不同載波信噪比對GPS-IR技術(shù)反演水面高度的影響

楊卓群，黃子茹，榮欣悅，劉 晗，殷珂雅，孫小榮

（宿遷學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 宿遷 223800）

全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）是以衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)，具有全能性、全球性、全天候、連續(xù)性和實(shí)時(shí)性的定位、導(dǎo)航和授時(shí)功能，其已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航定位、近地空間環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域。接收GPS衛(wèi)星信號的儀器稱為GPS接收機(jī)，GPS接收機(jī)按用途可劃分為導(dǎo)航型、測量型和授時(shí)型。測量型GPS接收機(jī)能夠捕獲到由GPS衛(wèi)星發(fā)射的直接到達(dá)接收機(jī)的信號，稱為直射信號，也可以接收被地面、水面等反射物反射后的GPS衛(wèi)星信號，稱為反射信號，直射信號和反射信號進(jìn)入接收機(jī)后，會相互干涉從而形成多路徑效應(yīng)[1-2]。一直以來，為了提高導(dǎo)航定位精度，研究重點(diǎn)在消除或削弱多路徑效應(yīng)的影響上面。近年來，研究人員發(fā)現(xiàn)，GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號經(jīng)反射物反射后，其信號特性會發(fā)生改變，且其反射信號特性也會隨著地表環(huán)境的變化而變化。人們通過研究，在此基礎(chǔ)上建立起了GPS反射信號與地表環(huán)境參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，從而產(chǎn)生了一種新型的衛(wèi)星遙感技術(shù)，即GPS-IR（GPS-Interferometric Reflectometry）技 術(shù)，GPS-IR技術(shù)有廣泛的用途，如可用于監(jiān)測水面高度、土壤濕度和積雪厚度等[3-5]。GPS-IR技術(shù)主要采用載波信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）觀測值來反演地表環(huán)境信息，SNR是指接收機(jī)中信號與噪聲的比例，通過反射信號的SNR建立與地表環(huán)境參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型。測量型GPS接收機(jī)的L1載波和L2載波均可輸出SNR觀測值。利用GPS-IR監(jiān)測地表環(huán)境信息的有利條件在于廣泛分布的連續(xù)運(yùn)行GPS參考站，其能夠獲得高時(shí)空分辨率的地表環(huán)境監(jiān)測信息。

在國外，Larson等[6-7]首次將GPS的SNR觀測值用于海面高度測量，并進(jìn)行了長達(dá)10多年的潮位變化監(jiān)測，驗(yàn)證了GPS-IR可進(jìn)行潮位高度測量。在國內(nèi)，張雙成等[8]也對GPS-IR監(jiān)測潮位變化進(jìn)行了研究，吳繼忠、孫小榮等[9-11]也將GPS-IR用于湖面高度測量，均得到了較好地結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了GPS-IR可進(jìn)行水面高度測量。

目前研究有采用L1載波或L2載波的SNR來反演水面高度，但何種載波SNR更適合水面高度反演，還需要進(jìn)一步的研究。本文將研究GPS的不同信號載波SNR對GPS-IR測量結(jié)果的影響，分析不同載波SNR觀測值對干涉參數(shù)估計(jì)結(jié)果的差別，哪種載波的SNR觀測值更適用于GPS-IR水面高度測量。本文將從實(shí)驗(yàn)方面對其進(jìn)行分析，為GPS-IR技術(shù)反演水面高度應(yīng)用提供借鑒。

1 GPS-IR測量水面高度模型

反射信號信噪比SNRm序列呈近似“余弦曲線”形態(tài)，SNRm可表示為[12-14]

式中：A為余弦曲線的振幅；h為GPS接收機(jī)天線相位中心到反射面的垂直距離；E為GPS衛(wèi)星高度角；φ為初始相位。

2 水面高度計(jì)算

由式（1）可知，只要獲得SNRm及其對應(yīng)歷元的衛(wèi)星高度角，通過模型解算就可以得到垂直反射距離等參數(shù)。令t=sinE、f=2h/λ、ω=2πf，則式（1）可以簡化為標(biāo)準(zhǔn)的余弦函數(shù)形式

待估參數(shù)h包含在參數(shù)f中，式（2）是一個(gè)非線性模型，A、ω和φ均為待估參數(shù)，本文采用信賴域法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。通過計(jì)算得到ω，再根據(jù)h=ωλ/（4π）算得h。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

為了分析不同載波SNR對GPS-IR技術(shù)反演水面高度的影響，2011年5月13日，在武漢東湖岸邊進(jìn)行了測高試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)使用的是Trimble R8接收機(jī)，接收機(jī)架設(shè)在湖中間的房頂上，房子四周無遮擋，可以很好地接收到經(jīng)湖面反射后的信號，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)觀測時(shí)間約為4 h，采樣間隔為1 s。觀測期間的風(fēng)速在1～3 m/s，湖面上的波浪相對平緩，波動約幾厘米，4 h內(nèi)湖面水位可以認(rèn)為是恒定的，實(shí)驗(yàn)中多次用鋼卷尺測量垂直反射距離為5.89 m。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理按以下流程進(jìn)行：

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場環(huán)境、衛(wèi)星方位角和衛(wèi)星分布圖，GPS接收機(jī)共接收到6顆衛(wèi)星來自湖面的反射信號，即PRN2、PRN5、PRN12、PRN15、PRN26、PRN27。

（2）提取觀測文件中GPS衛(wèi)星L1、L2載波的SNR觀測值，同時(shí)計(jì)算對應(yīng)歷元的衛(wèi)星高度角。

（3）選擇衛(wèi)星高度角在10～25°范圍內(nèi)的SNR觀測值。由于GPS衛(wèi)星的運(yùn)行周期約為718 min，顧及到地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，在4 h的觀測過程中，部分觀測衛(wèi)星會出現(xiàn)“上升”和“下降”2個(gè)弧段，選擇其中觀測時(shí)間長的弧段數(shù)據(jù)參與計(jì)算，用2階多項(xiàng)式擬合得到的殘余項(xiàng)即為SNRm序列。

（4）對SNRm和衛(wèi)星高度角序列按照式（2），用信賴域法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到垂直反射距離。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了分析不同載波SNR觀測值對參數(shù)估計(jì)結(jié)果的影響，對1 s采樣間隔的L1、L2載波SNR觀測值及其參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，結(jié)果見圖2、3、4和表1、2。

限于篇幅，只給出了PRN5衛(wèi)星L1、L2載波SNR和E的關(guān)系（圖2），由圖2可知，L2載波SNR小于L1載波SNR，SNR隨著E的減小而減小，且L2載波SNR比L1載波SNR變化幅度大；其他5顆衛(wèi)星也有類似的關(guān)系。

由圖3可知，PRN5衛(wèi)星的SNRm序列周期特性沒有圖4明顯，其他5顆衛(wèi)星也有類似的特性，這表明L2載波SNRm更能反映反射信號特性。

表1、2給出了6顆衛(wèi)星觀測值對應(yīng)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

由表1、2可知，除PRN2衛(wèi)星，其他衛(wèi)星估計(jì)結(jié)果精度均低于L2載波。從上述分析可知，L2載波SNR質(zhì)量優(yōu)于L1載波，原因是L2載波上偽隨機(jī)碼恢復(fù)的SNR精度較高。設(shè)備的SNR越大表明其產(chǎn)生的噪聲越小，對于同一臺GPS接收機(jī)得到的L2載波SNR小于L1載波SNR，說明混在L2載波信號里的噪聲大于L1載波信號里的噪聲。

表1 L1載波參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表2 L2載波參數(shù)估計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論

測量型GPS接收機(jī)的L1、L2載波均可輸出SNR觀測值。本文從實(shí)驗(yàn)方面分析了L1、L2載波SNR觀測值對GPS-IR反演水面高度參數(shù)的影響，L2載波信噪比較L1載波SNR更能反映反射信號特性，L2載波SNR更適合水面高度測量，其精度高且更加穩(wěn)定，本文研究成果為GPS-IR技術(shù)反演水面高度應(yīng)用提供借鑒。