此4種方法可以分別代表現(xiàn)有的經(jīng)典圖像加密方法。實(shí)驗(yàn)圖像來自于USC-SIPI-Miscellaneous數(shù)據(jù)集，從中隨機(jī)選出100幅512×512 像素的圖像作為測試數(shù)據(jù)。為了便于展示加密效果，選擇4幅具有代表性的圖像進(jìn)行展示(見圖4)。

2.1 相關(guān)性分析

相鄰像素相關(guān)性通常用于評價(jià)圖像加密方法的性能。兩個(gè)相鄰像素序列的相關(guān)性可以計(jì)算為

(8)

2.2 信息熵

信息熵是評價(jià)圖像加密方法隨機(jī)性的一種常用方法。圖像c的信息熵使用I(c)表示,具體計(jì)算為

(9)

式中，i表示范圍從0到255的圖像像素值，Pc(i)是圖像c像素值為i的概率。對于每個(gè)通道的彩色圖像或灰度圖像，它們最大信息熵的值為8。表2列出了不同圖像及其在不同方法下對應(yīng)的加密圖像的信息熵。該表顯示所有加密方法生成的密文的信息熵都極其接近8。

2.3 像素敏感性

為了測試本文加密方法的敏感性，采用通用的明文敏感性檢測方法對本文加密方法進(jìn)行測試，并計(jì)算相應(yīng)圖像的近鄰相關(guān)性用于量化展示本文方法的像素敏感性。具體測試方法為(圖6)：首先改變明文圖像集100幅圖像中一幅圖像的一個(gè)像素值，如圖6(a)(b)，將圖6(a)減去圖6(b)可得圖6(c)，之后計(jì)算圖6(c)的近鄰相關(guān)性，在水平、垂直和對角線上均約為1，從圖6(c)及相關(guān)系數(shù)可知圖6(a)與圖6(b)間高度相關(guān)，它們區(qū)別很小。接著將圖6(a)和圖6(b)按照本文方法進(jìn)行加密，分別得到圖6(d)與圖6(e)，之后將圖6(d)減去圖6(e)得到圖6(f)，最后計(jì)算圖6(f)的近鄰相關(guān)性，在水平、垂直和對角線上分別為-0.022 5、0.002 8和-0.007 3，從圖6(f)及相關(guān)系數(shù)可知，圖6(d)和圖6(e)間不相關(guān)，它們區(qū)別極大。從上述分析可知，本文加密方法的像素敏感性較高，對任一像素的微弱變化極為敏感。

在密鑰方面，本文加密方法與現(xiàn)有混沌加密方法存在較大差異。前者在加密圖像時(shí)直接使用以組合圖像為初始值產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)列矩陣，之后使用任何合適的現(xiàn)有加密方法對該矩陣加密，因此本文加密方法加密后的組合圖像并不作為密鑰使用，可以直接丟棄；而后者在加密圖像時(shí)使用基于初始值產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列，加密后還需保存初始值作為后續(xù)解密的密鑰。因此現(xiàn)有密鑰敏感度測試方法并不適用于評估本文加密方法的密鑰敏感度，所以不對密鑰敏感度進(jìn)行評估和展示。

圖4 4幅圖像的加密解密效果圖Fig.4 Encryption and decryption results of four images((a) four images；(b) histogram of images；(c) encrypted images；(d) histogram of encrypted images；(e) decrypted images)

圖5 飛機(jī)圖像相鄰像素的相關(guān)性Fig.5 The adjacent correlation of airplane((a) airplane image；(b) horizontal direction of (a)；(c) vertical direction of (a)；(d) diagonal direction of (a)；(e) encrypted image of (a)；(f) horizontal direction of (e)；(g) vertical direction of (e)；(h) diagonal direction of (e))

表1 相鄰像素的相關(guān)系數(shù)Table 1 The correlation coefficient of adjacent pixels

表2 不同圖像信息熵Table 2 The information entropy of different images

圖6 像素敏感性Fig.6 Pixel sensitivity((a) airplane image；(b) airplane image changed one pixel；(c) subtraction of (a) and (b)；(d) encrypted (a)；(e) encrypted (b)；(f) subtraction of (d) and (e))

2.4 密鑰空間

眾所周知，為了確保加密安全性，加密方法的密鑰空間應(yīng)不小于2128。本文和對比方法在不同計(jì)算精度下的密鑰空間記錄于表3中。從表3可知，在計(jì)算精度為2-16和2-8環(huán)境下，本文的密鑰空間均為2(8×512×512)，遠(yuǎn)大于2128，足以滿足密鑰安全性的要求；而改進(jìn)版2D-SCL加密方法雖然在計(jì)算精度為2-16環(huán)境下的密鑰空間是0.3×2158，可以滿足密鑰安全性的需求，但是在計(jì)算精度為2-8環(huán)境下的密鑰空間是0.3×294，遠(yuǎn)小于2128，不滿足密鑰安全性的要求。基于DNA、混沌和哈希值混合模型加密方法的密鑰空間在計(jì)算精度為2-16和2-8情況下的密鑰空間都小于2128，低于安全性要求；基于耦合分段正弦映射和敏感擴(kuò)散結(jié)構(gòu)的混沌圖像加密算法在計(jì)算精度為2-16和2-8情況下的密鑰空間都遠(yuǎn)小于2128，不能滿足安全性要求；采用比特置亂的加密方法的密鑰空間雖然在計(jì)算精度為2-16環(huán)境下是0.4× 2128+2131，可以滿足密鑰安全性的需求；但是在計(jì)算精度為2-8環(huán)境下的密鑰空間為0.4×264+267，不能滿足密鑰安全性要求。

表3 不同算法密鑰空間對比Table 3 The key space of different encryption algorithms

2.5 抗差分攻擊分析

差分攻擊是一種常用且高效的安全攻擊方法。像素?cái)?shù)量變化率(number of pixel changing rate, NPCR)和統(tǒng)一平均變化強(qiáng)度(umified average changed intensity, UACI)是評價(jià)抵抗差分攻擊能力的兩個(gè)常用指標(biāo)。NPCR用于統(tǒng)計(jì)不同像素的數(shù)量，而UACI用于統(tǒng)計(jì)兩幅圖像之間像素的平均變化。假設(shè)d1和d2是兩幅密文圖像，它們對應(yīng)的明文圖像只有一個(gè)比特值的差異，則NPCR和UACI計(jì)算為

(10)

式中，δ是一個(gè)符號函數(shù)，如果d1(t)等于d2(t)，那么δ(d1(t),d2(t))=0。否則，δ(d1(t),d2(t))=1。此外，T表示密文圖像的總像素?cái)?shù)量，F(xiàn)表示最大允許像素值，通常設(shè)置為255。理想情況下NPCR的值為μN(yùn)=0.996 1，UACI的值為μU=0.334 6，根據(jù)Chen 等人(2020),在α水平上，通過式(11)和式(12)判斷當(dāng)前NPCR是否處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。

(11)

(12)

當(dāng)NPCR

與NPCR類似，UACI也有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，在α水平上，由式(13)和(14)判斷當(dāng)前UACI是否處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。

(13)

(14)

借鑒Chen 等人(2020)的參數(shù)設(shè)置,這里將顯著性水平α設(shè)置為0.01和0.05。通過計(jì)算可得，N*(0.01)=99.581 0,N*(0.05)=99.589 3,

實(shí)驗(yàn)將每幅圖像測試100次，每次在某幅圖像隨機(jī)選取一個(gè)像素并改變其中1個(gè)bit位的值，然后使用本文方法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行加密。根據(jù)上述公式計(jì)算得到的結(jié)果展示在表4中。表4顯示，本文加密方法的通過率可以穩(wěn)定達(dá)到90%以上，根據(jù)Wu 等人(2011)可知，本文方法能夠有效抵抗差分攻擊。

表4 不同顯著性水平下NPCR、UACI通過率Table 4 The pass rate of NPCR and UACI with different levels of significance

2.6 抗明文攻擊

已知明文攻擊和選擇明文攻擊是破解加密圖像的常用方法。一個(gè)安全的加密方法應(yīng)該具備較強(qiáng)的抗明文攻擊能力。純白和純黑色圖像會使加密方法的置亂效果失效。黑客經(jīng)常使用這種類型的圖像來破解加密方法。因此，它們常用于評估加密方法對已知明文和選擇明文攻擊的抵抗力，圖7展示了純白和純黑色圖像加密的效果，可以看出加密圖像都是類噪聲圖像，并且直方圖是均勻分布的，這意味著不能從這些加密圖像中獲得任何關(guān)于普通圖像的信息。表5展示了純白和純黑色圖像密文的相關(guān)性、信息熵以及NPCR與UACI值。數(shù)據(jù)顯示密文的近鄰像素的相關(guān)性、信息熵、NPCR和UACI均接近于理想值，進(jìn)一步證實(shí)了本文方法具有較強(qiáng)的抗明文攻擊能力。

2.7 抗遮擋和抗噪聲攻擊

在加密圖像傳輸過程中，不可避免會存在數(shù)據(jù)丟失或變異的問題，使加密圖像必然面臨遮擋和噪聲的干擾，因此抗遮擋和抗噪音攻擊也是圖像加密方法需要具備的必要能力，對進(jìn)一步提升加密方法的安全性具有重要意義。這就意味著對于一個(gè)理想的加密方法來說，它必須對普通圖像的微小變化甚至一個(gè)像素的變化極其敏感，而加密圖像的像素變化對解密過程的影響較小。具體評估方法如圖8所示?？拐趽豕舻脑u估方法如下：將加密圖像(圖8(b))遭受遮擋攻擊后得到遮擋圖像(圖8(c))，之后對遮擋圖像(圖8(c))再用普通的方式進(jìn)行解密，得到圖像(圖8(d))。抗噪音攻擊的評估方法如下：將原圖(圖8(a))加密得到密文圖像(圖8(b))，在密文圖像(圖8(b))中加入散斑噪音得到遭受噪音攻擊后噪音圖像(圖8(e))，之后對圖像(圖8(e))進(jìn)行解密，得到噪音攻擊后的解密圖像(圖8(f))。由解密后的圖像(圖8(d)和圖8(f))可知，該方法對遮擋攻擊和噪音攻擊具有一定的魯棒性。

圖7 純白和純黑色圖像加密結(jié)果Fig.7 Encryption results of all-black and all-white images((a) all-white image；(b) encrypted image of (a)；(c) histogram of (b)；(d) all-black image；(e) encrypted image of (d)；(f) histogram of (e))

表5 純白色與純黑色性能評估指標(biāo)Table 5 The performance assessment results of all-black and all-white images

2.8 時(shí)間開銷對比

除了加密方法的安全性以外，運(yùn)行速度也是評價(jià)圖像加密系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。由于本文方法在加密過程中使用多像素對應(yīng)同一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)，因此有效降低了加密的時(shí)間開銷，提升了加密速度。表6展示了對50～800幅普通圖像進(jìn)行加密所需的時(shí)間開銷，可以看出在多圖像加密時(shí)，本文方法所需的加密時(shí)間開銷不僅低于目前具有較低時(shí)間開銷的混沌加密方法(Chen等，2020)，而且也遠(yuǎn)低于基于DNA和位置亂的代表性加密方法所需的時(shí)間開銷，證實(shí)了本文方法具有較高的加密速度和效率，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

3 結(jié) 論

本文針對在低計(jì)算精度環(huán)境下現(xiàn)有圖像加密方法的安全性和速度均較低的問題，基于素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器提出了一種具有較高安全性和加密速度的批圖像加密方法。通過使用基于單字節(jié)的素?cái)?shù)模乘線性同余產(chǎn)生器代替混沌系統(tǒng)，確保該加密方法可以安全有效地運(yùn)行于低精度計(jì)算環(huán)境下。在加密過程中使用多像素對應(yīng)同一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)，有效降低了加密的時(shí)間開銷，提升了加密速度。此外，借助哈希值提升了加密方法的敏感性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法顯著提升了低計(jì)算精度環(huán)境下圖像加密的速度和安全性。然而組合圖像的生成及加密序列矩陣的生成等方面的時(shí)間開銷依然較大，在確保安全性的基礎(chǔ)上，如何進(jìn)一步降低上述過程的時(shí)間開銷是后續(xù)研究需要關(guān)注的問題。

圖8 抗遮擋攻擊與抗噪聲攻擊Fig.8 Anti-occlusion attack and anti-noise attack((a) airplane image；(b) encrypted image；(c) encrypted image with 0.2 data loss；(d) decrypted image with 0.2 data loss；(e) encrypted image with 0.05 speckle noise；(f) decrypted image with 0.05 speckle noise)

表6 不同方法時(shí)間開銷對比分析Table 6 The test result of time consumption of different schemes /s